多功能飼草揉絲機(jī)內(nèi)流場(chǎng)數(shù)值模擬與優(yōu)化

石蘇川，翟之平，趙 宇，王金鑫，蘭月政

（內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，呼和浩特 010051）

多功能飼草揉絲機(jī)是集揉碎和粉碎為一體的粗飼料加工機(jī)械，主要由進(jìn)料口1、動(dòng)刀2、殼體3、下出料口4、機(jī)架5、上出料口6、齒板（或篩片）7、錘架板8、錘片9等組成（見圖1）。工作過程如下，農(nóng)作物秸稈物料由進(jìn)料口1喂入，在氣流抽吸作用下經(jīng)動(dòng)刀2切割成段狀進(jìn)入揉碎（或粉碎）室，在高速旋轉(zhuǎn)錘片9打擊及配合齒板7共同作用下被揉成絲狀段（或粉碎成顆粒后經(jīng)過篩片10），在氣流和拋扔葉板共同作用下經(jīng)上出料口6（或下出料口4）拋出機(jī)外。目前，該類機(jī)械普遍存在度電產(chǎn)量低、功耗大且易堵塞等問題，這些問題均與機(jī)內(nèi)流場(chǎng)流動(dòng)特性有關(guān)。

圖1 飼草揉絲機(jī)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structureof forage kneading machine

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者探索旋轉(zhuǎn)機(jī)械內(nèi)部氣流運(yùn)動(dòng)規(guī)律。王娟等基于計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)CFD對(duì)揉碎機(jī)內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，顯示其腔體內(nèi)氣流流場(chǎng)特性和流動(dòng)狀態(tài)[1]。王偉基于空氣動(dòng)力學(xué)分析揉碎機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)與氣流流場(chǎng)分布關(guān)系[2]。金偉等為研究旋轉(zhuǎn)閥工作原理及其在工作過程中閥體內(nèi)部流體流動(dòng)特性，根據(jù)旋轉(zhuǎn)閥結(jié)構(gòu)參數(shù)，建立旋轉(zhuǎn)閥流體域簡(jiǎn)化物理模型，利用Fluent軟件對(duì)旋轉(zhuǎn)閥分析流場(chǎng)[3]。田素根等采用CFD技術(shù)對(duì)渦旋泵內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行三維非定常模擬，分析不同工況下泵內(nèi)空化現(xiàn)象及其性能[4]。Houben等基于計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)研制一種高效旋風(fēng)分離器，計(jì)算其內(nèi)部壓力和流場(chǎng)[5]。Karpatne等通過分析旋轉(zhuǎn)風(fēng)道，建立繞一端旋轉(zhuǎn)的管道內(nèi)部流動(dòng)數(shù)值模型[6]。Bianchi等通過udf建立一種可靠變形網(wǎng)格生成方法，對(duì)葉片旋轉(zhuǎn)機(jī)械進(jìn)行流體動(dòng)力學(xué)數(shù)值模擬[7]。Fan等為研究高速旋轉(zhuǎn)流場(chǎng)中軸向環(huán)流，采用N-S方程計(jì)算流場(chǎng)參數(shù)，分析流場(chǎng)機(jī)理[8]。Ding等通過Fluent軟件模擬不同工況條件下三級(jí)離心風(fēng)機(jī)內(nèi)部氣流流動(dòng)狀態(tài)，優(yōu)化離心機(jī)性能[9]。Mo等利用Fluent模擬磨粉機(jī)工作過程，分析粉碎室內(nèi)流場(chǎng)特性和壓力分布[10]。以上國(guó)內(nèi)外研究均采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)方法研究相關(guān)流動(dòng)特性，但未對(duì)流動(dòng)特性作優(yōu)化分析，未見改善流場(chǎng)流動(dòng)特性的相關(guān)研究報(bào)道。

為改善多功能飼草揉絲機(jī)內(nèi)流場(chǎng)流動(dòng)特性，本文以揉絲工況為例，采用理論模型、數(shù)值模擬和試驗(yàn)相結(jié)合，分析多功能飼草揉絲機(jī)內(nèi)氣流流動(dòng)特性，采用靈敏度分析與多島遺傳算法優(yōu)化多功能飼草揉絲機(jī)內(nèi)氣流流動(dòng)特性。旨在為多功能飼草加工設(shè)備優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考，對(duì)提高多功能飼草揉絲機(jī)工作性能與節(jié)能降耗具有重要意義。

1 多功能飼草揉絲機(jī)內(nèi)氣流運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型

多功能飼草揉絲機(jī)在工作過程中溫度變化較小，可假定無(wú)傳熱過程，故不考慮能量守恒方程。湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，控制方程包括連續(xù)方程、動(dòng)量方程、k方程和ε方程，其表達(dá)式為[11]：

式中，φ—通用變量，代表u，v，w等求解變量；?！獜V義擴(kuò)散系數(shù)；S—廣義源項(xiàng)。

當(dāng)φ=1，Γ=0，S=0時(shí)，方程為連續(xù)方程；當(dāng)時(shí)，方程為動(dòng)量方程；當(dāng)時(shí)，方程為k方程；當(dāng)時(shí)，方程為ε方程。

2 多功能飼草揉絲機(jī)內(nèi)流場(chǎng)模擬與結(jié)果驗(yàn)證

2.1 多功能飼草揉絲機(jī)內(nèi)流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算

2.1.1 揉絲機(jī)內(nèi)流道計(jì)算區(qū)域生成和網(wǎng)格劃分

采用三維建模軟件Solidworks對(duì)圖1所示多功能飼草揉絲機(jī)進(jìn)行三維實(shí)體建模。流場(chǎng)數(shù)值模擬計(jì)算選取多功能飼草揉絲機(jī)內(nèi)部流動(dòng)空間作為計(jì)算區(qū)域。在Solidworks軟件中進(jìn)行轉(zhuǎn)子和外殼裝配，在Hypermesh中進(jìn)行幾何清理得到流道模型。ANSYSICEM中進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

本文以揉絲工況為例，在ANSYSICEM中封閉下出料口。網(wǎng)格劃分基于八叉樹四面體/混合網(wǎng)格。通過網(wǎng)格獨(dú)立性檢測(cè)確定最大網(wǎng)格尺寸為14 mm[12]，最終網(wǎng)格數(shù)為2 619 803個(gè)，整體劃分結(jié)果如圖2所示。

圖2 多功能飼草揉絲機(jī)整體網(wǎng)格Fig.2 Overall grid diagram of multifunctional foragekneading machine

2.1.2 邊界條件與數(shù)值模擬方法

多功能飼草揉絲機(jī)工作時(shí)，轉(zhuǎn)子區(qū)域氣流隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)，而外殼內(nèi)壁、進(jìn)料口及出料管內(nèi)氣流不轉(zhuǎn)動(dòng)，故采用多重參考系（MRF）模型求解揉絲機(jī)內(nèi)流場(chǎng)運(yùn)轉(zhuǎn)情況[13]，該穩(wěn)態(tài)求解方法可分區(qū)域作簡(jiǎn)化計(jì)算。

邊界條件采用速度入口和壓力出口。速度入口由實(shí)測(cè)入口速度均值給定；壓力出口為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。流體為空氣（Air），外殼為固定壁面（Wall），轉(zhuǎn)子為移動(dòng)壁面相對(duì)于計(jì)算區(qū)域轉(zhuǎn)動(dòng)。

飼草揉絲機(jī)內(nèi)氣流流動(dòng)區(qū)域主要包括揉碎/粉碎室及出料管道兩部分。通過雷諾數(shù)計(jì)算公式[11]可計(jì)算出料管道雷諾數(shù)為105數(shù)量級(jí)，揉碎/粉碎室雷諾數(shù)為104數(shù)量級(jí)，遠(yuǎn)大于4 000。揉絲機(jī)內(nèi)氣體流動(dòng)屬于湍流狀態(tài)，湍流模型選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型。

2.2 多功能飼草揉絲機(jī)氣流速度試驗(yàn)

為驗(yàn)證仿真結(jié)果精度，以9ZR-2.2型多功能飼草揉絲機(jī)為對(duì)象，測(cè)試空載狀態(tài)。為減小外界因素干擾，試驗(yàn)在室內(nèi)進(jìn)行[14]。采用德國(guó)研制Testo 405i型風(fēng)速計(jì)測(cè)量氣流速度，測(cè)試范圍0～30 m·s-1，精度為測(cè)量值的5%。主軸轉(zhuǎn)速由變頻器調(diào)節(jié)至2 500 r·min-1，分別測(cè)試進(jìn)、出料口平面內(nèi)各測(cè)點(diǎn)氣流流速。其中進(jìn)料口速度為數(shù)值模擬提供邊界條件，出料口速度用以驗(yàn)證數(shù)值模擬結(jié)果精度。

多功能飼草揉絲機(jī)進(jìn)、出料口處速度測(cè)試平面位置如圖3a所示。測(cè)點(diǎn)選取等面積法。進(jìn)料口平面為不規(guī)則平面，測(cè)點(diǎn)布置如圖3b所示；出料口平面為矩形，測(cè)點(diǎn)布置如圖3c所示。

圖3 氣流速度測(cè)量位置(mm)Fig.3 Schematic diagram of airflow velocity measurement position

2.3 結(jié)果分析

2.3.1 試驗(yàn)結(jié)果與分析

對(duì)進(jìn)料口5個(gè)測(cè)點(diǎn)重復(fù)測(cè)量3次取各測(cè)點(diǎn)均值，如表1所示。5個(gè)測(cè)點(diǎn)平均氣流速度相差較小，故可用5個(gè)測(cè)點(diǎn)平均氣流速度4.0 m·s-1作為進(jìn)料口風(fēng)速邊界條件。出料口4個(gè)測(cè)點(diǎn)氣流速度實(shí)測(cè)值和模擬值，如表2所示。模擬值均略大于實(shí)測(cè)值，其中最大相對(duì)誤差為8.1%，主要因數(shù)值模擬時(shí)對(duì)物理模型進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，實(shí)際揉絲機(jī)工作時(shí)上下機(jī)殼及上機(jī)殼與出料管連接處存在空氣泄漏且氣流與錘片、齒板及管壁存在摩擦問題，數(shù)值仿真并未考慮。其余測(cè)點(diǎn)模擬值和實(shí)測(cè)值相對(duì)誤差均在5.5%以內(nèi)，說(shuō)明數(shù)值模擬方法可行，數(shù)值模擬結(jié)果可較真實(shí)反映揉絲機(jī)內(nèi)流場(chǎng)流動(dòng)情況。

表1 進(jìn)料口氣流速度測(cè)試結(jié)果Table1 Inlet air velocity test results（m·s-1）

表2 出料口氣流速度模擬與測(cè)試結(jié)果對(duì)比Table 2 Comparison of airflow velocity simulation and test results at discharge port

2.3.2 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

因氣流速度是影響物料能否順利拋出及所消耗功率主要因素[15]，揉絲機(jī)內(nèi)氣流速度分布規(guī)律直接影響揉絲機(jī)氣動(dòng)噪聲，影響物料在機(jī)器內(nèi)部運(yùn)動(dòng)狀態(tài)[16]及物料揉絲質(zhì)量。

為便于觀察多功能飼草揉絲機(jī)內(nèi)流場(chǎng)分布情況，建立如圖4所示觀察截面，其中A截面垂直于轉(zhuǎn)子軸線，經(jīng)過下出料口，X=-180 mm；B截面垂直于轉(zhuǎn)子軸線，經(jīng)過上下出料口，X=-65 mm；C截面過轉(zhuǎn)子軸線，垂直于Y軸（Y=0 mm）。X軸正方向?yàn)檫M(jìn)料口方向。

圖4 截面位置Fig.4 Section position

在徑向上A、B兩個(gè)截面速度場(chǎng)分布如圖5a、b所示。其中A截面靠近進(jìn)料口，該截面上揉絲機(jī)主要對(duì)經(jīng)過物料起揉搓作用。由圖5a可看出，從轉(zhuǎn)子中心區(qū)域到錘片末端，空氣氣流速度逐漸增大，風(fēng)速最大處在錘片末端為47.031 m·s-1，風(fēng)速最小處位于轉(zhuǎn)子中心附近，與揉絲機(jī)實(shí)際工況相符。揉絲作業(yè)時(shí)對(duì)下出料口封閉處理，出料管區(qū)域氣流速度較小呈環(huán)流狀態(tài)。

B截面在出料管處，該截面上揉絲機(jī)主要對(duì)物料起拋送作用，同時(shí)錘片對(duì)物料進(jìn)一步揉碎。由圖5b可見，從轉(zhuǎn)子中心區(qū)域到錘片末端空氣氣流速度也呈逐漸增大趨勢(shì)，上出料管與機(jī)殼連接處風(fēng)速最大，主要原因是氣體在離心力作用下獲得動(dòng)能，出料口處高速旋轉(zhuǎn)的拋扔葉片末端靠近出料管與機(jī)殼的上連接處。

C截面速度場(chǎng)分布如圖5c所示，由圖可見，沿轉(zhuǎn)子軸向流體域速度分布不均勻，揉碎室靠近出料口處速度最大，轉(zhuǎn)子中心附近速度較小，主要因左側(cè)高速旋轉(zhuǎn)拋扔葉板產(chǎn)生離心力所致。

圖5 速度場(chǎng)分布Fig.5 Velocity field distribution

3 多功能飼草揉絲機(jī)內(nèi)流場(chǎng)流動(dòng)特性優(yōu)化

3.1 優(yōu)化目標(biāo)與設(shè)計(jì)變量確定

目前，多功能飼草揉絲機(jī)普遍存在拋送效率低且易堵塞問題，其與出料口處平均氣流速度密切相關(guān)，氣流速度越小拋送效率越低且越易堵塞[15]。為在不堵塞條件下提高多功能飼草揉絲機(jī)拋送效率，選取出料口處平均氣流速度V最大作為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)其內(nèi)流場(chǎng)流動(dòng)特性進(jìn)行優(yōu)化。選取對(duì)揉絲機(jī)內(nèi)流場(chǎng)流動(dòng)特性有影響結(jié)構(gòu)參數(shù)與工作參數(shù)（錘片數(shù)量N、進(jìn)料口寬度W、進(jìn)料口高度H、出料管角度A、錘片傾角B、拋扔葉板厚度T1、錘架板厚度T2、錘片厚度T3以及轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速n）作為設(shè)計(jì)變量[16]。轉(zhuǎn)速增加可提升揉絲機(jī)拋送能力，但增加轉(zhuǎn)速必然會(huì)增加揉絲機(jī)噪聲、能耗等不利影響，為保證揉絲質(zhì)量錘片末端線速度最佳范圍為40～60 m·s-1[17]，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速取值為2 300～2 700 r·min-1。

其目標(biāo)函數(shù)和約束條件為：

3.2 靈敏度分析

靈敏度分析提供輸出變量關(guān)于輸入變量的敏感性矩陣，便于篩選出對(duì)輸出變量影響較大的輸入變量，減少輸入變量個(gè)數(shù)，提高優(yōu)化效率[18]。相關(guān)系數(shù)r值用于評(píng)價(jià)變量敏感度，r值在0和1之間，表示正相關(guān)，r值在-1和0之間，表示負(fù)相關(guān)；r絕對(duì)值越接近1變量敏感度越高。

在Isight中分析設(shè)計(jì)變量靈敏度，結(jié)果如圖6所示，其中白色表示負(fù)相關(guān)，灰色表示正相關(guān)。

圖6 參數(shù)靈敏度Fig.6 Parameter sensitivity

由圖6可知，對(duì)輸出變量或目標(biāo)函數(shù)影響從大到小變量依次為：轉(zhuǎn)速＞進(jìn)料口寬度＞進(jìn)料口高度＞錘片厚度＞錘架板厚度＞拋扔葉板厚度＞錘片傾角＞錘片數(shù)量＞出料管角度。為節(jié)省優(yōu)化計(jì)算時(shí)間，選取相關(guān)系數(shù)r絕對(duì)值大于0.2的變量，即n，W，H，T3，4個(gè)設(shè)計(jì)變量作為優(yōu)化設(shè)計(jì)變量分析。

3.3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)設(shè)計(jì)是根據(jù)設(shè)計(jì)變量取值范圍生成一系列試驗(yàn)點(diǎn)的過程。本文基于優(yōu)化拉丁超立方方法共生成30組樣本數(shù)據(jù)，對(duì)生成數(shù)據(jù)進(jìn)行流場(chǎng)數(shù)值模擬求解。建立數(shù)據(jù)庫(kù)如表3所示。

表3 樣本數(shù)據(jù)庫(kù)Table3 Sampledatabase

3.4 優(yōu)化結(jié)果分析與討論

根據(jù)所建立近似模型，在Isight中對(duì)目標(biāo)函數(shù)和約束條件進(jìn)行設(shè)置，采用多島遺傳算法（MIGA）進(jìn)行全局尋優(yōu)[19]。設(shè)置初始種群為10，島嶼數(shù)為10，進(jìn)化代數(shù)為10，經(jīng)過迭代993步得到最優(yōu)結(jié)果。考慮結(jié)構(gòu)加工可操作性，對(duì)優(yōu)化數(shù)據(jù)進(jìn)行圓整，重新建模計(jì)算，結(jié)果如表4所示。

表4 優(yōu)化前后結(jié)果與圓整結(jié)果Table 4 Results before and after optimization and rounding results

續(xù)表

由表4可知，優(yōu)化后出料口平均氣流速度比優(yōu)化前提高7.85%，可見優(yōu)化結(jié)果可行；適當(dāng)增加進(jìn)料口尺寸、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和錘片厚度可增加出料口氣流速度，有助于提高物料拋送能力。

本文不足之處：僅研究多功能飼草揉絲機(jī)內(nèi)流場(chǎng)流動(dòng)特性，未考慮物料揉碎過程以及此過程中物料對(duì)流場(chǎng)流動(dòng)特性影響，無(wú)法準(zhǔn)確建立流場(chǎng)流動(dòng)特性與物料拋送性能、消耗功率、物料揉絲質(zhì)量及該機(jī)氣動(dòng)噪聲之間的定量關(guān)系與數(shù)學(xué)模型。未來(lái)將考慮多功能飼草揉絲機(jī)內(nèi)流場(chǎng)流動(dòng)特性與上述性能的定量關(guān)系，為多功能飼草揉絲機(jī)設(shè)計(jì)和生產(chǎn)提供準(zhǔn)確設(shè)計(jì)理論和方法。

4 結(jié) 論

a.仿真與試驗(yàn)結(jié)果變化趨勢(shì)一致，兩者之間最大相對(duì)誤差為8.1%，說(shuō)明所建立的流場(chǎng)數(shù)值模型準(zhǔn)確。

b.通過靈敏度分析法得出對(duì)多功能飼草揉絲機(jī)內(nèi)流場(chǎng)流動(dòng)特性影響從大到小的設(shè)計(jì)變量依次為：轉(zhuǎn)速＞進(jìn)料口寬度＞進(jìn)料口高度＞錘片厚度＞錘架板厚度＞拋扔葉板厚度＞錘片傾角＞錘片數(shù)量＞出料管角度。

c.多功能飼草揉絲機(jī)內(nèi)流場(chǎng)流動(dòng)特性優(yōu)化結(jié)果表明，適當(dāng)?shù)卦黾舆M(jìn)料口尺寸、轉(zhuǎn)速和錘片厚度有助于提高氣流對(duì)物料的拋送能力；優(yōu)化后出料口平均氣流速度為7.4296 m·s-1，相對(duì)于優(yōu)化前提高7.85%。