李琪,朱梅,張學鋒,樂貴明

1 中國地震局地球物理研究所，北京 100081 2 安徽工業(yè)大學計算機學院，安徽馬鞍山 243032 3 中國氣象局空間天氣重點開放實驗室/國家衛(wèi)星氣象中心（國家空間天氣監(jiān)測預警中心），北京 100081 4 許健民氣象衛(wèi)星創(chuàng)新中心，北京 100081

0 引言

受太陽活動的影響，地磁活動會出現一系列的變化特征，有長期的變化特征，如11年的周期變化，也有受長壽命冕洞引起的周期為27天的地磁活動，還有受日冕物質拋射（CME）和冕洞高速流導致1～3天的地磁擾動.引起地磁活動短時間變化的太陽風結構有好幾種，如冕洞高速流與低速太陽風相互作用形成的共轉相互作用區(qū)（CIR）結構，行星際日冕物質拋射（ICME），ICME驅動的激波與ICME之間的Sheath結構，以及這些結構的組合等.通常CIR結構只能引起中小磁暴，少數為大磁暴（Dst≤-100 nT）.有研究指出，CIR結構引起的最大磁暴強度不可能超過Dst≤-180 nT （Richardson et al.,2006）.行星際激波與背景太陽風相互作用時，如果激波到達前行星際磁場的z分量是南向的，則激波與背景太陽風的相互作用會導致更強的行星際磁場南向分量，從而使得激波與背景太陽風相互作用導致的地磁效應會很強；如果激波到達前，行星際磁場的z分量是北向的，那激波與背景太陽風相互作用不會造成南向行星際磁場，因此，激波與背景太陽風相互作用也就不會產生地磁暴，這時激波和ICME組合結構的地磁效應就完全取決于ICME本身攜帶的南向磁場（Yue and Zong,2011）.不同太陽風結構地磁效應的研究論文非常多 （如 Borovsky and Denton,2006;Yermolaev et al.,2012）.通過對長時間地磁活動的統(tǒng)計分析，有學者（如Sabine,1856;Cortie,1912;Chapman and Bartels,1940）很早就發(fā)現地磁活動有半年的周期，且在每年的春分點附近和秋分點附近的磁暴數量比在夏至和冬至附近要明顯更多，后來人們發(fā)現很多地磁活動及相關的空間天氣現象如AU，AL，aa，AE指數，地球外輻射帶相對論電子通量的變化等都有這種半年的周期特征（如Crooker et al.,1992;Cliver and Crooker,1993;Cliver et al.,2002;Kanekal et al.,2010;Azpilicueta and Brunini,2012;Oh and Yi,2011,2018;Jin et al.,2018;Lockwood et al.,2020a;Tang,et al.,2020;de Souza Franco et al.,2021;Le et al.,2021a）.地磁活動半年周期變化起因的研究非常多，比較經典的觀點主要有三種.第一種觀點是Cortie（1912）提出的地磁活動的半年變化是由于地球在日面緯度的變化導致的；第二種觀點是赤道假說（Bartels,1932;McIntosh,1959;Svalgaard,1977），即地球的磁軸與日地球連線夾角的變化導致的.第三種觀點是Russell和McPherron （1973）提出的，他們認為地磁活動的半年變化是由于GSM坐標系中的Z軸與地心太陽赤道坐標系的Y軸之間的夾角的變化導致的，地磁活動半年變化的這種解釋簡稱為地磁活動的R-M效應.原則上說，地磁活動半年變化的起源目前還沒有統(tǒng)一的觀點.相對來說，R-M效應得到的認可程度相對更高.O′Brien和McPherron（2002）給出了VBs>1 mV·m-1概率的等值線，其中V和Bs分別為太陽風的速度和行星際磁場的南向分量.Zhao和Zong（2012）計算出了不同行星際磁場極性情況下的VBs>1 mV·m-1概率的等值線，他們的結果證實了存在R-M效應，而且對行星際磁場南向分量的變化也能精準預測.近期有學者認為，R-M效應主要是影響中小磁暴，而對于強磁暴，R-M效應的影響不大（Lockwood et al.,2000b）.

De Gonzalez等（1993） 曾經分析過Ap指數表征的地磁活動的季節(jié)分布特征，但是，他們沒有比較不同范圍Ap值事件季節(jié)分布的差異.他們只分析了1932—1986年期間的Ap指數的季節(jié)分布，而且發(fā)現1932—1986年期間Ap≥150的地磁活動，在3月份，7月份和9月份的數量都明顯高于其他月份，其中7月份出現Ap≥150的事件數量明顯高于除3月份以外其他月份事件數量，與傳統(tǒng)的很強地磁活動事件只出現在3—4月份和9—10月份不同.目前，Ap指數已經擴展到2018年，1932—2018年期間不同范圍Ap值的季節(jié)分布特征是否與1932—1986年期間的Ap指數的季節(jié)分布特征相同？經過查閱文獻，還沒有人分析過不同范圍Ap指數事件季節(jié)分布的差異.Ap≥150的地磁活動是否仍在3月份，7月份和9月份的數量都明顯高于其他月份？為了回答這些問題，我們把Ap指數的大小分為四個范圍，即25≤Ap<50,50≤Ap<75,75≤Ap<100,100≤Ap，然后分析1932—2018年期間四個范圍Ap值表征的地磁活動的季節(jié)性分布特征以及它們的差異，同時也專門分析一下Ap≥150地磁活動的季節(jié)性分布特征在1932—2018年期間與在1932—1986年期間是否有差異，這是本文研究的第一個目的.有研究發(fā)現，1932—2018年期間特大磁暴（Dst≤-200 nT）出現在太陽活動峰年的前兩年和后三年期間的比例為86%，而強磁暴（-200

1 數據來源

本文使用的Ap指數來源于美國國家地球物理數據中心NOAA網站，具體地址如下ftp:∥ftp.ngdc.noaa.gov/STP/GEOMAGNETIC_DATA/INDICES/KP_AP/.太陽黑子數平滑月均值的數據取自比利時皇家天文臺數據中心（https:∥wwwbis.sidc.be/silso/datafiles）.

2 數據分析

2.1 不同范圍Ap指數的太陽活動周分布

為了研究不同范圍Ap指數的太陽活動周（solar cycle，縮寫為SC）分布，我們把Ap指數分為四個范圍，即25≤Ap<50,50≤Ap<75,75≤Ap<100和100≤Ap.從1932—2018年Ap指數的時間序列中把四個范圍的Ap指數的數據逐個找出來，結合太陽黑子數的平滑月均值，我們得到不同范圍Ap指數的太陽活動周分布，具體見圖1和圖2.圖1為Ap指數范圍為25≤Ap<50和50≤Ap<75的太陽活動周分布，而圖2為Ap指數范圍為75≤Ap<100和100≤Ap的太陽活動周分布.

為了定量給出不同范圍Ap值的太陽活動周分布，我們用Na，Nd，N23和Nt分別表示每個太陽活動周上升段、下降段和太陽活動周峰年的前兩年和后三年期間（以下簡稱為太陽活動峰年附近）不同范圍Ap值表征事件的數量，以及太陽活動周不同范圍Ap值表征事件的總數量.我們統(tǒng)計分析了17～24太陽活動周四個Ap值范圍的Na，Nd，N23和Nt的值，具體見表1.

圖1 1932—2018年期間Ap指數范圍為25≤Ap<50和50≤Ap<75表征的地磁活動的太陽周分布（a,b,c） 依次為太陽黑子數的平滑月均值，Ap指數的范圍為25≤Ap<50和50≤Ap<75.圖中豎的紅線為各太陽活動周太陽黑子數平滑月均值最大值對應的時刻.Fig.1 The solar cycle distribution of geomagnetic activities described by Ap index in the scopes 25≤Ap<50 and 50≤Ap<75 from 1932 to 2018（a,b,c） are the smoothed monthly mean sunspot numbers （SMMSNs）,the Ap index in the scope 25≤Ap<50 and 50≤Ap<75,respectively.Each vertical red line represents the solar maximum of the corresponding SC.

圖2 1932—2018年期間Ap指數的范圍為75≤Ap<100和100≤Ap的太陽周分布（a,b,c） 依次為太陽黑子數的平滑月均值，Ap指數的范圍為75≤Ap<100和100≤Ap.圖中豎的紅線為各太陽活動周太陽黑子數平滑月均值最大值對應的時刻.Fig.2 The solar cycle distribution of geomagnetic activities described by Ap index in the scope 75≤Ap<100 and 100≤Ap from 1932 to 2018（a,b,c） are the SMMSNs,the Ap index in the scope 75≤Ap<100 and 100≤Ap,respectively.Each vertical red line represents the solar maximum of the corresponding SC.

針對四個不同范圍的Ap值，我們都用Nsa，Nsd，Ns23和Nst表示出現在17～24太陽活動周上升段、下降段、太陽活動周峰年前兩年和后三年期間，以及太陽活動周的總數.對于25≤Ap<50的事件，依據表1，我們得到Nsa，Nsd，Ns23和Nst分別為857，2380，1814，3237，因此，對于25≤Ap<50的事件，Nsa/Nst、Nsd/Nst和Ns23/Nst分別為26.5%、73.5%和56.0%.類似地，對于50≤Ap<75的事件，Nsa/Nst、Nsd/Nst和Ns23/Nst分別為28%、72%和64.9%.對于75≤Ap<100的事件，Nsa/Nst、Nsd/Nst和Ns23/Nst分別為29.1%、70.9%和65.9%.對于100≤Ap事件，Nsa/Nst、Nsd/Nst和Ns23/Nst分別為31.5%、69.5%和82.7%.四個范圍Ap值的統(tǒng)計結果具體見表2.

表1 不同范圍Ap值在太陽活動周不同階段的數量Table 1 The numbers of Ap with different scopes during different stages of SCs 17～24

表2 不同Ap值范圍事件在太陽活動周不同階段所占的比例Table 2 The proportions of Ap with different scopes appearing at different stages of SCs 17～24

從表2我們可以看出，隨著Ap指數的增加，出現在太陽活動周上升段的比例（Nsa/Nst）在逐步增加，而出現在太陽活動周下降段的比例（Nsd/Nst）在逐漸減少.盡管如此，對于四個范圍的Ap事件，絕大多數事件仍出現在太陽活動周的下降段.對于25≤Ap<50、50≤Ap<75和100≤Ap的事件Ns23/Nst分別為56.0%、64.9%、65.9%和82.7%.顯然，對于100≤Ap事件Ns23/Nst有一個非常明顯的增加，即100≤Ap事件出現在太陽活動周峰年附近的比例明顯高于其他范圍Ap值事件.

2.2 太陽活動周Ap指數的總和與太陽活動周幅度的相關性

為了分析太陽活動周期間Ap指數的總和與太陽活動周的幅度（即太陽活動周平滑月均值的最大值）的關系.我們把17～24太陽活動周中每一個太陽活動周中所有天Ap指數的總和求出來，用Sum ofApduring a SC表示，太陽活動周的幅度用Amplitude of a SC表述.根據每一個太陽活動周Ap指數的總和與太陽黑子數平滑月均值的最大值，我們計算了太陽活動周Ap指數的總和與太陽活動周幅度的相關系數，具體見圖3.從圖3可以看到，太陽活動周內Ap的總和與太陽活動周的幅度的相關系數（CC）為0.83，其統(tǒng)計顯著性超過了95%，說明兩者相關性比較好.

圖3 太陽活動周Ap指數的總和與太陽活動周幅度的關系Fig.3 The correlation between the sum of Ap during a SC and the SC′s amplitude

圖4 太陽活動周內最大Ap值與太陽活動周幅度的關系Fig.4 The correlation between the largest Ap within a SC and the amplitude of the SC

2.3 太陽活動周Ap指數最大值與太陽活動周幅度的相關性

對于每一個太陽活動周，我們找出最大的Ap，然后我們計算太陽活動周中Ap指數的最大值與太陽活動周幅度的相關系數，計算結果見圖4.從圖4可以看出，太陽活動周中Ap指數的最大值與太陽活動周幅度的相關系數為0.89，其統(tǒng)計顯著性超過了99%，說明兩者是高度相關的.

2.4 不同Ap指數事件的統(tǒng)計分布

圖5 不同Ap值的統(tǒng)計分布縱坐標為Ap指數，橫坐標為Ap指數對應事件的數量.Fig.5 The statistical distribution of the Ap indices with different valuesThe ordinate is the Ap index,while the abscissa is the number of events corresponding to the Ap index.

隨著Ap指數的增大，相應事件的數量（或者天數）越來越少.17～24太陽活動周的起始時間是1933年的9月，結束時間為2019年的12月，這期間共31533天，其中200≤Ap≤280磁暴的數量為12個，175≤Ap<200的磁暴數量為16個，150≤Ap<175的磁暴數量為17個，100≤Ap<150的磁暴數量為116個，75≤Ap<100的磁暴數量為181個，50≤Ap<75的磁暴數量為563個，25≤Ap<50事件的數量為3299個，Ap≤24事件的數量為27399天.從不同Ap值事件的數量來看，隨著Ap指數的增加，對應事件的數量急劇下降，針對不同范圍Ap值大小對應的數量的變化，我們進行了擬合，擬合函數如下：

f（Ap）=139.5e0.2758Ap+66.2e-0.004377Ap.

（1）

擬合效果如圖5所示.從圖5可以看出，采用雙指數函數來擬合Ap指數的分布，擬合效果非常不錯.

2.5 不同范圍Ap指數表征的地磁活動的季節(jié)分布

通過分析四個范圍Ap指數在每個月份發(fā)生的數量總和，我們得到四個范圍Ap指數的季節(jié)分布，具體見圖6.從圖6我們可以看到，四個范圍Ap指數的季節(jié)分布特征總體上是相似的，即在春分點附近的3月、4月和秋分點附近的9月、10月磁暴事件的數量明顯多于夏至附近的6月、7月和冬至附近的12月和1月磁暴的數量.

我們用Nse表示3月和4月事件的總天數，用Nfe表示9月和10月事件的總天數.我們用Nss表示6月和7月事件的總天數，用Nws表示12月和1月事件的總天數，Nt為1—12月事件的總數量.依據這些數據，我們得到表3.從表3我們看到，對于25≤Ap<50的事件，（Nse+Nfe）/（Nss+Nws）為1.69，另外三個范圍的Ap事件，（Nse+Nfe）/（Nss+Nws）在2.6左右.顯然25≤Ap<50事件的（Nse+Nfe）/（Nss+Nws）明顯低于Ap≥50事件的（Nse+Nfe）/（Nss+Nws）.對于25≤Ap<50的事件，（Nse+Nfe）/Nt為42.4%.對于50≤Ap<75，75≤Ap<100和100≤Ap的事件，（Nse+Nfe）/Nt分別為49.6%，51.4%和51.6%.統(tǒng)計結果表明，50≤Ap<75，75≤Ap<100和100≤Ap的事件在春分點和秋分點事件的數量和占事件總數量比例的差異不大，但明顯高于25≤Ap<50的事件在春分點和秋分點事件的數量和占事件總數量的比例.

圖6 四個不同Ap值范圍的季節(jié)分布Fig.6 Seasonal distribution of the Ap indices with four different scopes

表3 不同Ap值范圍春分點、秋分點與夏至、冬至月份事件的數量Table 3 The numbers of the events for Ap with different scopes in the equinoxes and solstices

3 結論與討論

通過以上統(tǒng)計分析，我們得到以下結論：

（1）一個太陽活動周Ap指數的總和與太陽活動周的幅度具有很好的相關性，即強太陽活動周，地磁活動總體水平也更強.反之，弱的太陽活動周地磁活動總體水平也更弱.太陽活動周最大的Ap值與太陽活動周的幅度相關性比較好.因為我們只分析了8個太陽活動周的數據，如果有更多太陽活動周的數據，兩者的相關系數也許會發(fā)生變化.就目前的數據分析得到的結果是弱的太陽活動周地磁活動的總體水平偏低，同時更弱的太陽活動周最大Ap指數也更小.

（2）通過擬合，我們得到Ap指數統(tǒng)計分布的近似函數為f（Ap）=139.5e-0.2758Ap+66.2e-0.004377Ap，這是一個雙指數函數，對于Ap>25部分，擬合的效果非常好.

（3）對于25≤Ap<50,50≤Ap<75,75≤Ap<100和100≤Ap的地磁活動，出現在太陽活動周上升段的比例分別為26.5%、28%、29.1%和31.5%，出現在太陽活動周下升段的比例分別為73.5%、72%、70.9%和69.5%.這表明地磁活動越弱的磁暴事件，出現在太陽活動周下降段的比例越高，反之就越低.不過不同Ap指數出現在太陽活動周上升段與下降段比例的差異并不大，而且多數事件都是出現在太陽活動周的下降段.對于25≤Ap<50,50≤Ap<75,75≤Ap<100和100≤Ap的地磁活動出現在太陽活動峰年附近的比例分別為56.0%、64.9%、65.9%和82.7%.這說明隨著Ap指數的增大，出現在太陽活動峰年附近的比例逐漸提高.需要指出的是，對于100≤Ap的地磁活動出現在太陽活動峰年附近的比例為82.7%，明顯高于另外三個Ap指數出現在太陽活動峰年附近的比例.Ap≥100的地磁活動是非常強的磁暴事件，只能由日冕物質拋射事件導致.這說明非常強的太陽爆發(fā)事件以及由非常強的太陽活動事件導致的地球物理現象都主要出現在太陽活動周的峰年附近（Le et al.,2014;Le et al.,2021b;Le et al.,2021c;Le and Liu,2020），而主要由冕洞高速流導致的地球靜止軌道能量E>2 MeV電子日積分≥109（cm2·d-1·sr-1）事件恰恰不出現在太陽活動峰年附近（Le et al.,2021a）.需要指出的是，過去沒有人同時分析過不同Ap指數太陽活動的分布.此外，100≤Ap的地磁活動出現在太陽活動峰年附近的比例明顯高于另外三個Ap指數出現在太陽活動峰年附近比例，這是過去沒有注意到的.

（4）Ap≥25的事件都具有明顯的季節(jié)分布特征，即春分點和秋分點的地磁活動明顯強于其他季節(jié)，不過25≤Ap<50地磁活動的春分點和秋分點的突出程度明顯不如Ap≥50的地磁活動.從地磁活動的水平來說，Ap值越大，地磁活動越強.如果R-M效應對中小磁暴更明顯，那Ap值范圍更小的地磁活動應該比Ap值范圍更大的地磁活動的春分點和秋分點相對其他季節(jié)更明顯，但本文的研究結果恰恰相反.因此，由Lockwood等（2020b）提出的R-M效應只對中小磁暴影響比較大的觀點，至少Ap指數表征的地磁活動不支持.

（5）對于Ap≥150的地磁活動，其季節(jié)分布如圖7所示.從圖7可以看出，Ap≥150的地磁活動仍然在3月份、7月份和9月份的活動明顯強于其他月份.Ap指數由地理緯度35°到60°的13個地磁臺站觀測的地磁數據決定，而Dst指數由地理緯度18°到34°的四個地磁臺站的水平分量的變化決定.在Dst指數中沒有看到非常強的磁暴在7月份的數量明顯多于除3—4月份和9—10月份以外的其他月份（Crooker et al.,1992;Cliver and Crooker,1993），說明Ap指數和Dst指數對太陽風的響應還是有較大區(qū)別，即不同緯度地磁臺站對同一個行星際擾動的響應，除了有共性特征外，還存在明顯的差異.

圖7 Ap≥150地磁活動的季節(jié)分布Fig.7 The seasonal distribution of geomagnetic activity with Ap≥150

致謝作者感謝美國國家地球物理數據中心NOAA網站提供的Ap指數，數據獲取的網站地址為ftp:∥ftp.ngdc.noaa.gov/STP/GEOMAGNETIC_DATA/INDICES/KP_AP/；感謝比利時皇家天文臺數據中心（https:∥wwwbis.sidc.be/silso/datafiles）提供的太陽黑子數平滑月均值的數據.