王 恒，吳 波，王振明，于劍峰

1.中國(guó)科學(xué)院 上海高等研究院，上海 201210

2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049

同時(shí)定位與地圖繪制（simultaneous localization and mapping，SLAM）是各個(gè)學(xué)科、各方面知識(shí)交織融合的一個(gè)產(chǎn)物，是緊密地聯(lián)合數(shù)學(xué)理論、系統(tǒng)理論、計(jì)算機(jī)視覺(jué)、電子信息科學(xué)等各個(gè)方面的綜合體。SLAM概念最早是在舊金山舉行的機(jī)器人會(huì)議上被Smith等人[1]提出。進(jìn)入21世紀(jì)，Davison等人[2]提出了第一個(gè)實(shí)時(shí)的單目SLAM系統(tǒng)（MonoSLAM）。隨后，Klein等人提出了并行SLAM系統(tǒng)（parallel tracking and mapping，PTAM）[3]，是第一個(gè)使用束調(diào)整（bundle adjustment，BA）完成實(shí)時(shí)SLAM的系統(tǒng)，首次把SLAM系統(tǒng)中區(qū)分出前后端，實(shí)現(xiàn)跟蹤與建圖線程并行化。Raul等人提出了一種基于稀疏特征點(diǎn)的單目ORB-SLAM系統(tǒng)[4]，它突破性地使用了三個(gè)線程，分別是跟蹤線程、局部建圖以及回環(huán)檢測(cè)。這之后，SLAM系統(tǒng)的基本框架趨于成熟，即傳感器模塊、前端視覺(jué)里程計(jì)模塊、后端非線性優(yōu)化模塊、回環(huán)檢測(cè)模塊，建圖模塊組成。

單目SLAM系統(tǒng)因?yàn)槌上裨谏疃染嚯x的測(cè)算上沒(méi)有確定性，需要運(yùn)動(dòng)起來(lái)才能有前后幀間的估算深度，這使得其定位精度較低。同時(shí)期，利用深度學(xué)習(xí)方式進(jìn)行深度估計(jì)的方法越來(lái)越多。隨著深度學(xué)習(xí)算法的創(chuàng)新以及硬件計(jì)算力的突破，深度學(xué)習(xí)獲得了突破性的發(fā)展與進(jìn)步，有越來(lái)越多的人使用深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的方法來(lái)進(jìn)行單目深度估計(jì)。Eigen等人[5]提出了一種采用兩段式編碼器-解碼器（Encoder-Decoder）網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)來(lái)進(jìn)行單目深度估計(jì)的監(jiān)督學(xué)習(xí)方法，前者獲得低分辨率深度圖作為中間產(chǎn)品，而后者獲得具有原始分辨率的最終深度圖，成為大多數(shù)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)框架。為了獲得平滑和精確的深度，Hu等人[6]添加多層邊界融合模塊（bottom-up boundary fusion，BUBF）利用了多級(jí)特征和多任務(wù)損失。Chen等人[7]添加金字塔模塊到網(wǎng)絡(luò)中，逐漸細(xì)化到網(wǎng)絡(luò)最后的深度。還有一些網(wǎng)絡(luò)[8-10]等結(jié)合深度、語(yǔ)義分割等來(lái)預(yù)測(cè)單目深度。

本文提出的一種基于SS-Net的SLAM系統(tǒng)方案，僅依靠單目獲取的信息，利用深度估計(jì)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)幀序列，有效提升單目SLAM系統(tǒng)的性能，提高系統(tǒng)精度。本文基于ORB-SLAM系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)，提供了一種采用深度學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)同一場(chǎng)景的深度信息，并基于此提高ORB-SLAM性能的方案，內(nèi)容如下：本改進(jìn)和創(chuàng)新現(xiàn)有的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行單目深度估計(jì)的方法，使用邊界引導(dǎo)和場(chǎng)景聚合網(wǎng)絡(luò)（boundary-induced and scene-aggregated net‐work，BS-Net）[10]，并在其基礎(chǔ)上添加ED，修改SR，提出基于Sobel的邊界引導(dǎo)和場(chǎng)景聚合網(wǎng)絡(luò)（sobel-boundaryinduced and scene-aggregated network，SS-Net）。新的網(wǎng)絡(luò)可以處理單幀圖像，從而獲得整個(gè)序列的深度估計(jì)。在深度估計(jì)網(wǎng)絡(luò)，提出了邊界提取模塊。在網(wǎng)絡(luò)中添加邊界提取、深度相關(guān)模塊提取易丟失圖片的細(xì)節(jié)特征，來(lái)防止邊界在向下采樣過(guò)程中丟失過(guò)多的邊界信息，使網(wǎng)絡(luò)達(dá)到高準(zhǔn)確性。最后，將改進(jìn)的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用在SLAM系統(tǒng)中，通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證其精度，證明其有效性。

在接下來(lái)會(huì)詳細(xì)地講解基于深度估計(jì)網(wǎng)絡(luò)SS-Net的SLAM系統(tǒng)的特性與功能，最后本文通過(guò)驗(yàn)證原網(wǎng)絡(luò)與改進(jìn)后的網(wǎng)絡(luò)定位效果，來(lái)證明本系統(tǒng)的有效性。

1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

本文所提出的基于深度估計(jì)網(wǎng)絡(luò)SS-Net的SLAM系統(tǒng)，其整體設(shè)計(jì)思路是基于ORB-SLAM所構(gòu)建，系統(tǒng)的框架為6部分構(gòu)成，單目傳感器模塊、深度估計(jì)模塊、前端視覺(jué)里程計(jì)模塊、后端非線性優(yōu)化模塊、回環(huán)檢測(cè)模塊、建圖模塊。在ORB-SLAM中，前端視覺(jué)里程計(jì)和后端非線性優(yōu)化模塊合并至跟蹤線程中，局部建圖與回環(huán)檢測(cè)模塊與跟蹤線程同時(shí)運(yùn)行。

如圖1所示，系統(tǒng)工作流程為：攝像頭（單目傳感器）將采集的環(huán)境信息傳到系統(tǒng)；深度估計(jì)模塊利用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)，利用深度學(xué)習(xí)的方式從RGB圖中生成深度圖，獲取具體的深度信息；前端視覺(jué)里程計(jì)根據(jù)圖片幀估計(jì)幀間相機(jī)運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而估計(jì)出相機(jī)的姿態(tài)[11]，并采用三角測(cè)量法得到相關(guān)點(diǎn)的深度信息，并與深度估計(jì)模塊的深度信息融合優(yōu)化；后端優(yōu)化模塊會(huì)對(duì)系統(tǒng)計(jì)算得到的相機(jī)姿態(tài)和深度信息進(jìn)行全局優(yōu)化；建圖模塊會(huì)根據(jù)優(yōu)化后的姿態(tài)和深度信息對(duì)周圍環(huán)境進(jìn)行三維重建，從而實(shí)現(xiàn)即時(shí)定位與建圖的功能；與此同時(shí)閉環(huán)檢測(cè)模塊會(huì)不斷地對(duì)輸入圖片進(jìn)行檢測(cè)，判斷是否存在閉環(huán)。

圖1 融合深度估計(jì)網(wǎng)絡(luò)SS-Net的SLAM系統(tǒng)框架Fig.1 Framework of SLAM system integrating depth estimation network SS-Net

本文的基于深度估計(jì)網(wǎng)絡(luò)的SLAM系統(tǒng)將分為兩個(gè)部分在后續(xù)章節(jié)進(jìn)行介紹，即SS-Net深度估計(jì)模塊和ORB-SLAM系統(tǒng)。

2 SS-Net深度估計(jì)模塊

有監(jiān)督深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)大多采用深度編碼器-深度解碼器（Encoder-Decoder）的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，同樣，本文的深度估計(jì)模塊也采用了這樣的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)。如圖2所示，本文設(shè)計(jì)的網(wǎng)絡(luò)采用了一種最新的深度預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)BS-Net[10]，BS-Net以基礎(chǔ)的Encoder-Decoder框架和多層邊界融合模塊（bottom-up boundary fusion，BUBF）為基礎(chǔ)，融合了深度相關(guān)模塊（depth correlation encoder，DCE）和細(xì)化模塊（stripe refinement，SR）。本文在此網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上，添加了邊界提取模塊（edge detection，ED）和新的細(xì)化模塊（stripe refinement，SR），將原圖像的邊緣信息融入到輸出中。

圖2 深度估計(jì)模塊（SS-Net）Fig.2 Depth estimation model（SS-Net）

多數(shù)的深度估計(jì)網(wǎng)絡(luò)主要是解決兩個(gè)問(wèn)題[10]，一是網(wǎng)絡(luò)估計(jì)RBG圖像中各物體之間相對(duì)深度的準(zhǔn)確性低，二是網(wǎng)絡(luò)得到的深度圖物體的邊緣細(xì)節(jié)準(zhǔn)確性低。SS-Net中，DCE模塊利用空洞卷積和金字塔場(chǎng)景編碼器兩個(gè)分支獲得不同區(qū)域之間深度相關(guān)性。ED模塊跳過(guò)Encoder-Decoder過(guò)程，直接獲取邊緣信息特征，傳遞到SR中；BUBF模塊可以保存Encoder過(guò)程中網(wǎng)絡(luò)細(xì)節(jié)特征不斷丟失的問(wèn)題，與ED模塊優(yōu)化邊緣細(xì)節(jié)特征。SR融合所有模塊輸出。SS-Net保留了BS-Net對(duì)深度相關(guān)性估計(jì)的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)提出ED模塊跳過(guò)了傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)中較長(zhǎng)的下采樣與上采樣過(guò)程，使得預(yù)測(cè)的深度圖邊緣會(huì)有較好效果。

2.1 深度編碼器與深度解碼器

在以往的研究中[9，12-14]，大多數(shù)深度預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)均采用Encoder-Decoder的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)。本文選擇用經(jīng)典ResNet50網(wǎng)絡(luò)作為Encoder。如圖2所示，Encoder會(huì)分成Down 1~Down 5這5個(gè)階段進(jìn)行下采樣。在過(guò)去的研究中[15]，發(fā)現(xiàn)了空洞卷積能獲得一個(gè)更大的感受野，被證明在網(wǎng)絡(luò)中會(huì)保留更多的信息。因?yàn)椋W(wǎng)絡(luò)中加入池化層（Pooling）后往往會(huì)損失部分傳遞的信息。但不加Pooling會(huì)使感受野變小，而純粹的擴(kuò)大卷積核勢(shì)必導(dǎo)致計(jì)算量的增大，因此使用空洞卷積，如圖3所示。因此將Encoder中的Down4和Down5替換為空洞卷積。

圖3 空洞卷積Fig.3 Dilated convolution

Decoder會(huì)放大Encoder和DCE的輸出，利用所學(xué)習(xí)的特征來(lái)預(yù)測(cè)深度特征，同時(shí)減少信道數(shù)，生成分辨率更高的特征，結(jié)合其他模塊最終生成最后的圖片。如圖2所示，Decoder會(huì)分成5個(gè)過(guò)程，Up1~Up5。Decoder的Up塊是由上采樣塊和大卷積核強(qiáng)化塊（large-kernel refinement blocks，L-RB）組成。L-RB部分在提升分辨率的同時(shí)，壓縮了通道。如圖4所示，L-RB有兩個(gè)平行分支，第一個(gè)分支是由5×5 Conv和3×3 Conv構(gòu)成。第二個(gè)分支是由5×5 Conv構(gòu)成。這兩個(gè)分支匯聚在一起后輸出。

圖4 L-RB結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Framework of L-RB

Decoder將網(wǎng)絡(luò)編碼處理過(guò)特征重新放大并保留其預(yù)測(cè)的深度信息，并傳遞出來(lái)。

2.2 多層邊界融合模塊

在以往的研究中[6，10]，BUBF用于保存多層網(wǎng)絡(luò)的邊緣細(xì)節(jié)信息和深度信息，并傳遞到SR層。BUBF將Encoder中的Down2~Down5在每次下采樣中深度變化信息以及高分辨率中存在的信息提取出來(lái)。BUBF可以提取深度的突然變化邊界并移除深度的平滑變化的非邊界像素。因?yàn)闇\層網(wǎng)絡(luò)特征富含邊緣位置信息但缺乏深度信息和語(yǔ)義信息，深層網(wǎng)絡(luò)特征富含深度信息和語(yǔ)義信息，所以這個(gè)模塊是淺層輸出和深層輸出的互補(bǔ)。BUBF將淺層位置信息逐層傳遞到深層，融合相鄰兩層的特征以獲得準(zhǔn)確的邊界。最終，將這些信息融合，為最后的SR提供輸入。

整個(gè)模塊由4部分組成，同時(shí)BUBF中加入了強(qiáng)化塊（refinement block，RB），如圖5所示。Encoder的所有輸出都被RB強(qiáng)化。其次，為了對(duì)齊多層深度網(wǎng)絡(luò)的特征，特征通過(guò)Up上采樣為57×76×64的特征，并通過(guò)RB進(jìn)一步強(qiáng)化。該操作中的Up模塊與本文Decoder和文獻(xiàn)[12]中的Up相同。緊接著，每個(gè)級(jí)別的輸出與其相鄰的深一級(jí)的網(wǎng)絡(luò)相連接，用于后面更深的融合。依次類推，利用同樣的方式融合了其他深度的網(wǎng)絡(luò)。BUBF將從Down2到Down5的特征融合起來(lái)，使得深度邊界被更精確地定位。

圖5 BUBF結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Framework of BUBF

2.3 深度相關(guān)模塊

BS-Net[10]創(chuàng)新性地提出DCE來(lái)感知整個(gè)圖像中不同區(qū)域之間的深度相關(guān)性，即物體之間的相對(duì)深度，同時(shí)DCE估計(jì)最遠(yuǎn)的距離，把不同層次網(wǎng)絡(luò)的多個(gè)特征進(jìn)行相關(guān)性的融合，并為Decoder提供輸入。

一方面，利用前四個(gè)分支來(lái)提取獨(dú)立的像素之間的相關(guān)性，在此基礎(chǔ)上建立不同獨(dú)立像素之間的相對(duì)深度。另一方面，后四個(gè)分支（PSE）提取多尺度區(qū)域中的主要特征并將它們?nèi)诤蠟橐?，從而獲得不同區(qū)域之間的相關(guān)性。

Down5的輸出是DCE輸入，該模塊通過(guò)8個(gè)平行分支捕獲相關(guān)性，如圖6所示。前三個(gè)分支都是3×3Conv，但擴(kuò)張速率不同，最大速率的卷積核具有整個(gè)圖像的視野感，而最小速率的卷積核僅覆蓋整個(gè)圖像的大約1/9。第四個(gè)分支為1×1Conv。這編碼了輸入圖像的兩個(gè)遙遠(yuǎn)區(qū)域之間的相關(guān)性。在這4個(gè)通道后，1×1Conv來(lái)整合不同通道的信息以及消除網(wǎng)格陰影。

圖6 DCE結(jié)構(gòu)圖Fig.6 Framework of DCE

后面四個(gè)分支構(gòu)建了金字塔場(chǎng)景編碼器（pyramid scene encoder，PSE）[16]，對(duì)不同深度網(wǎng)絡(luò)區(qū)域之間的相關(guān)性進(jìn)行編碼，并通過(guò)考慮相關(guān)性來(lái)定位最遠(yuǎn)的區(qū)域。這4個(gè)分支分別對(duì)Down5輸出Pooling操作，下采樣成為4個(gè)大小，接著1×1Conv來(lái)融合每個(gè)通道的特征，并被上采樣到29×38×512大小。由于pooling的操作，不同尺度區(qū)域的特征在不同區(qū)域中的主要特征會(huì)融合。網(wǎng)絡(luò)的最后是3×3Conv。通過(guò)考慮不同尺度區(qū)域的深度信息及其相關(guān)性，PSE提取了區(qū)域之間的相對(duì)深度變化。最終，DCE的所有5個(gè)分支被連接，通過(guò)3×3Conv，融合了不同深度網(wǎng)絡(luò)輸出的特征的相關(guān)性，并且信道仍保持在2 048。文獻(xiàn)[10]顯示了BS-Net中的DCE的有效性。

2.4 邊界提取模塊

為提升深度圖物體邊緣預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，本文提出邊界提取模塊（edge detection，ED），該模塊將原圖像中的物體邊界信息保留，并經(jīng)過(guò)卷積操作后，在SR與Decoder、BUBF的輸出融合，如圖2所示。

在過(guò)去的研究中[17]，邊緣是圖像本質(zhì)的特征，其包含了圖像的絕大部分信息。利用邊緣檢測(cè)常檢測(cè)出圖片中反映了圖像局部變化較大（突變）的地方，即圖像中灰度變化比較劇烈的地方。邊緣檢測(cè)中算子有多種類型，常用的有Sobel算子、Canny算子等。圖7中，Canny算子對(duì)邊緣敏感，容易產(chǎn)生間斷，使得整個(gè)邊緣不連續(xù)，而Sobel算子對(duì)邊緣不敏感，產(chǎn)生的邊緣有強(qiáng)有弱，抗噪性強(qiáng)，同時(shí)計(jì)算量小。SLAM系統(tǒng)需要準(zhǔn)確的深度圖邊緣信息，若網(wǎng)絡(luò)生成的深度圖參雜過(guò)多的噪點(diǎn)信息，ORB特征結(jié)合錯(cuò)誤信息來(lái)建圖，導(dǎo)致錯(cuò)誤率高，會(huì)影響SLAM建圖準(zhǔn)確性。Sobel算子對(duì)噪聲也具有很好的平滑作用，對(duì)物體邊界檢測(cè)有很好的效果，本文選擇的是Sobel算子。

圖7 不同算子處理的結(jié)果Fig.7 Results operated by different operators

Sobel算子是基于一階微分的邊緣檢測(cè)方法，其檢測(cè)方法有一定的特點(diǎn)，即按照特定的方向檢測(cè)。Sobel算子常用的檢測(cè)方向?yàn)?5°方向、90°方向、180°方向、315°方向，這些算子如圖8所示。

圖8 不同方向的Sobel算子Fig.8 Sobel operators in different direction

與大多數(shù)的Sobel算子相似，本文所選用Sobel算子檢測(cè)方向是90°與180°，這可以挑選出水平與垂直的邊緣。使用多個(gè)方向的Sobel算子能夠包含豐富的邊緣細(xì)節(jié)信息，提供給網(wǎng)絡(luò)更多可訓(xùn)練的特征，但算子較多會(huì)增加復(fù)雜程度，同時(shí)包含了過(guò)多的冗余信息，如：噪聲點(diǎn)等。使用單個(gè)方向Sobel算子能減小算子的復(fù)雜度，但算子提供的信息會(huì)減少，無(wú)法提供更能準(zhǔn)確可靠的信息。綜合以上兩點(diǎn)的考慮，選擇用水平與垂直方向的算子作為本文的方案。

本文設(shè)計(jì)了ED模塊，其結(jié)構(gòu)圖如圖9所示。具體內(nèi)容為整個(gè)模塊主要由兩部分組成，分別為檢測(cè)算子（Detect-Operator）和基礎(chǔ)操作部分（Base-Operator）。由于輸入的圖像為三通道，為保證每個(gè)通道的信息，首先，選擇用detect-operator模塊分別處理三層通道，并讓這些產(chǎn)生不同通道的邊緣。之后選擇給每個(gè)分支首先會(huì)通過(guò)一個(gè)5×5 Conv的模塊。然后，不同通道處理結(jié)束后，各個(gè)模塊產(chǎn)生的特征會(huì)被融合在一起。Base-Operator會(huì)經(jīng)過(guò)兩個(gè)5×5 Conv，再經(jīng)過(guò)一個(gè)5×5 Conv，并最終將通道擴(kuò)展輸出到128的維度，同時(shí)將特征分辨率縮至114×152。

圖9 ED結(jié)構(gòu)圖Fig.9 Framework of ED

Detect-Operator提取淺層圖像的邊緣特征，并將特征傳遞下去，Base-Operator對(duì)邊界特征進(jìn)行提取與處理，得到準(zhǔn)確的邊緣信息，傳遞給下一層網(wǎng)絡(luò)。相對(duì)于深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的不確定性，Detect-Operator的Sobel算子作為數(shù)字圖像處理的成熟技術(shù)，可以提取準(zhǔn)確的邊界信息。因此，Base-Operator并沒(méi)有搭建較深的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，這樣，豐富的邊界特征會(huì)減少損失，并將更多有效準(zhǔn)確特征傳遞給下一層網(wǎng)絡(luò)。

ED利用Sobel算子來(lái)對(duì)圖像中有用的邊界信息提取處理，再進(jìn)行卷積、歸一化、激活等操作輸出，如圖2所示。ED會(huì)將最淺層的網(wǎng)絡(luò)信息保留下來(lái)，并跳過(guò)容易丟失邊界信息的Encoder和Decoder的網(wǎng)絡(luò)，最終將特征輸出到SR中。

2.5 細(xì)化模塊

本文提出一種新的細(xì)化模塊（stripe refinement，SR），該模塊將BUBF、ED和Decoder的輸出融合，生成并強(qiáng)化高分辨率深度圖。

BUBF的輸出的特征大小為114×152×64，Decoder的輸出的特征大小為114×152×64，而ED的輸出的特征大小為114×152×128。首先，本文設(shè)計(jì)模塊融合BUBF的輸出特征與Decoder的輸出特征；然后經(jīng)過(guò)通道合并融合ED的輸出特征。

如圖10所示，SR網(wǎng)絡(luò)框架由3部分組成。首先，SR利用兩個(gè)條帶卷積（stripe convolutions），分別為3×11和11×3的卷積核，在垂直和水平方向的大范圍內(nèi)聚集邊界附近的像素。由于沿正交方向的全局上下文對(duì)指示相對(duì)深度有重要貢獻(xiàn)，因此可以更好地識(shí)別對(duì)象及其背景之間的深度變化。本文沒(méi)有像文獻(xiàn)[6]利用三個(gè)5×5卷積來(lái)預(yù)測(cè)Decoder的最終深度圖。因?yàn)樾『司矸e由于其有限的感受野而產(chǎn)生問(wèn)題。它只聚集局部特征，使得深度預(yù)測(cè)中的局部混淆不可避免。同時(shí)，可能未能充分利用邊界和全球背景特征。其次，采用3×3 Conv、BatchNorm和ReLU融合兩個(gè)條帶卷積提取的特征。第三，采用3個(gè)5×5 Conv來(lái)細(xì)化最終的深度圖。為了更精確地預(yù)測(cè)深度圖，5×5卷積之前的融合特征通過(guò)跳躍連接被傳遞到最后一個(gè)5×5的卷積。

圖10 SR結(jié)構(gòu)圖Fig.10 Framework of SR

這種方法解決了Hu[6]的網(wǎng)絡(luò)中5×5小卷積帶來(lái)的兩個(gè)問(wèn)題：只在每個(gè)像素處聚集局部特征，使得深度預(yù)測(cè)中的局部混淆不可避免；未能充分利用邊界和全局上下文特征。最終通過(guò)SR得到了預(yù)測(cè)的深度圖。

2.6 損失函數(shù)

本文使用了BS-Net中的損失函數(shù)。為了訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，訓(xùn)練數(shù)據(jù)中的地面真實(shí)深度圖被表示為G，并且其對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)被表示為P。地面真實(shí)深度圖中的每個(gè)像素被表示為gi∈G，并且pi∈P用于預(yù)測(cè)。

損失函數(shù)主要由三部分組成，像素深度差ldepth，梯度差lgrad，表面法線差lnormal。假設(shè)?x()和?y()表示像素在x和y方向上的空間梯度，地面真實(shí)深度圖的表面法線及其預(yù)測(cè)深度圖表示為npi=[ -?x(pi),-?y(pi),1]和=[ -?x(gi),-?y(gi),1]。那么這三個(gè)損失函數(shù)分別為：

其中，lfinal是總損失函數(shù)。由于邊界周圍的像素具有較大的深度梯度，梯度差lgrad會(huì)引導(dǎo)BUBF學(xué)習(xí)邊界。

3 ORB-SLAM系統(tǒng)

傳統(tǒng)的視覺(jué)SLAM系統(tǒng)分為以下幾個(gè)部分：傳感器（sensor）、前端視覺(jué)里程計(jì)（visual odometry，VO）、后端非線性優(yōu)化（optimization）、回環(huán)檢測(cè)（loop closing）和建圖（mapping）五個(gè)模塊組成，ORB-SLAM系統(tǒng)包含三個(gè)并行運(yùn)行的線程：跟蹤線程（tracking）、局部建圖線程（local mapping）和回環(huán)檢測(cè)線程（loop closing）。與傳統(tǒng)的系統(tǒng)架構(gòu)一致，ORB-SLAM系統(tǒng)中跟蹤線程包含了傳統(tǒng)模塊中傳感器、前端視覺(jué)里程計(jì)和后端優(yōu)化模塊。

ORB-SLAM系統(tǒng)主要以攝像頭作為傳感器，用來(lái)感知周圍環(huán)境的信息。如圖11所示，整個(gè)系統(tǒng)的大致工作流程可以概括為：Tracking負(fù)責(zé)處理相機(jī)的每一幀，計(jì)算與提取ORB特征，并決定何時(shí)插入新的關(guān)鍵幀。系統(tǒng)執(zhí)行與前一幀的初始特征匹配，并使用BA來(lái)優(yōu)化姿態(tài)。一旦系統(tǒng)初始化相機(jī)姿態(tài)和特征匹配成功，就使用由的關(guān)鍵幀的相關(guān)圖（covisibility graph）來(lái)持續(xù)計(jì)算。最后通過(guò)重投影來(lái)搜索與局部地圖點(diǎn)的匹配，并且利用所有匹配來(lái)再次優(yōu)化相機(jī)姿態(tài)。Local Mapping處理新的關(guān)鍵幀，并執(zhí)行局部BA，以實(shí)現(xiàn)相機(jī)姿態(tài)周圍的最佳重建。Loop Closing搜索每個(gè)新關(guān)鍵幀的循環(huán)。如果檢測(cè)到一個(gè)循環(huán)，系統(tǒng)會(huì)計(jì)算一個(gè)相似性轉(zhuǎn)換，告知循環(huán)中累積的漂移。然后循環(huán)的兩邊對(duì)齊，并融合重復(fù)的點(diǎn)。最后，對(duì)相似性約束進(jìn)行姿態(tài)圖優(yōu)化，以實(shí)現(xiàn)全局一致性。

圖11 ORB-SLAM系統(tǒng)框架Fig.11 ORB-SLAM system overview

跟蹤線程。首先跟蹤線程會(huì)提取ORB特征。特征是圖像的一種數(shù)字化的表達(dá)形式，計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域產(chǎn)生很多穩(wěn)定的局部圖像特征，如SIFT[18]、ORB[19]等。ORB的關(guān)鍵點(diǎn)對(duì)FAST角點(diǎn)[20]進(jìn)行了改進(jìn)，使特征點(diǎn)具有了旋轉(zhuǎn)不變性和尺度不變性。ORB采用的描述子為BRIEF[21]，這是一種二進(jìn)制的描述子。在實(shí)際使用ORB特征進(jìn)行特征匹配時(shí)，ORB保證了特征點(diǎn)具有旋轉(zhuǎn)不變性和尺度不變性，而且速度非?？臁＝酉聛?lái)是地圖與初始姿態(tài)估計(jì)。系統(tǒng)使用對(duì)極幾何估計(jì)相機(jī)姿態(tài)。對(duì)極幾何的代數(shù)表示被稱為基礎(chǔ)矩陣：pT2·F·p1=0。如果矩陣是滿秩的，就可以通過(guò)解方程的方法求解得到矩陣F。之后，就可以得到相機(jī)姿態(tài)R和T。在實(shí)際使用時(shí)，得到的匹配點(diǎn)的數(shù)量有很多，但是有一些誤匹配的情況存在，為了選取最好的匹配點(diǎn)對(duì)去求解準(zhǔn)確的R和T，系統(tǒng)采用隨機(jī)采樣一致性算法（random sample consensus，RANSAC）[11]來(lái)消除特征誤匹配所帶來(lái)的誤差。初始化成功后，跟蹤線程開(kāi)始跟蹤當(dāng)前地圖并實(shí)時(shí)進(jìn)行局部的建圖模塊。最后，跟蹤線程可以實(shí)時(shí)決定當(dāng)前幀是否可以成為關(guān)鍵幀。

局部建圖線程。該線程會(huì)實(shí)現(xiàn)局部的地圖構(gòu)建。首先，局部建圖會(huì)插入一個(gè)關(guān)鍵幀，更新相關(guān)圖，然后，該線程會(huì)結(jié)合相近的關(guān)鍵幀生成的點(diǎn)進(jìn)行驗(yàn)證，并進(jìn)行篩選，去除不合格的地圖點(diǎn)，接著產(chǎn)生新的地圖點(diǎn)，使用局部BA優(yōu)化，最后再對(duì)插入的關(guān)鍵幀進(jìn)行篩選，去除多余的關(guān)鍵幀。

回環(huán)檢測(cè)。這一部分主要分為兩個(gè)過(guò)程，分別是閉環(huán)探測(cè)和閉環(huán)校正：閉環(huán)檢測(cè)首先會(huì)檢測(cè)其他幀的相關(guān)性，如果檢測(cè)到相似性得分較高，就通過(guò)Sim3算法計(jì)算相似變換；閉環(huán)校正主要是將兩段不連貫的地圖融合在一起，同時(shí)，再進(jìn)行整個(gè)地圖的優(yōu)化，沿著圖形分布循環(huán)消除誤差，以校正尺度漂移。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)環(huán)境：本文實(shí)驗(yàn)的計(jì)算機(jī)基本硬件參數(shù)為AMD Ryzen7 3700X 8-Core Processor 3.60 GHz CPU，NVIDIA GeForce RTX 2080Ti 11 GB顯 卡，16 GB內(nèi)存。實(shí)驗(yàn)的計(jì)算機(jī)為Win10系統(tǒng)環(huán)境?；谠撓到y(tǒng)裝有Anaconda、CUDA 11.1、Pytorch 1.7.1等深度學(xué)習(xí)類軟件；基于此裝有VMWare16虛擬機(jī)，并安裝了Ubuntu16.04系統(tǒng)，在此基礎(chǔ)上裝有SLAM算法及測(cè)試相關(guān)軟件。

4.1 深度預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)

使用由各種室內(nèi)場(chǎng)景組成的NYUDepthV2數(shù)據(jù)集。NYU-Depth V2數(shù)據(jù)集是由具有RGB和Depth拍攝功能的Microsoft Kinect攝像機(jī)記錄的各種室內(nèi)場(chǎng)景的視頻序列組成。NYU-Depth V2數(shù)據(jù)集總共有51 342對(duì)（共4 GB左右）的數(shù)據(jù)集組成，該數(shù)據(jù)集由284個(gè)不同場(chǎng)景組成。NYU-Depth V2數(shù)據(jù)集的RGB圖與Depth圖大小均為640×480，所帶有的RGB圖與Depth圖是相互對(duì)齊的，每一幅RGB圖可以對(duì)應(yīng)一幅深度圖。在以前的研究[5，13，22]中，NYU-Depth V2數(shù)據(jù)集是最廣泛地用于單視角深度預(yù)測(cè)任務(wù)。

深度實(shí)驗(yàn)軟件環(huán)境為Pytorch網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)。采用ResNet-50作為基礎(chǔ)網(wǎng)絡(luò)，并在ILSVRC[23]上通過(guò)與訓(xùn)練模型進(jìn)行初始化，ResNet原有的輸出的分類成被移除。選擇20個(gè)epoch訓(xùn)練本文的模型，并將batchsize設(shè)置為8。Adam優(yōu)化器采用參數(shù)(β1,β2)=(0.9,0.999)。權(quán)重衰減（weight decay）為1×10-4。初始學(xué)習(xí)率（learn‐ing rate）設(shè) 為0.000 05，每5個(gè)epoch降 低 為 原 來(lái) 的10%。

繼之前的工作[6-7]之后，考慮654對(duì)RGB-D圖像集進(jìn)行測(cè)試，5萬(wàn)對(duì)圖像集進(jìn)行訓(xùn)練。以與文獻(xiàn)[6，10]相同的方式對(duì)訓(xùn)練圖像進(jìn)行數(shù)據(jù)增強(qiáng)。為了訓(xùn)練模型，使用雙線性插值將所有圖像和標(biāo)簽從原始尺寸640×480下采樣到320×240像素，然后從中心部分裁剪到304×228像素。為了與網(wǎng)絡(luò)輸出保持一致，裁剪后的標(biāo)簽被下采樣到152×114像素。此外，在測(cè)試過(guò)程中，網(wǎng)絡(luò)的輸出被上采樣到304×228像素以評(píng)估模型。

NYUD v2數(shù)據(jù)集包括由微軟Kinect攝像頭捕獲的12萬(wàn)對(duì)RGB和深度圖，并被分成訓(xùn)練集（249個(gè)場(chǎng)景）和測(cè)試集（215個(gè)場(chǎng)景）。該數(shù)據(jù)集中的圖像分辨率為640×480。

在本文的實(shí)驗(yàn)環(huán)境中，多次運(yùn)行了原BS-Net[10]網(wǎng)絡(luò)，其網(wǎng)絡(luò)參數(shù)與文獻(xiàn)[10]中一致。同時(shí)，也運(yùn)行了本文提出的SS-Net，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1。

表1中前三個(gè)參數(shù)越高表示網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確度越高，表格中后三個(gè)參數(shù)越低表示網(wǎng)絡(luò)性能越好。由表1可得，網(wǎng)絡(luò)在Delta=1.25,1.252時(shí)表現(xiàn)略好于BS-Net，同時(shí)在參數(shù)REL表現(xiàn)略好于原網(wǎng)絡(luò)BS-Net。受限于硬件的性能，訓(xùn)練的batchsize最大只能為4，BS-Net提升不大，但整體來(lái)看，網(wǎng)絡(luò)性能仍略好于BS-Net。

表1 本文實(shí)驗(yàn)環(huán)境下BS-Net與SS-Net實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 1 Experimental results of BS-Net and SS-Net in this article environment

同時(shí)，本文對(duì)該數(shù)據(jù)集進(jìn)行了定量和定性分析，并與幾種先進(jìn)的方法進(jìn)行了比較，如表2。表2中前三個(gè)參數(shù)越大證明網(wǎng)絡(luò)性能越好，后三個(gè)參數(shù)越大表面網(wǎng)絡(luò)誤差越小，性能越好。由表2可得，比較多個(gè)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，相對(duì)于Resnet50這類淺層網(wǎng)絡(luò)，更深層的網(wǎng)絡(luò)往往有更好的表現(xiàn)，類似ResNet-101、SENet-154等網(wǎng)絡(luò)。但更深層的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)所帶有的參數(shù)更多，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練量更大，對(duì)硬件的要求高。本文因?yàn)橛布南拗疲x擇了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)較小的框架。

表2 各網(wǎng)絡(luò)在NYUD v2圖像集測(cè)試結(jié)果Table 2 Depth accuracy and error of different methods on NYUD v2 dataset

SS-Net獲得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，比其中一些方法[5，22，27-29]有更好的精度，因?yàn)樗岢龅木W(wǎng)絡(luò)將DCE等模塊的輸出與各種核大小和擴(kuò)展速率相結(jié)合，這有效地保留了全局深度布局的上下文信息。本文網(wǎng)絡(luò)也并沒(méi)有達(dá)到足夠好，這受限于所用的硬件顯卡設(shè)備，訓(xùn)練的batchsize為4。因此，盡量用較小的batchsize去擬合網(wǎng)絡(luò)。同樣，相比于在本文環(huán)境下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，BS-Net在文獻(xiàn)[10]中表現(xiàn)更好，因?yàn)槠溆?xùn)練環(huán)境的硬件設(shè)備更好，因此設(shè)計(jì)了表1的實(shí)驗(yàn)來(lái)證明本文網(wǎng)絡(luò)效果是更好的。

SS-Net網(wǎng)絡(luò)接近400層，整體參數(shù)較大，因此需要較高的存儲(chǔ)與運(yùn)行硬件實(shí)現(xiàn)，不利于一般設(shè)備的應(yīng)用。但網(wǎng)絡(luò)整體的實(shí)時(shí)性較高，SS-Net平均處理單張圖片的時(shí)間為0.026 s，SLAM圖片幀速率為25~30 frame/s，可以滿足實(shí)時(shí)性的要求。

SS-Net網(wǎng)絡(luò)能夠考慮不同區(qū)域的相關(guān)性，并具有準(zhǔn)確的不同區(qū)域深度預(yù)測(cè)能力。具體分析，對(duì)于大的、完整的物體，網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)效果更好。圖12（a）、12（b）中床和墻分別作為兩個(gè)完整的物體估計(jì)深度，較小的物體（如：墻上的畫(huà)、書(shū)架的書(shū)）能夠作為完整的物體一部分預(yù)測(cè)其深度。網(wǎng)絡(luò)可以預(yù)測(cè)墻與床之間的相對(duì)深度關(guān)系，床相對(duì)在前，而墻在后。圖12（c）中走廊的效果也極佳，網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)了左前方的柜子在更近的位置，走廊的盡頭是更遠(yuǎn)的位置。這展示了本文網(wǎng)絡(luò)深度預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

圖12 不同區(qū)域的深度預(yù)測(cè)效果Fig.12 Depth estimation results in different regions

SS-Net網(wǎng)絡(luò)對(duì)于存在較多物體，背景復(fù)雜的場(chǎng)景，也有較準(zhǔn)確的相對(duì)深度預(yù)測(cè)能力。圖13中背景是一排書(shū)架，書(shū)架中有數(shù)量非常多的書(shū)籍，網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)⒍啾緯?shū)籍與書(shū)架作為同一深度的整體來(lái)預(yù)測(cè)深度。

圖13 背景復(fù)雜的深度預(yù)測(cè)效果Fig.13 Depth estimation results in messy background

SS-Net網(wǎng)絡(luò)可以準(zhǔn)確邊緣預(yù)測(cè)。具體的對(duì)較大、完整、與周圍色差大的物體，網(wǎng)絡(luò)效果更好。圖14的深度預(yù)測(cè)圖中的座椅邊緣非常準(zhǔn)確。而深度真值圖中，桌子與座椅的邊緣有非常多的噪點(diǎn)，與原圖中差距較大。SS-Net所預(yù)測(cè)的深度圖，桌子與座椅的邊緣沒(méi)有噪點(diǎn)，整個(gè)圖片邊緣非常干凈。

圖14 邊緣預(yù)測(cè)效果Fig.14 Edge estimation results

本網(wǎng)絡(luò)在嵌入整體的物體識(shí)別會(huì)存在一定問(wèn)題，網(wǎng)絡(luò)對(duì)過(guò)小物體也會(huì)存在問(wèn)題。如圖15（a）、（b）所示，墻面左側(cè)分別有一幅較大的白板與海報(bào)，在真實(shí)的深度圖15（a）、（b）中，墻面是一個(gè)完整的物體，深度是一個(gè)漸變過(guò)程。本文預(yù)測(cè)的圖片，白板與海報(bào)作為一個(gè)單獨(dú)物體去估計(jì)深度，整個(gè)圖像的估計(jì)出現(xiàn)較大誤差。實(shí)際上，海報(bào)與白板應(yīng)該與墻面作為同一深度的物體進(jìn)行預(yù)測(cè)。同樣，圖15（b）中桌上的小物體會(huì)被作為桌子的一個(gè)整體預(yù)測(cè)深度，較小的物體難以在細(xì)節(jié)上描述清楚。

圖15 嵌入物體和較小物體圖片預(yù)測(cè)效果Fig.15 Estimation results in embedded objects and small objects image

SS-Net對(duì)在嵌入整體的物體（或背景）識(shí)別會(huì)存在一定問(wèn)題，使用時(shí)應(yīng)盡量減少這類數(shù)據(jù)集的使用。數(shù)據(jù)集中存在多個(gè)小物體時(shí)，本網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果不夠理想。這類數(shù)據(jù)集不建議使用，特別在實(shí)際應(yīng)用中，小物體起到關(guān)鍵作用。

SS-Net在Encoder模塊下采樣的過(guò)程，會(huì)把分辨率較高的圖像壓縮為29×38大小的分辨率，即使SS-Net使用了BUBF保存圖像細(xì)節(jié)特征，但在不同深度逐漸提取特征的過(guò)程中，原始圖像的細(xì)節(jié)仍會(huì)丟失，或者與周圍其他物體融合。這些導(dǎo)致了在上采樣過(guò)程中無(wú)法找到細(xì)節(jié)的源頭，從而生成多個(gè)較小物體的整體。解決這類問(wèn)題，可以考慮兩類方法：減小下采樣過(guò)程，壓縮Encoder-Decoder的過(guò)程，不過(guò)，這樣可能對(duì)不同區(qū)域深度的相關(guān)性有影響；或者改變Encoder輸出，使其生成為較大分辨率圖像，不過(guò)，這會(huì)帶來(lái)更多的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，對(duì)硬件提出了更高的要求。

深度預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)的精確度是服務(wù)于定位實(shí)驗(yàn)，為驗(yàn)證能否更好提升SLAM定位精度，進(jìn)行了下一個(gè)實(shí)驗(yàn)。

4.2 定位精度實(shí)驗(yàn)

本文測(cè)試基于深度估計(jì)網(wǎng)絡(luò)SS-Net的SLAM系統(tǒng)（以下簡(jiǎn)稱本文系統(tǒng)）定位精度。使用VMWare16中的Ubuntu16虛擬機(jī)作為實(shí)驗(yàn)的環(huán)境，在虛擬機(jī)環(huán)境中搭建了ORB-SLAM中的環(huán)境，同時(shí)在虛擬機(jī)環(huán)境中安裝了定位精度測(cè)試軟件EVO。

在使用NYU Depth V2數(shù)據(jù)集測(cè)試網(wǎng)絡(luò)后，本文使用了不同的數(shù)據(jù)集——TUM數(shù)據(jù)集。TUM數(shù)據(jù)集采集于不同的室內(nèi)場(chǎng)景，TUM數(shù)據(jù)集有RGB圖像數(shù)據(jù)與深度圖像數(shù)據(jù)，可以給網(wǎng)絡(luò)提供穩(wěn)定的可靠的深度圖訓(xùn)練。TUM大多用于SLAM系統(tǒng)的數(shù)據(jù)輸入，定位精度的測(cè)試等，為提供訓(xùn)練的比較，TUM數(shù)據(jù)集提供了每一份數(shù)據(jù)集的定位真值（Groundtruth），可以為不同SLAM算法提供定位效果的參考。使用搭建好的虛擬機(jī)中EVO工具RPE進(jìn)行相對(duì)姿位評(píng)估，可以給出局部精度，例如SLAM系統(tǒng)誤差。

假定第i時(shí)刻，坐標(biāo)的真值為xi（即Groundtruth中的值），通過(guò)SLAM系統(tǒng)計(jì)算出來(lái)的坐標(biāo)值為xi，此時(shí)的誤差為ei，所有時(shí)刻的平均誤差為在該實(shí)驗(yàn)中，定位測(cè)試的參數(shù)有平均值誤差（mean error，MEAN）、中值誤差（median error，MEDIAN）、最 大 值 誤 差（max error，MAX）、最小誤差（min error，MIN）、均方根誤差（RMSE）、和方差（sum of squares due to error，SSE）、標(biāo)準(zhǔn)差（standard deviation，STD），其計(jì)算方法為：

本文首先使用單目ORB-SLAM系統(tǒng)去實(shí)現(xiàn)定位，將其記錄的定位結(jié)果與真值進(jìn)行計(jì)算，其結(jié)果記錄在下表中。其次，使用本文系統(tǒng)去實(shí)現(xiàn)定位，將其記錄的定位結(jié)果與真值進(jìn)行計(jì)算，其結(jié)果同樣記錄在表3中。綜合以上的測(cè)試指標(biāo)，實(shí)施了實(shí)驗(yàn)，從上面的指標(biāo)中，獲得實(shí)驗(yàn)結(jié)果，如表3所示。

本節(jié)所提供的指標(biāo)均越小越好，由表3可以看出，本文方法的表現(xiàn)極好。本文系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)各項(xiàng)參數(shù)，最小誤差提升了很大，即部分SLAM定位位置預(yù)測(cè)準(zhǔn)確；最大誤差減少了95%，平均誤差與中值誤差縮小了99%。同時(shí)，RMSE縮小了98.6%，SSE縮小了99.9%，STD縮小了97.7%。本文各項(xiàng)指標(biāo)驗(yàn)證本文算法具有較高的精度和較好的穩(wěn)定性。

表3 ORB-SLAM與本文系統(tǒng)性能對(duì)比Table 3 Performance comparison between proposed system and ORB-SLAM

圖16展示了EVO評(píng)估工具對(duì)ORB-SLAM、本文系統(tǒng)的軌跡估計(jì)圖，同時(shí)圖中放入軌跡真值作為參考。本文系統(tǒng)與ORB-SLAM系統(tǒng)都能形成較為完整的閉環(huán)軌跡，兩個(gè)系統(tǒng)在直線運(yùn)動(dòng)中與真值有較高的擬合度，但本文系統(tǒng)相比較于ORB-SLAM系統(tǒng)擬合效果更好，本文系統(tǒng)具有高的準(zhǔn)確性。

圖16 ORB-SLAM、本文系統(tǒng)與真值軌跡Fig.16 ORB-SLAM，proposed system and groundtruth trajectory

圖17 展示了單位時(shí)間兩系統(tǒng)的誤差情況。圖17（a）中展示了ORB-SLAM系統(tǒng)的誤差，其單位時(shí)間誤差上下浮動(dòng)較大，同時(shí)，整個(gè)相機(jī)軌跡的偏移量與真值相比較大，偏差的最大值超過(guò)了0.02；圖17（b）中展示了本文系統(tǒng)的誤差，本文系統(tǒng)有較大的誤差存在，但系統(tǒng)的誤差整體偏差較小，整個(gè)系統(tǒng)的誤差幾乎都維持在一個(gè)較低水平，這同樣證明本文系統(tǒng)的定位更加精確。

圖17 單位時(shí)間兩個(gè)系統(tǒng)的誤差Fig.17 Error of two systems at different times

5 總結(jié)

本文提出了基于深度估計(jì)網(wǎng)絡(luò)SS-Net的SLAM系統(tǒng)。其主要是基于傳統(tǒng)ORB-SLAM的系統(tǒng)、融合SSNet網(wǎng)絡(luò)框架的系統(tǒng)?；诒疚奶岢龅挠糜谏疃裙烙?jì)的SS-Net，它考慮了不同區(qū)域的深度關(guān)系和邊界在深度預(yù)測(cè)中的重要作用。為了更好地估計(jì)深度，在傳統(tǒng)Encoder-Decoder和BUBF的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，引入了DCE模塊，并提出了ED模塊，改進(jìn)了SR模塊，這些模塊能夠考慮不同區(qū)域之間的深度相關(guān)性，提取重要的邊緣，并融合不同層次下面的網(wǎng)絡(luò)特征。在NYUD v2數(shù)據(jù)集上的大量實(shí)驗(yàn)表明，受限于硬件原因，本文的方法并不是最優(yōu)秀的，但該方法仍實(shí)現(xiàn)了較好的預(yù)測(cè)性。最后，將TUM數(shù)據(jù)集應(yīng)用在SLAM系統(tǒng)，結(jié)果表明采用SLAM系統(tǒng)可以極大改善ORB-SLAM的定位精度。