劉 威，李 揚

(湖北工業(yè)大學土木建筑與環(huán)境學院，湖北 武漢 430068)

工程結(jié)構(gòu)可靠性是計劃建設和正在服役建筑結(jié)構(gòu)的關(guān)注重點，對于計劃建設結(jié)構(gòu)充分考慮其結(jié)構(gòu)可靠性，在滿足一定安全余量的前提下，做到有效控制建筑結(jié)構(gòu)成本；對正在服役建筑結(jié)構(gòu)進行可靠性分析，通過對結(jié)構(gòu)各項狀態(tài)參數(shù)如鋼筋銹蝕、混凝土碳化、酸性腐蝕等開展分析，結(jié)合可靠度計算方法如蒙特卡洛法[1]、一次二階矩法等，進行可靠性評級和計算服役結(jié)構(gòu)的剩余壽命。王宏偉等[2]考慮模型誤差對軸壓作用下鋼管混凝土短柱進行可靠度研究，并比較規(guī)范公式與修正公式結(jié)果，得出規(guī)范公式計算較為安全可靠。馬輝等[3]研究了型鋼再生混凝土柱的抗剪承載力可靠性，分析了各分析參數(shù)對可靠指標的影響。低溫環(huán)境下建筑結(jié)構(gòu)力學性能對我國北方一些地區(qū)和極地科考站建設研究都有著重大作用，時旭東等[4-7]近些年一直潛心研究超低溫環(huán)境下混凝土結(jié)構(gòu)的力學性能，結(jié)果表明混凝土受壓強度隨溫度降低呈先降后升勢態(tài)，達到一定溫度后基本保持穩(wěn)定；戎賢等[8]通過搜集混凝土軸壓柱試驗數(shù)據(jù)，分析混凝土柱軸壓承載力可靠指標。目前國內(nèi)外對于超低溫環(huán)境下混凝土柱的可靠性研究尚處于萌芽階段，缺乏相關(guān)試驗研究。鑒于此，本文將從超低溫環(huán)境下入手研究混凝土柱的軸壓承載力可靠度，為寒冷地區(qū)和低溫條件建筑結(jié)構(gòu)設計提供參考。

1 建立極限狀態(tài)功能函數(shù)

1.1 RC短柱軸心受壓承載力計算

針對在我國現(xiàn)行混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范下的鋼混短柱設計，設計滿足《混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》GB50010-2010(2015版)[9]中配箍率要求。研究鋼混短柱在超低溫環(huán)境中軸心受壓時承載力受到的影響，對于符合設計規(guī)范的鋼筋混凝土短柱進行軸心受壓試驗時，采用正截面承載力計算公式：

(1)

1.2 確定極限狀態(tài)功能函數(shù)

鋼筋混凝土柱在建筑整體當中起著關(guān)鍵承重作用，當柱結(jié)構(gòu)自身發(fā)生強度破壞時，按規(guī)范判定柱結(jié)構(gòu)此時已超過承載能力極限狀態(tài)，結(jié)構(gòu)此時需要考慮是否滿足可靠性要求，對結(jié)構(gòu)進行極限狀態(tài)設計，同時應滿足《工程結(jié)構(gòu)可靠性設計統(tǒng)一標準》GB50153-2008[10]中規(guī)定：

Z=g(X1,X2,…,Xn)≥0

(2)

式中：g(·)為結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)；Xi=(1,2,3,…,n)為基本變量。

針對在日常非特殊環(huán)境中的建筑結(jié)構(gòu)，我們需考慮的基本變量有：作用于結(jié)構(gòu)上的效應包括恒荷載、活荷載以及結(jié)構(gòu)自身性能提供的抗力，可將兩種荷載結(jié)合考慮為效應S，則在安全功能函數(shù)中僅涉及效應S和抗力R兩基本類，在設計時應滿足下式規(guī)定：

Z=R-S≥0

(3)

式中：R為結(jié)構(gòu)抗力；S為作用效應。

對于軸心受壓鋼筋混凝土柱，進行可靠性計算分析需充分考慮到計算模式不定性，引入軸心受壓柱計算模式不定性系數(shù)Kp，降低計算當中預設假定、簡化和計算模型對于結(jié)構(gòu)可靠性分析結(jié)果的影響，一般自然環(huán)境中的建筑結(jié)構(gòu)所承受的荷載包括風荷載、雪荷載以及結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的荷載等，在極限狀態(tài)功能函數(shù)中將上述結(jié)構(gòu)所承受的荷載簡化為恒載SG和活載SQ，則功能函數(shù)為：

(4)

1.3 超低溫下鋼筋混凝土受壓性能

(5)

超低溫環(huán)境下普通鋼筋的抗拉力學性能隨溫度降低會顯著提高，鋼筋彈模也略微提高，鋼筋抗壓強度隨溫度降低不明顯提升；超低溫下鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)性能也是需要考慮的重點，鋼筋與混凝土之間通過粘結(jié)力連接，鋼筋直徑、混凝土等級和含水率等因素都會影響兩者之間的粘結(jié)性能，由已有研究得知粘結(jié)性能隨溫度降低而增強[11]，結(jié)構(gòu)受拉時增強效果明顯，受壓時粘結(jié)性能影響不明顯?？芍蜏丨h(huán)境對于受壓鋼筋和鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)性能影響不明顯。

(6)

2 變量統(tǒng)計參數(shù)

采用JC法進行可靠指標計算，首先需要對在極限狀態(tài)功能函數(shù)中涉及的隨機變量進行當量正態(tài)化，計算過程中需要大量基本變量的統(tǒng)計參數(shù)，目前關(guān)于各變量在超低溫下的統(tǒng)計參數(shù)資料尚不充分，作為參考，這里結(jié)合已有研究材料給出相關(guān)統(tǒng)計參數(shù)[8,12-13]，各變量統(tǒng)計參數(shù)見表1。

表1 隨機變量統(tǒng)計參數(shù)

3 軸心受壓短柱承載力可靠度計算

根據(jù)現(xiàn)行混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范設計一根符合要求的鋼筋混凝土短柱，設計參數(shù)為：柱高H=1500 mm，方形截面邊長a=400 mm,，混凝土含水率設定為ω=4%，采用4根直徑為20 mm的普通鋼筋作為縱向鋼筋,強度等級為HRB400級鋼筋，荷載效應比擬定SQ/SG=0.1,選用C40級混凝土，保護層厚度as=40 mm。本文研究溫度范圍從20 ℃～-100 ℃，在-100 ℃時混凝土抗壓強度提高達到極值，從-100 ℃降至-196 ℃混凝土抗壓強度保持平穩(wěn)波動階段[4]，故本文選取的研究溫度區(qū)間可以充分體現(xiàn)混凝土構(gòu)件處于超低溫下承載力可靠度變化規(guī)律。荷載效應比SQ/SG分別選取0.1、0.5、1.0、2.0；鋼筋等級分別選用HPB300、HRB335、HRB400和HRB500；混凝土等級分別選用C30、C35、C40、C45、C50；鋼筋直徑包括16 mm、18 mm、20 mm、22 mm；通過控制變量改變各影響因素，研究各因素對超低溫下軸壓短柱承載力可靠度的影響，鋼筋和混凝土力學性能參數(shù)如表2所示。

表2 變量性能參數(shù)

經(jīng)計算發(fā)現(xiàn)，荷載效應比在常溫20 ℃條件下分別取0.1、0.5、1.0以及2.0四種情況，且在可變和永久兩種荷載控制組合情況下反推出恒、活荷載值，計算得軸壓短柱承載力可靠指標β見表3。

表3 常溫下荷載效應比對可靠度的影響

如表3所示在兩種荷載組合情況下，軸心受壓短柱的承載力可靠指標均隨荷載效應比的增大而明顯提高；在永久荷載控制下，可靠指標隨荷載效應比增大而平緩波動，統(tǒng)一標準規(guī)定普通住宅和辦公樓發(fā)生延性破壞情況時可靠指標滿足β≥3.2，發(fā)生脆性破壞情況時可靠指標滿足β≥3.7，永久荷載控制下可靠指標β均大于3.2，位于3.7左右；而可變荷載控制下SQ/SG取0.1時，可靠指標β低于兩種破壞限值，則僅需要取荷載效應比最不利情況SQ/SG=0.1時，研究各因素隨溫度降低對可靠指標的影響，對結(jié)構(gòu)的效應均采用算例中設計參數(shù)情況計算反推出的荷載值，即選用C40級混凝土、HRB400鋼筋和直徑d=20 mm情況下，故對于其它影響因素取值情況下，可靠指標結(jié)果偏離較大，僅對結(jié)果隨溫度變化趨勢作出分析，各因素變量下軸壓短柱承載力可靠指標詳見表4，表中可靠指標在混凝土等級低于C40、鋼筋強度等級低于HRB400以及直徑小于20 mm情況下出現(xiàn)結(jié)果較規(guī)范要求偏小現(xiàn)象，此時僅需對變化趨勢和變化幅度做出結(jié)果分析，具體數(shù)值分析價值較低可忽略不計。

表4 各因素對可靠度的影響

4 不同因素對可靠指標的影響

4.1 溫度對可靠度的影響

鋼筋混凝土短柱在不同荷載組合情況下軸心受壓承載力的可靠指標β隨溫度降低的變化趨勢如圖1a所示，在20 ℃～-20 ℃階段，兩種荷載組合情況下的可靠指標隨溫度降低稍微減小，溫度降低至0和-20 ℃溫度時可靠指標分別減小2.9%和6%，分析出現(xiàn)可靠指標降低的主要原因為：由于在20 ℃～-20 ℃階段，混凝土內(nèi)部結(jié)構(gòu)受到低溫損傷大于低溫對強度的增益，混凝土抗壓強度稍微降低，鋼筋混凝土柱中混凝土的抗壓強度對于柱的承載力起重要作用；在-20 ℃～-100 ℃階段，可靠指標β隨溫度降低顯著增大，可變荷載控制和永久荷載控制情況下分別增加51%和45%，可變荷載控制情況下可靠指標β從2.955增大至4.463，主要原因是隨溫度降低至-100 ℃混凝土抗壓強度急劇增大，試件內(nèi)部孔隙水凍結(jié)成冰，混凝土之間的空隙完全填充飽和，大大增強了混凝土的受壓強度。

4.2 混凝土等級對可靠度的影響

采用不同強度等級混凝土的軸壓短柱進行可靠度計算得到的可靠指標β隨溫度變化趨勢如圖1b所示。

圖1 不同因素影響下可靠指標β隨溫度變化點折線圖

從圖中可得知;可靠指標β隨溫度降低而先稍微減小后急劇增大，各強度等級混凝土下可靠指標變化幅度相同；在同一溫度時刻，可靠指標β隨混凝土強度等級提高而逐階增大，從C30提高至C50可靠指標β增大約2.4，在20 ℃時增幅達到130%，-100 ℃時增幅達76%；在20 ℃～-20 ℃階段，C30級至C50級混凝土可靠指標分別降低10.7%、8.07%、6.4%、8.49%，顯而易見混凝土強度等級的提高會減小20 ℃～-20 ℃階段內(nèi)溫度對可靠指標的影響，主要原因為低溫對于高強度等級混凝土的損害會減??；當混凝土的強度等級處于較低范圍時，可靠指標隨強度等級提升增加更大幅度，綜上可知:混凝土強度等級提升能有效地增大軸壓短柱承載力可靠度，對于可靠度較低的軸壓構(gòu)件可適當提高混凝土強度等級來保證安全的可靠指標。

4.3 鋼筋等級和直徑對可靠度的影響

在不同鋼筋等級和直徑情況下，可靠指標隨溫度變化趨勢如圖1c和d所示，整體變化趨勢先減小后增大，從圖1c中觀察到鋼筋等級提高時可靠指標增大，HRB335提升至HRB400時可靠指標增大幅度較為明顯，分析原因為HRB335級鋼筋到HRB400級鋼筋抗壓強度設計值增大20%，相較于其它各鋼筋等級之間抗壓強度設計值差值更大；同一溫度時，隨鋼筋等級的提升和直徑的增大可靠指標β增大幅度不明顯；當鋼筋等級取HRB400及以上和鋼筋直徑取20 mm及以上時，軸壓短柱承載力可靠指標在20 ℃～-100 ℃溫度區(qū)間內(nèi)均β≥3.0，僅在-10 ℃～-30 ℃區(qū)間約小于3.2，其它溫度條件下均滿足統(tǒng)一標準中可靠指標延性破壞β≥3.2，整體基本滿足統(tǒng)一標準要求。

5 結(jié)論

對鋼筋混凝土軸壓短柱進行超低溫條件下承載力可靠度分析，采用算例模型計算不同因素影響下可靠指標隨溫度降低的變化得到以下結(jié)論：

1)荷載效應比對可靠指標β影響較大，荷載效應比最不利情況SQ/SG=0.1，較于取0.5、1.0、2.0時可靠指標β降低25.8%、33.4%、34.1%，可靠指標β=3.1439，不滿足統(tǒng)一標準延性破壞β≤3.2，應通過改變其它因素增強可靠性。

2)隨著溫度從20 ℃降低至-100 ℃，各組鋼筋混凝土軸壓短柱的承載力可靠指標β均先向下波動8%左右；極小值過后的承載力可靠指標上升曲線變陡，當溫度下降至-30 ℃后，可靠指標逐漸大于常溫情況，且每溫度段可靠指標增幅基本上大于0.4。

3)隨混凝土等級提高，承載力可靠指標增大效果明顯；在文中分析范圍內(nèi)，鋼筋等級和直徑的提高對可靠指標影響較小，等級提高和直徑增大后可靠指標較之前增大2.9%～6.6%。