基于GA-SVR的城市交通運(yùn)輸碳排放預(yù)測研究

高金賀， 鄭寶珠， 周偉昊， 李 鵬

(東華理工大學(xué) 土木與建筑工程學(xué)院，江西 南昌 330013)

目前，在研究城市交通運(yùn)輸領(lǐng)域的碳排放問題時(shí)，通常關(guān)注影響因素分析和節(jié)能減排預(yù)測兩大類。如在影響因素方面，陳亮等(2017)對STIRPAT模型進(jìn)行改進(jìn)，針對其中的主要影響因素開展全面的分析且進(jìn)行整體排序；Lin等(2009)基于IPAT模型增加了能源與城市化率2個(gè)影響因素指標(biāo)，而且還利用STIRPAT模型來深入探討各個(gè)指標(biāo)所帶來的影響；武翠芳等(2015)則是以STIRPAT模型為基礎(chǔ)來探討了從1999年到2011年吉林省的碳排放數(shù)據(jù)，對交通能源利用過程開展全面的分析，并且根據(jù)所得的結(jié)果提出了相應(yīng)的建議。多數(shù)研究人員主要針對影響因素和碳排放二者之間的關(guān)聯(lián)性，構(gòu)建IPAT、Kaya等式或者GM(1，1)模型，從而對交通運(yùn)輸碳排放總量進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(聶銳等，2010；Waggoner et al.，2002；Shahbaz et al.，2015；胡茂峰等，2022)。

然而，傳統(tǒng)的預(yù)測方法存在回歸不穩(wěn)定、影響因素不確定等一些問題，從而會降低預(yù)測的科學(xué)性和準(zhǔn)確性。對于復(fù)雜的非線性預(yù)測系統(tǒng)來說，如果訓(xùn)練和測試的樣本不足，將會產(chǎn)生誤差，并且煩瑣的計(jì)算過程也會使得最終計(jì)算精度降低(陳亮等，2018)。

綜上所述，筆者通過分析STIRPAT模型中各個(gè)因素，選擇了7項(xiàng)城市發(fā)展的重要指標(biāo)數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)因素；同時(shí)，為了減少傳統(tǒng)預(yù)測誤差，通過構(gòu)建遺GA-SVR模型來預(yù)測北京市交運(yùn)領(lǐng)域的碳排放量，并進(jìn)行深入討論。

1 影響因素選取與模型建立

1.1 碳排放影響因素選取

STIRPAT模型是York等(2003)基于回歸方法考察各類因素對城市環(huán)境和交通碳排放的隨機(jī)影響模型，并且其模型指標(biāo)的選取可以根據(jù)地區(qū)實(shí)時(shí)狀況進(jìn)行拓展改進(jìn)。根據(jù)現(xiàn)有規(guī)范和前人研究的成果可知，城市交通運(yùn)輸行業(yè)碳排放主要影響因素包括內(nèi)部發(fā)展模式方向、對外交流發(fā)展水平和城市環(huán)境變化3個(gè)方面(陳亮等，2017；宋杰鯤，2012),因此選擇人口總量、人均GDP、機(jī)動車保有量、旅客周轉(zhuǎn)量、貨物周轉(zhuǎn)量、城鎮(zhèn)化率和碳排放強(qiáng)度作為影響因素指標(biāo)。其中人口與人均GDP能夠反映出城市發(fā)展方向，機(jī)動車保有量、旅客周轉(zhuǎn)量和貨物周轉(zhuǎn)量代表了城市對外交流的發(fā)展水平，城鎮(zhèn)化率和碳排放強(qiáng)度則代表了城區(qū)的環(huán)境變化等因素。

碳排放強(qiáng)度是反映經(jīng)濟(jì)增長速度的指標(biāo)之一，其公式為：

(1)

式中，I為碳排放強(qiáng)度(t/萬元)，Pt為交通行業(yè)碳排放量(t)，Gt代表地區(qū)生產(chǎn)總值(萬元)。

1.2 預(yù)測模型建立

1.2.1 遺傳算法基本原理

河南尉氏縣及商丘、周口一帶流傳的一則關(guān)于臘八粥的傳說，把臘八節(jié)食粥習(xí)俗與我國古代思想家、教育家孔子結(jié)合起來，由此把臘八食粥俗的起源推至春秋時(shí)代，與史書記載相差甚遠(yuǎn)。傳說孔子帶領(lǐng)72門徒周游列國。這天，他們來到陳蔡坡被困到弦歌臺，師徒疲憊不堪，人無食充饑，馬無草喂養(yǎng)?？鬃铀紤]再三，囑子路和冉求到西山找范丹老祖借點(diǎn)糧草。二人走了幾天，在一座山神廟里，見到一位老人。老人蓬頭垢面，破衣爛衫，腳踏藤條捆綁的爛鞋，廟內(nèi)空空蕩蕩。兩人上前詢問，果然是范丹老祖。老祖看過孔子的信，上下打量子路和冉求，冷冷地說道：“看你老夫子的臉面，我出道題，若答得出，就借給你們糧草，若答不出，就啥也別想?！?/p>

遺傳算法主要被用來模擬在自然選擇以及遺傳過程中所存在的各類生物現(xiàn)象，如基因突變、染色體交叉以及繁殖等(劉志強(qiáng)等，2013)，它們會在遺傳進(jìn)化之后形成新種群個(gè)體來作為相應(yīng)的候選解，再按照適應(yīng)度函數(shù)即選擇指標(biāo)從這些候選解中選取適應(yīng)度較優(yōu)的個(gè)體，根據(jù)遺傳算子在選擇、交叉或突變后再次產(chǎn)生新的候選解群，重復(fù)上述過程最終得到收斂指標(biāo)。遺傳算法可以在眾多解決方案中搜尋出最佳方案，并且可以減少陷入局部最優(yōu)解的風(fēng)險(xiǎn)，可有效保證全局最優(yōu)解的選取。

1.2.2 支持向量機(jī)基本原理

支持向量機(jī)最先由Vapnik團(tuán)隊(duì)提出，它主要基于線性可分最優(yōu)超平面而逐步發(fā)展而成(鄧乃揚(yáng)等，2009)，其核心思想是使用核函數(shù)為高維原始樣本的映像構(gòu)造一個(gè)最優(yōu)超平面(秦耀祖等，2021)，如圖1所示。圖中不同形狀的點(diǎn)(圓圈和方框)分別代表不同的樣本集，H為兩類不同點(diǎn)的分界線，H1和H2分別為經(jīng)過兩類不同樣本且到分界線距離最近的兩條不同直線；在支持向量機(jī)中，將使得H1到H2之間的距離為最小的距離時(shí)稱之為分類間隔，使得間隔最大時(shí)的超平面稱為最優(yōu)超平面H。二維線性分類中，H、H1、H2的方程可表示為：

(2)

式中，w為H方程的斜率，x為因變量，b為常數(shù)。

(3)

采用Lagrange函數(shù)按乘子求解法轉(zhuǎn)為對偶函數(shù)得到最優(yōu)超平面分類函數(shù)：

(4)

f(x)=sgn{w*·x+b*}

(5)

當(dāng)訓(xùn)練集線性不可分時(shí)，引入懲罰因子C和松弛變量ξi≥0，i=0,…,l，再引入非線性映射函數(shù)φ，使目標(biāo)函數(shù)變?yōu)樽钚。?/p>

(6)

訓(xùn)練算法使用特征空間中的內(nèi)積φ(xi)φ(xj)，并引入核函數(shù)K(xi,xj)=φ(xi)φ(xj)，使其實(shí)現(xiàn)非線性到線性分類的轉(zhuǎn)換。本次主要研究徑向基核函數(shù)K(xi,xj)=exp(-g‖xi-xj‖2)，其中g(shù)為核函數(shù)參數(shù)。

1.2.3 算法實(shí)現(xiàn)

目前，支持向量機(jī)已經(jīng)被大量地應(yīng)用于多分類領(lǐng)域中(Smola et al.，2004；Kennedy et al.，1997)，但影響城市交通運(yùn)輸碳排放的因素較多，且各影響因素之間有一定的重疊性和相關(guān)性，僅用原始的支持向量機(jī)進(jìn)行預(yù)測會對結(jié)果產(chǎn)生不利影響(解少博等，2013；盧建中等，2015；李松等，2012)。而基于遺傳算法優(yōu)化支持向量機(jī)模型可通過先測試懲罰參數(shù)C、核函數(shù)參數(shù)g等參數(shù)的最優(yōu)解，解決被檢測事件的錯誤率；再利用該方式訓(xùn)練支持向量機(jī)，訓(xùn)練和測試結(jié)果的相關(guān)系數(shù)和均方誤差較單獨(dú)使用支持向量機(jī)的結(jié)果更加精確。因此，將遺傳算法與支持向量機(jī)相結(jié)合，建立用于預(yù)測城市交通碳排放的GA-SVR模型。具體步驟如圖2，取模型預(yù)測準(zhǔn)確率作為遺傳算法(GA)中的適應(yīng)度函數(shù)值。

2 數(shù)據(jù)來源與實(shí)例分析

2.1 數(shù)據(jù)來源

以北京市的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)例分析，數(shù)據(jù)均來自歷年《北京市統(tǒng)計(jì)年鑒》，樣本時(shí)間為1995—2019年，收集了人口數(shù)、城鎮(zhèn)化率、貨物周轉(zhuǎn)量和碳排放強(qiáng)度等7項(xiàng)影響因素，如表1所示。

表1 交通運(yùn)輸碳排放及其影響因素?cái)?shù)據(jù)

2.2 MATLAB運(yùn)行結(jié)果及回歸分析

依據(jù)GA-SVR預(yù)測模型的基本流程，采用前十二年的相關(guān)數(shù)據(jù)來構(gòu)建訓(xùn)練集，再以此后的十三年數(shù)據(jù)作為該模型所需的測試集。在本研究中，最大的種群數(shù)量為默認(rèn)值20，而最大進(jìn)化代數(shù)的值則為200，參數(shù)C的變化范圍取默認(rèn)范圍(0,100)，參數(shù)g的變化范圍取默認(rèn)范圍(0,100)，經(jīng)過GA算法優(yōu)化計(jì)算后，得到的最優(yōu)懲罰參數(shù)C和g分別為94.946 5和0.005 340 6，均方誤差(MSE)為0.032 756，圖3為GA優(yōu)化的適應(yīng)度曲線變化圖。

按預(yù)測過程處理分析訓(xùn)練集和測試集數(shù)據(jù)，得到回歸值與真實(shí)值對比，如圖4所示。其中，訓(xùn)練回歸方程為Q=1.030 3M-10.905 7，相關(guān)系數(shù)為0.982 81，MSE為 0.007 162； 測試回歸方程為Q=1.037 4M-46.043 4，相關(guān)系數(shù)為0.962 42，MSE為0.007 470。變量M為原始碳排放量(萬t)，變量Q為預(yù)測碳排放量(萬t)。

在圖5中，詳細(xì)列出了預(yù)測值和真實(shí)值之間的比較結(jié)果，此時(shí)該算法對訓(xùn)練集和測試集的平均回歸精度達(dá)到了95%以上，可為城市交通碳排放數(shù)據(jù)進(jìn)行較為準(zhǔn)確的預(yù)測。

2.3 未來城市碳排放預(yù)測

2.3.1 影響因素預(yù)測分析

根據(jù)北京市各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)及歷史年鑒，深入探討從2020年到2023年該領(lǐng)域碳排放指標(biāo)的主要影響因素，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)可確定各影響因素年平均增長率，預(yù)測2020—2023年間北京市各影響因素值如表2所示。

表2 2020—2023年間各影響因素預(yù)測值

2.3.2 碳排放預(yù)測分析

將2020—2023年交通運(yùn)輸碳排放7項(xiàng)影響因素預(yù)測值歸一化后帶入模型中，得到北京市的交通運(yùn)輸碳排放預(yù)測值。由表3預(yù)測結(jié)果可知，碳排放量仍將逐年提高，說明隨著時(shí)間的推移，減少碳排放量依舊刻不容緩。因此，北京市應(yīng)控制人口和機(jī)動車保有量等指標(biāo)的增長；此外，還應(yīng)當(dāng)大力普及清潔燃料，研究新型的節(jié)能減排工藝技術(shù)，并逐漸實(shí)現(xiàn)實(shí)用化，適當(dāng)增加對新能源車輛的使用；與此同時(shí)，合理安排綠色出行結(jié)構(gòu)，積極向低碳化方面發(fā)展，提高交通運(yùn)輸?shù)目萍妓健?/p>

表3 交通運(yùn)輸碳排放預(yù)測值

3 結(jié)語

(1)利用遺傳算法對支持向量機(jī)進(jìn)行優(yōu)化，建立城市交通碳排放的GA-SVR預(yù)測模型。運(yùn)用模型得到的GA-SVR均方誤差為0.032 756，訓(xùn)練集擬合的相關(guān)系數(shù)和均方誤差分別為0.982 81和0.007 162，測試集擬合的相關(guān)系數(shù)和均方誤差分別為0.962 42和0.007 470，訓(xùn)練集和測試集的平均精度達(dá)到了95%以上。

(2)通過預(yù)測結(jié)果可知，城市交通運(yùn)輸碳排放量依舊呈上升趨勢，到2022年既有可能突破2 500萬t，人口和機(jī)動車保有量等指標(biāo)的增長將會進(jìn)一步引起城市交通運(yùn)輸碳排放量的增長。城市交通仍面臨較大環(huán)境壓力，故北京市不僅應(yīng)該加大綠色公共交通數(shù)量投入，還需要進(jìn)一步推廣節(jié)能減排與清潔燃料等方面的技術(shù)成果。