董軍

（廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司廣州供電局）

0 引言

中低壓配電網(wǎng)作為電網(wǎng)構(gòu)架中重要組成部分，其性能關(guān)系著供電質(zhì)量與經(jīng)濟(jì)效益。相比于高壓配電網(wǎng)而言，中低壓配電網(wǎng)的管理較為落后，電能損耗情況嚴(yán)重。當(dāng)下，我國加大配電網(wǎng)建設(shè)力度，電網(wǎng)公司逐漸完善配電網(wǎng)規(guī)劃與相關(guān)技術(shù)，然而中低壓配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜且分路冗余，部分設(shè)備與電路仍存在電能損耗現(xiàn)象。因此，中低壓配電網(wǎng)電能損耗一直是供電公司亟待解決的困難，如何精準(zhǔn)計(jì)算中低壓配電網(wǎng)電能損耗、有效實(shí)現(xiàn)節(jié)能降損成為我國眾多學(xué)者的研究熱點(diǎn)。文獻(xiàn)[1]作者李瓊林等人設(shè)計(jì)一個(gè)10kV 配電網(wǎng)損耗計(jì)算模型，可以有效解耦評估電能質(zhì)量擾動(dòng)下的電能損耗；文獻(xiàn)[2]作者劉科研等人引入DPG 接入模式，準(zhǔn)確計(jì)算低壓配電網(wǎng)的三相不平衡線損。為了實(shí)現(xiàn)中低壓配電網(wǎng)電能損耗的智能化管理，電力公司需要一套高效率的配電網(wǎng)電能損耗計(jì)算方法，基于上述文獻(xiàn)研究，本文針對此課題進(jìn)行深入研究與分析，為提高中低壓配電網(wǎng)管理水平提供參考。

1 挖掘電力營銷數(shù)據(jù)

基于中低壓配電網(wǎng)電能損耗計(jì)算[3]的需要，本文首先需要深入挖掘電力營銷數(shù)據(jù)。用于中低壓配電網(wǎng)電能損耗計(jì)算的電力營銷數(shù)據(jù)，不僅可以為中低壓配電網(wǎng)多場景的生成提供理論基礎(chǔ)，而且可以為電能損耗計(jì)算影響因素的分析提供數(shù)據(jù)支持，進(jìn)一步提升電能損耗計(jì)算的準(zhǔn)確性。本文以數(shù)據(jù)時(shí)空特征作為挖掘電力營銷數(shù)據(jù)的主體，首先根據(jù)電力營銷的輸電、售電等用戶數(shù)據(jù)，構(gòu)建中低壓配電網(wǎng)的電力營銷數(shù)據(jù)時(shí)空特征的數(shù)學(xué)模型如圖1 所示。

圖1 中低壓配電網(wǎng)電力營銷數(shù)據(jù)時(shí)空特征模型

根據(jù)圖中模型關(guān)系，獲得如下所示的關(guān)系式：

式中，D表示中低壓配電網(wǎng)電力營銷數(shù)據(jù)時(shí)空特征的數(shù)學(xué)模型；Y表示挖掘電力營銷數(shù)據(jù)時(shí)，中低壓配電網(wǎng)實(shí)際空間與數(shù)據(jù)空間之間的映射關(guān)系；T表示中低壓配電網(wǎng)電力營銷數(shù)據(jù)的特征集合，為{T1,T2, …,Tn}；C表示中低壓配電網(wǎng)實(shí)際的電力營銷操作集合，為{C1,C2, …,Cn}。假設(shè)中低壓配電網(wǎng)電力營銷數(shù)據(jù)的時(shí)空強(qiáng)關(guān)聯(lián)特征為(a,b) ，并根據(jù)電力營銷操作和數(shù)據(jù)時(shí)空特征的映射距離均方誤差參數(shù)來確定關(guān)聯(lián)參數(shù)因子為γ，進(jìn)而獲得映射變換后的中低壓配電網(wǎng)電力營銷數(shù)據(jù)時(shí)空特征云模型，如下所示：

式中，G(D)表示電力營銷操作的緊自相關(guān)函數(shù)。根據(jù)式（2）進(jìn)行中低壓配電網(wǎng)電力營銷數(shù)據(jù)挖掘時(shí)，由于具備電力營銷數(shù)據(jù)的時(shí)空特征，可以利用空間坐標(biāo)作為挖掘基準(zhǔn)，獲得電力營銷數(shù)據(jù)的有效組合信息。

2 計(jì)算中低壓配電網(wǎng)三相不平衡度

作為中低壓配電網(wǎng)常見電能故障的三相不平衡，與電能損耗之間存在直接聯(lián)系，且可以利用三相不平衡度來描述二者之間的關(guān)系，所以本文在計(jì)算中低壓配電網(wǎng)電能損耗[4]時(shí)，詳細(xì)分析并計(jì)算三相不平衡度。在理想的中低壓配電網(wǎng)中，三相電流或電壓應(yīng)具備一致的幅值，如果處于某種原因?qū)е路底兓闆r不對稱，則稱為三相不平衡，一般中低壓配電網(wǎng)中變壓器等電力設(shè)備的不平衡度較小，對配電網(wǎng)電能損耗計(jì)算的影響可以忽略不計(jì)，所以本文僅研究正常三相負(fù)荷不對稱造成的中低壓配電網(wǎng)三相不平衡度系數(shù)。當(dāng)中低壓配電網(wǎng)的三相負(fù)荷不對稱時(shí)，會導(dǎo)致電力系統(tǒng)中出現(xiàn)不平衡的電流，從而使配電網(wǎng)出現(xiàn)電能損耗。國際上通常根據(jù)電流與電壓的序分量方均根的比值來描述中低壓配電網(wǎng)的三相不平衡度，但這種三相不平衡度的表達(dá)形式不夠直觀，所以本文在此基礎(chǔ)上引入IEEEstd112—1991 中方法，計(jì)算三相不平衡度，更直觀地展現(xiàn)三相不平衡度與電能損耗之間的內(nèi)在聯(lián)系，計(jì)算公式如下所示：

式中，ηA、ηB、ηC分別表示中低壓配電網(wǎng)中A、B、C 三相電流的不平衡度參數(shù)；iA、iB、iC分別表示中低壓配電網(wǎng)中A、B、C 三相電流數(shù)據(jù)；i表示中低壓配電網(wǎng)A、B、C 三相電流中有效值的平均值數(shù)據(jù)。由于中低壓配電網(wǎng)中各相電流的取值范圍是[0,3i]，可以得到三相不平衡度的取值范圍[ -1,2]，同時(shí)滿足ηA+ηB+ηC=0 條件。通常情況下，當(dāng)中低壓配電網(wǎng)的三相負(fù)荷處于平衡狀態(tài)時(shí)，中性線流經(jīng)電流為零，此時(shí)不存在電能損耗情況；反之當(dāng)中低壓配電網(wǎng)的三相負(fù)荷處于不平衡狀態(tài)時(shí)，中性線與相線流經(jīng)不平衡電流，從而發(fā)生損耗現(xiàn)象，并且根據(jù)式（3）獲得的三相不平衡度參數(shù)值越大，則表示電能損耗越嚴(yán)重。

3 計(jì)算中低壓配電網(wǎng)支路損耗敏感度

由于中低壓配電網(wǎng)的各節(jié)點(diǎn)電壓與電流情況存在差異，導(dǎo)致三相不平衡對支路電能損耗的擾動(dòng)情況不同，所以接下來本章通過計(jì)算中低壓配電網(wǎng)支路損耗敏感度[5]，確定三相不平衡對支路電能損耗的擾動(dòng)程度。在計(jì)算中低壓配電網(wǎng)支路損耗敏感度時(shí)，本文引入Sobol 法，是一種將配電網(wǎng)支路敏感度定量的方法，將其應(yīng)用于中低壓配電網(wǎng)中，可以避免輸入變量的交互作用對敏感度計(jì)算的影響。假設(shè)中低壓配電網(wǎng)三相不平衡度作為獨(dú)立輸入變量，基于該變量的可積函數(shù)高維模型，可以分解為多個(gè)子函數(shù)的和，分解式唯一，且這些子函數(shù)之間存在正交關(guān)系，進(jìn)而獲得可積函數(shù)的方差如下式所示：

式中，j表示輸入變量所在空間的維度；F表示輸入向量m與n的可積函數(shù)方差；根據(jù)式（4）計(jì)算中低壓配電網(wǎng)三相不平衡下的支路損耗敏感度為：

式中，Rn表示輸入向量n的損耗敏感度。在中低壓配電網(wǎng)中，Rn作為一階敏感度影響指數(shù)，可以體現(xiàn)輸入變量對配電網(wǎng)輸出電能損耗的主要影響，且Rn越小，表示三相不平衡對中低壓配電網(wǎng)電能損耗的影響越小；Rnm作為全局敏感度影響指數(shù)，可以體現(xiàn)三相不平衡以及其他擾動(dòng)變量對中低壓配電網(wǎng)電能損耗的共同影響，如果各輸入的擾動(dòng)變量之間相互獨(dú)立，那么三相不平衡對電能損耗的影響較為顯著。所以可以根據(jù)上述內(nèi)容，分析三相不平衡對電能損耗擾動(dòng)的敏感程度。

4 構(gòu)建電能損耗計(jì)算模型

本文主要利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建中低壓配電網(wǎng)電能損耗計(jì)算[6]模型，BP 神將網(wǎng)絡(luò)主要由輸入、隱含以及輸出多個(gè)層次構(gòu)成，當(dāng)電力營銷數(shù)據(jù)從輸入層進(jìn)入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，經(jīng)過內(nèi)部函數(shù)運(yùn)算處理后，將神經(jīng)元信號以此傳輸至下一層節(jié)點(diǎn)，直至傳到輸出層后，此時(shí)輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)就可以作為輸出值。在計(jì)算電能損耗時(shí)，首先利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對中低壓配電網(wǎng)中電能損耗進(jìn)行監(jiān)測并預(yù)測，然后搜集某地區(qū)某中低壓配電網(wǎng)的電能損耗數(shù)據(jù)作為模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集以及測試數(shù)據(jù)集，以此評估電能損耗計(jì)算模型的性能與泛化能力。在選取BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入變量時(shí)，由于中低壓配電網(wǎng)電能損耗的影響因素眾多，例如輸電線路的長度、段數(shù)、有功功率、無功功率，以及主變壓器的容量等，所以本文將影響配電網(wǎng)電能損耗的各個(gè)參數(shù)當(dāng)作BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量，并將電能損耗計(jì)算值當(dāng)作輸出變量。關(guān)于內(nèi)部隱含層，其層數(shù)越多越復(fù)雜，輸出的中低壓配電網(wǎng)電能損耗計(jì)算值誤差越小，但同時(shí)會帶來模型訓(xùn)練緩慢、電能損耗計(jì)算時(shí)間較長等問題，因此，本文為提高電能損耗計(jì)算精度的基礎(chǔ)上，降低計(jì)算時(shí)間，對隱含層進(jìn)行轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換函數(shù)的表達(dá)式如下：

式中，Hui表示BP 神將網(wǎng)絡(luò)模型中電壓u與電流i神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)的隱含層轉(zhuǎn)換函數(shù)。在利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建中低壓配電網(wǎng)電能損耗計(jì)算模型時(shí)，由于原始電力營銷數(shù)據(jù)不是模型訓(xùn)練所需的數(shù)據(jù)類型，因此需要對原始電力營銷數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，降低數(shù)據(jù)的非線性程度，進(jìn)而確定電能損耗計(jì)算模型的結(jié)構(gòu)，以及輸入輸出變量的維度，基于此，本文直接采用歸一化函數(shù)mapstd來處理輸入變量，如下所示：

式中，B表示歸一化處理后的中低壓配電網(wǎng)電能損耗計(jì)算模型輸入變量矩陣；φ表示結(jié)構(gòu)體函數(shù)；W表示原始中低壓配電網(wǎng)電能損耗計(jì)算模型輸入變量矩陣。然后構(gòu)建電能損耗計(jì)算模型如下：

式中，B＇表示電能損耗計(jì)算模型O輸出的計(jì)算值；?表示模型平滑因子。將電力營銷數(shù)據(jù)作為模型訓(xùn)練參數(shù)，同時(shí)將各影響因子作為輸入變量，訓(xùn)練出的電能損耗計(jì)算值作為模型輸出變量，經(jīng)過模型的訓(xùn)練，獲得中低壓配電網(wǎng)的電能損耗數(shù)據(jù)。

5 實(shí)例分析

為驗(yàn)證本文所設(shè)計(jì)電能損耗計(jì)算方法的性能，本文搭建一個(gè)含380V 配電線路和負(fù)載的實(shí)驗(yàn)測試平臺，平臺的主電路拓?fù)鋱D如圖2 所示。

圖2 測試平臺主電路拓?fù)鋱D

測試平臺中使用的配變器為S11-M-80KVA 型號，配電線路為長120m 的架空線路JKLGYJ-240。然后調(diào)節(jié)平臺擾動(dòng)源，使測試平臺呈三相電流不平衡狀態(tài)，并通過MATLAB 軟件來繪制三相不平衡下的電能損耗曲線。選取基波正序電流與電壓作用下的基波正序電能損耗作為實(shí)測值，并利用本文設(shè)計(jì)的計(jì)算方法與文獻(xiàn)[1]、文獻(xiàn)[2]中方法依次計(jì)算三相電流不平衡下電網(wǎng)的電能損耗值，對比結(jié)果如下表所示。

表 中低壓配電網(wǎng)損耗計(jì)算結(jié)果對比表

由表可知，通過三種計(jì)算方法獲得的電能損耗值對比可以看出，本文方法的計(jì)算結(jié)果與平臺實(shí)測損耗更加接近，文獻(xiàn)[1]與文獻(xiàn)[2]中方法計(jì)算電能損耗的準(zhǔn)確率為90.92%、85.08%，本文算法的準(zhǔn)確率為97.08%，較其他兩種文獻(xiàn)中方法提高了6.16%、12%。為進(jìn)一步判斷本文所設(shè)計(jì)算法的穩(wěn)定性，將實(shí)驗(yàn)平臺中三相不平衡度作為指標(biāo)，獲得電能損耗計(jì)算值和實(shí)測值隨三相不平衡度變化的曲線，如圖3 所示。

圖3 三相不平衡度可變下電能損耗計(jì)算值與實(shí)測值對比曲線圖

由圖可知，中低壓配電網(wǎng)電能損耗隨三相不平衡度的增加而增大，其中文獻(xiàn)[1]與文獻(xiàn)[2]中方法所計(jì)算的損耗值誤差也隨之增大，但本文所設(shè)計(jì)方法計(jì)算的損耗值誤差變化較小，由此可以說明，本文所設(shè)計(jì)的中低壓配電網(wǎng)電能損耗計(jì)算方法較為穩(wěn)定，且計(jì)算精度較高。

6 結(jié)束語

本文在中低壓配電網(wǎng)三相不平衡的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)一個(gè)電能損耗計(jì)算模型，實(shí)力分析結(jié)果證明本文設(shè)計(jì)模型，在中低壓配電網(wǎng)三相不平衡帶來的電能損耗計(jì)算上取得一定成果。但仍有一些工作需要進(jìn)一步完善，如未綜合考慮諧波、電壓偏差等擾動(dòng)情況對中低壓配電網(wǎng)電能損耗的影響，今后將對影響配電網(wǎng)電能損耗的其他電能質(zhì)量問題進(jìn)行深入研究，為中低壓配電網(wǎng)節(jié)能降損以及電能質(zhì)量管理等工作提供理論依據(jù)。