朱秀燕，雷紅軍，吳俊杰，孫亞民，施 睿

(1.自貢市水利電力勘測設(shè)計院，四川 自貢 643000； 2.昆明理工大學(xué) 電力工程學(xué)院，云南 昆明 650500； 3.長江水利委員水文局 長江中游水文水資源勘測局，湖北 武漢430014)

0 引 言

土石壩壩料的滲透特性是影響壩體運行安全的重要因素，對于土石壩來說，土體通常同時承受應(yīng)力變形和滲流作用，土體受力變形導(dǎo)致其滲透性變化，滲透性的變化又將改變滲流場，進而對土體的受力變形產(chǎn)生影響。這種相互作用、相互影響的特性即滲流-變形耦合作用[1-2]，而該作用通常是導(dǎo)致土石壩工程失事的主要原因[3-6]。因此，土體滲流-變形耦合作用的研究對實際工程具有重要意義[7-11]。李小偉等[12]研究得出三峽地區(qū)重塑土的滲透系數(shù)隨基質(zhì)吸力增大而減小，且減小程度與基質(zhì)吸力的大小相關(guān)。楊華舒等[13]指出紅土的黏結(jié)成分會被堿性物質(zhì)消耗，進而使顆粒級配降低、細(xì)觀滲流通道貫通、增多。詹美禮等[14]以長河壩為例，考慮不同應(yīng)力下的耦合作用，進行了土體滲透特性試驗研究，結(jié)果表明：圍壓相同的情況下，當(dāng)偏應(yīng)力和軸向應(yīng)力增大時，土體滲透系數(shù)逐漸減小。但是，這種變化關(guān)系隨著偏應(yīng)力增大到一個臨界值時會發(fā)生改變，此后偏應(yīng)力再增大時，土體的滲透系數(shù)也隨之增大，進而發(fā)生剪切破壞。

這些研究大多著重于土體物理性質(zhì)或力學(xué)特性對其滲透性的影響，而關(guān)于滲透系數(shù)變化對土體滲流-變形耦合作用影響的研究較少。本文以理想均質(zhì)壩為例，開展壩體滲流-變形耦合的有限元計算分析，通過給定大壩初始滲透系數(shù)并在計算過程中保持不變，探究了其非穩(wěn)定狀態(tài)下的滲流-變形耦合特性。

1 計算模型及參數(shù)

建立理想均質(zhì)壩二維計算模型如圖1所示。該壩壩高100 m，壩頂寬15 m，上、下游壩坡坡度分別為1∶2.8，1∶2.5，上、下游水深分別為90，20 m。假設(shè)整個壩體分為20層均勻填筑，每層填筑高度為5 m，計算模型共劃分為400個網(wǎng)格、441個節(jié)點。進行滲流分析時，假設(shè)該壩為不透水地基，計算采用鄧肯-張E-B模型，同時根據(jù)多項工程實測參數(shù)，在合理范圍內(nèi)參考并擬定了一組計算參數(shù)，如表1所示[15]。

圖1 理想均質(zhì)壩二維剖面示意(尺寸單位：m)Fig.1 Two-dimensional profile of ideal homogeneous dam

表1 理想均質(zhì)壩模型材料計算參數(shù)

為研究非穩(wěn)定狀態(tài)下均質(zhì)壩滲流-變形耦合作用的變化規(guī)律，以給定兩組滲透系數(shù)初始值1×10-5，1×10-6cm/s作為對比，并假設(shè)非穩(wěn)定計算過程中滲透系數(shù)初始值不發(fā)生變化。均質(zhì)壩邊界條件如圖2所示，假設(shè)上、下游水位平均每10 d上升10 m，20 d下游達(dá)到最高水位20 m，90 d上游達(dá)到正常水位90 m。根據(jù)經(jīng)驗總結(jié)可知，黏性土給水度范圍為0.015～0.020，本文選取壩料給水度為0.015。

圖2 理想均質(zhì)壩二維非穩(wěn)定滲流計算邊界條件Fig.2 Boundary conditions of two-dimensional unsteady seepage calculation of ideal homogeneous dam

2 計算結(jié)果分析

通過對比分析兩組初始滲透系數(shù)條件下不同時刻均質(zhì)壩滲流-變形耦合計算結(jié)果，探究其變化規(guī)律。

2.1 滲透系數(shù)k=1×10-5 cm/s

2.1.1 滲流分析

根據(jù)均質(zhì)壩壩料在k=1×10-5cm/s下的非穩(wěn)定滲流結(jié)果，為研究其不同時刻的結(jié)果差異，選取第30，60，120，240，480，960天共6個時間節(jié)點的滲流結(jié)果作為分析對比(圖3)，各個時刻的浸潤線結(jié)果見圖4，得出以下結(jié)論。

(1) 由圖3所呈現(xiàn)該滲透系數(shù)下不同時間點的壓強水頭及浸潤線分布，可明顯觀察到在整個非穩(wěn)定滲流過程中，壓強水頭的分布面積、浸潤線的位置分別隨時間變化逐漸變大、抬高。

(2) 結(jié)合圖4分析可知，第120天約為浸潤線線型改變臨界時間。在0～120 d，隨著水庫蓄水水位的上升，壩體浸潤線逐步上升抬高，且由于滲流的滯后性，該時間段浸潤線的抬高變化僅發(fā)生在壩體上游側(cè)，而下游側(cè)無明顯變化，浸潤線在這一階段呈下凹型；120～960 d，滲流作用使土體飽和度發(fā)生變化，進而浸潤線上游段的抬高速率較下游段變緩，該過程中浸潤線呈上凸型，且在第960天(約1 000 d)時逐漸趨于穩(wěn)定狀態(tài)，即在該滲透系數(shù)下，均質(zhì)壩的非穩(wěn)定過程約持續(xù)3 a。同時，壓強水頭的分布隨浸潤線發(fā)生同趨勢變化。

圖3 滲透系數(shù)k=1×10-5 cm/s的壓強水頭及浸潤線分布(單位：m)Fig.3 Distribution of pressure head and infiltration line

圖4 不同時刻浸潤線分布對比Fig.4 Comparison of infiltration line distribution at different time

2.1.2 應(yīng)力變形分析

通過非穩(wěn)定滲流-變形耦合計算，選取該滲透系數(shù)下壩體處于非穩(wěn)定過程的17個時間點，分別為水位上升期9個時間點(即0～90 d間每10 d取一個點)和達(dá)到蓄水水位后(第120，240，360，480，600，720，840，960天)共8個時間點，計算結(jié)果整理分析如下。

(1) 變形分析。由圖5(a)可知，在蓄水期(0～90 d)，隨著上游水位升高，壩體所承受水壓力逐漸增大，該均質(zhì)壩偏向上游側(cè)水平位移最大值較竣工期逐漸減小；水庫滿蓄后，壩體內(nèi)部孔壓及應(yīng)力處于動態(tài)變化耦合狀態(tài)，逐漸趨于該水位下穩(wěn)定耦合動態(tài)平衡狀態(tài)，故上游側(cè)位移在第90天后呈現(xiàn)出較小的波動，直到該側(cè)位移值接近穩(wěn)定值。而圖5(b)則呈現(xiàn)了該滲透系數(shù)下，非穩(wěn)定過程中均質(zhì)壩偏向下游側(cè)水平位移最大值隨時間的變化趨勢：0～50 d，由于下游水位小幅上升產(chǎn)生水壓力，壩體偏向下游側(cè)水平位移最大值較竣工期略減小但無明顯波動；50 d后，上游水壓力逐漸增大并占據(jù)主導(dǎo)地位，使偏向下游側(cè)的水平位移隨水荷載及時間的變化逐漸變大，且在水庫滿蓄多年后(未穩(wěn)定前)一直呈增大趨勢，這是因為上游水壓力對下游土體的作用具有一定滯后性。最后約1 000 d達(dá)到動態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)。

圖5 水平位移最大值隨蓄水天數(shù)的變化Fig.5 Variation of maximum horizontal displacement with storage days

如圖6所示，該均質(zhì)壩豎向沉降量呈現(xiàn)出逐漸減小并趨于穩(wěn)定的變化趨勢，且在水位上升期，豎向沉降量的減小速率較緩，滿蓄后壩體沉降量減小速率加快，沉降趨于穩(wěn)定。這是因為大壩的沉降量主要由壩體本身巨大的自重和水荷載的豎向分力加載產(chǎn)生，當(dāng)水荷載開始作用時，將產(chǎn)生豎直向上的揚壓力，且隨著蓄水水位的上升，水荷載增大，揚壓力也隨之變大，故蓄水后壩體沉降量較竣工期逐漸變??；同時，揚壓力對壩體內(nèi)部土體的作用具有滯后性，所以達(dá)到蓄水水位后，其沉降量隨時間變化繼續(xù)減小。第50天時，由于壩體內(nèi)部滲流與應(yīng)力處于非穩(wěn)定耦合狀態(tài)，有可能出現(xiàn)圖中的突變，但沉降量變化的整體趨勢是符合一般規(guī)律的。

圖6 沉降量最大值隨蓄水天數(shù)的變化Fig.6 Variation of maximum settlement with storage days

(2) 應(yīng)力分析。據(jù)圖7可知，該初始滲透系數(shù)下大、小主應(yīng)力最大值隨時間增大的變化趨勢相似，均小幅增大再逐漸減小并收斂于穩(wěn)定值。這是由于水庫蓄水后產(chǎn)生揚壓力，削弱了壩體自重，故大、小主應(yīng)力最大值從蓄水開始均小于竣工時壩體的自重應(yīng)力。由于該例中水位上升期(0～90 d)時間間隔較小，所以展現(xiàn)出了大、小主應(yīng)力在水位上升期的小幅波動。達(dá)到蓄水水位后，所取時間間隔變大，呈現(xiàn)出非穩(wěn)定過程中大、小主應(yīng)力最大值的整體變化趨勢為：隨著蓄水時間的累積，揚壓力作用越來越明顯，大、小主應(yīng)力最大值隨之減小并最終趨于穩(wěn)定值。

圖7 應(yīng)力最大值隨蓄水天數(shù)的變化Fig.7 Variation of maximum stress with storage days

2.2 滲透系數(shù)k=1×10-6 cm/s

2.2.1 滲流分析

根據(jù)計算所得初始滲透系數(shù)為1×10-6cm/s的非穩(wěn)定滲流結(jié)果，選取第70，140，280，560，1 120，2 240，4 480，8 960天共8個時間點的滲流結(jié)果進行對比分析，如圖8所示，并將各時刻浸潤線繪于圖9，得出以下結(jié)論：

圖8 壓強水頭及浸潤線分布(單位：m)Fig.8 Distribution of pressure head and infiltration line

(1) 根據(jù)該滲透系數(shù)下整個非穩(wěn)定過程中均質(zhì)壩壓強水頭分布及浸潤線的變化，可知其整體變化趨勢與初始滲透系數(shù)為1×10-5cm/s的情況類似，且圖9中第2 240天為該滲透系數(shù)下浸潤線線型改變的臨界時間，浸潤線線型變化趨勢也與上一組類似，僅變化速率較慢。

圖9 不同時刻浸潤線分布對比Fig.9 Comparison of infiltration line distribution at different time

(2) 當(dāng)均質(zhì)壩的初始滲透系數(shù)為1×10-6cm/s時，非穩(wěn)定狀態(tài)將持續(xù)約9 000 d左右，即約25 a才能達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。相較于初始滲透系數(shù)為1×10-5cm/s時非穩(wěn)定狀態(tài)持續(xù)約3 a的時間，該初始滲透系數(shù)下的非穩(wěn)定過程漫長得多。所以當(dāng)壩體材料選擇抗?jié)B性較好的填土材料時，為避免壩體長時間處于非穩(wěn)定狀態(tài)下滲流場、應(yīng)力場、滲流-變形耦合場的復(fù)雜作用及進而引發(fā)滲流破壞、剪切破壞等，應(yīng)布置相應(yīng)的壩體排水措施。

2.2.2 應(yīng)力變形分析

根據(jù)均質(zhì)壩初始滲透系數(shù)為1×10-6cm/s的非穩(wěn)定滲流-變形耦合計算結(jié)果，得到水位上升期9個時間點(即0～90 d間每10 d取一個點)及達(dá)到蓄水水位后(第140，280，560，1 120，4 480，8 960天)的6個時間點，共15個時間點的位移變形結(jié)果，并進行分析整理如下。

(1) 變形分析。壩料初始滲透系數(shù)為1×10-6cm/s不同時間點的計算結(jié)果見圖10～11。與初始滲透系數(shù)為k=1×10-5cm/s的計算結(jié)果對比可知，當(dāng)前初始滲透系數(shù)下，均質(zhì)壩上、下游側(cè)水平位移及沉降量最大值整體變化趨勢與前者大致相同，僅變化速率更為緩慢。

圖10 水平位移最大值隨蓄水天數(shù)的變化Fig.10 Change of maximum horizontal displacement with storage days

圖11 沉降量最大值隨蓄水天數(shù)的變化Fig.11 Change of maximum settlement with storage days

(2) 應(yīng)力分析。根據(jù)該初始滲透系數(shù)下理想均質(zhì)壩不同時間點的應(yīng)力結(jié)果(圖12)可知，其大、小主應(yīng)力最大值的變化趨勢與初始滲透系數(shù)為1×10-5cm/s的情況基本一致，為先小幅增大再逐漸減小并趨于穩(wěn)定值。不同的是，該滲透系數(shù)較小，所選時間節(jié)點差較大，從圖12中可以看出：該初始滲透系數(shù)下，應(yīng)力最大值小幅增大的階段對于整個非穩(wěn)定過程而言非常短，整個非穩(wěn)定過程中壩體主要處于水壓力及揚壓力的作用下，大、小主應(yīng)力最大值隨蓄水時間增加而逐漸減小并趨于穩(wěn)定。

圖12 應(yīng)力最大值隨蓄水天數(shù)的變化Fig.12 Variation of maximum stress with storage days

3 結(jié) 論

本文通過給定初始滲透系數(shù)并在計算過程中保持不變，研究了該滲透系數(shù)下理想均質(zhì)壩非穩(wěn)定滲流-變形耦合過程中的滲流、變形及應(yīng)力結(jié)果，總結(jié)得到以下結(jié)論。

(1) 對于給定初始滲透系數(shù)，壩體處于非穩(wěn)定狀態(tài)前期，浸潤線及壓強水頭分布的變化均發(fā)生在壩體上游側(cè)，在該過程中浸潤線呈下凹型；在非穩(wěn)定狀態(tài)后期，浸潤線線型轉(zhuǎn)變?yōu)樯贤剐?，且浸潤線及壓強水頭分布的變化主要體現(xiàn)在壩體下游側(cè)，上游側(cè)的變化相對下游側(cè)減緩許多，直至趨于穩(wěn)定狀態(tài)。

(2) 隨著庫水位的上升即水荷載的增加，該理想均質(zhì)壩偏向上游側(cè)水平位移最大值隨蓄水時間增加而先迅速減小再逐漸減小并趨于穩(wěn)定值，偏向下游側(cè)水平位移最大值隨時間變化逐漸增大最終趨于穩(wěn)定值；同時，大壩的豎向位移最大值和大、小主應(yīng)力最大值均隨時間變化逐漸減小至穩(wěn)定值。

(3) 對比兩組計算結(jié)果可知：壩料滲透系數(shù)越小，抗?jié)B性能越好，其均質(zhì)壩達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的時間越長：滲透系數(shù)為1×10-5cm/s時，需3 a左右；而滲透系數(shù)為1×10-6cm/s時，則需25 a。由于大壩為非穩(wěn)定狀態(tài)時，壩體處于復(fù)雜的滲流場與應(yīng)力場的共同作用中，因此，若不考慮增設(shè)壩體排水等措施，則可能出現(xiàn)水力劈裂，引起大壩的安全問題。