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      不同送風(fēng)方式下大客車內(nèi)飛沫傳播特性研究

      2022-12-01 08:14:48陳志鑫汪怡平楊亞鋒蘇建軍
      關(guān)鍵詞:飛沫風(fēng)口感染者

      陳志鑫, 汪怡平, 楊亞鋒, 蘇建軍, 楊 斌

      (1. 武漢理工大學(xué) 現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 武漢 430070;2. 湖北省齊星汽車車身股份有限公司,湖北 隨州 441300;3. 甘肅建投重工科技有限公司, 蘭州 730000)

      近年來,通過空氣傳播的呼吸道傳染疾病日益增多,例如結(jié)核病、嚴(yán)重急性呼吸系統(tǒng)綜合征、禽流感、豬流感(H1N1)和新型冠狀(以下簡稱新冠)病毒肺炎(COVID-19)等.2019年底爆發(fā)的新型冠狀病毒及其變種至今仍在全球肆虐,已奪去數(shù)百萬人的生命,疾病引發(fā)的疫情對公眾健康和社會經(jīng)濟(jì)造成嚴(yán)重負(fù)擔(dān)[1].呼吸道傳染病病毒通常以人體呼出的飛沫為載體[2],在不同的室內(nèi)環(huán)境中,這些攜帶病毒的飛沫會蒸發(fā)、懸浮在空氣中,隨后被人體吸入,從而產(chǎn)生潛在的感染風(fēng)險(xiǎn).大客車作為人員密度高且封閉的空間,普遍存在通風(fēng)不足問題,極易引發(fā)呼吸道傳染疾病的傳播.2020年1月湖南發(fā)生的一起在公共汽車內(nèi)的疫情顯示,在4 h的旅程中,45名乘客先后有8人被感染新冠病毒[3];2020年12月,在石家莊一輛承載40余人的大巴車中,包括司機(jī)在內(nèi)的6人新冠病毒檢測呈陽性[4].因此,有必要進(jìn)一步深入研究大客車的氣流組織形式及飛沫的擴(kuò)散特性.

      目前,人體呼出飛沫在密閉空間擴(kuò)散的研究主要集中在建筑物內(nèi)以及飛機(jī)機(jī)艙[5-6],對于其在大客車內(nèi)的擴(kuò)散研究較少.Yang等[7]分析了送風(fēng)角度、相對濕度和飛沫尺寸對飛沫在車內(nèi)傳播的影響,其研究表明高濕度環(huán)境、向后排送風(fēng)可以有效降低飛沫傳播的感染風(fēng)險(xiǎn).Zhang等[8]研究發(fā)現(xiàn),開啟門窗可以降低客車內(nèi)50%的飛沫體積分?jǐn)?shù),但可能會增加門窗附近處乘客的感染風(fēng)險(xiǎn).Zhu等[9]通過對比公交車常用的幾種通風(fēng)方式,發(fā)現(xiàn)采用置換通風(fēng)可以降低呼吸道傳染疾病在公交車內(nèi)的感染風(fēng)險(xiǎn).但這些研究對于揭示飛沫擴(kuò)散機(jī)理與客車送風(fēng)形式、車內(nèi)流場之間的內(nèi)在聯(lián)系不夠深入.

      因此,本文擬采用計(jì)算流體力學(xué)(CFD)的數(shù)值仿真方法,獲取大客車氣流組織特性,基于拉格朗日方法,研究送風(fēng)方式對飛沫擴(kuò)散的影響,結(jié)合Wells-Riley方程,評估不同送風(fēng)方式下大客車內(nèi)乘客的感染風(fēng)險(xiǎn),為客車送風(fēng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和降低空氣傳播感染風(fēng)險(xiǎn)提供指導(dǎo)作用.

      1 流場計(jì)算控制方程及感染預(yù)測方法

      1.1 湍流模型

      準(zhǔn)確的預(yù)測室內(nèi)氣流組織是探究飛沫傳播規(guī)律的前提.研究結(jié)果表明[10],對于封閉空間內(nèi)氣流組織的模擬,RNGk-ε湍流模型具有較高的精度.因此選取RNGk-ε湍流模型計(jì)算車內(nèi)流場,表達(dá)式為

      Gk+Gb-ρε-Ym+Sk

      (1)

      (2)

      式中:k為湍流動能;ε為湍流耗散率;ui為時(shí)均速度;μt為渦黏性系數(shù);ρ為空氣密度;t為時(shí)間;xi和xj為坐標(biāo)方向;Gk和Gb分別為速度梯度和浮力引發(fā)的湍流動能;Ym為由擴(kuò)散引發(fā)的波動;C1ε=1.42;C2ε=1.68;C3ε=tanh|vc/uc|,vc為平行于重力矢量的速度分量,uc為垂直于重力矢量的速度分量;αk和αε分別為k和ε方程的有效湍流普朗特?cái)?shù)的倒數(shù),αε=αk=1.39[11];Rε為附加項(xiàng);Sk和Sε為用戶自定義源項(xiàng).

      壁面對湍流流動有明顯影響,沿著壁面的法向方向,湍流分為近壁面區(qū)和完全發(fā)展的核心區(qū).RNGk-ε模型針對的是充分發(fā)展的湍流,對于近壁面區(qū),本文選取標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法,此時(shí)需引入無量綱距離,表達(dá)式為

      (3)

      式中:Δy為距離壁面距離;τw為壁面切應(yīng)力;V為運(yùn)動黏度.使用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法一般要求y+處于10~250之間[12].

      1.2 顆粒軌道模型

      為了研究飛沫在客車內(nèi)的運(yùn)動狀態(tài)及隨時(shí)間變化分布情況,選用顆粒軌道模型.顆粒軌道模型是基于拉格朗日體系,從牛頓運(yùn)動定律出發(fā)建立顆粒運(yùn)動方程來模擬顆粒物的運(yùn)動情況,其顆粒軌道的運(yùn)動方程為

      (4)

      (5)

      式中:up為粒子速度;FD為空氣與粒子相對滑動引起的曳力;u為空氣流速;g(ρp-ρ)/ρp為重力項(xiàng),g為重力加速度,ρp為粒子的密度;Fad為附加力項(xiàng);μ為空氣的動力黏度;dp為粒子直徑;CD為曳力因數(shù);Rep為顆粒雷諾數(shù),Rep=(u-up)dp/μ.

      考慮湍流脈動對顆粒擴(kuò)散的影響,選用隨機(jī)軌道模型描述顆粒物的運(yùn)動[13].

      1.3 Wells-Rily方程

      1955年Wells與Riley提出Wells-Riley方程[14-15]用于估算傳染性疾病在室內(nèi)傳播的概率,該方程假設(shè)病毒顆粒物在空氣中均勻混合、無生物衰減且不受過濾和沉降作用的影響,表達(dá)式為

      (6)

      式中:P為易感人員感染概率;I為感染者數(shù)量;q為感染者呼出病毒顆粒數(shù)量;p為易感染人員的呼吸流量;t′為總暴露時(shí)間;Q為通風(fēng)裝置供氣速率;Ns為易感染人員吸入的病毒顆粒數(shù)量.假設(shè)所有乘客處于相對安靜狀態(tài),參照文獻(xiàn)[16]p為10 L/min,感染者每次咳嗽呼出飛沫中包含病毒顆粒數(shù)量q為10個(gè).

      在實(shí)際情況中,病毒顆粒物在客車中并非均勻混合,故Gupta[17]提出了非均勻混合條件下吸入的病毒顆粒物數(shù)量的計(jì)算方法為

      (7)

      式中:dl(t)為0至t0時(shí)間內(nèi)某名乘客吸入病毒顆粒物總量;v(t)為乘客呼吸區(qū)域中的飛沫體積分?jǐn)?shù);f(t)為病毒的活性,通常取1;c為病毒在飛沫中的體積分?jǐn)?shù).通過仿真計(jì)算可以獲取不同時(shí)刻乘客呼吸區(qū)域內(nèi)飛沫顆粒物的數(shù)量,通過式(6)獲取感染者在一次咳嗽過程中其他乘客吸入的病毒顆粒物數(shù)量.假設(shè)一次行程為3 h,感染者每小時(shí)咳嗽25次,通過疊加的方法獲取整個(gè)行程中吸入的病毒顆粒物數(shù)量,代入式(6)可以計(jì)算得到各個(gè)位置的乘客感染概率.

      2 車內(nèi)流場計(jì)算設(shè)置

      2.1 研究對象

      研究對象為一輛長11 m的47座大客車.依據(jù)送風(fēng)方式不同構(gòu)建了4個(gè)模型,如圖1所示.模型1的送風(fēng)方式為上送上回,氣流通過頂部92個(gè)離散分布的送風(fēng)口進(jìn)入艙內(nèi),在靠近中門的頂部集中回風(fēng);模型2的送風(fēng)方式為上送下回,送風(fēng)口與模型1相同,回風(fēng)口位于兩側(cè)壁面距離地板10 cm處;模型3的送風(fēng)方式為上送下回,采用條縫型送風(fēng)口,回風(fēng)口與模型2相同;模型4送風(fēng)方式為置換通風(fēng),送風(fēng)口位于壁面兩側(cè),距離地板5 cm,回風(fēng)口位于兩側(cè)行李架.車內(nèi)座椅布局如圖2所示.在所有仿真場景中,假設(shè)客車滿員,且乘客未在車內(nèi)行走.乘客呼吸區(qū)域如圖3所示.

      圖1 客車4種不同送風(fēng)方式Fig.1 4 different air supply mades for buses

      圖2 大客車內(nèi)座椅布局Fig.2 Seat layout in bus

      圖3 乘客呼吸區(qū)域 (m)Fig.3 Breathing area for passengers (m)

      2.2 數(shù)值求解設(shè)置

      采用ANSYS Fluent軟件進(jìn)行模擬計(jì)算.假設(shè)感染者咳嗽發(fā)生前車內(nèi)空氣潔凈,根據(jù)Agrawal等[18]的研究,一次咳嗽產(chǎn)生的飛沫顆粒物粒徑范圍為0.5~1 000 μm,粒徑大于50 μm的顆粒受重力影響會迅速沉降,較小的顆粒(0.5~10 μm)會在空氣中長時(shí)間懸浮.在一次咳嗽中,4~8 μm的飛沫數(shù)量占比最高,故本文選擇粒徑為5 μm的飛沫為研究對象.設(shè)置飛沫質(zhì)量流量為1.176×10-6kg/s,密度為980 kg/m3,飛沫向下30° 噴射,飛沫的初始速度隨時(shí)間變化曲線如圖4所示[17],當(dāng)t=0.08 s時(shí),速度達(dá)到峰值9 m/s.仿真設(shè)定飛沫顆粒物一旦接觸壁面或人體表面即發(fā)生沉降[19].4個(gè)模型設(shè)置保持送風(fēng)流量一致,具體邊界條件設(shè)置如表1所示,求解器設(shè)置如表2所示.

      圖4 飛沫初速度隨時(shí)間變化曲線[17]Fig.4 Droplet initial velocity versus time[17]

      表1 邊界條件設(shè)置Tab.1 Boundary condition settings

      表2 求解器設(shè)置Tab.2 Solver settings

      2.3 模型驗(yàn)證與網(wǎng)格劃分

      本文模擬了空氣中飛沫顆粒的擴(kuò)散特性,與Liu等[22]的研究模型進(jìn)行對比.在長寬高為 4 m×2 m×3 m的矩形空間內(nèi),環(huán)境溫度為25 ℃,相對濕度為0%,噴嘴的水力直徑為0.02 m,初始粒徑為 20 μm 的顆粒物以10 m/s的初速度向空氣中射出.圖5中實(shí)線為射流邊界,Z′為高度,X′為水平距離;圖5(a)黑點(diǎn)為文獻(xiàn)[22]中模型的結(jié)果,圖5(b)紅點(diǎn)為本文模擬的結(jié)果,與文獻(xiàn)對比驗(yàn)證的結(jié)果良好.

      圖5 文獻(xiàn)模型結(jié)果對比圖Fig.5 Comparison of literature model results

      采用四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對大客車計(jì)算域進(jìn)行離散,為消除網(wǎng)格尺寸對計(jì)算結(jié)果的影響,劃分3種網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證,網(wǎng)格數(shù)量分別為400萬、1 100 萬和 2 000 萬.發(fā)現(xiàn) 1 100 萬網(wǎng)格和 2 000 萬網(wǎng)格計(jì)算結(jié)果誤差小于5%,故選用的網(wǎng)格數(shù)量為 1 100 萬,送風(fēng)口網(wǎng)格尺寸為5 mm,人嘴鼻處尺寸為5 mm,人體和座椅處尺寸為20 mm,壁面尺寸為40 mm. 通過對壁面網(wǎng)格的細(xì)化,使y+處于20~130之間.

      圖6 乘客7前方橫截面速度分布圖Fig.6 A cross-sectional velocity distribution profile in front of passenger 7

      3 結(jié)果分析與討論

      3.1 穩(wěn)態(tài)流場分析

      為探究客車內(nèi)飛沫的傳播規(guī)律,首先計(jì)算了客車內(nèi)部穩(wěn)態(tài)的流場.客車內(nèi)氣流速度的分布如圖6和圖7所示,圖6為乘客7前方0.2 m處橫截面速度分布圖,其中,v為風(fēng)速.圖7為客車模型內(nèi)高度Z=0.8 m處截面速度分布圖.

      由圖6可知,模型1采用上送上回的通風(fēng)方式,空調(diào)送風(fēng)口處有較強(qiáng)的向下氣流,由于座椅和送風(fēng)口的非對稱布置,在過道中有一個(gè)向上的氣流,此截面上大部分區(qū)域風(fēng)速在0.2~0.3 m /s之間.由于模型2和模型3采用上送下回的通風(fēng)方式,大部分空調(diào)的送風(fēng)可以很快從乘客下方排出艙內(nèi),此截面上風(fēng)速大部分在0.01~0.15 m/s, 模型3中氣流在右側(cè)乘客頭部形成微弱的渦流.模型4采用置換通風(fēng),沒有形成明顯的渦流,氣流可以快速排出客車.

      圖7所示為客車縱截面的氣流速度分布.由于模型1的回風(fēng)口布置在車頂中部,故艙內(nèi)存在占主導(dǎo)地位的縱向氣流,且此截面上的氣流速度高于其他3個(gè)模型.模型2和模型3縱截面速度分布顯示,由于艙內(nèi)布置的非對稱性,依然存在縱向的氣流,但模型3采用條縫型的送風(fēng)口,縱向氣流明顯減少.模型4車內(nèi)沒有明顯的縱向氣流,說明這種通風(fēng)方式可以很好抑制飛沫在艙內(nèi)傳播.

      圖7 客車Z=0.8 m處截面速度分布圖Fig.7 Cross-sectional velocity distribution profile of bus at Z=0.8 m

      3.2 車內(nèi)飛沫擴(kuò)散分析

      模型1采用多排送風(fēng)、集中回風(fēng)的送風(fēng)方式,如圖8所示.因此當(dāng)感染者位于客車內(nèi)不同位置時(shí),飛沫傳播特性會有較大差異,分別截取5、20和40 s的飛沫擴(kuò)散特征圖,紅色部分為5 μm的飛沫在空間上的位置狀態(tài).如圖8(a)所示,在5 s時(shí),7號乘客感染者咳嗽產(chǎn)生的飛沫主要聚集在感染者前方,飛沫隨著氣流向過道擴(kuò)散,受車內(nèi)縱向氣流的影響,有向后排擴(kuò)散的趨勢. 在20 s時(shí),飛沫向后移動,在客車前艙混合并擴(kuò)散至回風(fēng)口附近,隨氣流開始排出客艙.在40 s時(shí),模型1中還剩10%的飛沫,分布在客車前7排.當(dāng)23號乘客為感染者時(shí),飛沫在回風(fēng)口附近區(qū)域快速混合后從回風(fēng)口排出,沒有擴(kuò)散至其他區(qū)域;當(dāng)42號乘客為感染者時(shí),咳嗽產(chǎn)生的飛沫主要分布在客艙后6排,在20 s時(shí)開始隨氣流排出客艙.

      圖8 模型1中不同位置感染者產(chǎn)生飛沫擴(kuò)散側(cè)視圖Fig.8 Side view of droplet diffusion from infected individual at different positions of Model 1

      仿真結(jié)果表明,飛沫在艙內(nèi)分布特性與回風(fēng)口位置和氣流組織等因素密切相關(guān).飛沫擴(kuò)散至回風(fēng)口另一側(cè)區(qū)域的比例較小,當(dāng)回風(fēng)口與感染者距離較遠(yuǎn)時(shí),病毒顆粒會在客車內(nèi)擴(kuò)散,從而影響到更多的乘客.

      由于模型2、3和4的回風(fēng)口均勻布置在乘客下方或者上方,不同位置的流場結(jié)構(gòu)類似,故討論7號乘客為感染者的飛沫擴(kuò)散情況.如圖9所示,在5 s時(shí),咳嗽產(chǎn)生的飛沫主要聚集在感染者前方,飛沫隨氣流擴(kuò)散,并有部分飛沫到達(dá)回風(fēng)口附近,開始排出客車.

      圖9 7號乘客為感染者時(shí)不同模型飛沫擴(kuò)散側(cè)視圖Fig.9 Side view of droplet diffusion of different models when passenger 7 is infected

      在20 s時(shí),模型2中的飛沫受向上和向后的微弱氣流影響,擴(kuò)散至感染者后兩排.采用條縫型送風(fēng)口的模型3和模型4中飛沫沒有向后擴(kuò)散,主要聚集在第2排附近.

      在40 s時(shí),模型2中還剩18%的飛沫,剩余飛沫主要分布在客車前6排.模型3中剩余飛沫聚集在前4排,還剩28%的飛沫.圖6中模型2和模型3中大部分飛沫可以隨著空調(diào)送風(fēng)很快從乘客下方排出艙內(nèi),但是在過道中存在向上的氣流,并形成很多明顯的渦流,飛沫擴(kuò)散后容易在過道上方附近聚集.模型2和模型3過道附近風(fēng)速小于模型1,飛沫沉降和排出客艙的速度慢于模型1,故在40 s時(shí)模型2和模型3相較模型1剩余更多飛沫.模型4中僅剩5%的飛沫,且飛沫主要聚集在感染者周圍,沒有向左側(cè)和后方擴(kuò)散,表明置換通風(fēng)一定程度上限制了飛沫在客艙內(nèi)的擴(kuò)散.

      3.3 感染概率預(yù)測

      圖10為在4種送風(fēng)方式下,不同位置感染者導(dǎo)致乘客的感染概率.在模型1中,乘客的感染風(fēng)險(xiǎn)與感染者的位置相關(guān),位于前部(7號)和后部(42號)的感染者,因車內(nèi)產(chǎn)生明顯的縱向氣流,咳嗽產(chǎn)生的飛沫在客車內(nèi)擴(kuò)散影響到更多的乘客,分別導(dǎo)致位于感染者與回風(fēng)口之間32%和31%的乘客感染概率大于5%,而位于回風(fēng)口下方的23號感染者僅造成12%的乘客有較高感染風(fēng)險(xiǎn).

      圖10 4種送風(fēng)方式下乘客感染概率Fig.10 Probability of infection of passengers in four air supply modes

      在模型2、3和4中,感染高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域集中在感染者附近.模型2中感染者產(chǎn)生的飛沫導(dǎo)致29%的乘客被感染風(fēng)險(xiǎn)在5%~36%之間.而將非對稱布置的圓形送風(fēng)口改為條縫型送風(fēng)口的模型3,乘客感染風(fēng)險(xiǎn)有所改善,7號感染者產(chǎn)生的飛沫導(dǎo)致乘客感染概率最高為17%,車內(nèi)僅有15%的乘客有較高的風(fēng)險(xiǎn)被感染.在采用置換通風(fēng)的模型4中,42號感染者產(chǎn)生的飛沫導(dǎo)致43號乘客有55%的感染概率,7號感染者產(chǎn)生的飛沫導(dǎo)致6號乘客被感染的概率高達(dá)60%,但僅6%的乘客有高于5%概率被感染,94%的乘客被感染概率幾乎為0,說明置換通風(fēng)能夠很好地限制飛沫在客車內(nèi)的傳播,并及時(shí)將飛沫排出艙內(nèi).

      在湖南出現(xiàn)的公交車內(nèi)新冠疫情傳播案例中,公交車采用與模型1相同的送風(fēng)策略[3],感染者距離回風(fēng)口較遠(yuǎn),推測是由于車內(nèi)存在強(qiáng)烈的縱向氣流,粒徑較小的飛沫顆粒在車內(nèi)擴(kuò)散,導(dǎo)致與感染者間隔7排的乘客吸入病毒被感染.研究表明,條縫型送風(fēng)口可以使客車內(nèi)縱向氣流減少,乘客的被感染風(fēng)險(xiǎn)有所改善,尤其是在采用置換通風(fēng)的客車內(nèi),94%乘客的被感染概率幾乎為0.

      4 結(jié)論

      本文采用CFD的數(shù)值仿真與Wells-Riley方程相結(jié)合,對4種通風(fēng)方式下客車內(nèi)飛沫擴(kuò)散以及乘客感染風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行研究.揭示飛沫擴(kuò)散機(jī)理與客車送風(fēng)形式、車內(nèi)流場之間的內(nèi)在聯(lián)系,對客車送風(fēng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和降低空氣傳播感染風(fēng)險(xiǎn)提供指導(dǎo)作用,結(jié)論如下:

      (1) 飛沫在艙內(nèi)分布特性與感染者位置、回風(fēng)口位置和氣流組織等因素密切相關(guān).當(dāng)回風(fēng)口與感染者距離較近時(shí),病毒顆粒會很快從回風(fēng)口逃逸到外界.

      (2) 客車內(nèi)的縱向氣流是影響飛沫擴(kuò)散的關(guān)鍵因素,當(dāng)客車內(nèi)存在強(qiáng)烈的縱向氣流,會導(dǎo)致飛沫在客車內(nèi)擴(kuò)散,從而使更多乘客有被感染風(fēng)險(xiǎn).研究發(fā)現(xiàn),條縫型送風(fēng)口相較于非對稱布置的圓形送風(fēng)口能夠減少車內(nèi)的縱向氣流.

      (3) 在4種送風(fēng)方式中,置換通風(fēng)能夠最大限度減小客車內(nèi)空氣與飛沫的混合,減少飛沫與大部分乘客的接觸,降低車內(nèi)乘客被感染的風(fēng)險(xiǎn).

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