基于Simulink 仿真模型的電能表計(jì)量精度優(yōu)化研究

柯瓊賢

（廣東省茂名市質(zhì)量計(jì)量監(jiān)督檢測(cè)所，廣東茂名 525000）

隨著智能電表的IR46 標(biāo)準(zhǔn)出臺(tái)以及通信技術(shù)的發(fā)展，智能電表的應(yīng)用領(lǐng)域?qū)⒏訌V泛。除國(guó)家電網(wǎng)和南方電網(wǎng)公司外，智能電表在家具行業(yè)、家用電器行業(yè)、食品行業(yè)以及居民的日常生活中，都有一定的應(yīng)用。智能電能表在電網(wǎng)用戶用電量等方面發(fā)揮重要作用，對(duì)電能表計(jì)量精度的優(yōu)化有利于維護(hù)用電與供電雙方的效益，因此對(duì)電能表計(jì)量精度的優(yōu)化成為相關(guān)單位的研究重點(diǎn)。本文從溫度對(duì)電能表計(jì)量精度的影響方面著手，通過(guò)模擬仿真的方式研究了溫度與電能表計(jì)量精度之間的聯(lián)系，設(shè)計(jì)了一套適用于智能電能表的精度補(bǔ)償方法，有效滿足了電能表在全溫度范圍的高精度計(jì)量需求。

1 電能表計(jì)量精度優(yōu)化研究的必要性分析

電能表出廠前需要在常溫環(huán)境中對(duì)計(jì)量精度進(jìn)行嚴(yán)格調(diào)校，然而在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，電能表所處的環(huán)境溫度范圍較大，在寬溫度環(huán)境中的計(jì)量結(jié)果也會(huì)出現(xiàn)不同程度的誤差，因此出廠前的調(diào)校工作無(wú)法徹底調(diào)查電能表計(jì)量誤差。部分研究人員針對(duì)電能表計(jì)量精度提出了相應(yīng)的優(yōu)化策略，雖然能夠進(jìn)一步提升電能表在實(shí)際應(yīng)用中的計(jì)量精度，但是大多數(shù)研究成果主要針對(duì)電能表的設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，重點(diǎn)考慮了各種確定性因素對(duì)計(jì)量精度的影響，對(duì)于環(huán)境溫度、元器件參數(shù)變化等不確定因素研究得不夠深入。相對(duì)而言，我國(guó)地域范圍遼闊，不同區(qū)域具有較大的溫差，電能表在各地展現(xiàn)的精度性能也有所不同，各元器件也容易在環(huán)境的影響下出現(xiàn)不同程度的變化，隨著誤差的持續(xù)累積，最終將影響計(jì)量精度，因此有必要針對(duì)出廠的電能表，研究從溫度角度優(yōu)化精度的方法[1]。為研究電能表精度受溫度的影響情況，相關(guān)研究人員提出了能夠測(cè)量電能表工作溫升的方法，對(duì)于研究電能表不同溫度時(shí)的狀態(tài)具有積極意義；為補(bǔ)償溫度帶來(lái)的計(jì)量精度誤差，相關(guān)研究人員提出了采樣芯片增益控制的補(bǔ)償方法、永久磁鐵加裝補(bǔ)償片的方法、調(diào)整晶振振蕩頻率的方法等，但上述補(bǔ)償方法未能將電能表內(nèi)部計(jì)量芯片、電阻受溫度的影響情況考慮在內(nèi)。為此，相關(guān)單位有必要加強(qiáng)對(duì)電能表計(jì)量精度優(yōu)化方法的研究深度，本文從溫度補(bǔ)償角度入手，通過(guò)仿真模擬的方式掌握了電能表計(jì)量芯片、電阻、CPU 等精度相關(guān)部件與溫度之間的聯(lián)系，通過(guò)實(shí)測(cè)對(duì)模擬仿真結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證分析，建立了溫度補(bǔ)償?shù)哪Ｐ退惴?，?shí)現(xiàn)了對(duì)電能表計(jì)量精度的優(yōu)化提升。

2 電能表的計(jì)量原理

基于智能芯片制造的智能電能表具有計(jì)費(fèi)、計(jì)時(shí)、計(jì)量功率、通信、用電管理等多樣化功能，常見(jiàn)的單相電能表主要結(jié)構(gòu)包括單片機(jī)處理系統(tǒng)與計(jì)量系統(tǒng)。計(jì)量系統(tǒng)的保障電能表計(jì)量精度的核心部分，對(duì)電壓信號(hào)的采集需要借助電阻分壓網(wǎng)絡(luò)來(lái)完成，對(duì)電流信號(hào)的采集則需要借助電流互感器來(lái)完成，各部件采集的電流與電壓信號(hào)組織傳輸至計(jì)量芯片進(jìn)行內(nèi)部處理，芯片中的乘法器相關(guān)模塊能夠以脈沖信號(hào)的形式將電流電壓信號(hào)的乘積，即功率信號(hào)傳輸至單片機(jī)內(nèi)部，傳輸通道為SPI 總線，單片機(jī)接收到脈沖信號(hào)后進(jìn)行累加計(jì)算，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)用電功率、費(fèi)用的實(shí)時(shí)計(jì)量，同時(shí)也能夠滿足對(duì)各部件的控制功能需求。

3 電能表計(jì)量精度優(yōu)化工作流程

為實(shí)現(xiàn)對(duì)計(jì)量精度的優(yōu)化，本文借助Ansys 建立了某常用電能表的熱電耦合模型，通過(guò)仿真測(cè)試的方式掌握了采樣電阻、計(jì)量芯片影響計(jì)量精度的關(guān)鍵部件以及電能表整體與溫度之間的聯(lián)系；借助Simulink 建立電能表計(jì)量模塊的模型，對(duì)精度進(jìn)行仿真計(jì)算。在仿真模型之中加入電能表溫度分布、電阻與芯片溫度特性相關(guān)參數(shù)，評(píng)價(jià)各溫度狀態(tài)下的電能表計(jì)量精度變化情況，根據(jù)仿真結(jié)果計(jì)算補(bǔ)償芯片、電阻溫度特性的系數(shù)，從而優(yōu)化電能表計(jì)量模型，最后通過(guò)實(shí)際測(cè)試對(duì)補(bǔ)償結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證分析[2]。

4 電能表溫度場(chǎng)仿真分析

在利用Ansys 建立電能表仿真模型期間，需要詳細(xì)分析電能表的結(jié)構(gòu)狀況，在掌握電能表詳細(xì)信息的基礎(chǔ)上借助Altium Designer 功能完成PCB 板的繪制工作，同時(shí)將電能表元器件3D 封裝模型從軟件中選取并添加，在無(wú)響應(yīng)模型的情況下則需要借助Solidworks 建立相應(yīng)模型，最終建立能夠滿足測(cè)試需求的3D 電能表模型，確認(rèn)該模型具備熱仿真測(cè)試需求的基礎(chǔ)上，將其外殼封裝，最終實(shí)現(xiàn)整體電能表模型的構(gòu)建，本文主要針對(duì)某單相電能表進(jìn)行研究。將電能表模型劃分網(wǎng)格，對(duì)各元器件的環(huán)境參數(shù)、重力矢量、材料屬性等進(jìn)行配置，仿真測(cè)試得到其溫度場(chǎng)的分布情況，同時(shí)針對(duì)關(guān)鍵部分進(jìn)行仿真、實(shí)測(cè)對(duì)比測(cè)試，根據(jù)測(cè)試結(jié)果修正關(guān)鍵元器件的參數(shù)，得到更貼近實(shí)際的仿真模型[3]。為研究仿真模型的測(cè)量精度，本文選取70℃、50℃、30℃三種環(huán)境溫度在5 A 額定參數(shù)下進(jìn)行12 h 的連續(xù)測(cè)量，得到數(shù)據(jù)結(jié)果如表1 所示。結(jié)果表明，在三種溫度環(huán)境之中，電能表實(shí)測(cè)結(jié)果與仿真結(jié)果相差不大，誤差最大值僅為9%，該仿真模型能夠較為可靠地完成電能表在不同環(huán)境時(shí)的溫度分布狀況分析。

表1 仿真與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比

5 電能表在各溫度狀態(tài)下的計(jì)量精度評(píng)價(jià)

電能表計(jì)量精度主要與計(jì)量芯片、錳銅分流采樣電路、電阻分壓采樣電路三部分存在關(guān)聯(lián)。其中，分流采樣電路的關(guān)鍵部件包括濾波電路與錳銅電阻，電能表通過(guò)采集流通電流的錳銅電阻兩端電壓獲取其電流參數(shù)；分壓采樣電路主要為680 Ω（1 個(gè)）的電阻與150 kΩ（6 個(gè)）的電阻串聯(lián)組成，采樣電路主要采集680 Ω 電阻端電壓，為保證測(cè)量穩(wěn)定增加了R（1 000 Ω）C（33 nF）濾波電路；計(jì)量芯片用于轉(zhuǎn)化電壓信號(hào)的相位，通過(guò)放大、模數(shù)轉(zhuǎn)化后通過(guò)邏輯公式將采樣得到的電壓、電流參數(shù)轉(zhuǎn)化為瞬時(shí)功率參數(shù)[4]。因此電能表計(jì)量結(jié)果與電流、電壓參數(shù)結(jié)果存在關(guān)聯(lián)，而電流電壓結(jié)果則與電阻等存在關(guān)聯(lián)，結(jié)合溫度與電阻之間的聯(lián)系，需要考慮溫度對(duì)計(jì)量精度的影響。對(duì)于批量生產(chǎn)的電能表而言，由于各元器件結(jié)構(gòu)參數(shù)的微小差異，導(dǎo)致最終出廠的電能表計(jì)量回路關(guān)鍵部件存在不同程度的差異，因此在優(yōu)化計(jì)量精度的過(guò)程中需要考慮分壓、分流參與回路的電阻波動(dòng)情況，本文將錳銅電阻與分壓采樣回路電阻波動(dòng)范圍分別控制在±6%與±1%；同時(shí)考慮芯片基準(zhǔn)電壓的波動(dòng)因素，通過(guò)實(shí)測(cè)將波動(dòng)范圍設(shè)定在±0.12%。本文選擇利用計(jì)量誤差對(duì)計(jì)量精度進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)參考JJG 596-2016《電子式交流電能表》，通過(guò)Simulink 仿真測(cè)試與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)溫度對(duì)計(jì)量精度具有較大影響。

6 電能表計(jì)量精度的溫度補(bǔ)償系數(shù)計(jì)算

分壓采樣電路電壓參數(shù)計(jì)算公式如公式（1）：

其中，UT代表不同溫度時(shí)的電壓采樣結(jié)果，U為電壓實(shí)際輸入值，R7=680 Ω，其他電阻均為150 kΩ，因R7 與其他電阻結(jié)構(gòu)性能參數(shù)有所不同，因此在不同溫度時(shí)的變化情況也有所不同，最終的電壓采樣結(jié)果也會(huì)產(chǎn)生變化。

對(duì)于分流采樣電路，因錳銅電阻受溫度影響較小，因此不考慮溫度對(duì)電流采樣結(jié)果的影響，此時(shí)認(rèn)為IT=I。計(jì)量芯片對(duì)分流采樣電路電流I與分壓采樣電路電壓UT進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換，相乘得到瞬時(shí)功率，將功能乘以時(shí)間得到電能參數(shù)，具體如公式（2）：

其中，t為時(shí)間，T為溫度，WT為不同溫度時(shí)的電能，I為電流，UT為電壓，Vref為參考電壓。假設(shè)常溫時(shí)的電能為WT，T’溫度時(shí)的電能為，可以得到下列公式（3）：

其中，Vref為常溫狀態(tài)下的參考電壓，數(shù)值為1.25 V。通過(guò)實(shí)際測(cè)量發(fā)現(xiàn)，計(jì)量芯片參考電壓與溫度的聯(lián)系如公式（4）：

電壓采樣結(jié)果與溫度之間的關(guān)系如公式（5）：

其中，TR為電阻所處溫度，C為電阻溫度系數(shù)。

電能表在溫度T’時(shí)的理論值與實(shí)測(cè)值比值，即溫度補(bǔ)償系數(shù)計(jì)算公式如公式（6）：

該補(bǔ)償系數(shù)可用于修正電能表計(jì)量結(jié)果，提升計(jì)量精度。

7 電能表計(jì)量精度溫度補(bǔ)償效果驗(yàn)證

選擇生產(chǎn)50 只具有溫度補(bǔ)償效果的電能表與無(wú)補(bǔ)償效果的電能表進(jìn)行對(duì)比，得到數(shù)據(jù)結(jié)果如表2 所示。

表2 優(yōu)化前后計(jì)量精度對(duì)比

數(shù)據(jù)結(jié)果表明，在溫度補(bǔ)償系數(shù)的影響下，電能表的計(jì)量精度大幅度提升，精度優(yōu)化倍數(shù)在15℃時(shí)最低，為0.9 倍；在-15℃時(shí)最高，為12.7 倍，優(yōu)化倍數(shù)與該溫度時(shí)的計(jì)量精度貼近出廠設(shè)計(jì)溫度有關(guān)，經(jīng)過(guò)補(bǔ)償，電能表的計(jì)量結(jié)果受溫度影響變化幅度更低，能夠滿足高精度測(cè)量需求。

8 結(jié)論

綜上所述，本文研究的電能表計(jì)量精度優(yōu)化方法能夠充分解決傳統(tǒng)智能電能表在不同溫度環(huán)境下存在的計(jì)量精度波動(dòng)問(wèn)題。本文通過(guò)Ansys 搭建了電能表的仿真模型，通過(guò)模型對(duì)全溫度范圍時(shí)的電能表溫度場(chǎng)進(jìn)行了模擬分析，明確了不同環(huán)境溫度下計(jì)量芯片、分壓采樣回路、分流采樣回路等關(guān)鍵元器件的溫度變化情況，通過(guò)對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，仿真模擬誤差最高不超過(guò)9%，能夠滿足溫度補(bǔ)償測(cè)試需求；通過(guò)Simulink對(duì)不同溫度時(shí)的電能表計(jì)量結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證分析，明確了電能表的精度評(píng)價(jià)方法并建立了能夠滿足電能表在全溫度范圍的自適應(yīng)補(bǔ)償模型算法，最終通過(guò)實(shí)測(cè)驗(yàn)證了溫度補(bǔ)償系數(shù)在優(yōu)化計(jì)量精度方面的實(shí)用性。