汪昭辰，王增平，相禹維，王 彤

基于拓?fù)溥B通性約束遺傳算法的主動(dòng)解列斷面搜索

汪昭辰，王增平，相禹維，王 彤

(新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué))，北京 102206)

隨著大規(guī)模新能源互聯(lián)電網(wǎng)的發(fā)展，電力系統(tǒng)發(fā)生連鎖故障的風(fēng)險(xiǎn)越來(lái)越高，適當(dāng)?shù)闹鲃?dòng)解列可以阻止故障的傳播。為解決主動(dòng)解列斷面求解過(guò)程中的系統(tǒng)拓?fù)溥B通性和計(jì)算復(fù)雜度高的問(wèn)題，提出了一種含拓?fù)溥B通性約束遺傳算法的主動(dòng)解列斷面搜索方法。該方法首先構(gòu)建了解列斷面搜索的數(shù)學(xué)模型，然后基于圖論知識(shí)提出了一種系統(tǒng)拓?fù)溥B通性約束，并加入到遺傳算法中。同時(shí)提出了一種系統(tǒng)拓?fù)浜?jiǎn)化和預(yù)處理方法。最后將簡(jiǎn)化后的系統(tǒng)拓?fù)浜蛿?shù)據(jù)輸入到含拓?fù)溥B通性約束的遺傳算法中進(jìn)行主動(dòng)解列斷面的求解。IEEE 118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)算例表明，所提算法能夠保證求解出的主動(dòng)解列斷面具有拓?fù)溥B通性且有功功率基本平衡，系統(tǒng)拓?fù)浜?jiǎn)化和預(yù)處理方法能夠有效提高算法的運(yùn)行效率。

主動(dòng)解列；拓?fù)溥B通性約束；解列斷面；遺傳算法

0 引言

隨著“西電東送、南北互供、全國(guó)聯(lián)網(wǎng)”總格局的逐漸形成，我國(guó)已經(jīng)建成了規(guī)模最大、電壓等級(jí)最高的全國(guó)互聯(lián)電網(wǎng)，這也對(duì)電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行提出了更高要求[1-2]。同時(shí)，新能源和電力電子設(shè)備的廣泛接入使我國(guó)電力系統(tǒng)的系統(tǒng)慣量在逐漸減小，系統(tǒng)的抗擾動(dòng)能力隨之減弱[3-4]，尤其當(dāng)極端狀況(如地震、臺(tái)風(fēng)、冰雪災(zāi)害等)發(fā)生時(shí)，電網(wǎng)發(fā)生嚴(yán)重故障的幾率大幅提升，電力系統(tǒng)可能會(huì)因此發(fā)生嚴(yán)重的連鎖故障，造成大面積的停電事故[5-6]。通過(guò)主動(dòng)解列，可以將一個(gè)大電力系統(tǒng)分割形成幾個(gè)獨(dú)立運(yùn)行的子系統(tǒng)，以防止連鎖故障的發(fā)生和擴(kuò)散，避免大規(guī)模停電事故的發(fā)生。在一個(gè)完整的主動(dòng)解列策略中，主動(dòng)解列最優(yōu)斷面搜索策略占據(jù)著核心地位，它回答了“在哪解列”的問(wèn)題，合理的解列斷面可以使切機(jī)切負(fù)荷量減小，使停電事故最小化。

主動(dòng)解列最優(yōu)斷面搜索的核心問(wèn)題就是含發(fā)電機(jī)組同調(diào)約束的功率平衡問(wèn)題。與失步解列只能通過(guò)依靠設(shè)置在特定位置的裝置動(dòng)作不同，電力系統(tǒng)中的每一條線路都可以作為主動(dòng)解列的開斷線路，因此，主動(dòng)解列斷面搜索問(wèn)題實(shí)質(zhì)上是一種組合爆炸問(wèn)題，它的復(fù)雜程度隨著系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度以及系統(tǒng)規(guī)模的增大呈指數(shù)型增長(zhǎng)趨勢(shì)[7]。目前，求解主動(dòng)解列斷面方法按照主要思路可以分為兩種：

1) 基于線路潮流的最小割集。這種思路中，解列斷面是由若干條系統(tǒng)線路組成的集合，目標(biāo)函數(shù)是使集合中所有線路上有功潮流的絕對(duì)值最小，從而使解列時(shí)系統(tǒng)受到的有功潮流沖擊最小。文獻(xiàn)[8]利用擴(kuò)展拉普拉斯分割算法，目標(biāo)函數(shù)中綜合考慮了線路有功潮流的絕對(duì)值和電抗，以實(shí)現(xiàn)斷面對(duì)系統(tǒng)的有功潮流沖擊最小；文獻(xiàn)[9-10]構(gòu)造了一種含有發(fā)電機(jī)同調(diào)約束的譜聚類方法，解決了傳統(tǒng)譜聚類得到的斷面可能不滿足發(fā)電機(jī)同調(diào)約束的問(wèn)題；文獻(xiàn)[11]為滿足發(fā)電機(jī)同調(diào)約束提出了一種半監(jiān)督式的譜聚類方法，并提出了一種改進(jìn)的PAM聚類方法，對(duì)前序步驟所得的特征向量進(jìn)行聚類。除了譜聚類方法外，此思路還包括慢同調(diào)方法，此方法通過(guò)對(duì)系統(tǒng)的狀態(tài)矩陣的特征值和特征向量進(jìn)行分析，以得到系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)。文獻(xiàn)[12-14]提出了廣義特征分析技術(shù)，將電力系統(tǒng)里的所有節(jié)點(diǎn)進(jìn)行慢同調(diào)分群，然后考慮了功率平衡約束，將分群結(jié)果進(jìn)行了調(diào)整和優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)了自適應(yīng)主動(dòng)解列斷面的求解。基于線路的最小割集求解解列斷面方法的優(yōu)點(diǎn)是將原來(lái)的NP-hard問(wèn)題轉(zhuǎn)化成系統(tǒng)狀態(tài)矩陣的特征值和特征向量求解問(wèn)題，使問(wèn)題大大簡(jiǎn)化，但求解出的斷面只考慮了開斷線路上的有功功率絕對(duì)值最小，而沒(méi)有考慮有功功率的方向，即沒(méi)有考慮子系統(tǒng)層面上的有功功率出入平衡問(wèn)題，導(dǎo)致求出的子系統(tǒng)內(nèi)部功率較為不平衡，切機(jī)切負(fù)荷量較多。

2) 基于節(jié)點(diǎn)有功的平衡組合。這種思路中，解列斷面是由若干個(gè)節(jié)點(diǎn)集合組成，每個(gè)節(jié)點(diǎn)集合組成一個(gè)子系統(tǒng)，目標(biāo)函數(shù)是使每個(gè)集合內(nèi)的不平衡功率最小，從而使每個(gè)子系統(tǒng)內(nèi)部能大致形成有功功率的“供需平衡”。該思路一般由優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)，文獻(xiàn)[15]利用粒子群算法進(jìn)行系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)的組合以實(shí)現(xiàn)孤島內(nèi)部的節(jié)點(diǎn)功率平衡，從而求得解列斷面，但所提出的算法并沒(méi)有考慮節(jié)點(diǎn)之間的連通性約束；蟻群算法作為經(jīng)典的優(yōu)化算法也可以進(jìn)行解列斷面的搜索，通過(guò)對(duì)系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行選取和組合，求得系統(tǒng)的最優(yōu)斷面[16-17]，采用傳統(tǒng)優(yōu)化算法進(jìn)行主動(dòng)解列斷面搜索的缺點(diǎn)是：傳統(tǒng)優(yōu)化算法是將節(jié)點(diǎn)進(jìn)行隨機(jī)組合形成初始解，在初始解的基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化，這樣得到的節(jié)點(diǎn)組合很可能不滿足節(jié)點(diǎn)之間的連通約束，從而形成不可行的解列方案。為解決這一問(wèn)題，文獻(xiàn)[18-20]提出了一種以節(jié)點(diǎn)有功最平衡為優(yōu)化目標(biāo)的混合整數(shù)線性規(guī)劃模型進(jìn)行主動(dòng)解列斷面的搜索，并提出了一種基于潮流平衡的連通性約束ADCLF以保證求解出的解列方案的可行性，但ADCLF約束較為復(fù)雜，大大地降低了主算法效率；文獻(xiàn)[21]提出了一種基于潮流收斂的連通性約束，同樣存在著計(jì)算量大的缺點(diǎn)。

針對(duì)傳統(tǒng)優(yōu)化算法在求解解列斷面時(shí)的隨機(jī)性問(wèn)題，本文提出了一種拓?fù)溥B通性約束，該約束以圖論和0-1矩陣的運(yùn)算為基礎(chǔ)，計(jì)算量小。將該約束加入到遺傳算法，形成了含拓?fù)溥B通性約束的遺傳算法(connected topology constraint genetic algorithm, CTGA)，將主動(dòng)解列斷面的求取問(wèn)題轉(zhuǎn)化為節(jié)點(diǎn)的有功功率平衡組合問(wèn)題。算法以解列后各子系統(tǒng)內(nèi)部不平衡功率絕對(duì)值之和最小為目標(biāo)函數(shù)，并加入了電力系統(tǒng)的拓?fù)溥B通性約束，保證了求得的解列斷面是可行的、合理的。同時(shí)，本文提出了一種系統(tǒng)拓?fù)涞暮?jiǎn)化和預(yù)處理方法，大大提高了主動(dòng)解列斷面搜索的算法運(yùn)行效率。

1 主動(dòng)解列最優(yōu)斷面搜索的數(shù)學(xué)建模

1.1 電力系統(tǒng)的圖論模型

在最優(yōu)解列斷面的搜索過(guò)程中，電力系統(tǒng)可以看成一個(gè)由邊和節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的無(wú)向加權(quán)圖，其圖論模型如式(1)所示[22]。

一般情況下，有功網(wǎng)損對(duì)于解列斷面搜索影響較小，因此在本文中，將有功網(wǎng)損進(jìn)行等效處理，即將網(wǎng)損分配到各發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)，對(duì)于各個(gè)節(jié)點(diǎn)的賦權(quán)如式(2)所示[23]。

1.2 最優(yōu)解列斷面搜索的數(shù)學(xué)模型

主動(dòng)解列的目標(biāo)是使電力系統(tǒng)分割成為若干個(gè)獨(dú)立運(yùn)行的子系統(tǒng)，因此各個(gè)子系統(tǒng)要保證有功出力和有功負(fù)荷的大致平衡，這樣在后續(xù)過(guò)程中可以使切機(jī)切負(fù)荷量最小，使停電事故最小化。本文采用節(jié)點(diǎn)的有功功率平衡組合思路來(lái)求解最優(yōu)解列斷面，采用各子系統(tǒng)的不平衡功率絕對(duì)值之和最小作為模型的目標(biāo)函數(shù)。

在電力系統(tǒng)受擾之后，發(fā)電機(jī)會(huì)出現(xiàn)分群搖擺的現(xiàn)象，一些發(fā)電機(jī)表現(xiàn)出相似的搖擺特性，這些發(fā)電機(jī)的組合稱為一個(gè)同調(diào)機(jī)群[24]。在最優(yōu)解列斷面搜索中，同調(diào)機(jī)群中的發(fā)電機(jī)必須劃分至同一子系統(tǒng)中，形成解列斷面搜索模型的同調(diào)約束。

電力系統(tǒng)在解列之后形成的若干個(gè)子系統(tǒng)要滿足系統(tǒng)拓?fù)涞倪B通性要求，即求得的每個(gè)子系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)集合內(nèi)部要連通，不能出現(xiàn)孤立的節(jié)點(diǎn)，導(dǎo)致求出不合理的解列斷面。這形成了解列斷面搜索模型的連通性約束。

模型的數(shù)學(xué)表達(dá)如式(3)所示。

2 基于含連通性約束遺傳算法的最優(yōu)解列斷面搜索

遺傳算法求解主動(dòng)解列斷面是以各子系統(tǒng)內(nèi)部不平衡有功功率最小為目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)選擇、交叉和變異操作進(jìn)行迭代優(yōu)化，從而求得內(nèi)部有功功率最平衡的子系統(tǒng)。

傳統(tǒng)遺傳算法在形成初始化種群時(shí)具有隨機(jī)性，在主動(dòng)解列斷面搜索時(shí)表現(xiàn)為所有節(jié)點(diǎn)的隨機(jī)組合，這樣的隨機(jī)組合中的節(jié)點(diǎn)很多時(shí)候并不是互相連通的，也就是不滿足子系統(tǒng)的連通性約束。針對(duì)遺傳算法的隨機(jī)性，本文基于圖論知識(shí)，提出了一種拓?fù)溥B通性約束。

2.1 圖的鄰接加權(quán)矩陣與可達(dá)矩陣

在1.1節(jié)中已經(jīng)提到，電力系統(tǒng)可以用一個(gè)無(wú)向加權(quán)圖進(jìn)行表示，在圖論中，一個(gè)無(wú)向加權(quán)圖可以用一個(gè)鄰接加權(quán)矩陣表示，中非零元素對(duì)應(yīng)的位置表示節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)之間存在一條邊，中的零元素即表示節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)之間不存在直接相連的邊[25]。即

2.2 解列計(jì)算連通性約束的構(gòu)成

2.3 基于含連通性約束遺傳算法(CTGA)的最優(yōu)解列斷面搜索方法

假設(shè)待解列的系統(tǒng)有個(gè)同調(diào)機(jī)群，即要解列形成個(gè)子系統(tǒng)，系統(tǒng)總節(jié)點(diǎn)數(shù)為，發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)數(shù)為，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)數(shù)為。將個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)分配到個(gè)含有各自同調(diào)發(fā)電機(jī)群的子系統(tǒng)中，使得每個(gè)子系統(tǒng)的不平衡功率最小，式(3)中的目標(biāo)函數(shù)即為遺傳算法的目標(biāo)函數(shù)。CTGA求解最優(yōu)解列斷面的流程如圖1所示。

圖1 CTGA求解最優(yōu)解列斷面的流程圖

算法的具體步驟如下：

2) 對(duì)系統(tǒng)的所有節(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)1～；

3) 將個(gè)同調(diào)機(jī)群分別放入個(gè)集合里，以滿足式(3)中的同調(diào)性約束；

4) 按照式(6)和式(7)，將個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)分配到個(gè)集合中，進(jìn)行種群的初始化，使生成的種群中的候選解滿足式(3)中的連通性約束；

5) 求解個(gè)體的目標(biāo)函數(shù)值；

6) 舍棄目標(biāo)函數(shù)值較大的個(gè)體；

7) 對(duì)于生存下來(lái)的個(gè)體進(jìn)行遺傳、變異和交叉操作，產(chǎn)生新的種群；

9) 輸出求出的個(gè)集合和對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值。

3 系統(tǒng)拓?fù)涞暮?jiǎn)化和預(yù)處理方法

適當(dāng)?shù)貙?duì)系統(tǒng)的拓?fù)溥M(jìn)行簡(jiǎn)化可以提高主動(dòng)解列斷面搜索效率，文獻(xiàn)[17]基于Dijkstra算法提出了針對(duì)主動(dòng)解列問(wèn)題的系統(tǒng)拓?fù)浜?jiǎn)化方法；文獻(xiàn)[21]基于最小生成樹方法提出了一種基于搜索空間縮減的系統(tǒng)拓?fù)浜?jiǎn)化方法。這兩種方法都是將同調(diào)機(jī)群進(jìn)行聚合處理，將大系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化。本文在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步提出了懸掛節(jié)點(diǎn)的概念，對(duì)系統(tǒng)拓?fù)溥M(jìn)行了進(jìn)一步簡(jiǎn)化，并提出了一種在求解主動(dòng)解列斷面時(shí)的系統(tǒng)簡(jiǎn)化和預(yù)處理方法。

本文采用IEEE 118節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試系統(tǒng)為例說(shuō)明本文提出的系統(tǒng)拓?fù)涞暮?jiǎn)化和預(yù)處理方法。系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示，該系統(tǒng)含有19個(gè)發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)和99個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，圖中發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)分別以黑色方塊和白色圓圈標(biāo)注。系統(tǒng)的有功總出力為4374.86 MW，總有功負(fù)荷為4242 MW，系統(tǒng)有功網(wǎng)損為132.86 MW，將系統(tǒng)有功網(wǎng)損按式(2)進(jìn)行等效處理。測(cè)試系統(tǒng)的同調(diào)機(jī)群分組情況如表1所示[18]。

圖2 IEEE 118節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

表1 IEEE 118節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試系統(tǒng)同調(diào)機(jī)群分組情況

為提高算法的計(jì)算效率，本文針對(duì)主動(dòng)解列斷面搜索提出了一種系統(tǒng)拓?fù)浜?jiǎn)化和預(yù)處理方法，具體如下：

1) 將同調(diào)發(fā)電機(jī)進(jìn)行聚合處理。按式(1)建立IEEE 118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的無(wú)向加權(quán)圖，其中節(jié)點(diǎn)的權(quán)值按式(2)確定，邊的權(quán)值設(shè)置為對(duì)應(yīng)支路的阻抗值，則IEEE 118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)圖的鄰接加權(quán)矩陣元素的表達(dá)式為

通過(guò)廣度優(yōu)先算法求得表1中各組同調(diào)發(fā)電機(jī)之間的最短電氣路徑，并將最短電氣路徑上的所有節(jié)點(diǎn)進(jìn)行聚合處理，聚合后得到3個(gè)等效發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)，如圖3和圖4所示。經(jīng)過(guò)步驟1)的處理生成了3個(gè)聚合等效發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)，系統(tǒng)由118個(gè)節(jié)點(diǎn)減少到84個(gè)節(jié)點(diǎn)。

圖4 節(jié)點(diǎn)聚合后的系統(tǒng)拓?fù)鋱D

2) 將懸掛節(jié)點(diǎn)并入等效發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)中。經(jīng)過(guò)步驟1)的聚合后，系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)產(chǎn)生了一些懸掛節(jié)點(diǎn)，它們直接或間接懸掛在一個(gè)等效發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)上，且與其他等效發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)之間的所有連通路徑都要經(jīng)過(guò)所懸掛的等效發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)，如圖5所示。在解列計(jì)算中，這些懸掛節(jié)點(diǎn)只能劃入所懸掛的等效發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)所在的子系統(tǒng)中，否則會(huì)產(chǎn)生孤立節(jié)點(diǎn)，因此在后續(xù)斷面搜索中不再考慮此類節(jié)點(diǎn)的歸屬問(wèn)題，本文將懸掛節(jié)點(diǎn)并入所懸掛的等效發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)中，得到最終系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖6所示。

經(jīng)過(guò)上述兩步簡(jiǎn)化步驟后，系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)數(shù)由118個(gè)減少至47個(gè)，等效發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的有功出力=該同調(diào)機(jī)群總有功出力－(對(duì)應(yīng)聚合路徑上的節(jié)點(diǎn)有功負(fù)荷+懸掛節(jié)點(diǎn)有功負(fù)荷)，如表2所示。

圖5 3個(gè)等效發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的懸掛節(jié)點(diǎn)

圖6 合并懸掛節(jié)點(diǎn)后的系統(tǒng)拓?fù)鋱D

suspension nodes

表2 等效發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)有功出力計(jì)算

4 算例分析

圖7 fit隨迭代次數(shù)變化情況

經(jīng)過(guò)40次迭代后，式(3)中的目標(biāo)函數(shù)值it最終保持在17.0329 MW，即3個(gè)子系統(tǒng)的不平衡功率絕對(duì)值之和為17.0329 MW，CTGA的運(yùn)行時(shí)間為0.26 s，滿足主動(dòng)解列的快速性要求，得到的3個(gè)子系統(tǒng)和解列斷面割集如圖8虛線所示。

圖8 IEEE118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)解列斷面搜索結(jié)果

各個(gè)子系統(tǒng)的有功功率不平衡情況如表3所示，其中子系統(tǒng)的不平衡有功功率比例=|不平衡有功功率|/子系統(tǒng)總有功負(fù)荷×100%。

表3 各子系統(tǒng)的不平衡有功功率情況

為體現(xiàn)出CTGA在求解最優(yōu)解列斷面的優(yōu)越性，將本文方法與文獻(xiàn)[9, 27]所提方法的效果進(jìn)行比較。文獻(xiàn)[9]沒(méi)有考慮網(wǎng)損，按本文方法處理文獻(xiàn)[9]網(wǎng)損后，得到其解列后各子系統(tǒng)不平衡有功功率絕對(duì)值之和為71.033 MW；按文獻(xiàn)[27]方法得到解列后各子系統(tǒng)不平衡有功功率絕對(duì)值之和為21.613 MW。按文獻(xiàn)[9, 27]進(jìn)行解列后的各子系統(tǒng)不平衡功率情況如表4所示。

可以看出，本文方法搜索出的主動(dòng)解列斷面相對(duì)于文獻(xiàn)[9, 27]的不平衡功率更小，即在后續(xù)子系統(tǒng)穩(wěn)定控制中的切機(jī)切負(fù)荷量更小，更有利于電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。

同時(shí)，本文將未簡(jiǎn)化的系統(tǒng)拓?fù)浜蛿?shù)據(jù)輸入到CTGA中進(jìn)行了主動(dòng)解列斷面求解，其他參數(shù)和實(shí)驗(yàn)條件均保持一致，求得的解列斷面與圖8相同，CTGA的運(yùn)行時(shí)間為0.93 s，是簡(jiǎn)化系統(tǒng)的3.58倍，驗(yàn)證了本文所提出的系統(tǒng)拓?fù)浜?jiǎn)化和預(yù)處理方法的有效性。

表4 本文方法與文獻(xiàn)[9, 27]方法的效果對(duì)比

5 結(jié)論

本文提出了一種含有拓?fù)溥B通性約束的遺傳算法用于求解主動(dòng)解列的最優(yōu)斷面，得出以下結(jié)論：

1) 本文利用圖論的鄰接矩陣和可達(dá)矩陣知識(shí)構(gòu)成了主動(dòng)解列斷面求解的拓?fù)溥B通性約束，保證了求解出的子系統(tǒng)具有連通性和完整性，不存在孤立節(jié)點(diǎn)；

2) 本文提出了一種系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化和預(yù)處理方法，通過(guò)聚合同調(diào)發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)、合并懸掛節(jié)點(diǎn)簡(jiǎn)化了系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，很大程度上提高了主動(dòng)解列斷面搜索的運(yùn)算效率；

3) 本文采用遺傳算法，以各子系統(tǒng)內(nèi)部不平衡有功功率最小為目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)選擇、交叉和變異操作進(jìn)行迭代優(yōu)化，保證了求解出的各子系統(tǒng)有功功率最平衡。

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Intentional islanding section searching based on a genetic algorithm with a topological connectivity constraint

WANG Zhaochen, WANG Zengping, XIANG Yuwei, WANG Tong

(State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources (North China Electric Power University), Beijing 102206, China)

With the development of large-scale renewable energy power grids, the risk of cascading failures is becoming increasingly higher. Appropriate intentional islanding can prevent the spread of faults. To solve the problems of topological connectivity of power systems and high computational complexity in the process of intentional islanding sections, this paper proposes an intentional islanding section search method with a topological connectivity constraint genetic algorithm. The method first constructs a mathematical model for intentional islanding section searching, and then proposes a system topology connectivity constraint based on the knowledge of graph theory. This is added to the genetic algorithm. At the same time, a system topology simplification and preprocessing method is proposed. Finally, the simplified system topology and data is input into the genetic algorithm with topological connectivity constraint to solve the intentional islanding sections. The calculation example on the IEEE 118 node system shows that the proposed algorithm can ensure that the solved intentional islanding sections has topological connectivity and basically achieves active power balance, and the system topology simplification and preprocessing methods can effectively improve the efficiency of the algorithm.

intentional islanding; topological connectivity constraint; islanding section; genetic algorithm

10.19783/j.cnki.pspc.220139

國(guó)家電網(wǎng)公司總部科技項(xiàng)目資助(5211DS21N013)

This work is supported by the Science and Technology Project of the Headquarters of State Grid Corporation of China (No. 5211DS21N013).

2022-02-02；

2022-03-09

汪昭辰(1999—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估、電力系統(tǒng)保護(hù)與控制；E-mail: wangzhaochen1999@163.com

王增平(1964—)，男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)繼電保護(hù)、電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析與控制；E-mail: wangzp1103@sina.com

相禹維(1996—)，男，博士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估、電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析與控制。E-mail: 1977593218@qq.com

(編輯 周金梅)