王喆，鹿嘉銘，王強(qiáng)，朱懷陽(yáng)，紀(jì)春華

(1.中國(guó)航發(fā)哈爾濱軸承有限公司，哈爾濱 150025；2.上海容恒信息科技有限公司，上海 200120)

機(jī)械式自動(dòng)化合套一般適用于大批量軸承(如民用汽車軸承)的裝配，其理論前提是套圈、滾動(dòng)體無限量供應(yīng)，對(duì)于多品種、小批量的軸承(如軍工特種軸承)難以適應(yīng)，合套率低，一般采用人工合套。針對(duì)人工合套效率低的問題，文獻(xiàn)[1]給出了該類軸承合套的快速優(yōu)選方案，但實(shí)際使用中發(fā)現(xiàn)該方案存在合套后的實(shí)測(cè)游隙與理論游隙存在偏差，尺寸偏差較大的套圈難以合套導(dǎo)致庫(kù)存積壓，計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)的問題，故需對(duì)此快速優(yōu)選方案進(jìn)一步改進(jìn)。

1 原方案問題分析

原方案以禁止重復(fù)匹配的匈牙利算法為基礎(chǔ)，采用內(nèi)、外圈排列組合及滾動(dòng)體公差遍歷的方法，快速形成最大軸承合套量方案，再對(duì)滿足最大合套量的各方案合套游隙偏離度進(jìn)行計(jì)算，以最小值方案作為最優(yōu)方案，實(shí)現(xiàn)軸承最優(yōu)合套。

1.1 存在的問題

1)多次合套發(fā)現(xiàn)實(shí)測(cè)游隙與理論游隙存在偏差，同一產(chǎn)品誤差接近且具有趨同性。

2)合套時(shí)為使軸承游隙接近中值，算法采用的最優(yōu)分布往往會(huì)規(guī)避游隙偏差大的匹配方案，導(dǎo)致尺寸偏差較大的套圈易被剩下，尺寸散差大的產(chǎn)品這一現(xiàn)象更明顯，未合套的套圈難以返修，造成庫(kù)存積壓，生產(chǎn)成本增加。

3)算法對(duì)于體量小的數(shù)據(jù)計(jì)算速度快，常規(guī)數(shù)量的套圈計(jì)算通常需幾分鐘，無法滿足使用需求(經(jīng)驗(yàn)豐富的操作人員甚至可以更快估算)。

1.2 原因分析

1)通過對(duì)合套游隙偏差大的套圈重復(fù)測(cè)量和尺寸分析發(fā)現(xiàn)，由于生產(chǎn)過程中套圈存在圓度問題，導(dǎo)致測(cè)量尺寸存在偏差，以測(cè)量尺寸為計(jì)算唯一依據(jù)得到的理論游隙必然與實(shí)測(cè)游隙存在誤差[2]。

2)邊緣收斂涉及優(yōu)先匹配問題，相對(duì)于單次合套有更高的游隙中值集中度，總體合套結(jié)果更優(yōu)有利于長(zhǎng)期發(fā)展。尺寸偏差較小的套圈匹配成功率更高，更易合套[3]，算法中應(yīng)提高尺寸偏差較大的套圈參與合套的優(yōu)先級(jí)，而不僅僅以游隙作為標(biāo)準(zhǔn)。

3)原算法舍棄了匈牙利算法[4]的增廣路特性[5]，單次匹配后便禁止再次匹配，匹配順序會(huì)影響匹配結(jié)果，為降低該影響只能采用內(nèi)、外圈按尺寸排序后再次匹配，縮短了單次計(jì)算時(shí)間，但計(jì)算次數(shù)增多，且計(jì)算次數(shù)隨套圈數(shù)量增加呈幾何級(jí)數(shù)遞增。

2 改進(jìn)措施

2.1 改變算法

與匈牙利算法相比，Kuhn-Munkres算法[6](簡(jiǎn)稱KM算法)納入權(quán)重條件以反映匹配結(jié)果的優(yōu)劣，以游隙為例，接近游隙的匹配方案更優(yōu)，其權(quán)重越大。算法核心邏輯如圖1所示。

圖1 KM算法核心邏輯Fig.1 Core logic of KM algorithm

2.2 軸承零件尺寸檢測(cè)數(shù)據(jù)預(yù)處理

算法本身還是遞歸增廣路，若套圈和滾動(dòng)體的尺寸和數(shù)量較大，耗時(shí)較多，需對(duì)數(shù)據(jù)預(yù)處理，以調(diào)整數(shù)據(jù)被代入計(jì)算的順序，進(jìn)而縮短計(jì)算時(shí)間。

假設(shè)滾動(dòng)體尺寸不變，為滿足游隙要求：當(dāng)用實(shí)際尺寸大于工藝尺寸的內(nèi)圈進(jìn)行匹配時(shí)，需選用實(shí)際尺寸大于工藝尺寸的外圈，稱為同向匹配；同樣當(dāng)內(nèi)圈實(shí)際尺寸小于工藝尺寸時(shí)，需選用實(shí)際尺寸不大于工藝尺寸的外圈進(jìn)行匹配，稱為異向匹配，該匹配方式對(duì)滾動(dòng)體的尺寸和數(shù)量要求較高[7]。

在實(shí)際生產(chǎn)中，套圈數(shù)量有限，且生產(chǎn)過程無法保證尺寸偏態(tài)分布，故不能單純采用尺寸升序或降序的方式計(jì)算，需要計(jì)算套圈和滾動(dòng)體實(shí)際尺寸與工藝尺寸差值的絕對(duì)值，再以該值對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行降序排列并代入計(jì)算：這是因?yàn)槌叽缙钤酱蟮奶兹?，匹配條件越苛刻，需要優(yōu)先匹配。

2.3 偏差校正

為解決套圈測(cè)量誤差導(dǎo)致軸承實(shí)測(cè)游隙與理論游隙不符的問題，引入修正參數(shù)。具體方法如下：

1)選取一種合套方案，計(jì)算軸承實(shí)測(cè)游隙與理論游隙的差值[8]，將其相反數(shù)作為修正參數(shù)。

2)將修正參數(shù)與合套游隙之和作為新的合套游隙進(jìn)行匹配計(jì)算，重復(fù)步驟1，直至修正參數(shù)在可接受范圍之內(nèi)。

對(duì)于加工工藝較為穩(wěn)定的產(chǎn)品，修正參數(shù)具有趨同性，可作為經(jīng)驗(yàn)值，甚至可以作為生產(chǎn)線設(shè)備加工能力的一項(xiàng)指標(biāo)。

3 實(shí)例分析

選取500個(gè)內(nèi)圈、500個(gè)外圈、3 500個(gè)滾動(dòng)體進(jìn)行合套，外圈溝底直徑為(55.625±0.04) mm，內(nèi)圈溝底直徑為(36.475±0.04) mm，滾動(dòng)體直徑為(9.525±0.01) mm，單套軸承滾動(dòng)體數(shù)量為8，要求合套游隙為10～24 μm。內(nèi)圈、外圈、滾動(dòng)體均為同批次生產(chǎn)[9-10]，當(dāng)套圈整體的尺寸偏差較小時(shí)，原方案與改進(jìn)方案合套率差異較小，選擇的內(nèi)、外圈尺寸測(cè)量結(jié)果較為離散，滾動(dòng)體尺寸有10種，數(shù)量不等。

選取的合套方案見表1，3種方案游隙實(shí)測(cè)值與理論值差值的平均值為8 μm，說明實(shí)測(cè)游隙偏大，取修正參數(shù)為-8 μm，則修正后的合套游隙為2～16 μm。根據(jù)修正后的游隙進(jìn)行合套，部分合套方案(選取修正前理論游隙不滿足合套游隙的方案)見表2，修正后的方案實(shí)測(cè)游隙滿足合套游隙要求，單次匹配時(shí)間由原方案的5 s降低至0.7 s，且改進(jìn)后的方案有效減少了尺寸偏差較大套圈的累積，這是由于對(duì)于零件尺寸偏差大、游隙偏差大的方案和零件尺寸偏差小、游隙偏差小的方案，原方案優(yōu)先選用后者，改進(jìn)方案會(huì)在滿足合套游隙上下浮動(dòng)20%的范圍內(nèi)優(yōu)先選擇前者。

表1 引進(jìn)修正參數(shù)前的合套方案Tab.1 Assembly scheme before introducing modified parameters μm

表2 引進(jìn)修正參數(shù)后的部分合套方案Tab.2 Partial assembly scheme after introducing modified parameters

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)原多批量軸承合套快速優(yōu)選方案存在的問題，提出了相應(yīng)的改進(jìn)措施，并經(jīng)實(shí)例分析驗(yàn)證了改進(jìn)方案的正確性。此外，為實(shí)現(xiàn)合套全自動(dòng)化和庫(kù)存數(shù)字化管理，將算法集成于軟件中，并增加了數(shù)據(jù)可互通的數(shù)字化檢測(cè)、批次管理、參數(shù)存儲(chǔ)及退庫(kù)登記等功能。在積累了一定的修正參數(shù)后，也可以利用AI技術(shù)形成產(chǎn)品庫(kù)，為更高效地軸承合套提供數(shù)據(jù)支持。