李剛，陳潔

(1.陜西中醫(yī)藥大學(xué)第二附屬醫(yī)院，陜西，咸陽 712000;2.西安市大數(shù)據(jù)服務(wù)中心，陜西，西安 710001)

0 引言

大學(xué)生對自己未來的人生飽含期待，充滿著激情和活力，但他們抗壓能力嚴重不足，易受外界干擾，心理變化較大，導(dǎo)致許多大學(xué)生不自覺地產(chǎn)生不同的心理健康問題[1-3]。

針對大學(xué)生日趨嚴重的心理健康問題，該課題越來越多成為學(xué)術(shù)研究主題[4-5]。有學(xué)者在基于積極心理學(xué)視角下研究的學(xué)生心理健康評估方法，采用Cronbach’s α系數(shù)和Pearson相關(guān)系數(shù)評價量表的內(nèi)容效度獲取學(xué)生心理健康評估結(jié)果[6]；有學(xué)者基于多特征融合的在線論壇研究的用戶心理健康自動評估方法，基于多特征設(shè)計的融合心理健康評估框架與貪婪法、降噪自編碼器等策略相結(jié)合的方式，實現(xiàn)對學(xué)生的心理健康評估目的[7]。雖然這兩種方法都能有效評估學(xué)生的心理健康狀態(tài)，但是不完全體現(xiàn)出在校大學(xué)生的心理健康，基于此，本文進行了基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的大學(xué)生心理健康評估研究，數(shù)據(jù)驅(qū)動是一種解決問題的方法，當(dāng)我們不能簡單且準確的解決一個問題的時候，就可以根據(jù)實際的歷史數(shù)據(jù)和關(guān)系數(shù)據(jù)構(gòu)造與真實情況相近的模型對問題進行求解，在適應(yīng)過程中具有實踐指導(dǎo)作用。

1 數(shù)據(jù)驅(qū)動的大學(xué)生心理健康評估方法

1.1 基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的改進模糊聚類算法

1.1.1 改進模糊聚類算法模型

假設(shè)數(shù)據(jù)集為n，類別數(shù)為c，類別數(shù)取值區(qū)間為[1,n]。

定義1hik為可能隸屬度，表示第k個對象與第i類別之間相對應(yīng)的隸屬程度，取值區(qū)間為[1,n]，該類別的隸屬度與代表該類別的點和聚類中心之間的距離相關(guān)，間距越小，則隸屬度越大，無關(guān)其他聚類中心。

定義2sik為不確定性隸屬度，表示第k個對象屬于第i類別的可能性，取值為0和1，不確定性隸屬度具備記憶存儲功能，能夠記憶以往的迭代過程。

(1)

本算法被定義為不確定性隸屬關(guān)系的前提條件時不同聚類的隸屬度均為1時，這與其他概念中的不確定性有所不同[8]。

定義3 算法的準則函數(shù)基于參數(shù)hik、sik進行構(gòu)造，即：

(2)

結(jié)合定義3和拉格朗日求值方法計算hik，拉格朗日函數(shù)為

(3)

F對hik求偏導(dǎo)，即：

(4)

(5)

F對λ求偏導(dǎo)，即：

(6)

在式(6)中代入hik，得：

(7)

在式(5)中代入式(7)，即：

(8)

求解最終可能隸屬度公式為

(9)

所有數(shù)據(jù)點基于參數(shù)tik、sik進行加權(quán)求均值，求解新的聚類中心公式為

(10)

1.1.2 評價指標體系構(gòu)建

依據(jù)改進模糊聚類算法聚類結(jié)果，構(gòu)建心理健康評估指標體系如圖1所示。通過學(xué)習(xí)、生活、未來發(fā)展3個方面的共計11項指標衡量大學(xué)生心理健康[13]。

圖1 大學(xué)生心理健康評估指標體系

1.2 大學(xué)生心理健康模糊綜合評估設(shè)計過程

(1) 針對評估對象確定指標論域A,

A={a1,a2,…,an}

(11)

其中，n表示評估指標數(shù)，大學(xué)生心理健康的評估體系采用兩層結(jié)構(gòu)式，評估對象為大學(xué)生心理健康狀況，指標論域表示一級指標。

(2) 確定評估等級論域B,

B={b1,b2,…,bm}

(12)

其中，m表示評估等級數(shù)，各等級與各模糊子集呈一一對應(yīng)的關(guān)系，一般m為奇數(shù)，可方便利用其中間等級進行評估。評估標準B分別為優(yōu)秀、良好、一般、較差、差。

(3) 建立模糊關(guān)系矩陣C。針對待評估項目依次對所有評估指標進行量化，模糊關(guān)系矩陣C根據(jù)模糊子集各等級的隸屬度C(ai)確定

(13)

式中，C為從A到B的模糊關(guān)系，cij表示第i個因素獲取的第j種評估結(jié)果。

(4) 確定評估因素的模糊權(quán)向量D,

D={d1,d2,…,dn}

(14)

對于評估對象來說，所有的評估指標不具備相同重要性，每個因素對總體影響性不同。在模糊評估中，di表示ai對模糊自己的隸屬度，采用歸一化方法確定模糊權(quán)重，然后進行合成。

(5) 模糊評估結(jié)果向量E通過合成算子對D和C合成得到C中不同的行反映的是不同的指標對模糊子集的隸屬程度，對不同的行采用D進行綜合即得到所有等級模糊子集的隸屬程度，模糊綜合評估的模型為

=(e1,e2,…,en)

(15)

式中，C表示模糊變換器，用于指標論域A和評估等級論域B之間，每個模糊向量都能得到相應(yīng)的綜合評估結(jié)果E，評估過程如圖2所示。

圖2 模糊評估過程示意圖

(6) 分析模糊評估結(jié)果向量。每個大學(xué)生的心理健康評估結(jié)果為一個模糊評估值集合，與其他評估方法相比其結(jié)果中包含了更豐富的信息量，對心理健康指數(shù)的評估結(jié)果通過評估等級呈現(xiàn)在相對應(yīng)的數(shù)值集合上。模糊綜合評估模型的工作流程如圖3所示。

圖3 大學(xué)生心理健康模糊評估模型的工作流程

2 實驗結(jié)果與分析

選取某高校為實驗對象，對該校近3年的3 600名應(yīng)屆畢業(yè)生進行心理普查、學(xué)生基本情況、社會支持度等歷史數(shù)據(jù)作為實驗數(shù)據(jù)集。利用本文評估方法對大學(xué)生心理健康進行評估，評估指標見圖1。邀請10位心理健康方面權(quán)威專家對每個治療進行打分，每位專家的平均值為二級指標評估結(jié)果。估計等級結(jié)合被評估學(xué)生心理健康狀況，評估標準如表1所示。為了驗證本文評估方法的有效性，分別采用文獻[8]和文獻[9]方法進行對比實驗。

表1 大學(xué)生心理健康評估標準

從3 600名大學(xué)生的歷史數(shù)據(jù)中選取1 000個數(shù)據(jù)樣本并將其分為5組數(shù)據(jù)集，采用3種方法分別進行數(shù)聚類性能測試，對比結(jié)果如圖4所示。由圖4聚類結(jié)果可知，隨著數(shù)據(jù)樣本個數(shù)的增多，3種方法所耗時間均呈上升趨勢，但是本文方法的聚類效果與文獻[8]方法和文獻[9]方法具有明顯的優(yōu)勢，耗時短，運動平穩(wěn)，時間控制在0.1 s以內(nèi)，這是因為本文方法在聚類方面獨具記憶存儲功能，能夠有效減少循環(huán)次數(shù)，確保結(jié)果的穩(wěn)定性。

圖4 數(shù)據(jù)聚類對比結(jié)果示意圖

本文方法獲取各指標模糊權(quán)重明細如表2所示。

表2 大學(xué)生心理健康指標權(quán)重明細表

根據(jù)以上指標權(quán)重，計算獲取大學(xué)生心理健康各指標評分及相對應(yīng)綜合評估等級，評估結(jié)果如表3所示。

表3 大學(xué)生心理健康指標綜合評估結(jié)果

參考專家實際綜合評估結(jié)果，將表3的本文評估結(jié)果與文獻[8]和文獻[9]的評估結(jié)果進行對比，對比結(jié)果如表4所示。由表4可知，采用本文方法進行的大學(xué)生心理健康評估結(jié)果與實際評估結(jié)果一致，效果與兩種對比評估方法具有明顯準確率的優(yōu)勢，說明本文基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的大學(xué)生心理健康評估方法切實有效，能夠為大學(xué)生心理健康的評估提供有力的參考價值。

表4 大學(xué)生心理健康評估對比結(jié)果表

綜合運用3種誤差評價指標，分別為平方均根差(RMSE)、歸一化方均根差(NRMSE)以及平均絕對百分比誤差(MAPE)，確保評估效果檢驗的全面性與客觀性。

(16)

(17)

(18)

3種方法評估誤差比對結(jié)果如圖5所示。由圖5可知，3種方法的誤差結(jié)果中，本文方法的誤差值始終保持最低，RMSE、NRMSE和MAPE誤差值分別為0.276、0.382和0.468，表明本文方法的預(yù)測誤差最低，能夠滿足對大學(xué)生心理健康評估的需求。

圖5 誤差測試結(jié)果

3 總結(jié)

大學(xué)生在面對學(xué)業(yè)、家庭和即將踏入社會的三重壓力之下，出現(xiàn)心理健康問題的逐年增多，通過對在校大學(xué)生近幾年的心理普查、學(xué)生基本情況、社會支持度等調(diào)查的歷史數(shù)據(jù)，提出基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的大學(xué)生心理健康評估方法，該方法通過改進模糊聚類算法和模糊綜合評估模型的高效結(jié)合，有效降低數(shù)據(jù)冗長的影響，減少計算循環(huán)次數(shù)，確保結(jié)果的穩(wěn)定性，提升大學(xué)身心理健康評估指標的合理性和正確性，促使結(jié)果量化，方便對評估結(jié)果進行分析和比較，有效消減評估過程中人為因素的干擾，具有良好的客觀性和科學(xué)性。試驗結(jié)果表明，該方法能有切實有效地評估大學(xué)生心理健康狀況。在后續(xù)的研究中，可以針對調(diào)查問卷的編制進行合理性的加強，盡量保證所有問題都具有適用價值且符合實際情況，完善問題的選項全面問題。