張劍瑞，何澤朝，馬愷澤

(1. 西安長安大學工程設(shè)計研究院有限公司，陜西西安 710061； 2. 長安大學建筑與土木工程學院，陜西西安 710061)

0 引 言

高強混凝土由于其優(yōu)越的力學性能常被應(yīng)用于高層結(jié)構(gòu)當中，但其脆性破壞的特征較為明顯[1-3]。FRP-鋼復(fù)合管約束高強混凝土柱是在鋼管高強混凝土柱的外表面粘貼纖維增強復(fù)合材料(FRP)。這種新型的組合柱在保留鋼管高強混凝土柱高承載力及高延性的同時，采用FRP對鋼管混凝土進行約束，使其承載力得到了進一步的提升，減小了構(gòu)件的截面尺寸及用鋼量，并有效減輕了鋼管銹蝕的問題[4-6]。

顧維平等[7]進行了不同混凝土強度等級、不同套箍系數(shù)的鋼管混凝土軸壓試驗，結(jié)果表明隨著鋼管變形增加，鋼管的約束減小。Jin等[8]對鋼管混凝土短柱進行了模擬研究，結(jié)果表明當軸壓比小于0.4時，軸壓比越大，短柱的抗剪強度越大、延性越好；當軸壓比大于0.4時，軸壓比越大，短柱的抗剪強度越低、脆性越明顯。吳炎海等[9]進行了活性粉末混凝土(RPC)軸壓短柱試驗，結(jié)果表明，RPC強度和套箍系數(shù)的增大均會提高構(gòu)件的承載力，但鋼管對RPC的約束效果弱于其對普通混凝土的約束效果。韋建剛等[10]開展了含鋼率為0.14～0.38的高強鋼管超高性能混凝土(UHPC)短柱軸壓性能試驗，結(jié)果表明，高強鋼管的局部鼓曲和UHPC的脆性特征都有所改善。夏松等[11]開展了帶拉筋方中空夾層鋼管混凝土軸壓短柱受力性能試驗，結(jié)果表明，拉筋能有效緩解方鋼管的局部屈曲，對短柱承載力、剛度、延性的提高效果明顯。李斌等[12]對26個薄壁方鋼管混凝土短柱進行了試驗研究，結(jié)果表明，試件寬厚比越大，鼓曲越早發(fā)生，試件寬厚比為60、80時，加勁肋寬度對試件承載力影響最明顯，試件寬厚比為100時，必須增加加勁肋的個數(shù)以滿足管壁局部屈曲的抗彎剛度要求。鄧宗才等[13]對層間混雜纖維增強復(fù)合材料(HFRP)布約束長齡期混凝土柱進行了軸壓試驗，發(fā)現(xiàn)養(yǎng)護齡期為730 d時，HFRP約束可顯著提高混凝土柱的抗壓強度和變形性能。馬高等[14]對不同長細比下玄武巖纖維增強復(fù)合材料(BFRP)約束的損傷混凝土柱進行了軸壓試驗，結(jié)果表明，隨著BFRP約束層數(shù)的增加，長細比效應(yīng)逐漸減弱。Shayanfar等[15]提出了一個適用于預(yù)測FRP約束混凝土柱及部分FRP約束混凝土柱在軸壓荷載作用下剪脹性能的模型，該模型具有較高的準確度。魏洋等[16]進行了8根FRP-鋼復(fù)合管混凝土柱的軸壓試驗，結(jié)果表明，在FRP布斷裂前，鋼管被有效地約束，無局部屈曲發(fā)生；隨著鋼管徑厚比改變，F(xiàn)RP布斷裂后，構(gòu)件承載力發(fā)生了不同程度的改變。郭瑩等[17]進行了6個碳纖維增強復(fù)合材料(CFRP)-鋼復(fù)合管約束高強混凝土柱、2個CFRP約束高強混凝土柱、1個鋼管約束高強混凝土柱對比試件的試驗研究，結(jié)果表明，約束模式對前期剛度影響較小，且隨CFRP層數(shù)增多，短柱承載能力和變形能力均得到提高。王吉忠等[18]對8根CFRP-圓/方鋼復(fù)合管約束型鋼高強混凝土短柱和4根CFRP約束圓鋼管型鋼高強混凝土短柱進行了軸壓試驗，結(jié)果表明短柱承載力隨約束效應(yīng)系數(shù)增加呈指數(shù)形式增長。

綜上所述，已有研究對FRP和鋼管復(fù)合約束下的高強混凝土短柱的研究仍較少，且相關(guān)的軸壓承載力計算公式尚不完善。為此，本文對FRP-鋼復(fù)合管約束高強混凝土短柱進行了軸壓試驗研究，分析了鋼管厚度、混凝土強度、FRP層數(shù)和種類對其軸壓受力性能的影響，并在試驗研究和理論分析的基礎(chǔ)上，建立了FRP-鋼復(fù)合管約束高強混凝土短柱的軸壓承載力計算公式。

1 試驗概況

1.1 試件設(shè)計

依據(jù)實際工程需求，選取鋼管厚度、混凝土強度、FRP層數(shù)和FRP種類4個變量。試驗設(shè)計制作了28個試件，包括24根FRP-鋼復(fù)合管約束高強混凝土短柱以及4根鋼管高強混凝土短柱軸壓性能試件。試件的設(shè)計、制作和測試參考現(xiàn)有研究[17-20]及相關(guān)規(guī)范[21-22]，盡量減小誤差對試驗結(jié)果的影響。試件尺寸均為100 mm×200 mm，長徑比為2，參數(shù)如表1所示，表中A、B分別代表混凝土強度等級為C60、C80，C、G分別代表碳、玻璃纖維布，“-”前后數(shù)字分別為FRP層數(shù)和鋼管厚度，Nu為試件的極限承載力。FRP通過濕法纏繞工藝纏繞在鋼管上。

表1 試件參數(shù)Table 1 Parameters of Specimen

1.2 材料性能

分別對混凝土和鋼管進行力學性能測試，得到尺寸為150 mm×150 mm×150 mm的C60、C80混凝土立方體抗壓強度分別為64.1、84.3 MPa；鋼管為Q235鋼，屈服強度為386 MPa。纖維布的力學性能如表2所示。

表2 FRP力學性能指標Table 2 FRP Mechanical Performance Index

1.3 加載方案和測點布置

試驗在2 000 kN電液伺服壓力試驗機上進行加載。試驗采用荷載控制加載，開始時加載速率為2 kN·s-1，加載至極限荷載的1/2時調(diào)整加載速率為1 kN·s-1，接近極限荷載時，加載速率減至0.5 kN·s-1。為測試試件的豎向和環(huán)向應(yīng)變值，在試件中部按沿豎向、環(huán)向布置8個應(yīng)變片；為測量豎向變形，在試件左右布置了2個位移計。試驗裝置及應(yīng)變片詳細布置如圖1所示。

2 試驗現(xiàn)象與結(jié)果分析

2.1 試件破壞特征

鋼管高強混凝土短柱的破壞特征見圖2(a)。試驗前期，試件受力較小，無明顯形變；荷載達到0.85Nu時，試件進入彈塑性階段；達到極限荷載時，高強混凝土急速開裂，變形急劇增大，鋼管開始向外鼓出，荷載逐漸降低；當荷載降低到極限荷載的65%～68%時，試件的承載力逐步趨于穩(wěn)定，內(nèi)部高強混凝土大量碎裂，鋼管鼓曲變形明顯。

FRP-鋼復(fù)合管約束高強混凝土短柱的破壞特征見圖2(b)～(h)。隨著FRP層數(shù)的增加，F(xiàn)RP斷裂面積逐漸減小，1層CFRP與2層以下玻璃纖維增強復(fù)合材料(GFRP)約束時，F(xiàn)RP斷裂由頂端斜向貫穿至底部，呈明顯的剪切破壞，剪切角約為60°；2層以上CFRP與3層GFRP約束時，僅中部的FRP斷裂，且斷裂方向豎直向下。加載初期，試件外形無明顯變化，其豎向與環(huán)向應(yīng)變均很??；當荷載增至0.9Nu后，高強混凝土內(nèi)部出現(xiàn)細微裂縫并持續(xù)發(fā)展，鋼管無明顯變形，試件不斷發(fā)出纖維布拉伸斷裂的噼啪聲；達到極限荷載后，纖維布發(fā)生斷裂，斷裂處鋼管表面暴露且逐漸向外膨脹；繼續(xù)加載，剩余的纖維布完全斷裂，鋼管內(nèi)高強混凝土逐漸碎裂，鋼管大面積向外鼓出且變形增大；當荷載降至極限荷載的50%～60%時，試件的承載力逐漸趨于穩(wěn)定，應(yīng)變及鋼管變形持續(xù)增大。

2.2 荷載-豎向應(yīng)變曲線

試件荷載-豎向應(yīng)變曲線見圖3。由圖3可知，所有試件的曲線都經(jīng)歷了彈性段、彈塑性段、下降段、強化平臺段。在彈性段，試件的橫向變形較小，在彈塑性段，試件橫向變形明顯增大，F(xiàn)RP逐漸發(fā)揮約束作用，因此FRP-鋼復(fù)合管約束高強混凝土短柱表現(xiàn)出更長的彈塑性段，且其極限荷載和豎向應(yīng)變得到顯著的提高。在下降段，由于大部分FRP已經(jīng)斷裂，約束效果被極大地削弱，因此兩種試件間的下降速率無明顯差異。在強化平臺段，兩種試件的承載能力相近，說明FRP大量斷裂后，剩余的FRP對構(gòu)件不再產(chǎn)生明顯的約束效果。鋼管厚度和混凝土強度的增加可以提高試件的極限承載力。試件CA3-3.5的極限承載力比CA3-2.5提高了12.7%，試件GB3-3.5的極限承載力比試件GB3-2.5提高了13.2%。與試件CA3-2.5和CA3-3.5相比，試件CB3-2.5和CB3-3.5進入強化平臺階段時的豎向應(yīng)變分別減小了40.4%和21.3%。

FRP層數(shù)的增加可以顯著提高試件的極限承載力和極限豎向應(yīng)變。1層CFRP布約束下，試件在彈性段后的承載力和豎向應(yīng)變短暫增長即達到峰值荷載，之后荷載迅速下降至強化平臺段；2層CFRP布約束下，試件在彈性段后呈現(xiàn)一段較長的彈塑性段，抵達峰值后荷載迅速下降直至強化平臺段；3層CFRP布約束下，試件在彈性段后同樣呈現(xiàn)一段較長的彈塑性段，但達到峰值后，由于僅少許CFRP布被拉斷，荷載并未迅速下降，而是緩慢下降一段時間，直至大部分CFRP布斷裂后，荷載迅速下降直至強化平臺段。1層GFRP布約束下，試件的曲線在荷載抵達峰值前與鋼管高強混凝土短柱相似，但荷載達到峰值后，試件的承載力以較慢的速度下降直至強化平臺段；2層與3層GFRP布約束下，試件曲線發(fā)展相似，在彈性段后呈現(xiàn)短暫的彈塑性段，在荷載達到峰值后，試件承載力以較慢速度下降直至強化平臺段。與采用GFRP約束的試件相比，采用CFRP約束的試件在極限荷載下豎向應(yīng)變提高了74.1%。GFRP-鋼復(fù)合管約束高強混凝土短柱在荷載達到峰值后，承載力下降較為緩慢，在極限強度下可以繼續(xù)維持一段時間的約束，而CFRP約束時，承載力達到峰值后便迅速下降。

2.3 荷載-環(huán)向應(yīng)變曲線

試件荷載-環(huán)向應(yīng)變曲線見圖4。由圖4可知，F(xiàn)RP-鋼復(fù)合管約束高強混凝土短柱與鋼管高強混凝土短柱的荷載-環(huán)向應(yīng)變曲線總體趨勢一致。

試驗初期，試件的環(huán)向應(yīng)變較小，兩種試件的曲線相近；臨近峰值荷載時，試件的橫向變形逐步增大，F(xiàn)RP的約束效果隨之被激活；荷載增加，試件的橫向變形顯著增大，F(xiàn)RP的約束效果達到極限，試件的荷載基本保持不變。結(jié)合前述試驗現(xiàn)象，F(xiàn)RP斷裂時，測點位置的FRP布應(yīng)變未達到其極限應(yīng)變：CFRP布斷裂時的平均應(yīng)變?yōu)?.98%，為其極限應(yīng)變的0.54倍；GFRP布斷裂時的平均應(yīng)變?yōu)?.40%，為其極限應(yīng)變的0.56倍。

3 受力機理與承載力計算公式

3.1 鋼管混凝土環(huán)向應(yīng)變

鋼管混凝土短柱受力狀態(tài)見圖5。令鋼管混凝土短柱受到的初始軸向荷載大小為Nsc，混凝土受到的初始軸向荷載大小為Nzc，鋼管受到的初始軸向荷載大小為Nzs；鋼管與混凝土的擠壓應(yīng)力為qs；鋼管所受混凝土膨脹導致的應(yīng)力為σsθ；鋼管所受軸向應(yīng)力為σsz；混凝土截面面積為Ac，鋼管截面面積為As；鋼管彈性模量為Es，混凝土彈性模量為Ec，直徑為d，鋼管厚度為ts。

對極限狀態(tài)下鋼管混凝土縱向進行靜力平衡分析得到

Nsc=Nzc+Nzs=σzcAc+σzsAs

(1)

由鋼管的靜力平衡得到

(2)

式中：σθc為混凝土膨脹產(chǎn)生的應(yīng)力；α為鋼管直徑；tz為鋼管厚度變化。

鋼管和混凝土的縱向應(yīng)變εzs、εzc可分別表示為

(3)

式中：μs、μc分別為鋼管和混凝土的摩擦因數(shù)；σθs為鋼管所受混凝土膨脹導致的應(yīng)力；σrs為鋼管所受徑向應(yīng)力；σrc為混凝土所受徑向應(yīng)力。

由鋼管和混凝土的縱向變形協(xié)調(diào)(即εzs=εzc)，聯(lián)立公式(2)和(3)，有

(4)

式中：σzs為鋼管縱向應(yīng)力；σzc為混凝土縱向應(yīng)力。

鋼管和混凝土的徑向應(yīng)變εrs、εrc分別表示為

(5)

由鋼管和混凝土的徑向變形協(xié)調(diào)(即εrs=εrc)，聯(lián)立公式(2)和(5)，有

(6)

聯(lián)立公式(1)、(5)、(8)，得到

(7)

(8)

將鋼管徑向應(yīng)力近似為0，則鋼管的環(huán)向應(yīng)變εθs為

(9)

聯(lián)立公式(1)、(2)、(7)、(8)、(9)，得到極限荷載下鋼管的環(huán)向應(yīng)變計算式為

(10)

[(D+Cμs)EsAs+(D+Cμs)EcAc]

(11)

3.2 FRP-鋼復(fù)合管的軸壓承載力公式

在軸壓荷載的作用下，F(xiàn)RP-鋼復(fù)合管約束高強混凝土短柱中的鋼管及內(nèi)部高強混凝土直接承擔軸向荷載的作用，外部包裹的纖維布主要以環(huán)向的抗拉能力來約束構(gòu)件，對軸向抗壓的貢獻微乎其微，可以忽略不計。

加載初期，試件所受軸向壓力由混凝土與鋼管共同承擔，但此時混凝土橫向變形較小，鋼管與混凝土之間不產(chǎn)生擠壓力，鋼管以軸向受壓為主要受力狀態(tài)。隨著荷載提高，試件豎向變形增大，混凝土內(nèi)部產(chǎn)生裂縫從而使體積變大，導致混凝土與鋼管之間發(fā)生擠壓，鋼管開始受到環(huán)向拉應(yīng)力。由于鋼管發(fā)生橫向變形，鋼管與纖維之間也發(fā)生擠壓，纖維開始受到環(huán)向拉應(yīng)力。此時，混凝土處于軸壓、徑向受壓的應(yīng)力狀態(tài)，鋼管處于軸壓、徑向受壓和環(huán)拉的三向應(yīng)力狀態(tài)，纖維處于環(huán)拉的應(yīng)力狀態(tài)，如圖6所示，圖中p為混凝土受到的側(cè)向應(yīng)力，qf為鋼管與FRP的擠壓應(yīng)力，σθf為FRP所受鋼管混凝土膨脹導致的應(yīng)力，σzf為FRP所受縱向應(yīng)力。隨著荷載達極限強度，鋼管處于彈性極限狀態(tài)，纖維拉應(yīng)力達極限抗拉強度，此時，可以求出FRP-鋼復(fù)合管高強混凝土短柱極限承載力。

與鋼管高強混凝土柱相比，F(xiàn)RP-鋼復(fù)合管高強混凝土短柱由于纖維約束力的存在，變形明顯減小，且承載力獲得大幅度提高。與纖維約束混凝土相比，F(xiàn)RP-鋼復(fù)合管混凝土利用鋼管的延性避免了在纖維斷裂時發(fā)生脆性破壞，彌補了纖維約束混凝土脆性的缺點。

FRP-鋼復(fù)合管約束高強混凝土短柱的軸壓承載力Nu可表示為

Nu=Nu,s+Nu,frp

(12)

式中：Nu,s為鋼管高強混凝土短柱的極限承載力；Nu,frp為FRP約束鋼管高強混凝土極限承載力的提高值。

三向受壓狀態(tài)下混凝土的軸向抗壓強度fc與側(cè)向應(yīng)力之間的關(guān)系為[19]

(13)

式中：k1為試驗確定的增大系數(shù)；混凝土受到的側(cè)向壓應(yīng)力p=qs+qf。

混凝土單軸抗壓強度fck與立方體抗壓強度fcu的關(guān)系為[19]

(14)

由圖6(b)可建立鋼管的靜力平衡方程，即

(15)

鋼管的套箍系數(shù)ξs為

(16)

式中：fy為鋼管屈服強度。

聯(lián)立公式(14)、(15)得到

(17)

聯(lián)立公式(10)、(16)、(17)得到

(18)

由于FRP在構(gòu)件破壞時對軸心抗壓的貢獻很小，故忽略不計，僅考慮FRP的環(huán)向作用。因此，F(xiàn)RP在回歸分析時不采用套箍系數(shù)，而采用實際約束強度，將公式(13)進行分解得到的鋼管混凝土強度計算公式為

(19)

根據(jù)試驗結(jié)果分析得出k1=12。

FRP的實際約束強度fr計算公式為

(20)

式中：εfrp為FRP的極限應(yīng)變；Efrp為FRP的彈性模量；tfrp為FRP的厚度；k2為FRP斷裂時的實際平均應(yīng)變與其極限應(yīng)變之比，分析試驗所得數(shù)據(jù)得到，CFRP-鋼復(fù)合管約束高強混凝土短柱的k2為0.56，GFRP-鋼復(fù)合管約束高強混凝土短柱的k2為0.52。

對試驗數(shù)據(jù)進行線性回歸分析，得到單層FRP對鋼管高強混凝土承載力提高值Nu1,frp為[23]

(21)

式中：fsc和Asc為鋼管混凝土的軸壓強度和橫截面面積。

通過對試驗數(shù)據(jù)分析可以發(fā)現(xiàn)，承載力提高值與FRP層數(shù)不呈線性關(guān)系，當FRP層數(shù)為c時，對應(yīng)的承載力提高值Nu,frp為

Nu,frp=c0.9Nu1,frp

(22)

FRP-鋼復(fù)合管約束高強混凝土短柱的承載力N計算公式為

(23)

圖7為承載力試驗值和計算值的對比，圖中±10%代表誤差線。由圖7可以看出，本文的承載力計算值與試驗值吻合較好。承載力試驗值的平均值為1 558.23 kN，標準差為248.57 kN，變異系數(shù)為0.160；承載力計算值的平均值為1 519.28 kN，標準差為260.33 kN，變異系數(shù)為0.171。

FRP-鋼復(fù)合管約束高強混凝土短柱峰值荷載時的軸向壓應(yīng)變εcc按照預(yù)測式(24)進行計算。

(24)

(25)

將式(24)與試驗值進行回歸擬合，得到的軸向壓應(yīng)變預(yù)測式為

(26)

峰值應(yīng)變試驗值和計算值對比結(jié)果見圖8?？梢钥闯?，該峰值應(yīng)變預(yù)測模型得到的計算值與試驗值較為吻合。

4 結(jié)語

(1)FRP可以有效提高鋼管高強混凝土短柱的極限承載力和軸向變形能力，但對其彈性段以及下降段剛度和強化平臺段影響較小。

(2)FRP層數(shù)的增加可以明顯提高FRP-鋼復(fù)合管約束高強混凝土短柱的極限承載力、極限豎向應(yīng)變和進入強化段所對應(yīng)的豎向應(yīng)變；CFRP對短柱極限承載力及變形能力的增強要明顯優(yōu)于GFRP，而GFRP對延緩短柱下降段剛度的退化效果要明顯優(yōu)于CFRP。

(3)增加鋼管厚度和混凝土強度均可提高FRP-鋼復(fù)合管約束高強混凝土短柱的極限承載力，但提高混凝土強度會削弱短柱的變形能力，加快其承載力下降速率。

(4)考慮FRP和鋼管對高強混凝土的復(fù)合約束作用，建立了構(gòu)件的軸壓承載力和豎向峰值應(yīng)變計算方法，計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合良好。