劉振娟

(江蘇省南通市如皋初級中學 226500)

教師在教學中要關注學生的反思能力，從而達到優(yōu)化數(shù)學課堂的效果，本文從以下八點進行闡述，以供參考.

1 關注課前預習環(huán)節(jié)，引發(fā)學生反思意識

一節(jié)完整又正式的課堂教學是從課前預習開始的，而反思能力的關注同樣要從課前環(huán)節(jié)切入，促使學生通過自主預習不僅可以初步了解新課內容，還能產生反思的思維傾向.在初中數(shù)學課程教學中，教師需要創(chuàng)新以往的預習形式，除要求學生閱讀課本內容外，還可通過增設導學案，使其結合個人認知完成導學案，反思自己的預習情況，培養(yǎng)他們的反思意識.

在展開“相反數(shù)”教學時，針對課前預習環(huán)節(jié)，教師可先要求學生自讀課本內容，使其初步了解相反數(shù)的概念，能在數(shù)軸上表示出兩個互為相反數(shù)的數(shù)，并且發(fā)現(xiàn)表示互為相反數(shù)的兩點在原點的兩側，到原點的距離相等，讓他們初步理解相反數(shù)的代數(shù)定義與幾何定義的一致性.同時，教師精心設計導學案，明確數(shù)軸的三要素是什么？且畫出一條數(shù)軸，在數(shù)軸上描出表示5、-2、-5、+2這四個數(shù)的點；結合數(shù)軸填空：數(shù)軸上與原點的距離是2的點有____個，這些點表示的數(shù)是____；與原點的距離是5的點有____個，這些點表示的數(shù)是____；設a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離等于a的點有幾個？這些點表示的數(shù)有什么關系？要求學生自主完成導學案，使其反思各自在預習中遇到的問題，為他們在接下來的課堂學習中做足準備.

這樣學生通過預習與反思，發(fā)現(xiàn)如果a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離是a的點有兩個，一個表示a，另一個是-a，它們分別在原點的左邊和右邊，就說這兩點關于原點對稱.

2 善于利用提問契機，激發(fā)學生反思動力

提問作為數(shù)學課堂教學中的一個常設環(huán)節(jié)與常用手段，對推動課堂教學的順利開展有重要作用.在新課改背景下，對提問的方式與內容做出了更高的要求，這也是培養(yǎng)學生反思能力的切入點之一，能夠激活他們的思維動力.所以，初中數(shù)學教師在課堂上應善于利用提問契機，為學生指明思考與反思的方向，使其積極反思所學的數(shù)學知識，借此優(yōu)化數(shù)學課堂.

例如，在“分式及其基本性質”教學中，教師先在多媒體課件中出示這樣一組數(shù)：2/3，4/6，6/9，8/12，10/15，設置問題：下列分數(shù)是否相等？能夠進行變形的依據(jù)是什么？學生獨立思考后發(fā)現(xiàn)兩者相等，然后結合第二問進行反思，指出依據(jù)是分數(shù)中的約分，初步活化他們的思維.接著，教師設疑，分數(shù)的基本性質是什么？需要注意的是什么？類比分數(shù)的基本性質，你們能猜想出分式有哪些性質嗎？引導學生回憶分數(shù)的基本性質，使其用類比的方法展開反思，從而得出分式的基本性質，體現(xiàn)出他們的學習是在原有知識的基礎上自我生成的過程.接著，教師再提出問題：如何用語言和式子來表示分式的基本性質？應用分式的基本性質時需要注意些什么？組織學生思考、議論、反思后在全班內交流，引導他們運用嚴謹?shù)臄?shù)學語言回答這些問題.

如此，教師引領學生用語言和式子表示分式的基本性質，在此活動中，他們的知識并非直接從老師那里復制而來，而是通過自己類比、反思后發(fā)現(xiàn)的，使其實現(xiàn)主動參與探究新知.

3 運用情境教學方法，培養(yǎng)學生反思能力

數(shù)學知識具有一定的抽象性特征，學習起來難度較大，學生還極易陷入到思維障礙之中，影響他們對數(shù)學知識的正常學習，甚至不利于培養(yǎng)學生學習數(shù)學課程的自信心.通過信息技術、實物、模型或其它教具來創(chuàng)設情境，讓學生在視覺沖擊下主動反思，使他們在情境中進行反思性學習.

以“生活中的立體圖形”教學為例，教師先在多媒體課件中出示一組生活中的實物圖，包括：水杯、罐頭瓶、斗笠、冰淇淋、魔方、豆腐、磚頭、冰箱、足球、乒乓球等.據(jù)此創(chuàng)設情境，要求學生觀察這些圖片，感受到自己生活正在一個三維世界中，隨時隨地看到的和接觸到的物體都是立體的，使其嘗試從中抽象出幾何體，讓他們主動進行反思.接著，教師展示圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球等幾何模型，并觀察課本中的主題圖，思考哪些物品的形狀與長方體、正方體、圓錐、圓柱類似，找出與筆筒、地球形狀分別類似的物品.隨后教師要求學生動手畫出這些常見幾何體，使其在畫圖中反思如何用數(shù)學語言來描述特征，探究它們的異同.

針對上述案例，教師借助現(xiàn)代教育技術將一些生活化素材引入到數(shù)學課堂上，創(chuàng)設教學情境，讓學生通過觀察、聯(lián)想感受幾何體的基本特征，培養(yǎng)他們的空間觀念與反思能力.

4 合理借助習題訓練，推動學生舉一反三

在初中數(shù)學教學過程中，習題訓練是課堂上的一個基本環(huán)節(jié)，不僅可以為學生提供運用新知識進行解題的機會，還能夠有效培養(yǎng)他們的解題能力，為下一步的學習做好鋪墊.不少數(shù)學習題的解答方法并非只有一種，一題多解的現(xiàn)象十分常見，同一種解題方法也能夠用來解答多個同樣類型的數(shù)學習題.教師要經常要求學生進行舉一反三的訓練，借此訓練他們的反思能力、邏輯思維能力與反應能力.

在進行“三元一次方程組及其解法”教學時，教師可設計這樣一道練習題：某人購買13個雞蛋、5個鴨蛋、9個鵝蛋，一共花費9.25元，假如購買2個雞蛋、4個鴨蛋、3個鵝蛋，則需花費3.2元，那么分別購買一個雞蛋、鴨蛋、鵝蛋要花費多少錢？學生可設雞蛋、鴨蛋、鵝蛋的單價分別是x、y、z元，根據(jù)題意列出方程13x+5y+9z=9.25①，2x+4y+3z=3.2②.

解析：該方程組是一個三元一次方程組，但是只有兩個三元一次方程，要想分別求出x、y、z的值是不可能的，但是要注意到所求的是代數(shù)和，所以通過變形變換能夠得到多種解法.

解法2主元法，令x、y是主元，z是常數(shù)，解①、②后得到x=0.5-0.5z，y=0.55-0.5z，所以x+y+z=0.5-0.5z+0.55-0.5z+z=1.05.

解法3消元法，令x=0，原方程組能夠轉化成5y+9z=9.25，4y+3z=3.2，解之得y=0.05，z=1，則x+y+z=0+0.05+1=1.05；另外還有參數(shù)法與待定系數(shù)法等也可以解決問題.

在上述案例中，教師講授完理論知識后，通過習題訓練的方式關注學生思維能力，優(yōu)化數(shù)學課堂教學，鼓勵他們盡可能找出更多的解題方法，使其解題思路更加開闊，能夠舉一反三的解題.

5 積極開展合作學習，提升學生反思能力

在初中數(shù)學課程體系中，部分知識難度頗大，有時僅靠學生個人很難獨立完成，他們即使意識到要主動反思，但是受知識基礎、認知能力、生活經驗等因素的影響，極易產生思維瓶頸.這時，初中數(shù)學教師可組織學生積極開展合作學習活動，使其思維發(fā)生摩擦且相互影響，繼而提升自身的反思能力.

在教授“絕對值”這一節(jié)過程中，教師先詢問：2和-2有什么相同與不同？1/2與-1/2，4和-4呢？讓學生進行比較，然后組織他們在小組內進行游戲，A同學任意說出一個有理數(shù)，再隨意點另一個同學B回答它的相反數(shù)，以此類推在小組內部循環(huán)進行，使其將上面三組數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來，思考：每組數(shù)所對應的點在數(shù)軸上的位置有什么關系？從形的角度進一步理解相反數(shù).接著，教師在課件中出示一個數(shù)軸，上面有兩只狗，其中大黃在+3的位置，小白在-3的位置，由學生合作交流，探討兩只狗分別距離原點多遠？引出絕對值的概念，讓學生討論討論，互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關系？讓他們思考、反思后得出互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.

上述案例，教師組織學生積極開展合作學習，使其思考后思維產生碰撞與交流，除自主反思以外，還對同伴的觀點進行反思，最終讓他們借助數(shù)軸認識絕對值，掌握相應的規(guī)律.

6 巧妙設計實踐知識，增強學生反思能力

在課堂教學中，部分教師習慣于采用機械的“灌輸式”教學模式，忽視對學生學習能力與思維能力的培養(yǎng).面對這一現(xiàn)狀，初中數(shù)學教師需巧妙設計知識實踐活動，由此增強他們的反思能力，并鍛煉學生知識運用能力.

比如，在進行“相似三角形”教學時，教師談話導入，夜晚，當人在路燈下行走時，會看到一個有趣的現(xiàn)象：在燈光照射范圍內，離開路燈越遠，影子就越長，你們有過類似經歷嗎？由學生結合真實情況自由交流，分享各自的感受，使其初步反思為什么會出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象.接著，教師出示一個生活中利用相似知識的建筑類問題，工人根據(jù)圖紙上的房梁△ABC，以1∶2的比例建造模型房梁△A′B′C′，CD與C′D′分別是這兩個三角形的立柱，給出問題：寫出△ABC與△A′B′C′的對應邊之間、對應角之間的關系；△ACD與△A′C′D′相似嗎？為什么？如果相似，指出它們的相似比；假如CD是長度是1.5cm，那么模型房的房梁立柱是多高？據(jù)此你們能夠發(fā)現(xiàn)相似三角形的哪些性質？組織學生探索數(shù)學知識的實際應用.

在上述案例中，教師通過從學生熟悉的建筑模型著手，從相似三角形的最基本性質展開研究，使其明確相似比與對應高的比的關系，讓他們通過數(shù)學知識的實踐應用增強反思能力.

7 善于發(fā)現(xiàn)教學契機，關注學生反思能力

在初中數(shù)學課堂教學實踐中，為通過關注學生反思能力而更好地優(yōu)化數(shù)學課堂，教師需要意識到反思能力的培養(yǎng)屬于一項隱性任務.同數(shù)學知識的講授與解題技能的訓練相比實施起來難度較大，需耗費更多的精力，還要用到一定的教學技巧.因此，初中數(shù)學教師在平常的課堂教學中應善于創(chuàng)設情境，充分運用多個機會關注學生反思能力的培養(yǎng)與發(fā)展，促進思維能力的訓練，改善學生綜合能力.

在初中數(shù)學課堂教學中，反思能力對于學生當前的數(shù)學學習以及未來的進一步發(fā)展均有著相當重要的意義及作用，教師應結合數(shù)學知識的特色及初中生的身心特征與發(fā)展規(guī)律，從多個方面與不同視角關注學生反思能力的培養(yǎng)，全力優(yōu)化數(shù)學課堂教學形式與流程，使學生在反思中學習數(shù)學知識和技能，提高他們的數(shù)學素養(yǎng).