4種綜合法在云南九大高原湖泊水質(zhì)評價中的應(yīng)用與比較

陳藝菁，張代青，程乖梅，張 惠，馬 森，付江鳳

(昆明理工大學(xué)電力工程學(xué)院，云南 昆明 650500)

0 引 言

水質(zhì)評價是水資源合理開發(fā)利用和保護(hù)的一項基礎(chǔ)工作。湖泊水質(zhì)評價是根據(jù)湖泊水質(zhì)要求及水質(zhì)評價目標(biāo)，選用對應(yīng)的湖泊水質(zhì)指標(biāo)和水質(zhì)評價標(biāo)準(zhǔn)，采用合理、準(zhǔn)確的評價方法，對湖泊水體進(jìn)行環(huán)境要素分析；最后評價湖泊的水質(zhì)等級或應(yīng)用價值，為湖泊水環(huán)境治理、水資源開發(fā)利用與保護(hù)提供技術(shù)參考和數(shù)據(jù)支撐。因此，客觀、準(zhǔn)確、科學(xué)地評價湖泊水質(zhì)，既可為湖泊水資源的合理開發(fā)與高效利用提供數(shù)據(jù)參考，也可為湖泊生態(tài)環(huán)境的綜合治理和有效保護(hù)提供重要依據(jù)，具有重要意義和實際價值。

在湖泊水質(zhì)評價的實際應(yīng)用中，湖泊水質(zhì)評價結(jié)果的正確性和有效性，往往與選用的評價方法直接相關(guān)，通常是單因子評價法計算比較簡單、結(jié)果展示直觀，綜合評價法計算相對復(fù)雜，結(jié)果更加準(zhǔn)確。目前，關(guān)于湖泊水質(zhì)的綜合評價法在我國應(yīng)用較多的主要有模糊綜合評價法、灰色關(guān)聯(lián)評價法、主成分分析評價法、集對分析評價法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評價法和物元評價法等。這些綜合評價方法都有其獨特的評價原理和計算模型，它們的適用性和結(jié)果的合理性也一直是學(xué)者們探討的熱點問題。羅燕珠等[1]探究了不同水質(zhì)評價方法的適用性，通過比較研究發(fā)現(xiàn)不同的評價方法發(fā)揮各自的優(yōu)點，使水質(zhì)評價結(jié)果更加準(zhǔn)確；劉宇等[2]利用單因子評價法、主成分分析法和灰色關(guān)聯(lián)法對云南省高原湖泊的水質(zhì)進(jìn)行評價并取得了一定的成果；張陽陽等[3]用單因子評價法、綜合指數(shù)法、模糊數(shù)學(xué)評價法對高郵湖進(jìn)行水質(zhì)評價，并根據(jù)分析結(jié)果提出了水質(zhì)評價的改進(jìn)方法。但從目前國內(nèi)文獻(xiàn)中看，應(yīng)用4種綜合評價法對研究區(qū)的評價分析較少。因此，本文選用模糊綜合評價法、灰色關(guān)聯(lián)法、主成分分析法和集對分析法對云南九大高原湖泊進(jìn)行水質(zhì)評價，以進(jìn)一步探討4種綜合評價法的優(yōu)缺點和適用性，并為今后湖泊水質(zhì)評價提供可支撐的方法和思路。

1 云南九大高原湖泊概況

云南省九大高原湖泊通常是指滇池、撫仙湖、洱海、星云湖、杞麓湖、異龍湖、瀘沽湖、陽宗海和程海等九大高原淡水湖泊，每個湖泊的水域面積均在30 km2以上，分布在昆明市、大理州、玉溪市、麗江市、紅河州等境內(nèi)，被譽(yù)為云南大地上的九顆明珠[4]。云南九大高原湖泊的總水域面積約為1 042 km2，其總流域面積達(dá)到8 110 km2。其中，滇池是云南省最大的湖泊，撫仙湖是中國第二深水湖，洱海是云南第二大高原湖泊，瀘沽湖是中國第三深水湖。

云南九大高原湖泊所處地帶降水量較大，湖泊水量豐富，為當(dāng)?shù)剞r(nóng)田灌溉、生活供水、航運和漁業(yè)等的發(fā)展立下汗馬功勞，在云南省經(jīng)濟(jì)發(fā)展中具有舉足輕重的地位。但隨著湖區(qū)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和人口的增長，湖區(qū)社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展對湖泊資源的需求日益增加，一系列的不合理開發(fā)致使湖泊水環(huán)境遭到嚴(yán)重破壞，而高原湖泊受污染后治理周期更長、難度更大，生態(tài)系統(tǒng)退化更嚴(yán)重，直接制約了當(dāng)?shù)厣鐣?jīng)濟(jì)發(fā)展。因此，為了合理開發(fā)和高效利用湖泊資源，特別是湖泊水資源，對九大高原湖泊進(jìn)行客觀、有效、科學(xué)的水質(zhì)評價，具有實際價值和重要意義。

2 評價數(shù)據(jù)及標(biāo)準(zhǔn)

2.1 評價數(shù)據(jù)

為了客觀、準(zhǔn)確、科學(xué)評價云南九大高原湖泊水質(zhì)狀況，本文從中國環(huán)境監(jiān)測總站中選取近年來云南九大高原湖泊的水質(zhì)監(jiān)測指標(biāo)作為水質(zhì)評價指標(biāo)，選取其中7個常規(guī)水質(zhì)監(jiān)測指標(biāo)(pH、DO、COD、TN、TP、氨氮、高錳酸鹽指數(shù))作為評價數(shù)據(jù)，見表1，并利用4種常用綜合評價法對九大高原湖泊水質(zhì)進(jìn)行綜合評價。

表1 云南九大高原湖泊水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)

2.2 評價標(biāo)準(zhǔn)

對湖泊水質(zhì)進(jìn)行水質(zhì)評價，首先需要確定水質(zhì)評價標(biāo)準(zhǔn)。湖泊是一種典型的地表水體，為了便于與其他地表水體水質(zhì)進(jìn)行比較，本文以GB 3838—2002《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》作為水質(zhì)評價標(biāo)準(zhǔn)。地表水環(huán)境質(zhì)量評價指標(biāo)分級標(biāo)準(zhǔn)見表2。

表2 地表水環(huán)境質(zhì)量評價指標(biāo)分級標(biāo)準(zhǔn)

3 4種綜合評價法

3.1 模糊綜合評價法

模糊綜合評價是基于水環(huán)境與水質(zhì)分級的模糊性的一種決策方法?；驹硎峭ㄟ^建立水質(zhì)各評價指標(biāo)與其評價標(biāo)準(zhǔn)的函數(shù)關(guān)系和隸屬度矩陣，將其與權(quán)重矩陣結(jié)合得到一個綜合評價集，即可判定水體的水質(zhì)等級。評價步驟如下：

(1)建立因子集U={pH，DO，COD，TN，TP，氨氮，高錳酸鹽指數(shù)}和評價集V={Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ}。

(2)建立模糊綜合評價矩陣R，確定隸屬度函數(shù)，計算公式[5]為

Ⅰ類水質(zhì)級別的隸屬函數(shù)

(1)

Ⅱ～Ⅳ類水質(zhì)級別的隸屬函數(shù)

(2)

Ⅴ類水質(zhì)級別的隸屬函數(shù)

(3)

式中，xi為第i個評價因子的實測值；Xij為各個評價因子的第j級標(biāo)準(zhǔn)值；Xj+1為各個評價因子的第j+1級標(biāo)準(zhǔn)值；Xij-1為各個評價因子的第j-1級標(biāo)準(zhǔn)值。

(3)計算權(quán)重ωi=ci/pi，對ωi進(jìn)行無量綱處理后，建立權(quán)重集A。其中，ci為第i種評價因子的實測值；pi為第i種評價因子的各級水質(zhì)指標(biāo)值的平均值。

(4)計算隸屬度B=A×R，構(gòu)建各湖泊的隸屬度矩陣，根據(jù)最大隸屬度原則評定水質(zhì)等級[6]。

3.2 灰色關(guān)聯(lián)評價法

灰色關(guān)聯(lián)分析法是涉及多種影響因素的統(tǒng)計評價方法，其基本原理是根據(jù)水質(zhì)評價指標(biāo)的監(jiān)測值與各個級別的水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)，確定水質(zhì)評定所需的參考序列與比較序列，求出灰色關(guān)聯(lián)度，然后遵循關(guān)聯(lián)度最大原則判定水質(zhì)隸屬等級。評價步驟如下：

(1)確定參考序列和比較序列，對各序列做標(biāo)準(zhǔn)化處理，消除所用數(shù)據(jù)量綱的影響。

(2)計算絕對差值[7]

(4)

式中，k為各評價因子；a為各評價因子各級標(biāo)準(zhǔn)值上限；b為各評價因子各級標(biāo)準(zhǔn)值下限；xi為各污染物各級標(biāo)準(zhǔn)濃度，取值為a或b；x0為各污染物實測濃度，mg/L；ai(k)為評價因子k第i個等級的上限；bi(k)為評價因子k第i個等級的下限，對于V類水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)，只有上限ai(k)。

(3)計算關(guān)聯(lián)系數(shù)[8]

(5)

式中，ρ為分辨系數(shù)，通常取ρ=0.5。

3.3 主成分分析評價法

主成分分析評價法，又稱主分量分析評價法，進(jìn)行水質(zhì)評價時可達(dá)到簡化分析結(jié)構(gòu)、降維、提高平價結(jié)果準(zhǔn)確性等目的。其基本思想是基于降維思想[10]，結(jié)合MATLAB軟件，通過簡化分析結(jié)構(gòu)，在保證原始水質(zhì)數(shù)據(jù)不損失的情況下，提取原始變量的信息形成一組新的綜合變量，新構(gòu)成的綜合變量則稱為主成分，即將評價中多個影響因素簡化為幾個主要因素進(jìn)行水質(zhì)評價，得出水體的水質(zhì)等級[4]。其評價步驟如下：

(1)對各湖泊監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

(2)建立相關(guān)系數(shù)矩陣R=(rij)n×m，由原變量xi與xj兩向量之間的相關(guān)系數(shù)rij組成，rij的計算公式[11]為

(6)

(3)采用雅可比法求解矩陣R的特征值λ及特征向量，并將特征值降序排列[12-13]。

(5)計算各主成分荷載及樣本得分，根據(jù)各主成分得分Fi與其方差貢獻(xiàn)率之積的和計算綜合得分F，比較其大小并對其進(jìn)行排序和評價。

(6)結(jié)合GB 3838—2002《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》，計算樣本綜合得分對應(yīng)的水質(zhì)等級標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)而確定湖泊水質(zhì)等級。

3.4 集對分析評價法

水體中各評價指標(biāo)和水質(zhì)等級間存在著極其復(fù)雜的關(guān)系，水體污染度隨機(jī)且模糊，無法準(zhǔn)確建立一個合理的評價模型[14]。因此可采用集對分析法評價水質(zhì)，處理水質(zhì)系統(tǒng)中的不確定性。其基本原理[14]是將研究對象看作一個確定又不確定系統(tǒng)進(jìn)行分析，將有關(guān)聯(lián)的集合構(gòu)造成集對，對集對做同一、對立和差異性分析，計算其聯(lián)系度，從而判斷水質(zhì)級別[15-16]。評價步驟如下：

(1)對集對H做同、異、反分析，得到N個特性。其中，同一特性個數(shù)記為S，對立特性個數(shù)記為P，不同一也不對立特性個數(shù)記為T，則有T=N-S-P。這里a=S/N、b=T/N、c=P/N分別為集對的同一度、差異度、對立度，且有a+b+c=1，則聯(lián)系度表達(dá)式為

μ=a+by+cz=S/N+(T/N)y+(P/N)z

(7)

式中，y、z均為無特殊指代，僅用于建立關(guān)系式。

(2)建立聯(lián)系度關(guān)系式[17]為

(8)

(3)計算權(quán)重值

ωi=(ci/pi)/∑(ci/pi)

(9)

(4)建立聯(lián)系度行矩陣U和權(quán)重行矩陣A，計算綜合聯(lián)系度B=A×U，根據(jù)最大聯(lián)系度原則判斷湖泊的水質(zhì)等級。

4 評價結(jié)果及比較分析

4.1 評價結(jié)果

基于以上4種綜合評價法的評價原理及計算模型，應(yīng)用該4種綜合評價法評價云南九大高原湖泊水質(zhì)，評價結(jié)果如下：

(1)根據(jù)模糊綜合評價法的評價原理，構(gòu)建模糊綜合評價矩陣R，計算各湖泊權(quán)重，建立權(quán)重集A，最終得出各湖泊的隸屬度B1=[0.279 0.190 0.265 0.182 0.085]；B2=[0.651 0 0 0.111 0.238]；B3=[0.324 0.369 0.062 0.074 0.172]；B4=[0.306 0.001 0.255 0.308 0.331]；B5=[0.291 0.077 0.060 0.121 0.451]；B6=[0.308 0.016 0.028 0.199 0.449]；B7=[0.577 0.052 0 0.23 0.141]；B8=[0.539 0.164 0 0.243 0.053]；B9=[0.505 0.209 0 0 0.286]。

(2)根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)評價法的評價原理及步驟，計算各湖泊各評價指標(biāo)的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)和權(quán)重，再通過加權(quán)法計算各湖泊關(guān)聯(lián)度見表3。

表3 各湖泊的關(guān)聯(lián)度

(3)基于主成分分析評價法的評價原理及步驟，根據(jù)累計貢獻(xiàn)率得出主成分個數(shù)為3個，則由各主成分荷載確定各主成分的得分表達(dá)式如下

F1=0.494 0x1+0.322 4x2+0.300 9x3+0.927 4x4+0.668 1x5+0.911 3x6+0.970 9x7

(10)

F2=0.476 4x1+0.831 7x2-0.796 2x3+0.060 8x4-0.153 3x5-0.313 9x6+0.070 3x7

(11)

F3=-0.650 9x1+0.084 6x2-0.349 4x3+0.097 7x4+0.448 3x5-0.062 3x6+0.068 0x7

(12)

F=0.588 9F1+0.281 8F2+0.129 2F3

(13)

依據(jù)以上表達(dá)式得出水質(zhì)類別評定標(biāo)準(zhǔn)見表4，水質(zhì)評定結(jié)果見表5。

表4 主成分分析法綜合評定標(biāo)準(zhǔn)

(4)根據(jù)集對分析評價法中聯(lián)系度及權(quán)重值的計算公式，建立聯(lián)系度行矩陣U和權(quán)重行矩陣A，計算各湖泊綜合聯(lián)系度B=A×U，結(jié)果為B1=[0.28 0.19 0.26 0.18 0.08]；B2=[0.65 0 0 0.11 0.24]；B3=[0.32 0.37 0.06 0.07 0.17]；B4=[0.31 0 0.26 0.31 0.33]；B5=[0.29 0.08 0.06 0.12 0.45]；B6=[0.31 0.02 0.03 0.2 0.45]；B7=[0.58 0.05 0 0.23 0.14]；B8=[0.54 0.16 0 0.24 0.05]；B9=[0.51 0.21 0 0 0.29]。

遵循最大聯(lián)系度原則，根據(jù)以上綜合聯(lián)系度行矩陣可知集對分析法評價結(jié)果見表5。

4.2 比較分析

總結(jié)表5評價結(jié)果可知，4種綜合評價法的評價結(jié)果不盡相同，這主要是由于4種綜合評價方法的評價原理及計算模型不同所致[18-22]。為了尋找更適合的湖泊水質(zhì)評價方法，需要對4種綜合評價法的評價結(jié)果進(jìn)行比較分析，同時與單因子評價法的評價結(jié)果進(jìn)行對比分析。

表5 5種評價方法的湖泊水質(zhì)評價結(jié)果對比

比較分析表5中的評價結(jié)果如下：

(1)應(yīng)用模糊綜合評價法的評價結(jié)果。滇池、撫仙湖、瀘沽湖、陽宗海和程海為Ⅰ類，洱海為Ⅱ類，星云湖、杞麓湖和異龍湖為Ⅴ類，評價結(jié)果與單因子評價法相差較大，但與水質(zhì)等級公示相同。這是因為模糊綜合評價法全面分析了污染因子對湖泊的貢獻(xiàn)程度及隸屬性，是所有評價指標(biāo)綜合作用的結(jié)果，能較真實地反映水體狀況。

(2)應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)評價法的評價結(jié)果。滇池、洱海和異龍湖為Ⅱ類，撫仙湖、星云湖、瀘沽湖、陽宗海和程海為Ⅰ類，杞麓湖為Ⅲ類，評價結(jié)果與單因子評價法相差較大，只有五個湖泊與水質(zhì)等級公示相同。該方法給不同的評價指標(biāo)賦予相應(yīng)的權(quán)重，并充分考慮水質(zhì)的模糊性，以灰色關(guān)聯(lián)度為標(biāo)準(zhǔn)判斷湖泊水質(zhì)類別，因此提高了評價結(jié)果的準(zhǔn)確性，但無法避免評價指標(biāo)選取不同而帶來的誤差。

(3)應(yīng)用主成分分析評價法的評價結(jié)果。滇池、程海為Ⅳ類，撫仙湖、洱海、瀘沽湖和陽宗海為Ⅲ類，星云湖、杞麓湖和異龍湖為Ⅴ類，與單因子評價法較接近，但與水質(zhì)等級公示相差較大。該方法給不同的評價指標(biāo)賦予不同的權(quán)重，并以主成分得分為標(biāo)準(zhǔn)判斷湖泊水質(zhì)類別，簡化了評價模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，但在主成分選取時可能忽略重要的影響因素，使結(jié)果存在一定偏差。

(4)應(yīng)用集對分析評價法的評價結(jié)果。滇池、撫仙湖、瀘沽湖、陽宗海和程海評價結(jié)果為Ⅰ類，洱海為Ⅱ類，星云湖、杞麓湖和異龍湖為Ⅴ類，與模糊綜合評價法完全一致，且與水質(zhì)等級公示完全相同。該方法引入同一、對立、差異的不確定性概念，以綜合聯(lián)系度確定湖泊水質(zhì)等級，能客觀評價湖泊整體水質(zhì)，但有時會忽略個別權(quán)重較小卻存在超標(biāo)現(xiàn)象的指標(biāo)。

(5)應(yīng)用單因子評價法的評價結(jié)果。滇池、撫仙湖、星云湖、瀘沽湖和陽宗海評價結(jié)果為Ⅳ類，洱海為Ⅱ類，杞麓湖、異龍湖和程海為Ⅴ類，與水質(zhì)等級公示相差較大。相對綜合評價法而言，該方法評價結(jié)果誤差較大，較少應(yīng)用于實際案例中。

通過綜合比較分析表5評價結(jié)果可知，模糊綜合評價法、集對分析評價法和水質(zhì)等級公示結(jié)果完全一致，而灰色關(guān)聯(lián)評價法、主成分分析評價法和單因子評價法等3種方法的評價結(jié)果各不相同，且與水質(zhì)等級公示結(jié)果相差較大。因此，模糊綜合評價法、集對分析評價法比較適合云南高原湖泊水質(zhì)評價，今后可將之作為云南省高原湖泊水質(zhì)評價的參考。

5 結(jié) 論

本文通過介紹云南九大高原湖泊的基本概況及當(dāng)前面臨的高原湖泊水環(huán)境問題，結(jié)合綜合評價法在湖泊水質(zhì)評價中的實際應(yīng)用情況，以云南九大高原湖泊為研究案例，比較4種綜合評價法的水質(zhì)評價結(jié)果，分析了4種綜合評價法的優(yōu)缺點，可得到如下結(jié)論：

(1)模糊綜合評價法通過考慮不同的評價指標(biāo)對湖泊水質(zhì)的影響權(quán)重及對于各級評價標(biāo)準(zhǔn)的隸屬度，增強(qiáng)了不同評價指標(biāo)的綜合作用，體現(xiàn)了不同評價指標(biāo)對水質(zhì)的綜合影響，能較真實地反映水體情況，更準(zhǔn)確地評價水質(zhì)級別；但該方法不能反映具體的水體污染因子。

(2)灰色關(guān)聯(lián)分析法是在灰色系統(tǒng)理論的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，充分利用監(jiān)測數(shù)據(jù)，科學(xué)合理的賦予了各評價指標(biāo)權(quán)重，消除了水體的不確定性和模糊性的影響，使最終的評價結(jié)果更具合理性和參考價值，滿足水環(huán)境質(zhì)量評價的基本要求；但在進(jìn)行水質(zhì)評價時，分辨率低，不能全面反映事物之間的聯(lián)系，評價指標(biāo)的選擇對評價結(jié)果影響較大。

(3)主成分分析法能基于監(jiān)測數(shù)據(jù)的客觀性和全面性，充分考慮不同評價指標(biāo)之間信息的重疊，在盡可能保留原始數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，有效地降低數(shù)據(jù)維度，以少數(shù)的綜合變量來反映水質(zhì)污染的總體狀況，避免了評價指標(biāo)選取的主觀隨意性，使評價結(jié)果更加客觀合理。但在水質(zhì)評價中，主成分的選擇容易忽略某些重要影響指標(biāo)，造成評價結(jié)果的偏差。

(4)集對分析法計算簡便，評價直觀，可清晰地發(fā)現(xiàn)湖泊水質(zhì)的變化情況，具有較好的穩(wěn)定性，其評價結(jié)果能反映不同級別水體質(zhì)量間的顯著差異，也能反映同一級別不同水體質(zhì)量間的差異。其應(yīng)用同異反分析將復(fù)雜的問題簡單化，保證了評價結(jié)果的科學(xué)性和合理可靠性，是一種可靠的水質(zhì)評價方法。

(5)通過4種綜合水質(zhì)評價法對于云南九大高原湖泊水質(zhì)的評價分析和比較研究可知，4種方法各有優(yōu)劣，在實際情況中，要結(jié)合具體的問題，選用更適合的水質(zhì)評價方法，從而取得更精準(zhǔn)的評價結(jié)果。云南九大高原湖泊均受到一定程度的污染，故為保證其水體質(zhì)量，應(yīng)加強(qiáng)湖泊水質(zhì)監(jiān)測和管理工作，制定和完善相關(guān)措施和制度，保證水源保護(hù)工作順利進(jìn)行。