周 锫，馮建新，劉 娉

(1.湖南工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院 工程管理學(xué)院，湖南 長沙 410000; 2.水發(fā)(湖南)交通建設(shè)集團有限公司，湖南 長沙 410000)

0 引言

鋁合金模板憑借著質(zhì)量輕、強度高、拆裝方便、節(jié)能環(huán)保等優(yōu)點，在工程中應(yīng)用越來越廣泛[1]，但由于其力學(xué)性能和相應(yīng)的設(shè)計施工規(guī)范尚不成熟，在全國沒有得到有效的推廣[2]。黎文方[3]通過對樓面和墻柱鋁合金模板開展的3組試驗，得到了適用于標準鋁合金模板的尺寸型號；潘欽鋒等[4]對6塊不同的鋁合金模板進行純彎試驗，研究了在加卸載過程中鋁合金模板的殘余變形、剛度變化等力學(xué)性能，但并沒有對受力機理開展進一步的分析；張平平等[5]對鋁合金模板的各組成部分在不同荷載下的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系開展了試驗研究，為鋁合金模板的早拆設(shè)計提供了參考。以上成果均在試驗的基礎(chǔ)上研究鋁合金模板的力學(xué)性能，然而均未進行深層次的傳力機理分析，且沒有從經(jīng)濟角度對結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化。

因而，本文在材料性能試驗的基礎(chǔ)上，通過ABAQUS軟件對設(shè)計的鋁合金樓面模板進行了深層次的受力機理分析，并對邊肋高度、加勁肋和背肋數(shù)量等構(gòu)件進行參數(shù)分析，從經(jīng)濟的角度對鋁合金模板的合理優(yōu)化提出了建議。

1 鋁合金模板試件設(shè)計與材料性能試驗

1.1 試件設(shè)計

鋁合金樓面模板由面板、加勁肋、邊肋、端肋和背肋構(gòu)成，圖1為鋁合金模板的構(gòu)造簡圖。其中，面板、加勁肋和邊肋一次性加工成型，端肋和背肋焊接在面板上。文中樓面模板長度×寬度為1 200 mm×400 mm，厚度為4 mm，邊肋和端肋截面尺寸相同，高度為65 mm，厚度為7 mm。加勁肋的截面尺寸為25 mm×20 mm，背肋為空心方管，邊長為35 mm，厚度為4 mm。

(a) 平面示意圖

1.2 材料性能試驗

參考《金屬材料拉伸試驗》(Q/GBT 228.1)[6]和《室溫泊松比試驗方法》(ANSI/ASTM E132—1997)[7]制作了鋁合金拉伸試件，并在萬能試驗機上進行了拉伸試驗，該試驗機最大負荷為600 kN，試驗力值分辨率為1/20 000。圖2為拉伸試件示意圖及幾何尺寸，得到的鋁合金材料性能指標實測值如表1所示。

圖2 拉伸試件示意圖及幾何尺寸Fig.2 Schematic diagram and geometric size of tensile specimen

表1 鋁合金材料性能實測值Tab.1 Measured performance of aluminum alloy material

2 有限元計算

2.1 鋁合金材料本構(gòu)模型

選用ABAQUS有限元軟件對鋁合金樓面模板進行數(shù)值分析，鋁合金材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用文獻[8]中的兩段式模型，如圖3所示。該模型中考慮了應(yīng)變的硬化階段，且應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系唯一，有利于保證計算收斂。鋁合金的材料性能根據(jù)材性試驗結(jié)果取值。圖3中的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為：

式中：f0.2為鋁合金材料的屈曲強度，MPa；fu為鋁合金材料的抗拉強度，MPa；ε0.2為鋁合金材料達到屈服強度時的應(yīng)變；εu為極限應(yīng)變。

2.2 模型建立

按照試件的實際尺寸，建立有限元模型，模型中，鋁合金樓面模板各部件均采用C3D8R實體單元，由于實際工程中鋁合金模板各組成部分均為焊接，因而有限元中各部件采用剛性連接。采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分方法對每個部件進行劃分，圖4為有限元的幾何模型和網(wǎng)格劃分。樓面模板的支撐為簡支約束，兩支座間距為1 000 mm，采用4分點的加載方式對鋁合金樓面模板進行抗彎性能研究。

圖3 鋁合金材料應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系Fig.3 Stress-strain relationship of aluminum alloy material

圖4 有限元的幾何模型和網(wǎng)格劃分Fig.4 Finite element geometric model and meshing

2.3 結(jié)果與分析

圖5 彎矩-撓度曲線Fig.5 Bending moment-deflection curve

圖5為鋁合金樓面模板跨中的彎矩-撓度曲線。從中可以看出，跨中撓度在加載初期隨著彎矩的增大呈線性增長，跨中撓度達到10 mm時，鋁合金樓面模板仍處于彈性階段。根據(jù)《組合鋁合金模板工程技術(shù)規(guī)程》(JGJ386-2016)，模板變形極限值為單塊模板跨度的1/400，且單塊模板變形值不超過1.5 mm。相較規(guī)范規(guī)定中的變形限值，文中選用的鋁合金模板形式過于保守，下文將對其結(jié)構(gòu)形式進行優(yōu)化分析。

圖6為鋁合金樓面模板計算結(jié)果云圖。圖6(a)為變形云圖，可以看出模板變形沿中心對稱，跨中撓度最大，豎向撓度值由中心向兩端遞減；圖6(b)為Mises應(yīng)力云圖，在加載至變形最大值時，邊肋和加勁肋的應(yīng)力值達到屈服，由此可知，邊肋和加勁肋是鋁合金樓面模板的受力薄弱部位，在設(shè)計時應(yīng)予以加強，其他部位可以相對減弱。

圖6 鋁合金樓面模板云圖Fig.6 Cloud picture of aluminum alloy floorformwork

分析鋁合金樓面模板中面板、邊肋和加勁肋分別承擔的荷載，繪制成跨中彎矩-撓度曲線，如圖7所示。

圖7 各組件彎矩-撓度曲線Fig.7 Bending moment-deflection curves of each component

從圖中可以看出，在面板、加勁肋和邊肋中，邊肋承擔的彎矩最大，加勁肋次之，面板最小。在跨中撓度達到10 mm時，加勁肋進入屈服階段，隨著加載的增大承擔的彎矩逐漸減小。相應(yīng)的，加勁肋在跨中撓度達到10 mm時，承擔彎矩的速度增大，撓度達到17 mm時，彎矩增大的速度開始減緩。

2.4 結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析

結(jié)構(gòu)形式對鋁合金模板的受力性能有著至關(guān)重要的作用，各組件在受力過程中也起著不同的作用。為充分發(fā)揮材料及各組件的性能，對鋁合金樓面模板中的邊肋高度、加勁肋數(shù)量和背肋數(shù)量進行建模分析。除以上參數(shù)與前文不同外，其余參數(shù)均與前文保持一致。為方便比較，在參數(shù)分析中只對彈性階段進行分析。

2.4.1邊肋高度

鋁合金模板在受力過程中邊肋承擔的荷載最大，其剛度影響著模板的整體剛度。有限元模型中選用3種不同的邊肋高度，不考慮加勁肋和背肋的影響，具體參數(shù)和有限元分析結(jié)果如表2所示?？梢钥吹?，隨著邊肋高度的增大，模板的整體剛度不斷增大，彈性階段跨中彎矩-撓度的斜率依次為0.36，0.45，0.52。然而，彈性階段跨中最大變形值隨著邊肋高度的增加而減小，彈性變形能力有所減弱。圖8為邊肋鋁合金用量分別對彈性跨中最大變形值和彈性剛度的擬合曲線。從圖8可見，彈性剛度隨邊肋鋁合金用量的增大呈線性增大，增大斜率為1 997.62，彈性跨中最大變形值隨邊肋鋁合金用量的增大呈線性減小，減小斜率為4 738.10。

表2 邊肋對模板力學(xué)性能的影響Tab.2 Influence of side ribs on mechanical properties of formwork

圖8 邊肋高度對模板彈性剛度和彈性變形的影響Fig.8 Influence of side rib height on elastic stiffness and elastic deformation of formwork

2.4.2加勁肋數(shù)量

加勁肋可以提高模板的塑性變形能力，為進一步研究其對模板彈性受力性能的影響，選用了3種不同加勁肋數(shù)量，不考慮背肋的影響，邊肋高度為65 mm，表3為加勁肋參數(shù)和有限元分析結(jié)果。從表3可以看出，隨著加勁肋數(shù)量的增加，模板的整體剛度依次增大，彈性階段跨中彎矩與撓度的斜率分別為0.45，0.46，0.49。此外，模板的彈性變形能力隨著加勁肋數(shù)量的增加而增大，彈性階段跨中最大變形值依次為8.61，9.60，9.99。圖9為加勁肋鋁合金用量分別對彈性跨中最大變形值和彈性剛度的擬合曲線?？梢婋S著鋁合金用量的增大，彈性剛度增大的速率有所增大，從13.81增大到48.14，彈性跨中最大變形值增大的速率逐漸減緩，從1 643.33減小到656.70。

表3 加勁肋對模板力學(xué)性能的影響Tab.3 Influence of stiffening ribs on mechanical properties of formwork

圖9 加勁肋數(shù)量對模板彈性剛度和彈性變形的影響Fig.9 Influence of the number of stiffening rib on the elastic stiffness and elastic deformation of theformwork

2.4.3背肋數(shù)量

背肋對提高模板整體穩(wěn)定性和防止邊肋翹曲都具有顯著作用。在分析背肋數(shù)量對模板力學(xué)性能的影響時，不考慮加勁肋的影響，邊肋高度為65 mm，背肋參數(shù)和有限元分析結(jié)果見表4。當背肋數(shù)量增大時，模板的整體剛度也會隨之增大，但彈性階段跨中最大變形值出現(xiàn)先減小后增大的趨勢，最大變形值分別為8.61 mm，8.27 mm，8.30 mm。圖10為背肋鋁合金用量分別對彈性跨中最大變形值和彈性剛度的擬合曲線。從圖10可見，彈性剛度隨背肋鋁合金用量的增大近似呈線性增大，增大速率為120.84，背肋鋁合金用量對彈性跨中最大變形值的影響逐漸趨于平緩。

表4 背肋對模板力學(xué)性能的影響Tab.4 Influence of back rib on mechanical properties of formwork

圖10 背肋數(shù)量對模板彈性剛度和彈性變形的影響Fig.10 Influence of the number of back ribs on the elastic stiffness and elastic deformation of the formwork

通過對鋁合金模板參數(shù)的分析可知：邊肋高度、加勁肋和背肋數(shù)量均對模板彈性剛度有影響。從經(jīng)濟的角度分析，邊肋高度對彈性剛度影響最大，加勁肋和背肋影響相對較弱，但加勁肋可以改善彈性變形能力，背肋可以提高整體穩(wěn)定性。

3 結(jié)論

本文在材料性能試驗的基礎(chǔ)上，對鋁合金模板開展了4節(jié)點抗彎有限元分析，進而對模板抗彎性能影響較大的構(gòu)件進行了參數(shù)分析，主要得到以下結(jié)論：

1)在加載過程中，邊肋承擔的彎矩最大，加勁肋承擔的彎矩弱于邊肋，面板承擔的彎矩最小。在塑性階段，邊肋首先達到屈服應(yīng)力，加勁肋可以提高鋁合金模板的塑性變形能力。

2)相較于提高加勁肋和背肋數(shù)量，增加邊肋高度對鋁合金模板的彈性抗彎剛度影響最大。

3)在對鋁合金模板進行優(yōu)化時，應(yīng)綜合考慮邊肋、背肋和加勁肋的影響。建議主要通過邊肋增大模板的剛度，合理布置背肋和加勁肋數(shù)量，保證模板的塑性變形和穩(wěn)定性。