趙琪琪 ， 楊書博 ， 車小花* ， 喬文孝 ， 左程吉

(1.中國石油大學(xué)油氣資源與探測國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102249; 2.北京市地球探測與信息技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102249;3.中國石化石油工程技術(shù)研究院，北京 100101)

固井質(zhì)量的好壞對油氣井壽命、產(chǎn)能、勘探開發(fā)效益的影響很大[1-5]。聲幅-變密度測井(cement bond log-variable density log， CBL/VDL)是目前應(yīng)用最為廣泛的水泥膠結(jié)質(zhì)量評價方法之一，其基本原理是利用單發(fā)雙收聲系進(jìn)行居中測量，通過分析套管波和地層波的幅度來評價Ⅰ界面(套管-水泥界面)和Ⅱ界面(水泥-地層界面)的整體膠結(jié)狀態(tài)。然而，由于采用單極聲源和單極接收器，該儀器不能分辨竄槽的中心方位和角度范圍[6-8]。為了提高CBL/VDL儀器的方位分辨能力，中國石油大學(xué)(北京)聲波測井實(shí)驗(yàn)室將相控圓弧陣聲波換能器引入固井質(zhì)量評價領(lǐng)域。Che等[9]基于有限差分算法對比分析了單極聲源和相控圓弧陣聲源在套管井中產(chǎn)生的聲場，通過控制相控圓弧陣參數(shù)實(shí)現(xiàn)了在井中以較窄的角度向套管、水泥和地層中定向輻射能量，為方位聲波固井質(zhì)量檢測儀(azimuthally acoustic bond tool，AABT)的研發(fā)奠定了理論基礎(chǔ)。之后，Che等[10-11]推出了第一代AABT儀器(AABT1.0)，該儀器采用一個相控圓弧陣作為聲源，兩個單極子作為接收器，不僅能夠?qū)崿F(xiàn)常規(guī)的CBL/VDL測量功能，而且還具有方位測量功能；數(shù)值模擬和現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)均驗(yàn)證了其良好的方位分辨能力。為了提高儀器的實(shí)用性和穩(wěn)定性，吳銘德等[12]對儀器的聲系結(jié)構(gòu)進(jìn)行了改進(jìn)，推出了第二代AABT儀器(AABT2.0)。AABT2.0的發(fā)射聲系為由兩個單極子組成的相控線陣聲源，接收聲系包括兩個相控圓弧陣聲波接收器站。Liu等[13]基于有限差分算法詳細(xì)地分析了方位接收器徑向位置、竄槽方位角、套管內(nèi)徑、聲源頻率等參數(shù)對AABT2.0測量響應(yīng)的影響。Zuo等[14]結(jié)合數(shù)值模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)井資料處理結(jié)果，研究了AABT2.0在確定竄槽的中心方位和角度范圍中的應(yīng)用效果，分析了相控圓弧陣聲波接收站在提高儀器方位測量分辨能力中的優(yōu)越性。然而，上述研究均聚焦于Ⅰ界面竄槽，未對Ⅱ界面竄槽時的探測特性進(jìn)行分析，影響了AABT2.0的現(xiàn)場使用效果。

為了進(jìn)一步明確復(fù)雜測量條件下套管井聲場的傳播規(guī)律，拓寬AABT2.0的應(yīng)用范圍，有必要對其在不同Ⅱ界面竄槽條件下的響應(yīng)特征進(jìn)行研究。因此，在前人的基礎(chǔ)上，利用有限差分算法模擬了AABT2.0在Ⅱ界面竄槽時的測量響應(yīng)特征，著重分析了該儀器在確定Ⅱ界面竄槽的中心方位和角度范圍中可行性。研究結(jié)果有助于完善方位水泥膠結(jié)質(zhì)量評價理論，提高竄槽精細(xì)評價效果。

1 方位聲波固井質(zhì)量檢測儀(AABT2.0)

AABT2.0儀器結(jié)構(gòu)示意圖如圖 1所示，發(fā)射聲系為由兩個單極子組成的相控線陣聲源，接收聲系包括兩個相控圓弧陣聲波接收站，源距分別為3 ft(0.91 m)和5 ft(1.52 m)[12-14]。每個相控圓弧陣聲波接收站包括八個沿周向均勻排列的接收陣元，每個接收陣元獨(dú)立接收聲波信號。因此，在每個測量深度點(diǎn)，兩個相控圓弧陣聲波接收站共接收到16道波形。將各陣元獨(dú)立接收到的波形稱為相控圓弧陣聲波接收站的獨(dú)立接收波形，此接收模式稱為獨(dú)立接收模式[14-15]。相控圓弧陣聲波接收站中相鄰的多個接收陣元還可以構(gòu)成一個接收子陣來接收信號。根據(jù)波束形成原理，相控圓弧陣聲波接收站可以輸出任意方位的掃描接收波形，此接收模式稱為掃描接收模式[14-15]。若接收陣元RE1朝向正北方位，則RE1、RE2、RE3、RE4、RE5、RE6、RE7和RE8所在的方位角分別為 0°、45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°。

圖1 AABT2.0結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Diagram of AABT 2.0 structure

2 水泥-地層界面(Ⅱ界面)水泥膠結(jié)質(zhì)量評價

2.1 數(shù)值計算模型

套管井中Ⅰ界面膠結(jié)質(zhì)量良好、Ⅱ界面存在水泥竄槽時的計算模型如圖2所示。模型大小為0.5 m × 4 m × 360°，由內(nèi)而外分別為井內(nèi)流體、套管、水泥環(huán)、地層。水泥竄槽位于水泥環(huán)與地層之間，竄槽的軸向長度與模型的軸向長度一致。相控圓弧陣聲波接收站中的每個接收陣元均采用點(diǎn)接收器近似代替，RE1～RE8各陣元的方位角分別為0°、45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°。設(shè)α為水泥竄槽的中心方位角，θ為水泥竄槽的周向角度范圍。在本文的模擬中，α始終等于180°，僅改變θ的大小。水泥竄槽厚度為0.01 m。相控圓弧陣聲波接收站的徑向半徑為0.04 m，聲源中心點(diǎn)在z方向的坐標(biāo)為0.5 m。聲源函數(shù)選取雷克子波，聲源所施加激勵信號的延遲時間設(shè)置為0.8 μs。

1 ft=0.304 8 m圖2 套管井Ⅱ界面含竄槽模型Fig.2 Simulation model of a cased hole with a channeling at the Ⅱ interface

利用三維柱坐標(biāo)系有限差分法對模型進(jìn)行計算[16-19]，徑向和軸向步長均為0.005 m，周向步長為4.5°，時間步長為0.1 μs，時間計算長度為2 ms。完全匹配層(perfectly matched layer，PML)在軸向和徑向上分別有20個網(wǎng)格點(diǎn)，因此，整個計算區(qū)域的總網(wǎng)格數(shù)為120×840×80，模型中各介質(zhì)參數(shù)如表1所示。

表1 計算模型中的介質(zhì)參數(shù)Table 1 Material parameters in the calculation model

2.2 波形特征分析

Ⅱ界面竄槽角度范圍為θ= 180°時，兩個相控圓弧陣聲波接收站獨(dú)立接收的八個方位的首波波形如圖3所示。基于波束成形原理[14-15]，每隔1°計算得到的相控圓弧陣聲波接收站掃描接收波形如圖4所示。為了便于展示，每隔15°顯示一道波形。將波形中的第一個正峰和第二個負(fù)峰的峰-峰值作為首波幅度。分析可知，竄槽中心方位α= 180°的接收陣元所接收到的首波的到時最早，幅度最大。竄槽角度范圍(90°～270°)對應(yīng)的接收陣元接收到的首波幅度要高于其他方位。因此，可以根據(jù)首波幅度在周向上的分布特征，來判斷Ⅱ界面竄槽的方位角及角度范圍。分別開窗統(tǒng)計獨(dú)立接收波形和掃描接收波形的首波幅度，并進(jìn)行歸一化處理，得到了首波的歸一化幅度隨方位角的分布曲線，如圖5所示。分析可知，首波幅度分布曲線可以更明顯的分辨竄槽中心方位及角度范圍。當(dāng)竄槽角度范圍為θ= 180°時，兩種接收模式的首波幅度分布曲線的周向非均勻性相差不多，均能夠準(zhǔn)確判斷Ⅱ界面竄槽的方位及角度范圍。

1 ft=0.304 8 m圖3 θ = 180°時，R1和R2聲波接收站各個接收陣元獨(dú)立接收到的波形Fig.3 Waveforms received by the elements of the R1 and R2 acoustic receiver stations with θ=180°

1 ft=0.304 8 m圖4 θ = 180°時，R1和R2聲波接收站掃描接收模式得到的波形Fig.4 Waveforms received by the scanning-reception mode of R1 and R2 acoustic receiver stations with θ=180°

1 ft=0.304 8 m圖5 θ = 180°時，R1和R2聲波接收站接收到的首波歸一化幅度隨方位角的分布曲線Fig.5 Relationships between the normalized amplitude of the head wave received by the R1 and R2 acoustic receiver stations and the azimuth angle with θ=180°

同樣地，針對Ⅱ界面竄槽角度范圍分別為θ= 90°、60°、30°時的聲場響應(yīng)進(jìn)行了計算，如圖6～圖11所示。分析可知，無論哪種情況，獨(dú)立接收波形和掃描接收波形首波幅度的最大值都對應(yīng)出現(xiàn)在竄槽中心方位180°，但竄槽角度范圍的識別相對較為復(fù)雜。特別地，R1聲波接收站接收到的首波可能會受到后續(xù)地層縱波的影響，可能出現(xiàn)首波幅度計算不準(zhǔn)確的現(xiàn)象。因此，在實(shí)際應(yīng)用中利用R2聲波接收站接收到的波形進(jìn)行Ⅱ界面竄槽識別可能是更好的選擇。當(dāng)θ= 90°或60°時，掃描接收模式得到的首波幅度分布曲線的周向非均勻性要稍強(qiáng)于獨(dú)立接收模式得到的首波幅度分布曲線。當(dāng)θ= 30°時，首波幅度在方位上相差很小，利用獨(dú)立接收波形和掃描接收波形均無法有效判斷竄槽的角度范圍。

1 ft=0.304 8 m圖6 θ = 90°時，R1和R2聲波接收站各個接收陣元獨(dú)立接收到的波形Fig.6 Waveforms received by the elements of the R1 and R2 acoustic receiver stations with θ=90°

1 ft=0.304 8 m圖7 θ = 90°時，R1和R2聲波接收站接收到的首波歸一化幅度隨方位角的分布曲線Fig.7 Relationships between the normalized amplitude of the head wave received by the R1 and R2 acoustic receiver stations and the azimuth angle with θ=90°

1 ft=0.304 8 m圖8 θ = 60°時，R1和R2聲波接收站各個接收陣元獨(dú)立接收到的波形Fig.8 Waveforms received by the elements of the R1 and R2 acoustic receiver stations with θ=60°

1 ft=0.304 8 m圖9 θ = 60°時，R1和R2聲波接收站接收到的首波歸一化幅度隨方位角的分布曲線Fig.9 Relationships between the normalized amplitude of the head wave received by the R1 and R2 acoustic receiver stations and the azimuth angle with θ=60°

1 ft=0.304 8 m圖10 θ = 30°時，R1和R2聲波接收站各個接收陣元獨(dú)立接收到的波形Fig.10 Waveforms received by the elements of the R1 and R2 acoustic receiver stations with θ=30°

1 ft=0.304 8 m圖11 θ = 30°時，R1和R2聲波接收站接收到的首波歸一化幅度隨方位角的分布曲線Fig.11 Relationships between the normalized amplitude of the head wave received by the R1 and R2 acoustic receiver stations and the azimuth angle with θ=30°

圖12為Ⅱ界面竄槽角度范圍分別為θ= 180°、90°、60°、30°時，統(tǒng)計得到的R2(5 ft)聲波接收站掃描接收波形的首波幅度隨方位角的分布曲線。分析可知，首波幅度的最大值對應(yīng)出現(xiàn)在竄槽的中心方位，竄槽角度范圍所對應(yīng)的首波幅度要大于其他方位。隨著Ⅱ界面竄槽角度范圍θ的減小，首波幅度快速減小，并且周向上的非均勻性也稍有減小。

圖12 4種Ⅱ界面竄槽角度范圍R2聲波接收站接收到的首波幅度隨方位角的分布曲線Fig.12 Relationships between the amplitude of the head wave received by the R2 acoustic receiver station and the azimuth angle for four types of channeling angles

2.3 成像顯示

不同深度的井段可能對應(yīng)不同的竄槽情況。為了更直觀地展示相控圓弧陣聲波接收站的方位分辨能力，對不同竄槽角度范圍情況下的首波幅度進(jìn)行了軸向成像顯示。在成像時，由于θ= 360°時的套管波首波幅度要遠(yuǎn)高于其他竄槽角度范圍的套管波首波幅度，若在軸向上使用同一量級的幅度，則無法顯示小角度竄槽的套管波首波幅度特征[14]。針對這一問題，提出一種對數(shù)歸一化成像顯示方法，表達(dá)式為

AmpMax=max[Amp(i)]

(1)

(2)

式中：Amp(i)為第i個陣元的套管波首波幅度值，i為陣元編號；AmpMax為套管波首波幅度最大值；AmpAvg為所有接收陣元的套管波首波幅度均值；AmpXNom為對數(shù)歸一化后的套管波首波幅度。歸一化成像可以顯示軸向上不同角度竄槽井段的套管波首波幅度在周向上的差異，但是歸一化后幅度值區(qū)間為0 ～ 1，無法顯示軸向上首波幅度值差異。對數(shù)歸一化顯示方式將套管波首波幅度直接顯示和歸一化顯示兩種顯示方法進(jìn)行了結(jié)合，既能體現(xiàn)不同角度竄槽井段的套管波首波幅度在周向上的差異性，同時也能顯示軸向上的首波幅度值的大小差異。

針對Ⅱ界面竄槽角度范圍分別為θ= 180°、90°、60°、30°這4種情況，統(tǒng)計了R2(5 ft)聲波接收站獨(dú)立接收波形及掃描接收波形的首波幅度，并在軸向上進(jìn)行成像顯示，如圖13所示。每種竄槽角度范圍情況下的獨(dú)立接收模式圖像值為利用八個方位首波幅度進(jìn)行線性插值計算得到，每種竄槽角度范圍情況下的掃描接收模式圖像值為基于波束成形原理獲得各周向方位的波形，進(jìn)而計算首波幅度值而得到[14]。圖13中虛線框?yàn)棰蚪缑娓Z槽的實(shí)際方位角度范圍。分析可知，相控圓弧陣聲波接收站的掃描接收模式對小角度竄槽的識別效果更好，成像結(jié)果能夠更準(zhǔn)確的判斷竄槽的方位和范圍，并有較高方位分辨率。因此，利用AABT2.0的掃描接收模式，可以在Ⅰ界面膠結(jié)質(zhì)量較好時，對Ⅱ界面的方位固井質(zhì)量進(jìn)行評價。

圖13 4種Ⅱ界面竄槽角度范圍R2聲波接收站接收到的首波幅度成像顯示Fig.13 Amplitude maps of the head waves received by the R2 acoustic receiver station for four types of channeling angles

3 結(jié)論

相比于傳統(tǒng)的聲波測井儀器，相控陣聲波測井儀器具有更深的探測深度及更高的測量分辨率。本文通過有限差分?jǐn)?shù)值模擬方法，研究了AABT2.0儀器在不同竄槽情況下的測量響應(yīng)特征，取得如下主要結(jié)論。

(1)在Ⅰ界面膠結(jié)質(zhì)量較好、Ⅱ界面存在竄槽時，相控圓弧陣聲波接收站中各接收陣元所接收到的首波幅度和到時有明顯的方位特征。

(2)利用相控圓弧陣獨(dú)立接收波形和掃描接收波形的首波幅度均可以準(zhǔn)確判斷竄槽的方位。對于小角度竄槽，基于相控圓弧陣的掃描接收波形可以更有效地獲得竄槽的角度范圍。

(3)當(dāng)不同深度的井段存在不同的竄槽情況時，利用對數(shù)歸一化成像顯示方法，可以直觀地同時顯示軸向上不同角度范圍竄槽井段的周向水泥膠結(jié)特征。

(4)當(dāng)遇到縱波波速大于5 000 m/s的快速地層時，需要結(jié)合全波列波形進(jìn)行綜合分析，因?yàn)榇藭r套管波不再是首波。水泥密度、套管尺寸、儀器偏心等因素也會對套管波的幅度分布產(chǎn)生一定的影響，因此之后會對以上因素進(jìn)行詳細(xì)分析，并利用實(shí)際資料進(jìn)一步驗(yàn)證。