劉 俊, 朱春艷, 羅紅英, 楊靜梅, 張芳榕

(1.曲靖師范學(xué)院 應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所，云南 曲靖 655011;2.曲靖師范學(xué)院 信息工程學(xué)院，云南 曲靖 655011;3.曲靖師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，云南 曲靖 655011;4.曲靖師范學(xué)院 教師教育學(xué)院，云南 曲靖 655011;5.曲靖市民族中學(xué),云南 曲靖 655000)

0 引 言

云南是一個(gè)有著25個(gè)少數(shù)民族、其中有15個(gè)少數(shù)民族是云南獨(dú)有的多民族省份，各民族在人類悠久的歷史長(zhǎng)河中創(chuàng)造了絢麗多彩的優(yōu)秀民族文化.少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育存在著生活習(xí)俗、民族數(shù)學(xué)資源、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)價(jià)值取向等文化差異，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生很大影響.[1]人們普遍的觀點(diǎn)是“少數(shù)民族學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)低于漢族學(xué)生”，但在中考的高分段學(xué)生中又有許多是少數(shù)民族學(xué)生，而且在某民族中學(xué)的初中少數(shù)民族班(這些班級(jí)的學(xué)生是通過(guò)各縣選擇來(lái)的)的數(shù)學(xué)成績(jī)又普遍高于漢族班級(jí)學(xué)生，這些不一致的實(shí)證證據(jù)，在一定程度上意味著少數(shù)民族學(xué)生與漢族學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的差異是一個(gè)比較復(fù)雜的、多層次的問題.[2]國(guó)內(nèi)許多學(xué)者有關(guān)對(duì)少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育的研究成果，更多關(guān)注的是如何提高少數(shù)民族地區(qū)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率問題[3-5]，國(guó)內(nèi)學(xué)者極少關(guān)注少數(shù)民族學(xué)生除課堂教學(xué)和成績(jī)之外的其他方面存在的差異.本文以云南某區(qū)的初中生為例，從學(xué)習(xí)心理、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)結(jié)果三個(gè)維度來(lái)研究少數(shù)民族學(xué)生與漢族學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的差異.

1 研究設(shè)計(jì)

1.1 研究對(duì)象

為使研究更具普遍性，以云南某區(qū)的初中生為研究對(duì)象，該區(qū)除漢族外，有彝族、回族、苗族、白族、布依族、納西族、壯族、滿族、傈僳族、哈尼族、土家族、藏族、蒙古族、瑤族等24種少數(shù)民族，少數(shù)民族占該區(qū)總?cè)丝诘?.23%，少數(shù)民族與漢族已經(jīng)逐漸融合，少數(shù)民族學(xué)生與漢族學(xué)生一起合校合班，以漢語(yǔ)進(jìn)行教學(xué).

1.2 研究?jī)?nèi)容

為了使此項(xiàng)研究更加深入而具體，更具有針對(duì)性，以云南某區(qū)的調(diào)查數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，從學(xué)習(xí)心理、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)結(jié)果三個(gè)維度來(lái)研究少數(shù)民族學(xué)生與漢族學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的差異.

1.3 研究方法與過(guò)程

為了使研究結(jié)果更具有效性，采用定量與定性相結(jié)合的方法開展研究.

第一，學(xué)業(yè)水平監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)源.使用該區(qū)2020、2021、2022年的九年級(jí)學(xué)業(yè)水平監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，即抽取了三年的中考數(shù)學(xué)成績(jī)來(lái)開展少數(shù)民族學(xué)生與漢族學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果存在差異的量化分析研究.云南省初中是三年制，中考是由省教育廳統(tǒng)一命題，各地(州、市)統(tǒng)一組織閱卷，調(diào)查該區(qū)三年中考的數(shù)學(xué)成績(jī)，參加監(jiān)測(cè)的學(xué)生總數(shù)為2 426人，其中少數(shù)民族學(xué)生236人，占監(jiān)測(cè)學(xué)生總數(shù)的9.73%，比較符合該區(qū)少數(shù)民族人口占總?cè)丝诘?.23%.

第二，問卷調(diào)查.開展該區(qū)初中生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研，參考了文獻(xiàn)[6]的影響少數(shù)民族地區(qū)中學(xué)數(shù)學(xué)有效課堂教學(xué)的相關(guān)因素及文獻(xiàn)[7]的PISA 2009年測(cè)試的學(xué)生背景問卷，結(jié)合該區(qū)少數(shù)民族初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特征，編制本區(qū)初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、學(xué)習(xí)壓力、學(xué)習(xí)方法量表，前三個(gè)量表用于測(cè)量初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理，最后一個(gè)量表用于測(cè)量初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法.隨機(jī)對(duì)該區(qū)七、八、九年級(jí)的學(xué)生抽出33%左右共2 094人開展問卷調(diào)查，其中少數(shù)民族學(xué)生389人占18.53%，主要集中在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理和學(xué)習(xí)方法存在的差異上.

第三，訪談.在第一步開展的量化分析的基礎(chǔ)上，開展該區(qū)部分初中學(xué)生(漢族和少數(shù)民族)和初中數(shù)學(xué)教師的訪談，主要是以半開放式訪談為主.主要是回答“造成少數(shù)民族學(xué)生與漢族學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)差異的原因可能是什么”的問題.隨機(jī)抽取了該區(qū)5所公辦初中學(xué)校和1所民辦學(xué)校，總計(jì)92名學(xué)生(見表1)，其中漢族學(xué)生46名(男女生各一半)，少數(shù)民族學(xué)生46名(男女生各一半).七年級(jí)26名(少數(shù)民族13名，漢族13名，男女生各13名)，八年級(jí)26名(少數(shù)民族13名，漢族13名，男女生各13名)，九年級(jí)40名(少數(shù)民族20名，漢族20名，男女生各20名).每次1名學(xué)生，訪談時(shí)間為15～20分鐘.

對(duì)初中數(shù)學(xué)教師的訪談，還是采取隨機(jī)抽取上述5所公辦初中學(xué)校和1所民辦學(xué)校的初中數(shù)學(xué)教師15人(見表2)，骨干教師占到被抽取教師的80%，都是具有豐富教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的初中數(shù)學(xué)教師，而且對(duì)該區(qū)的初中生群體、尤其是少數(shù)民族學(xué)生群體較為熟悉的初中數(shù)學(xué)教師，每次訪談1人，第次訪談時(shí)間為40～50分鐘.

為了更全面準(zhǔn)確掌握少數(shù)民族學(xué)生和漢族學(xué)生的數(shù)學(xué)差異，我們從個(gè)人、家庭、學(xué)校、社會(huì)四個(gè)層面構(gòu)建了訪談框架(見表3)，并圍繞此訪談框架進(jìn)一步設(shè)計(jì)了具體的訪談問題.

2 量化分析

2.1 量表信度和效度

通過(guò)對(duì)第二步開展的調(diào)查監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行量化分析(見表4)，量表的信度、效度都比較理想，這表明數(shù)據(jù)的可信度是比較高的.

表1 被訪談學(xué)生基本信息

表2 被訪談教師基本信息

表3 訪談框架

表4 初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)量表信度和效度

2.2 少數(shù)民族學(xué)生與漢族學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理的差異

通過(guò)對(duì)該區(qū)的學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)查，少數(shù)民族初中生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)自信心、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)不僅低于漢族學(xué)生，而且數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)壓力也低于漢族學(xué)生(見表5)，這主要受少數(shù)民族學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)子女的期望值的影響，少數(shù)民族學(xué)生的家長(zhǎng)普遍對(duì)子女的期望值都低于漢族學(xué)生的家長(zhǎng)，少數(shù)民族學(xué)生家長(zhǎng)沒有漢族學(xué)生家長(zhǎng)有著比較強(qiáng)烈的希望自己子女考入重點(diǎn)高中的迫切愿望，對(duì)子女的學(xué)習(xí)情況也不像漢族學(xué)生家長(zhǎng)經(jīng)常去檢查和督促，這就導(dǎo)致了少數(shù)民族學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、學(xué)習(xí)壓力與漢族學(xué)生之間的差異.

表5 少數(shù)民族與漢族學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理的差異

2.3 少數(shù)民族學(xué)生與漢族學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的差異

根據(jù)該區(qū)的學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，少數(shù)民族初中學(xué)生與漢族初中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法方面沒有顯著差異(見表6)，這主要是由于民漢合班上課和寄宿制的原因.由于少數(shù)民族學(xué)生從小學(xué)一年級(jí)開始就已經(jīng)與漢族學(xué)生在一起共同學(xué)習(xí)和生活，甚至還有相當(dāng)一部分少數(shù)民族學(xué)生從幼兒園開始就與漢族學(xué)生在一起共同生活，他們?cè)谛Ｆ陂g有著相同的學(xué)習(xí)和生活方式，只是在家庭的教育環(huán)境中會(huì)有所差異，但對(duì)子女學(xué)習(xí)方法的影響并不大，因?yàn)閷W(xué)生的學(xué)習(xí)方法主要是受學(xué)校教育的影響.

表6 少數(shù)民族與漢族學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的差異

2.4 少數(shù)民族學(xué)生與漢族學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果的差異

根據(jù)三年的學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)查數(shù)據(jù)，參加監(jiān)測(cè)的學(xué)生為2 426人，其中少數(shù)民族學(xué)生236人，占監(jiān)測(cè)學(xué)生總數(shù)的9.73%，2 426名學(xué)生的數(shù)學(xué)平均分為76.91，其中少數(shù)民族學(xué)生成績(jī)分布的離散程度比漢族學(xué)生的稍大，少數(shù)民族學(xué)生的成績(jī)稍低于漢族學(xué)生，但少數(shù)民族學(xué)生與漢族學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)未達(dá)到統(tǒng)計(jì)學(xué)的顯著差異水平(見表7).

表7 少數(shù)民族與漢族學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)差異

3 訪談結(jié)果分析

從上面的量化分析中得到的“少數(shù)民族學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心比漢族學(xué)生低”是符合通常認(rèn)識(shí)的，但“少數(shù)民族學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)比漢族學(xué)生稍低”似乎有悖于通常認(rèn)為的“少數(shù)民族學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)遠(yuǎn)低于漢族學(xué)生”.為此，我們特設(shè)計(jì)了表3的訪談框架，隨機(jī)抽取了訪談的92名學(xué)生(漢族46名，少數(shù)民族46名)和初中數(shù)學(xué)教師15名，開展了半開放式的訪談，被訪談的學(xué)生和教師的基本信息見表1和表2.

3.1 刻板印象

刻板印象主要是指人們對(duì)某個(gè)事物或物體形成的一種概括固定的看法，并把這種看法推而廣之，認(rèn)為這個(gè)事物或者整體都具有該特征，而忽視個(gè)體差異.通過(guò)對(duì)學(xué)生和教師的訪談，我們發(fā)現(xiàn)“少數(shù)民族學(xué)生數(shù)學(xué)差、漢族學(xué)生數(shù)學(xué)好”的刻板印象在一定程度上仍舊存在.訪談的學(xué)生中，有20名少數(shù)民族學(xué)生、28名漢族學(xué)生覺得漢族學(xué)生數(shù)學(xué)較好，比如“大家說(shuō)漢族學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)好”“我爸媽、親屬覺得漢族學(xué)生的數(shù)學(xué)比少數(shù)民族學(xué)生學(xué)得好”“雖然少數(shù)民族學(xué)生初中數(shù)學(xué)成績(jī)好，但進(jìn)入高中后不一定會(huì)比漢族學(xué)生好”等.在訪談中，被訪談教師對(duì)待此問題的回答還比較慎重，有10位教師認(rèn)為“要看具體情況，我這個(gè)班的數(shù)學(xué)尖子生中就有少數(shù)民族學(xué)生”，有5位教師認(rèn)為“少數(shù)民族與漢族學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)差不多，看不出明顯的差距”.通過(guò)訪談，還發(fā)現(xiàn)刻板印象對(duì)少數(shù)民族學(xué)生的自信心可能會(huì)產(chǎn)生不同程度的影響，可能會(huì)導(dǎo)致部分少數(shù)民族學(xué)生的自信心比漢族學(xué)生低，一部分少數(shù)民族學(xué)生在接受這一刻板印象的同時(shí)，還會(huì)提出“關(guān)鍵看自己的努力，通過(guò)自己的勤奮學(xué)習(xí)，會(huì)趕上班上的漢族學(xué)生”.

3.2 少數(shù)民族學(xué)生與漢族學(xué)生心理成熟差異

通過(guò)對(duì)92名學(xué)生(漢族46名、少數(shù)民族46名)的訪談，大多數(shù)漢族學(xué)生比多數(shù)少數(shù)民族學(xué)生心理成熟較早.通過(guò)對(duì)15名初中數(shù)學(xué)教師的訪談，教師們普遍認(rèn)為少數(shù)民族學(xué)生與漢族學(xué)生心理成熟存在一定程度的差異，表現(xiàn)為多數(shù)漢族學(xué)生有較強(qiáng)的自信心，在學(xué)習(xí)上是漢族學(xué)生比少數(shù)民族學(xué)生成績(jī)稍好一點(diǎn)，但也有少數(shù)的少數(shù)民族學(xué)生可以達(dá)到漢族尖子生的成績(jī)水平.在課堂教學(xué)中勇于積極回答問題的漢族學(xué)生較多，做作業(yè)不認(rèn)真的漢族學(xué)生也較多.由于少數(shù)民族學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)子女的期望值普遍沒有漢族學(xué)生家長(zhǎng)高，導(dǎo)致少數(shù)民族學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)壓力沒有漢族學(xué)生大，對(duì)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)力和要求也就沒有漢族學(xué)生高，考數(shù)學(xué)高分的愿望沒有漢族學(xué)生迫切，對(duì)自己數(shù)學(xué)成績(jī)的好壞不太放在心上，也不會(huì)主動(dòng)去查找做錯(cuò)題的原因，而這些心理成熟的差異必然反映到學(xué)習(xí)能力和考試成績(jī)上.

4 結(jié)論與建議

通過(guò)上述的量化分析和對(duì)92名學(xué)生、15名初中教師的訪談，少數(shù)民族學(xué)生與漢族學(xué)生在數(shù)學(xué)能力的自信心、學(xué)習(xí)心理、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)結(jié)果方面進(jìn)行的實(shí)證分析，發(fā)現(xiàn)有三個(gè)方面的特點(diǎn)：一是漢族學(xué)生初中階段的心理比少數(shù)民族學(xué)生成熟，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)較為主動(dòng)、認(rèn)真、細(xì)心.二是“少數(shù)民族學(xué)生數(shù)學(xué)差、漢族學(xué)生數(shù)學(xué)好”的刻板印象在一定程度上仍舊存在，盡管少數(shù)民族學(xué)生已取得了與漢族學(xué)生同樣優(yōu)秀的數(shù)學(xué)成績(jī)和漢族學(xué)生中也有一部分成績(jī)是比較差的，這種刻板印象會(huì)影響到少數(shù)民族學(xué)生的自信心.三是少數(shù)民族學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)與壓力沒有漢族學(xué)生大，對(duì)自己的期望值沒有漢族學(xué)生高.

根據(jù)上述分析，從少數(shù)民族學(xué)生與漢族學(xué)生一起合校合班的以漢語(yǔ)進(jìn)行教學(xué)的學(xué)校來(lái)看，少數(shù)民族學(xué)生與漢族學(xué)生在學(xué)習(xí)心理、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)結(jié)果三個(gè)方面有一定的差異，但差距不明顯.為了更好地促進(jìn)少數(shù)民族初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與質(zhì)量的提升，結(jié)合“雙減”政策，提出四個(gè)方面的建議供參考：一是增強(qiáng)學(xué)生(尤其是少數(shù)民族學(xué)生)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，學(xué)生自信心有相當(dāng)部分可能是來(lái)源于學(xué)生自己周圍人的刻板印象，但這與學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和成績(jī)并不是完全相符合，因此，教師要加強(qiáng)引導(dǎo)學(xué)生(尤其是少數(shù)民族學(xué)生)形成對(duì)自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的正確認(rèn)識(shí)，并要對(duì)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果有一個(gè)合理的歸因，以提升學(xué)生(尤其是少數(shù)民族學(xué)生)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心.二是培養(yǎng)少數(shù)民族學(xué)生在課堂上回答數(shù)學(xué)問題的積極性和主動(dòng)性.在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要有意識(shí)關(guān)注和培養(yǎng)少數(shù)民族學(xué)生主動(dòng)回答問題的積極性，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考的好習(xí)慣和良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，提升教學(xué)質(zhì)量，打造高效數(shù)學(xué)課堂.三是精心布置課外作業(yè).教師要有針對(duì)性地精心選擇布置課外作業(yè)，減少作業(yè)量，提高作業(yè)質(zhì)量，有效扭轉(zhuǎn)學(xué)生(尤其是少數(shù)民族學(xué)生)做作業(yè)應(yīng)付的局面，并養(yǎng)成獨(dú)立思考的好習(xí)慣，真正落實(shí)“雙減”政策.四是要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).教師對(duì)少數(shù)民族學(xué)生要有長(zhǎng)遠(yuǎn)眼光，要充分考慮到學(xué)生進(jìn)入高中的學(xué)習(xí)和將來(lái)的發(fā)展，要重視少數(shù)民族學(xué)生(包括漢族學(xué)生)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中如何形成良好的數(shù)學(xué)思維和對(duì)數(shù)學(xué)的理解以及對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握[8]，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[9-10]，以保證學(xué)生進(jìn)入高中階段順利學(xué)習(xí)和將來(lái)進(jìn)一步深造奠定堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，對(duì)學(xué)生將來(lái)的發(fā)展產(chǎn)生積極的影響和促進(jìn)作用.

5 展 望

少數(shù)民族學(xué)生和漢族學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)差異研究是一個(gè)討論已久的課題，本文選擇少數(shù)民族學(xué)生與漢族學(xué)生一起合校合班，并以漢語(yǔ)進(jìn)行融合學(xué)習(xí)的情況而開展研究的，關(guān)注了一個(gè)區(qū)的初中生群體，從學(xué)習(xí)心理、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)結(jié)果三個(gè)維度，分析了少數(shù)民族和漢族初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的差異.差異具有多面性，而差異產(chǎn)生的原因是多層次的.今后的研究不僅可以從樣本的選取入手，如少數(shù)民族學(xué)生人數(shù)居多的地區(qū)、少數(shù)民族自治縣(州)等，可為數(shù)學(xué)教育實(shí)踐提供更豐富的數(shù)據(jù).還可關(guān)注更具有針對(duì)性的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)[11]，選取不同的維度展開研究，并基于實(shí)證數(shù)據(jù)研究分析數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)提升少數(shù)民族學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)自信心的程度和學(xué)習(xí)結(jié)果的情況，以更好地培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為習(xí)慣，提高教學(xué)質(zhì)量，盡量縮小少數(shù)民族學(xué)生和漢族學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)差異，實(shí)現(xiàn)少數(shù)民族學(xué)生和漢族學(xué)生無(wú)差別的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，進(jìn)一步整體提升云南邊疆少數(shù)民族地區(qū)初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量.