單相電能表相線、中性線接反狀態(tài)估計與分析

李萬，李景村

(1.河南理工大學(xué)，河南 焦作 454000；2.廣東電網(wǎng)汕尾供電局，廣東 汕尾 516600)

早期電力部門的巡檢過程中有時會發(fā)現(xiàn)單相電能表時而正轉(zhuǎn)，時而反轉(zhuǎn)，在排除電能表質(zhì)量問題后可將問題歸于電能表相線與中性線反接，同時表后中性線接地或漏電[1]。但這種反轉(zhuǎn)現(xiàn)象只會出現(xiàn)于較為老式的無逆止機構(gòu)機械式電能表。而從20世紀初開始普及電子式電能表到2009年開始使用智能電表，并逐步由功能更加完善的智能電表取而代之，因此相線、中性線接反對計量狀態(tài)的影響也須重新探討。

1 普通單相電能表正確接線時的計量

普通單相電能表正確接線如圖1所示。

圖1 普通單相電能表接線圖和原理圖

這種電能表只有一個電流測量元件和一個電壓測量元件，它的有功功率表達式P=UIcosφ，計量電度為有功功率對于時間的積分。即使表后有漏電或接地，由于電能表的電流線圈串接在進線的相線端，漏電流和接地電流全部流過電能表的電流線圈，與正常的負荷電流路徑相同，電能表能正確記錄電度，不存在漏計現(xiàn)象。

2 普通單相電能表相線、中性線接反時的計量

2.1 表后沒有漏電與接地

電能表接線如圖2所示。

圖2 表后沒有漏電與接地示意圖

這時電能表的功率表達式與正確接線時相同，所以仍能正常計量。

2.2 表后相線對地漏電

接線如圖3所示。由于漏電流沒有流過電能表的電流線圈，這部分漏電功率就計量不到。通常情況下變壓器低壓側(cè)中性點直接接地，當相線對地電阻R很小或直接對地短路時就可能會形成遠大于正常負荷電流的對地電流，電源開關(guān)將自動跳閘。

圖3 表后相線對地漏電示意圖

2.3 表后中性線接地

一個單相電能表接入電路，就和整臺變壓器供電的低壓系統(tǒng)全部元件及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)互相關(guān)聯(lián)，分析的思路就不能局限于一個電能表，而應(yīng)該擴展到整個低壓系統(tǒng)。為了分析方便，可按照由簡到繁，由近及遠，由局部到全部的原則，先抓主要因素，后考慮次要因素。

2.3.1 簡化等效電路的分析

先做如下假設(shè)：（1）三相對稱，中線無電流；（2）其他用戶沒有漏電與接地，低壓系統(tǒng)內(nèi)無重復(fù)接地；（3）電能表接入的支線二端網(wǎng)絡(luò)等效電源無窮大，即等效電源內(nèi)阻抗為零。

現(xiàn)從支線電路入手，對于分散裝表的單相用戶，單相電能表接入處的支線等效電路如圖4所示。

圖4 單相電能表接入處的支線等效電路圖

圖4中，UA為支線二端口等效電源，RL1、RL2、RL3為相線各段電阻，R01、R02、R03為中性線各段電阻，Z1、Z2為相鄰負載阻抗，Zf為本用戶阻抗。根據(jù)二端網(wǎng)絡(luò)定理，①、②左端等效電源阻抗為：

由于Z1?RL1+R01，所以(RL1+R01)//Z1≈RL1+R01。

同理Z2?(RL1+R01)+(RL2+R02)，所以（(RL1+R01)//Z1+(RL2+R02))//Z2≈RL1+R01+RL2+R02。

等效電源內(nèi)阻抗：

這樣就可把Z1、Z2看成并聯(lián)關(guān)系，并把相線電阻和中性線電阻分別以RL(RL1+RL2+RL3)和R0(R01+R02+R03)代替。顯然，對于集中裝表的單相用戶，等效電源內(nèi)阻抗也就是Zn=RL+R0。

經(jīng)過等效和化簡，戶內(nèi)中性線接地后的簡化等效電路如圖5所示。

圖5 戶內(nèi)中性線接地后的簡化等效電路圖

圖5中，Z12為Z1、Z2并聯(lián)阻抗，也可看成多個阻抗并聯(lián)值，ZJ為電表電流線圈阻抗（或電阻分流器），IJ為電流線圈正向電流；Rd1為變壓器中性點接地電阻，Rd2為表后接地電阻，由于流過同一電流，兩者可以直接相加即Rd=Rd1+Rd2。顯然，Z12、Zf、R0、Rd、ZJ構(gòu)成一個典型的橋式電路，橋臂為Z12、Zf、R0、Rd，ZJ則在橋上。

目前使用的單相電能表種類很多，但從本文分析電路的角度看，只須分為單電流元件（計量用）和雙電流元件（計量用）兩大類[2-4]。雙電流元件電能表的相線、中性線端電流元件都用于計量電度，通常情況下選擇火線電流計量，這和普通單相電能表正確接線時完全一樣；當中性線電流大于火線電流達到設(shè)定值時，自動切換為中性線電流計量，這時的等效電路和圖5無異。

以變壓器中性點為參考點，U2=I0R0，U3=IdRd，U32=U30-U20；把電能表電壓線圈兩端電壓U12作為參考向量，U12與IJ之間的夾角就是電能表測量的功率因數(shù)角φ。下面就從電橋的工況分析電表的計量狀態(tài)。

電橋完全平衡。U30=U20，兩個電壓不但有效值相等，而且相位角也相同，這時U32=0，IJ=0，ZJ可以斷開，則

將其代入電壓平衡式可推出

這就是電橋平衡時的阻抗平衡式。由于IJ=0，則測量功率為零，電能表無記錄電度，但雙電流元件電能表則由火線電流元件正常計量。

第一種為單向計量電能表，此時電表停止計度。

第二種為雙電流元件智能電能表，這種電能表具有組合有功計量模式，設(shè)置為此模式時對測量功率正、負一樣計量，并取絕對值相加。如果不考慮功率因數(shù)的影響，則當If＞IJ時照常計量，IJ＞If時可能多計了電量。而當電能表未設(shè)置為組合有功模式，且出現(xiàn)負功率時電表只將電量計入反向表碼，這時可能少計了電量。

第三種為單電流元件智能電能表，這種電表對正、負有功電能分別計量，當電能表未設(shè)置為組合有功模式，正功率電量用于計費，負功率電量僅作為狀態(tài)記錄，這時也可能少計了電量。

除了上述電橋特殊工況，一般情況下電橋工況是介于完全平衡與極不平衡之間，電流相量IJ就可能落在平面直角坐標的右半平面或左半平面。落在右半平面時電能表測量功率為正，落在左半平面時電能表測量功率為負。

當智能電能表現(xiàn)場監(jiān)測信息出現(xiàn)功率為負，同時火、零線電流不相等時，可初步判斷用戶有竊電嫌疑；但必須結(jié)合有無電壓、電流突變記錄，有無開表蓋記錄，有無開表箱和更改火、零線證據(jù)等綜合分析判斷[5-6]，才能認定用戶有無竊電行為或竊電企圖（作案未遂）。

2.3.2 三相不對稱的影響

實際的低壓三相系統(tǒng)不可能完全對稱，一般情況下，三相電源是對稱的，而低壓三相負載是不對稱的。不對稱三相負載產(chǎn)生中線電流IN，并在中線阻抗ZN上形成中點位移電壓U＇0，顯然，此時三相不對稱影響如圖6所示。

圖6 三相不對稱影響示意圖

IN=IA+IB+IC≠0，0＇點與0點不重合。

圖中UA、UB、UC為三相對稱電源，ZN為支線接入點至變壓器中性點中性線阻抗，ZA1為A相其他負載阻抗，ZB為B相阻抗，ZC為C相阻抗。當ZA、ZB、ZC三相不對稱時，中線電流產(chǎn)生的電壓為U0＇=INZN，迭加在R0上，使得U2=I0R0+INZN升高，逼使IJ減小甚至變負，從而影響計量結(jié)果。

2.3.3 其他用戶接地或漏電的影響

當其他用戶接地或漏電時，流入地中的電流Id＇和Id一樣流過變壓器中性點接地電阻Rd1，這就抬高了地電位和U3，如圖7所示。

圖7 其他用戶接地或漏電影響示意圖

設(shè)I＇d為n倍Id，即I＇d=nId，則U3可表示為：

Rd1相當于提高到（n+1）倍，例如取n=2，則Rd1提高到等效電阻Rd＇1=3Rd1。顯然，其他用戶接地或漏電將使IJ正向增大，用戶內(nèi)接地漏電的影響就會減少，或者說電表少計的程度就會減輕。

另外，當?shù)蛪喝嘞到y(tǒng)采用重復(fù)接地時，接地電流的作用與其他用戶接地電流的作用相同。

2.3.4 等效電源內(nèi)阻抗的影響

支線端口等效電源實際上并非無窮大，而是存在一定內(nèi)阻抗Zn。從圖5可以看出，等效電源的內(nèi)阻抗Zn與RL是串聯(lián)關(guān)系，Zn與RL的存在使負載端電壓下降，導(dǎo)致負荷功率減少，但它們都不在橋內(nèi)，不影響電橋的平衡，也不影響計量準確度。

表后中性線對地電壓很低，通常才幾V，所以對地漏電流也相對較小。但是，表后中性線對地漏電和中性線接地對電能表的計量影響在原理上是相同的，兩者只是影響的程度可能不同，推理從略。

2.3.5 支路負荷狀態(tài)的影響

在回路正常情況下，R0、Rd為常數(shù)，Z12和Zf為變數(shù)，即對應(yīng)的負荷功率P12和Pf是變數(shù)。單電流元件電能表測量功率P可表示為P12、Pf的二元函數(shù)。即：

式中：A=是If單獨作用時IJ的分流系數(shù)，B=是I12單獨作用時IJ的分流系數(shù)。

考慮到ZJ阻抗很小，可以忽略。所以有

若Z12為恒定負載，則P12為常數(shù)，上式可變?yōu)镻=APf+K，這樣就把二元線性函數(shù)變成一元線性函數(shù)，式中K=-BP12為縱軸截矩，也是Pf空載時的電能表測量功率。函數(shù)圖象如圖8所示。

圖8 P12為常數(shù)時P=f(Pf)函數(shù)圖像

圖中，P=APf是P12為0（無載）時的圖象，P=APf+K是P12有載時的圖象，兩者是互相平行的兩條直線，P=APf+K的函數(shù)圖像與橫坐標交點即電橋平衡點。

實際上P12通常是變數(shù),這時表示P=APf+K的直線將在P=APf線下方隨著P12增大或減小向下平移或向上平移，電橋平衡點也隨之向右或向左移動。以平衡點為界，左邊Pf減小P為負，右邊Pf增大P為正。

Rd通常小于10 Ω，R0通常小于0.1 Ω，若按Rd=10 Ω，R0=0.1 Ω計算，則A≈0.99，B≈0.01，圖8中兩條平行直線的傾角ψ=arctan 0.99=44.7°≈45°。電橋平衡時P=0，APf=BP12，再設(shè)此時P12=5PfN，Pf=xPfN，PfN是電能表額定電流對應(yīng)的功率。代入電橋平衡式：0.99xPfN=0.05PfN，求出x=0.05即5%，在Pf輕載區(qū)間。若P12=10PfN，則x=10%，仍在Pf輕載區(qū)間。

若Rd取值減小，例如Rd=5Ω，R0仍按0.1 Ω計算，則A≈0.98，B≈0.02，兩條平行直線的傾角ψ=arctan 0.98≈44.4°，P12=5PfN時x=10%，P12=10PfN時x=20%，都還在輕載區(qū)間。Rd減小使P=APf+K的直線與縱軸交點下移，同時與橫坐標交點右移，Rd的分流作用對計量的影響更大。

因為A?B，影響計量狀態(tài)的主要因素是Pf，把Pf分為空載、輕載（大于零但小于50%PfN）和重載（≥50%PfN），同時把P12分為有載和無載，綜合以上分析，不同負荷狀態(tài)下的電表測量功率P大致如表1所示。

表1 不同負荷狀態(tài)下的測量功率

雙電流元件電能表選擇相線電流計量時不受負荷狀態(tài)影響；選擇中性線電流計量時與單電流元件電能表計量狀態(tài)相同。

3 結(jié)束語

從電橋工況和負荷狀態(tài)對計量的影響可以發(fā)現(xiàn)，單電流元件電能表當實測功率大于或等于零時少計有功電量，當實測功率為負時可能多計有功電量；而雙電流元件電能表當實測功率大于或等于零時照常計量，當實測功率為負時也可能多計了電量。如果負功率電量僅作運行監(jiān)測參數(shù)，雙電流元件電能表就可在不同功率狀態(tài)下正常計量，對防止欠流法竊電也有很好的效果。

目前居民用戶普遍安裝了漏電保護開關(guān)，在漏電開關(guān)功能正常情況下表后漏電和接地是不可能長時間存在的運行方式。但是有些用戶可能沒有安裝漏電保護開關(guān)，或者漏電開關(guān)失效形同虛設(shè)，相線、中性線接反后當用戶漏電和中性線接地時就可能導(dǎo)致計量狀態(tài)異常。所以安裝電表時要遵照規(guī)范，確保正確無誤；同時供電企業(yè)最好能和政府部門聯(lián)合推廣用戶安裝漏電保護開關(guān)，這既是保護人身安全的必要措施，也是保障正常計量的有效措施。其次是電能表增設(shè)中性線、相線自動識別功能，這樣就可以及時發(fā)現(xiàn)問題和及時更正。