連續(xù)油管屈曲對(duì)環(huán)空摩擦壓力損失的影響*

蘆 琳， 李周波， 徐 凱， 張錦剛，田小江 編譯

（1. 國家石油天然氣管材工程技術(shù)研究中心， 陜西 寶雞 721008；2. 寶雞石油鋼管有限責(zé)任公司， 陜西 寶雞 721008）

0 前 言

連續(xù)油管具有低污染、 高效率和快速移動(dòng)等優(yōu)點(diǎn)， 已廣泛應(yīng)用于測(cè)井、 壓裂、 鉆井、 完井和修井等作業(yè)中， 井筒/套管和油管柱之間環(huán)空的壓力平衡是保障其安全作業(yè)的重點(diǎn)。 然而， 鉆井液的循環(huán)會(huì)在環(huán)空內(nèi)造成相當(dāng)大的摩擦壓力損失， 特別是在環(huán)空間隙小的多分支井、 大位移井和小井眼井中， 這種影響尤為嚴(yán)重。 為了在動(dòng)態(tài)條件下獲得準(zhǔn)確的環(huán)空壓力分布， 需要將摩擦壓力損失添加到靜水壓力中， 其中靜水壓用等效循環(huán)密度（ECD） 或動(dòng)態(tài)密度來表征。 在復(fù)雜的連續(xù)油管作業(yè)中， 將ECD 保持在安全泥漿密度窗口內(nèi) （即斷裂壓力和孔隙壓力之間） 是一個(gè)挑戰(zhàn)。 一般來說， 當(dāng)ECD 超過安全泥漿密度窗口的邊界會(huì)引發(fā)井筒不穩(wěn)定， 出現(xiàn)漏失、 井眼坍塌、 卡鉆等事故。 因此， 為了保證安全操作， 在孔隙壓力和地層強(qiáng)度較小的情況下， 必須密切監(jiān)測(cè)環(huán)空摩擦壓力損失。

在過去的幾十年里， 鉆井工程師一直使用經(jīng)驗(yàn)和半經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式來計(jì)算通過流體循環(huán)產(chǎn)生的環(huán)空摩擦壓力損失， 這種計(jì)算方法只考慮了內(nèi)部管柱、 井筒和流體流變特性。 然而， 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量表明， 沿環(huán)空長(zhǎng)度的管柱結(jié)構(gòu)強(qiáng)烈影響環(huán)空摩擦壓力。 這種管柱結(jié)構(gòu)會(huì)對(duì)流體產(chǎn)生額外的剪切作用， 從而影響慣性效應(yīng)和剪切稀釋特性。 忽略這一影響可能會(huì)出現(xiàn)摩擦壓力損失估值不準(zhǔn)確， 從而導(dǎo)致ECD 無法保持在孔隙壓力和破裂壓力之間的平衡范圍。

在水平井的水平段， 軸向推力（作業(yè)時(shí)鉆具的自重） 有效降低至零， 因此需要使用額外的推力（滑動(dòng)狀態(tài)） 使連續(xù)油管管柱起下。 這使得連續(xù)油管與井筒/套管壁之間的摩擦系數(shù)極高， 同時(shí)， 油管管柱承受了軸向壓縮載荷， 其結(jié)構(gòu)會(huì)變得不穩(wěn)定。 當(dāng)摩擦阻力和/或鉆頭重量產(chǎn)生的壓縮載荷超過臨界屈曲載荷的閾值時(shí)， 連續(xù)油管管柱就會(huì)發(fā)生正弦或螺旋狀屈曲。

管柱屈曲是一種常見現(xiàn)象， 不會(huì)造成管柱永久變形。 根據(jù)井眼幾何形狀和軸向壓縮載荷的大小， 發(fā)生屈曲的連續(xù)油管管柱其形狀各不相同。連續(xù)油管的第一種屈曲形狀是正弦屈曲， 也被稱為側(cè)向屈曲、 蛇形屈曲或二維屈曲， 即管柱突然變?yōu)檎倚螤睿?它對(duì)管柱的附加應(yīng)力影響并不是很大。 當(dāng)軸向壓縮載荷繼續(xù)增加， 屈曲形狀則由正弦狀變?yōu)槁菪?即管柱變?yōu)槁菪巍?由于井筒對(duì)屈曲撓度的限制， 螺旋屈曲可能發(fā)展成勢(shì)能最小的螺旋狀。 通常情況下， 管柱屈曲會(huì)增加額外的彎曲應(yīng)力和摩擦力， 隨著時(shí)間的推移導(dǎo)致永久性變形， 稱為螺旋狀變形。

此外， 管柱屈曲對(duì)連續(xù)油管與井眼之間環(huán)空流體水力流動(dòng)的影響也很大。 由于連續(xù)油管屈曲在許多應(yīng)用中頻繁發(fā)生， 考慮到偏心率、直徑比和流體流變性能的影響， 大多數(shù)研究人員一直在深入研究摩擦壓力損失。 研究中發(fā)現(xiàn)，環(huán)空壓力損失的理論計(jì)算值和現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量值存在相當(dāng)大的差異。

本試驗(yàn)研究了不同屈曲模式對(duì)具有非旋轉(zhuǎn)內(nèi)管的環(huán)空摩擦壓力損失的影響， 包括非牛頓流體的層流區(qū)、 過渡區(qū)和湍流區(qū)的影響。 本研究將有助于理解非牛頓流體在環(huán)空中的水力特性， 并為改善連續(xù)油管作業(yè)過程中動(dòng)態(tài)條件下對(duì)環(huán)空壓力分布的控制提供參考。

1 流體流變特性

鉆井液的密度和類型是安全高效鉆井作業(yè)的基礎(chǔ)。 鉆井液的主要功能包括攜帶巖石碎屑到地面、 冷卻和清潔鉆頭、 減少摩擦、 保持井眼穩(wěn)定、 防止孔隙流體流入井眼等， 而這些功能很大程度上取決于流體的流變特性。 常用的鉆井液既具有屈服應(yīng)力， 又具有剪切稀釋性能。 屈服特性用于懸浮巖屑， 而剪切稀釋能力則有助于在高流速下降低壓力損失。 這意味著鉆井液是一種非牛頓流體， 該流體的流變特性應(yīng)以非線性方式描述。 根據(jù)API 的建議， 使用Herschel-Bulkley 模型來表征該流體的流變特性， 該模型為

式中： τ——剪切應(yīng)力， Pa；

τy——屈服應(yīng)力， Pa；

γ——剪切速率， s-1；

K——黏度指數(shù)， Pa·s；

n——流動(dòng)特性指數(shù)。

本研究測(cè)試了6 種水基鉆井液樣品（分別標(biāo)記為SL1、 SL2、 SL3、 SL4、 SL5 和SL6）， 它們具有不同的屈服應(yīng)力、 粘稠度和流動(dòng)特性指數(shù)。使用相同成分、 不同濃度的增黏劑和流變改性劑來制備鉆井液樣品。 水基鉆井泥漿由膨潤(rùn)土（用于增粘劑和過濾控制劑） 和一些添加劑組成， 如碳酸鈣（用于調(diào)節(jié)泥漿密度）、 燒堿 （控制pH值）、 純堿 （控制硬度）、 淀粉 （用于過濾控制劑） 和黃原膠（用于控制流變性） 等。 用旋轉(zhuǎn)粘度計(jì)分別測(cè)定了試驗(yàn)流體的流變性能。 6 種鉆井液的剪切速率和剪切應(yīng)力的分布情況如圖1 所示。 通過將剪切應(yīng)力-剪切速率曲線以99%置信區(qū)間擬合到公式（1）， 應(yīng)用解析方法計(jì)算粘度指數(shù)和流動(dòng)特性指數(shù)。 當(dāng)剪切速率為0 時(shí)， 曲線在剪切應(yīng)力軸上的截距為屈服應(yīng)力。

圖1 剪切速率和剪切應(yīng)力關(guān)系圖

表1 給出了測(cè)試流體的密度和流變參數(shù)。 剪切應(yīng)力范圍為0.62～9.65 Pa， 黏度指數(shù)范圍為0.20～2.47 Pa·S， 流動(dòng)特性指數(shù)為0.36～0.57。 可以看出， 剪切應(yīng)力和黏度指數(shù)的增加會(huì)降低流動(dòng)特性指數(shù)。 流動(dòng)特性指數(shù)均小于1， 表明其具有良好的剪切稀釋特性。 為了涵蓋現(xiàn)場(chǎng)中使用的實(shí)際鉆井液， 所制備的鉆井液具有更廣泛的流變特性區(qū)間。

表1 試驗(yàn)流體的密度和流變參數(shù)

2 試驗(yàn)裝置

構(gòu)建試驗(yàn)循環(huán)系統(tǒng)， 用于測(cè)試和比較未壓縮和壓縮連續(xù)油管管柱的環(huán)空摩擦壓力損失。 流動(dòng)回路系統(tǒng)在水平位置進(jìn)行試驗(yàn)， 以模擬實(shí)際連續(xù)油管作業(yè)中壓力損失最嚴(yán)重的高度傾斜和水平應(yīng)用。 水平流動(dòng)回路系統(tǒng)由一根內(nèi)徑50.8 mm （2 in）、 長(zhǎng)度10 m 的外管和一根外徑為25.4 mm （1 in）、 長(zhǎng)度為11 m 的內(nèi)管組成。 外管代表圓柱形井筒， 而內(nèi)管則代表布置在井筒內(nèi)的連續(xù)油管管柱。 內(nèi)管底部連接柔性接頭， 使內(nèi)管可在外管內(nèi)部自由移動(dòng)， 頂部連接負(fù)載-位移電機(jī)， 用來模擬作用于內(nèi)管的大范圍軸向壓縮載荷。

離心泵連接著排放管， 將鉆井液從儲(chǔ)罐輸送至模擬循環(huán)系統(tǒng)。 排放管通過旋轉(zhuǎn)接頭連接到內(nèi)管的頂端。 泵將鉆井液通過旋轉(zhuǎn)接頭直接輸送至內(nèi)管， 鉆井液沿內(nèi)管向下輸送到外管底端。 在底部， 鉆井液從開口孔中噴射出來， 進(jìn)入內(nèi)管與外管之間的環(huán)形空間， 接著沿環(huán)空到達(dá)與外管相連的回流管， 最終鉆井液從環(huán)空通過回流管到達(dá)儲(chǔ)罐， 在儲(chǔ)罐中通過泵可以再次將其回收并繼續(xù)循環(huán)使用。 通過該循環(huán)系統(tǒng)， 即使使用較低流速，也能保證環(huán)空中充滿液體。

試驗(yàn)用儀表包括壓差傳感器、 點(diǎn)壓傳感器和流量計(jì)， 這些儀器連接著數(shù)據(jù)采集計(jì)算系統(tǒng)， 可以實(shí)現(xiàn)測(cè)量過程可視化， 并實(shí)時(shí)記錄測(cè)量數(shù)據(jù)。 壓差傳感器安裝在距離入口5 m 和出口4 m 的環(huán)形截面上， 總長(zhǎng)度為90 cm， 安裝位置可以消除入口或出口的影響； 點(diǎn)壓傳感器分別位于距離入口3 m、 6 m、 9 m 的位置， 測(cè)量摩擦壓力損失； 流量計(jì)則安裝在排放管上用以監(jiān)測(cè)流量。 在使用試驗(yàn)流體進(jìn)行測(cè)試之前，用水進(jìn)行了系統(tǒng)校準(zhǔn)， 以保證測(cè)試期間壓力損失測(cè)量的準(zhǔn)確性和可靠性。

考慮到非牛頓流體的流動(dòng)狀態(tài)， 研究了不同屈曲形態(tài)對(duì)環(huán)空摩擦壓力損失的影響。 在每次測(cè)試之前， 內(nèi)管頂端的負(fù)載-位移電機(jī)會(huì)施加所需的軸向壓縮載荷， 以獲取所需的屈曲結(jié)構(gòu)（即正弦、 過渡和螺旋）。 圖2 顯示了加載運(yùn)行時(shí)壓縮載荷與內(nèi)管位移的關(guān)系。

圖2 壓縮載荷與內(nèi)管位移關(guān)系曲線

如圖2 所示， 當(dāng)軸向壓縮載荷增加到50 kg時(shí)， 內(nèi)管開始產(chǎn)生橫向位移， 它是正弦曲線的起始點(diǎn)； 當(dāng)壓縮載荷增加到150 kg 時(shí)， 橫向位移增加， 過渡模式 （從正弦屈曲到螺旋屈曲） 開始； 在壓縮載荷為300 kg 時(shí)， 內(nèi)管達(dá)到螺旋屈曲狀態(tài)。 因此， 測(cè)試分別在100 kg、 200 kg 和350 kg 的軸向壓縮載荷下進(jìn)行， 以此模擬正弦、過渡和螺旋三種屈曲結(jié)構(gòu)。

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

在流體速度0～5 m/s、 增量為0.2 m/s 的條件下， 記錄每次試驗(yàn)的環(huán)空壓力損失。 在每次試驗(yàn)前設(shè)置體積參數(shù)， 并在試驗(yàn)期間保持不變。在穩(wěn)定讀數(shù)超過5 min 后記錄壓力數(shù)據(jù)， 并繪制不同屈服應(yīng)力、 黏度指數(shù)和流動(dòng)特性指數(shù)的6 種非牛頓鉆井液的壓力與流速曲線。 其中，SL1 和SL2 是剪切稀釋能力較低的流體， 具有低屈服應(yīng)力、 低粘度指數(shù)和高流動(dòng)特性指數(shù)； SL3和SL4 是剪切稀釋能力相對(duì)較強(qiáng)的流體， 具有中等的流變性； SL5 和SL6 是較厚重的流體， 具有較高的屈服應(yīng)力、 較高的黏度指數(shù)和較低的流動(dòng)特性指數(shù)。 通過這種設(shè)置， 可以在流量范圍內(nèi)覆蓋所有3 個(gè)流動(dòng)區(qū)域。 通過檢查壓力損失曲線中試驗(yàn)數(shù)據(jù)斜率的變化， 確定層流區(qū)、過渡區(qū)和湍流區(qū)， 曲線圖中使用虛線表示過渡區(qū)的開始和結(jié)束。

圖3 給出了SL1 和SL2 在不同屈曲模式下的壓力損失與流速關(guān)系圖。 從圖3 可以看出，當(dāng)引入壓縮載荷時(shí)， 會(huì)明顯降低壓力損失。 在圖3 （a） 中， 當(dāng)管內(nèi)加載350 kg 的軸向壓縮載荷、 5 m/s 流速時(shí)， 壓力損失大約下降11%；圖3 （b） 中， SL2 在 管 內(nèi) 承 受350 kg 壓 縮 載荷、 流速為5 m/s 時(shí)， 壓力損失下降了10%。當(dāng)流速增加時(shí)， 在過渡區(qū)和湍流區(qū)可以更加清楚地觀察到這種現(xiàn)象。

圖3 不同屈曲模式下壓力損失與流速的關(guān)系

圖4 顯示了不同屈曲模式下SL3 和SL4 的壓力損失和流速的關(guān)系。 對(duì)屈曲和非屈曲模式進(jìn)行比較可知， 在軸向壓縮載荷進(jìn)一步增加的情況下， 摩擦壓力損失顯著下降。 試驗(yàn)測(cè)得的壓力損失點(diǎn)之間的分離開始于過渡區(qū)， 這種分離隨著流速和壓縮載荷的增加而增加。 當(dāng)SL3以5 m/s 的流速將內(nèi)管加載至350 kg 時(shí)， 壓力損失下降約14% （圖4 （a））； 而SL4 以5 m/s 的流速將內(nèi)管加載至350 kg 時(shí)， 壓力損失下降約12% （圖4 （b））。

圖4 不同屈曲模式下的壓力損失與流速的關(guān)系圖

圖5 所示為使用較厚重SL5 和SL6 流體的壓力損失與流速關(guān)系曲線。 與前4 種流體規(guī)律相似， 隨著其軸向載荷和流速的增加， 壓力損失逐步下降。 此外， 在所有測(cè)試流體的3 個(gè)流動(dòng)區(qū)域中， 均觀察到顯著的壓力損失下降現(xiàn)象。 對(duì)于SL5， 在350 kg 壓縮載荷、 5 m/s 流速下， 壓力損失下降達(dá)到最低值17% （圖5 （a））。 相比之下， 在相同的壓縮載荷和流速下， SL6 的壓力損失下降也達(dá)到了其最低值15% （圖5 （b））。

圖5 不同屈曲模式下的壓力損失與流速的關(guān)系圖

由圖3～圖5 可知， 連續(xù)油管內(nèi)管的屈曲可以將流體在環(huán)空流動(dòng)的方向由軸向改變?yōu)槁菪?，這可能導(dǎo)致流道長(zhǎng)度的增加， 從而引發(fā)壓力損失的減少。

4 結(jié) 論

（1） 連續(xù)油管內(nèi)管的屈曲具有降低環(huán)空摩擦壓力損失的巨大潛力， 摩擦壓力損失取決于軸向流速和壓縮載荷的大小， 隨著流速和壓縮載荷的增加， 環(huán)空摩擦壓力損失會(huì)更大程度的下降。

（2） 當(dāng)內(nèi)管處于軸向壓縮載荷時(shí)， 密度、 屈服應(yīng)力和剪切稀釋能力較高的鉆井液， 其環(huán)空摩擦壓力損失下降的更明顯。

（3） 對(duì)于低密度和低流變性液體， 屈曲效應(yīng)在過渡區(qū)和湍流區(qū)更為明顯， 在層流區(qū)則不明顯。

（4） 在設(shè)計(jì)階段和作業(yè)過程中， 充分考慮連續(xù)油管管柱屈曲對(duì)環(huán)空摩擦壓力損失的影響， 對(duì)優(yōu)化連續(xù)油管應(yīng)用非常重要。