裴 根，王存旭，趙 琰

（沈陽(yáng)工程學(xué)院a.電力學(xué)院；b.自動(dòng)化學(xué)院；c.新能源學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110136）

隨著現(xiàn)今化石能源的過(guò)度開(kāi)采以及環(huán)境污染等問(wèn)題愈發(fā)嚴(yán)重，發(fā)展可再生能源成為了解決這些問(wèn)題的主流趨勢(shì)。而風(fēng)能作為一種安全無(wú)污染的可再生能源，更是持續(xù)不斷地滲透到各個(gè)地區(qū)的電網(wǎng)中。但是風(fēng)電擁有著很強(qiáng)的隨機(jī)性和間歇性，這給電力系統(tǒng)整體的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來(lái)了嚴(yán)重的影響［1-2］。隨著風(fēng)電大規(guī)模并入電網(wǎng)，如果想要消減其不穩(wěn)定性對(duì)電網(wǎng)的影響，風(fēng)電場(chǎng)本身需要具備一些可以減弱自身對(duì)電網(wǎng)造成不利影響的能力，以此來(lái)保證電網(wǎng)可以保持運(yùn)行在穩(wěn)定狀態(tài)且降低出現(xiàn)風(fēng)電場(chǎng)退出運(yùn)行的情況發(fā)生。

針對(duì)風(fēng)電場(chǎng)發(fā)展越來(lái)越迅速，規(guī)模越來(lái)越大而導(dǎo)致的功率優(yōu)化調(diào)度困難的問(wèn)題，這不僅僅需要研究如何更好地優(yōu)化風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)的功率分配問(wèn)題，而且研究風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)各個(gè)機(jī)組間的功率優(yōu)化分配也顯得至關(guān)重要［3］。目前，國(guó)內(nèi)外一些學(xué)者已經(jīng)對(duì)風(fēng)電并網(wǎng)的風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)機(jī)組的優(yōu)化策略進(jìn)行了深入的研究。文獻(xiàn)［4］提出了一種調(diào)度機(jī)組的調(diào)峰方法。首先，將廠內(nèi)所有的調(diào)度機(jī)組進(jìn)行組合分配，以此來(lái)確定哪些機(jī)組需要在何時(shí)出力；其次，根據(jù)電網(wǎng)總的調(diào)度指令對(duì)分配后的組合機(jī)組進(jìn)行出力優(yōu)化，確定每一臺(tái)機(jī)組的實(shí)際出力值。文獻(xiàn)［5］提出了利用粒子群算法和網(wǎng)格分析法建立模型，以并網(wǎng)處的電壓和風(fēng)電機(jī)組端電壓的差值最小為目標(biāo)來(lái)進(jìn)行功率優(yōu)化，并用仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了此方法可以使機(jī)組出力更加準(zhǔn)確，更好地控制機(jī)組出力。文獻(xiàn)［6］提出了利用遺傳算法優(yōu)化有功網(wǎng)損和節(jié)點(diǎn)電壓越限之和，得出其最小值，并通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法可有效調(diào)節(jié)風(fēng)電機(jī)組的輸出。文獻(xiàn)［7］提出了一種以優(yōu)化控制器來(lái)實(shí)現(xiàn)輸出功率偏差量最小的方法，通過(guò)風(fēng)電場(chǎng)在不同風(fēng)速下運(yùn)行特性的不同，以功率輸出偏差量最小為目標(biāo)函數(shù)，實(shí)現(xiàn)風(fēng)電機(jī)組的出力優(yōu)化。綜上所述，國(guó)內(nèi)外大部分學(xué)者都沒(méi)有考慮風(fēng)電機(jī)組在不同風(fēng)速下特性不同的問(wèn)題，即使對(duì)場(chǎng)內(nèi)機(jī)組進(jìn)行了分類，但是卻沒(méi)有考慮到地勢(shì)地形也會(huì)對(duì)機(jī)組分類造成影響。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出了一種基于IMOAMSSK-means 的風(fēng)電廠機(jī)組遺傳優(yōu)化出力策略方法。通過(guò)該聚類分析方法對(duì)風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)機(jī)組特征矩陣進(jìn)行分類，由分析結(jié)果判斷出最合適的機(jī)組來(lái)參與接下來(lái)的功率分配任務(wù)，然后用遺傳算法對(duì)參與功率分配的機(jī)組進(jìn)行尋優(yōu)分析，尋找最佳的機(jī)組運(yùn)行組合出力來(lái)優(yōu)化風(fēng)功率數(shù)值的分配，并通過(guò)華北某風(fēng)電場(chǎng)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證該方法的可行性。

1 基本原理概述

1.1 磁優(yōu)化算法

磁優(yōu)化算法（MOA）是一種跟磁場(chǎng)力有關(guān)的算法，由磁性粒子構(gòu)成，粒子的分布如圖1 所示。根據(jù)馮諾伊曼鄰域結(jié)構(gòu)，其擁有S×S個(gè)磁性粒子，圓型結(jié)構(gòu)里面的數(shù)字表示各個(gè)磁性粒子對(duì)應(yīng)的當(dāng)前位置。記第i行第j列的磁性粒子為Xij，則Xij的相鄰粒子［8］為

圖1 磁性粒子分布

式中，i=1，2，···，S;j=1，2，···，S;Xi′j、Xij′、Xi″j、Xij″分別代表與當(dāng)前磁性粒子對(duì)應(yīng)連接著的4 個(gè)方向（上下左右方向）的磁性粒子，且滿足：

磁優(yōu)化算法的原理是通過(guò)粒子與相鄰粒子之間的相互吸引作用，確保該算法擁有更好的全局搜索能力。磁優(yōu)化算法的具體實(shí)現(xiàn)流程如下：

1）首先進(jìn)行初始參數(shù)設(shè)置，其中設(shè)最大迭代次數(shù)為Maxitr，磁性粒子個(gè)數(shù)為S，磁性粒子速度Vitr的初始值為0，假設(shè)磁性粒子為N維，則磁性粒子的位置初始化如下：

式中，rand是［0，1］之間的隨機(jī)數(shù)發(fā)生器；vlr和vhr表示第r維的最小值和最大值，其中r=1，2，···，N；itr是當(dāng)前的迭代次數(shù)。

2）求出各個(gè)粒子的目標(biāo)函數(shù)值，然后對(duì)磁性粒子進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化：

3）對(duì)磁性粒子的質(zhì)量進(jìn)行計(jì)算：

式中，α和β都是常數(shù)。

4）計(jì)算相鄰的粒子對(duì)粒子吸引力的合力，如計(jì)算第i個(gè)磁性粒子合力：

其中，D是磁性粒子i與相鄰磁性粒子j之間的距離，公式如下：

5）對(duì)各個(gè)磁性粒子的加速度、速度及位置進(jìn)行更新計(jì)算：

6）最后進(jìn)行判定是否達(dá)到初始設(shè)置的最大迭代次數(shù)，如果達(dá)到，則輸出結(jié)果；如果未達(dá)到，則當(dāng)前迭代次數(shù)加1，繼續(xù)重復(fù)2）～5）步的迭代。

1.2 改進(jìn)磁優(yōu)化算法

傳統(tǒng)的MOA 算法中磁性粒子的初始值是隨機(jī)選取的，這種隨機(jī)性很大概率會(huì)導(dǎo)致尋優(yōu)的結(jié)果不準(zhǔn)確，陷入局部最優(yōu)解的情況。為了解決這個(gè)問(wèn)題，本文引入了一種差分優(yōu)化的策略來(lái)改進(jìn)磁優(yōu)化算法，即IMOA。

引入差分優(yōu)化策略就是對(duì)目標(biāo)函數(shù)假設(shè)為gbt的最優(yōu)粒子進(jìn)行變異處理，通過(guò)這種方式可以有效地對(duì)其鄰域空間進(jìn)行充分搜索，比起傳統(tǒng)MOA，可以大大降低出現(xiàn)局部最優(yōu)解的情況。當(dāng)使用差分優(yōu)化算法對(duì)假設(shè)為gbt的最優(yōu)粒子進(jìn)行擾動(dòng)處理時(shí)，由于該算法有許多不同的向量生成策略和規(guī)定，為更好地滿足本算法的需要，變異策略為

式中，r1、r2、r3、r4 代表區(qū)間［l，S］上4 個(gè)隨機(jī)整數(shù)；P為尺度系數(shù)；j為磁性粒子的維度；qj為擾動(dòng)后的值。

用交叉處理得出試驗(yàn)向量gbt*：

式中，CR為交叉概率；jrand為在規(guī)定的維度區(qū)間中隨機(jī)的整數(shù)值。

由于差分進(jìn)化算法用的是貪心算法原則，通過(guò)只留下精英粒子的策略來(lái)優(yōu)化傳統(tǒng)算法出現(xiàn)局部最優(yōu)解的情況。所以，當(dāng)遇到最優(yōu)數(shù)值問(wèn)題時(shí)，應(yīng)將原始向量gbt和試驗(yàn)向量gbt*的目標(biāo)函數(shù)值進(jìn)行比較，從而選擇出最優(yōu)的向量，如下式：

1.3 流形K均值聚類

傳統(tǒng)K均值算法以歐式距離為相似性度量，對(duì)于處理高維數(shù)據(jù)的效果不是很理想［9］。因此，流形K 均值聚類算法（MSSK-means）繼而被提出，用流形距離代替?zhèn)鹘y(tǒng)算法的歐氏距離，可以更準(zhǔn)確地處理高維數(shù)據(jù)，聚類效果更加理想。將流形距離計(jì)算看成沿流形上所有局部歐氏距離的最短路徑，則xi與xj間的流形距離為

式中，L表示流形上兩鄰近點(diǎn)的距離；k為xi的鄰域個(gè)數(shù)；(pk,pk+1)∈E，1 ≤k≤b-1，k為兩點(diǎn)之間的路徑。

流形距離和歐氏距離相比較而言，流形距離可以更好地表明各數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布，更清楚地表達(dá)高維復(fù)雜數(shù)據(jù)之間的特征聯(lián)系。所以，在處理高維數(shù)據(jù)時(shí)，以流形距離作為度量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行聚類分析，能有效提高聚類效果。如圖2 所示，A、B兩點(diǎn)間的直線距離和曲線距離分別為歐式距離和流形距離。從圖中可以看出：相比于歐氏距離，流形距離的聚類能力更為出色。

圖2 歐氏距離與流形距離

1.4 遺傳算法

遺傳算法由美國(guó)的Holland 教授在1975 年提出［10］。作為一種高度并行、概率化的優(yōu)化算法，通過(guò)復(fù)制、交叉、變異將問(wèn)題的解編碼表示成染色體群一代代不斷地進(jìn)化，最終收斂到最適應(yīng)的群體，從而求出最優(yōu)解。其擁有著收斂性強(qiáng)、有潛在并行性、過(guò)程簡(jiǎn)單和強(qiáng)大的全局搜索能力的優(yōu)點(diǎn)，尤其適用于求解組合優(yōu)化問(wèn)題。面對(duì)風(fēng)電場(chǎng)機(jī)組這種龐大的數(shù)據(jù)問(wèn)題，遺傳算法正是最好的解決問(wèn)題的工具之一。

2 IMOA-MSSK-means的風(fēng)電場(chǎng)機(jī)組遺傳優(yōu)化出力策略

2.1 風(fēng)電機(jī)組特征矩陣

由于風(fēng)速和風(fēng)向?qū)︼L(fēng)場(chǎng)內(nèi)機(jī)組輸出功率有著較大的影響，而且各個(gè)機(jī)組的距離不一樣，所在的地理位置、地貌可能有所不同，這些因素都極大地影響著機(jī)組出力大小。本文假設(shè)風(fēng)力風(fēng)電機(jī)組只受風(fēng)速影響，所選用的風(fēng)電機(jī)組的特征矩陣是使用其輸出功率的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算出來(lái)的［11］。

輸出功率平均值公式為

式中，Piave為風(fēng)電場(chǎng)第i臺(tái)機(jī)組在j=1,2,3,…,N時(shí)段輸出功率的平均值。

輸出功率標(biāo)準(zhǔn)差公式為

式中，Pisd為風(fēng)電場(chǎng)第i臺(tái)機(jī)組在j=1,2,3,…,N時(shí)段內(nèi)輸出功率的標(biāo)準(zhǔn)差。

將上述數(shù)據(jù)歸一化處理，以求取機(jī)組輸出功率特征矩陣。數(shù)據(jù)歸一化公式為

式中，Piave(0-1)為第i個(gè)機(jī)組輸出功率平均值歸一化的值；Pisd(0-1)為第i臺(tái)機(jī)組輸出功率標(biāo)準(zhǔn)差歸一化的值；Pavemin為風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)各機(jī)組輸出功率平均值的最小值；Pavemax為風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)各機(jī)組輸出功率平均值的最大值；Psdmin為風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)各機(jī)組輸出功率標(biāo)準(zhǔn)差的最小值；Psdmax為風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)各機(jī)組輸出功率標(biāo)準(zhǔn)差的最大值。

2.2 風(fēng)電機(jī)組指標(biāo)

為盡量降低風(fēng)速對(duì)機(jī)組出力產(chǎn)生的影響，同時(shí)不增加冗余機(jī)組運(yùn)行損耗與備用機(jī)組的啟停損耗，提出優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為

式中，X表示由0和1組成的n×N維矩陣，0表示第j時(shí)間段內(nèi)第i臺(tái)風(fēng)機(jī)處于停機(jī)狀態(tài)，1 表示第j時(shí)間段內(nèi)第i臺(tái)風(fēng)機(jī)處于運(yùn)行狀態(tài)；N為風(fēng)電機(jī)組優(yōu)化調(diào)度的時(shí)間；n為風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)風(fēng)電機(jī)組總臺(tái)數(shù)；ω表示風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行相對(duì)損耗指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)；k為風(fēng)電場(chǎng)啟停相對(duì)損耗指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)。

風(fēng)電機(jī)組優(yōu)化調(diào)度的約束條件如下：

1）功率平衡約束

2）機(jī)組出力上下限約束

3）旋轉(zhuǎn)備用約束

2.3 IMOA-MSSK-means聚類

傳統(tǒng)的K-means 算法對(duì)于聚類中心初始值敏感，不同聚類數(shù)目得到的聚類效果不同，并且容易陷入局部極值。針對(duì)這些問(wèn)題，本文提出了一種基于IMOA-MSSK-means 的聚類算法。為解決傳統(tǒng)MOA 磁性粒子可能出現(xiàn)陷入局部極值的情況，引入差分優(yōu)化策略，并選擇用流形距離代替歐氏距離以便獲得最佳的聚類效果［12］。具體步驟如下：

1）首先對(duì)所采取的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)一的歸一化處理，并初始化S個(gè)特征矩陣，將計(jì)算得到的S個(gè)聚類中心初始值集合編碼作為S個(gè)磁性粒子的值，設(shè)置最大迭代次數(shù)為Maxitr；

2）設(shè)置磁性粒子的初始速度為Vi，其值為一個(gè)隨機(jī)的0～1的數(shù)；

3）根據(jù)式（4）計(jì)算各個(gè)磁性粒子的磁場(chǎng)強(qiáng)度Bi；

4）通過(guò)式（5）～式（7）分別計(jì)算每個(gè)磁性粒子的質(zhì)量值、距離和所受的合力；

5）更新磁性粒子加速度、速度與位置值；

6）判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù)，若是則輸出結(jié)果，否則重復(fù)步驟3）～6）；

7）最終獲得的最優(yōu)磁性粒子是聚類中心值，并將其賦給MSSK-means進(jìn)行負(fù)荷曲線聚類分析。

2.4 基于IMOA-MSSK-means聚類的遺傳尋優(yōu)

本文運(yùn)用如下6 個(gè)步驟對(duì)上述聚類結(jié)果進(jìn)行遺傳尋優(yōu)。

1）初始化遺傳算法參數(shù)。

2）用IMOA-MSSK-means 聚類對(duì)所有機(jī)組進(jìn)行聚類分析，選擇出最適合調(diào)度的機(jī)組進(jìn)行遺傳算法的染色體編碼，并使用隨機(jī)的方式進(jìn)行機(jī)組組合，將這種組合作為遺傳算法的初始種群。

3）將計(jì)算出初始種群中機(jī)組的相對(duì)運(yùn)行損耗與相對(duì)啟停損耗之和作為適應(yīng)度函數(shù)。

4）分別對(duì)初始的群體進(jìn)行選擇、變異和交叉，用這種方式來(lái)產(chǎn)生下一代種群的機(jī)組組合。

5）判斷是否滿足最大迭代次數(shù)的終止條件，若滿足便輸出結(jié)果，不滿足則返回步驟3）繼續(xù)迭代。

6）求取比較各個(gè)機(jī)組組合的目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)后，選擇目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)值最小的機(jī)組組合作為最優(yōu)解。

尋優(yōu)過(guò)程就是獲得風(fēng)電場(chǎng)機(jī)組的基本參數(shù)后，用IMOA-MSSK-means 方法進(jìn)行風(fēng)電場(chǎng)機(jī)組的聚類，由分析結(jié)果判斷出最合適的機(jī)組來(lái)參與接下來(lái)的功率調(diào)度分配任務(wù)［13］，再用遺傳算法對(duì)調(diào)度機(jī)組組合進(jìn)行判定尋優(yōu)，選取最優(yōu)的機(jī)組運(yùn)行組合。通過(guò)這種方式可以更加合理地調(diào)配風(fēng)電場(chǎng)的功率輸出，以達(dá)到增強(qiáng)調(diào)度指令執(zhí)行力的作用［14］。

3 應(yīng)用實(shí)例

本次實(shí)驗(yàn)使用華北某風(fēng)電場(chǎng)22 臺(tái)1.5 MW 的風(fēng)力發(fā)電機(jī)24 h 預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，將24 h 分為6 個(gè)時(shí)段，并使用MALTAB 仿真軟件進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)分析。本次實(shí)驗(yàn)所用的風(fēng)電場(chǎng)22 臺(tái)機(jī)組的24 h 出力預(yù)測(cè)值，如表1所示。

表1 22臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)24 h預(yù)測(cè)出力值 MW

對(duì)該風(fēng)電場(chǎng)24 h 風(fēng)機(jī)的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行特征矩陣提取，根據(jù)平均值特征值和標(biāo)準(zhǔn)差特征值的差別將22 臺(tái)機(jī)組分為4 類，并使用MALTAB 進(jìn)行聚類仿真，具體結(jié)果如圖3和表2所示。

圖3 22臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組聚類仿真結(jié)果

表2 22臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組分類結(jié)果

由圖3 和表2 可知：第2 類機(jī)組的平均值特征值低于其他3 類機(jī)組，但標(biāo)準(zhǔn)差特征值高于其他3類機(jī)組，這說(shuō)明第2類的7臺(tái)機(jī)組出力較低，且波動(dòng)幅度較大，因此是調(diào)度機(jī)組的最佳選擇。對(duì)第2 類機(jī)組進(jìn)行遺傳尋優(yōu)來(lái)尋找最佳機(jī)組組合。本次遺傳算法的初始種群、變異概率、交叉概率、遺傳代數(shù)和迭代次數(shù)分別為50、0.05、0.5、3、300，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

表3 7臺(tái)風(fēng)電機(jī)組最優(yōu)啟停機(jī)組合

由表3 可以清楚地看出：為了達(dá)到目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)值最小這一目標(biāo)，機(jī)組17 在本次調(diào)度階段一直處于未參與的狀態(tài)，而機(jī)組20 在本次調(diào)度階段后2 個(gè)時(shí)段也沒(méi)有參與。在求取了本次7臺(tái)風(fēng)電機(jī)組最優(yōu)的組合后，使用風(fēng)功率預(yù)測(cè)公式（24）求出每臺(tái)機(jī)組的具體出力值，得到7 臺(tái)風(fēng)電機(jī)組輸出功率的最優(yōu)結(jié)果，如表4所示。

表4 7臺(tái)風(fēng)電機(jī)組最優(yōu)出力結(jié)果 MW

式中，Pd(t)為6 個(gè)時(shí)段7 個(gè)機(jī)組所需調(diào)節(jié)的功率值；Pi(t)為第i臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組出力。

由本文提出的方法所獲得的最優(yōu)出力與傳統(tǒng)K 均值-遺傳和模糊-遺傳所求得的最優(yōu)出力與調(diào)度指令進(jìn)行綜合對(duì)比分析，如圖4所示。

由圖4可以看出：本文所提出的策略的效果優(yōu)于上述提到的傳統(tǒng)方法，在本文提出的控制策略下，6個(gè)時(shí)段7臺(tái)機(jī)組的總出力分別為3.388 MW、3.591 MW、3.786 MW、3.985 MW、3.690 MW、3.788 MW，與6 個(gè)時(shí)段的調(diào)度指令3.4 MW、3.6 MW、3.8 MW、4.0 MW、3.7 MW、3.8 MW 相差甚微，可以看出本文提出的風(fēng)電機(jī)組出力優(yōu)化策略效果顯著，可以有效地進(jìn)行功率分配，且分配后的風(fēng)電場(chǎng)出力總和與總調(diào)度指令差距很小。

圖4 風(fēng)電機(jī)組出力與調(diào)度指令對(duì)比

4 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)風(fēng)電出力的隨機(jī)性和波動(dòng)性所導(dǎo)致的功率優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題，提出了一種基于IMOAMSSK-means 的風(fēng)電廠機(jī)組遺傳優(yōu)化出力方法。根據(jù)歷史數(shù)據(jù)求出各個(gè)風(fēng)電機(jī)組的特征矩陣，并提出一種IMOA-MSSK-means 聚類分析方法，選出更適合參與功率分配調(diào)度的機(jī)組。用全局尋優(yōu)性強(qiáng)的遺傳算法找出適合調(diào)度的機(jī)組進(jìn)行最優(yōu)組合。通過(guò)華北某風(fēng)電場(chǎng)的短期風(fēng)功率預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)所提出方法進(jìn)行了算例仿真驗(yàn)證，通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以清楚地看出：本文所提出的方法對(duì)風(fēng)電場(chǎng)機(jī)組的功率合理分配效果卓越，分配后的總出力與調(diào)度指令相差甚微，有效地提高了調(diào)度指令的執(zhí)行力，驗(yàn)證了所提出的策略的可行性。