許鑒鑒 王悅民 邱增城 陳 昂

（海軍工程大學(xué)動(dòng)力工程學(xué)院 武漢 430033）

1 引言

管道在船舶、化工、城市建設(shè)中廣泛應(yīng)用，但是由于部分管道工作環(huán)境較為惡劣，管道內(nèi)外部在高溫高壓等條件下，易產(chǎn)生裂紋、腐蝕、銹蝕等缺陷，缺陷若不能被及時(shí)檢測出來，將會(huì)導(dǎo)致諸如管道破裂、管道系統(tǒng)癱瘓等嚴(yán)重后果，給社會(huì)和企業(yè)帶來較大損失甚至人員傷亡。管道的無損檢測技術(shù)中，通常采用逐點(diǎn)掃描的方式，其檢測效率較低、速度較慢。而導(dǎo)波無損檢測技術(shù)對(duì)管道可以進(jìn)行長距離，非接觸式檢測；并且能夠有效消除管道表面有包覆層等限制條件對(duì)檢測結(jié)果的影響。因此得到國內(nèi)外專家的高度重視。導(dǎo)波在管道中傳播時(shí)分別有以下三種不同的模態(tài)：縱向模式L［0，m］（m=1，2，3…）；扭轉(zhuǎn)模式T［0，m］（m=1，2，3…）；彎曲模式F［n，m］（n=1，2，3…，m=1，2，3…）［1］；其中，n為周向階數(shù)，m為模數(shù)。在各種模態(tài)中，只有彎曲模態(tài)是非軸對(duì)稱模態(tài)，其余的兩種模態(tài)是沿管z軸的對(duì)稱模態(tài)。當(dāng)前國內(nèi)對(duì)于管道的磁致伸縮導(dǎo)波檢測多見于縱向模態(tài)導(dǎo)波。但是采用縱向模態(tài)（例如L（0，1））對(duì)管道進(jìn)行檢測，則存在頻散，以及對(duì)管道的軸向缺陷信號(hào)較弱等缺點(diǎn)。相比縱向模態(tài)，T（0，1）模態(tài)扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波具有非頻散特性，該模態(tài)導(dǎo)波不僅克服了縱向模態(tài)導(dǎo)波的不足，而且在管道遠(yuǎn)距離傳播中能量衰減較弱。這種特性使得T（0，1）扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波在對(duì)管道進(jìn)行無損檢測上比其他模式的導(dǎo)波具有更高的靈敏度。而扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波產(chǎn)生的位移為周向位移，使該模態(tài)導(dǎo)波在對(duì)管道縱向裂紋的檢測上有著其他模態(tài)導(dǎo)波所沒有的優(yōu)勢(shì)。

管道扭轉(zhuǎn)模態(tài)導(dǎo)波傳感器大致可分為以下三種：壓電式［2］、磁致伸縮式和洛倫茲力式［3］。磁致伸縮式［4］對(duì)管道自身材料有要求，必須為鐵磁性材料，利用管道本身的磁致伸縮效應(yīng)來進(jìn)行缺陷檢測，這種傳感器常用于管道表面帶有包覆層或表面生銹等情況。對(duì)于非鐵磁性材料管道，其材料不具備磁致伸縮效應(yīng)，需要在管道外表面上粘貼磁致伸縮條帶進(jìn)行能量的轉(zhuǎn)換。國內(nèi)外專家對(duì)扭轉(zhuǎn)模態(tài)導(dǎo)波傳感器進(jìn)行大量的研究和試驗(yàn)。Cho S H等［5］設(shè)計(jì)的傳感器包含一個(gè)特制的回折線圈和鐵鈷條帶組成，其激勵(lì)頻率可以達(dá)到1MHz～2MHz，主要是用于檢測一些管道的微小缺陷。Kwun［6］將磁化過的鐵鈷條帶用環(huán)氧樹脂粘貼在被測管道外表面上，然后用激勵(lì)線圈產(chǎn)生一個(gè)軸向的交變磁場，在被測管道中成功激發(fā)出扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波。Kim H J等［7］提出了一種等效分布力模型用來描述鐵鈷條帶傳感器的工作原理，模型的準(zhǔn)確性得到了實(shí)驗(yàn)結(jié)果的驗(yàn)證，該模型可作為多數(shù)磁致伸縮導(dǎo)波傳感器結(jié)構(gòu)優(yōu)化的理論依據(jù)。在國內(nèi)，張小偉等［8］設(shè)計(jì)了一種螺旋梳狀磁致伸縮條帶傳感器，磁致伸縮條帶先用永磁體磁化過后，將其在管道外表面呈螺旋狀粘貼，接著采用復(fù)合梳狀線圈纏繞在條帶上，該傳感器成功激發(fā)出信噪比較好的彎曲模態(tài)導(dǎo)波，并且可以控制彎曲導(dǎo)波傳播的方向。劉增華等［9］設(shè)計(jì)一種新型的縱向?qū)Р▊鞲衅?，該傳感器與傳統(tǒng)傳感器不同的是它的線圈是由多段回折線圈組成，不僅能在管道中可以激發(fā)出L［0，2］模態(tài)導(dǎo)波，且與傳統(tǒng)傳感器進(jìn)行對(duì)比，該傳感器信噪比更好。蔡瑞等［10］提出一種新型的金屬小徑管損傷電磁超聲導(dǎo)波檢測的高效混合仿真方法，采用了解析法和有限元法，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)傳感器的快速求解。朱龍翔等［11］先將鐵鈷條帶用永磁鐵進(jìn)行磁化，然后讓條帶與軸向方向成一定角度粘貼在被測管道外表面，在管道中激勵(lì)出扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波，并得出結(jié)論在頻率為31kHz左右時(shí)，信號(hào)的信噪比最好。但采用這種方法產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波只有在30kHz附近的頻率點(diǎn)處才能得到較好的信噪比。本文設(shè)計(jì)了一種在管中產(chǎn)生較高頻率扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波的傳感器，并對(duì)其在銅管中的應(yīng)用進(jìn)行了試驗(yàn)研究。

2 管中扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波的頻散特性研究

彈性波在固體傳播過程中的彈性動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)方程為［12］

等式中，u為位移矢量；ρ為材料密度；λ和μ均為Lamb常數(shù)。

假設(shè)該彈性管道為空心直管，且均勻及各向同性，其內(nèi)徑為a，外徑為b，應(yīng)力自由邊界條件為：當(dāng)r1=a，r0=b時(shí)，應(yīng)力 σrr=σrz=σrθ=0。求解空心直管中導(dǎo)波的位移場，可知其解為

等式中，ω為圓頻率；k為波數(shù)；ur、uθ、uz分別為徑向、周向和軸向位移分量；分別為由Bessel函數(shù)構(gòu)成相應(yīng)的位移幅度。

求解導(dǎo)波在管道中的運(yùn)動(dòng)方程，即為求解以下頻散方程的解：

其中，C11，C12，…，C66為 α、β的Bessel函數(shù)，

當(dāng)n=0時(shí)，導(dǎo)波的模態(tài)為軸對(duì)稱，頻散方程可分解為以下兩個(gè)子行列式的積：

D1=0和D2=0分別對(duì)應(yīng)于軸對(duì)稱縱向模態(tài)L(0 ,m)和扭轉(zhuǎn)模態(tài)T(0 ,m)。

通過以上公式可計(jì)算求得，導(dǎo)波在銅管中的頻散曲線，如圖1所示。銅管外直徑為60.5mm，壁厚為5.5mm，彈性模量為119Gpa，密度為7.6×103kg/m3，泊松比為0.32。

從圖1可得，在整個(gè)頻率范圍內(nèi)T(0,1)模式扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波的群速度為一個(gè)恒定值，也就是說扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波在傳播過程中不會(huì)發(fā)生頻散。因此T（0，1）模式扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波在管道中的傳播波形不會(huì)發(fā)生較大變化。

圖1 銅管中的頻散曲線

3 磁致伸縮扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波傳感器的實(shí)驗(yàn)研究

3.1 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)裝置的大致結(jié)構(gòu)如圖2所示。圖2（a）為系統(tǒng)裝置示意圖，該系統(tǒng)包含傳感器、銅管、計(jì)算機(jī)系統(tǒng)；而傳感器由鐵鈷條帶、激勵(lì)線圈和永磁鐵三部分組成。首先由信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生激勵(lì)信號(hào)，再通過功率放大器將信號(hào)進(jìn)行放大，并作用于激勵(lì)線圈，然后由激勵(lì)線圈產(chǎn)生交變磁場，利用鐵鈷條帶在變化磁場中的磁致伸縮效應(yīng)，最后在銅管中成功激勵(lì)出扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波。當(dāng)管道中的扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波通過接收線圈的區(qū)域時(shí)，扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波作用于接收線圈處的鐵鈷條帶，再利用逆磁致伸縮效應(yīng)通過接收線圈將接收到的扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波轉(zhuǎn)化為電信號(hào)輸入到計(jì)算機(jī)進(jìn)行存儲(chǔ)和顯示。如圖2（b）所示，激勵(lì)傳感器、接收傳感器都置于銅管左端，而且兩者之間距離很近，因此，相當(dāng)于扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波在管道一端入射，同端激勵(lì)、同端接收。

圖2 試驗(yàn)裝置示意圖

3.2 磁致伸縮扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波傳感器的設(shè)計(jì)

使用鐵鈷條帶粘合在銅管表面，該材料具有很大的磁導(dǎo)率和磁致伸縮系數(shù)，為了給包覆在管子圓周上的條帶提供均衡的靜態(tài)周向磁場，將永磁鐵置于鐵鈷條帶上，并在整個(gè)圓周上均勻分布，這樣就保證了永磁體產(chǎn)生的磁通量大部分沿著鐵鈷條帶的長度方向通過鐵鈷條帶，于是在條帶中產(chǎn)生周向磁場。激勵(lì)線圈覆蓋在鐵鈷條帶上，為產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)波，由激勵(lì)線圈提供電流，在軸向產(chǎn)生動(dòng)態(tài)磁場。傳統(tǒng)的螺線管式線圈當(dāng)電流頻率較大時(shí)，其感抗會(huì)很大，電流變小，磁致伸縮效應(yīng)變小，導(dǎo)致信噪比較差。給線圈通電時(shí)，每隔一個(gè)線圈改變其電流的方向，這樣，就能解決感抗太大的缺點(diǎn)；同時(shí)，將線圈間隔定為設(shè)計(jì)頻率扭轉(zhuǎn)波的半波長，就能夠使每個(gè)線圈產(chǎn)生信號(hào)正向疊加，從而得到加強(qiáng)的有用信號(hào)，增大信噪比。當(dāng)同時(shí)施加在條帶上的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)磁場相互正交時(shí)，條帶中就產(chǎn)生了剪切變形，并且該剪切變形通過剪切耦合劑傳遞到波導(dǎo)中，于是，管中就產(chǎn)生了扭轉(zhuǎn)波。圖3為傳感器實(shí)物照，其中圖3（a）所示為傳感器線圈的纏繞圖，圖3（b）為傳感器安裝在管路上的實(shí)物圖。

圖3 扭轉(zhuǎn)波傳感器

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及討論

本實(shí)驗(yàn)中使用的被測銅管為完整無缺陷管道，銅管長度為3.03m，外直徑為60.5mm，壁厚為5.5mm。條帶長度為管道表面圓周長，寬40mm，厚0.15mm，激勵(lì)線圈和接收線圈都為每股線圈4匝，一共四股。激勵(lì)傳感器、接收傳感器都置于管道右端。使用5個(gè)周期經(jīng)漢寧窗調(diào)制的正弦信號(hào)作為激勵(lì)信號(hào)。其表達(dá)式如下：

設(shè)計(jì)頻率為91kHz的傳感器在不同激勵(lì)頻率下得到的信號(hào)如圖4所示。

由圖4可知，各激勵(lì)頻率在2ms～3ms間的相同位置接收到了它們的一次端面反射信號(hào)，在4ms到5ms間的相同位置接收到了它們的二次端面反射信號(hào)，而一次反射信號(hào)與其二次反射信號(hào)之間的時(shí)間間距都穩(wěn)定在t=2.387ms。實(shí)驗(yàn)中銅管的長度為l=3.03m，則信號(hào)波包的速度可由下式算出：

由頻散曲線可知，在此銅管中T（0，1）模式扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波的群速度v′=2875m s，v和 v′基本一致。同時(shí)，分析各頻率下信號(hào)的幅值可知，在傳感器的激勵(lì)頻率與其設(shè)計(jì)頻率相一致時(shí)，信號(hào)的幅值最大，信噪比最大。因此可以確定，本實(shí)驗(yàn)中激發(fā)出的該信號(hào)即為T（0，1）模式導(dǎo)波，最佳頻率點(diǎn)正好是傳感器的設(shè)計(jì)頻率點(diǎn)。

不同設(shè)計(jì)頻率的傳感器激勵(lì)頻率與各自設(shè)計(jì)頻率一致時(shí)，得到的扭轉(zhuǎn)波信號(hào)如圖5所示。

由圖5所示可知，傳感器設(shè)計(jì)頻率與激勵(lì)頻率一致時(shí)，當(dāng)頻率大于91kHz時(shí)，隨著頻率的升高，扭轉(zhuǎn)波信號(hào)的幅值相應(yīng)的降低；頻率為200kHz時(shí)，信號(hào)的三次反射信號(hào)已經(jīng)基本衰減到0。這是因?yàn)閷?dǎo)波的頻率越大，管壁材料的阻尼對(duì)導(dǎo)波的衰減作用就越大。由此可知，采用這樣的傳感器設(shè)計(jì)，確實(shí)可以很明顯地提高導(dǎo)波的頻率，但當(dāng)頻率達(dá)到200kHz時(shí)就已經(jīng)很難分辨出反射信號(hào)了，這不利于對(duì)管中缺陷信號(hào)的定位。

圖5 傳感器設(shè)計(jì)頻率與激勵(lì)頻率一致時(shí)的扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波信號(hào)

4 結(jié)語

對(duì)當(dāng)前國內(nèi)外對(duì)磁致伸縮扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波傳感器的研究現(xiàn)狀進(jìn)行了概括，并通過計(jì)算扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波在實(shí)驗(yàn)樣管中的頻散特性，設(shè)計(jì)了一種新型的扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波傳感器，并對(duì)該扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波傳感器進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，成功地在銅管中激發(fā)出了信噪比良好的T（0，1）模態(tài)扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波信號(hào)。本文先采用不同激勵(lì)頻率對(duì)某一設(shè)計(jì)頻率傳感器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，將得到的信號(hào)進(jìn)行對(duì)比，研究不同激勵(lì)頻率對(duì)扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波信號(hào)的影響，實(shí)驗(yàn)表明，對(duì)于同一個(gè)設(shè)計(jì)頻率傳感器，只有當(dāng)激勵(lì)頻率與設(shè)計(jì)頻率相同時(shí)，其激勵(lì)的扭轉(zhuǎn)模態(tài)導(dǎo)波信號(hào)的幅值及信噪比最好。同時(shí)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，對(duì)于本實(shí)驗(yàn)使用的管道來說該傳感器的最佳設(shè)計(jì)頻率為91kHz，但是不宜高于200kHz。