反應(yīng)堆下腔室冷卻劑流動特性數(shù)值分析?

劉懿銳 張 鑫 袁江濤

（海軍潛艇學(xué)院 青島 266199）

1 引言

冷卻劑在堆芯入口處的流動特性對反應(yīng)堆的安全有著至關(guān)重要的影響。其中文獻(xiàn)［1］采用1：5比例?；囼灥姆绞綄VER-400的下腔室冷卻劑流動情況進(jìn)行研究，得出冷卻劑在堆芯入口各位置的詳細(xì)參數(shù)。但是由于試驗成本比較高昂，對后續(xù)堆型試驗研究較少。

隨著計算機的快速發(fā)展，CFD開始廣泛地應(yīng)用于反應(yīng)堆內(nèi)部流場的研究之中。楊洪建［2］等采用CFD軟件FLUENT對秦山二期核電站壓水堆進(jìn)行水力特性的數(shù)值模擬，得出下腔室流場以及下腔室零部件所受壓力的分布。黃雷［3］與杜思佳［4］研究了華龍一號冷卻劑的流動特性與下腔室的交混情況。Tong［5］研究了千兆功率級反應(yīng)堆的整體流動特性，并對下降環(huán)腔與下腔室連接處進(jìn)行詳細(xì)的分析。郭超［6］等利用CFD軟件CFX對反應(yīng)堆下腔室冷卻劑流量分配特性，組件的阻力情況。根據(jù)研究人員利用CFD軟件對典型堆型的研究可以發(fā)現(xiàn)冷卻劑堆芯入口處的流量、混合情況與部件受壓情況與部件對冷卻劑的阻力是研究的重點內(nèi)容。奚坤［7］對下腔室的各部件對冷卻劑影響敏感性進(jìn)行詳細(xì)的分析得出均流板對冷卻劑的均勻分配起到很好的作用，臺階孔可以增強局部阻力，起到提高邊緣組件入口的冷卻劑流量，而其他防斷結(jié)構(gòu)對堆芯入口處冷卻劑流量影響較小。他的研究可以對復(fù)雜反應(yīng)堆堆型的幾何模型建立與簡化起到幫助作用。眭曦［8］則研究四種不同計算模型條件下反應(yīng)堆下腔室的交混特性，得出溫度梯度法與組分輸運法計算結(jié)果與實際符合較好。他的研究對反應(yīng)堆下腔室冷卻劑的交混特性研究物理模型選擇有一定參考意義。韓旭［9］提出研究冷卻劑混合需要考慮冷卻劑的重力與浮升力。

相較于以上研究，小型反應(yīng)堆下腔室內(nèi)部沒有復(fù)雜的攪混結(jié)構(gòu)，這使得研究堆芯入口流量的分配情況與混合特性變得重要。本文利用CFD軟件STAR-CCM+建立小型反應(yīng)堆模型，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)驗證模型準(zhǔn)確性，并完成下腔室堆芯入口處冷卻劑流動特性的研究。

2 模型建立

2.1 幾何模型

冷卻劑從反應(yīng)堆入口接管流入反應(yīng)堆，經(jīng)過下降環(huán)腔進(jìn)入下腔室后向上流動，依次經(jīng)過下板、堆芯、上板、上腔室后從出口接管流出反應(yīng)堆。根據(jù)冷卻劑流動建立計算域包括入口管段、下腔環(huán)腔、下腔室、下板孔、堆芯、上板孔、上腔室核出口管段。為節(jié)約計算資源，去除上腔室導(dǎo)向管壓力窗上部流域。但根據(jù)文獻(xiàn)［7］，下腔室臺肩位置對冷卻劑流動影響較大。

2.2 網(wǎng)格劃分

選用多面體網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的劃分。相比六面體網(wǎng)格與四面體網(wǎng)格，多面體網(wǎng)格具有更多的連接面。這種特性使得多面體網(wǎng)格在處理復(fù)雜的流動時，在滿足精度的條件下，使用更少的網(wǎng)格。根據(jù)實踐，在相同計算精度條件下，多面體網(wǎng)格相比于四面體網(wǎng)格數(shù)量可減少近5倍［10］。具體網(wǎng)格如圖1所示。由于本文主要研究反應(yīng)堆下腔室冷卻劑流動特性，所以對下腔室網(wǎng)格進(jìn)行加密。

圖1 反應(yīng)堆網(wǎng)格示意圖

2.3 條件設(shè)置

入口處設(shè)置為質(zhì)量流量進(jìn)口并設(shè)置入口質(zhì)量流量與入口總溫。兩出口設(shè)置為壓力出口，壓力設(shè)置為0，參考壓力為工作壓力。其余邊界設(shè)置為壁面。

冷卻劑設(shè)置為不可壓縮流體。根據(jù)文獻(xiàn)［9］，在研究攪混問題是必須考慮冷卻劑因為溫度不同生成密度差而產(chǎn)生的浮升力情況。所以設(shè)置冷卻劑密度、動力粘度為多項式形式。密度與動力粘度多項式是根據(jù)水物性IAPWS97數(shù)值多項式擬合得到。選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型，兩層全y+壁面函數(shù)。計算方程收斂至1×10-4。

2.4 多孔介質(zhì)模型

小型反應(yīng)堆堆芯排列眾多管束，如果進(jìn)行精細(xì)建模，網(wǎng)格需要達(dá)到億萬級別，這回占用極大的計算資源?？紤]到實際計算能力，堆芯利用多孔介質(zhì)模型進(jìn)行簡化。

不可壓縮流體動量守恒方程為

其中ρ為冷卻劑密度；u為冷卻劑流速；p為壓力；μ為動力黏度系數(shù)；g為重力加速度；SM為動量損失量。

而多孔介質(zhì)模型是在動量損失量SM中添加多孔介質(zhì)動量損失量。多孔介質(zhì)主要分為兩部分與冷卻劑流動速度一次方成正比的粘性阻力Sv和與冷卻劑流動速度二次方成正比的慣性阻力Si。則SM公式為

其中us為冷卻劑流過介質(zhì)的表觀速度，kp為孔隙率，b為慣性阻力系數(shù)。

由于冷在反應(yīng)堆堆芯處流速較快，所以多孔介質(zhì)模型中粘性阻力可以忽略，則式（2）可改寫為

其中b根據(jù)試驗數(shù)據(jù)設(shè)置為12［11］。

2.5 網(wǎng)格敏感性分析

根據(jù)設(shè)置條件，進(jìn)行網(wǎng)格敏感性分析，話別劃分粗網(wǎng)格（290W）、中等網(wǎng)格（760W）、精細(xì)網(wǎng)格（893W）利用下腔室中心軸線處冷卻劑流動速度作為指標(biāo)，具體示意圖如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格敏感性分析

從圖中可知，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到760萬時，下腔室中心位置流速隨網(wǎng)格數(shù)量變化很小，綜合考慮網(wǎng)格數(shù)量與計算選擇網(wǎng)格數(shù)量為760萬網(wǎng)格進(jìn)行后續(xù)計算

2.6 組分輸運模型

組分輸運模型是根據(jù)化學(xué)原理，完成攪混分析的方式。當(dāng)不同入口條件設(shè)置為不同組分且互不反應(yīng)時，模型便可實現(xiàn)對反應(yīng)堆上腔室攪混情況的模擬。具體公式為

其中xij代表第i行，第 j列燃料組件入口冷卻劑混合因子；qij-n代表反應(yīng)堆進(jìn)口n流向第i行，第 j列燃料組件的冷卻劑質(zhì)量流量；qij代表第i行，第j列燃料組件入口冷卻劑質(zhì)量流量。

3 計算結(jié)果與分析

3.1 流動情況分析

反應(yīng)堆內(nèi)部流線如圖3所示。冷卻劑從反應(yīng)堆左側(cè)進(jìn)口接管進(jìn)入反應(yīng)堆，經(jīng)下降通道、下腔室、堆芯、上腔室后從反應(yīng)堆右側(cè)出口接管流出。

圖3 反應(yīng)堆內(nèi)部整體流線圖

反應(yīng)堆進(jìn)口接管與下降通道連接處為突擴型連接方式，高速流動的冷卻劑直接撞擊在反應(yīng)堆上腔室外壁后呈放射狀向四周流動，進(jìn)口接管與下降通道連接處流速呈周圍近壁處流速高、內(nèi)部流速低的特點。

冷卻劑經(jīng)過進(jìn)口接管與下降通道連接處后，下降環(huán)腔冷卻劑流速示意圖如圖4所示。冷卻劑流速呈左右兩側(cè)高、前后兩側(cè)較低，速度分布極不均勻。左側(cè)流速明顯高于右側(cè)。前后兩側(cè)流速整體變化較小，但隨著高度降低低速流動區(qū)域逐漸向右側(cè)移動。該現(xiàn)象主要原因為冷卻劑從入口進(jìn)入，受到重力與反應(yīng)堆內(nèi)壁影響，冷卻劑邊沿環(huán)壁水平運動，邊向下運動。冷卻劑交匯處位于左右兩側(cè)，冷卻劑流量大，流速高。

圖4 下降環(huán)腔流速示意圖

3.2 堆芯入口流量分配特性

根據(jù)圖5計算值分布，冷卻劑歸一化流量最大值為1.122，誤差為6.14%，最小值為0.854，誤差為-7.19%，反應(yīng)堆堆芯入口處歸一化流量極差為0.268，分布并不均勻。整體流量呈邊緣小，中間大的特點。中間相較左右兩側(cè)流量分布較為均勻。下腔室流線圖如圖6所示。結(jié)合圖4、圖5、圖6可得，下腔室左右兩側(cè)連接下降通道處流速高、壓力低，對應(yīng)堆芯入口流量較小，在反應(yīng)堆中心位置兩股冷卻劑交匯，在其兩側(cè)形成渦旋，流速變慢，冷卻劑壓力增強，堆芯入口流量增大。

圖5 下腔室歸一化流量示意圖

圖6 下腔室流線圖

3.3 堆芯入口冷卻劑混合特性

下腔室混合因子是某一堆芯組件入口來自單一入口流量與該入口總流量之比，代表下腔室的攪混能力。以進(jìn)口inlet 1為基礎(chǔ)，下腔室混合因子如圖7所示。下腔室混合因子呈現(xiàn)為越靠近inlet 1處遠(yuǎn)離inlet 2處混合因子越大，最大值為0.999最大值處為E7，越遠(yuǎn)離inlet1處靠近inlet 2處混合因子越小，最小值0.001，最小處為E1。

圖7 下腔室混合因子示意圖

4 結(jié)語

通過CFD軟件STAR-CCM+建立小型反應(yīng)堆模型對其進(jìn)行計算可發(fā)現(xiàn)：

1）由于小型反應(yīng)堆兩進(jìn)口接管沿X軸對稱則冷卻劑在各個位置的流動情況基本沿X軸對稱，下降環(huán)腔左右兩側(cè)位置會出現(xiàn)較為明顯的冷卻劑匯聚下降的情況，其余位置冷卻劑流速較慢，流量較低。

2）反應(yīng)堆下腔室堆芯入口處呈邊緣小，中間大的形式，不同燃料組件入口處冷卻劑流量歸一化因子極差可達(dá)到0.268冷卻劑分布并不均勻。

3）冷卻劑從入口接管進(jìn)入反應(yīng)堆后更傾向于在自身所在位置半側(cè)方向流動。這也產(chǎn)生下腔室攪混因子沿Y軸依次減小，3行、2行、1行位置攪混因子減小幅度極大，下腔室攪混能力十分有限，需要對兩出口溫度不對稱條件下反應(yīng)堆運行情況進(jìn)行安全分析。