李運(yùn)勝，方慶紅

(1. 長(zhǎng)沙礦山研究院有限責(zé)任公司，湖南 長(zhǎng)沙 410012； 2. 金屬礦山安全技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410012)

0 前 言

由于花崗巖礦山開采剝巖量較少，不合理開采會(huì)導(dǎo)致露天邊坡產(chǎn)生滑坡事故，或礦石積壓而浪費(fèi)資源。而花崗巖礦山綠色合理開采已成為礦業(yè)工程研究熱點(diǎn)，眾多學(xué)者對(duì)花崗巖礦山設(shè)計(jì)及邊坡穩(wěn)定性做了研究：龔志勇等[1]對(duì)綠色花崗巖礦山非金屬礦建設(shè)開采提出了應(yīng)對(duì)策略并梳理了相關(guān)機(jī)制；李建華等[2]采用二氧化碳爆破技術(shù)對(duì)花崗巖礦山爆破參數(shù)進(jìn)行了設(shè)計(jì)；彭建謀等[3]采用極限平衡法和強(qiáng)度折減法對(duì)花崗巖礦山邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行了分析。在露天邊坡境界優(yōu)化方面部分學(xué)者也做了相關(guān)研究：齊炎等[4]采用MineSight對(duì)鎢鉬礦境界進(jìn)行了優(yōu)化；代碧波等[5]利用L-G圖論理論方法生成了Weld Range鐵礦在不同條件下、不同生產(chǎn)規(guī)模的最優(yōu)開采境界。綜上發(fā)現(xiàn)采用3D Mine軟件境界優(yōu)化原理對(duì)花崗巖礦山境界優(yōu)化研究相對(duì)較少，對(duì)花崗巖礦山合理安全高效開采研究相對(duì)缺乏。因此，為科學(xué)合理且安全高效地開采花崗巖礦山，本文擬利用3D Mine軟件，以某花崗巖礦為工程實(shí)例，結(jié)合礦山開采技術(shù)條件，優(yōu)化礦山開采境界，合理設(shè)計(jì)邊坡參數(shù)?；贔LAC3D數(shù)值模擬軟件，采用強(qiáng)度折減法，對(duì)境界優(yōu)化后邊坡典型剖面進(jìn)行穩(wěn)定性計(jì)算。

1 3D Mine境界優(yōu)化基本原理

1.1 L-G圖論法

露天礦境界優(yōu)化是露天礦開采設(shè)計(jì)的前提，其對(duì)礦山的經(jīng)濟(jì)高效開采起著重要作用。目前露天礦境界優(yōu)化的方法主要有動(dòng)態(tài)規(guī)劃法、圖論法、整數(shù)線性規(guī)劃法、網(wǎng)絡(luò)流法、啟發(fā)法、手工法和浮動(dòng)圓錐法7種方法[6-8]。3D Mine境界優(yōu)化的基本原理為L(zhǎng)-G圖論法(見圖1)。

L-G圖論法由Lerchs和Grossmann于1965年提出[9]，是具有嚴(yán)格數(shù)學(xué)邏輯的最終境界優(yōu)化方法。L-G圖論法的關(guān)鍵核心是將礦體量成塊體，且塊體間開采順序各不相同，如圖1所示，假設(shè)要開采礦塊25，那么必然會(huì)開采礦塊17、18以及礦塊19。同理，開采礦塊17，也必然開采礦塊9、10以及礦塊11，以此類推組成一個(gè)有向圖G。

圖1 L-G圖論法模型示意

同時(shí)建立價(jià)值模型，每個(gè)礦塊的價(jià)值為有向圖G的權(quán)重w。在一個(gè)大的加權(quán)有向圖G中，將所有節(jié)點(diǎn)只有出方向(弧段)，沒(méi)有進(jìn)方向的子圖，稱為該有向圖G的一個(gè)閉包V。如果該子圖權(quán)重之和最大，則稱最大閉Vmax。L-G圖論法境界優(yōu)化的本質(zhì)就是尋找最大閉包Vmax，即最大閉包為最優(yōu)露天境界。

1.2 最大流最小割理論

Lerchs-Grossmann搜索最大閉包Vmax采用的核心方法為決策樹法，根據(jù)一定的搜索策略，不斷變換進(jìn)行逼近求解。隨著圖論理論的發(fā)展，Picard發(fā)現(xiàn)求圖的最大閉包，可用圖的最大流最小割來(lái)實(shí)現(xiàn)[10-11]，如圖2所示。

圖2 最大流最小割示意

如果把上圖看作一個(gè)輸油管道網(wǎng)，s表示發(fā)送點(diǎn)，t表示接收點(diǎn)，其他點(diǎn)表示中轉(zhuǎn)站，各邊的權(quán)數(shù)表示該段管道的最大輸送量。最大流為求總流量最大的可行流，最小割指將上圖一分為二，與分界線相交的正弧段實(shí)際流量之和最大的，此時(shí)最大流等于最小割。對(duì)于網(wǎng)絡(luò)G=(V，E，C)，給出初始流F，由此得到包含容量和流量的網(wǎng)絡(luò)G=(V，E，C，F(xiàn))。則最大流問(wèn)題可用式(1)表示[10-11]：

2 工程概況

礦區(qū)范圍內(nèi)原始地形完整，整體穩(wěn)定。依據(jù)工程地質(zhì)特征，礦區(qū)內(nèi)巖類可分為松散巖類、較堅(jiān)硬巖類、堅(jiān)硬巖類3類。礦區(qū)微-未風(fēng)化和中風(fēng)化花崗巖，工程地質(zhì)條件良好，表土及強(qiáng)風(fēng)化花崗巖工程地質(zhì)條件較差，可能引起邊坡失穩(wěn)。礦區(qū)工程地質(zhì)條件中等。中風(fēng)化巖f系數(shù)為3.6，微-未風(fēng)化巖f系數(shù)為10；殘坡積層和沖洪積層體重為1.7 t/m3，強(qiáng)風(fēng)化花崗巖體重為1.7 t/m3，中風(fēng)化巖體重為2.2～2.3 t/m3，微-未風(fēng)化巖體為2.66 t/m3；中風(fēng)化、微-未風(fēng)化巖體松散系數(shù)為1.4，其余巖土松散系數(shù)為1.5；巖體安息角為37°。

礦區(qū)屬于亞熱帶季風(fēng)氣候特征，區(qū)內(nèi)最大日降雨量229.1 mm，年均降雨量1 648 mm，最大年降雨量為2 426.8 mm。礦區(qū)地表無(wú)大的水體，僅在礦區(qū)范圍內(nèi)及外圍有多條小溝，為季節(jié)性溝流。

3 露天境界的確定及優(yōu)化

3.1 建立地表及礦體模型

采用3D Mine軟件，根據(jù)礦區(qū)地質(zhì)地形圖、勘探線剖面圖和鉆孔信息，建立可視化數(shù)字礦體模型。地表三維模型圖如圖3所示，礦體三維模型圖如圖4所示。

圖3 地表三維模型

圖4 礦體三維模型

3.2 露天境界方案比較及優(yōu)化確定

根據(jù)礦山的開采工藝、設(shè)備選型、工程地質(zhì)和水文地質(zhì)條件及總圖運(yùn)輸?shù)纫蛩?，?jīng)充分考慮，設(shè)計(jì)選擇3個(gè)開采境界方案進(jìn)行對(duì)比。開采境界參數(shù)見表1。

表1 方案境界參數(shù)對(duì)比

方案Ⅰ：第四系和強(qiáng)風(fēng)化花崗巖臺(tái)階高度10 m，中風(fēng)化和未風(fēng)化臺(tái)階高度15 m，安全平臺(tái)3 m，每2個(gè)安全平臺(tái)留1個(gè)清掃平臺(tái)，清掃平臺(tái)寬度6 m。

方案Ⅱ：第四系和強(qiáng)風(fēng)化花崗巖臺(tái)階高度10 m，中風(fēng)化和未風(fēng)化臺(tái)階高度15 m，安全平臺(tái)4 m，每2個(gè)安全平臺(tái)留1個(gè)清掃平臺(tái)，清掃平臺(tái)寬度8 m。

方案Ⅲ：第四系和強(qiáng)風(fēng)化花崗巖臺(tái)階高度10 m，中風(fēng)化和未風(fēng)化臺(tái)階高度15 m，安全平臺(tái)6 m，每2個(gè)安全平臺(tái)留1個(gè)清掃平臺(tái)，清掃平臺(tái)寬度10 m。

為了充分利用礦產(chǎn)資源，同時(shí)結(jié)合高陡邊坡的開采，結(jié)合礦體賦存特征及實(shí)際情況，采用3D Mine三維軟件進(jìn)一步進(jìn)行優(yōu)化，得到3個(gè)方案的最終開采境界圖如圖5～7所示，3個(gè)方案礦巖結(jié)果對(duì)比見表2。

圖5 方案Ⅰ開采境界

圖6 方案Ⅱ開采境界

圖7 方案Ⅲ開采境界

表2 方案礦巖結(jié)果對(duì)比

由表2可知，方案Ⅱ與方案Ⅰ相比，平均剝采比幾乎相等，但強(qiáng)風(fēng)化層、中風(fēng)化層和微-未風(fēng)化層花崗巖增加了320.31 萬(wàn)m3，第四系表土僅增加了18.46 萬(wàn)m3；而方案Ⅱ與方案Ⅲ相比，平均剝采比更小，且強(qiáng)風(fēng)化層、中風(fēng)化層和微-未風(fēng)化層花崗巖僅增加了152.5 萬(wàn)m3，第四系表土卻增加了65.23 萬(wàn)m3。經(jīng)過(guò)對(duì)比，方案Ⅱ相對(duì)方案Ⅰ和方案Ⅲ更加科學(xué)合理。

因此，經(jīng)3D Mine三維軟件及方案計(jì)較，確定最終該露天境界參數(shù)為：第四系表土及強(qiáng)風(fēng)化層臺(tái)階高度10 m，中風(fēng)化層及微-未風(fēng)化層臺(tái)階高度15 m，安全平臺(tái)4 m，清掃平臺(tái)8 m，第四系表土及強(qiáng)風(fēng)化層臺(tái)階坡面角45°，中風(fēng)化層臺(tái)階坡面角55°，微-未風(fēng)化層臺(tái)階坡面角70°。方案礦巖結(jié)果如表3所示。

表3 方案礦巖結(jié)果對(duì)比

4 露天邊坡穩(wěn)定性分析

根據(jù)3D Mine確定的露天開采境界參數(shù)，選取2個(gè)典型剖面，建立數(shù)值網(wǎng)絡(luò)模型，確立數(shù)值網(wǎng)格模型計(jì)算域底部采用固定約束，左右兩側(cè)采用法向約束[12]。基于數(shù)值模擬軟件FLAC3D，采用強(qiáng)度折減法計(jì)算邊坡穩(wěn)定性系數(shù)，其剪切應(yīng)變?cè)隽吭茍D及穩(wěn)定性系數(shù)計(jì)算結(jié)果如圖8所示。

圖8 典型剖面1-1’(a)、2-2’(b)剪切應(yīng)變?cè)隽吭茍D及穩(wěn)定性系數(shù)計(jì)算結(jié)果

由圖8可知，最終確定的露天境界參數(shù)構(gòu)成的邊坡穩(wěn)定性系數(shù)為1.24、1.23。根據(jù)《非煤露天礦邊坡工程技術(shù)規(guī)范》(GB 51016—2014)，確定該礦的邊坡工程安全等級(jí)為Ⅱ級(jí)，為確保礦山安全生產(chǎn)，邊坡工程設(shè)計(jì)安全系數(shù)取1.20。則邊坡穩(wěn)定性系數(shù)大于安全系數(shù)，且未存在明顯的潛在滑移面，證明所確定的境界參數(shù)能保證邊坡不會(huì)產(chǎn)生滑坡事故，安全生產(chǎn)。

5 結(jié) 論

1)3D Mine軟件境界優(yōu)化后邊坡參數(shù)為安全平臺(tái)寬度4 m，清掃平臺(tái)寬度8 m，第四系及強(qiáng)風(fēng)化層臺(tái)階高度10 m，臺(tái)階坡面角45°，中風(fēng)化層及微-未風(fēng)化層臺(tái)階高度15 m，臺(tái)階坡面角分別為55°、70°。

2)確定的最終境界礦巖總量為7 170.47 萬(wàn)m3，其中第四系表土281.04 萬(wàn)m3，強(qiáng)風(fēng)化層1 686.82萬(wàn)m3，中風(fēng)化層及微-未風(fēng)化層總計(jì)5 202.61萬(wàn)m3。平均剝采比為0.041 m3/m3(0.028 t/t)。

3)經(jīng)對(duì)3D Mine確定的露天開采境界參數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬并進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性系數(shù)計(jì)算，得出2個(gè)典型剖面邊坡穩(wěn)定性系數(shù)分別為1.24、1.23，均大于安全系數(shù)1.20，能保證礦山安全生產(chǎn)。