陳柯兵，李圣偉，何奇鍇，孫思瑞

(1.長(zhǎng)江水利委員會(huì)水文局，湖北 武漢 430010；2.油氣地球化學(xué)與環(huán)境湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(長(zhǎng)江大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院)，湖北 武漢 430100；3.長(zhǎng)江水利委員會(huì)水文局長(zhǎng)江中游水文水資源勘測(cè)局，湖北 武漢 430010)

三峽水利樞紐工程以防洪任務(wù)為首，兼具有發(fā)電、航運(yùn)等多項(xiàng)綜合效益，其地理位置特殊、防洪庫(kù)容巨大，可直接控制下游荊江、城陵磯等處洪水，在目前長(zhǎng)江流域的防洪調(diào)度體系中，處于最重要的核心地位。

城陵磯(蓮花塘)水位為三峽水庫(kù)調(diào)度決策的重要指標(biāo)，三峽(正常運(yùn)行期)-葛洲壩水利樞紐梯級(jí)調(diào)度規(guī)程中明確指出，三峽水利樞紐汛期運(yùn)行水位、蓄水方式、防洪調(diào)度等均與其數(shù)值直接相關(guān)。

國(guó)內(nèi)學(xué)者已開展了眾多三峽水庫(kù)對(duì)城陵磯水位影響的研究，如黃群等[1]利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)洞庭湖出口城陵磯站的水位過程進(jìn)行模擬，量化了三峽水庫(kù)蓄水對(duì)水位的影響。王蒙蒙等[2]建立了基于支持向量機(jī)的回歸模型，定量描述了三峽逐日出庫(kù)流量與洞庭湖代表水文站之間的關(guān)系。桂梓玲等[3]利用簡(jiǎn)化運(yùn)行策略分析了長(zhǎng)江上游已建21座水庫(kù)群蓄水對(duì)鹿角水位和城陵磯流量的影響。但如何分析城陵磯水位對(duì)三峽水庫(kù)的調(diào)度決策產(chǎn)生的影響，尚待進(jìn)一步探討。

水庫(kù)調(diào)度決策者通常將各種水文信息，如水庫(kù)當(dāng)前水位、預(yù)報(bào)入庫(kù)流量等，與水庫(kù)調(diào)度規(guī)則、發(fā)電需求等結(jié)合起來(lái)，以確定水庫(kù)的出庫(kù)。近年來(lái)，通過數(shù)據(jù)挖掘方式，獲取調(diào)度決策者的知識(shí)與智慧，并應(yīng)用于水庫(kù)調(diào)度，以提高水庫(kù)運(yùn)行效益，逐漸流行。尹正杰等[4]考慮入庫(kù)流量、水庫(kù)庫(kù)容與時(shí)段信息，采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中徑向基函數(shù)制定了水庫(kù)供水調(diào)度規(guī)則。Hejazi等[5]把水庫(kù)運(yùn)行中的水文信息分為三種，即過去、當(dāng)前和未來(lái)信息，采用信息理論方法對(duì)美國(guó)數(shù)十個(gè)水庫(kù)的歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘，從入庫(kù)、水庫(kù)庫(kù)容等信息中，找出影響出庫(kù)流量的重要信息。Yang等[6]使用CART樹算法和隨機(jī)森林算法來(lái)模擬美國(guó)加利福尼亞州水庫(kù)的出庫(kù)流量，并得出水庫(kù)庫(kù)容、季節(jié)和下游水位是水庫(kù)運(yùn)營(yíng)中最為重要的信息。

以上研究針對(duì)水庫(kù)調(diào)度決策中主要的水文信息而展開，揭示了相關(guān)水文信息和出庫(kù)決策之間的關(guān)系，本文將此思想應(yīng)用于三峽水庫(kù)逐日運(yùn)行數(shù)據(jù)。研究擬通過出庫(kù)決策模擬模型分析水庫(kù)歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)，區(qū)分汛期與非汛期，從多角度對(duì)三峽水庫(kù)調(diào)度所采用的水文信息進(jìn)行排名并判斷其價(jià)值，重點(diǎn)分析下游防洪控制點(diǎn)城陵磯水位對(duì)三峽水庫(kù)調(diào)度決策的影響。

1 三峽水庫(kù)出庫(kù)決策模擬模型

1.1 研究使用數(shù)據(jù)

為了建立三峽水庫(kù)出庫(kù)決策模擬模型，將三峽水庫(kù)的歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)劃分為模型輸入(決策變量)和輸出(目標(biāo)變量)，考慮的模型輸入和輸出信息(變量)具體情況如下：

1)當(dāng)前的信息。當(dāng)前信息包含三個(gè)水文變量，即目前的月份(M)，體現(xiàn)不同的時(shí)段對(duì)水庫(kù)運(yùn)行的影響；水庫(kù)當(dāng)前的水位(RWL)和下游防洪控制點(diǎn)城陵磯水位(DWL)，是被廣泛應(yīng)用于三峽水庫(kù)出庫(kù)決策制定的指標(biāo)。

2)未來(lái)的信息。未來(lái)信息包含三峽水庫(kù)運(yùn)行中真實(shí)記錄的，預(yù)報(bào)1、2 d和3 d的入庫(kù)流量，即It+1、It+2、It+3。這些數(shù)據(jù)在調(diào)度實(shí)踐中每天都會(huì)更新，由長(zhǎng)江電力的數(shù)據(jù)庫(kù)提取得到。

3)模型的輸出為下個(gè)時(shí)段的日平均出庫(kù)流量。表1列出了模型輸入和輸出變量的介紹。

由于三峽水庫(kù)在汛期與非汛期有不同的運(yùn)用目的，因此將歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)分為兩個(gè)部分，以進(jìn)一步分析汛期(6月1日至9月30日)和非汛期之間水庫(kù)運(yùn)行的變化，使用全年數(shù)據(jù)的情況也保留作為比較基準(zhǔn)。

故共有三種方案，使用全年、汛期、非汛期數(shù)據(jù)分別分析和構(gòu)建出庫(kù)決策模擬模型。三峽水庫(kù)2008年開始啟動(dòng)175 m試驗(yàn)性蓄水，收集的三峽歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)涵蓋了2008-06-01日到2017-05-31日共9年的資料。使用2008-06-01日到2015-05-31日的數(shù)據(jù)進(jìn)行決策模擬模型的訓(xùn)練和交叉驗(yàn)證，其余數(shù)據(jù)用于模型檢驗(yàn)。

1.2 隨機(jī)森林算法

研究利用隨機(jī)森林(Random Forest，RF)算法在輸入和輸出變量之間建立回歸模型。作為非黑箱和非參數(shù)的數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)，RF由多個(gè)決策樹的集合組成。決策樹的樹狀結(jié)構(gòu)包括決策節(jié)點(diǎn)、枝、葉，最終形成一系列的決策規(guī)則，用于數(shù)據(jù)挖掘中的分類或回歸問題。回歸隨機(jī)森林中的決策樹獲取每個(gè)類別(葉)中目標(biāo)變量的平均值，并儲(chǔ)存相應(yīng)的規(guī)則。為了進(jìn)行回歸，常用的決策節(jié)點(diǎn)選取標(biāo)準(zhǔn)為下式中的最小化相對(duì)誤差之和[7]。

(1)

式中：yl和yr是決策節(jié)點(diǎn)的左右分支，兩分支擁有的變量數(shù)量分別為L(zhǎng)和R；yL和yR是左右分支輸出變量的平均值；d為決策節(jié)點(diǎn)的劃分規(guī)則。

使用隨機(jī)森林算法進(jìn)行回歸時(shí)，要調(diào)整的主要超參數(shù)為森林中決策樹的數(shù)量(N)和決策樹的最大深度(depth)。構(gòu)建隨機(jī)森林的過程，如圖1所示，訓(xùn)練數(shù)據(jù)使用上文提及的2008-06-01日到2015-05-31日6個(gè)輸入變量與輸出變量(未來(lái)1 d出庫(kù))。為了評(píng)估隨機(jī)森林的回歸效果，以確定超參數(shù)，采用解釋回歸模型的方差得分，如下式，最終建立得到輸入、輸出變量間超參數(shù)最優(yōu)的隨機(jī)森林回歸模型。

圖1 隨機(jī)森林算法示意圖

(2)

式中：ytar是真實(shí)的目標(biāo)值；yout是隨機(jī)森林的輸出值；Var表示方差的計(jì)算。該指標(biāo)的取值范圍為0至1，越接近于1說(shuō)明模型的效果越好。

隨機(jī)森林算法在構(gòu)建模型的過程中，能提供量化的輸入變量間相對(duì)重要性，將幫助建模者對(duì)輸入變量進(jìn)行評(píng)估。

1.3 模型驗(yàn)證指標(biāo)

為了比較出庫(kù)決策模擬模型的性能，選擇納什效率系數(shù)(NSE)、水量相對(duì)誤差(RE)作為統(tǒng)計(jì)指標(biāo)[6]，NSE計(jì)算公式如下所示：

(3)

水量相對(duì)誤差表示某時(shí)段出庫(kù)總水量的模擬誤差占實(shí)際出庫(kù)總水量的百分比，其值越接近0表明模型模擬效果越好。

2 研究結(jié)果分析和討論

2.1 隨機(jī)森林參數(shù)選擇及輸入變量重要性

經(jīng)試算分別從3至10中選擇森林中決策樹的數(shù)量(N)，3至6中選擇決策樹的最大深度(depth)這兩個(gè)參數(shù)。采用機(jī)器學(xué)習(xí)中常用的網(wǎng)格搜索方法進(jìn)行調(diào)試、優(yōu)選，該方法考慮了所有候選的32種參數(shù)組合。

將2008年至2015年的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，逐日地隨機(jī)打亂，利用打亂的數(shù)據(jù)以及提及的三種輸入方案，計(jì)算每種參數(shù)組合下的解釋回歸模型的方差得分。即每種輸入方案都需要計(jì)算32次，在計(jì)算過程中，記錄隨機(jī)森林算法中的變量重要性得分。圖2繪制了三種輸入方案各自經(jīng)過32次計(jì)算后，得到變量重要性得分的平均值。比較這三種情景，無(wú)論是全年、汛期還是非汛期，信息的重要性排名均為未來(lái)預(yù)報(bào)、下游水位、水庫(kù)水位、月份。

圖2 隨機(jī)森林模型輸出的變量重要性得分

此外，在圖2中可明顯看出，汛期未來(lái)預(yù)報(bào)流量重要性較高，尤其是預(yù)報(bào)未來(lái)一天入庫(kù)。非汛期預(yù)報(bào)流量的重要性相對(duì)降低，而下游水位重要性進(jìn)一步提升，說(shuō)明了預(yù)報(bào)流量在汛期的重要性更強(qiáng)，城陵磯水位在非汛期也是對(duì)于調(diào)度決策的重要指標(biāo)。

雖然直覺上城陵磯水位在汛期應(yīng)該發(fā)揮更大的作用，可能原因?yàn)椋孩傺雌陬A(yù)報(bào)流量的重要性更強(qiáng)，從而相對(duì)降低了城陵磯水位的重要性。②非汛期城陵磯水位也是水資源、水生態(tài)調(diào)度的重要目標(biāo)，目前的調(diào)度規(guī)程中明確規(guī)定了枯水期的最小下泄流量，從而間接同城陵磯水位相關(guān)。

2.2 決策模擬模型參數(shù)及模擬效果

將32種候選參數(shù)組合進(jìn)行對(duì)比分析后，利用最大深度、決策樹的數(shù)量參數(shù)為4和7的隨機(jī)森林模型作為三峽水庫(kù)出庫(kù)決策模擬模型。并在檢驗(yàn)期的數(shù)據(jù)集(2015～2017年)上測(cè)試了模型性能。由于檢驗(yàn)期數(shù)據(jù)從未在模型的訓(xùn)練和交叉驗(yàn)證中使用過，因此可將其視為獨(dú)立的測(cè)試時(shí)期，以評(píng)估三種輸入方案下模型的性能。對(duì)于全年模型，測(cè)試期為2015-06-01日至2017-05-31日的全時(shí)段。對(duì)于其他兩模型，僅使用相應(yīng)的汛期或非汛期的數(shù)據(jù)。模型在檢驗(yàn)期性能的統(tǒng)計(jì)匯總在表2中，全年模型的模擬效果與觀測(cè)值對(duì)比，見圖3所示。

表2 決策模擬模型在檢驗(yàn)期的性能

圖3 觀測(cè)和全年模型模擬出庫(kù)流量的對(duì)比情況

根據(jù)文獻(xiàn)[8]，如果NSE大于0.50，則可以將模型性能判斷為滿意。由于表2中的NSE值在0.572到0.832之間，因此模型的統(tǒng)計(jì)性能對(duì)于所有三種情況都是令人滿意的。比較這三種情況后，有兩個(gè)發(fā)現(xiàn)：

1)將數(shù)據(jù)人為地劃分成汛期、非汛期兩部分不會(huì)明顯改善模型的性能。與全年模型相比，汛期和非汛期模型在三個(gè)不同的待比較時(shí)段內(nèi)均未明顯改善NSE、RE指標(biāo)。

2)模型在汛期的效果要好于非汛期，全年模型的NSE、RE指標(biāo)，在汛期的值為0.696、0.89%均好于其在非汛期的0.587、-11.01%。可能的原因是三峽水庫(kù)汛期以防洪調(diào)度為主，調(diào)度決策受到預(yù)報(bào)入庫(kù)流量、城陵磯水位的影響更加直接。而非汛期，三峽水庫(kù)的作用以興利為主，其出庫(kù)決策受到電網(wǎng)需求等影響，更加復(fù)雜，模擬的準(zhǔn)確性將會(huì)下降。

2.3 模型的應(yīng)用價(jià)值

本研究可從多角度探索其應(yīng)用。從水庫(kù)下游用水者的角度來(lái)看，上游水庫(kù)的出庫(kù)流量高度依賴于水庫(kù)調(diào)度者的決策，與自然條件下的流量過程差異明顯。為了建立適當(dāng)?shù)乃Y源管理計(jì)劃，下游用水者需要了解上游水庫(kù)的運(yùn)行模式，可以建立模型來(lái)估算上游水庫(kù)可能的出庫(kù)流量。

從水庫(kù)決策者的角度來(lái)看，建立的出庫(kù)決策模擬模型已經(jīng)包含了歷史上的專家經(jīng)驗(yàn)，在應(yīng)用中可以依據(jù)模型計(jì)算出可供參考的出庫(kù)流量，經(jīng)過決策者人工校正后實(shí)際使用。除模型之外，評(píng)估出的水文信息重要性也有一定實(shí)用價(jià)值。對(duì)于三峽水庫(kù)的調(diào)度管理而言，無(wú)論在汛期還是非汛期，城陵磯水位均為調(diào)度決策的重要指標(biāo)，需加以考慮。

從研究人員的角度來(lái)看，許多針對(duì)三峽水庫(kù)的優(yōu)化調(diào)度研究是基于調(diào)度規(guī)則開展的，這些調(diào)度規(guī)則會(huì)包含不同的水文信息作為規(guī)則中的變量。哪些變量應(yīng)該優(yōu)先選擇，論文研究成果可提供一定的參考。第一，三峽水庫(kù)在汛期和非汛期的運(yùn)行方式是不同的，調(diào)度規(guī)則應(yīng)有差異。第二，汛期與非汛期的調(diào)度規(guī)則中都應(yīng)包含預(yù)報(bào)入庫(kù)流量、城陵磯水位，尤其在汛期，預(yù)報(bào)流量對(duì)于水庫(kù)調(diào)度規(guī)則的制訂至關(guān)重要。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文基于隨機(jī)森林算法，利用月份、水庫(kù)水位、城陵磯水位、預(yù)報(bào)入庫(kù)流量等信息，模擬了三峽水庫(kù)的出庫(kù)決策，構(gòu)建了全年、汛期、非汛期三種時(shí)段下的模擬模型。

從三種模型的模擬結(jié)果，與隨機(jī)森林算法中得到的輸入變量的重要性排名兩個(gè)角度，評(píng)估了水文信息對(duì)水庫(kù)出庫(kù)決策的影響，主要結(jié)論如下：

1)對(duì)模擬的三峽出庫(kù)流量與實(shí)際出庫(kù)流量間的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)分析表明，隨機(jī)森林算法可以合理地模擬出三峽水庫(kù)的出庫(kù)決策。

2)無(wú)論是全年、汛期還是非汛期，三峽水庫(kù)調(diào)度決策中，重要信息依次為未來(lái)預(yù)報(bào)流量、城陵磯水位、水庫(kù)水位、月份。在汛期的出庫(kù)決策制定中，未來(lái)預(yù)報(bào)流量尤為重要。

3)無(wú)論在汛期還是非汛期，城陵磯水位均為三峽水庫(kù)調(diào)度決策的重要指標(biāo)，需在三峽水庫(kù)的調(diào)度管理和優(yōu)化研究中重點(diǎn)考慮。