王明淵，何 凱，王 木

(1.國家電網有限公司，北京 100031；2.電力系統(tǒng)及發(fā)電設備控制和仿真國家重點實驗室(清華大學電機系)，北京 100084)

中國經濟社會的快速發(fā)展、工業(yè)化和城鎮(zhèn)化進行加速、煤改電等項目的實施、以及電動汽車充電需求的增加，使得電力負荷需求、特別是城鎮(zhèn)和工業(yè)園區(qū)電力負荷持續(xù)增長，這對輸電網和配電網傳輸能力提出了新的要求。基于美國和歐洲電網的實證研究指出，電網容量不足引起的停電損失超過冗余線路的投資成本[1]。為此，需要適度超前開展輸配電網規(guī)劃和建設，以提升電網輸電能力、保障電力安全供應、適應中國經濟社會發(fā)展的需求。

輸電網和配電網運行特點不同，規(guī)劃的模型和方法也有差異，目前已有眾多文獻分別對輸電網和配電網的規(guī)劃方法進行了研究。在輸電網規(guī)劃領域，文獻[2]首次使用線性規(guī)劃對輸電網擴展進行評估；文獻[3]提出了以最小化投資費用和可靠性指標的輸電網規(guī)劃模型，從規(guī)劃階段降低系統(tǒng)大停電的風險水平；文獻[4]提出了考慮新能源不確定性和隨機性的電網規(guī)劃方法；文獻[5]提出了一種將可靠性指標轉化為經濟性指標的電網規(guī)劃新方法；文獻[6]提出了市場環(huán)境下的發(fā)輸電一體擴展規(guī)劃模型；文獻[7]提出了一個以概率模型解決多目標電源電網協(xié)調規(guī)劃模型的不確定性的方法；文獻[8]給出了基于可靠性的電源電網擴展規(guī)劃模型和方法；文獻[9]提出了一種適應節(jié)能服務環(huán)境的電網綜合資源規(guī)劃新方法。在配電網規(guī)劃方面，早期的配電網規(guī)劃模型包括變電站規(guī)劃模型、網架規(guī)劃模型、變電站—網架聯(lián)合規(guī)劃模型以及多階段規(guī)劃模型[10]。文獻[11]基于變電站規(guī)劃模型，在電源點、負荷點的基礎上考慮了既接受電能又輸出電能的傳輸節(jié)點；文獻[12]將整個規(guī)劃范圍用地理信息系統(tǒng)網絡的坐標系統(tǒng)標識，并以此為基礎使用動態(tài)規(guī)劃方法規(guī)劃饋線路徑；文獻[13]分析了分布式電源在配電網中的布點規(guī)劃和考慮分布式電源的配電網擴展規(guī)劃問題；文獻[14]提出一種配電網擴展規(guī)劃中進行分布式電源選址和定容的方法；文獻[15-16]提出考慮電動汽車充電網絡的配電網規(guī)劃模型。

相比于獨立規(guī)劃，輸電網與配電網協(xié)同規(guī)劃更具優(yōu)越性。在物理層面，配電網中新增負荷項目和擴容項目會增加輸電網的凈負荷，輸電網規(guī)劃中對配網內部新增負荷特性和配網運行特性考慮不足，得到的規(guī)劃方案可能導致輸電網與配電網發(fā)展不均衡，進而引起局部阻塞或輸電網投資過剩。在經濟層面，配電網新增項目會影響輸電網凈負荷與輸電線路規(guī)劃，新增輸電網線路可能影響配電網并網節(jié)點的電價進而影響配電網擴建的凈收益，電網規(guī)劃中缺乏對輸配電網交互影響的考慮將無法實現(xiàn)全社會福利的最大化。在輸配電網協(xié)同規(guī)劃方面，文獻[17]針對多電壓等級、不同網絡結構的輸配電系統(tǒng)的綜合規(guī)劃問題進行了研究，提出了開環(huán)與非開環(huán)混合的輸配電系統(tǒng)綜合規(guī)劃問題的近似解決方法；文獻[18]對110 kV變電站選址定容及供電范圍進行了劃分，通過提高片區(qū)內所有同級變電站的運行合理性，達到優(yōu)化輸電網與配電網間銜接的目的；文獻[19]提出了構建輸配電網協(xié)調規(guī)劃模型的技術路線，并提出采用現(xiàn)代啟發(fā)式優(yōu)化算法和原始對偶內點法相結合的方法求解規(guī)劃模型。現(xiàn)有輸配電網協(xié)調規(guī)劃的研究通常將配電網規(guī)劃模型整體納入輸電網規(guī)劃模型統(tǒng)一建模，或者采用輸配電網通過公共連接點迭代協(xié)同的方法[20-21]。然而，傳統(tǒng)的集中式求解方法在求解較大規(guī)模的輸配電網協(xié)調規(guī)劃問題時，模型復雜度高、求解效率低，在實際工程應用中面臨挑戰(zhàn)。

為此，本文提出一種輸配電網分層規(guī)劃的新模式，建立基于配網規(guī)劃等值曲線的輸配電網雙層規(guī)劃模型。其中，配電網以擴建凈成本最小為目標，采用DistFlow潮流方程建立規(guī)劃模型。然后在配電網不同項目總數(shù)下，分別優(yōu)化計算得到對應的配網凈收益和配網新增負荷，作為輸電網規(guī)劃模型的輸入?yún)?shù)。輸電網以考慮各配網規(guī)劃等值曲線的擴建成本最小為目標，采用直流潮流方程建立規(guī)劃模型。通過輸電網模型的優(yōu)化計算確定輸電網線路的規(guī)劃方案以及各配網內的項目決策方案。算例分析驗證本文所提方法的有效性。

1 輸配電網協(xié)調規(guī)劃模式

當前，電網公司在開展配電網規(guī)劃時需要考慮配電網終端用戶未來的發(fā)展情況，而在各年度投資預算有限的背景下，電網企業(yè)不可能同時滿足所有配網擴建訴求，只能優(yōu)先滿足凈收益大的配網規(guī)劃項目。因此，需要協(xié)調考慮配網發(fā)展決策的經濟效益以及輸、配電網的擴建成本，以最大化電網擴建凈收益為目標，優(yōu)化決策未來的輸電網和配電網規(guī)劃方案。本文對上述需求建立輸、配電網聯(lián)合規(guī)劃模型。

1)目標函數(shù)：最大化電網擴建凈收益。其中，電網擴建凈收益=配網新增項目經濟效益-(輸電網擴建成本+配網擴建成本)。

2)約束條件：輸配電網擴建總投資預算以及輸電網、各個配網的運行約束。

3)決策變量：表征輸電網、各個配網的待選線路投建與否的0/1變量以及各個配網待新增負荷項目(如工業(yè)園區(qū)、煤改電項目)投建與否的0/1變量。

然而，上述聯(lián)合優(yōu)化模型是一個復雜的混合整數(shù)二次規(guī)劃模型，決策變量多，存在“組合爆炸”的問題，難以直接一體化求解。為了實現(xiàn)輸配電網聯(lián)合規(guī)劃問題的高效求解，本文提出基于配電網規(guī)劃等值曲線的雙層優(yōu)化求解框架，如圖1所示，包括上層輸電網和下層配電網規(guī)劃模型，二者之間通過配電網規(guī)劃等值曲線相關聯(lián)。

圖1 輸配電網協(xié)調規(guī)劃框架Figure 1 Bi-level calculation framework for coordinated transmission and distribution network planning

下層模型中各配電網分別優(yōu)化計算不同投建項目數(shù)量下的配電網最大凈收益，生成配網規(guī)劃等值曲線；上層模型考慮配網規(guī)劃等值曲線優(yōu)化決策輸電線路投建和各配電網新建項目數(shù)量，得到輸配網協(xié)調規(guī)劃方案。配網規(guī)劃等值曲線反映了配網內不同新增項目數(shù)量下的最優(yōu)擴建方案和擴建收益，配網新增項目決策會影響輸電網規(guī)劃，而輸電網規(guī)劃時從整體優(yōu)化的角度對配網規(guī)劃的初步結果進行優(yōu)化篩選，由此兼顧了配網規(guī)劃的局部最優(yōu)以及輸電網規(guī)劃的全局最優(yōu)。

基于輸配電網分層建模的思路，在配電網與輸電網連接的公共節(jié)點處將輸電網和配電網進行等效分離：對輸電網而言，配電網在公共節(jié)點處等效為凈負荷；對配電網而言，輸電網在公共節(jié)點處等效為虛擬的發(fā)電機。相較于集中式方法，所提出的雙層求解框架將含有多配網的輸配電網聯(lián)合規(guī)劃問題分散至輸電網和各配電網單獨求解，過程中無需輸電網與配電網雙方互相知曉對方網絡的網架結構參數(shù)，將聯(lián)合規(guī)劃問題的計算難度由指數(shù)復雜度降低為代數(shù)復雜度，可實現(xiàn)模型的高效求解。

2 基于配網規(guī)劃等值曲線的輸配電網協(xié)調規(guī)劃模型

在提出的輸配電網協(xié)調規(guī)劃模式基礎上，結合電網規(guī)劃的實際需求建立基于配網規(guī)劃等值曲線的輸配電網協(xié)調規(guī)劃數(shù)學模型。

2.1 配電網規(guī)劃模型

2.1.1 目標函數(shù)

配電網規(guī)劃目標函數(shù)為

(1)

(2)

(3)

2.1.2 約束條件

1)線路潮流和電流上下限約束。

對于已有線路：

(4)

(5)

(6)

對于新建或改造線路：

(7)

(8)

(9)

2)Dist-Flow潮流約束。

①等式約束。

針對已有線路：

(10)

針對新建或改造線路：

?t,k∈ΚP

(11)

?t,k∈ΚP

(12)

②SOC不等式約束。

?t,k∈ΚE∪ΚP

(13)

3)節(jié)點功率平衡約束。

①對于與主網連接的公共節(jié)點x。

(14)

(15)

②對于配網其他節(jié)點。

(16)

(17)

4)公共節(jié)點虛擬電源出力控制。

(18)

(19)

5)節(jié)點電壓幅值。

(20)

(21)

6)配電網項目總數(shù)控制。

(22)

式中m為配網新增的項目個數(shù)。

2.2 配網規(guī)劃等值曲線

為解決配電網—輸電網協(xié)同規(guī)劃時出現(xiàn)的組合爆炸問題，提出配網規(guī)劃等值曲線的概念和方法，具體方法說明如下。

本文將配網項目數(shù)與相應配網凈收益(配網售電收益減去配網新建線路投資)的關系曲線稱為配網規(guī)劃等值曲線，這是因為在設計的輸配協(xié)調規(guī)劃模式下，本文將其作為后續(xù)輸電網規(guī)劃模型的輸入?yún)?shù)。從輸電網的角度來看，輸電網規(guī)劃更關心配網整體的新增負荷、投資和收益情況，并不關注配網中具體項目的組合情況，因此，本文采用配網規(guī)劃等值方法能夠減少輸電網規(guī)劃模型決策變量的規(guī)模，從而提升模型的求解效率。

2.3 輸電網規(guī)劃模型

2.3.1 目標函數(shù)

輸電網規(guī)劃的目標函數(shù)為綜合考慮配網投資凈收益和輸電網投資成本的凈成本最小(輸配電網擴展總成本最小)，即

(23)

2.3.2 約束條件

1)功率平衡約束。

(24)

2)線路潮流約束。

①對于已有線路，潮流方程為

?t,k∈ΩELN

(25)

線路傳輸容量約束：

?t,k∈ΩELN

(26)

②對于備選線路，潮流約束為

(27)

(28)

線路傳輸容量約束：

?t,k∈ΩPLN

(29)

式中ΩPLN為備選線路的集合。

3)節(jié)點電壓相角及發(fā)電機出力約束。

(30)

(31)

4)配網投資方案總數(shù)約束。

(32)

式(32)表示輸電網規(guī)劃最多選擇一種配網項目的組合方案。

5)配網投資總額約束。

(33)

經輸電網規(guī)劃模型的優(yōu)化后即可確定最終的配網項目決策方案以及輸電網線路的規(guī)劃方案。

3 輸配電網協(xié)調規(guī)劃雙層模型的求解

本文所建雙層規(guī)劃模型中配電網是MIQCP模型，輸電網是MIP模型，均能采用商業(yè)優(yōu)化求解軟件如CPLEX進行求解，求解流程如圖2所示。

圖2 輸配電網協(xié)調規(guī)劃模型求解流程Figure 2 Flow chart for solving the coordination planning model of transmission and distribution network

模型的求解步驟如下：

3)基于配電網的優(yōu)化結果，將不同配網項目數(shù)對應的配網凈收益以及新增配網負荷作為輸電網規(guī)劃模型的輸入?yún)?shù)；4)根據(jù)配電網傳入?yún)?shù)求解輸電網規(guī)劃模型，得到經輸電網模型篩選后的配網項目投資方案，輸電網的擴展方案。

4 算例分析

本算例將基于標準節(jié)點系統(tǒng)構造輸、配電網協(xié)同規(guī)劃問題，并利用本文提出的雙層規(guī)劃模型對其進行優(yōu)化分析，進一步驗證本文所提規(guī)劃方法的有效性和合理性。數(shù)學優(yōu)化求解器采用CPLEX 12.6。

4.1 基礎數(shù)據(jù)

輸電網采用Garver’s 6節(jié)點系統(tǒng)進行模擬，系統(tǒng)結構見文獻[1]。系統(tǒng)中機組和線路的相關基本參數(shù)(線路物理參數(shù)有適當調整，線路成本已折算到日)如表1、2所示。

表1 Garver’s 6節(jié)點系統(tǒng)中的機組參數(shù)Table 1 Unit parameters of Garver’s 6 bus system

表2 Garver’s 6節(jié)點系統(tǒng)中的線路參數(shù)Table 2 Line parameters of Garver’s 6 bus system

輸電網第4、5節(jié)點掛接的配電網均采用REDS-135節(jié)點模型，模型結構見文獻[22]。節(jié)點4對應配網將原始的REDS-135模型中的10個節(jié)點作為擬建項目節(jié)點，10條線路作為備選線路，具體信息如表3、4所示；同樣地，節(jié)點5對應配網的擬建項目節(jié)點和備選線路信息如表5、6所示。

表3 節(jié)點4對應配網的擬建項目信息Table 3 Planning project information of distribution network corresponding to node 4

表4 節(jié)點4對應配網的備選線路信息Table 4 Candidate line information of distribution network corresponding to node 4

表5 節(jié)點5對應配網的擬建項目信息Table 5 Planning project information of distribution network corresponding to node 5

表6 節(jié)點5對應配網的備選線路信息Table 6 Candidate line information of distribution network corresponding to node 5

4.2 結果分析

4.2.1 配網等值規(guī)劃結果

基于本文所提的配電網規(guī)劃模型，將新建項目總數(shù)分別設為1,2,…,10，然后逐個進行優(yōu)化計算，得到節(jié)點4、5對應配電網的項目—凈收益關系曲線，如圖3、4所示。

圖3 節(jié)點4對應配網的規(guī)劃等值曲線Figure 3 Planning equivalent curve of distribution network corresponding to node 4

比較圖4、5可以發(fā)現(xiàn)，隨著配網投建項目數(shù)的增加，配網凈收益呈現(xiàn)出先增加后減小的趨勢。這是因為待規(guī)劃的初始配電網通常具有一定的容量裕度，當配網投建項目較少時，新增負荷也較少，配網線路能夠滿足新增負荷安全傳輸?shù)男枨?，因而無需投資新建配網線路。配網售電收益增量為(售電電價-購電電價)×配網項目負荷增量。隨著項目數(shù)的增加，配網凈收益(售電收益-新建線路投資成本)必然隨之增加；當配網投建項目增多到一定數(shù)量時，原有配網線路將無法滿足新增負荷安全傳輸?shù)男枨?，此時要投資新建配網線路。從短期來看，負荷增量引起的線路投資成本大于負荷增量帶來的售電收益，導致配網凈收益大幅下降。

圖4 節(jié)點5對應配網的規(guī)劃等值曲線Figure 4 Planning equivalent curve of distribution network corresponding to node 5

4.2.2 輸電網優(yōu)化結果

將配電網規(guī)劃模型得到的各配網新增負荷、投資和收益?zhèn)鬟f至輸電網規(guī)劃模型中，同時將所有配網的投資總額上限設為4 000 元/d。通過輸電網規(guī)劃模型優(yōu)化計算后，得到節(jié)點4、5對應的配網規(guī)劃方案，如表7所示(表中“1”表示項目投建，“0”表示項目不投建)。

表7 節(jié)點4、5配網擬建項目的優(yōu)化結果Table 7 Planning project optimization results of distribution network corresponding to node 4 and node 5

相應地，輸電網線路的擴展方案為線路10(4→6)。輸電網規(guī)劃模型目標函數(shù)即輸、配電網每日最大綜合凈收益為2 561.44 元/d。

5 結語

本文提出了一種輸電網和配電網協(xié)調規(guī)劃方法，分別基于DistFlow、直流潮流方程建立了輸電網和配電網規(guī)劃模型，并通過配網規(guī)劃等值曲線協(xié)調輸電網和配電網規(guī)劃問題，以提高輸配電網聯(lián)合規(guī)劃的求解效率?；贕arver’s 6節(jié)點輸電系統(tǒng)和REDS-135節(jié)點配電系統(tǒng)構造的輸配電網協(xié)同規(guī)劃算例對本文所提模型和方法進行了驗證和分析。算例結果表明，所提出的配網規(guī)劃等值曲線不僅能明確地表征配網投資項目數(shù)量和配網凈收益的對應關系，還有助于減少輸電網規(guī)劃模型的變量規(guī)模，進而大大提升模型整體的求解效率。希望本文能為新電改背景下各級電網的協(xié)調規(guī)劃決策提供有益參考。