沉管隧道底板減重方案下結(jié)構(gòu)受力分析

黃鵬志

（廣州市市政工程設(shè)計(jì)研究總院有限公司 廣州 510060）

0 引言

城市的發(fā)展離不開交通建設(shè)，面對(duì)橫穿城市的江河，過江通道成為了連接江河兩岸交通的重要基礎(chǔ)設(shè)施。但過多地采用橋梁的形式顯然會(huì)對(duì)兩岸江景、內(nèi)河航運(yùn)、岸邊土地利用造成不利影響，因此，水下隧道愈來愈廣泛地被用于城市復(fù)雜環(huán)境的過江通道建設(shè)中［1-5］。在眾多水下隧道形式中，沉管隧道由于具有埋深淺、兩岸接線短的特點(diǎn)［6-8］，成為了城市過江水下隧道的首選形式。

沉管隧道的建設(shè)若采用獨(dú)立干塢方案，首先需要在干塢中預(yù)制隧道管節(jié)［9-10］，后將管節(jié)通過浮運(yùn)航道浮運(yùn)至設(shè)計(jì)隧址區(qū)進(jìn)行沉放對(duì)接［11］。而在沉管浮運(yùn)過程中，管節(jié)浮于水中需滿足一定的干舷高度，且保證管節(jié)底板與河床底之間留有安全距離［12］，因此在城市內(nèi)河河道較淺的區(qū)段，必須對(duì)河床進(jìn)行開挖疏浚。若沉管自重過大，則在浮運(yùn)過程中吃水較深，浮運(yùn)航道河底的清淤疏浚工程量也較大［13］。因此，對(duì)沉管隧道管節(jié)進(jìn)行減重，可降低管節(jié)在水中的吃水深度，提高管節(jié)在浮運(yùn)過程中的通過性，同時(shí)可減少浮運(yùn)航道的疏浚開挖量，節(jié)約成本。本文通過改變沉管隧道管節(jié)底板的截面形式，減少底板混凝土的體積，達(dá)到管節(jié)減重的目的，并使用有限元模擬軟件對(duì)減重方案中沉管結(jié)構(gòu)受力進(jìn)行了計(jì)算分析，同時(shí)將其與傳統(tǒng)截面形式沉管結(jié)構(gòu)受力作對(duì)比。

1 沉管底板減重方案概況

沉管隧道管節(jié)總長(zhǎng)101 m，橫斷面如圖1 所示，管節(jié)寬29.6 m，高9.2 m，頂?shù)装搴穸葹?.25 m，側(cè)墻厚度為1.0 m，管節(jié)整體截面面積為272.23 m2，實(shí)體結(jié)構(gòu)截面積為99.85 m2，每節(jié)沉管混凝土總重25 500 t。

圖1 沉管隧道橫斷面示意圖Fig.1 Schematic of Cross Section of Immersed Tunnel （m）

為減少沉管隧道底板混凝土用量，將沉管下部左右兩撇腳間的底板截面由原有的1.25 m 厚的矩形板狀形式轉(zhuǎn)換為翼緣相連的連續(xù)倒置T 形梁，如圖2所示，相當(dāng)于在底板左右兩撇腳之間每隔1.0 m 挖除一塊8.9 m×2.0 m×0.5 m（長(zhǎng)×寬×高）的混凝土，并將所形成的凹槽之間的梁加高0.5 m 作為倒T 梁的腹板。經(jīng)截面轉(zhuǎn)換后，每節(jié)沉管管節(jié)可減少702.96 t混凝土，提升干舷高度0.25 m。

圖2 底板截面轉(zhuǎn)換示意圖Fig.2 Schematic of Bottom Plate Section Conversion（m）

2 沉管隧道截面有限元模型建立

2.1 幾何模型的建立

采用MIDAS Civil 有限元結(jié)構(gòu)計(jì)算軟件進(jìn)行模擬計(jì)算，在軟件中建立了截面轉(zhuǎn)換前后的沉管隧道結(jié)構(gòu)二維模型，如圖3所示。模型尺寸與實(shí)際尺寸相同，為29.6 m×9.2 m（長(zhǎng)×寬）。

圖3 沉管隧道結(jié)構(gòu)模型Fig.3 Immersed Tunnel Structural Model

模型采用二維梁?jiǎn)卧M隧道結(jié)構(gòu)，其中，傳統(tǒng)沉管隧道結(jié)構(gòu)中的梁?jiǎn)卧獮榫匦谓孛媪海跍p重方案模型中隧道底板減重部分的梁?jiǎn)卧惶鎿Q為倒T 形截面梁。模型中底板原矩形截面梁梁高1.25 m，轉(zhuǎn)換后的倒T 形梁梁高1.75 m，翼緣厚度0.75 m，翼緣寬度1.0 m，腹板寬度1.0 m。為了使兩者計(jì)算結(jié)果可直觀進(jìn)行對(duì)比，原矩形截面梁與轉(zhuǎn)換后的倒T 梁的梁寬均為3.0 m。

2.2 材料參數(shù)的確定

沉管隧道管節(jié)采用C40混凝土，其容重γ=25.0 kN/m3，彈性模量E=3.25×107kPa，泊松比為0.2。由于內(nèi)河沉管隧道一般采用換填式復(fù)合基床，根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，本次模擬的地基彈性系數(shù)取5.0×103kN/m3。

2.3 荷載計(jì)算

本次模擬采用荷載-結(jié)構(gòu)法，沉管隧道結(jié)構(gòu)承受的荷載主要考慮有結(jié)構(gòu)自重，頂板處的水壓力、回填土壓力，側(cè)墻處的水壓力、側(cè)向土壓力，底板處的浮力、地基反力，其荷載如圖4 所示。由于減重后的倒T 形梁截面寬為3.0 m，因此作用于模型上的荷載應(yīng)為隧道縱向3.0 m內(nèi)荷載之和，即每延米荷載的3倍。

圖4 沉管隧道橫斷面荷載Fig.4 Cross-section Load of Immersed Tunnel

荷載計(jì)算如下：

⑴頂板處每延米水壓力：計(jì)算斷面頂板上表面標(biāo)高取-4.97 m，水位按+7.79 m的百年一遇水位計(jì)算，重力加速度g=9.8 m/s2，水的密度ρ=1.0×103kg/m3，則頂板每延米水壓力為P=ρgh=0.125 MPa。

⑵頂板每延米土壓力：頂板覆土高度h=5.66 m，覆土有效重度γ=7.6 kN/m3，因此頂板上表面土壓力為q=γ h=43.02 kPa。

⑶側(cè)墻處每延米水壓力：根據(jù)水壓力計(jì)算公式P=ρgh，可得側(cè)墻上邊緣每延米水壓力為0.137 MPa，側(cè)墻下邊緣每延米水壓力為0.203 MPa。側(cè)墻水壓力呈梯形分布，由0.137 MPa遞增至0.203 MPa。

⑷側(cè)墻處每延米土側(cè)壓力：根據(jù)朗肯土壓力計(jì)算公式，計(jì)算可得側(cè)墻頂部土側(cè)壓力為19.3 kPa，側(cè)墻底部土側(cè)壓力為58.7 kPa，側(cè)墻土壓力呈梯形分布，由19.3 kPa遞增至58.7 kPa。

⑸ 底板處每延米浮力：底板下表面標(biāo)高取-14.17 m，水位按+7.79 m 的百年一遇水位計(jì)算，重力加速度g=9.8 m/s2，水的密度ρ=1.0×103kg/m3，根據(jù)水壓力計(jì)算公式P=ρgh，底板底面浮力為0.215 MPa。

3 計(jì)算結(jié)果分析

將各個(gè)荷載輸入模型中進(jìn)行模擬計(jì)算，得出底板截面轉(zhuǎn)換前后的沉管結(jié)構(gòu)受力圖。其中，底板截面轉(zhuǎn)換后沉管結(jié)構(gòu)的彎矩圖、剪力圖如圖5所示。

圖5 截面轉(zhuǎn)換后沉管結(jié)構(gòu)彎矩及剪力Fig.5 Bending Moment and Shear Force of Immersed Tunnel Structure after Section Conversion

對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析：

⑴底板截面轉(zhuǎn)換對(duì)沉管頂板受力的影響：截面轉(zhuǎn)換前后，隧道兩孔頂板跨中處彎矩變化值為51.2 kN·m，頂板中墻端彎矩變化值為196.8 kN·m，頂板側(cè)墻端彎矩變化值為189.9 kN·m；頂板中墻端剪力變化值為30.1 kN，頂板側(cè)墻端剪力變化值為35.4 kN。由以上數(shù)據(jù)可知，不論是彎矩還是剪力，其變化值占比最大為3.88%，可見底板的截面轉(zhuǎn)換對(duì)隧道頂板的結(jié)構(gòu)受力影響幾乎可以忽略不計(jì)。

⑵底板截面轉(zhuǎn)換對(duì)沉管側(cè)墻受力的影響：截面轉(zhuǎn)換前后，隧道側(cè)墻頂板端彎矩變化值為203.4 kN·m，側(cè)墻底板端彎矩變化值為421.1 kN·m；側(cè)墻頂板端剪力變化值為106.3 kN，側(cè)墻底板端剪力變化值為94.5 kN。變化值占比最大為3.91%，可見底板截面轉(zhuǎn)換對(duì)隧道結(jié)構(gòu)側(cè)墻的影響也很小。

⑶底板截面轉(zhuǎn)換對(duì)沉管底板受力的影響：截面轉(zhuǎn)換后，隧道兩孔底板跨中處彎矩增加了887.9 kN·m，增加幅度為13.36%；底板中墻端彎矩減小了825.1 kN·m，減小幅度為6.61%；底板側(cè)墻端彎矩減小了534.3 kN·m，減小幅度為8.56%；底板中墻端剪力減小值為16.2 kN，減小幅度僅為0.33%；底板側(cè)墻端剪力增加值為39.1 kN，增加幅度僅為0.97%。分析底板受力數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，底板截面轉(zhuǎn)換對(duì)于底板跨中所受彎矩大小的影響較大，其次對(duì)底板中墻與側(cè)墻兩端的彎矩大小也有一定影響，而截面轉(zhuǎn)換對(duì)于底板所受剪力的影響很小，可忽略不計(jì)。

通過以上對(duì)模擬結(jié)果數(shù)據(jù)的分析可以發(fā)現(xiàn)，由于沉管隧道結(jié)構(gòu)所受的荷載不變，且頂板與側(cè)墻的截面形狀不變，因此頂板與側(cè)墻處的結(jié)構(gòu)內(nèi)力大小幾乎不受到底板截面轉(zhuǎn)換的影響；而隧道底板處由于轉(zhuǎn)換截面后底板結(jié)構(gòu)自重減小，重力對(duì)地基反力的抵消作用減弱，導(dǎo)致地基反力對(duì)于底板豎直向上的作用力相對(duì)加大，使得底板跨中彎矩相應(yīng)增大；而底板中墻端與側(cè)墻端處撇腳位置由于底板跨中所分配承受的荷載相對(duì)變大，因此兩處彎矩會(huì)有一定程度上的減小。

4 結(jié)論與建議

本文提出在沉管隧道底板左右兩撇腳之間挖除一定量的混凝土，將原底板矩形截面形式轉(zhuǎn)換成翼緣相連的倒置T 形梁形式，從而達(dá)到對(duì)結(jié)構(gòu)減重，提高沉管浮運(yùn)干舷高度的目的。使用MIDAS Civil 有限元分析軟件對(duì)截面形式轉(zhuǎn)換前后沉管結(jié)構(gòu)受力進(jìn)行分析，通過計(jì)算結(jié)果的對(duì)比得出以下結(jié)論：①底板截面形式轉(zhuǎn)換后，頂板與側(cè)墻處的結(jié)構(gòu)內(nèi)力大小幾乎不受影響；②隧道底板跨中處由于結(jié)構(gòu)自重減小，地基反力作用相對(duì)增強(qiáng)，導(dǎo)致底板跨中彎矩相應(yīng)增大；③底板中墻端與側(cè)墻端處由于底板跨中所分配荷載相對(duì)變大，因此兩處彎矩有一定程度上的減小。在實(shí)際設(shè)計(jì)施工中，還可進(jìn)一步對(duì)倒置T 形梁的截面參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以期提高減重效果，同時(shí)滿足結(jié)構(gòu)的受力要求。