基于聯(lián)系數(shù)和減法集對(duì)勢(shì)的南京市水資源空間均衡評(píng)價(jià)

張真真 李 睿 陳家棟 劉美麗 傅 靖 周 飛

（1.江蘇省水文水資源勘測(cè)局南京分局，南京 210024；2.合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院，合肥 230009）

0 引 言

“節(jié)水優(yōu)先、空間均衡、系統(tǒng)治理、兩手發(fā)力”是新時(shí)期我國(guó)治水興水的重要戰(zhàn)略思想，空間均衡作為其中一項(xiàng)重要內(nèi)容，是水利工作必須遵循的根本原則[1]。隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的快速發(fā)展，我國(guó)面臨水資源短缺、水環(huán)境污染等多種水資源問題，水危機(jī)愈發(fā)嚴(yán)重，尤其是水資源空間不均衡引起的水資源-經(jīng)濟(jì)社會(huì)-生態(tài)環(huán)境矛盾問題愈加尖銳，人口經(jīng)濟(jì)規(guī)模與水資源環(huán)境條件不匹配，經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展造成水資源空間極不均衡，研究水資源空間均衡問題顯得十分迫切和必要[2]。目前，國(guó)內(nèi)眾多學(xué)者圍繞水資源空間均衡開展了深入研究：金菊良等[3]提出了基于聯(lián)系數(shù)和洛倫茲曲線的水資源空間均衡評(píng)價(jià)方法，應(yīng)用于安徽省水資源空間均衡狀況評(píng)價(jià)；酈建強(qiáng)等[4]提出水資源配置中的開發(fā)、需求和供需平衡系統(tǒng)是水資源空間均衡評(píng)價(jià)的核心；繆昭旺等[5]提出了水資源空間均衡耦合評(píng)價(jià)模型，對(duì)導(dǎo)致區(qū)域水資源空間均衡程度變化的影響因素及其變化趨勢(shì)進(jìn)行了診斷分析；范嘉煒等[6]利用洛倫茲曲線、基尼系數(shù)的方法，對(duì)廣州市用水結(jié)構(gòu)整體趨勢(shì)及空間均衡差異性進(jìn)行了分析。目前，基尼系數(shù)法是度量整個(gè)區(qū)域均衡程度的重要方法[7]，在經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、資源等分配均衡程度研究方面具有較強(qiáng)的適用性[8]。集對(duì)分析聯(lián)系數(shù)能夠從同、異、反3 方面定量處理兩集合符合某種關(guān)系程度的不確定性問題，對(duì)子區(qū)域進(jìn)行區(qū)域系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià)和診斷分析[9]。

本文采用基尼系數(shù)法對(duì)南京市水資源整體空間均衡情況進(jìn)行定量評(píng)價(jià)，利用各個(gè)子區(qū)域樣本點(diǎn)到絕對(duì)均衡線的垂向距離構(gòu)建集對(duì)分析聯(lián)系數(shù)，通過計(jì)算減法集對(duì)勢(shì)診斷識(shí)別各子區(qū)域的水資源空間均衡狀態(tài)。

1 模型構(gòu)建

1.1 基尼系數(shù)法

基尼系數(shù)（GiniCoefficient）是一個(gè)經(jīng)濟(jì)學(xué)概念，是20 世紀(jì)初期意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家基尼（Gini）根據(jù)洛倫茨曲線提出的（圖1），用來分析居民之間收入分配均衡性和差異性程度[10]。

圖1 洛倫茨曲線示意圖

圖1中，假定實(shí)際收入分配曲線和絕對(duì)平等線之間的面積為A，實(shí)際收入分配曲線與坐標(biāo)軸之間的面積為B，A與A+B的比值為基尼系數(shù)[11]。

基尼系數(shù)取值0～1，基尼系數(shù)越小，表示水資源分配越均衡；反之，則表示水資源分配不均衡[12]。國(guó)際上基尼系數(shù)代表的均衡評(píng)價(jià)等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)見表1。

表1 基于基尼系數(shù)的水資源空間均衡評(píng)價(jià)等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)

1.2 南京市水資源空間均衡評(píng)價(jià)模型構(gòu)建

水資源空間均衡是指水資源在水資源稟賦、空間分布以及用水效益等經(jīng)濟(jì)社會(huì)層面的協(xié)調(diào)發(fā)展情況[13]。區(qū)域人口和經(jīng)濟(jì)對(duì)水資源需求量有重要影響，本次研究中，即假定一定數(shù)量的人口和地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）需要相應(yīng)比例的水資源量匹配，利用基尼系數(shù)法分析人口比例和經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度與水資源分布之間的協(xié)調(diào)關(guān)系，進(jìn)而對(duì)區(qū)域水資源空間均衡性進(jìn)行分析評(píng)價(jià)。

（1）選取匹配原象和匹配對(duì)象。將研究區(qū)劃分為幾個(gè)子區(qū)域，以區(qū)域水資源總量作為匹配原象，人口數(shù)量、GDP作為匹配對(duì)象，計(jì)算各子區(qū)域的單位人口數(shù)量、單位GDP所擁有的水資源量，并由低到高排序。

（2）繪制洛倫茲曲線。按照排序?qū)⒏髯訁^(qū)域水資源總量、人口數(shù)量、GDP占整個(gè)區(qū)域的比例累計(jì)計(jì)算，以人口數(shù)量或GDP累計(jì)百分比為橫軸，以水資源量累計(jì)百分比為縱軸，繪制洛倫茲曲線（圖2）。

圖2 人口數(shù)量或GDP與水資源洛倫茲曲線

（3）計(jì)算基尼系數(shù)。本次研究中采用三角形面積法計(jì)算基尼系數(shù)[14-15]：

式中：G為基尼系數(shù)；n為子區(qū)域數(shù)量；xi、xi+1分別為第i個(gè)、第i+1 個(gè)區(qū)域人口或GDP 累計(jì)百分比；yi、yi+1為第i個(gè)、第i+1個(gè)區(qū)域水資源量的累計(jì)百分比。

（4）計(jì)算樣本點(diǎn)到絕對(duì)均衡線的距離。研究中，為進(jìn)一步分析子區(qū)域空間均衡性之間的差異，將研究區(qū)劃分為均衡區(qū)、臨界均衡區(qū)、不均衡區(qū)，分別繪制人口數(shù)量-水資源量、GDP-水資源的空間均衡分區(qū)圖（圖3、圖4）。圖中，上閾值以上部分為均衡區(qū)，上、下閾值之間部分為臨界區(qū)，下閾值以下部分為不均衡區(qū)。以子區(qū)域人口數(shù)量和GDP占整個(gè)區(qū)域相應(yīng)總量的百分比和子區(qū)域水資源量占整個(gè)區(qū)域水資源總量的百分比作為樣本點(diǎn)，將絕對(duì)均衡線和子區(qū)域的樣本點(diǎn)繪制在圖中，并計(jì)算子區(qū)域樣本點(diǎn)到絕對(duì)均衡線的垂向距離di（即樣本點(diǎn)縱坐標(biāo)值減去絕對(duì)均衡線對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)值）。

圖3 人口數(shù)量-水資源量空間均衡分區(qū)圖

圖4 GDP-水資源量空間均衡分區(qū)圖

本次研究中，水資源空間均衡評(píng)價(jià)等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)是在分析研究本地水資源、人口數(shù)量、GDP相關(guān)關(guān)系的基礎(chǔ)上，根據(jù)流域和地域特性，咨詢相關(guān)水資源專家意見，借鑒了金菊良等[16]在安徽省水資源空間均衡評(píng)價(jià)中的研究方法，建立了水資源空間均衡評(píng)價(jià)等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)（表2）。

表2 水資源空間均衡評(píng)價(jià)等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)計(jì)算出的聯(lián)系數(shù)分量，計(jì)算得到評(píng)價(jià)指標(biāo)值聯(lián)系數(shù)：

式中：ui為評(píng)價(jià)指標(biāo)值聯(lián)系數(shù)；vi1為同一度分量；vi2為差異度分量；vi3為對(duì)立度分量；I為差異度系數(shù)，取值區(qū)間為[-1，1]，本次研究中取值0.5；J為對(duì)立度系數(shù)，取值-1。

把聯(lián)系數(shù)值[-1，1]劃分成5個(gè)等級(jí)，以0.2作為等級(jí)間隔長(zhǎng)度，匹配程度劃分標(biāo)準(zhǔn)見表3[18]。

表3 基于聯(lián)系數(shù)的水資源空間均衡匹配程度劃分標(biāo)準(zhǔn)

采用減法集對(duì)勢(shì)分析子區(qū)域水資源空間均衡狀態(tài)：

式中：sf(ui)為減法集對(duì)勢(shì)。根據(jù)現(xiàn)有研究結(jié)果[19-21]，將減法集對(duì)勢(shì)的勢(shì)級(jí)劃分為5個(gè)等級(jí)，劃分標(biāo)準(zhǔn)見表4。

表4 水資源空間均衡勢(shì)級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)

（5）計(jì)算子區(qū)域空間均衡評(píng)價(jià)聯(lián)系數(shù)。采用集對(duì)分析計(jì)算各匹配關(guān)系樣本點(diǎn)到絕對(duì)均衡線之間的垂直距離di與等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)（1、2、3）之間的三元聯(lián)系數(shù)[17]，計(jì)算方法見式（2）至式（4）。

將相對(duì)隸屬度歸一化得到評(píng)價(jià)指標(biāo)聯(lián)系數(shù)分量：

2 結(jié)果分析

選取南京市2015-2020 年各行政區(qū)水資源總量作為匹配原象，選取人口數(shù)量、GDP作為匹配對(duì)象，對(duì)南京市人口數(shù)量-水資源總量、GDP-水資源總量匹配關(guān)系進(jìn)行空間均衡評(píng)價(jià)。本次研究數(shù)據(jù)主要來源于2015-2020年南京市水資源公報(bào)、各行政區(qū)水資源公報(bào)和南京市統(tǒng)計(jì)年鑒。

（1）南京市水資源空間均衡評(píng)價(jià)結(jié)果。利用公式（1）計(jì)算人口數(shù)量-水資源、GDP-水資源的基尼系數(shù)，根據(jù)評(píng)價(jià)等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)得到評(píng)價(jià)結(jié)果（表5）。

由表5 可知，2015-2020 年，南京市人口數(shù)量匹配水資源基尼系數(shù)均大于0.4，處于不均衡狀態(tài)，其中，2015年、2017年、2018年表現(xiàn)為比較不均衡，其余各年表現(xiàn)為不均衡；GDP匹配水資源的基尼系數(shù)均大于0.4（國(guó)際警戒線），處于不均衡的狀態(tài)，其中，2015 年、2017 年表現(xiàn)為較不均衡，其余各年表現(xiàn)為不均衡。結(jié)果表明，人口數(shù)量-水資源、GDP-水資源匹配度都處于不均衡狀態(tài)，且基尼系數(shù)整體上呈增加的趨勢(shì)，表明不均衡程度愈加強(qiáng)烈，需引起重視。

表5 南京市2015-2020年水資源空間均衡評(píng)價(jià)結(jié)果

（2）各行政區(qū)水資源空間均衡評(píng)價(jià)結(jié)果。為分析南京市各行政區(qū)水資源空間均衡狀況，以及造成區(qū)域水資源均衡性不高的主要子區(qū)域，通過計(jì)算子區(qū)域樣本點(diǎn)到絕對(duì)均衡線的垂直距離，按照水資源空間均衡評(píng)價(jià)等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)，判斷子區(qū)域空間均衡性，通過式（2）至式（7）計(jì)算出評(píng)價(jià)指標(biāo)聯(lián)系數(shù)，通過式（8）計(jì)算出的減法集對(duì)勢(shì)并進(jìn)行勢(shì)級(jí)劃分，分析導(dǎo)致南京市各子區(qū)域水資源空間均衡狀況。本次研究中，以2020年數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)，對(duì)照水資源空間均衡勢(shì)級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)，分析子區(qū)域水資源空間均衡性及態(tài)勢(shì)，評(píng)價(jià)結(jié)果見表6、表7。

由表6可以看出，六合區(qū)、浦口區(qū)、溧水區(qū)、高淳區(qū)4個(gè)行政區(qū)的人口數(shù)量與水資源匹配度表現(xiàn)為均衡，江寧區(qū)表現(xiàn)為臨界均衡，江北新區(qū)、鼓樓區(qū)、棲霞區(qū)、玄武區(qū)、秦淮區(qū)、建鄴區(qū)、雨花臺(tái)區(qū)7個(gè)行政區(qū)表現(xiàn)為不均衡。處于均衡狀態(tài)的行政區(qū)，其減法集對(duì)勢(shì)均為0.7 以上，表現(xiàn)為同勢(shì)，處于臨界狀態(tài)的行政區(qū)，其減法集對(duì)勢(shì)表現(xiàn)為偏同勢(shì)，處于不均衡狀態(tài)的行政區(qū)，其減法集對(duì)勢(shì)均為-0.7 以下，表現(xiàn)為反勢(shì)。

表6 南京市各行政區(qū)人口數(shù)量-水資源空間均衡評(píng)價(jià)結(jié)果

由表7可以看出，六合區(qū)、浦口區(qū)、江寧區(qū)、溧水區(qū)、高淳區(qū)5個(gè)行政區(qū)的GDP與水資源匹配度表現(xiàn)為均衡，江北新區(qū)、鼓樓區(qū)、棲霞區(qū)、玄武區(qū)、秦淮區(qū)、建鄴區(qū)、雨花臺(tái)區(qū)7個(gè)行政區(qū)表現(xiàn)為不均衡。處于均衡狀態(tài)的行政區(qū)，其減法集對(duì)勢(shì)均為0.7以上，表現(xiàn)為同勢(shì)，處于不均衡狀態(tài)的行政區(qū)，其減法集對(duì)勢(shì)均為-0.7以下，表現(xiàn)為反勢(shì)。同時(shí)，7個(gè)行政區(qū)的人均水資源量和單位GDP 水資源量均低于全市平均水平（圖5），與結(jié)論相符。

圖5 南京市各行政區(qū)人口數(shù)量-水資源量、GDP-水資源量統(tǒng)計(jì)

表7 南京市各行政區(qū)GDP-水資源空間均衡評(píng)價(jià)結(jié)果

整體而言，南京市北部和南部表現(xiàn)為水資源空間均衡、減法集對(duì)勢(shì)為同勢(shì)，中部均衡性較差，減法集對(duì)勢(shì)為反勢(shì)。處于反勢(shì)狀態(tài)的行政區(qū)是導(dǎo)致水資源空間均衡性較差的主要子區(qū)域，且有向不均衡發(fā)展的趨勢(shì)。水資源空間均衡狀況與氣象條件及社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)密切相關(guān)，中部地區(qū)人類活動(dòng)頻繁、經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)集中是導(dǎo)致水資源空間均衡較差的主要原因。根據(jù)2020年南京市水資源公報(bào)及南京市統(tǒng)計(jì)年鑒計(jì)算，鼓樓區(qū)、秦淮區(qū)、建鄴區(qū)、玄武區(qū)、雨花臺(tái)區(qū)、棲霞區(qū)6個(gè)行政區(qū)的人口約占全市總?cè)丝诘?6.06%，但水資源量?jī)H全市水資源量的12.2%，人均水資源量較少，遠(yuǎn)不及全市平均水平，主城區(qū)人口規(guī)模較大、人口集中是造成水資源空間均衡性較差的重要原因。江寧區(qū)人口數(shù)量-水資源量處于臨界均衡狀態(tài)，需引起重視。6個(gè)行政區(qū)的GDP占全市的52.74%，表明區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展匹配水資源的均衡性稍差，水資源承載壓力較大，經(jīng)濟(jì)發(fā)展需要更多的水資源量支撐。

3 結(jié) 論

本文利用基尼系數(shù)法，通過計(jì)算2015-2020年南京市人口數(shù)量-水資源、GDP-水資源的基尼系數(shù)，分析判斷水資源空間均衡狀態(tài)，并利用聯(lián)系數(shù)和減法集對(duì)勢(shì)，識(shí)別造成全市空間均衡性較差的子區(qū)域，得到主要結(jié)論如下。

（1）南京市2015-2020 年人口數(shù)量-水資源、GDP-水資源的基尼系數(shù)均高于國(guó)際警戒線，水資源空間均衡性較差，基尼系數(shù)整體上呈增加的趨勢(shì)，表明不均衡程度愈加強(qiáng)烈，需引起重視。

（2）南京市水資源空間均衡性呈南北優(yōu)，中部差的特性，均衡性較好的區(qū)域減法集對(duì)勢(shì)在0.7以上，均衡性差的區(qū)域減法集對(duì)勢(shì)在-0.7 以下，中部鼓樓區(qū)、秦淮區(qū)、建鄴區(qū)、玄武區(qū)、雨花臺(tái)區(qū)、棲霞區(qū)6個(gè)行政區(qū)是造成全市水資源空間均衡性較差的主要子區(qū)域，人口規(guī)模較大、經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)集中是引起平衡性較差的主要原因，經(jīng)濟(jì)發(fā)展引發(fā)水資源承載壓力較大。

（3）加強(qiáng)區(qū)域水資源優(yōu)化配置、優(yōu)化產(chǎn)業(yè)發(fā)展結(jié)構(gòu)、疏離過度密集人口是確保區(qū)域人口數(shù)量、經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展與水資源承載力相協(xié)調(diào)發(fā)展的關(guān)鍵。