韓子嬌，李 寵，苑 舜，3，董雁楠，馬少華

(1．沈陽工業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110870；2．國網(wǎng)遼寧省電力有限公司，遼寧 沈陽 110006；3．國家能源局東北監(jiān)管局，遼寧 沈陽 110006)

風(fēng)電作為目前主流的可再生能源之一，裝機容量逐年遞增，但由于其隨機性和反調(diào)峰特性，大規(guī)模并網(wǎng)對電網(wǎng)產(chǎn)生沖擊，影響電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行[1]。因此各地區(qū)存在的棄風(fēng)問題日益嚴(yán)重，尤其是三北地區(qū)，冬季“以熱定電”原則使三北地區(qū)的棄風(fēng)問題更加嚴(yán)重，三北地區(qū)的棄風(fēng)電量約占全國棄風(fēng)電量超過8%的地區(qū)，棄風(fēng)電量為98.2%[2]。在風(fēng)電基礎(chǔ)上增加儲能環(huán)節(jié)是解決棄風(fēng)問題的有效手段[3]，而氫能作為一種清潔能源受到越來越廣泛的關(guān)注。我國年產(chǎn)氫量在2300萬t左右，約占世界年產(chǎn)氫量的1/3。目前，煤制氫與天然氣重整制氫仍然是主流的制氫方式，2種制氫方式所制取的氫氣占我國年產(chǎn)氫量的80%。這2種制氫方式會產(chǎn)生大量的碳排放，不利于國家提出的“碳達(dá)峰”和“碳中和”目標(biāo)，因此尋求綠色的制氫途徑也迫在眉睫。

利用電網(wǎng)無法消納的棄風(fēng)電量電解水來制取氫氣能有效解決上述問題。制氫設(shè)備和其他儲能的容量配置對風(fēng)-氫系統(tǒng)的運行有較大影響，因此對某一風(fēng)電場的制氫儲能容量進行優(yōu)化配置一直作為熱點備受關(guān)注。典型的風(fēng)-氫發(fā)電系統(tǒng)包括制氫、儲氫、用氫3個環(huán)節(jié)[4]，在此基礎(chǔ)上，為了降低頻繁的功率波動對電解設(shè)備制氫效率的影響，文獻[5]提出了一種風(fēng)電/制氫/燃料電池/超級電容器混合系統(tǒng)，有效提高了制氫系統(tǒng)的運行效率。文獻[6]在建立了年棄風(fēng)統(tǒng)計模型的基礎(chǔ)上，以經(jīng)濟收益最大為目標(biāo)，提出了一種利用制氫解決棄風(fēng)問題的制氫容量配置方法，有效提高了制氫設(shè)備的年利用小時數(shù)。文獻[7]在考慮動態(tài)電價基礎(chǔ)上，以最小制氫成本為目標(biāo)函數(shù)，提出一種制氫、儲電容量配置優(yōu)化方法。文獻[8]構(gòu)建了外層容量優(yōu)化配置，內(nèi)層對電/熱綜合能源系統(tǒng)進行優(yōu)化調(diào)度的雙層規(guī)劃模型，首先考慮用戶側(cè)的電能需求，改變了傳統(tǒng)“以熱定電”的傳統(tǒng)原則。文獻[9]建立了風(fēng)光氫儲離網(wǎng)型的綜合能源系統(tǒng)，基于混沌粒子群算法對各組成部分進行容量優(yōu)化配置，又針對該離網(wǎng)型綜合能源系統(tǒng)提出能量管理策略。文獻[10]以設(shè)備安裝成本、負(fù)荷缺電率和波動率為指標(biāo)，利用某一天的風(fēng)速和負(fù)荷數(shù)據(jù)采用改進的遺傳算法對離網(wǎng)型風(fēng)-氫系統(tǒng)進行容量優(yōu)化配置。然而上述研究沒有考慮氫氣負(fù)荷變化對制氫儲能容量配置結(jié)果的影響。其次，當(dāng)風(fēng)-氫系統(tǒng)中利用棄風(fēng)電量所制取的氫氣不能滿足負(fù)荷需求、參考系統(tǒng)電能不足時向電網(wǎng)購電的方法，所購氫氣制取方式的不同，導(dǎo)致購氫成本和環(huán)境成本不同，因此也會對配置結(jié)果產(chǎn)生影響。

本文主要針對上述2個問題。首先構(gòu)建風(fēng)-氫耦合能源系統(tǒng)，然后采用具有噪聲的基于密度的聚類算法(DBSCAN算法)和有序聚類法對年風(fēng)電-電負(fù)荷場景進行聚類，使計算簡化，再根據(jù)聚類結(jié)果得到典型的風(fēng)電-電負(fù)荷場景，以功率平衡和設(shè)備運行特性為約束條件，系統(tǒng)年運行成本、設(shè)備年化投資成本和維護成本最小為目標(biāo)函數(shù)，對風(fēng)-氫耦合能源系統(tǒng)的儲能單元進行容量優(yōu)化配置，最后分析系統(tǒng)日均氫負(fù)荷變化及購氫渠道不同對容量配置結(jié)果的影響。

1 風(fēng)-氫能源系統(tǒng)

1.1 風(fēng)-氫能源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

本文構(gòu)建了一個以風(fēng)電為主要能量來源且同時含有電負(fù)荷與氫氣負(fù)荷的能源系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

該風(fēng)-氫能源系統(tǒng)包括風(fēng)電場、制氫設(shè)備、儲氫罐、鋰電池、燃料電池和電氫負(fù)荷，并與外部電網(wǎng)和氫氣網(wǎng)相連接。風(fēng)電作為清潔能源是系統(tǒng)內(nèi)部唯一的電源，向系統(tǒng)提供能量。一方面風(fēng)電向系統(tǒng)中的用電負(fù)荷直接供電；另一方面通過電制氫設(shè)備制取氫氣，所制取的氫氣通過儲氫罐進行儲存，并向系統(tǒng)內(nèi)部的氫氣負(fù)荷供氫。當(dāng)系統(tǒng)中電負(fù)荷和氫氣負(fù)荷無法消納全部的風(fēng)電出力時，風(fēng)電通過鋰電池和儲氫罐將多余的能量進行儲存，并在風(fēng)電出力不足時補足能量缺額。為了形成一個電-氫-電的能量閉環(huán)，使系統(tǒng)具有更大的靈活性，引入了氫燃料電池設(shè)備。當(dāng)風(fēng)電及鋰電池等儲能設(shè)備同時工作也不能滿足系統(tǒng)用能需求時，需要向外部的電網(wǎng)和氫氣網(wǎng)中購能。

1.2 系統(tǒng)各設(shè)備數(shù)學(xué)模型

a.風(fēng)電出力模型

風(fēng)電實際出力與系統(tǒng)負(fù)荷和風(fēng)速等因素有關(guān)，其出力約束為

0≤Pf_e(t)≤Pfeng_max(t)

(1)

式中：Pf_e(t)為t時刻風(fēng)電的實際出力；Pfeng_max(t)是在t時刻風(fēng)電的理論出力。

b.制氫設(shè)備數(shù)學(xué)模型

本文中的制氫設(shè)備采用目前工業(yè)上大規(guī)模使用的堿性電解槽，假設(shè)對堿性電解槽進行隔熱處理，堿性電解槽電解效率不變，其數(shù)學(xué)模型為

Ppro_h_min≤Ppro_h(t)/ε≤Ppro_h_max

(2)

(3)

式中：ΔPpro_h_min為爬坡約束的下限；ΔPpro_h_max為爬坡約束的上限；ε為堿性電解槽的工作效率；Ppro_h(t)為t時刻堿性電解槽輸出氫氣功率；Ppro_h_min為堿性電解槽最低制氫功率；Ppro_h_max為堿性電解槽額定制氫功率。堿性電解槽如果運行功率低于10%的額定制氫功率，陽極產(chǎn)生的氧氣和陰極產(chǎn)生的氫氣有可能發(fā)生混和，對系統(tǒng)的安全性產(chǎn)生影響，因此要設(shè)置最低的制氫功率。

c.氫燃料電池數(shù)學(xué)模型

系統(tǒng)通過氫燃料電池在電-氫能源系統(tǒng)中形成能量閉環(huán)，可使系統(tǒng)根據(jù)實時的需求進行電氫轉(zhuǎn)換，其數(shù)學(xué)模型為

PFC_e(t)=ηPFC_h(t)

(4)

PFC_h_min≤PFC_h(t)≤PFC_h_max

(5)

ΔPFC_h_min≤PFC_h(t)-PFC_h(t-1)≤ΔPFC_h_max

(6)

式中：PFC_e(t)為t時刻氫燃料電池輸出電能功率；PFC_h(t)為t時刻氫燃料電池輸入氫氣功率；η為氫燃料電池的工作效率；PFC_h_min、PFC_h_max分別為氫燃料電池輸入氫氣的最小值和最大值；ΔPFC_h_max、ΔPFC_h_min分別為氫燃料電池爬坡約束的上下限。

d.儲氫罐數(shù)學(xué)模型

將堿性電解槽所制取的氫氣通過壓縮機加壓后送入儲氫罐進行儲存，儲氫罐的數(shù)學(xué)模型為

-Pst_max≤Pst(t)≤Pst_max

(7)

Estr_h(t)=Estr_h(t-1)+Pst(t)dt

(8)

0≤Estr_h(t)≤Estr_h_max

(9)

式中：Pst(t)為t時刻儲氫罐出力，正值代表放氫，負(fù)值代表儲氫；Pst_max為儲氫罐出力的最大值；Estr_h(t)為t時刻儲氫罐容量；Estr_max為儲氫罐額定容量。

e.鋰電池數(shù)學(xué)模型

系統(tǒng)選用鋰電池作為儲電元件，其運行約束如下，其數(shù)學(xué)模型為

-Pmax≤Pbatt(t)≤Pmax

(10)

Ebatt(t)=Ebatt(t-1)-Pbatt(t)dt

(11)

0≤Ebatt(t)≤Ebatt_max

(12)

式中：Pbatt(t)為t時刻鋰電池功率，正值為放電，負(fù)值為充電；Pmax為鋰電池最大功率；Ebatt(t)為t時刻鋰電池容量；Ebatt_max為鋰電池的額定容量。

2 數(shù)據(jù)處理方法

優(yōu)化計算時段取為1 h，年運行成本應(yīng)該對1年8760 h各時段的運行成本進行計算。為了簡化計算，對采集的風(fēng)電-電負(fù)荷數(shù)據(jù)進行處理。為了排除偶然性對優(yōu)化配置結(jié)果的影響，首先利用DBSCAN算法剔除原數(shù)據(jù)中不合理的數(shù)據(jù)，然后采用有序聚類對風(fēng)電-電負(fù)荷進行聚類，按照聚類結(jié)果計算每個場景各優(yōu)化時段的平均值，最終將聚類結(jié)果的每個場景縮減為1個典型日。

2.1 DBSCAN算法

DBSCAN算法將各數(shù)據(jù)點分成核心點、邊界點和噪聲點，將噪聲點剔除以減少偶然性或不良數(shù)據(jù)對計算結(jié)果的影響[11]。DBSCAN算法有2個重要參數(shù)，半徑Eps和最小點數(shù)Minpts。聚類過程如圖2所示。

圖2中設(shè)置MinPts值為4，Eps值為3，點A和其他紅色點為核心點，在其鄰域里包含最少4個點，互相可達(dá)，形成了1個聚類，點B和點C不是核心點，但可由A經(jīng)其他核心點可達(dá)，所以屬于邊界點且與A屬于同一聚類。點N是噪聲點，點N既不是核心點，也不由其他點可達(dá)。將原始的風(fēng)電-電負(fù)荷數(shù)據(jù)經(jīng)DBSCAN算法剔除小概率事件，防止偶然性和不良數(shù)據(jù)對容量配置結(jié)果產(chǎn)生影響。

2.2 有序聚類算法

采集的風(fēng)電-電負(fù)荷數(shù)據(jù)具有很強的季節(jié)性而且排列順序不能被打亂，必須相鄰的一組數(shù)據(jù)才能被分為一類，因此采用有序聚類對采集的風(fēng)電-電負(fù)荷數(shù)據(jù)進行分割[12]。

某一數(shù)據(jù)集合G包含{Xi,X2,X3,…,Xu}，首先定義其中位數(shù)XG，然后定義這一數(shù)據(jù)集合的直徑D(i,j)，具體表達(dá)如式(13)所示。

(13)

(14)

定義分類的損失函數(shù)，用b(n,k)表示有n組元素的樣品分為k類的某一種分法，其分割點為i1到ik-1，其損失函數(shù)為

(15)

當(dāng)損失函數(shù)到達(dá)最小，即可得到最優(yōu)的聚類個數(shù)和相應(yīng)的分割點。

3 系統(tǒng)優(yōu)化配置

3.1 系統(tǒng)運行功率平衡約束

根據(jù)能量守恒定理，本文所構(gòu)建的風(fēng)-氫能源系統(tǒng)的電功率和氫氣功率要時刻守恒。電功率守恒約束為

PFC_e(t)+Pf_e(t)+Pc_e(t)+Pbatt(t)=Pload_e(t)+Ppro_e(t)

(16)

式中：Pc_e(t)為t時刻向電網(wǎng)購電功率；Ppro_e(t)為t時刻堿性電解槽耗電功率，即輸入堿性電解槽的功率。氫氣功率守恒為

PFC_h(t)+Pst(t)+Pload_h(t)=Ppro_h(t)+Pc_h(t)

(17)

式中：Pload(t)為t時刻氫氣負(fù)荷；Pc_h(t)為t時刻系統(tǒng)向外部氫氣網(wǎng)的購氫功率。

3.2 目標(biāo)函數(shù)

如果系統(tǒng)中儲能單元容量過小，雖然投資成本會降低，但也會導(dǎo)致風(fēng)能利用率降低，同時會使購電、購氫成本增加從而增加系統(tǒng)的運行成本；儲能單元容量過剩，雖然有利于解決棄風(fēng)問題且減少購能支出，但增加了系統(tǒng)的投資成本，同時設(shè)備利用率也會降低[13-14]。因此對儲能單元的容量配置要在這多種因素之間進行博弈，以此獲得最優(yōu)的經(jīng)濟性。根據(jù)往年風(fēng)電-負(fù)荷按小時采集的數(shù)據(jù)，以儲能設(shè)備的投資成本年化、年維護成本和年運行成本最低為目標(biāo)函數(shù)，對風(fēng)-氫系統(tǒng)的儲能單元進行容量配置，其中年運行成本要考慮購能成本、環(huán)境成本及棄風(fēng)成本。目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式為

F=finv+fmain+fcost

(18)

式中：finv是投資成本年化；fmain為年維護成本；fcost為年運行成本，具體表達(dá)式為

(19)

(20)

fcost=fc_E+fcut_e+fenv

(21)

式中：finv,i為第i種儲能設(shè)備的投資單價；fi為第i種設(shè)備的容量；r為這折舊率；Y為設(shè)備使用壽命；λ為設(shè)備運維系數(shù)；fc_E為購能成本，包括購氫成本和購電成本；fcut_e為棄風(fēng)成本；fenv為環(huán)境成本。環(huán)境成本設(shè)定為購電、購氫產(chǎn)生的碳排放成本，因此購能、棄風(fēng)和環(huán)境成本為

(22)

(23)

(24)

式中：K為有序聚類風(fēng)電-負(fù)荷場景個數(shù)；ki為第i個場景所包含的天數(shù)；T為調(diào)度周期，Ce為電價；Ch為氫氣價格；Ccut為單位棄風(fēng)成本；Cenv為CO2排放成本；σ和α分別為單位購電和購氫產(chǎn)生的碳排放系數(shù)。

3.3 優(yōu)化配置求解

采用粒子群算法對容量優(yōu)配置問題進行求解，系統(tǒng)采用商業(yè)求解器Cplex求解出最優(yōu)年運行成本，累加上設(shè)備投資成本、維護成本作為粒子群算法的適應(yīng)度函數(shù)，求解過程如圖3所示。

4 算例分析

4.1 風(fēng)電-電負(fù)荷聚類和數(shù)據(jù)處理

采集某地區(qū)額定容量為1.5 MW的風(fēng)力發(fā)電機理論出力值和周圍用電負(fù)荷值為樣本。數(shù)據(jù)采集間隔為1 h，將這1 h的風(fēng)電理論出力和電負(fù)荷看作1組二維數(shù)據(jù)，然后對所采集的1年8760組數(shù)據(jù)運用DBSCAN算法剔除不合理數(shù)據(jù)，以防止偶然性對最終容量配置結(jié)果的影響，提高配置結(jié)果的準(zhǔn)確性，結(jié)果如圖4所示。

將處理后的風(fēng)電-電負(fù)荷數(shù)據(jù)采用有序聚類，對其進行分割，風(fēng)電-電負(fù)荷的有序聚類結(jié)果如圖5所示。

由圖5可知，風(fēng)電-電負(fù)荷數(shù)據(jù)被聚類為6類場景，分別提取這6類場景的典型日風(fēng)電出力及用電負(fù)荷數(shù)據(jù)。以電負(fù)荷為例，第5類場景電負(fù)荷數(shù)據(jù)為7100～7820 h的數(shù)據(jù)，將這720 h的數(shù)據(jù)儲存到一個30×24的矩陣中，該矩陣的每一行即為每日24 h各時段用電負(fù)荷值,第5類場景每日用電負(fù)荷如圖6所示。

由圖6可知，每日用電負(fù)荷變化趨勢基本相同，證明了有序聚類方法的可行性。

對用電負(fù)荷矩陣按列求平均值，即可得到第5類場景典型日用電負(fù)荷各時段的數(shù)值。按照相同的方法處理其他場景電負(fù)荷數(shù)據(jù)和風(fēng)電數(shù)據(jù)。聚類所得6個典型日風(fēng)電出力和用電負(fù)荷如圖7所示。

由圖7可知，各典型日的用電負(fù)荷變化趨勢明顯不同，但卻與對應(yīng)場景的每日出力變化趨勢相同，曲線也比較平滑，而風(fēng)電曲線卻呈現(xiàn)出較大的隨機性和波動性。

4.2 購氫渠道對儲能配置影響分析

系統(tǒng)中風(fēng)電作為唯一的電源，其所發(fā)電能經(jīng)過堿性電解槽制取氫氣滿足系統(tǒng)中氫氣負(fù)荷需求，當(dāng)風(fēng)電出力不足時要向外界購氫。在數(shù)據(jù)處理結(jié)果基礎(chǔ)上，假設(shè)系統(tǒng)的購氫渠道有煤制氫(hydrogen from coal,HFC)和天然氣重整制氫(hydrogen from natural gas, HFNG)2種，并假設(shè)系統(tǒng)所購電能來自火電機組?？紤]不同購氫渠道對系統(tǒng)制氫儲能容量配置的影響結(jié)果。

采用粒子群算法和Cplex求解器對風(fēng)-氫能源系統(tǒng)儲能容量優(yōu)化配置進行求解。算例分析所用到的運行參數(shù)如表1所示。

表1 各設(shè)備單價及系統(tǒng)運行參數(shù)

經(jīng)Matlab分析，求得不同前提下鋰電池、堿性電解槽、燃料電池和儲氫罐的最優(yōu)配置結(jié)果[15-17]。如表2所示，煤制氫和天然氣重整制氫前提下各設(shè)備的最優(yōu)容量配置結(jié)果，日均氫氣負(fù)荷假設(shè)500 kW。

表2 不同購氫渠道下各儲能設(shè)備容量

天然氣重整制氫的氫氣價格遠(yuǎn)高于煤制氫，因此購氫渠道為HFNG時，年購氫量相較于煤制氫下降29.1%，為了滿足系統(tǒng)的氫氣負(fù)荷的要求，HFNG條件下堿性電解槽的最優(yōu)額定功率為132.45 kW，相較于HFC條件下的84.39 kW增加56%，儲氫罐的最優(yōu)額定容量也增加了46.8%，這就意味著將有更多的電能通過電解槽制氫來滿足氫氣負(fù)荷，因此鋰電池的額定容量也有所增加。而氫燃料電池是通過消耗氫氣來產(chǎn)生電能，氫氣成本的大幅增加及設(shè)備效率較低導(dǎo)致其不具有經(jīng)濟性，因此在HFNG條件下，氫燃料電池最優(yōu)額定功率僅為5.47 kW。

2種購氫途徑相比，HFNG條件下儲能設(shè)備除氫燃料電池外，最優(yōu)配置容量都比HFC條件下高。HFNG和HFC條件下的儲能設(shè)備投資成本分別為362.65萬元和310.43萬元；HFNG和HFC條件下的年運行成本分別為273.36萬元和331.87萬元，相較于HFC，HFNG的儲能設(shè)備投資成本上升16.8%，但年運行成本下降17.6%，總成本也有所下降，可見HFNG條件下的經(jīng)濟性略優(yōu)于HFC。

4.3 日均氫氣負(fù)荷對儲能配置影響分析

假設(shè)日均氫氣負(fù)荷分別為200 kW、300 kW、500 kW，經(jīng)上述分析，天然氣重整制氫經(jīng)濟性略優(yōu)于煤制氫，所以認(rèn)為購氫渠道是天然氣重整制氫，也假設(shè)系統(tǒng)所購電能來自火電機組。求得不同日均氫氣負(fù)荷下鋰電池、堿性電解槽、燃料電池和儲氫罐的最優(yōu)配置結(jié)果如表3所示。

表3 不同日均氫氣負(fù)荷下各儲能設(shè)備容量

由上述容量配置結(jié)果可知，隨著日均氫氣負(fù)荷的增加，系統(tǒng)的運行成本和儲能系統(tǒng)的投資成本都有所增加。在風(fēng)電出力大的時段，無法消納的電量將分別以電能和氫氣的形式分別儲存在鋰電池和儲氫罐中，系統(tǒng)的氫氣負(fù)荷降低，增加燃料電池的投資盡可能有效利用儲存的氫能，同時減少購電以降低系統(tǒng)的運行成本，因此燃料電池的最優(yōu)容量不同于其他儲能設(shè)備，其隨著氫氣負(fù)荷的降低而升高。但是，隨著氫氣負(fù)荷的提升，系統(tǒng)的棄風(fēng)電量明顯降低，當(dāng)日均氫氣負(fù)荷為500 kW時，棄風(fēng)電量僅為688.43 kWh，由此也證明，耦合制氫設(shè)備可以有效降低系統(tǒng)棄風(fēng)，從而提高風(fēng)能利用率。

5 結(jié)語

本文構(gòu)建了風(fēng)-氫能源系統(tǒng)，并對系統(tǒng)各儲能設(shè)備進行容量優(yōu)化配置。通過算例分析得到不同購氫渠道對配置結(jié)果的影響，煤制氫的投資成本低于天然氣重整制氫，但其運行成本過高，天然氣制氫的總成本為636.01萬元，煤制氫總成本為642.3萬元。從總成本上來看，天然氣制氫的經(jīng)濟性比煤制氫略高。同時不難得出，日均氫氣負(fù)荷的增加會使系統(tǒng)的運行成本和投資成本增加，但可以提高風(fēng)能的利用率。但本文沒對風(fēng)電的裝機容量進行優(yōu)化，僅僅針對系統(tǒng)的儲能環(huán)節(jié)進行儲能的容量優(yōu)化，這將成為下一步的研究目標(biāo)。