范力棟，豐繼華，王星宇

(1. 云南民族大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，云南 昆明 650500；2. 中國(guó)電建四川電力設(shè)計(jì)咨詢有限責(zé)任公司，四川 成都 610041)

1 引言

隨著建設(shè)堅(jiān)強(qiáng)智能電網(wǎng)戰(zhàn)略的推進(jìn)，大量智能變電站建成投運(yùn)，相比傳統(tǒng)變電站大量使用電纜進(jìn)行信號(hào)傳輸和數(shù)據(jù)采集，智能變電站采用通信網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行信息傳遞。智能變電站采用IEC 61850[1]標(biāo)準(zhǔn)，便于智能電子設(shè)備(IED)之間進(jìn)行互操作和功能擴(kuò)展，通信網(wǎng)絡(luò)和二次設(shè)備的功能、參數(shù)都在智能變電站配置描述文件(SCD)中進(jìn)行配置[2-4]，縮短了智能變電站的建設(shè)、調(diào)試周期。但是SCD文件采用的智能變電站配置語言(SCL)較為抽象，配置信息專業(yè)性強(qiáng)，設(shè)備間的虛連接[5-8]關(guān)系較為隱秘，特別是對(duì)一次拓?fù)潢P(guān)系的描述信息較少，文件內(nèi)容不直觀，不能展示變電站主接線情況，給工作人員的理解造成了巨大困難，嚴(yán)重影響工作效率。

目前，針對(duì)SCD文件的可視化應(yīng)用[9-11]已有較多研究。國(guó)外，采用一款I(lǐng)EDScout[12]軟件可對(duì)智能變電站中不同廠家的IED設(shè)備進(jìn)行圖形化界面管理、測(cè)試以及報(bào)文分析。文獻(xiàn)[13]，設(shè)計(jì)了一套智能變電站虛端子多視角圖形化查看系統(tǒng)，可方便設(shè)計(jì)、調(diào)試人員查看虛端子連接情況。文獻(xiàn)[14]，采用了聚類的方法，對(duì)相似間隔的IED之間、同類型IED雙重化配置之間可能存在的差異進(jìn)行了對(duì)比分析。這些研究主要是對(duì)IED之間的連接關(guān)系進(jìn)行研究，可視化展示了二次部分的信息，并未涉及到一次設(shè)備和主接線圖的自動(dòng)生成。文獻(xiàn)[15]，根據(jù)SCD文件中的虛連接關(guān)系，獲取到一次設(shè)備拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，自動(dòng)生成主接線圖，取得了良好效果，但該方法只對(duì)命名描述規(guī)范的文件有效?，F(xiàn)實(shí)中，SCD文件中描述規(guī)范與不規(guī)范并存的情況較為常見，因此，該方法通用性受到限制。

本文通過對(duì)IED之間的連接關(guān)系進(jìn)行分析，設(shè)置連接權(quán)重，利用圖團(tuán)體聚類[16]的方法，采用模塊度評(píng)估聚類的效果，得到按間隔劃分的IED聚類結(jié)果，然后根據(jù)間隔之間的拓?fù)潢P(guān)系自動(dòng)生成主接線圖。最后通過對(duì)多個(gè)實(shí)際SCD文件測(cè)試分析，驗(yàn)證在不同命名規(guī)范情況下所提方法的準(zhǔn)確性和有效性。

2 圖團(tuán)體聚類原理

在關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中常見的屬性是團(tuán)體結(jié)構(gòu)，它們將網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)劃分為連接密集的網(wǎng)絡(luò)團(tuán)體，但團(tuán)體之間是稀疏的連接關(guān)系。發(fā)現(xiàn)和分析這些團(tuán)體可以為理解和可視化網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)提供幫助。圖團(tuán)體聚類算法相比于k-Means、基于密度的聚類方法，無需提前知道團(tuán)體數(shù)量和確定簇半徑等優(yōu)點(diǎn)，具有計(jì)算效率高、聚類準(zhǔn)確性高等優(yōu)點(diǎn)，適合于在復(fù)雜的連接網(wǎng)絡(luò)中準(zhǔn)確地發(fā)現(xiàn)各團(tuán)體。

2.1 發(fā)現(xiàn)團(tuán)體結(jié)構(gòu)

團(tuán)體結(jié)構(gòu)的發(fā)現(xiàn)類似于分割圖的過程，但是需要尋找一種基于頂點(diǎn)之間連接相似性或強(qiáng)度指標(biāo)的自然分割方法，以降低人為因素的干擾。

將圖網(wǎng)絡(luò)中的頂點(diǎn)看作相互獨(dú)立的個(gè)體，頂點(diǎn)之間的相似性用某種方法進(jìn)行量化計(jì)算。采用分裂的思想進(jìn)行團(tuán)體融合，尋找具有最低相似度的頂點(diǎn)對(duì)，然后將其之間的邊移除，其目的在于找到網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)間具有最大“介數(shù)”的邊，這種邊起到增強(qiáng)兩頂點(diǎn)連接的緊密程度，同時(shí)降低兩頂點(diǎn)外部邊聚合力的作用，意味著兩端點(diǎn)之間相似度非常高，更可能融合為一個(gè)新的團(tuán)體。

根據(jù)上述原理，可將團(tuán)體結(jié)構(gòu)發(fā)現(xiàn)的步驟歸納如下：

a.節(jié)點(diǎn)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中所有邊的介數(shù)值；

b.尋找最高介數(shù)值的邊，并從網(wǎng)絡(luò)中將其移除；

c.重新計(jì)算剩余邊的介數(shù)值；

d.重復(fù)步驟b的操作，直到所有邊都被移除。

此過程可以形象地用圖1所示的樹狀圖進(jìn)行表示。隨著迭代的進(jìn)行，樹的葉子節(jié)點(diǎn)融合形成更大的團(tuán)體，如圖中虛線所示，在任意層級(jí)的橫截面，可以得到該次迭代的各團(tuán)體構(gòu)成。算法通常會(huì)在某一層級(jí)終止，得到合理的聚類結(jié)果，而不會(huì)執(zhí)行到最頂部。

圖1 聚類樹狀效果圖

2.2 評(píng)估圖團(tuán)體聚類效果

對(duì)于事先未知其團(tuán)體結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)，需要一種量化指標(biāo)來評(píng)判發(fā)現(xiàn)的團(tuán)體結(jié)構(gòu)是有意義的。聚類算法將團(tuán)體結(jié)構(gòu)劃分以樹狀圖的結(jié)構(gòu)，為評(píng)估聚類效果和作為算法流程執(zhí)行終止的依據(jù)，引入了一個(gè)簡(jiǎn)單易計(jì)算的量：模塊度(modularity)[17]的概念。

假設(shè)一個(gè)可劃分為k個(gè)團(tuán)體的網(wǎng)絡(luò)，首先定義一個(gè)k×k階的對(duì)稱矩陣e，元素ei，j表示第i個(gè)團(tuán)體和第j個(gè)團(tuán)體所連的邊數(shù)占總邊數(shù)的比例(此處總的邊數(shù)為初始時(shí)的所有邊數(shù)量，聚類之后的邊數(shù)由于團(tuán)體融合而減少，會(huì)少于初始時(shí)候的邊數(shù)量)。矩陣的跡

Tr(e)=∑ieii

(1)

eii表示團(tuán)體i內(nèi)部節(jié)點(diǎn)間的邊所占比例，矩陣的跡即為所有團(tuán)體內(nèi)部邊數(shù)之和占總邊數(shù)的比例，一個(gè)良好的聚類結(jié)果應(yīng)該具有較高的跡值。若所有節(jié)點(diǎn)都在一個(gè)團(tuán)體時(shí)，Tr(e)=1，為最大值，但是卻并不能提供任何有用信息，于是引入了變量ai=∑jeij，表示所有與團(tuán)體i相連的邊的比例，定義模塊度的計(jì)算方法

(2)

通常采用改進(jìn)的計(jì)算公式降低計(jì)算復(fù)雜度

(3)

其中，m為邊的總數(shù)，v，w為兩不同節(jié)點(diǎn)。

(4)

當(dāng)節(jié)點(diǎn)v與w相連時(shí)Avw值為1，否則值為0。

(5)

kv為節(jié)點(diǎn)v的度，為與其相連的節(jié)點(diǎn)總數(shù)。

(6)

如果節(jié)點(diǎn)i，j屬于同一團(tuán)體，函數(shù)取值為1，為不同團(tuán)體取值為0。

通過評(píng)估模塊度增益，確定聚類結(jié)果優(yōu)劣，即將節(jié)點(diǎn)i放入團(tuán)體C時(shí)，若計(jì)算得到的心模塊度增大，則為合理的團(tuán)體融合，模塊度增益為

ΔQ=Q′-Q

(7)

Q為上一次計(jì)算得到的模塊度值，Q′為改變節(jié)點(diǎn)所屬團(tuán)體時(shí)計(jì)算得到的模塊度值。

3 聚類及接線圖自動(dòng)生成

3.1 連接權(quán)重計(jì)算

SCD文件中將IED裝置間的連接關(guān)系配置在Inputs節(jié)點(diǎn)中。通過解析該節(jié)點(diǎn)的各屬性值，可以得到連接到的對(duì)應(yīng)IED裝置以及該連接發(fā)送/接收的GOOSE、SV信息和數(shù)量。通過遍歷每個(gè)IED節(jié)點(diǎn)的ExtRef子節(jié)點(diǎn)集合，可將本IED接收到的外部IED設(shè)備信息數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。對(duì)于一個(gè)IED設(shè)備，可能與多個(gè)其它IED設(shè)備連接，分別記錄與每個(gè)外部設(shè)備的數(shù)據(jù)收發(fā)條數(shù)，計(jì)算得到總的數(shù)據(jù)量。使用這些數(shù)據(jù)可以進(jìn)行邊的權(quán)重值計(jì)算。處理得到的數(shù)據(jù)文件如圖2所示。

圖2 IED數(shù)據(jù)集

利用IED節(jié)點(diǎn)和IED之間的關(guān)系構(gòu)造一個(gè)無向圖網(wǎng)絡(luò)模型。G={V，E}

其中V={v1，v2，…，vn}為所有IED節(jié)點(diǎn)的集合，n為IED節(jié)點(diǎn)數(shù)量，E={e1，e2，…，em}為去重之后的邊的集合，m為邊的總數(shù)。式(3)中Avw根據(jù)實(shí)際節(jié)點(diǎn)連接特點(diǎn)取得相應(yīng)權(quán)重值

(8)

式中：考慮了兩節(jié)點(diǎn)類別信息和節(jié)點(diǎn)間虛連接數(shù)量這兩個(gè)主要特征。num為一對(duì)IED之間的連接數(shù)量，total為某IED下所有的連接數(shù)量。當(dāng)兩IED類別不相同時(shí)，如主變/母線、線路/斷路器等，邊的權(quán)重較小，取值區(qū)間為(0，1)，k≥1，為比例系數(shù)，用于調(diào)節(jié)劃分的粒度；當(dāng)類別相同時(shí)，如都是線路設(shè)備，權(quán)重為一較大值，取值區(qū)間為(1，2)。

3.2 聚類流程

聚類算法的執(zhí)行流程如圖3所示，主要分為兩個(gè)部分：數(shù)據(jù)預(yù)處理和聚類執(zhí)行。

圖3 聚類流程

數(shù)據(jù)處理部分通過解析SCD文件獲取所有IED節(jié)點(diǎn)信息及相互之間的邊連接數(shù)據(jù)，從而構(gòu)造出一個(gè)圖網(wǎng)絡(luò)，以鄰接矩陣進(jìn)行表示，并計(jì)算得出邊的權(quán)重值。

聚類算法執(zhí)行部分又可分為兩個(gè)階段。

第一階段：初始時(shí)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)當(dāng)作獨(dú)立的團(tuán)體，對(duì)其進(jìn)行編號(hào)，并計(jì)算初始模塊度Q1。對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)，考慮將其從自身所在團(tuán)體移出，放入鄰近的相連節(jié)點(diǎn)所在團(tuán)體，此時(shí)得到一個(gè)模塊度增益，對(duì)所有與其相連節(jié)點(diǎn)執(zhí)行此操作，取模塊度增益δ的最大值，若δ>0，則進(jìn)行該節(jié)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)鄰近相連節(jié)點(diǎn)所在團(tuán)體合并，否則保持各自所屬團(tuán)體不變。對(duì)所有節(jié)點(diǎn)重復(fù)此過程，直到所有節(jié)點(diǎn)都被遍歷完成。

第二階段：在一輪迭代處理之后計(jì)算此時(shí)的模塊度Q2，若ΔQ小于定義的增量閾值，聚類將停止迭代，并輸出結(jié)果；否則，將其各團(tuán)體作為新的節(jié)點(diǎn)，新節(jié)點(diǎn)之間的邊權(quán)重為各團(tuán)體間連接的邊權(quán)重之和，同一個(gè)團(tuán)體內(nèi)的節(jié)點(diǎn)之間的連接構(gòu)成回環(huán)，不參與權(quán)重計(jì)算，更新圖網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并更新初始模塊度Q1=Q2，然后重復(fù)第一階段的計(jì)算過程，進(jìn)行新的團(tuán)體融合。

每進(jìn)行一輪上述兩過程，團(tuán)體數(shù)將迅速減少，重復(fù)進(jìn)行此迭代運(yùn)算，直到團(tuán)體不再有變化為止，算法收斂到最佳聚類結(jié)果。

3.3 接線圖自動(dòng)生成

接線圖自動(dòng)生成流程如圖4所示。加載預(yù)定義好的圖元模板文件，利用聚類算法得到各線路、主變、斷路器、母線等間隔劃分，然后在此基礎(chǔ)上建立變電站主接線拓?fù)淠Ｐ停美L圖模塊，實(shí)現(xiàn)接線圖的繪制，最終輸出SVG文件，結(jié)束整個(gè)流程。

圖4 圖形自動(dòng)生成流程

4 實(shí)例分析

通過編寫的軟件工具，對(duì)多個(gè)實(shí)際的智能變電站SCD文件進(jìn)行處理，與文獻(xiàn)[15]中的方法進(jìn)行對(duì)比，對(duì)所提方法進(jìn)行驗(yàn)證。

4.1 聚類方法準(zhǔn)確性驗(yàn)證

對(duì)5個(gè)命名規(guī)范的SCD文件進(jìn)行測(cè)試，聚類結(jié)果均與文獻(xiàn)[15]中的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相同。以文件1為例進(jìn)行說明，其中IED節(jié)點(diǎn)共144個(gè)，邊662條，k=10，邊權(quán)重如表1所示，列舉其中十條記錄。

表1 IED網(wǎng)絡(luò)邊權(quán)重

聚類的收斂性如圖5所示，只需要2輪迭代算法就收斂，最終的模塊度為0.89207，執(zhí)行聚類的時(shí)間基本在秒級(jí)。聚類得到的分組共19個(gè)，與文獻(xiàn)15方法結(jié)果一致，分別得到了主變、線路、母線、母聯(lián)、分段等間隔，多次重復(fù)聚類得到的結(jié)果一致，表現(xiàn)穩(wěn)定，結(jié)果準(zhǔn)確。

圖5 模塊度變化曲線

4.2 聚類方法有效性驗(yàn)證

對(duì)于命名不規(guī)范的SCD文件2，IED節(jié)點(diǎn)206個(gè)，邊818條，由于文獻(xiàn)[15]中的方法完全依賴于IED命名規(guī)范，無法處理此類文件。采用提出的方法進(jìn)行處理，得到的聚類按間隔劃分如圖6所示。

圖6 命名不規(guī)范的SCD文件聚類結(jié)果

其中第1、2行為1#、2#主變間隔，第3～10行為220kV線路間隔，命名不規(guī)則，第21、22行為母聯(lián)間隔，命名中設(shè)備類別和編號(hào)部分的定義與智能變電站系統(tǒng)配置描述文件技術(shù)規(guī)范[18]的規(guī)定不符合，如第22行中的ML1110設(shè)備，按照規(guī)范定義，代表的是線路合并單元，在此SCD文件中它是110kV母聯(lián)合并單元，即便人為識(shí)別也容易產(chǎn)生混淆，但聚類算法能準(zhǔn)確有效地進(jìn)行區(qū)分，通過輸出結(jié)果可準(zhǔn)確了解各間隔的IED配置情況，自動(dòng)生成的接線圖如圖7所示，通過與變電站實(shí)際接線對(duì)比，生成的接線圖拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與實(shí)際一致。

圖7 自動(dòng)生成的主接線圖

通過對(duì)命名規(guī)范的SCD文件IED進(jìn)行隨機(jī)混淆處理，模擬實(shí)際中可能出現(xiàn)的各種不規(guī)范的SCD文件，再進(jìn)行聚類，也能得到和實(shí)際拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)一致的結(jié)果，聚類方法有效。

5 結(jié)束語

智能變電站的數(shù)字化程度越來越高，智能變電站配置文件地位也越顯重要，以往的SCD文件存在對(duì)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的描述較少，配置命名規(guī)范也不完全同一，相應(yīng)可視化工具在自動(dòng)展示一次接線圖的功能性上也有所不足。本文提出了基于IED按間隔聚類自動(dòng)生成主接線圖的方法，解決了之前研究中不能在配置命名不規(guī)范情況時(shí)自動(dòng)生成接線圖問題，將接線圖自動(dòng)生成的技術(shù)通用性大大增強(qiáng)。

最后分別通過對(duì)規(guī)范和不規(guī)范的SCD文件進(jìn)行了實(shí)測(cè)驗(yàn)證，證明了所提方法在準(zhǔn)確性和有效性上都達(dá)到了預(yù)期的效果，這一技術(shù)可以方便地與其它系統(tǒng)進(jìn)行集成，加快變電站接線可視化應(yīng)用開發(fā)。