種宇飛，李紅衛(wèi),*，尹淑銀，呂 謀，岳宏宇

(1.青島理工大學(xué) 環(huán)境與市政工程學(xué)院，青島 266525；2.青島市生態(tài)環(huán)境局膠州分局，青島 266300)

供水管網(wǎng)的漏損問題已成為供水行業(yè)關(guān)注的熱點[1]，目前大多供水公司還在利用傳統(tǒng)經(jīng)驗控制管理管網(wǎng)的漏損，這雖然能產(chǎn)生一定的作用，但與發(fā)達國家相比，漏損控制效果還有較大差距。隨著城市管網(wǎng)的老化，供水管網(wǎng)的壓力更突出地影響了管網(wǎng)漏損量與爆管發(fā)生概率，因此管網(wǎng)壓力管控對社會生活、生產(chǎn)意義重大[2]。

當(dāng)今，多數(shù)供水企業(yè)仍然采用輸水泵站以某一不變壓力24 h不間斷輸配水的舊模式保證用戶任意時段的用水需求，但這也使得非用水高峰期整個管網(wǎng)壓力維持在較高水平。即便通過改變用水低峰期水泵站的輸送壓力和水量，也會導(dǎo)致在很多時段管網(wǎng)局部壓力大大超出該地區(qū)所需最小服務(wù)水頭。管網(wǎng)壓力偏高造成能耗浪費，導(dǎo)致企業(yè)運行成本、用戶用水成本增加，管路閥件損壞，這樣的管理模式偏離建立“智慧水務(wù)”的初衷。

針對上述問題，國內(nèi)外研究者進行了大量的探索并取得了一定性的進展。CANDELIERI 等[3]提出了采用動態(tài)拓撲結(jié)構(gòu)管網(wǎng)建立水泵調(diào)度模型，較好模擬了管網(wǎng)運行工況。XU等[4]提出了在線控制減壓閥的開啟程度，優(yōu)化整個管網(wǎng)剩余壓力的方法。PAOLA等[5]采用和聲搜索算法論述了供水管網(wǎng)減壓閥設(shè)定值的相關(guān)理論。牟天蔚等[6]通過卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了壓力預(yù)測模型，通過模型求解優(yōu)化水泵參數(shù)調(diào)度。黃茂林[7]、王磊[8]進行壓力控制算法的研究，論述了壓力控制管網(wǎng)漏失的相關(guān)理論，應(yīng)用遺傳算法找準(zhǔn)了減壓閥在管網(wǎng)中設(shè)置的位置、個數(shù)以及開啟度。游慶元等[9]利用SCADA系統(tǒng)數(shù)據(jù)建立了尋求泵房出水流量使壓力最優(yōu)的數(shù)學(xué)模型，采用混合遺傳算法求解該模型，使整個管網(wǎng)壓力趨于均衡來降低漏損。

上述研究采用對水泵進行開關(guān)或減壓閥位置、個數(shù)的設(shè)定等方式，僅從單一方面影響了管網(wǎng)的運行工況，一定程度上控制了管網(wǎng)的漏損量，但無法更精細化地管理全部管路。本文綜合考慮管網(wǎng)中各管路、水泵的水力特性，采用減壓閥和供水泵站統(tǒng)一管控管網(wǎng)壓力的方式使選定的水泵一直處在高效率運行工況區(qū)間，結(jié)合調(diào)節(jié)減壓閥的閥后壓力，以實現(xiàn)各節(jié)點的自由水壓趨近該節(jié)點所需最小服務(wù)水頭，從全局實現(xiàn)更高效的科學(xué)管理和漏失控制。

1 閥門協(xié)同泵站調(diào)控壓力模型

管網(wǎng)壓力的變化在管網(wǎng)前端主要是通過對送水泵站變速泵轉(zhuǎn)速的改變來實現(xiàn)對送水揚程的調(diào)控，在管網(wǎng)中段主要是通過增減閥門的數(shù)量、設(shè)定的位置以及閥門的開啟程度來改變管網(wǎng)水壓。為了更好地控制壓力、減少漏失，筆者期望找到最優(yōu)的變速泵轉(zhuǎn)速比和減壓閥的閥后壓力設(shè)置值，故建立閥門協(xié)同泵站調(diào)控壓力模型，通過模型的處理實現(xiàn)閥門與泵站的最優(yōu)協(xié)同。

1.1 變速泵轉(zhuǎn)速比與管網(wǎng)壓力的確定

變速泵通過變化轉(zhuǎn)速的大小來改變出水口壓力的大小。水泵性能參數(shù)之間的關(guān)系用水泵特性曲線表示，在水泵特性曲線上，對應(yīng)任意流量點都可以找到1組與其相對應(yīng)的參數(shù)稱為工況，其對應(yīng)最高效率點的1組工況稱為最佳工況。在生產(chǎn)實踐中，水泵的運行工況點是通過管路的特性曲線與水泵的特性曲線確定的。在選擇和使用泵時，使水泵在高效區(qū)運行，以保證運轉(zhuǎn)的經(jīng)濟和安全，一般變速泵滿足在高效率運行工況時的區(qū)間轉(zhuǎn)速與提供最大壓力時的轉(zhuǎn)速之比：0.6≤nb≤1[10]。

1.2 目標(biāo)函數(shù)的確定

節(jié)點自由水壓與最小服務(wù)壓力之差的平方和可以很好地反映整個管網(wǎng)壓力的均勻程度，故可采用節(jié)點自由水壓與最小服務(wù)壓力之差的平方和作為目標(biāo)函數(shù)。目標(biāo)函數(shù)的運算結(jié)果可用數(shù)字和圖像的形式直觀表達，便于了解整個管網(wǎng)壓力的變化過程并最終確定各節(jié)點壓力達到最經(jīng)濟狀態(tài)。目標(biāo)函數(shù)的表達式為

(1)

式中：ΔP為管網(wǎng)相對于最小服務(wù)壓力的剩余壓力的平方和；Pi為節(jié)點自由水壓，MPa；Pmin為最小服務(wù)水頭，MPa；N為供水管網(wǎng)中節(jié)點數(shù)。

1.3 約束條件的確定

壓力驅(qū)動節(jié)點流量方程是對連續(xù)性方程和能量方程的綜合利用，是一切管網(wǎng)正常運轉(zhuǎn)的前提條件，被廣泛應(yīng)用在現(xiàn)實生活當(dāng)中。本研究還需設(shè)定各節(jié)點自由水壓始終不小于該點最小服務(wù)水頭以及轉(zhuǎn)速比始終滿足水泵在高效區(qū)運轉(zhuǎn)等為約束條件，故設(shè)置以下約束條件：

1) 壓力驅(qū)動節(jié)點流量方程：

(2)

式中：Hd為節(jié)點臨界壓力，MPa；Hmin為節(jié)點最小供水水頭，MPa；Ni為與i相連的節(jié)點；Pj為節(jié)點j的自由水壓，MPa；m為壓力指數(shù)；sij為摩阻系數(shù)；Qi-d為節(jié)點額定用水量；ki為節(jié)點漏失系數(shù)；n為漏失指數(shù)，其范圍為0.5～2.5，本文取普遍認可的結(jié)果1.18[11]；hij為水頭損失。

2) 節(jié)點壓力：

Pi≥Pmin

(3)

3) 變速泵轉(zhuǎn)速比：

0.6≤nb≤1

(4)

4) 減壓閥閥后壓力：

Pmin

(5)

式中：X為減壓閥閥后壓力值；Xb為減壓閥閥前壓力值。

2 模型求解

2.1 粒子群算法簡介

粒子群算法(Particle Swarm Optimization)是EBERHART和KENNEDY在1995年提出的一種基于種群的進化計算技術(shù)[12]，在算法中把一個優(yōu)化問題看作是在空中覓食的鳥群，獲取的“食物”就是優(yōu)化問題的最優(yōu)解，空中飛行的每一只覓食的“鳥”就是該算法在解空間中進行搜索的一個“粒子”，表示為xi=(x1,x2,…,xn)，速度為vi=(v1,v2,…,vn)，適應(yīng)度值為Fit[i]?？臻g中每個粒子都具有當(dāng)前位置、當(dāng)前速度、當(dāng)前位置與自己最好位置之間的距離(個體極值pbest)、當(dāng)前位置與群體最好位置之間的距離(gbest)。粒子的更新公式為

V[]=ωV[]+C1rand()(pbest[]-present[])+C2rand()(gbest-present[])

(6)

present[]=present[]+V[]

(7)

圖1 模型求解過程

式中：V[]為粒子的速度；ω為慣性權(quán)重；present為粒子當(dāng)前位置；rand為(0，1)之間隨機數(shù)；C1，C2為學(xué)習(xí)因子，C1=C2=2。

2.2 基于粒子群算法的模型求解

粒子群算法處理模型數(shù)據(jù)的具體過程見圖1。

3 案例分析

選取東南沿海某城鎮(zhèn)管網(wǎng)作為研究對象，該區(qū)域目前有2座水廠，供水能力共7.5萬m3/d，目前可以滿足全城鎮(zhèn)生產(chǎn)生活用水。該城鎮(zhèn)可以分為三大區(qū)域，選取其中1個代表性區(qū)域建立模型，其管網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)如圖2所示，通過1座水池和4個水泵組成的機組來表示水廠向該地區(qū)管網(wǎng)供水，39個節(jié)點，45條管段，2個減壓閥。4個水泵的基本參數(shù)如表1所示，泵站的最高輸出壓力不會超出0.5 MPa，故不考慮壓力過高爆管的情況。依據(jù)該地區(qū)最不利點的壓力需求及該區(qū)域內(nèi)建筑的層高，最小服務(wù)水頭在每日的5：00—24：00時取0.25 MPa，0：00— 5：00時取0.15 MPa。

圖2 東南沿海某城鎮(zhèn)管網(wǎng)

表1 水泵基本參數(shù)

3.1 減壓閥位置的確定

對減壓閥進行定位時，發(fā)現(xiàn)由于區(qū)域分區(qū)計量(DMA)之后每個小區(qū)的壓力變化具有極大程度的相似性，同時也具有一定范圍的可調(diào)值，故可以將減壓閥安裝在每個分區(qū)的入口處，以實現(xiàn)各分區(qū)壓力的獨立控制，故本模型選用2個減壓閥。

3.2 用水節(jié)點的漏失系數(shù)ki的確定

英國水研究中心(WRC)經(jīng)過長時間統(tǒng)計并分析夜間2：00—4：00的人均用水量數(shù)據(jù)，提出夜間人均用水量為1.7 L/(戶·h)。以此為基礎(chǔ)，可以較好地推算一個地區(qū)夜間最小流量時刻的管網(wǎng)漏失量。

通過收集到的算例管網(wǎng)信息可知，該地區(qū)夜間最小流量為40 m3/h，用戶數(shù)為2932戶，可推算出該地區(qū)夜間最小流量時刻的管網(wǎng)漏失量為35 m3/h。

q(tmin)=Q(tmin)-0.0017×用戶數(shù)=40-0.0017×2932=35(m3/h)

式中：q(tmin)為區(qū)域夜間最小流量，m3/h；Q(tmin)為區(qū)域夜間最小流量時刻的管網(wǎng)漏失量，m3/h。

該地區(qū)夜間最小流量時刻的各節(jié)點流量與壓力由EPANET軟件運行可得，見表2。

表2 夜間最小流量時刻各節(jié)點流量與壓力值

式中：di(tmin)為夜間最小流量時刻各節(jié)點的流量值，L/s；pi(tmin)為夜間最小流量時刻各節(jié)點的壓力值，MPa；Id為區(qū)域內(nèi)所有節(jié)點。

引入比例因子作為漏失系數(shù)與流量的比值，可得比例因子和各節(jié)點漏失系數(shù)ki：

ki=β·di(tmin)

式中：β為比例因子。

得到各用水節(jié)點的漏失系數(shù)值ki(表3)。

表3 各用水節(jié)點的漏失系數(shù)ki值

3.3 求解模型

3.3.1 求解模型整體思路

1) 將隨機產(chǎn)生的轉(zhuǎn)速比和閥后壓力設(shè)定值代入EPANET軟件，得到各節(jié)點的自由水壓值，結(jié)合本地區(qū)最小夜間流量求得漏失系數(shù)的比例因子；

2) 由比例因子求得管網(wǎng)各節(jié)點漏失系數(shù)；

3) 將確定好的各參數(shù)值結(jié)合粒子群算法對閥門協(xié)同泵站調(diào)控的壓力模型進行求解；

4) 全天24 h設(shè)置24個工況，對每個工況進行求解尋優(yōu)，得到變速泵最優(yōu)轉(zhuǎn)速比和減壓閥最優(yōu)閥后壓力設(shè)置值；

5) 將最優(yōu)轉(zhuǎn)速比和減壓閥最優(yōu)閥后壓力設(shè)置值代回EPANET軟件，得到24組優(yōu)化后節(jié)點自由水壓值；

6) 采用式(8)計算優(yōu)化后整個管網(wǎng)的漏失水量：

(8)

式中：Qleak為漏失水量；ki為節(jié)點i的漏失系數(shù)；Hi為節(jié)點i的壓力；n為漏失指數(shù)。

3.3.2 模型求解結(jié)果

最終模型求解結(jié)果如表4所示。

表4 計算結(jié)果

24個工況在算法求解后會得到24組變速泵最優(yōu)轉(zhuǎn)速比和減壓閥最優(yōu)閥后設(shè)置值，分別將這些值重新代入EPANET軟件中即得到全天每個時段各個節(jié)點的自由水壓值，然后將這些自由水壓值代入式(8)中便能得到通過優(yōu)化后整個管網(wǎng)的漏失量。

算例供水管網(wǎng)供水總量為2820.3 m3/d，分區(qū)前管網(wǎng)的漏失水量為477.8 m3/d，該模型優(yōu)化后的漏失水量變?yōu)?12.4 m3/d，供水管網(wǎng)漏失率從16.94%降低為11.08%，降低了5.86%。該方法采用智能優(yōu)化算法，從全局實現(xiàn)更高效的科學(xué)管理和漏失控制，為“智慧水務(wù)”的發(fā)展提供了技術(shù)支撐。

4 結(jié)論

本文針對國內(nèi)現(xiàn)有的對供水管網(wǎng)壓力控制模型及智能優(yōu)化算法研究的不足，為了更有效管理供水管網(wǎng)壓力，減少管網(wǎng)漏失率，利用變速泵轉(zhuǎn)速變化引起管網(wǎng)中壓力變化的原理，建立新的閥門協(xié)同泵站調(diào)控壓力模型，以達到管網(wǎng)壓力最小化，各節(jié)點壓力趨近最小服務(wù)水頭的目的。經(jīng)實例驗證，該方法可行且優(yōu)化效果顯著。

1) 模擬東南沿海某城鎮(zhèn)管網(wǎng)建立管網(wǎng)模型以及數(shù)學(xué)模型，利用粒子群算法在限定條件下對目標(biāo)函數(shù)進行尋優(yōu)，最終確定24個工況下24組變速泵最優(yōu)轉(zhuǎn)速比和減壓閥最優(yōu)閥后設(shè)置值。采用EPANET軟件對求解結(jié)果在模型中重新模擬水力計算，兩者互相配合，為智能算法在控制管網(wǎng)漏失方面提供理論支持。

2) 從目標(biāo)函數(shù)的尋優(yōu)結(jié)果來看，閥門協(xié)同供水泵站統(tǒng)一管控的一體化調(diào)控方案使算例管網(wǎng)壓力的布局更加科學(xué)、合理，漏損量也大大降低，推廣到整個管網(wǎng)對供水企業(yè)意義重大。

3) 管網(wǎng)優(yōu)化目標(biāo)多種多樣并且相互干擾，本研究利用控制變量法僅考慮1個目標(biāo)函數(shù)，未來解決管網(wǎng)優(yōu)化問題的方向必然是多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計，需要在此基礎(chǔ)上不斷努力以期更好地解決管網(wǎng)漏失問題。