運(yùn)用流場聲場數(shù)值模擬的浴室排氣離心風(fēng)機(jī)多目標(biāo)優(yōu)化研究*

黃 思，唐梓睿，謝慧鈺，嚴(yán) 瑞

（華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣州 510641）

0 引言

隨著人民生活水平的逐步提高，浴室換氣風(fēng)機(jī)的節(jié)能降噪已成為家用電器設(shè)計制造中需要解決的主要問題之一，在國內(nèi)外風(fēng)機(jī)設(shè)計和研發(fā)過程中，風(fēng)機(jī)的氣動噪聲控制也越來越得到關(guān)注。近年來國內(nèi)外學(xué)者為了提高風(fēng)機(jī)的效率和控制噪聲，從風(fēng)機(jī)的風(fēng)道、葉輪和蝸殼等方面入手進(jìn)行了各種研究。在葉輪方面，蘇陽陽等[1]研究分析了離心風(fēng)機(jī)葉片打孔位置對風(fēng)機(jī)噪聲的影響；丁鵬等[2]發(fā)現(xiàn)氣流加速可抑制葉片吸力面邊界層分離以提高效率和降低噪聲；林圣全等[3]等通過改變?nèi)~片弦長和相對彎度使得風(fēng)機(jī)效率和噪聲得到改善。Yadong等[4]通過瞬態(tài)雷諾平均和Lowson模型確定軸流風(fēng)扇不均勻間距葉片力的細(xì)節(jié)和風(fēng)機(jī)產(chǎn)生的遠(yuǎn)場噪聲，以此確定風(fēng)扇葉片間隔安排。在蝸殼方面，Sandra等[5]通過聲學(xué)壓力測量得到了蝸舌形狀和位置對風(fēng)機(jī)噪聲影響的規(guī)律，在不降低風(fēng)機(jī)性能的前提下調(diào)整蝸舌設(shè)計參數(shù)可減小噪聲；王夢豪等[6]采用聲類比方法，通過蝸舌改型優(yōu)化使得蝸舌附近湍流強(qiáng)度和渦量得到降低，風(fēng)機(jī)的風(fēng)量和噪聲都有改善；Kim等[7]通過多目標(biāo)進(jìn)化算法和響應(yīng)面近似模型對軸流風(fēng)機(jī)進(jìn)行優(yōu)化計算，提高了風(fēng)機(jī)效率和出口壓力。牛瑞等[8]針對軌道交通的供風(fēng)多翼離心風(fēng)機(jī)采用CFD技術(shù)開展噪聲數(shù)值模擬及機(jī)理分析并與試驗結(jié)果對比，通過蝸殼、葉輪關(guān)鍵參數(shù)改進(jìn)，保持轉(zhuǎn)速不變和風(fēng)量風(fēng)壓在合理工作范圍下，風(fēng)機(jī)噪聲減小4 dB；譚俊飛等[9]通過實驗和數(shù)值模擬結(jié)合的方法，詳細(xì)研究了小型高速離心風(fēng)機(jī)噪聲的主要因素，結(jié)果表明采用低轉(zhuǎn)速、傾斜蝸舌、適當(dāng)增加蝸殼出口張開度和增加蝸殼寬度能有效地降低噪聲，其中以采用傾斜蝸舌降噪效果最為顯著，且對風(fēng)機(jī)氣動性能影響不大。王佳君等[10]通過研究蝸舌傾斜度與風(fēng)機(jī)內(nèi)部流動和噪聲的關(guān)系，減少了蝸殼出口的局部流動損失和噪聲。孫長輝[11]研究了蝸殼型線對風(fēng)機(jī)性能和噪聲的影響，改變蝸殼型線后設(shè)計工況下風(fēng)機(jī)總壓可提高6%，效率可提高2.6%。

綜上所述，盡管現(xiàn)有的風(fēng)機(jī)研究資料較多，但涉及浴室換氣風(fēng)機(jī)的研究工作比較缺乏，且離心風(fēng)機(jī)多個結(jié)構(gòu)參數(shù)都對風(fēng)機(jī)的性能有影響，因此本文以某款浴室換氣離心風(fēng)機(jī)作為研究對象，通過多目標(biāo)優(yōu)化和流場聲場數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，研究風(fēng)機(jī)內(nèi)部流場和聲場，通過風(fēng)機(jī)的改型設(shè)計優(yōu)化離心風(fēng)機(jī)性能降低噪聲。

1 風(fēng)機(jī)模型和計算方法

1.1 風(fēng)機(jī)計算模型

離心風(fēng)機(jī)的結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由入口流道、葉輪、蝸殼和出口流道組成。離心風(fēng)機(jī)工作時，氣體從入口流道吸入，經(jīng)離心葉輪旋轉(zhuǎn)加速加壓后，沿著葉輪葉道甩出至蝸殼，最后從蝸殼出口流出。風(fēng)機(jī)設(shè)計參流量為200 m3/h，在運(yùn)行過程中葉輪的轉(zhuǎn)速維持在1 250 r/min，葉輪葉片周向分布，葉輪葉片為40片，屬于多翼離心風(fēng)機(jī)。在對該款離心風(fēng)機(jī)試運(yùn)行和檢測中發(fā)現(xiàn)風(fēng)機(jī)工作狀態(tài)中氣動噪聲在46.1 dB左右，對比該尺寸和轉(zhuǎn)速下的小型離心風(fēng)機(jī)噪聲偏大。使用Solidworks軟件繪制對應(yīng)的離心風(fēng)機(jī)三維結(jié)構(gòu)，并分離得到內(nèi)部整體流道與實際流道相對應(yīng)。為了獲得準(zhǔn)確的計算結(jié)果和出口流場的完整性，在離心風(fēng)機(jī)的進(jìn)風(fēng)口和渦輪出風(fēng)口按照出口面積和直徑進(jìn)行一定程度的拉長以保證進(jìn)出口處氣流的穩(wěn)定性。

圖1 離心風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖

ICEM網(wǎng)格劃分軟件對離心風(fēng)機(jī)的流動計算域進(jìn)行三維建模和計算網(wǎng)格劃分。將離心風(fēng)機(jī)的內(nèi)部流道分為入口流道、葉輪、蝸殼和出口流道4個部分，入口流道和出口流道因其結(jié)構(gòu)簡單完整故采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分。葉輪部分因?qū)儆陲L(fēng)機(jī)內(nèi)氣體作用的重點(diǎn)區(qū)域，故在網(wǎng)格劃分時使用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，蝸殼部分因結(jié)構(gòu)復(fù)雜和蝸舌對蝸殼結(jié)構(gòu)的影響，故使用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行劃分，在蝸舌連接處和近壁面進(jìn)行局部的網(wǎng)格加密。離心風(fēng)機(jī)的數(shù)值模擬可能受到網(wǎng)格數(shù)量和局部疏密程度的影響。通過選取7組不同網(wǎng)格數(shù)方案進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性檢驗的風(fēng)機(jī)流量Q對比，如圖2所示。隨著網(wǎng)格數(shù)的增加，風(fēng)機(jī)在網(wǎng)格數(shù)N達(dá)到140萬左右時風(fēng)機(jī)流量的結(jié)果基本保持穩(wěn)定，故確定網(wǎng)格單元總數(shù)為144萬。

1.2 流場計算方法

使用CFX流動軟件模擬計算離心風(fēng)機(jī)內(nèi)非穩(wěn)態(tài)流場，通過初步計算，該離心風(fēng)機(jī)仿真域內(nèi)的最大馬赫數(shù)為0.029，屬于不可壓縮流，故內(nèi)部流體密度不變。在風(fēng)機(jī)的流動計算域中對雷諾平均N-S方程（RANS）進(jìn)行數(shù)值求解，湍流模型選擇Standardk-ε雙方程湍流模型，壁面函數(shù)為Scalable壁面函數(shù)。葉輪因為在離心風(fēng)機(jī)中不斷旋轉(zhuǎn)，故需要單獨(dú)設(shè)置成旋轉(zhuǎn)域，葉輪計算域旋轉(zhuǎn)速度設(shè)置轉(zhuǎn)速n=1 250 r/min，其余部分保持為靜止域，靜止計算域和旋轉(zhuǎn)計算域之間的交界面采用滑移網(wǎng)格連接。出口邊界條件設(shè)置為Opening以觀察是否出現(xiàn)回流的情況，進(jìn)口邊界條件分為給定流量值和Opening兩種情況。求解控制參數(shù)選擇二階格式High resolution獲得較好精度，計算模型的殘差類型選擇RMS平均殘差，最終收斂精度設(shè)置為10-5。

1.3 聲場計算方法

由離心風(fēng)機(jī)流場的數(shù)值計算結(jié)果得知該風(fēng)機(jī)內(nèi)的流動馬赫數(shù)最大值為0.029，屬于低速運(yùn)動狀態(tài)，氣動噪聲的主要聲源為偶極子源，而Lowson點(diǎn)力發(fā)聲計算模型較適用于預(yù)測這類低速運(yùn)動的聲場特性[12]。Lowson模型描述聲壓波的方程見式（1）[13-14]，在計算葉片的氣動噪聲過程中，CFX內(nèi)置的宏計算器將離心葉輪的葉片視為多個葉片上單獨(dú)點(diǎn)力的組合。

Lowson模型在時間和空間上積分后得到周期性旋轉(zhuǎn)載荷產(chǎn)生的m級諧波給出的方程見式（2），模型中的幾何關(guān)系如圖3所示。

圖3 Lowson模型觀測點(diǎn)和聲源關(guān)系

式中：ω為葉輪角速度；c0為聲速；xi=(x,y,0)；yi=Fysinθ,Fycosθ)；xi和yi為觀察點(diǎn)O（r，φ，τ）和聲源S（R，θ，t）的坐標(biāo)；Mr為在r處對流運(yùn)動的旋轉(zhuǎn)馬赫數(shù)；Fx和Fy為葉片上施加的推力和阻力。

第m個諧波的聲功率SWm由下式給出：

由于浴室風(fēng)暖和使用者的距離長度基本保持固定在1 m左右，故根據(jù)噪聲的聲功率級計量大小來評估噪聲高低。對于所研究的離心風(fēng)機(jī)，可根據(jù)聲功率噪聲LWm大小來評估噪聲高低。聲功率噪聲LWm與聲功率SWm的轉(zhuǎn)換關(guān)系按下式計算：

式中：Wref為聲學(xué)參考功率，Wref=1×10-11W/m3。

1.4 風(fēng)機(jī)多目標(biāo)優(yōu)化模型

設(shè)計多目標(biāo)優(yōu)化模型首先分析目標(biāo)優(yōu)化對象的設(shè)計變量。離心風(fēng)機(jī)的流量與風(fēng)機(jī)的設(shè)計變量有關(guān)，多個變量和目標(biāo)之間的關(guān)系較為復(fù)雜，而風(fēng)機(jī)的聲功率跟風(fēng)機(jī)幾何參數(shù)和流動特性有關(guān)，相關(guān)參數(shù)如下式所示[15]。

根據(jù)廣州市綠色建筑空間分布規(guī)劃，將全市總體的綠色建筑發(fā)展指標(biāo)分解，以11個市轄區(qū)行政邊線為界，統(tǒng)計各區(qū)對應(yīng)發(fā)展的綠色建筑面積及占全市綠色建筑總量的指標(biāo)比重，明確各區(qū)發(fā)展綠色建筑的責(zé)任與目標(biāo)，強(qiáng)化責(zé)任支撐。如南沙區(qū)“十三五”期間綠色建筑總面積指標(biāo)約為1100萬m2，占全市綠色建筑總量的13%（圖7）。

式中：ρ為氣體密度；ξ為阻力系數(shù)；D2為葉輪出口直徑；u為葉輪圓周速度；M=u/c0，為馬赫數(shù)。

因此，為了兼顧該風(fēng)機(jī)流量優(yōu)化和噪聲優(yōu)化，本文對離心風(fēng)機(jī)流量、聲功率級的多目標(biāo)優(yōu)化命題一共考慮5個設(shè)計變量，葉輪入口角、出口角、葉片數(shù)、葉輪直徑和蝸殼出口斷面面積，為綜合多個變量的5維非線性規(guī)劃問題。對于本文的多目標(biāo)優(yōu)化采用理想點(diǎn)法，使得離心風(fēng)機(jī)的流量和噪聲兩個目標(biāo)都盡可能逼近其理想值[16]。

為實現(xiàn)離心風(fēng)機(jī)同時具有良好流動性能和低噪聲的設(shè)計目標(biāo)，設(shè)置風(fēng)機(jī)流量最大、聲功率最小的多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)如下式所示：

式中：X為風(fēng)機(jī)優(yōu)化變量，包括了葉輪葉片入口角βb1、出口角βb2、葉片數(shù)Z、葉輪直徑D2和蝸殼第八斷面面積A；Q（X）為流量目標(biāo)函數(shù)；LW（X）為聲功率噪聲目標(biāo)函數(shù)，*代表原型風(fēng)機(jī)的參數(shù)。

優(yōu)化變量的約束范圍為50≤βb1≤60，140≤βb2≤160，38≤Z≤42，144≤D2≤156，3 400≤A≤4 600，風(fēng)機(jī)的多目標(biāo)優(yōu)化參數(shù)應(yīng)保持在較小范圍內(nèi)。對于多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)（6）的計算，可采用理想點(diǎn)法通過C++編程求解。

2 風(fēng)機(jī)計算結(jié)果及分析

2.1 多目標(biāo)優(yōu)化計算

通過編程對建立的風(fēng)機(jī)流量和氣動噪聲模型進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，針對流量目標(biāo)、噪聲目標(biāo)以及多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)（4）的計算結(jié)果如表1所示。多目標(biāo)優(yōu)化后的改型風(fēng)機(jī)改變了葉輪葉片安裝角，蝸殼出口處的截面面積相比原型有所擴(kuò)大，蝸舌與葉輪葉尖的間隙相應(yīng)變大，蝸舌半徑有所減小。

表1 優(yōu)化前后風(fēng)機(jī)設(shè)計參數(shù)對比

2.2 風(fēng)機(jī)內(nèi)流場分布

為了更好地對比多目標(biāo)優(yōu)化后的風(fēng)機(jī)運(yùn)行情況，根據(jù)多目標(biāo)優(yōu)化后的參數(shù)組合建立改型風(fēng)機(jī)的三維結(jié)構(gòu)并抽取流體域建模劃分網(wǎng)格數(shù)值計算。圖4所示為流場模擬計算得到的改型前后風(fēng)機(jī)開放邊界條件下中心截面的流速矢量圖。由圖可見，原型風(fēng)機(jī)蝸殼部分因設(shè)計不合理，在出口段靠近蝸舌位置出現(xiàn)了一些渦流和回流現(xiàn)象，一定程度上降低了離心風(fēng)機(jī)的全壓效率和流量。改型后風(fēng)機(jī)內(nèi)流動較為均勻，從蝸殼蝸舌到風(fēng)機(jī)出口位置未出現(xiàn)回流和渦流現(xiàn)象，蝸殼到風(fēng)機(jī)出口的流場也比較均勻。葉輪部分隨著風(fēng)機(jī)葉輪一同旋轉(zhuǎn)，葉輪支架也對風(fēng)機(jī)內(nèi)部氣體流動有一定的影響。

圖4 風(fēng)機(jī)中心截面內(nèi)部流速矢量分布

蝸殼處出現(xiàn)的渦流情況，由于風(fēng)機(jī)的葉輪氣流甩入蝸殼后與蝸舌撞擊產(chǎn)生渦流，而風(fēng)機(jī)內(nèi)任何大尺度渦流都會顯著地增加噪聲。優(yōu)化后的風(fēng)機(jī)蝸殼出口處截面更大，蝸舌位置角和蝸舌與葉輪的間隙有調(diào)整，從而減輕在該處渦流情況，以達(dá)到增加風(fēng)機(jī)流量和減小噪聲的效果[17]。

2.3 風(fēng)機(jī)內(nèi)聲場分布

圖5所示為計算得到的不同頻率下風(fēng)機(jī)聲功率噪聲LWm的數(shù)據(jù)對比，由此可見改型風(fēng)機(jī)在各頻率段噪聲都有所下降。

圖5 不同頻率下風(fēng)機(jī)聲功率噪聲對比

2.4 風(fēng)機(jī)的總體性能

表2所示為原型風(fēng)機(jī)和改型后的風(fēng)機(jī)運(yùn)行在進(jìn)出口開放邊界條件下的性能對比，改型后的風(fēng)機(jī)流量更大，噪聲更低。相比原型，改型風(fēng)機(jī)流量提高了13%，工作時的氣動噪聲降低了8.58 dB左右，全壓效率提高了5%。圖6為原型和改型后風(fēng)機(jī)不同頻率聲功率對比，改型后風(fēng)機(jī)的各頻率段噪聲都有下降。相較于原型風(fēng)機(jī)，改型風(fēng)機(jī)進(jìn)出口壓差也有一定提高。分析模擬計算得到的原型和改型風(fēng)機(jī)在不同流量工況下的總體性能對比情況可知，原型和改型風(fēng)機(jī)的整體性能趨勢和改型前相同。由圖可知，改型風(fēng)機(jī)的最大流量達(dá)到了280 m3/h，比原型的最大流量250 m3/h增加了12%。在不同流量下改型風(fēng)機(jī)的噪聲、進(jìn)出口壓差和全壓效率都有明顯的改進(jìn)和提高。觀察圖6（c）的風(fēng)機(jī)聲功率計量噪聲曲線圖可發(fā)現(xiàn)，隨著流量的提升，風(fēng)機(jī)噪聲也是明顯提高的，通過改型優(yōu)化內(nèi)部流動后的風(fēng)機(jī)在各個工況下的噪聲都有明顯的下降。整體上，改型風(fēng)機(jī)的噪聲下降了1.58 dB，全壓效率提高了3%～10%，進(jìn)出口壓差提高了20 Pa左右。

圖6 原型和改型風(fēng)機(jī)總體性能對比

表2 改型前后風(fēng)機(jī)默認(rèn)工況下的性能參數(shù)對比

3 結(jié)束語

本文采用數(shù)值模擬的方法，針對某公司風(fēng)暖產(chǎn)品中的小型多翼離心風(fēng)機(jī)進(jìn)行優(yōu)化，通過多目標(biāo)優(yōu)化和數(shù)值模擬計算獲得風(fēng)機(jī)工作狀態(tài)下內(nèi)部流動的情況。得到以下結(jié)果。

（1）采用多目標(biāo)優(yōu)化方法對離心風(fēng)機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)計算，可得到風(fēng)機(jī)葉輪葉片入口角、葉片出口角、葉片數(shù)和蝸殼出口截面面積的多維參數(shù)最優(yōu)組合。

（2）根據(jù)優(yōu)化設(shè)計參數(shù)建立風(fēng)機(jī)流動計算域三維模型，進(jìn)行流場和聲場的數(shù)值模擬計算。原型風(fēng)機(jī)蝸舌部分產(chǎn)生的渦流使風(fēng)機(jī)的氣動性能價差，以至于風(fēng)機(jī)的效率較差和噪聲過大。改型后的風(fēng)機(jī)內(nèi)部氣體流場比較均勻，出口處的回流現(xiàn)象得以消除。改型風(fēng)機(jī)蝸殼蝸舌位置的湍流噪聲源有明顯縮小。

（3）根據(jù)數(shù)值模擬獲得的風(fēng)機(jī)性能可以看出，改型離心風(fēng)機(jī)比原型風(fēng)機(jī)的總體性能指標(biāo)有顯著改善，最大流量增加了12%，不同流量下全壓效率提高了3%～10%，噪聲下降了1～2 dB，進(jìn)出口壓差提高20 Pa左右。表明本文所采用的多目標(biāo)優(yōu)化和流場噪聲數(shù)值模擬相結(jié)合的方法對浴室排氣離心風(fēng)機(jī)優(yōu)化設(shè)計是切實可行的。