丁 源，王 闊，劉一鳴

(1.海軍裝備部駐揚(yáng)州地區(qū)軍代室，江蘇 揚(yáng)州 225001；2.中國(guó)船舶集團(tuán)有限公司第八研究院，江蘇 揚(yáng)州 225101)

0 引 言

激光電視組合用于跟蹤目標(biāo)時(shí)的實(shí)時(shí)成像，對(duì)振動(dòng)環(huán)境較為敏感，一是因?yàn)榧す馄鞅旧斫Y(jié)構(gòu)較為精密，惡劣的振動(dòng)環(huán)境會(huì)造成激光器不可恢復(fù)的損壞；二是因?yàn)榇蟮恼駝?dòng)會(huì)造成電視成像不穩(wěn)，影響跟蹤效率和精度。因此激光電視組合的結(jié)構(gòu)支撐件即光電托架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求很高，一是要求剛性高，在一定重量范圍內(nèi)盡量提高固有頻率；二是要求強(qiáng)度高，在振動(dòng)環(huán)境下不損壞。

本文對(duì)現(xiàn)有的框架式托架進(jìn)行了建模，然后對(duì)托架進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，利用有限元軟件，對(duì)改進(jìn)前后的托架進(jìn)行了模態(tài)仿真，然后依據(jù)實(shí)測(cè)振動(dòng)數(shù)據(jù)，對(duì)托架進(jìn)行了正弦振動(dòng)仿真。仿真結(jié)果證明在滿足強(qiáng)度要求情況下托架的一階頻率由22.6 Hz提高到了62.6 Hz。

1 光電托架有限元分析

1.1 光電托架結(jié)構(gòu)及有限元模型建立

改進(jìn)前的光電托架如圖1所示，結(jié)構(gòu)呈框架式，左側(cè)通過螺栓與俯仰軸連接，右側(cè)分為兩層，上層安裝激光電視，下層為框架不承重，僅用于底部安裝蓋板。

圖1 改進(jìn)前光電托架三維模型

1.2 材料屬性的確定

光電托架材料為鈦合金，基本參數(shù)如表 1所示。

表1 光電托架的材料屬性[1]

1.3 定義邊界條件

光電托架與俯仰軸接觸面為圓周面和端面，因此固定這2個(gè)面作為邊界條件。

1.4 模態(tài)分析

模態(tài)分析是一項(xiàng)對(duì)描述系統(tǒng)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性的參數(shù)(模態(tài)頻率、模態(tài)振型、模態(tài)阻尼、衰減系數(shù)、參與因子等)進(jìn)行研究和估計(jì)的技術(shù)，是結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)中一種極為重要的分析手段[2]。托架振動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程為：

(1)

系統(tǒng)的固有頻率為結(jié)構(gòu)自身特性，不受外力影響，因此為推算固有頻率的特征方程，這里假設(shè)F(t)=0，即系統(tǒng)不受外力作用時(shí)，所得方程為自由振動(dòng)方程。因阻尼對(duì)系統(tǒng)求解模態(tài)頻率的結(jié)果影響較小，所以忽略阻尼矩陣。此時(shí)系統(tǒng)的自由振動(dòng)方程為：

(2)

其特征方程為：

K-ω2X=0

(3)

式中：ω為結(jié)構(gòu)系統(tǒng)固有頻率。

固有頻率可用有限元軟件進(jìn)行求解，結(jié)構(gòu)的響應(yīng)為各階振型的組合，而其中低階振型對(duì)結(jié)構(gòu)的最終振型影響較大，因此本文僅計(jì)算光電托架的前六階振型。通過計(jì)算得到光電托架的前六階固有頻率，結(jié)果如表2所示。

表2 光電托架前六階固有頻率

對(duì)應(yīng)的前六階振型如圖2所示?？梢钥闯?，一階固有頻率較低，振型表現(xiàn)為框架的上下扭動(dòng)。

1.5 正弦振動(dòng)分析

可采用模態(tài)疊加法對(duì)托架進(jìn)行振動(dòng)仿真，只考慮模態(tài)阻尼時(shí)，正弦振動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程如下[3-5]：

(4)

式中：x為托架位移量；y為基礎(chǔ)的位移量；M為質(zhì)量矩陣；C為阻尼矩陣；K為剛度矩陣。

當(dāng)基礎(chǔ)位移量為正弦函數(shù)時(shí)，則y(t)=Ysin(wt)，公式(1)～(4)可簡(jiǎn)化為：

(5)

令F=Asin(wt-α)，則公式(5)可轉(zhuǎn)換為：

(6)

此公式的響應(yīng)用x(t)表示，則x(t)=[X]q(t)，其中[X]為系統(tǒng)沒有阻尼情況下的模態(tài)振型矩陣，且關(guān)于質(zhì)量矩陣M正則，列向量為系統(tǒng)的模態(tài)振型，q(t)為系統(tǒng)的坐標(biāo)。

圖2 托架振型圖

方程(6)可變化為：

(7)

方程(7)左乘[X]T，得到：

[X]TK[X]q=XTF

(8)

由于[X]關(guān)于M正則，則公式(1)～(8)可轉(zhuǎn)換為：

(9)

由公式(9)求得q(t)后，通過左乘[X]就可以得到位移值x(t)。

本次托架正弦振動(dòng)仿真，取阻尼比ζ=0.03，載荷F通過傳感器布置在俯仰軸與光電托架接觸面附近測(cè)得。3個(gè)方向的載荷激勵(lì)如圖3～圖5所示，其中g(shù)表示重力加速度。

圖3 水平X方向托架所受激勵(lì)

圖4 水平Y(jié)方向托架所受激勵(lì)

圖5 垂直Z方向托架所受激勵(lì)

將3個(gè)方向的激勵(lì)值輸入仿真軟件中，計(jì)算得到光電托架所受的應(yīng)力云圖和產(chǎn)生的變形云圖，如圖6～圖7所示?？梢钥闯觯?個(gè)方向的最大應(yīng)力值分別為128.38 MPa、53.3 MPa、351.26 MPa，均小于鈦合金材料的許用應(yīng)力值。3個(gè)方向的最大變形量分別為1.4 mm、0.6 mm、2.7 mm，均較小。結(jié)構(gòu)強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求。

2 光電托架結(jié)構(gòu)改進(jìn)及仿真分析

從第1節(jié)可以看出，光電托架滿足強(qiáng)度要求，但是一階頻率較低，當(dāng)外界激勵(lì)頻率較低時(shí)容易產(chǎn)生共振。因此需要對(duì)光電托架進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)設(shè)計(jì)。

2.1 光電托架改進(jìn)設(shè)計(jì)

將原光電托架的框架式結(jié)構(gòu)改進(jìn)設(shè)計(jì)為“L型”結(jié)構(gòu)，且在豎板的側(cè)面和橫梁的底部增加筋板的數(shù)量以及高度，從而提高剛度。與此同時(shí)，延長(zhǎng)了光電托架與俯仰軸之間的接觸面，提高了連接剛度。改進(jìn)后的托架三維如圖8所示。

圖6 托架應(yīng)力云圖

圖7 托架變形云圖

2.2 改進(jìn)后光電托架模態(tài)仿真

通過計(jì)算得到改進(jìn)后的光電托架的前六階頻率和振型，前六階固有頻率如表3所示。

表3 改進(jìn)后光電托架前六階固有頻率

對(duì)應(yīng)的前六階振型如圖9所示，與改進(jìn)前托架相比，改進(jìn)后的托架一階頻率由22.6 Hz提高到了62.6 Hz，提高了接近3倍，剛性得到了很大的提高。與此同時(shí)，在10～200 Hz外界激勵(lì)范圍內(nèi)，共振點(diǎn)數(shù)量由5個(gè)降為3個(gè)，數(shù)量減少了40%，使得激光電視組合受到的外界激勵(lì)更少。

圖9 改進(jìn)后的托架振型

2.3 改進(jìn)后光電托架正弦振動(dòng)分析

將圖3～圖5中的激勵(lì)輸入仿真軟件中，計(jì)算得到改進(jìn)后托架的應(yīng)力云圖和變形云圖，如圖10～圖11所示。改進(jìn)前后托架3個(gè)方向的最大應(yīng)力值與最大變形量對(duì)比如表4所示。

圖10 改進(jìn)后托架應(yīng)力云圖

圖11 改進(jìn)后托架變形云圖

表4 改進(jìn)前后托架3個(gè)方向的最大應(yīng)力值與最大變形量對(duì)比

可以看出，最大應(yīng)力值有了很大程度的降低，說明結(jié)構(gòu)強(qiáng)度得到了很大的提高。最大變形量有了很大程度的降低，說明結(jié)構(gòu)剛性得到了很大的提高。

3 結(jié)束語

本文針對(duì)光電托架進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，將原框架式光電托架結(jié)構(gòu)改進(jìn)為“L型”結(jié)構(gòu)形式，通過有限元仿真計(jì)算可以看出：

(1) 改進(jìn)后的光電托架一階頻率由22.6 Hz提高到了62.6 Hz，剛性得到了較大的提高；

(2) 在10～200 Hz外界激勵(lì)范圍內(nèi)，共振點(diǎn)數(shù)量由5個(gè)降為3個(gè)，數(shù)量減少了40%，使得激光電視組合受到的外界激勵(lì)更少；

(3) 改進(jìn)后光電托架在振動(dòng)激勵(lì)下產(chǎn)生的最大應(yīng)力值降低很多，說明光電托架強(qiáng)度得到了很大程度的提高。

本文的改進(jìn)優(yōu)化方法可以為相似的光電托架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供一些參考。