尉浪浪韓建寧 楊 鵬趙欣灑

(1中北大學信息與通信工程學院 太原030051)

(2西喆電子有限公司 東莞523015)

0 引言

自20世紀末以來，隨著科學技術的發(fā)展進步和更新迭代，微流控芯片在細胞操控領域引起了廣大學者們和科研人員的廣泛關注。與其他微流控技術相比，聲表面波(Surface acoustic wave,SAW)微流控技術的強大之處在于它在微米級芯片上集成了多個便于目標液滴通過的流道，并且能夠在該芯片上精確高效地完成細胞的提取、分離、計數(shù)[1-2]等操作。然而SAW微流控芯片仍然存在一些不足：SAW微流控芯片所使用的壓電基片材料單一，而且主要依靠普通的直通道操控細胞，導致SAW聲場分布具有局限性，能量分布不均勻，無法滿足微流控技術中適用于各種形態(tài)細胞、微流的聲場分布[3-5]。

為了解決上述問題，國內(nèi)外許多學者進行了大量的研究：Ung等[6]將直徑為1.9 μm的微球在不同大小的矩形直管微通道橫截面上進行實驗，進而說明了不同的高寬比對微粒聚焦的影響；L?nge等[7]在微流控芯片上集成256個矩形直管微通道，利用慣性力聚焦細胞并計數(shù)；劉國君等[8]使用聚焦SAW對微流道內(nèi)的流體進行混合，同時將各部件集成于同一芯片上，并通過實驗和數(shù)值仿真發(fā)現(xiàn)該方法相對于傳統(tǒng)方法能夠使細胞操縱更加有效，但其SAW芯片主要依靠普通的壓電基底材料作用于微流體，而壓電基片材料性質(zhì)很大程度上影響著SAW微驅動器的性能，其形成的聲場無法很好地滿足低能量、多尺度、多功能的微流控需要。

根據(jù)微流控技術的多變要求，當前探索多變、復雜物理場作用下的SAW微流控技術將有著巨大的空間。人工聲學微結構的發(fā)展為實現(xiàn)對微粒的有效操控、突破傳統(tǒng)SAW器件單一聲場的局限性指明了方向：決定其物理特性、聲場分布的不是原材料本身的聲學性能，而是這些可與波相互作用的微結構單元，以及這些單元按一定規(guī)則排列形成的相互作用關系[9]。因此，本文利用有限元分仿真軟件COMSOL模擬聲學超材料的結構設計，將聲學超材料結構加工在SAW芯片表面，利用聲學超材料特殊的聲場調(diào)控手段實現(xiàn)多尺、多功能的SAW微流控細胞操縱目的，改善了普通SAW微流控芯片的聲場，為細胞操控技術提供了新思路。

1 理論分析

1.1 聲表面器件基本構造及工作原理

基于SAW的微流控器件主要由叉指換能器(Interdigital transducer,IDT)、基片以及吸聲膠3部分組成，如圖1所示。其中，IDT是由鈮酸鋰(LiNbO3)、石英等具有壓電性質(zhì)的非中心對稱晶體所構成的基片通過拋光、光刻等一系列相關工藝制成的[10-11]。發(fā)射(輸入)換能器和接收(輸出)換能器平行放置。當交流電信號接至發(fā)射換能器兩端時，由于壓電效應，壓電晶體基片中的晶格發(fā)生畸變，產(chǎn)生振動，激發(fā)出與外接信號同頻的聲波，由于該聲波沿著基片表面雙向傳播，故稱聲表面波)[12]。接收換能器接收到SAW后，將其以電信號的形式輸出給下一級的控制電路。而沿相反方向傳播的SAW則被吸聲膠吸收，避免了聲波的泄露。

圖1 SAW器件結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of the structure of the SAW device

沿著基片表面雙向傳播的SAW互相干擾，產(chǎn)生聲表面駐波(Standing surface acoustic wave,SSAW)，由于兩組聲波的傳播方向相反，頻率相同，故形成的駐波波節(jié)和波腹周期性分布在壓電晶體基板上。假設在理想狀態(tài)下，不考慮聲波的衰減，入射聲波為

反射聲波為

二者產(chǎn)生的駐波為

其中，x=nπ/k(n∈Z)處為波節(jié)位置，x=(nπ+π/2)/k(n∈Z)處為波腹位置。

當目標細胞與SAW相互作用時，目標細胞會隨著相互作用所產(chǎn)生的縱壓力波，移動至SSAW的波節(jié)或波腹處[13-14]。為了更好地將目標操控技術應用于微流控芯片中，對SAW芯片聲場調(diào)控的重要性不言而喻。

1.2 聲學微結構的設計

聲學微結構中新奇的傳播規(guī)律——基于柱狀結構的聲場局域聚焦，為表面波器件內(nèi)部聲場的調(diào)控開辟新思路。借鑒柱狀結構在聲波局域聚焦中的技術優(yōu)勢，可以改善傳統(tǒng)表面波器件的單一聲場，對微流控等相關領域的應用都極具實際意義。

本文根據(jù)局域共振型聲學柱狀微結構散射體的共振特性以及彈性波與基體相互作用的特性去設計聲學柱狀微結構實現(xiàn)局域聚焦現(xiàn)象，通過對幾種金屬材料進行物理特性分析(見表1)[15]，發(fā)現(xiàn)銅具有較高的電導率和良好的聲阻抗性能，所以本文選擇在基片上加入銅柱陣列。

表1 常用金屬的聲學特性Table 1 Acoustic properties of commonly used metals

聲波遇到所述銅柱陣列后，基片基底在聲波的作用下開始振動，導致銅柱陣列振動，從而進行聲場調(diào)控，形成駐波，使得能量聚集。聲學微結構銅柱陣列的振動與聲子晶體的彈簧振子模型的振動特性相類似，因此，這種傳輸特性可以通過彈簧振子模型進行分析，如圖2所示。

圖2 聲子晶體的彈簧結構模型Fig.2 Spring structure model of phonon crystal

由于彈簧-振子模型的色散方程為

其中，M1和M2分別是雙彈簧振動器的外層和內(nèi)層的質(zhì)量；Meff、ω和a分別表示有效質(zhì)量、共振頻率和兩個振動球體之間的距離。

聲波信號經(jīng)過發(fā)射IDT傳輸至銅柱陣列時，會受到不同程度的衰減與干擾，能量分布不均勻[16]。聲學微結構作為一種人工設計的復合結構，其新奇的傳播規(guī)律，為SAW芯片在多功能、多尺度的微流控應用中展現(xiàn)出美好的前景。綜上所述，本文根據(jù)聲學銅柱陣列微結構散射體的共振特性來設計聲學銅柱陣列微結構，從而實現(xiàn)聲場調(diào)控。

2 有限元仿真模型的建立

本文建立的多物理場有限元模型通過COMSOL實現(xiàn)，其內(nèi)置了聲學、光學、力學、電化學等各個領域的物理場模塊，并且提供了當前主流的第三方軟件接口，能夠相對容易地擴展軟件功能，從而實現(xiàn)多物理場的耦合、模擬、仿真。

使用COMSOL建模主要分為選擇物理場、繪制幾何模型、添加材料、劃分網(wǎng)格4個步驟。本文所建立的SAW模型采用壓力聲學物理場進行模擬仿真；運用布爾分割、陣列等一系列操作構建SAW器件的二維和三維模型[17-18]，如圖3、圖4所示；從材料庫中分別對壓電晶體基板、IDT添加材料。在本文構建的模型中，波速設置為3681.8 m/s，用密度4700 kg/m3的128°YX-LiNbO3作為基板材料，鋁(Aluminium)作為IDT的材料，密度為2.7×103kg/m3，其中聲學微結構銅柱陣列的材料為Copper，密度為8.96×103kg/m3，銅柱陣列中，每個銅柱的間距為145 μm。

圖3 不添加聲學微結構SAW模型Fig.3 Acoustic surface wave model without acoustic microstructure

圖4 加入聲學微結構SAW模型Fig.4 Adding acoustic microstructure sound surface wave model

有限元模型的計算精度與網(wǎng)格的細化程度在一定范圍內(nèi)呈現(xiàn)正相關。超過該范圍，網(wǎng)格收斂，劃分程度的提升對結果的數(shù)值穩(wěn)定性提升并不明顯。并且，劃分更多的網(wǎng)格單元同時意味著更長的求解時間與更大的內(nèi)存需求，故只需對某些特定區(qū)域進行細化即可。本研究細化了銅柱陣列、IDT及其四周基板表面的網(wǎng)格，其余部分根據(jù)模型中物理場的設定自動生成網(wǎng)格，如圖5所示。

圖5 SAW器件網(wǎng)格劃分圖Fig.5 SAW device meshing diagram

本模型中，使用了固體力學物理場和靜電場耦合。其中固體力學場用來構建基板和IDT金屬電極，彈性矩陣設置為

耦合矩陣為

相對介電常數(shù)為

聲學微結構銅柱陣列的彈性矩陣設置為

耦合矩陣為

相對介電常數(shù)為

靜電場主要用來輸入電信號，參考阻抗Zref設為50 Ω，阻尼類型選擇P波和S波。

3 仿真結果分析

3.1 聲學微結構對表面波聲場的調(diào)控

當SAW器件不添加任何的聲學微結構時，聲波傳輸特性如圖6(a)所示。從圖中可以看出，由于兩組IDT平行放置，SAW沿著壓電晶體表面?zhèn)鞑デ衣暡ǚ底兓淮螅芰堪l(fā)散，利用率較低，很難實現(xiàn)對聲場的控制。隨后，在芯片表面加入了銅柱陣列的聲學微結構，如圖6(b)所示，可以明顯的看出，在銅柱陣列處周圍能量較為集中，當目標細胞通過時，實現(xiàn)了在細胞沿著聲波傳播方向聚集的效果，加了強微流控芯片在細胞聚集、微粒子技術等領域的作用。

圖6 微流控芯片聲壓圖Fig.6 Acoustic pressure map of microfluidic chip

其次，使用穩(wěn)態(tài)求解器，在頻域中繪制SAW芯片在0～30 MHz內(nèi)輸出端的頻率-電勢曲線圖。從圖7(a)與圖7(b)中可以看出，在IDT表面添加了聲學微結構后，輸出端的電勢峰值從0.407 V提升至0.988 V，谷值-0.255 V變成-0.7798 V。綜合來看，在0～30 MHz中所有時刻輸出端的電勢平均增加了約0.25 V，由此可見，聲學微結構的引入一定程度上有效地改善了SAW的聲場強度。

圖7 輸出端頻率-電勢圖Fig.7 Frequency potential diagram of output terminal

隨后，以IDT基板的幾何中心為參考，繪制出了接收換能器電勢隨時間變化的二維折線圖，如圖8所示。在0～1000 ns內(nèi)，輸出端電勢的最大值約為0.052 V，最小值約為-0.069 V，微流控器件表面添加銅柱陣列微結構后，輸出端電勢最大值約為0.064 V，最小值約為-0.087 V。將圖8(a)與圖8(b)比較發(fā)現(xiàn)，當電勢大于0 V時，總體提高了0.01 V左右；當電勢小于0 V時，總體降低了約0.03 V。加入聲學微結構后，輸出端的電勢能量更為集中，聲波的輻射力較強，在輻射力的作用下，靶細胞便會根據(jù)自身體積的大小分別向壓力節(jié)點移動，從而高效率地完成了粒子聚集，提高了微流控芯片在生物醫(yī)學等相關領域的適用性。

圖8 輸出端時間-電勢圖Fig.8 Time-to-potential diagram at the output

為得出更為明顯的聲場局域增強效果，將基板中間聲波傳輸區(qū)域布滿銅柱微結構，并繪制了其在13 MHz聲波傳輸特性，如圖9所示。

圖9 布滿銅柱陣列Fig.9 Array of copper pillars

將圖9(b)與圖6相比較發(fā)現(xiàn)，將銅柱陣列均勻布滿放置IDT之間，在頻率為13 MHz時，銅柱陣列表面聲場從104增長至105數(shù)量級，局域聲場大幅度增強。同時，取基板幾何中心點和叉指換能器一點作為參考點，繪制總位移場，從圖10可以看出，中心點在13 MHz時，總位移最小為14×10-7μm，而參考點與之相反，在13 MHz時總位移最大，這表明該聲學微結構為基礎的SAW芯片不僅能對特定頻率的聲場產(chǎn)生增益，同時形成的聲場特性要明顯優(yōu)于普通SAW芯片，為突破傳統(tǒng)SAW芯片難以實現(xiàn)的聲場調(diào)控現(xiàn)象提供了可能。

圖10 中心點與參考點不同頻率總位移場Fig.10 Total displacement field at different frequencies between the center point and the reference point

3.2 改變聲學微結構銅柱數(shù)量對聲場的影響

為了進一步探究銅柱數(shù)量對基片表面聲場的影響，分別將聲學微結構聲銅柱陣列的個數(shù)由5個改為3個和7個，如圖11所示。隨后，分別繪制基片表面聲壓場，如圖12所示。

圖11 不同個數(shù)的銅柱陣列三維模型Fig.11 3D model of copper column array with different numbers

圖12 不同個數(shù)銅柱陣列表面聲場Fig.12 Different number of copper column array surface sound field

從圖12中看出，當頻率為13 MHz時，聲波能量聚焦于基片中心區(qū)域的銅柱陣列，有效地對表面波聲場進行調(diào)控。為進一步詳細觀察銅柱個數(shù)對聲場的影響，當銅柱個數(shù)為3個、5個、7個時，繪制基片幾何中心點頻率-電勢圖。如圖13所示，在0～30 MHz范圍內(nèi)，當銅柱個數(shù)為7時，基片幾何中心的電勢最高：在3 MHz時，達到1.3 V；3個銅柱所構成的聲學微結構電勢較低，而中心點在5個銅柱時的電勢分布在前二者之間。對比黑、紅、藍3條曲線，電勢平均增加約0.23 V。故在一定頻率范圍內(nèi)，聲學微結構銅柱陣列的個數(shù)與基片表面聲場呈非嚴格正相關態(tài)勢。進而針對不同需求，適當調(diào)節(jié)微結構陣列中的銅柱個數(shù)使得其形成的聲場實現(xiàn)多尺度的微流控需要，突破傳統(tǒng)SAW器件單一聲場的局限性，真正讓SAW芯片做到“按需定制”。

圖13 不同個數(shù)銅柱陣列幾何中心點頻率電勢圖Fig.13 Frequency potential diagram of geometric center point of copper column array with different number

3.3 改變聲學微結構銅柱間距對聲場的影響

當聲學微結構銅柱陣列中銅柱間距從1/2波長(145 μm)變成1/4波長(72.5 μm)時，將圖14與圖6(b)比較，可以看出SAW器件的聲場區(qū)域隨著銅柱間距的減小而減?。磺毅~柱間距越小，聚集在銅柱兩側的聲壓越大。故可以根據(jù)這一特性，來調(diào)SAW器件聲場。從理論上講，只需保證將SAW芯片的頻率、功率等參數(shù)保持在一定范圍內(nèi)，不破壞細胞的活性以及各種屬性，通過調(diào)節(jié)銅柱陣列間的間距，開發(fā)適用于各種形態(tài)細胞、微流的聲場分布。

圖14 銅柱間距72.5 μm微流控芯片聲壓圖Fig.14 Copper column pitch 72.5 μm microfluidic chip acoustic pressure map

本研究選取輸出端聲學微結構銅柱陣列的任意一點，分別繪制銅柱間距為145 μm、72.5 μm的頻率-電勢圖。比較圖15(a)與圖15(b)，當銅柱間距變小后，部分頻率范圍內(nèi)的總體電勢隨之變小。在0～4.8 MHz內(nèi)，該點的電勢基本不變；4.8～30 MHz時，電勢平均減小約0.25 V，其中當頻率達到11.76 MHz時，電勢最大值從0.942 V降低至0.494 V，降幅最大。

圖15 不同間距聲學微結構頻率-電勢圖Fig.15 Frequency-potential diagram of acoustic microstructure with different spacing

4 結論

本文針對當前微流控SAW領域存在的技術問題，建立SAW操控模型，利用聲學微結構進行了SAW聲場的調(diào)控仿真，在普通壓電基板器件表面添加銅柱陣列并進行仿真實驗。實驗結果表明，與普通表面波芯片相比，在基片表面加入銅柱陣列聲學微結構，在0～30 MHz范圍內(nèi)，輸出的電勢平均增強約0.25 V，從而實現(xiàn)對聲場的局域增強。隨后在頻率一定時，繪制了0～1000 ns內(nèi)輸出端電勢圖像，仿真結果表明實現(xiàn)了良好的聚焦效果。接著分別探究了不同銅柱數(shù)量與陣列間距對聲場的影響，結果表明，在0～30 MHz范圍內(nèi)，基片輸出端的聲場隨著銅柱的個數(shù)而增強，呈非嚴格正線性相關：每增加兩個銅柱，電勢增加約0.21 V；當銅柱間距從145 μm減小至72.5 μm時，由于之間銅柱間調(diào)控互相影響，輸出端的電勢減小約0.5 V，聲場變?nèi)酢１疚牡膭?chuàng)新點在于將聲學超材料的技術優(yōu)勢優(yōu)化當前SAW器件的技術瓶頸，同時拓展了微流控芯片的應用，在微流控領域使用聲學微結構，利用聲學超材料“復雜多變”的微結構形成適應于微流控的聲場，更好地操控微流和細胞，對微流控等相關領域的應用都極具實際意義。