馬帥 劉秀波 陳茁

中國鐵道科學研究院集團有限公司基礎設施檢測研究所，北京 100081

武廣高速鐵路2009年12月26日開通運營，北起武漢站，南到廣州南站，運營里程1 069 km，全線主要鋪設CRTSⅠ型雙塊式無砟軌道，設計時速350 km，行車密度大。隨著運營時間增加，線路設備病害逐漸浮現(xiàn)，軌道幾何狀態(tài)也逐漸惡化。我國采用高速綜合檢測列車對全線軌道幾何狀態(tài)進行定期檢測。為了保障列車安全、舒適運行，有必要基于武廣高速鐵路長期檢測歷史數(shù)據開展軌道幾何波形演變規(guī)律研究，為高速鐵路基礎設施運維提供參考。

波長和幅值是軌道幾何波形的重要特征。軌道幾何不平順功率譜密度（簡稱軌道譜）能夠同時反映軌道幾何的波長、幅值信息，是描述、評估軌道幾何狀態(tài)最有效方式之一［1］。國內外學者在利用軌道譜分析軌道幾何波形特征方面做了大量工作。文獻［2］分析了秦沈客運專線的高低譜，發(fā)現(xiàn)在2～3 m窄帶范圍內有較明顯的凸形峰，存在25 m周期性不平順譜峰。文獻［3-4］發(fā)現(xiàn)京津城際鐵路高低譜中存在波長6.5、33.0 m的譜峰（分別與軌道板變形和橋梁徐變有關），軌向譜存在波長100 m的倍頻譜峰（與鋼軌焊接質量有關）。文獻［5］利用軌道幾何波形及軌道譜對比的方法，分析了哈大高速鐵路路基凍脹及凍融前后軌道幾何變化規(guī)律，同時發(fā)現(xiàn)路基區(qū)段高低波長等于底座板和軌道板跨度，橋梁區(qū)段高低波長等于橋梁跨度。文獻［6］通過譜分析發(fā)現(xiàn)橋梁區(qū)段與簡支梁長相關的32 m特征波長以及與軌道板長度相關的5.45、4.68 m特征波長。文獻［7-8］利用軌道譜對我國其他線路的軌道幾何波形特征進行了分析研究。軌道譜能夠識別軌道幾何周期性成分，同時能夠反映隨機性軌道幾何的平順狀態(tài)，因此可以利用軌道譜來研究軌道幾何特征及演變規(guī)律。文獻［9］將軌道譜發(fā)展視為列車動力荷載和通過總質量的函數(shù)，結合動力學仿真手段建立了軌道譜發(fā)展預測模型，并對軌道幾何幅值和波長特性的長期發(fā)展進行了預測，但缺少實測數(shù)據分析。

本文基于武廣高速鐵路開通運營以來的軌道幾何動態(tài)檢測歷史數(shù)據，針對不同基礎和線形，利用譜分析方法對武廣高速鐵路軌道幾何周期性特征及幅頻演變規(guī)律進行研究。

1 數(shù)據源

武廣高速鐵路的軌道幾何采用高速綜合檢測列車進行檢測，檢測內容包含高低、軌向、軌距、水平、三角坑等參數(shù)，檢測周期為2次/月。本文采用2010年1月—2021年8月間的軌道幾何檢測歷史數(shù)據進行統(tǒng)計分析。

2 軌道譜計算方法

將軌道幾何樣本x［t］（1≤t≤N，N為樣本容量）劃分成A段，每段長L，L=N/A，則第i段的幾何樣本xi[k]的表達式為

式中：i=0，1，…，A-1；k=0，1，…，L-1。

第i段數(shù)據的功率譜密度Pi(Ω)為，為第i段數(shù)據的頻譜函數(shù)。

式中

對各段功率譜密度求平均值，得到平均周期圖法計算的功率譜密度（平均功率譜密度）PL（Ω），即

Welch法是在周期圖法基礎上通過各段數(shù)據重疊和加窗提高計算精度。本文采用Welch法計算軌道譜，計算時分段點數(shù)為4 096，窗函數(shù)為Hamming窗，數(shù)據重疊50%。

3 不同基礎下軌道譜演變規(guī)律

分別提取武廣高速鐵路橋梁、隧道、路基區(qū)段的檢測數(shù)據，計算其高低、軌向平均功率譜密度，結果見圖1。

圖1 不同基礎下高低、軌向平均功率譜密度

根據各月檢測數(shù)據的軌道譜，繪制頻率-時間云圖，見圖2、圖3。

軌道譜是單位頻帶內軌道幾何的均方值。文獻［10］證明了軌道譜面積的1/2次方與軌道幾何單項標準差具有良好的相關性。因此，通過計算不同波段軌道譜面積，可以分析軌道幾何不同波長成分的均方值的發(fā)展規(guī)律，見圖4、圖5。圖中軌道幾何波段范圍為1.5～120.0 m、45.2～90.9 m、22.6～45.2 m、11.3～22.6 m、5.6～11.3 m。

圖2 不同基礎下高低譜發(fā)展規(guī)律

圖3 不同基礎下軌向譜發(fā)展規(guī)律

圖4 不同基礎下高低均方值發(fā)展規(guī)律

圖5 不同基礎下軌向均方值發(fā)展規(guī)律

由圖1—圖5可知：

1）圖1（a）中橋梁區(qū)段高低譜存在空間頻率為0.03 m-1及其倍頻的譜峰，圖2（a）中在相同空間頻率處顏色突出，表明高低存在32 m周期成分，這與簡支梁徐變上拱變形有關。各基礎結構的軌向譜均存在空間頻率為0.01 m-1倍頻的譜峰，表明軌向存在100 m周期成分，這與鋼軌定尺長度相吻合，可能與鋼軌焊接質量有關。

2）隧道內軌道幾何狀態(tài)優(yōu)于路基和橋梁。

3）在高低譜云圖中，不同顏色分界位置處存在軌道譜等值線，等值線隨時間有一定的變化規(guī)律。線路運營初期，等值線逐漸向右移；2015—2019年穩(wěn)定不變；2019年后向左移動。這表明不同頻帶的譜值呈先增大再平穩(wěn)后減小的發(fā)展趨勢。譜值增大表明在列車荷載、外界環(huán)境等作用下軌道狀態(tài)逐漸惡化；減小是由于2018—2019年發(fā)生軌道精調，軌道狀態(tài)變優(yōu)。

4）橋梁區(qū)段高低22.6～45.2 m波段成分的均方值在線路運營初期逐漸增大，2015—2019年發(fā)展速率減緩，但仍呈增大趨勢，2019年軌道精調后減??；45.2～90.9 m、11.3～22.6 m、5.6～11.3 m波段成分的均方值呈先增大再平穩(wěn)后減小的發(fā)展趨勢。22.6～45.2 m波段包含了32 m簡支梁的主頻成分，表明簡支梁徐變變形呈先快速增大再緩慢增大平穩(wěn)后減小的發(fā)展趨勢。隧道、路基的各波段成分的均方值呈先增大再平穩(wěn)后減小的發(fā)展趨勢。

5）在軌向譜云圖中，不同基礎下軌向譜等值線隨時間呈一定發(fā)展規(guī)律。線路運營初期，等值線穩(wěn)定不變；2019年以后向左移動。不同頻帶譜值近似呈先不變后減小的發(fā)展趨勢，這與軌向各波段成分均方值的發(fā)展規(guī)律一致。

4 不同線形下軌道譜演變規(guī)律

統(tǒng)計武廣高速鐵路曲線、直線區(qū)段的里程范圍，提取所有長度大于1 km區(qū)段的檢測數(shù)據，分別計算其高低、軌向平均功率譜密度，結果見圖6。

圖6 不同線形下高低、軌向譜對比

計算每個月檢測數(shù)據的軌道譜，繪制頻率-時間云圖，見圖7、圖8。繪制軌道幾何不同波長成分的均方值發(fā)展曲線，見圖9、圖10。

由圖6—圖10可知：

圖7 不同線形下高低譜發(fā)展規(guī)律

圖8 不同線形下軌向譜發(fā)展規(guī)律

1）武廣高速鐵路曲線、直線區(qū)段的高低譜均存在空間頻率為0.03 m-1及其倍頻的譜峰，軌向譜均存在空間頻率為0.01 m-1倍頻的譜峰。

2）不同線形下軌道幾何狀態(tài)基本相同。

3）在高低譜云圖中，不同線形下高低譜等值線隨時間呈一定發(fā)展規(guī)律。線路運營初期，等值線逐漸向右移；2015—2019年穩(wěn)定不變；2019年后向左移動。

4）高低22.6～45.2 m波段成分的均方值在線路運營初期逐漸增大，2015—2019年發(fā)展速率減緩，但仍呈增大趨勢，2019年軌道精調以后減??；45.2～90.9 m、11.3～22.6 m、5.6～11.3 m波段成分的均方值呈先增大再平穩(wěn)后減小的發(fā)展趨勢。22.6～45.2 m波段包含了32 m簡支梁的主頻成分，表明簡支梁徐變變形呈先快速增大再緩慢增大平穩(wěn)后減小的發(fā)展趨勢。

圖9 不同線形下高低均方值發(fā)展規(guī)律

圖10 不同線形下軌向均方值發(fā)展規(guī)律

5）不同線形下軌向譜等值線隨時間呈一定的發(fā)展規(guī)律。線路運營初期，等值線穩(wěn)定不變；2019年以后向左移動。不同頻帶譜值近似呈先不變后減小的發(fā)展趨勢，這與軌向各波段成分均方值的發(fā)展規(guī)律一致。

5 結論

1）武廣高速鐵路高低存在由簡支梁徐變上拱變形引起的32 m周期成分，軌向、軌距存在與鋼軌焊接質量有關的100 m周期成分。

2）隧道內軌道幾何狀態(tài)優(yōu)于路基和橋梁，直線、曲線的軌道幾何狀態(tài)基本相同。

3）簡支梁徐變變形呈先快速增大再緩慢增大平穩(wěn)后減小的發(fā)展趨勢，其他基礎結構及波段成分的高低均方值呈先增大再平穩(wěn)后減小的發(fā)展趨勢。橋梁區(qū)段高低22.6～45.2 m波段成分均方值在線路運營初期逐漸增大，2015—2019年發(fā)展速率減緩，但依舊呈增大趨勢，2019年軌道精調以后減小。

4）對于不同基礎結構、不同線形、不同波段成分，軌向譜均近似呈先不變后減小的發(fā)展趨勢。表明線路運營不會導致軌向顯著惡化，無砟軌道對橫向平順性具有較好的維持能力。

5）軌道精調能夠有效改善軌道狀態(tài)。