陳宗民，干 靜，武 豪，王 彪

（四川大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，四川 成都 610031）

1 引言

外骨骼是一種能夠增強(qiáng)或輔助人體運動機(jī)能的可穿戴仿生動力輔助機(jī)械裝置，具有非常廣闊的發(fā)展前景與運用場景［1］。外骨骼在運行過程中所有的受力均通過綁縛結(jié)構(gòu)傳遞，是人機(jī)物理交互的重要接口。較高的人機(jī)耦合程度可以減少相互運動干涉，降低外骨骼人機(jī)耦合運動的安全性、匹配性、可靠性與舒適性。

文獻(xiàn)［2］在綜合研究與分析了多關(guān)節(jié)外骨骼助力機(jī)器人的發(fā)展現(xiàn)狀與關(guān)鍵技術(shù)；文獻(xiàn)［3］對蹲起時助力外骨骼的人機(jī)耦合作用下的關(guān)節(jié)驅(qū)動補償進(jìn)行了研究；文獻(xiàn)［4］基于三維運動捕捉提出了一種下肢外骨骼人機(jī)耦合粗糙度的評價方法；文獻(xiàn)［5］通人體仿真軟件與動作捕捉系統(tǒng)分析與評估了兩種綁縛約束條件下外骨骼人機(jī)耦合情況。在實際的外骨骼研究與設(shè)計過程中發(fā)現(xiàn)，綁縛系統(tǒng)在人體與外骨骼間起到直接接觸、連接、力傳遞與固定作用的，綁縛系統(tǒng)優(yōu)化能夠一定程度上直接提升外骨骼人機(jī)耦合程度，但事實上目前相關(guān)的設(shè)計與研究相對較少，需要進(jìn)一步挖掘。

2 理論分析

目前的國內(nèi)外剛性外骨骼產(chǎn)品腿部綁縛系統(tǒng)大都采用由大腿綁縛與小腿綁縛組成的形式，本實驗在于探究綁縛位置與綁縛數(shù)量對人機(jī)耦合的影響，所以將綁縛系統(tǒng)簡化為徑向尺寸不同的剛性結(jié)構(gòu)來消除綁縛結(jié)構(gòu)帶來的影響。

腿部可綁縛的位置相對較多，根據(jù)國內(nèi)外大量外骨骼產(chǎn)品的研究［6］發(fā)現(xiàn)外骨骼腿部綁縛設(shè)計的三個主要特征：綁縛數(shù)量、綁縛位置以及綁縛尺寸。這里的人機(jī)耦合運動主要針對腿部綁縛設(shè)計的綁縛數(shù)量與綁縛位置兩個主要特征，在此基礎(chǔ)上提出對人機(jī)耦合影響的假設(shè)：綁縛位置的降低或綁縛數(shù)量的增加均能夠提升人機(jī)耦合程度。

3 運動分析

在行走運動狀態(tài)下，肢體在冠狀面及水平面內(nèi)的擺動幅度相比矢狀面內(nèi)的擺動幅度較小，所以選擇矢狀面進(jìn)行二維行走步態(tài)分析［7］，行走步態(tài)分析，如圖1所示。在此基礎(chǔ)上建立坐標(biāo)系，并構(gòu)建三連桿機(jī)構(gòu)人體運動簡化模型，進(jìn)行運動學(xué)分析［8］與動力學(xué)分析［9］。

圖1 行走步態(tài)分析Fig.1 The Analysis of Walking Gait

將踝、膝、髖以及肩關(guān)節(jié)簡化為轉(zhuǎn)動副，將小腿、大腿以及軀干簡化為連桿，得到地面與小腿相對踝關(guān)節(jié)的夾角θ1、小腿與大腿相對膝關(guān)節(jié)的夾角θ2以及軀干與大腿相對髖關(guān)節(jié)夾角θ3，運動學(xué)簡化模型，經(jīng)過三角函數(shù)計算就可得到踝關(guān)節(jié)角位移φ1、膝關(guān)節(jié)角位移φ2以及髖關(guān)節(jié)角位移φ3，根據(jù)幾何關(guān)系運算得到關(guān)節(jié)角位移方程如式（1）所示，如圖2所示。

圖2 運動學(xué)簡化模型Fig.2 The Simplified Model of Kinematics

在運動學(xué)簡化模型的基礎(chǔ)上建立3自由度人機(jī)耦合運動系統(tǒng)的動力學(xué)簡化模型，如圖3所示。在行走步態(tài)變化中，肌肉變形導(dǎo)致腿部綁縛與肢體相互作用受力情況復(fù)雜，所以將所有的作用力均簡化到接觸受點力。小腿綁縛簡化到受力點A，將受力簡化為分力FxA與FyA，力臂LA為受力點A到膝關(guān)節(jié)O3的長度。大腿綁縛簡化到受力點B，將受力簡化為分力FxB與FyB，力臂LB為受力點B到膝關(guān)節(jié)O2的長度。人機(jī)腰背接觸受力簡化到受力點C，將受力簡化為分力FxC與FyC，力臂LC為受力點C到膝關(guān)節(jié)O3的長度。在運動學(xué)模型建立的運動參數(shù)基礎(chǔ)上，得到人機(jī)耦合動力學(xué)簡化模型的拉格朗日動力學(xué)方程式，如式（3）所示。

圖3 動力學(xué)簡化模型Fig.3 The Simplified Model of Dynamics

式中：τ—3×3 階關(guān)節(jié)驅(qū)動力矩矢量矩陣；M—3×3 階廣義質(zhì)量矩陣；H—3×3 階向心力及哥式力矩陣；G—3×3 階重力矩陣；F—3×3階廣義力適量矩陣。

4 實驗過程

實驗由模擬仿真實驗與樣機(jī)測試實驗兩個部分組成，模擬仿真實驗主要基于OpenSim 生物力學(xué)仿真分析軟件［10］，通過二次開發(fā)構(gòu)建人機(jī)剛?cè)狁詈线\動系統(tǒng)模型，模擬綁縛作用力產(chǎn)生的影響。但肌肉在受力變形后會對綁縛結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的影響，需要通過樣機(jī)測試實驗來探究。樣機(jī)測試實驗基于下肢負(fù)重外骨骼綁縛樣機(jī)，如圖4 所示。實驗對象穿戴樣機(jī)在無驅(qū)動狀態(tài)下進(jìn)行人機(jī)耦合運動，測量腿部綁縛產(chǎn)生的相對偏移與人體生理體征影響。

圖4 下肢負(fù)重外骨骼綁縛樣機(jī)Fig.4 The Experimental Prototype of Lower Limb Booster Exoskeleton

4.1 人機(jī)耦合系統(tǒng)構(gòu)建

首先根據(jù)中國成年人人體尺寸，如表1所示。對人體骨肌模型進(jìn)行模型縮放與測量標(biāo)記，得到修改后的全身骨肌模型。應(yīng)用SolidWorks 軟件建立負(fù)重下肢外骨骼簡化模型，采用Bushing Force約束力與Hunt Crossley Force 接觸力來模擬人機(jī)耦合運動中的外骨骼腿部綁縛受力情況，裝配得到人機(jī)耦合系統(tǒng)模型，如圖5所示。根據(jù)人體下肢可供綁縛空間尺寸與一般特征軸向尺寸，將大腿與小腿分別劃分為三個綁縛區(qū)域，如圖5所示。根據(jù)綁縛數(shù)量與綁縛位置設(shè)置綁縛實驗?zāi)Ｐ?，腿部綁縛實驗?zāi)Ｐ驮O(shè)置，如圖7所示。

表1 中國成年人人體尺寸（a）Tab.1 Chinese Adult Body Size（a）

表1 中國成年人人體尺寸（b）Tab.1 Chinese Adult Body Size（b）

圖5 人機(jī)耦合模型Fig.5 Man-Machine Coupling Model

圖6 綁縛區(qū)域劃分Fig.6 Division of Binding Area

圖7 模擬仿真實驗?zāi)Ｐ驮O(shè)置Fig.7 The Setting of Simulation Models

4.2 模擬仿真實驗

選擇典型行走步態(tài)作為實驗的運動控制數(shù)據(jù)，采用RRA算法優(yōu)化各關(guān)節(jié)運動學(xué)數(shù)據(jù)，最終應(yīng)用CMC正向動力學(xué)算法計算得到下肢各關(guān)節(jié)的運動學(xué)與動力學(xué)數(shù)據(jù)［11］。導(dǎo)出最能體現(xiàn)人機(jī)耦合運動特征的關(guān)節(jié)力矩曲線作為人機(jī)耦合匹配度判別依據(jù)，選擇左膝關(guān)節(jié)作為特征關(guān)節(jié)。

人體骨肌模型膝關(guān)節(jié)力矩曲線作為理想曲線，如圖8所示。其對應(yīng)的關(guān)節(jié)角位移曲線，如圖9所示。各組對照模型實驗仿真對應(yīng)的膝關(guān)節(jié)力矩曲線，如圖10～圖13所示。在綁縛數(shù)量確定的條件下，分析關(guān)節(jié)力矩曲線與理想曲線偏差，發(fā)現(xiàn)在大腿處伴隨綁縛位置距離髖關(guān)節(jié)的增大而縮小，在小腿處伴隨綁縛位置距離膝關(guān)節(jié)增大而縮小；在綁縛距離確定的條件下，實驗曲線峰值處伴隨綁縛數(shù)量的增加變得更加平滑。偏差越小說明人機(jī)耦合運動干涉產(chǎn)生的阻力越小，人機(jī)耦合相對越好；曲線平滑則說明綁縛結(jié)構(gòu)在人機(jī)耦合運動過程中人機(jī)運動誤差較小，人機(jī)耦合相對較好。增加綁縛數(shù)量能夠進(jìn)一步減弱人機(jī)耦合運動干涉產(chǎn)生的阻力，同時也提高了人機(jī)連接精度，所以人機(jī)耦合程度得到了提升，但人機(jī)耦合運動干涉與人機(jī)運動誤差并不能完全消除，所以在達(dá)到了一定程度后，增加綁縛數(shù)量對人機(jī)匹配度的提升效率逐漸減弱。

圖8 膝關(guān)節(jié)力矩理想曲線Fig.8 The Ideal Curve of Knee Joint Torque

圖9 膝關(guān)節(jié)角位移理想曲線Fig.9 The Ideal Curve of Knee Joint Angular Displacement

圖10 大腿綁縛位置對應(yīng)膝關(guān)節(jié)力矩曲線Fig.10 The Curve of Knee Joint Torque Corresponding to the Binding Position of Thigh

圖11 小腿綁縛位置對應(yīng)膝關(guān)節(jié)力矩曲線Fig.11 The Curve of Knee Joint Torque Corresponding to the Binding Position of Calf

圖12 綁縛數(shù)量對應(yīng)膝關(guān)節(jié)力矩曲線Fig.12 The Curve of Knee Joint Torque Corresponding to the Number of Bindings

圖13 大腿綁縛位置與人機(jī)耦合程度插值曲線Fig.13 Interpolation Curve of Thigh Binding Position with the Degree of Man-Machine Coupling Degree

4.3 樣機(jī)測試實驗

樣機(jī)測試研究對象的基本生理信息，如表2所示。在實際樣機(jī)測試中發(fā)現(xiàn)，由于重力作用會產(chǎn)生綁縛滑移的現(xiàn)象，該現(xiàn)象會伴隨人機(jī)耦合運動的時間增長而加劇，綁縛下滑導(dǎo)致外骨骼機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)軸軸心與人體關(guān)節(jié)軸心發(fā)生偏移，產(chǎn)生偏心矩增大的情況，加劇干涉運動產(chǎn)生的作用力，促使綁縛進(jìn)一步位移，通過增加綁縛數(shù)量的方法可以有效的降低這種情況的發(fā)生，但每增加一副綁縛平均增加11.36s的穿戴時間，而且會在一定程度上導(dǎo)致穿戴者血壓增高。

表2 研究對象的基本生理信息（a）Tab.2 Basic Physiological Information of the Subjects（a）

表2 研究對象的基本生理信息（b）Tab.2 Basic Physiological Information of the Subjects（b）

在樣機(jī)測試試驗中還發(fā)現(xiàn)，大腿越靠近膝關(guān)節(jié)處則腿圍個體差異縮小且形變相對較少，受到肌肉變形的影響也較小，在膝關(guān)節(jié)處存在小幅腿圍增大變化，能夠為綁縛提供一定程度的結(jié)構(gòu)約束；小腿靠近踝關(guān)節(jié)處雖然綁縛的力學(xué)性能較好但綁縛滑移明顯，靠近膝關(guān)節(jié)處雖然存在結(jié)構(gòu)約束，但力學(xué)性能相對較差。

將各組曲線與理想曲線的數(shù)據(jù)方差倒數(shù)進(jìn)行歸一化處理，通過三次樣條插值方法建立綁縛數(shù)量、綁縛位置與人機(jī)耦合程度的關(guān)系曲線，如圖14～圖16所示。通過仿真模擬與樣機(jī)測試結(jié)果的綜合分析，可以得到相對較優(yōu)的綁縛系統(tǒng)是在大腿處應(yīng)選擇遠(yuǎn)離髖關(guān)節(jié)的區(qū)域設(shè)置2副綁縛，在小腿處則應(yīng)選擇在小腿靠近膝關(guān)節(jié)處與靠近踝關(guān)節(jié)處各設(shè)置1副綁縛共2副綁縛，如圖17所示。

圖14 小腿綁縛位置與人機(jī)耦合程度插值曲線Fig.14 Interpolation Curve of Calf Binding Position with the Degree of Man-Machine Coupling Degree

圖15 綁縛數(shù)量與人機(jī)耦合程度插值曲線Fig.15 Interpolation Curve of the Number of Bindings with the Degree of Man-Machine Coupling Degree

圖16 相對最優(yōu)腿部綁縛系統(tǒng)設(shè)置Fig.16 The Setting of Leg Binding System with Relatively High Degree of Man-Machine Coupling

5 結(jié)論

通過外骨骼綁縛的模擬仿真實驗與樣機(jī)測試實驗，發(fā)現(xiàn)綁縛位置的調(diào)整可以減小人機(jī)耦合運動產(chǎn)生的相互干涉作用力，提高人機(jī)耦合程度。綁縛位置的調(diào)整可以減小人機(jī)耦合運動產(chǎn)生的相互干涉作用力，提高人機(jī)耦合程度。大腿處的綁縛位置，當(dāng)距離髖關(guān)節(jié)越遠(yuǎn)時力學(xué)性能越好，大腿根部位置不適合綁縛，相對較優(yōu)的綁縛位置為靠近膝關(guān)節(jié)處；小腿處的綁縛位置，當(dāng)距離膝關(guān)節(jié)越遠(yuǎn)時力學(xué)性能越好，小腿中部位置不適合綁縛，相對較優(yōu)的綁縛位置為靠近踝關(guān)節(jié)處與靠近膝關(guān)節(jié)處。

綁縛數(shù)量的增加可以進(jìn)一步減小人機(jī)耦合運動產(chǎn)生的相互干涉作用力，提高人機(jī)耦合運動速度，這一點與綁縛位置的作用原理相同。不同的是還可以增大總摩擦力，防止外骨骼相對人體向下滑移導(dǎo)致的軸心偏移現(xiàn)象，避免人機(jī)相互干涉運動進(jìn)一步加劇。但綁縛數(shù)量增加到一定程度后對人機(jī)匹配度的貢獻(xiàn)率下降，而且還會帶來阻礙正常肌肉變形、導(dǎo)致穿戴者血壓增高與增加整體穿戴時間等影響。人機(jī)匹配度相對最高的腿部綁縛系統(tǒng)是在大腿處應(yīng)選擇遠(yuǎn)離髖關(guān)節(jié)的區(qū)域設(shè)置2副綁縛，在小腿處則應(yīng)選擇在小腿靠近膝關(guān)節(jié)處與靠近踝關(guān)節(jié)處各設(shè)置1副綁縛共2副綁縛。

在本次外骨骼綁縛系統(tǒng)研究過程中并未涉及到綁縛結(jié)構(gòu)，綁縛結(jié)構(gòu)也是綁縛系統(tǒng)中影響人機(jī)匹配度的重要因素。未來需要繼續(xù)研究外骨骼綁縛結(jié)構(gòu)對人機(jī)耦合匹配影響，重點探索通過綁縛結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計提升人機(jī)匹配度的方法。