太陽能風(fēng)能互補儲能發(fā)電系統(tǒng)容量優(yōu)化算法

陳 滿,王樹彪,秦 濤,毛 禎,童 瑤

(南京市江寧區(qū)供電公司 江寧區(qū)供電公司供電服務(wù)中心,南京 211100)

0 引 言

隨著社會經(jīng)濟發(fā)展與科學(xué)技術(shù)進步導(dǎo)致能源與環(huán)境的矛盾不斷升級,新能源發(fā)展問題的關(guān)注度逐漸提高[1]。尤其是發(fā)達國家,更是將其上升到了戰(zhàn)略發(fā)展層面,以促進經(jīng)濟與能源的共同可持續(xù)發(fā)展。面對越來越大的電力需求,我國則是把太陽能、風(fēng)能等清潔型的可再生能源作為主要的發(fā)電形式,廣泛投入到國家公共電網(wǎng)中,建立了多類能源的儲能發(fā)電系統(tǒng)[2]。儲能容量是確保發(fā)電系統(tǒng)可靠供電的關(guān)鍵因素,過大或過小都會產(chǎn)生一定的負(fù)面影響,只有合理分配,才能充分發(fā)揮出系統(tǒng)的連續(xù)性[3]。

因此,有學(xué)者就此課題進行了深入研究。李濱等[4]與孫秀娟等[5]分別從小波分析與多類型需求響應(yīng)方面入手,針對光伏電網(wǎng)儲能容量展開優(yōu)化研究。李亞楠等[6]則面向風(fēng)力發(fā)電形式,通過融合變分模態(tài)分解和希爾伯特變換優(yōu)化儲能容量。

在眾多清潔能源中,太陽能與風(fēng)能憑借高利用率與低成本等優(yōu)勢脫穎而出,根據(jù)兩者間互補特性建立的互補型儲能發(fā)電系統(tǒng),逐漸成為當(dāng)前供電系統(tǒng)的主要類型[7]。因傳統(tǒng)的發(fā)電系統(tǒng)容量配置算法僅針對單一能源的儲能發(fā)電系統(tǒng),不適用于互補型系統(tǒng),為此,筆者提出了新的容量優(yōu)化算法。筆者算法根據(jù)電能均衡準(zhǔn)則,建立容量優(yōu)化目標(biāo)及約束條件,有助于提升容量分配的均衡性與經(jīng)濟效益；通過融合差分進化算法與粒子群算法,打破了多目標(biāo)優(yōu)化與獨立算法的局限性,使其性能得到最大程度發(fā)揮。

1 太陽能風(fēng)能互補儲能發(fā)電系統(tǒng)分析

太陽能風(fēng)能互補儲能發(fā)電系統(tǒng)一般由風(fēng)能電力輸出模塊、太陽能電力輸出模塊、蓄電池以及超級電容器等構(gòu)成。針對各組成部分,建立對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,為架構(gòu)系統(tǒng)容量優(yōu)化算法奠定理論基礎(chǔ),具體如下。

(1)

求得各風(fēng)速段的發(fā)電量。兩風(fēng)速段發(fā)電量之和即系統(tǒng)當(dāng)前月份的發(fā)電總量,表達式如下

(2)

2) 太陽能發(fā)電模塊。當(dāng)前月份的天數(shù)是D,已知太陽能光伏板功率Pb與光伏陣列功率Pz,建立的太陽能發(fā)電模塊能量輸出模型

E(σ)=DPbTkPz

(3)

其中Tk為該月份中光伏電能板的平均峰值日照時長[8]。

3) 蓄電池。利用動力電池模型表述該組件容量與充放電特性[9]。已知部件負(fù)載需求功率Pa與參考電壓U,儲能發(fā)電系統(tǒng)的余留功率是Pl,故該組件的充電電流It與放電電流Ik如下

(4)

通過

(5)

求得容量為θ的蓄電池充電時長Tt與放電時長Tk。

4) 超級電容器。采用理想電容器C與電阻R的串聯(lián)模型,描述超級電容器的充放電過程。假定該組件電壓與充放電電流是UC、ICk、ICt,當(dāng)其初始電壓為U0時,充電電壓UC1與放電電壓UC2分別為

(6)

若電容端電壓的變化幅值是dv,則利用

(7)

(8)

得到。

2 系統(tǒng)容量優(yōu)化目標(biāo)及約束

分配儲能發(fā)電系統(tǒng)中太陽能與風(fēng)能容量時,需滿足兩個條件：符合客戶負(fù)載要求；最優(yōu)化系統(tǒng)的自身容量。故對儲能發(fā)電系統(tǒng)的年產(chǎn)出情況與供應(yīng)狀態(tài),系統(tǒng)應(yīng)遵循電能均衡準(zhǔn)則[10],即令負(fù)載的電能需求為太陽能與風(fēng)能的總發(fā)電量,數(shù)學(xué)表達式如下

(9)

基于該電能均衡特征與容量分配條件,設(shè)定控制變量為風(fēng)能、太陽能出力與蓄電池容量,建立負(fù)荷缺電率[11]與系統(tǒng)運行成本的目標(biāo)函數(shù)模型

(10)

該目標(biāo)函數(shù)的約束條件方程組如下

(11)

3 太陽能風(fēng)能互補儲能發(fā)電系統(tǒng)容量優(yōu)化算法

本研究將差分進化算法與粒子群算法融合,兩算法通過相互取長補短,能很好地解決差分進化算法在全局搜索方面的薄弱問題,也能避免粒子群算法出現(xiàn)局部最優(yōu)解,實現(xiàn)差分粒子群算法性能優(yōu)勢最大化。

差分進化算法在指導(dǎo)搜索階段,使用的進化算子主要源于當(dāng)前群體的矢量信息,故該算法性能的決定性指標(biāo)是目標(biāo)載體與差異向量[12]。當(dāng)多維搜索空間中的群體進化至第g代時,變異操作中第i個目標(biāo)向量xi,g的對應(yīng)變異向量界定公式如下

vi,g=xr1,g+F(xr2,g-xr3,g)+F(xr4,g-xr5,g)

(12)

其中i為向量序數(shù),r1、r2、r3、r4、r5分別為取值為[0,N]范圍里互不相等且均勻分布的任意整數(shù),其數(shù)值滿足r1,r2,r3,r4,r5≠i,N為種群規(guī)模；g為種群進化迭代序數(shù)；F為尺度因子[13],取值范圍在[0,2]區(qū)間。

經(jīng)交叉操作[14]目標(biāo)向量xi,g與變異向量vi,g,取得

(13)

所示的試驗向量uij,g。其中j為維度序數(shù),j=1,2,…,n,n為空間維度個數(shù)；randj[0,1]為均勻分布的隨機數(shù),取值范圍為[0,1],用于保證在維度為j時生成試驗向量uij,g；jrand是[1,N]范圍內(nèi)的任意整數(shù),用于保證試驗向量uij,g與目標(biāo)向量xi,g之間存在一定差異；ρ為交叉操作概率,且ρ∈[0,1)。

通過變異與交叉操作,判定各個維度中的試驗向量uij,g是否存在于問題空間的搜索范圍中。采用空間內(nèi)對應(yīng)維度的均勻分布隨機數(shù),初始化處理超范圍的試驗向量。

經(jīng)貪婪選擇操作[15],獲取第g+1代的個體為

(14)

其中f(·)為適應(yīng)度函數(shù)[16]。

(15)

融合差分進化算法與粒子群算法。利用差分進化算法取得試驗向量uij,g,令其能使式(12)成立；當(dāng)所得試驗向量無法滿足該式條件時,利用粒子群算法,獲得新的備選個體。循環(huán)運行上述兩算法步驟,直到取得最優(yōu)解。該混合優(yōu)化算法的具體流程如圖1所示。

圖1 儲能發(fā)電系統(tǒng)容量優(yōu)化算法流程圖Fig.1 Flow chart of capacity optimization algorithm of energy storage and generation system

4 儲能發(fā)電系統(tǒng)容量優(yōu)化實驗研究

為驗證上述設(shè)計的太陽能風(fēng)能互補儲能發(fā)電系統(tǒng)容量優(yōu)化算法的應(yīng)用性能,設(shè)計如下實驗。

4.1 儲能發(fā)電系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)數(shù)據(jù)

將某區(qū)域使用的太陽能與風(fēng)能互補儲能發(fā)電系統(tǒng)作為容量優(yōu)化實驗對象,從區(qū)域所屬地級市的數(shù)據(jù)庫中,獲取發(fā)電系統(tǒng)一整年的風(fēng)速、日照強度與時數(shù)、氣溫以及太陽能、風(fēng)能發(fā)電量等數(shù)據(jù)。各數(shù)據(jù)指標(biāo)的月均變化情況如圖2～圖5所示。表1為用于太陽能與風(fēng)能發(fā)電的設(shè)備參數(shù)。

圖2 溫度、風(fēng)速月均變化示意圖Fig.2 Monthly average variation diagram of temperature and wind speed

圖3 日照強度與時數(shù)月均變化示意圖Fig.3 Monthly variation of sunshine intensity and hours

圖4 太陽能、風(fēng)能月均發(fā)電量 圖5 負(fù)荷月均用電量 Fig.4 Average monthly power generation of solar energy and wind energy Fig.5 Average monthly power consumption of load

表1 太陽能與風(fēng)能發(fā)電設(shè)備參數(shù)Tab.1 Parameters of solar and wind power generation equipment

4.2 容量優(yōu)化效果分析

采用筆者算法優(yōu)化儲能發(fā)電系統(tǒng)容量,系統(tǒng)組件配置、運行費用及負(fù)荷缺電率等指標(biāo),在優(yōu)化前后的變化情況如圖6所示。

通過比較優(yōu)化前后的系統(tǒng)組件配置、運行費用及負(fù)荷缺電率數(shù)值可看出：風(fēng)機、光伏板以及蓄電池等組件的配置數(shù)量大幅下降,減少配置量使相關(guān)運行費用與維護費用均有減少,降低了系統(tǒng)整體運行費用。同時,負(fù)荷缺電率也從0.13降至0.05以下。這是因為該算法基于發(fā)電系統(tǒng)中各組件的數(shù)學(xué)模型與太陽能風(fēng)能的互補特征,建立了較為理想的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)及其約束條件,經(jīng)混合算法實現(xiàn),使超級電容器的大功率吞吐性能得到完全發(fā)揮,合理配置了系統(tǒng)容量,避免儲能容量產(chǎn)生額外損耗,提升發(fā)電系統(tǒng)的供電穩(wěn)定性與可靠性。

圖6 容量優(yōu)化前后指標(biāo)值對比圖Fig.6 Comparison of index values before and after capacity optimization

5 結(jié) 語

在提出能源的可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略后,太陽能、風(fēng)能憑借可再生優(yōu)勢,日益成為應(yīng)用廣泛的新型能源,因其本身具有不確定性與間歇性,故在開發(fā)利用過程中極易發(fā)生能源被迫放棄情況。

為實現(xiàn)發(fā)電系統(tǒng)功率平滑輸出,能源互補型儲能系統(tǒng)逐漸興起,較好地解決了能源的消納問題。容量作為儲能發(fā)電系統(tǒng)核心,在低成本、高質(zhì)量的供電環(huán)節(jié)中起著重要的支撐作用。因此,筆者提出容量優(yōu)化算法,以加快儲能系統(tǒng)在新能源發(fā)電技術(shù)上的推進速度。由于筆者研究深度不足,還存在有待改進的內(nèi)容,比如：成本部分僅考慮買入與維護費用,下一階段應(yīng)結(jié)合全生命周期與環(huán)境因素等成本,更全面地優(yōu)化系統(tǒng)容量；應(yīng)將各組件的備用容量添加至約束條件中,探索對優(yōu)化結(jié)果的正面影響。