王 辰， 趙會(huì)林， 梁洪月， 孟德坤， 慶 福， 梁運(yùn)江， 魯新蕊

(1.中國科學(xué)院東北地理與農(nóng)業(yè)生態(tài)研究所，長春 130012；2.延邊大學(xué)農(nóng)學(xué)院，吉林 延吉 133002；3.中水東北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司，長春 130021)

溶質(zhì)彌散在溶質(zhì)運(yùn)移的模擬與計(jì)算起著關(guān)鍵作用，在地下化學(xué)品(農(nóng)藥和化肥)的浸出、污染物的運(yùn)移、離子交換層析、鹽水侵入、礦井水中溶解有機(jī)物運(yùn)移以及土壤和地下水關(guān)系等研究中，都有著廣泛的應(yīng)用[1-4]。溶質(zhì)彌散包括分子擴(kuò)散和機(jī)械分散[5]。機(jī)械彌散是指由于水流在復(fù)雜的孔隙結(jié)構(gòu)中蜿蜒流動(dòng)，水流速度在大小和方向上均能發(fā)生變化而導(dǎo)致的溶質(zhì)彌散[6]。許多研究人員對(duì)土壤中溶質(zhì)彌散系數(shù)與水通量的關(guān)系進(jìn)行了許多理論分析和實(shí)驗(yàn)研究[5,7-8]，但對(duì)它們之間的關(guān)系仍存在爭(zhēng)議，因溶質(zhì)彌散系數(shù)是一個(gè)綜合反映溶質(zhì)和土壤物理特性的參數(shù)，影響因素很多，而且由于水流速度的時(shí)空變異性高，測(cè)定過程復(fù)雜，無法具有普遍性，不便于實(shí)際應(yīng)用。因此，精確測(cè)定溶質(zhì)彌散系數(shù)的大小較為復(fù)雜，許多研究者在飽和土柱和非飽和土柱、不同土壤質(zhì)地下、試驗(yàn)規(guī)模下研究溶質(zhì)彌散系數(shù)隨水流速度的變化，認(rèn)為彌散系數(shù)與水流速度成線性關(guān)系[9-16]，但Mahmoodulu研究結(jié)果與上述結(jié)果并不一致，其發(fā)現(xiàn)彌散系數(shù)與孔隙水流速度間呈指數(shù)性狀，且在相同速度下細(xì)砂土的溶質(zhì)彌散小于粗砂土，除孔隙水流速度外，水動(dòng)力彌散系數(shù)還與孔隙度和孔隙分布有關(guān)，土壤孔隙彎曲率越大，水動(dòng)力彌散系數(shù)越大[4]。溶質(zhì)彌散性是多孔介質(zhì)的固有特性[14]，而孔隙水流速度、遷移速率、研究規(guī)模和土壤質(zhì)地都是影響溶質(zhì)彌散的重要因素，有研究者認(rèn)為溶質(zhì)彌散性在低水速時(shí)是恒定的，在高水流速度下，彌散性隨著遷移距離的增加而增加[17]，這與Bownman等[18]研究結(jié)果存在差異。質(zhì)地較細(xì)的土壤中溶質(zhì)彌散高于質(zhì)地較粗的土壤，但2種土壤之間沒有顯著差異。飽和原狀土的彌散性高于非飽和土，但在填充土中表現(xiàn)出明顯相反的趨勢(shì)，質(zhì)地較粗的飽和土壤溶質(zhì)彌散性不隨水流速率變化[11]，且非飽和砂土土柱的彌散性是飽和土柱的7倍[19]。

雖然許多研究已經(jīng)在溶質(zhì)彌散和土壤水流速度之間建立了聯(lián)系，但在更高水流速度下嚴(yán)格評(píng)估水流通量和土壤質(zhì)地對(duì)溶質(zhì)彌散影響的研究很少。因此，需要對(duì)不同土壤中水流通量對(duì)溶質(zhì)彌散的影響進(jìn)行研究。近年來，時(shí)域反射法(TDR)以損傷小、精度高、測(cè)量范圍一定的優(yōu)點(diǎn)，成為研究溶質(zhì)遷移的熱門方法。它可以同時(shí)連續(xù)地原位測(cè)量一定深度的土壤含水量和電導(dǎo)率。一些研究表明，TDR是確定飽和和非飽和土壤中穿透曲線的有力工具[20-22]。該研究將TDR技術(shù)應(yīng)用于一維穩(wěn)態(tài)飽和土柱試驗(yàn)中，以Cl-作為示蹤劑，用于實(shí)時(shí)定量測(cè)量穿透曲線(BTCS)。該研究通過研究飽和條件下不同土壤質(zhì)地性質(zhì)和不同水流通量對(duì)溶質(zhì)彌散的影響，明確不同質(zhì)地土壤中溶質(zhì)彌散系數(shù)對(duì)含水量和水流速度的依賴性，研究結(jié)果可為地下水污染的評(píng)估和修復(fù)措施的制定提供相關(guān)理論基礎(chǔ)。

1 材料與方法

1.1 飽和土柱

在恒溫培養(yǎng)箱(20±1) ℃中，將砂土、粉壤土和砂質(zhì)粘土壤進(jìn)行了室內(nèi)試驗(yàn)。表1為每個(gè)土壤樣品的粒度分布、土壤容重和有機(jī)質(zhì)含量。土壤樣品被風(fēng)干、研磨、過2 mm篩，用蒸餾水濕潤至含水量為10%，充分混合。土壤填充前，將有機(jī)玻璃管放在有機(jī)玻璃帽上，然后將濕土均勻地裝入管中，達(dá)到所需的容重(表1)。如Lu等[22]所述，有機(jī)玻璃柱(直徑8 cm，高度35 cm)的內(nèi)表面被粗糙化以形成1 mm的結(jié)霜層，這增加了內(nèi)表面的粗糙度，并在土壤顆粒和內(nèi)壁之間建立了更緊密的連接。填充8個(gè)相等的層以增強(qiáng)均勻性。在土壤樣品的兩端放置1層1.5 cm厚的玻璃珠和4層尼龍布作為倒置過濾器。管道的兩端使用橡膠墊圈和可拆卸的有機(jī)玻璃蓋密封。13個(gè)有機(jī)玻璃管(0.4 cm內(nèi)徑)通過底部和頂部有機(jī)玻璃蓋直插入，分別作為入口和出口分配器，最大限度的減少入口附近水的發(fā)散和出口附近水的匯聚。通過柱中間的預(yù)切孔將TDR探針?biāo)角度胪寥罉悠分?，并用蠟填充探針和管道之間的空隙。Ren等人詳細(xì)描述了TDR方法的基本特征[23]。只將探針的針頭部分插入土壤樣品中，以避免傳感器體對(duì)水流通量的影響。實(shí)驗(yàn)裝置的示意圖和入口、出口的正視圖如圖1所示。最后，通過使用Marriotte瓶從柱底部強(qiáng)迫水向上通過土壤，將填充的土柱緩慢飽和，然后保持平衡72 h，直到所有CO2溶解并從土壤樣品中除去。

表1 供試土壤的粒徑分布、容重和有機(jī)質(zhì)(OM)含量

圖1 實(shí)驗(yàn)土柱示意圖

1.2 飽和土壤溶質(zhì)遷移試驗(yàn)

當(dāng)土柱平衡后，使用KCl作為溶質(zhì)示蹤劑((Fisher科學(xué)化學(xué)公司)，利用蒸餾水稀釋至合適的電導(dǎo)率(300～2 500 μs/cm)。使用DHL-A型蠕動(dòng)泵從土柱底部向頂部輸送KCl溶液，獲得穩(wěn)定的均勻的飽和流場(chǎng)。利用注射器和蠕動(dòng)泵建立穩(wěn)定的Jw(土壤水通量)，通過水隨時(shí)間的增加確定Jw。當(dāng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)條件，與之前溶液相同的速度注入高濃度的KCl作為置換溶液，當(dāng)流出的KCl濃度與注入時(shí)KCl的濃度相等時(shí)，試驗(yàn)結(jié)束。在該試驗(yàn)中，注入飽和土柱的Jw分別為1.4～21.2、1.4～19.4和1.2～13.3 cm/h。每隔60 min測(cè)量1次熱脈沖，共測(cè)量6次

1.3 溶質(zhì)遷移模擬實(shí)驗(yàn)

均質(zhì)土的一維守恒溶質(zhì)遷移方程用對(duì)流-彌散方程(CDE)(公式1)[24]表示:

(1)

式中，C表示溶質(zhì)濃度,kg/m3；t表示時(shí)間,s；v表示孔隙水流速；D是有效縱向彌散系數(shù),m2/s，是分子擴(kuò)散和機(jī)械分散的組合[5]，表達(dá)式為:

(2)

式中，α是孔隙水流速度和遷移路徑差異導(dǎo)致的溶質(zhì)縱向分散性,m；De是分子攪拌導(dǎo)致的自由水中溶質(zhì)的有效分子彌散系數(shù),m2/s。若分子彌散的影響與流速相比微不足道時(shí)，即De<<αvn，那么α表達(dá)式為:

(3)

式中，v是孔隙-水流速度或溶質(zhì)最高速率，表達(dá)式為:

(4)

式中，Jw表示土壤水通量，θ表示土壤容積含水量,m3/m-3。

如果假設(shè)一個(gè)垂直于x-y平面的溶質(zhì)源，位于(x，y)=(0,0)，并且縱向溶質(zhì)分散發(fā)生在x方向，則歸一化解析式可以由Van Genuchten和Parker[25]關(guān)于穩(wěn)態(tài)流動(dòng)條件得出：

(5)

式中，左側(cè)的項(xiàng)表示穿透完成時(shí)土柱流出物中Cl-(Cx，t)相對(duì)土柱流出物中獲得的最大溶質(zhì)電導(dǎo)率(Cm)，erfc是互補(bǔ)誤差函數(shù)。

1.4 溶質(zhì)彌散系數(shù)

TDR已被用于獲得BTCS，隨后可以通過將BTCS擬合到CDE來獲得原位溶質(zhì)遷移參數(shù)[26]。通過使用TDR測(cè)量隨時(shí)間變化的EC值，以響應(yīng)流入溶液電導(dǎo)率的變化，使用以下關(guān)系式獲取探針插入位置處Cl-的殘留電導(dǎo)率[26]，即獲得BTCS。

(6)

式中，等式的左側(cè)表示在深度(x)和時(shí)間(t)駐留電導(dǎo)率(ECx,t)測(cè)量值的相對(duì)Cl-電導(dǎo)率，ECi是溶液濃度階躍變化之前測(cè)量的背景體積電導(dǎo)率；ECm是BTCS完成時(shí)獲得的最大電導(dǎo)率。

獲得數(shù)據(jù)后，通過使用Parker和Van Genuchten開發(fā)的CXTFIT程序優(yōu)化CDE模型與TDR探頭觀察到BTCS之間的擬合，獲得彌散(D)。以出水Cl-的孔隙水流速(v)、x和TDR電導(dǎo)率數(shù)據(jù)(ECx,t)作為輸入常數(shù)，ECi和ECm作為擬合參數(shù)。v的值由使用方程(4)的試驗(yàn)條件計(jì)算；x為17.5 cm，這是TDR探頭位置距離(x，y)=(0,0)的距離。所有數(shù)據(jù)均使用CXTFIT版本2.1擬合到CDE。x-y的平面位于(x,y)=(0,0)。

2 結(jié)果與分析

2.1 穿透曲線

溶質(zhì)BTCS反映了多孔介質(zhì)中溶質(zhì)混溶驅(qū)動(dòng)和遷移的特征，研究人員可以通過它識(shí)別和研究孔隙特征和溶質(zhì)遷移機(jī)制。CDE模型模擬的BTCS相對(duì)于TDR測(cè)量BTCS的R2>0.99，表明CDE模型可以很好地描述BTCS。由圖2可知，CDE模型與一些Jw的實(shí)際測(cè)量值之間的密切相關(guān)，對(duì)于較高的Jw，測(cè)量結(jié)果與模擬的BTCS擬合良好，但對(duì)于較低的Jw，擬合結(jié)果稍差。不同質(zhì)地土壤的完全穿透時(shí)間存在明顯差異，粉壤土和砂質(zhì)粘壤土的初始和完全穿透速度比砂土慢，且砂質(zhì)粘壤土最慢。Jw接近2.0×10-5m/s時(shí)，砂土、粉壤土和砂質(zhì)粘壤土初始穿透時(shí)間分別為40、60 和65 min，完全穿透時(shí)間分別為110、170和265 min。結(jié)果表明，在相同試驗(yàn)條件下，砂質(zhì)粘壤土的水動(dòng)力分散效應(yīng)強(qiáng)于砂質(zhì)土和粉壤土，原因可能在于砂質(zhì)粘壤土的粘粒含量最高(表1)，使其具有更多的小孔隙和更高的彎曲度。上述結(jié)果表明，土壤粘粒含量是影響溶質(zhì)遷移的重要因素，粘粒含量越高，彌散效應(yīng)越大。此外，Jw影響著突破時(shí)間和BTCS的形狀，Jw越高，BTCS越陡，初始穿透和完全穿透時(shí)間越短。如在砂土試驗(yàn)中，當(dāng)Jw分別為0.73×10-5、2.11×10-5和5.57×10-5m/s時(shí)，相對(duì)濃度(C/C0)從初始變化到平衡的時(shí)間分別為95、60和22 min；與粉壤土和砂土相比，砂質(zhì)粘壤土BTCS在低Jw時(shí)存在明顯的拖尾現(xiàn)象，在高Jw時(shí)拖尾現(xiàn)象減弱。由表2還可以看出，CDE模型模擬的砂土BTCS比粉壤土和砂質(zhì)粘壤土更接近實(shí)際測(cè)量。

圖2 土壤水流通量為10-5 m/s時(shí)，砂土、粉壤土、砂質(zhì)粘壤土的實(shí)測(cè)穿透曲線與CDE方程的比較

表2 對(duì)流擴(kuò)散方程(CDE)模型參數(shù)

2.2 溶質(zhì)彌散系數(shù)

由CXTFTI模型計(jì)算，3種不同質(zhì)地土壤中溶質(zhì)彌散系數(shù)與Jw的函數(shù)見圖3。在Jw測(cè)量范圍內(nèi)，D隨給定土壤的Jw增加而增加。例如，對(duì)于砂質(zhì)粘壤土，Jw為3.7×10-5m/s時(shí)，D值比Jw為1.6×10-5m/s時(shí)高82%。土壤質(zhì)地越細(xì)，D隨Jw增加越快。隨著Jw的增加，不同土壤間D的差異變大，即在一定Jw下，土壤粘粒含量越高，D隨Jw的增加而增加越快。從BTCS(圖2)來看，相對(duì)濃度發(fā)生變化，平衡時(shí)間提前，這表明彌散的效果增強(qiáng)。對(duì)于不同質(zhì)地的土壤，隨著Jw的增加，土壤質(zhì)地越細(xì)，溶質(zhì)彌散系數(shù)越大；在Jw較低(< 0.7×10-5m/s)時(shí)，不同土壤質(zhì)地的D值無明顯差異。然而，在高Jw(>3.5×10-5m/s)條件下，砂質(zhì)粘壤土的D值比砂土高80%，比粉壤土高68%。這些結(jié)果表明，Jw和土壤質(zhì)地是決定D值的2個(gè)主要因素。砂質(zhì)粘壤土擁有較高的D值，是由于砂質(zhì)粘壤土中有較高的粘粒含量(表1)和大部分表面負(fù)電荷，增強(qiáng)了對(duì)Cl-的排斥，并使其產(chǎn)生更多的小孔隙和高彎曲度，從而增強(qiáng)了孔隙水速度的不均勻性質(zhì)。因此，機(jī)械彌散效應(yīng)在砂質(zhì)粘壤土中非常顯著，而在砂土中不顯著。

圖3 溶質(zhì)彌散系數(shù)

溶質(zhì)彌散系數(shù)與土壤JW的函數(shù)采用非線性回歸分析的冪函數(shù)表示(表3)：均方差相對(duì)較小且R2接近1，表明冪函數(shù)描述溶質(zhì)彌散系數(shù)與水通量的關(guān)系是可靠的。

表3 溶質(zhì)彌撒系數(shù)與JW的冪函數(shù)表達(dá)式

2.3 溶質(zhì)彌散

溶質(zhì)彌散性由Jw和溶質(zhì)彌散系數(shù)計(jì)算得到(公式3)。不同質(zhì)地土壤中與Jw相關(guān)的溶質(zhì)彌散性如圖4所示，其中,虛線代表平均溶質(zhì)彌散性。Jw對(duì)溶質(zhì)彌散性的影響不顯著。在該研究的條件下，砂土、粉壤土和砂質(zhì)粘壤土中的彌散性分別為0.084、0.175和0.443 cm，順序?yàn)樯百|(zhì)粘壤土>粉壤土>砂質(zhì)壤土。砂質(zhì)粘壤土中的分散性是砂土的5.3倍，是粉壤土的2.3倍。

圖4 溶質(zhì)彌散度

3 討論

3.1 溶質(zhì)彌散系數(shù)隨土壤質(zhì)地和水分通量變化

該研究中，在Jw范圍內(nèi)，D和Jw之間是線性相關(guān)的，不同于其他研究[5,27-28]。Shukla等在孔隙水流速度大于2.7×10-7m/s的壤土和粉壤土土柱中顯示了孔隙水速度和溶質(zhì)彌散的線性關(guān)系[7]。相反，F(xiàn)reeze等指出溶質(zhì)彌散系數(shù)不僅取決于流動(dòng)速度，還取決于土壤特性和研究規(guī)模[29]。Sepaskhah等指出，飽和壤土中硝酸鹽的D與孔隙水流速度不呈線性關(guān)系，而與平方孔隙流水速度相關(guān)[30]。平均粒徑較高的砂土縱向D比平均粒徑較低的砂土更受平均孔隙水流速度的影響。他們認(rèn)為該系數(shù)主要取決于粒徑[4]。造成上述結(jié)論的不同，可能是因?yàn)閺?fù)雜的土壤孔隙系統(tǒng)和孔隙水流動(dòng)行為。這是因?yàn)槿苜|(zhì)水動(dòng)力彌散系數(shù)反映了土壤的物理特性。影響溶質(zhì)彌散的因素很多，如孔隙狀態(tài)、含水量、流速、溶質(zhì)性質(zhì)、遷移距離、研究區(qū)域和計(jì)算方法等。不同實(shí)驗(yàn)對(duì)象和條件下的結(jié)果往往相差甚遠(yuǎn)，只能在相同的實(shí)驗(yàn)條件下進(jìn)行比較。

3.2 溶質(zhì)彌散度隨土壤質(zhì)地和水通量密度變化

該研究中，溶質(zhì)彌散性依賴于土壤結(jié)構(gòu)，獨(dú)立于土壤水分通量。這些結(jié)果與Yule等和Toride等的結(jié)論一致，即在飽和條件下，相同試驗(yàn)材料中的彌散性與Jw幾乎恒定[14,31]。然而，Shukla等研究表明，溶質(zhì)彌散性仍然獨(dú)立于空間和速度尺度，并取決于2種土壤的土壤類型[7]。Bedmar等研究表明，彌散與粘粒含量顯著相關(guān)[32]。在飽和均質(zhì)混合介質(zhì)中，飽和均質(zhì)混合介質(zhì)中增強(qiáng)非費(fèi)克行為的比例取決于存在的粘粒比例[33]。此外，一些研究表明，彌散性隨Jw的增加而減少[34-36]，但也有研究表明，彌散性隨Jw的增加而增加[27]。在該研究的試驗(yàn)條件下，砂土、粉壤土和砂質(zhì)粘壤土中的溶質(zhì)彌散性可以表示為長度，分別為0.084、0.175和0.443 cm。這些發(fā)現(xiàn)與Freeze等提出的溶質(zhì)彌散性約為0.01～2 cm的研究相近，與Pickens的發(fā)現(xiàn)一致，溶質(zhì)彌散性約為0.003 5 cm，砂土中的傳輸距離為30 cm[29,37]。在該研究中，對(duì)于不同質(zhì)地的土壤，溶質(zhì)彌散性取決于多孔介質(zhì)特征，最大的彌散性發(fā)生在砂質(zhì)粘壤土中，其次是粉壤土，最后是砂土。這表明，土壤質(zhì)地越細(xì)，孔徑和彎曲度的變異性越大，彌散性也越大。在質(zhì)地精細(xì)的土壤中，彌散性通常更大，因?yàn)樾】紫杜c結(jié)構(gòu)大孔結(jié)合在一起可以有效地彌散溶質(zhì)[11,38]。這些結(jié)果表明溶質(zhì)彌散性完全由土壤質(zhì)地決定，是反映多孔介質(zhì)特征的物理參數(shù)，可以被認(rèn)為是土壤孔隙異質(zhì)性的衡量標(biāo)準(zhǔn)。

4 結(jié)論

在該研究中，使用Cl-作為示蹤劑，使用TDR技術(shù)與反模型試驗(yàn)分析了一維飽和水流下溶質(zhì)對(duì)水通量和土壤質(zhì)地的彌散。研究顯示，溶質(zhì)彌散系數(shù)是土壤水通量的冪函數(shù)，其大小取決于水流速度和土壤質(zhì)地，反映了復(fù)雜多孔介質(zhì)中溶質(zhì)和水的混合程度。質(zhì)地越細(xì)或水流速率越高，溶質(zhì)彌散系數(shù)越大。在該研究設(shè)定的水通量范圍，溶質(zhì)彌散性的大小不隨水通量的變化而變化，主要取決于土壤質(zhì)地。砂質(zhì)粘壤土的溶質(zhì)彌散性約為砂土的5.3倍，是粉壤土的2.5倍。結(jié)果表明，溶質(zhì)彌散系數(shù)主要取決于土壤質(zhì)地和結(jié)構(gòu)特征。