李英雷,劉明濤,陳 艷,張世文,湯鐵鋼
(中國(guó)工程物理研究院流體物理研究所,四川 綿陽(yáng) 621999)
對(duì)爆炸加載殼體膨脹斷裂的研究主要集中在膨脹斷裂機(jī)理和破片尺寸及其速度分布2 個(gè)方面。在破片尺寸及速度分布研究方面:Gurney[1]提出了破片速度預(yù)估模型;Mott[2]、Grady 等[3]、Hopson 等[4]、Zhou 等[5]和鄭宇軒等[6]基于一維理論提出了破片尺寸分布模型[2-6];對(duì)于二維和三維情況,理論預(yù)測(cè)的破片尺寸與實(shí)際差異較大[7-8]。在殼體膨脹斷裂機(jī)理方面,研究主要涉及柱殼的環(huán)向拉伸和剪切2 種斷裂模式,給出了斷裂判據(jù)以及直觀的裂紋擴(kuò)展演化描述[9-11]。其基本依據(jù)是殼體內(nèi)的應(yīng)力分布和材料斷裂判據(jù)。從研究情況看,殼體膨脹斷裂的萌生位置分別有內(nèi)表面、外表面、內(nèi)表面附近等不同認(rèn)識(shí),對(duì)應(yīng)的擴(kuò)展路徑和方式也有不同認(rèn)識(shí)[9-14]。這些認(rèn)識(shí)差異的起源,既有殼體內(nèi)應(yīng)力分布演化復(fù)雜,也有診斷信息不足造成分析難以收斂的原因。
對(duì)于殼體內(nèi)的應(yīng)力分布,早期研究一般采用二維軸對(duì)稱模型的解析解來(lái)簡(jiǎn)化分析滑移爆轟加載柱殼,未考慮滑移爆轟帶來(lái)的沿柱殼軸向的應(yīng)力梯度[9-11];隨著數(shù)值模擬技術(shù)的應(yīng)用,研究者發(fā)現(xiàn)滑移爆轟加載柱殼內(nèi)的空間應(yīng)力梯度分布具有顯著、不可忽略的影響[15-17]。因此,將二維軸對(duì)稱簡(jiǎn)化模型用于滑移爆轟加載的膨脹柱殼斷裂分析,存在較大的認(rèn)識(shí)偏差。對(duì)于數(shù)值模擬技術(shù),雖然可以提供裂紋萌生前的應(yīng)力分布描述,但是受材料模型參數(shù)獲取難度的限制,其應(yīng)用相對(duì)比較困難。因此,膨脹殼體斷裂研究目前主要還是依賴實(shí)驗(yàn)診斷和簡(jiǎn)化應(yīng)力分析開(kāi)展。
近年來(lái)發(fā)展起來(lái)的爆炸絲起爆技術(shù)(簡(jiǎn)稱線起爆技術(shù))[18-19]利用大電流通過(guò)金屬絲并使其等離子體化,然后沿絲的長(zhǎng)度方向同步起爆柱殼內(nèi)部裝填的炸藥,從而能夠在膨脹柱殼中實(shí)現(xiàn)一維軸對(duì)稱應(yīng)力的加載。在此狀態(tài)下,就可以使用一維軸對(duì)稱應(yīng)力分析模型對(duì)線起爆膨脹柱殼的斷裂問(wèn)題進(jìn)行有效分析。
在殼體膨脹斷裂診斷方面,常用手段包括高速分幅照相[11,16]、高速狹縫掃描照相[20]、X 射線透射照相[21]、DPS (Doppler detection system)測(cè)速[16]。其中,高速分幅照相是常用診斷手段之一,可觀測(cè)殼體表面發(fā)生的皺褶、冒煙(爆轟產(chǎn)物泄漏)以及外徑尺寸等特征信息。以往研究一般采用冒煙特征作為殼體斷裂診斷標(biāo)準(zhǔn)[11],也有一些研究者將皺褶特征作為殼體斷裂的診斷標(biāo)準(zhǔn)[22]。按照胡八一等[11]的認(rèn)識(shí),從殼體表面皺褶發(fā)展到冒煙需要幾微秒到十幾微秒。高速狹縫掃描照相可觀測(cè)空間固定位置上的殼體輪廓投影的不連續(xù)變化(如冒煙、宏觀斷裂等)和外徑尺寸信息。X 射線透射照相可獲取殼體沿照相投影方向的密度分布,進(jìn)而通過(guò)密度梯度變化識(shí)別殼體的裂紋寬度及分布、外徑尺寸等特征信息。X 射線透射照相的優(yōu)點(diǎn)是不受撞擊或者爆炸發(fā)光影響,缺點(diǎn)是圖像的對(duì)比度和清晰度較差,定量分析精度低[23]。DPS 測(cè)速是近年來(lái)發(fā)展起來(lái)的常用診斷手段,用于測(cè)量殼體表面的垂直運(yùn)動(dòng)速度。DPS 測(cè)速的優(yōu)點(diǎn)是可以長(zhǎng)時(shí)間精確測(cè)量。受柱殼弧度影響,上述照相診斷手段一般只能準(zhǔn)確監(jiān)測(cè)柱殼圓周部分角度范圍內(nèi)的斷裂狀態(tài),因此診斷結(jié)果可能存在一定程度(或嚴(yán)重)的偏差。
對(duì)于均勻承載柱殼,斷裂將使局部殼體承載失效,進(jìn)而導(dǎo)致殼體的應(yīng)力、應(yīng)變和速度出現(xiàn)顯著的非均勻分布。中低應(yīng)變率下的傳統(tǒng)斷裂診斷方法是采用粘貼在裂紋附近的應(yīng)變計(jì)監(jiān)測(cè)應(yīng)變擾動(dòng)來(lái)判讀斷裂時(shí)刻[24-25]。由于爆轟加載強(qiáng)度較高,不滿足應(yīng)變計(jì)的使用要求,因此可以采用一定數(shù)量、沿空間分布的DPS 探頭來(lái)監(jiān)測(cè)殼體表面速度分布的演化,實(shí)現(xiàn)柱殼圓周范圍內(nèi)的斷裂診斷。
采用線起爆技術(shù)對(duì)裝填粉末PETN (pentaerythritol tetranitrate)炸藥的金屬柱殼做一維柱面加載,裝置結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1。線起爆金屬絲安裝在柱殼中軸位置。炸藥與柱殼之間填充延展性較好的尼龍來(lái)約束粉末裝藥,同時(shí)抑制尼龍層碎裂而破壞加載均勻性。裝填炸藥的密度控制在(1.0~1.1)×103kg/m3范圍內(nèi),直徑為15 mm。柱殼內(nèi)徑為40 mm,外徑為48 mm。裝藥、尼龍層和柱殼高度相同,均為160 mm。柱殼材料為304 鋼和45 鋼。每種柱殼材料各開(kāi)展1 次實(shí)驗(yàn)。
圖1 線起爆實(shí)驗(yàn)裝置Fig. 1 The experimental device with linear initiation
304 鋼柱殼實(shí)驗(yàn)僅采用DPS 探頭測(cè)量柱殼外壁的徑向速度,以監(jiān)測(cè)柱殼膨脹和斷裂狀態(tài)。在柱殼80 mm 高度處,沿環(huán)向0°、90°、180°、270°方向各布置1 個(gè)DPS 探頭,監(jiān)測(cè)徑向速度的對(duì)稱性;基于柱殼沿高度方向的中心對(duì)稱原則,在沿環(huán)向90°方向、80~140 mm 高度范圍內(nèi),按照20 mm 等高度間隔布置了4 個(gè)DPS 探頭,監(jiān)測(cè)徑向速度的一致性。
45 鋼柱殼實(shí)驗(yàn)除采用DPS 探頭測(cè)量柱殼外壁速度外,還增加了高速分幅照相檢測(cè)內(nèi)容,以直觀觀測(cè)柱殼膨脹和斷裂的宏觀形態(tài)。其中,照相光路占據(jù)沿環(huán)向0°方向,因此該方向上的DPS 探頭取消。另外,考慮柱殼端部邊側(cè)稀疏對(duì)徑向速度的影響,取消了沿環(huán)向90°方向、140 mm 高度處的DPS 探頭。其余DPS 探頭布局與304 鋼柱殼實(shí)驗(yàn)的相同。此外,在45 鋼柱殼外壁20~140 mm 高度范圍內(nèi),按照20 mm 等高度間隔分別畫了藍(lán)色環(huán)形高度標(biāo)線。
在時(shí)序控制方面,以金屬絲通電起爆時(shí)刻為零時(shí)刻,并通過(guò)系統(tǒng)設(shè)置保障DPS 測(cè)速和高速分幅照相與金屬絲起爆的時(shí)基相同。兩相鄰高速分幅照片的時(shí)間間隔約為2 μs。
304 鋼柱殼的徑向速度監(jiān)測(cè)結(jié)果見(jiàn)圖2。受柱殼端部邊側(cè)稀疏卸載影響,140 mm 高度處的速度明顯低于柱殼中部其他高度處的速度。45 鋼柱殼的速度監(jiān)測(cè)結(jié)果和高速分幅照相結(jié)果分別見(jiàn)圖3 和圖4。圖4(b)中5 條裂紋帶的最早出現(xiàn)時(shí)刻依次為39.2 μs (45°)、43.3 μs (0°)、47.4 μs (270°)、49.4 μs (315°)和51.5 μs (90°)。各相鄰裂紋帶的間距估算約為2 cm。受柱殼弧度影響,其中270°和90°裂紋帶的最早出現(xiàn)時(shí)刻判讀明顯滯后。
圖2 304 鋼柱殼外壁的徑向速度曲線Fig. 2 The radial velocity curves of the outer surface of the 304 steel cylinder
圖3 45 鋼柱殼外壁的徑向速度曲線Fig. 3 The radial velocity curves of the outer surface of the 45 steel cylinder
圖4 45 鋼柱殼的高速分幅照相結(jié)果Fig. 4 The high-speed framing photography results of the 45 steel cylinder
在圖4(a) 的有效段內(nèi),柱殼輪廓基本為直圓柱狀。而在有效段外,圓柱輪廓有輕微的直徑收縮。這一形態(tài)與圖2 中速度曲線積分獲得的膨脹柱殼輪廓一致,即如圖5 中黑色曲線所示的中部平直凸出、兩側(cè)略滯后的鼓形輪廓。圖6 顯示了圖2 中各速度曲線的對(duì)應(yīng)位移狀態(tài)。表1 列出了柱殼有效段內(nèi)各測(cè)點(diǎn)處的速度起跳時(shí)刻,t11~t13分別為沿環(huán)向90°方向,在80、100 和120 mm 高度處柱殼速度的起跳時(shí)刻;t21~t24分別為沿環(huán)向0°、90°、180°和270°方向,在80 mm 高度處柱殼各測(cè)點(diǎn)的速度起跳時(shí)刻。
表1 304 鋼和45 鋼柱殼外壁各測(cè)點(diǎn)的速度曲線起跳時(shí)刻Table 1 Jump-up times in velocity curves of the outside surfaces of the 304 steel and 45 steel cylinders
圖5 304 鋼柱殼的初始輪廓與運(yùn)動(dòng)35 μs 后的輪廓Fig. 5 The contours of the outer-surface of the 304 steel cylinder at the initial state and the deformed state after 35 μs
圖6 304 鋼柱殼沿環(huán)向90°方向、不同高度的外壁位移狀態(tài)Fig. 6 The displacement of the outer surface of the 45 steel cylinder at various heights and the circle angle of 90°
加載狀態(tài)分析用于確認(rèn)加載滿足一維柱面狀態(tài),從而為承載結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分析提供簡(jiǎn)單的狀態(tài)基礎(chǔ)。從圖2(a)和3(a)來(lái)看,80~120 mm 高度范圍的各速度曲線在柱殼斷裂前基本保持重合,說(shuō)明加載響應(yīng)處于良好的柱面狀態(tài)。而從圖2(b)和圖3(b)來(lái)看,沿環(huán)向各角度的速度曲線也基本保持重合,說(shuō)明加載響應(yīng)的軸對(duì)稱性良好。因此,可以定性判斷2 種鋼柱殼均處于良好的一維柱面狀態(tài)。
在定量判斷方面,考慮加載狀態(tài)偏離一維柱面將造成波形前沿出現(xiàn)一定程度的空間離散。定義空間離散度為單位長(zhǎng)度波形前沿的最大距離差。為了便于實(shí)驗(yàn)監(jiān)測(cè),假定加載波在柱殼內(nèi)穩(wěn)定傳播,將波形前沿的最大距離差轉(zhuǎn)化為最大時(shí)刻差,得到空間離散度:
式中:ψ 為空間離散度,Δs為波形前沿最大距離差,ΔL為Δs的統(tǒng)計(jì)長(zhǎng)度,Δt為波形前沿最大時(shí)刻差(或速度起跳時(shí)刻晃動(dòng)),c為應(yīng)力波在柱殼中沿徑向傳播的速度。
按照一般小量考慮,可接受的空間離散度應(yīng)不超過(guò)5%。因此,由式(1)可得速度起跳時(shí)刻晃動(dòng)的要求如下:
考慮柱殼在自由膨脹階段的靜水壓相對(duì)較低,加載波的傳播速度可簡(jiǎn)單近似為材料聲速(計(jì)為5 km/s)。對(duì)于外壁半徑為24 mm、有效段長(zhǎng)80 mm 的柱殼段,分別按照沿外壁環(huán)繞一周、沿軸向80 mm 的長(zhǎng)度統(tǒng)計(jì)柱殼有效段的波形前沿最大距離差,則可以通過(guò)式(2)計(jì)算出滿足一維柱面狀態(tài)的徑向速度起跳時(shí)刻晃動(dòng)上限:沿環(huán)向的時(shí)刻晃動(dòng)Δt≤0.24 μs,沿軸向的時(shí)刻晃動(dòng)Δt≤0.80 μs。從表1 的數(shù)據(jù)來(lái)看,2 種鋼柱殼沿環(huán)向不同角度的速度起跳時(shí)刻晃動(dòng)(0.13、0.07 μs)和沿軸向不同高度處的速度起跳時(shí)刻晃動(dòng)(0.18、0.26 μs)均小于上述2 個(gè)限值,表明柱殼近似處于一維柱面加載狀態(tài)。
圖2(b)、3(b)顯示,柱殼外壁的速度曲線呈現(xiàn)多峰值加載特征。根據(jù)應(yīng)力波分析,在各峰值前的加速階段,尼龍層對(duì)柱殼做碰撞加載;在峰值后的減速階段,柱殼與尼龍層脫離、自由膨脹并在環(huán)向拉伸應(yīng)力作用下近似線性減速。減速階段的柱殼自由膨脹特征表現(xiàn)為速度峰值前后的起跳時(shí)刻間隔大于應(yīng)力波在尼龍層內(nèi)/外壁來(lái)回反射一次的時(shí)間(約11 μs)以及各減速階段相近的加速度值(-(4.0~5.0) ×106m/s2)。
在圖3(b)的第2 個(gè)峰值后的減速階段,45 鋼柱殼在初始約5 μs 時(shí)段內(nèi)保持均勻速度分布,并且環(huán)向承載水平與第1 個(gè)減速階段的近似相等(a′≈a1)。從37 μs 時(shí)刻開(kāi)始,沿環(huán)向90°方向的速度曲線呈現(xiàn)出較長(zhǎng)時(shí)間的迅速下降趨勢(shì)。假設(shè)此時(shí)段的柱殼仍為完整承載體,則該方向上的環(huán)向承載水平明顯高于其余2 個(gè)方向的(a″≈2a′),而其余2 個(gè)方向的環(huán)向承載水平未發(fā)生變化??紤]到柱殼處于自由膨脹狀態(tài),其環(huán)向承載水平僅由柱殼承載能力控制。因此,由a″≈2a′關(guān)系可進(jìn)一步推斷該方向的柱殼承載力出現(xiàn)大幅度的階躍強(qiáng)化。該推斷結(jié)果與柱殼材料流動(dòng)應(yīng)力連續(xù)演化和柱殼質(zhì)量沿環(huán)向均勻分布或連續(xù)演化(對(duì)應(yīng)頸縮狀態(tài))的認(rèn)識(shí)相悖,因此說(shuō)明假設(shè)錯(cuò)誤。柱殼在沿環(huán)向90°方向附近應(yīng)發(fā)生了初始斷裂并喪失環(huán)向承載能力,導(dǎo)致該方向的柱殼徑向速度不受環(huán)向拉伸應(yīng)力控制,而其余2 個(gè)方向的柱殼則保持完整、環(huán)向承載水平未發(fā)生變化。
從圖2(b)的第3 個(gè)峰值時(shí)刻開(kāi)始,沿環(huán)向0°方向的304 鋼速度曲線呈現(xiàn)出較長(zhǎng)時(shí)間的水平演化趨勢(shì)(加速度值為零),而其他3 個(gè)方向的速度曲線則呈現(xiàn)自由膨脹的減速趨勢(shì)(a′≈a1≈a2)。同樣假設(shè)304 鋼柱殼為完整承載體,則沿環(huán)向0°方向的環(huán)向承載水平衰減至零,而其余3 個(gè)方向的環(huán)向承載水平與之前各減速階段的近似相等。由此推斷,柱殼在沿環(huán)向0°方向附近發(fā)生斷裂、喪失環(huán)向承載能力,而其余各方向上的柱殼則保持完整;如假設(shè)不成立,同樣可以得出上述結(jié)論,因此說(shuō)明該結(jié)論是唯一、真實(shí)的。
為了直觀展示分布式表面速度診斷方法的效果,將高速分幅照相診斷的45 鋼柱殼斷裂情況與速度診斷結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。在空間關(guān)系上,速度診斷的初始斷裂位置與圖4(b)中沿環(huán)向90°方向的裂紋帶位置重疊,說(shuō)明速度診斷的斷裂位置是正確的;在時(shí)間關(guān)系上,速度診斷的初始斷裂時(shí)刻(37.0 μs)明顯早于同方向上照相診斷的裂紋最早出現(xiàn)時(shí)刻(約51.5 μs),并稍早于照相診斷的初始斷裂時(shí)刻(39.2 μs),說(shuō)明速度診斷方法可消除柱殼弧度影響,速度診斷的初始斷裂時(shí)刻為柱殼的初始斷裂時(shí)刻。
表2 是基于圖2(b)和3(b)中的速度曲線診斷得到的304 鋼和45 鋼柱殼的初始斷裂參數(shù)。其中,斷裂時(shí)刻根據(jù)速度曲線簇的分叉(或演化趨勢(shì)變化)時(shí)刻判讀;斷裂應(yīng)變通過(guò)斷裂時(shí)刻前的速度曲線積分獲得的位移量計(jì)算;平均應(yīng)變率為柱殼外表速度起跳至斷裂時(shí)刻的應(yīng)變率平均值,用來(lái)近似表征柱殼開(kāi)始承載變形至斷裂時(shí)刻的應(yīng)變率水平。從表2的斷裂參數(shù)看,45 鋼和304 鋼柱殼的一維柱面動(dòng)態(tài)拉伸斷裂性能存在明顯差異。45 鋼柱殼的斷裂應(yīng)變相對(duì)較小,其延展性弱于304 鋼柱殼。
表2 鋼柱殼的初始斷裂參數(shù)Table 2 Initial fracture parameters of steel cylinders
采用電爆炸絲起爆PETN 粉末炸藥并驅(qū)動(dòng)尼龍對(duì)金屬柱殼加載的方式,結(jié)合分布式表面速度監(jiān)測(cè)和高速分幅照相監(jiān)測(cè),開(kāi)展了2 種鋼柱殼的膨脹斷裂實(shí)驗(yàn)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究,實(shí)現(xiàn)了金屬柱殼的一維柱面均勻加載,建立了可監(jiān)測(cè)柱殼圓周范圍內(nèi)初始斷裂信息的分布式表面速度診斷方法,并獲得了45 鋼和304 鋼柱殼的初始斷裂參數(shù)(含斷裂應(yīng)變、平均應(yīng)變率),具體結(jié)論如下。
(1)基于線起爆粉末炸藥并驅(qū)動(dòng)尼龍加載的方式,可在金屬柱殼中部、半柱高范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)一維柱面均勻加載。柱殼外表速度起跳時(shí)刻的晃動(dòng)滿足加載狀態(tài)判據(jù)要求。
(2)基于均勻承載殼體斷裂引起的局部承載失效將導(dǎo)致均勻分布的速度曲線簇出現(xiàn)分叉(或演化趨勢(shì)變化)的原理,分布式表面速度診斷方法可準(zhǔn)確獲取柱殼圓周范圍內(nèi)的初始斷裂信息。標(biāo)記沿柱殼環(huán)向分布的徑向速度曲線簇出現(xiàn)分叉(或演化趨勢(shì)變化)的時(shí)刻為斷裂時(shí)刻,標(biāo)記與速度曲線簇分叉的曲線對(duì)應(yīng)區(qū)域?yàn)閿嗔盐恢谩?/p>
(3)在相同的一維柱面動(dòng)態(tài)膨脹加載條件下,45 鋼柱殼的斷裂應(yīng)變(或延展性)低于304 鋼柱殼的。
感謝金山、但加坤、郭昭亮、陳浩玉、羅振雄、張振濤、莫俊杰、李軍、趙延安、謝明強(qiáng)、王遠(yuǎn)在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、實(shí)施及結(jié)果分析方面給予的幫助。