許令亮,陳桂明,李喬揚(yáng)

(火箭軍工程大學(xué) 作戰(zhàn)保障學(xué)院,西安 710025)

永磁同步電機(jī)(permanent magnet synchronous motor,PMSM)因其結(jié)構(gòu)簡單、體積小和功率密度高等優(yōu)點(diǎn),被廣泛應(yīng)用于運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)中[1-2]。同時(shí),PMSM也是一個(gè)多變量、強(qiáng)耦合、非線性的復(fù)雜系統(tǒng),因此,需采用合理的控制方法,提高PMSM的控制性能[3-4]。

傳統(tǒng)的控制方法包括矢量控制和直接轉(zhuǎn)矩控制(direct torque control,DTC)。矢量控制借鑒直流電機(jī)控制方法,建立旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換器,實(shí)現(xiàn)交軸和直軸電流的解耦,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)磁場和轉(zhuǎn)矩的解耦。但是隨著電機(jī)的運(yùn)行,電機(jī)參數(shù)會(huì)受到溫升、磁場飽和運(yùn)行狀態(tài)等影響,產(chǎn)生參數(shù)漂移,導(dǎo)致模型失配,降低電機(jī)的控制性能,此時(shí)矢量控制技術(shù)難以滿足實(shí)際工作需要[5-6]。為了解決這個(gè)問題,馬玉梅等[7]將滑?？刂坪捅壤e分(proportional integral,PI)控制結(jié)合,有效利用滑?？刂茖?duì)參數(shù)變化的不敏感性和PI控制的穩(wěn)定性,結(jié)果表明,該方法能夠有效跟蹤額定轉(zhuǎn)速,啟動(dòng)時(shí)間短,超調(diào)量較小。DTC控制摒棄了矢量控制解耦的思想,取消了旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換器,減弱了控制模型對(duì)參數(shù)的依賴,建立磁鏈和轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器,輸出所需的的空間電壓。但是,DTC控制存在逆變器開關(guān)不恒定、輸出轉(zhuǎn)矩磁鏈脈動(dòng)較大及因轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)帶來的高頻噪聲等[8-9]。Xia等[10]通過構(gòu)造增強(qiáng)型切換表,建立了轉(zhuǎn)矩、磁通變化率和矩陣變換器之間的解析表達(dá)式,無須坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,并且具有固定的逆變器開關(guān)頻率,結(jié)果表明,該方法能夠有效降低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

相比于傳統(tǒng)控制方法,模型預(yù)測控制方法因其結(jié)構(gòu)簡單,易于實(shí)現(xiàn),控制效果好,受到國內(nèi)外學(xué)者廣泛關(guān)注。模型預(yù)測控制方法利用控制對(duì)象的數(shù)學(xué)模型,離散化得到下一時(shí)刻預(yù)測值,再通過優(yōu)化成本函數(shù),使得預(yù)測值沿著參考軌跡趨近于期望值。但是模型預(yù)測控制方法依賴于控制對(duì)象的數(shù)學(xué)模型,在電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)過程中,會(huì)受到內(nèi)部參數(shù)漂移和外部未知干擾,導(dǎo)致控制性能下降,控制精度降低[11-12]。為了解決這些問題,劉珅和高琳[13]提出了改進(jìn)型模型預(yù)測直接轉(zhuǎn)矩控制方法,通過無差拍控制理論,計(jì)算出期望電壓矢量,根據(jù)引入的虛擬電壓矢量,確定期望電壓所在扇區(qū),進(jìn)而求出實(shí)際電壓矢量,結(jié)果表明,該方法能夠有效抑制轉(zhuǎn)矩和磁鏈脈動(dòng),提高模型魯棒性。賈成禹等[14]提出了一種線性變參數(shù)模型預(yù)測控制算法,設(shè)計(jì)增量形式的預(yù)測模型及代價(jià)函數(shù)實(shí)現(xiàn)了轉(zhuǎn)速的最優(yōu)調(diào)節(jié),從而克服因模型參數(shù)不匹配及外部擾動(dòng)引起的穩(wěn)態(tài)誤差,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該方法具有良好的轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性。

為了降低參數(shù)漂移對(duì)控制模型的影響,Fliess和Join[15]提出了無模型控制方法,該方法只利用系統(tǒng)的輸入和輸出,不考慮任何參數(shù),將已知項(xiàng)和未知項(xiàng)干擾統(tǒng)稱為系統(tǒng)總擾動(dòng),規(guī)避了系統(tǒng)參數(shù)對(duì)控制性能的影響,降低了模型對(duì)參數(shù)的依賴性,提高了控制性能。Zhou等[16]提出了超局部無模型和無差拍預(yù)測控制方法,利用速度環(huán)的輸入和輸出變量建立了超局部控制模型,結(jié)果表明,該方法能有效提高模型魯棒性,有較強(qiáng)的抗干擾能力。Zhou等[17]建立了超局部無模型控制模型,針對(duì)系統(tǒng)總干擾項(xiàng),利用參數(shù)辨識(shí)的方法在線進(jìn)行估計(jì),并進(jìn)行前饋補(bǔ)償,結(jié)果表明,該方法在一定程度上降低了電流紋波,提高了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能。

為了提高PMSM系統(tǒng)對(duì)參數(shù)變化、內(nèi)部干擾和外部干擾的魯棒性,獲得更好的轉(zhuǎn)速跟蹤效果,本文提出超局部無模型轉(zhuǎn)速預(yù)測控制(model-free speed prediction control,MFSPC)。利用速度環(huán)的輸入和輸出,不涉及任何系統(tǒng)參數(shù),針對(duì)系統(tǒng)總擾動(dòng)和數(shù)字控制系統(tǒng)存在的一拍延遲,建立擴(kuò)張狀態(tài)觀測器(extended state observer,ESO),實(shí)時(shí)監(jiān)測系統(tǒng)總擾動(dòng),并進(jìn)行前饋補(bǔ)償,利用ESO的預(yù)測轉(zhuǎn)速彌補(bǔ)數(shù)字控制系統(tǒng)存在的一拍延遲。同時(shí),采用頻域分析方法,對(duì)ESO參數(shù)進(jìn)行整定。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本文方法能夠?qū)崿F(xiàn)快速的動(dòng)態(tài)響應(yīng),降低轉(zhuǎn)速脈動(dòng),減小電流紋波,有較強(qiáng)的魯棒性和抗干擾性。

1 PMSM參數(shù)敏感性分析

根據(jù)磁場定向理論,PMSM數(shù)學(xué)模型為

式中:ud和uq分別為d-q軸電壓;id和iq分別為d-q軸電流;ψd和ψq分別為d-q軸磁鏈;Ld和Lq分別為d-q軸電感;R0為定子電阻;ψf為永磁體磁鏈;p為電機(jī)極對(duì)數(shù);ω為機(jī)械角速度;B為摩擦系數(shù);J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;Te為電磁轉(zhuǎn)矩;TL為負(fù)載轉(zhuǎn)。

將式(2)代入式(1)得到定子電壓方程為

從式(3)可以看出,PMSM數(shù)學(xué)模型實(shí)現(xiàn)了解耦。此時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩方程可寫為

對(duì)于表貼式PMSM,Ld=Lq=L0,此時(shí),運(yùn)動(dòng)方程為

根據(jù)前向歐拉離散法,對(duì)式(5)進(jìn)行離散化,得到k+1時(shí)刻預(yù)測值:

式中:A=(1.5pψf0)/J;Ts為采樣時(shí)間。

隨著電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn),電機(jī)參數(shù)會(huì)發(fā)生變化,產(chǎn)生參數(shù)漂移,此時(shí),電機(jī)參數(shù)實(shí)際值和電機(jī)銘牌上的標(biāo)稱值不相等。當(dāng)電機(jī)參數(shù)為實(shí)際值時(shí),此時(shí)理想的速度環(huán)輸出電流為

式中:A1=(1.5pψf1)/J1;ψf1、J1和B1為電機(jī)參數(shù)的實(shí)際值;ω1為理想機(jī)械角速度。

但是在實(shí)際計(jì)算過程中,無法精確測量隨時(shí)間變化的電機(jī)參數(shù)真實(shí)值,因此采用電機(jī)銘牌上的標(biāo)稱值。此時(shí)實(shí)際的速度環(huán)輸出電流為

式中:A0=(1.5pψf0)/J0;ψf0、J0和B0為電機(jī)銘牌上的標(biāo)稱值;ω0為實(shí)際機(jī)械角速度。

令速度環(huán)輸出電流相等,即式(8)和式(9)相等,得到兩者預(yù)測轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系為

由式(10)可知,摩擦系數(shù)、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和永磁體磁鏈?zhǔn)鋵?duì)預(yù)測轉(zhuǎn)速均有影響。為了解決參數(shù)漂移導(dǎo)致的模型失配問題,提出超局部MFSPC方法。

圖1表示在轉(zhuǎn)速1000r/min和負(fù)載轉(zhuǎn)矩10N·m條件下,轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J、摩擦系數(shù)B和磁鏈ψf失配對(duì)速度環(huán)造成的誤差ΔE影響?？芍?3種參數(shù)失配均影響著速度環(huán)的穩(wěn)定性,轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和摩擦系數(shù)失配對(duì)速度環(huán)的影響較大,而磁鏈參數(shù)失配引起的誤差影響較小。

圖1 1000r/min和10N·m條件下參數(shù)失配造成的誤差影響Fig.1 Effect of errors caused by mismatch parameters at 1000r/min and10N·m

2 超局部無模型轉(zhuǎn)速預(yù)測控制

2.1 超局部模型

針對(duì)一階系統(tǒng)輸入和輸出,傳統(tǒng)的超局部模型為[15]

?y=W+au(11)

式中:y為系統(tǒng)輸出;u為系統(tǒng)輸入;W為系統(tǒng)已知干擾和未知干擾總和;a為模型結(jié)構(gòu)的非物理比例因子。

式中:e=y*-y為跟蹤誤差。

當(dāng)采用P控制器時(shí),則式(12)可表達(dá)為

式中:Kp為比例增益。

2.2 轉(zhuǎn)速預(yù)測控制模型

考慮參數(shù)變化和未知擾動(dòng),式(5)變?yōu)?/p>

式中:ΔJ=J1-J0;ΔB=B1-B0;Δψf=ψf1-ψf0;fω為未知擾動(dòng)。

根據(jù)式(16)將iq作為系統(tǒng)輸入、ω作為系統(tǒng)輸出,建立超局部無模型控制結(jié)構(gòu):

式中:a為控制器增益;F為系統(tǒng)總擾動(dòng),包括系統(tǒng)參數(shù)漂移擾動(dòng)項(xiàng)和未知擾動(dòng)項(xiàng)。

采用前向歐拉離散法,對(duì)式(17)進(jìn)行離散化,將連續(xù)時(shí)間模型轉(zhuǎn)化為離散時(shí)間模型,得到

再求電流iq:

式中:F^為F的估計(jì)值。

為使轉(zhuǎn)速更好地跟蹤額定轉(zhuǎn)速,令

最終求出參考電流為

另外,由于數(shù)字控制系統(tǒng)存在一拍延遲現(xiàn)象,如果在控制器中不加以考慮,將會(huì)降低控制系統(tǒng)性能[18]。為了解決數(shù)字控制系統(tǒng)一拍延遲問題,建立ESO模型結(jié)構(gòu),彌補(bǔ)一拍延遲。

3 建立ESO結(jié)構(gòu)模型

基于式(17),選擇iq和F作為狀態(tài)變量,建立ESO,其狀態(tài)空間方程為[19-20]

式中:eω為速度環(huán)跟蹤誤差;β1和β2為ESO增益系數(shù);z1為ω的估計(jì)值,即z1=;z2為F的估計(jì)值,即z2=。

將式(22)進(jìn)行S變換,得到

根據(jù)式(23)可以得到特征方程為

為使系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài),特征根為-ω0,ω0為ESO的帶寬,因此,ESO增 益 系數(shù)β1和β2為

采用前向歐拉離散法,對(duì)式(22)進(jìn)行離散化,得到離散化狀態(tài)空間方程為

為了驗(yàn)證離散化狀態(tài)空間的穩(wěn)定性,對(duì)式(26)進(jìn)行Z變換,得到

考慮到采樣時(shí)間足夠小,則離散系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

式中:β01=β1Ts;β02=β2Ts。

要想保證離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性,則離散系統(tǒng)的極點(diǎn)必須處于單位圓內(nèi),因此離散系統(tǒng)的特征方程為

根據(jù)勞斯·赫爾維茨判據(jù)準(zhǔn)則,λ域特征方程的各系數(shù)均大于0,則離散系統(tǒng)穩(wěn)定,進(jìn)而求得ESO增益系數(shù)的取值范圍,即

在PMSM控制系統(tǒng)中,為了獲得良好的控制效果,速度外環(huán)的帶寬小于電流內(nèi)環(huán)[22]。圖2為系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)。

圖2 基于MFSPC+ESO方法的PMSM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)控制Fig.2 PMSM drive system control based on MFSPC+ESO method

4 延遲補(bǔ)償

為了彌補(bǔ)數(shù)字控制系統(tǒng)中的一拍延遲問題,將式(21)中的采樣轉(zhuǎn)速ω(k)和(k)替代為式(26)中的和(k+1)和(k+1)。

圖3 基于ESO的MFSPC轉(zhuǎn)速預(yù)測控制Fig.3 Speed predictive control of MFSPC based on ESO

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

PMSM驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)配置如圖4所示,實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖5所示。該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)基于MATLAB/Simulink進(jìn)行伺服控制系統(tǒng)算法模型設(shè)計(jì),并能夠自動(dòng)生成代碼,通過開發(fā)軟件下載到目標(biāo)機(jī)上運(yùn)行,便于PMSM控制方法的研究和驗(yàn)證。PMSM模型的參數(shù)如表1所示。

表1 PMSM模型參數(shù)Table1 Parameters of PMSM model

圖4 PMSM實(shí)驗(yàn)平臺(tái)配置Fig.4 PMSM experimental platform configuration

圖5 PMSM實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.5 PMSM experimental platform

為體現(xiàn)所搭建模型的控制性能,將MFSPC+ESO方法與傳統(tǒng)PI方法、傳統(tǒng)MFSPC方法、基于終端滑?？刂?terminal sliding mode control,TSMC)的MFSPC方法(MFSPC+TSMC)[23]結(jié)果相比較,并進(jìn)行分析。MFSPC+ESO方法控制參數(shù)α=4000,ω0=100rad/s;PI控制器增益參數(shù)Kp=0.14,K=14;MFSPC+TSMC方法控制參數(shù)μ1=1,μ2=5,σ1=0.9,σ2=0.5。

5.1 速度環(huán)的反轉(zhuǎn)性能測試

圖6為在額定轉(zhuǎn)速1000r/min下電機(jī)反轉(zhuǎn)的響應(yīng)波形。

由圖6(a)MFSPC+ESO方法的電機(jī)轉(zhuǎn)速響應(yīng)可以看出,在電機(jī)啟動(dòng)階段,幾乎未產(chǎn)生超調(diào),平穩(wěn)啟動(dòng),能夠快速地達(dá)到給定轉(zhuǎn)速,具有較快的動(dòng)態(tài)響應(yīng),在正常運(yùn)行階段,沒有產(chǎn)生明顯的轉(zhuǎn)速脈動(dòng),運(yùn)行平穩(wěn)。同時(shí),圖6(b)、(c)在電機(jī)啟動(dòng)階段,轉(zhuǎn)速抖振現(xiàn)象較為嚴(yán)重,圖6(d)傳統(tǒng)PI方法的轉(zhuǎn)速產(chǎn)生了較大超調(diào),不利于電機(jī)的正常啟動(dòng)。MFSPC+ESO方法和傳統(tǒng)PI方法的d-q軸電流運(yùn)行較為平穩(wěn),雖然在啟動(dòng)階段產(chǎn)生了過沖,但是能夠快速回歸正常,其中MFSPC+ESO方法產(chǎn)生的電流過沖較小,表現(xiàn)出良好的動(dòng)態(tài)特性。而傳統(tǒng)MFSPC方法的q軸電流出現(xiàn)了失真,脈動(dòng)較為明顯,MFSPC+TSMC方法的q軸電流產(chǎn)生較大的電流紋波。當(dāng)電機(jī)反轉(zhuǎn)時(shí),MFSPC+ESO方法能夠快速跟蹤轉(zhuǎn)速,有較快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性,產(chǎn)生穩(wěn)定的d-q軸電流,另外3種控制方法速度反轉(zhuǎn)時(shí),波動(dòng)明顯,d-q軸電流失真,不能平穩(wěn)運(yùn)行。

圖6 四種控制方法的反轉(zhuǎn)性能對(duì)比Fig.6 Comparison of reversal performance of four control methods

表2為速度反轉(zhuǎn)特性?？芍?MFSPC+ESO方法相比另外3種控制方法,轉(zhuǎn)速超調(diào)量較小,在整個(gè)電機(jī)運(yùn)行中,轉(zhuǎn)速的波動(dòng)方差較小,當(dāng)電機(jī)反轉(zhuǎn)時(shí),回歸正常轉(zhuǎn)速的時(shí)間最小,表現(xiàn)出較好的穩(wěn)定性和快速響應(yīng)能力。

表2 速度反轉(zhuǎn)特性Table2 Speed reversal characteristics

5.2 速度環(huán)的負(fù)載擾動(dòng)性能測試

在寬速范圍,加入10N·m的外部負(fù)載擾動(dòng),電機(jī)轉(zhuǎn)速的響應(yīng)波形如圖7所示。分別設(shè)置額定轉(zhuǎn)速的10%、80%、150%。由圖7可知,在寬速范圍內(nèi),MFSPC+ESO方法能夠平穩(wěn)運(yùn)行,在受到負(fù)載擾動(dòng)時(shí),轉(zhuǎn)速下降較小,并且能夠快速回歸正常轉(zhuǎn)速,表現(xiàn)出良好的跟蹤和抗干擾性能。而MFSPC+TSMC方法,在低速為100r/min時(shí),轉(zhuǎn)速失真,無法穩(wěn)定精確跟蹤給定轉(zhuǎn)速,但是圖7(b)、(c)在受到負(fù)載擾動(dòng)時(shí),轉(zhuǎn)速所受影響較小。傳統(tǒng)PI方法在低速100r/min時(shí),抖振較為明顯,波動(dòng)較大,當(dāng)加入負(fù)載擾動(dòng)時(shí),轉(zhuǎn)速下降較大,抗干擾性能較低。

圖7 四種控制方法的負(fù)載擾動(dòng)性能對(duì)比Fig.7 Comparison of load disturbance performance of four control methods

表3為在負(fù)載擾動(dòng)下4種控制方法的速度超調(diào)和失調(diào)特性?？芍?傳統(tǒng)PI方法在電機(jī)啟動(dòng)時(shí)產(chǎn)生超調(diào)較大,當(dāng)受到負(fù)載擾動(dòng)時(shí),失調(diào)也較明顯;傳統(tǒng)MFSPC方法和MFSPC+TSMC方法,在啟動(dòng)過程中產(chǎn)生了較大抖動(dòng),當(dāng)受到負(fù)載擾動(dòng)時(shí),表現(xiàn)出一定的抗干擾能力;MFSPC+ESO方法表現(xiàn)出較好的抗干擾性能。

表3 速度響應(yīng)特性Table3 Speed response characteristics

圖8為4種控制方法在額定轉(zhuǎn)速1000r/min下加入額定負(fù)載15N·m的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線。可知,在電機(jī)啟動(dòng)階段,相比于另外3種控制方法,MFSPC+ESO方法啟動(dòng)平穩(wěn),幾乎未產(chǎn)生超調(diào)。當(dāng)t=2s時(shí),加入額定負(fù)載,MFSPC+TSMC方法和傳統(tǒng)MFSPC方法震蕩較為明顯,脈動(dòng)比較大;傳統(tǒng)PI方法受負(fù)載影響較大,失調(diào)較大;而MFSPC+ESO方法,轉(zhuǎn)速下降較小,并且能夠較快恢復(fù)正常,有較好的抗干擾性和較快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

圖8 額定負(fù)載下的轉(zhuǎn)速響應(yīng)對(duì)比Fig.8 Comparison of speed response under rated load

5.3 速度環(huán)的參數(shù)變化性能測試

當(dāng)PMSM控制模型受到參數(shù)變化影響時(shí),系統(tǒng)的控制性能下降。為了驗(yàn)證搭建模型的魯棒性和抗干擾性能,設(shè)置PMSM參數(shù)磁鏈ψf=ψf0→0.8ψf0,摩擦系數(shù)B=B0→2B0,轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=J0→2J0并且加入負(fù)載擾動(dòng)TL=10N·m。

圖9為在變參數(shù)和外部負(fù)載擾動(dòng)條件下4種控制方法的響應(yīng)波形。MFSPC+ESO方法始終表現(xiàn)出良好的魯棒性和抗干擾性能。在啟動(dòng)階段,傳統(tǒng)PI方法出現(xiàn)較大超調(diào),MFSPC+TSMC方法和MFSPC方法出現(xiàn)較大脈動(dòng)。當(dāng)受到參數(shù)變化和外部負(fù)載擾動(dòng)時(shí),傳統(tǒng)PI方法出現(xiàn)了較大失調(diào),轉(zhuǎn)速下降明顯,而傳統(tǒng)MFSPC方法出現(xiàn)了較大的轉(zhuǎn)速脈動(dòng),運(yùn)行不平穩(wěn),MFSPC+TSMC方法無法準(zhǔn)確跟蹤額定轉(zhuǎn)速,運(yùn)轉(zhuǎn)速度低于額定轉(zhuǎn)速。d-q軸電流在受到參數(shù)變化和負(fù)載擾動(dòng)時(shí),MFSPC+ESO方法能夠迅速跟蹤,沒有產(chǎn)生較大的電流紋波,動(dòng)態(tài)特性較好,另外3種控制方法的電流響應(yīng)波動(dòng)較大,脈動(dòng)較明顯。

圖9 四種控制方法的參數(shù)變化性能對(duì)比Fig.9 Comparison of parameter change of four control methods

表4為4種控制方法的實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度比較。MFSPC+ESO方法與傳統(tǒng)PI方法相比,不需要電機(jī)參數(shù),各方面性能提高較大。與傳統(tǒng)MFSPC方法和MFSPC+TSMC方法相比,MFSPC+ESO方法僅需調(diào)節(jié)2個(gè)控制參數(shù),工作量較低,表現(xiàn)出較強(qiáng)的魯棒性和抗干擾性,轉(zhuǎn)速和電流脈動(dòng)較小,跟蹤精度較高,表現(xiàn)出較優(yōu)的性能。

表4 四種控制方法實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度比較Table4 Comparison of implementation complexity of four control methods

6 結(jié) 論

1)針對(duì)因電機(jī)參數(shù)漂移和外部擾動(dòng)導(dǎo)致的電機(jī)控制性能下降,本文提出了超局部MFSPC方法,該方法不涉及任何電機(jī)參數(shù),能有效降低模型對(duì)參數(shù)變化的敏感性。

2)對(duì)于系統(tǒng)總擾動(dòng)和數(shù)字系統(tǒng)中的一拍延遲,建立了ESO,估測系統(tǒng)總擾動(dòng),進(jìn)行前饋補(bǔ)償,并利用無差拍控制原理,解決了一拍延遲問題,以提高控制精度

3)將結(jié)合ESO的MFSPC方法與其他3種方法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn),結(jié)果表明,MFSPC+ESO方法工作量較小,能夠平穩(wěn)啟動(dòng),當(dāng)受到擾動(dòng)時(shí),有較快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度,能夠準(zhǔn)確跟蹤額定轉(zhuǎn)速,有較強(qiáng)的魯棒性和抗干擾能力。