李 鵬，朱 莉，宋 潔

(1. 重慶理工大學(xué) 理學(xué)院，重慶 400054； 2. 重慶理工大學(xué) 車輛工程學(xué)院，重慶 400054；3. 重慶理工大學(xué) 汽車零部件先進(jìn)制造技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400054)

0 引 言

近年來，全球變暖和持續(xù)的高燃油成本突出了車輛減阻研究的必要性和緊迫性，文獻(xiàn)[1-3]研究了尾流結(jié)構(gòu)與阻力的關(guān)系，通過改變尾部外形，發(fā)現(xiàn)改進(jìn)尾流場能改善氣動(dòng)特性。當(dāng)車速較高時(shí)，為確保卓越的制動(dòng)與操縱穩(wěn)定等性能，減少阻力和升力在空氣動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域獲得廣泛關(guān)注。文獻(xiàn)[4-7]對車尾加裝變形裝置進(jìn)行研究，結(jié)果表明汽車加裝尾翼后，車尾產(chǎn)生負(fù)升力，車輪對地面有更大的附著力。

過去研究空氣動(dòng)力學(xué)大多依賴于風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)，隨著湍流理論和計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷完善，在外流場研究中開始大量運(yùn)用CFD(計(jì)算流體動(dòng)力學(xué))。I. DIJAN等[8]選擇realizablek-ε湍流模型對兩輛閉輪賽車進(jìn)行CFD研究，發(fā)現(xiàn)前車距離越小，后車的阻力系數(shù)越?。籈. HOSSEINI[9]采用CFD仿真高馬赫數(shù)流動(dòng)的雙凸翼型湍流流動(dòng)。研究表明增加馬赫數(shù)可以改善升阻比，從而延遲邊界層分離。

Mira模型作為一個(gè)被標(biāo)準(zhǔn)化的簡化模型，有許多可以給仿真結(jié)果提供參考依據(jù)的風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)。因此，研究者對該模型展開許多探討。Y.C.ZHANG等[10]運(yùn)用CFD，對1/8尺寸Mira模型的尾流結(jié)構(gòu)進(jìn)行測量，發(fā)現(xiàn)Mira快背式模型瞬態(tài)流動(dòng)的形成機(jī)理。雖然基于Mira模型尾流結(jié)構(gòu)的研究已經(jīng)廣泛開展，并使人們對汽車空氣動(dòng)力學(xué)有更深刻的理解。但目前關(guān)于該模型加裝擾流板的研究比較欠缺，并且尚未見到在Mira模型安裝后擾流板的基礎(chǔ)上，再進(jìn)一步研究擾流板參數(shù)對尾流場影響的文獻(xiàn)。

根據(jù)以上考量，筆者基于Mira模型進(jìn)行CFD仿真，對比Mira階背式、快背式以及方背式模型的尾流結(jié)構(gòu)，探討裝置后擾流板前后階背式模型的外流場差異，并通過改動(dòng)后擾流板截面形狀與攻角，研究擾流板參數(shù)變換對氣動(dòng)特性的影響。最后發(fā)現(xiàn)車尾造型與氣動(dòng)特性密切相關(guān)。同時(shí)，在尾部合理裝置后擾流板，可以很好地優(yōu)化車輛的氣動(dòng)特性。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 流體力學(xué)控制方程

CFD數(shù)值模擬的求解方法是利用數(shù)值方式求解關(guān)于流體流動(dòng)的控制方程組，將連續(xù)場函數(shù)用有限個(gè)離散點(diǎn)變量值來代替，將連續(xù)的控制方程組使用離散的方式獲得不同的離散代數(shù)方程組，利用對各離散方程組迭代求解來得到場函數(shù)中的變化量[11]。流體力學(xué)的控制方程有：質(zhì)量、動(dòng)量以及能量守恒方程。通常在車速小于200 km/h的情況下，車體周圍流場看作不可壓縮流體，則在流體流動(dòng)時(shí)的熱傳遞和熱交換現(xiàn)象基本可以不考慮。故在求解流體流動(dòng)的控制方程時(shí)，能量守恒方程可忽略。因此，流體力學(xué)控制方程如式(1)～式(2)：

質(zhì)量守恒方程：

(1)

動(dòng)量守恒方程：

(2)

1.2 湍流模型

在對模型進(jìn)行CFD仿真時(shí)，需要將離散后的方程組結(jié)合一個(gè)恰當(dāng)?shù)耐牧髂Ｐ瓦M(jìn)行求解。Realizablek-ε模型在計(jì)算升力時(shí)比較符合實(shí)際情況，并且計(jì)算精度和收斂性較好，因此文中的數(shù)值模擬采取該模型。k-ε湍流模型引入了微分方程湍流動(dòng)能k和湍動(dòng)耗散率ε。對于Realizablek-ε模型來說，求k的數(shù)學(xué)方程如式(3)：

(3)

求ε的數(shù)學(xué)方程如式(4)：

(4)

式中：μ為動(dòng)力黏度；μt為湍動(dòng)黏度性系數(shù)；Gk為湍流動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng)；v為y方向的動(dòng)量；σk、σε分別為普朗特?cái)?shù)。

2 Mira模型組的數(shù)值模擬與分析

2.1 數(shù)值模擬計(jì)算

2.1.1 三維建模

筆者基于Mira汽車模型展開探討，選擇CATIA構(gòu)建三維模型，如圖1。

圖1 Mira三維模型Fig. 1 Mira three-dimensional model

2.1.2 計(jì)算域

CFD數(shù)值模擬研究需要在相對固定的區(qū)域——計(jì)算域中進(jìn)行，其大小應(yīng)保證計(jì)算域的阻塞比不大于5%。計(jì)算阻塞比的公式如式(5)：

(5)

式中：εm為阻塞比；Am為模型正投影面積；A為試驗(yàn)段橫截面積。計(jì)算域參數(shù)如表1。

表1 計(jì)算域參數(shù)Table 1 Calculation domain parameter

在劃分網(wǎng)格前要把計(jì)算域劃分模塊，將模型框在小長方體里，其具體幾何位置：車頂距小長方體壁面500 mm；兩側(cè)距小長方體壁面200 mm；車頭距小長方體的壁面400 mm；車尾距小長方體壁面1 000 mm；小長方體底面與整個(gè)計(jì)算域的底面重合。Mira汽車模型的數(shù)值模擬計(jì)算域及劃分，如圖2。

圖2 Mira仿真計(jì)算域及其劃分Fig. 2 Mira simulation calculation domain and its division

2.1.3 車輪的處理

CFD數(shù)值模擬中，忽略了實(shí)際情況下車輪因汽車自重產(chǎn)生的變形。若車輪被視為剛體，則計(jì)算域底部和車輪接觸位置將存在小角度的空間，從而形成質(zhì)量接近零的網(wǎng)格。因此，為提高計(jì)算精度，使網(wǎng)格質(zhì)量得到保障，對車輪作如下處理：計(jì)算域和車輪接觸位置作成45°錐臺，取2.5%的車輪半徑，即305×2.5%=7.625 mm作為錐臺的垂直高度[13]，處理后的車輪如圖3。

圖3 車輪的處理Fig. 3 Wheel treatment

2.1.4 網(wǎng)格類型與生成

筆者劃分網(wǎng)格選擇ANSYS ICEM CFD。采用混合網(wǎng)格策略：在計(jì)算域與小長方體間劃分結(jié)構(gòu)網(wǎng)格；在模型表面與小長方體間劃分非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格；并在模型表面增加5層三棱柱網(wǎng)格當(dāng)成邊界層[14]。結(jié)合仿真結(jié)果與文獻(xiàn)[15]的網(wǎng)格尺寸設(shè)置獲得1組能滿足計(jì)算要求的尺寸，各部分網(wǎng)格最大尺寸設(shè)置如表2。第1層三棱柱網(wǎng)格厚度設(shè)置為0.4 mm。此網(wǎng)格方案下地面與車身表面的y+值均在150以內(nèi)，使邊界層網(wǎng)格質(zhì)量獲得有效保障。

表2 各部分網(wǎng)格最大尺寸設(shè)置Table 2 Setting of maximum grid size of each part

對Mira階背式、快背式、方背式模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，生成網(wǎng)格的總數(shù)目和平均網(wǎng)格質(zhì)量如表3。

表3 Mira模型網(wǎng)格數(shù)量與質(zhì)量Table 3 Quantity and quality of Mira model grid

由表3可知3種模型的網(wǎng)格數(shù)量與質(zhì)量相差較小。各部分網(wǎng)格示意圖如圖4～圖7。

圖5 5層三棱柱網(wǎng)格Fig. 5 Five-layer triangular prism grid

圖6 汽車表面網(wǎng)格Fig. 6 Automotive surface grid

圖7 縱向?qū)ΨQ面網(wǎng)格Fig. 7 Longitudinal symmetry plane grid

2.1.5 邊界條件的選擇

CFD數(shù)值模擬是對微分方程求解，因此需要有邊界條件使微分方程的求解為定值。筆者先在ICEM里把計(jì)算域和Mira模型劃分成不一樣的Part，再在求解器FLUENT中設(shè)置邊界條件。各Part示意圖如圖8，邊界條件設(shè)置如表4。

圖8 各個(gè)不同Part示意Fig. 8 Schematic diagram of different parts

表4 計(jì)算邊界條件設(shè)置Table 4 Calculation boundary condition setting

2.1.6 數(shù)值計(jì)算結(jié)果

在v=30 m/s下仿真，迭代計(jì)算收斂后獲得數(shù)值模擬結(jié)果，如表5。

表5 Mira模型數(shù)值計(jì)算結(jié)果Table 5 Numerical calculation results of Mira model

谷正氣等[16]在HD-2風(fēng)洞中用Mira模型組開展試驗(yàn)，將得到的CD值與文中的仿真值做對比，如表6。

表6 風(fēng)洞試驗(yàn)與仿真結(jié)果對比Table 6 Comparison of wind tunnel test and simulation results

由表6可得：Mira階背式、快背式、方背式模型的風(fēng)洞試驗(yàn)CD值和數(shù)值模擬CD值差距不大，都小于5%(工程允許誤差)。因此，筆者采用的數(shù)值模擬方案合理，仿真可靠性較高。

2.2 空氣動(dòng)力學(xué)特性分析

2.2.1 Mira模型組外流場對比分析

將求解結(jié)果導(dǎo)入CFD-Post 中展開后處理，得到汽車縱向?qū)ΨQ面的流線圖，如圖9。

圖9 Mira模型車頭及車尾流線Fig. 9 Mira model head and tail streamline

由圖9可得：3種模型前面的氣流結(jié)構(gòu)基本相同，但是尾流結(jié)構(gòu)存在很大差別。不同車型的流動(dòng)都是氣流隨前窗往上運(yùn)動(dòng)的速度變大，在發(fā)動(dòng)機(jī)罩前緣、車頂前緣的流速快。在車頂部位，主流和氣流的流向相同，然而在車尾區(qū)域的流動(dòng)卻十分復(fù)雜，尾部出現(xiàn)渦流，同時(shí)有倒流現(xiàn)象。

2.2.2 不同尾部造型的尾流結(jié)構(gòu)分析

v=30 m/s，Mira模型組的尾部流線圖如圖10，對不同尾部造型的尾流場分析如下：

圖10 Mira模型車尾流線Fig. 10 Mira model tail streamline

1)階背式：尾部有3個(gè)渦流：①后窗處，因?yàn)闅饬鹘?jīng)過模型后窗時(shí)，此處傾角較大，使氣流產(chǎn)生分離，從而形成渦流；②后行李箱處，因?yàn)閬砹魇軅?cè)面氣流影響產(chǎn)生分離，又與來自后窗和頂蓋前端的氣流匯聚，從而產(chǎn)生一對渦流。

2)快背式：尾部形成一對縱渦。因?yàn)閭?cè)面與來自后窗玻璃的氣流匯合后向車尾流去，在后柱的位置氣流產(chǎn)生分離，最終在后行李箱處產(chǎn)生一對縱渦。

3)方背式：氣流分離現(xiàn)象最嚴(yán)重。大量從車底流出的氣流被卷入模型尾流中，導(dǎo)致在后窗玻璃附近的氣流被嚴(yán)重分離，同時(shí)在車尾形成一對擴(kuò)展范圍非常大的尾渦。

3 加裝后擾流板前后氣動(dòng)特性分析

3.1 加裝后擾流板的數(shù)值模擬

3.1.1 三維模型

根據(jù)研究現(xiàn)狀與生活實(shí)際選擇Mira階背式模型做進(jìn)一步研究，在其尾部加裝后擾流板，參數(shù)設(shè)置如表7，選擇CATIA建立模型如圖11。

表7 后擾流板參數(shù)Table 7 Rear spoiler parameters

圖11 加裝后擾流板的Mira階背式三維模型Fig. 11 Mira step back 3D model with rear spoiler

3.1.2 數(shù)值模擬過程

加裝后擾流板的數(shù)值模擬與Mira原型仿真過程中的處理基本相同。不同的是，劃分網(wǎng)格的過程中要在后擾流板處加密網(wǎng)格，從而在該位置添加1個(gè)加密盒，如圖12。后擾流板附近的網(wǎng)格分布如圖13。

圖12 擾流板的加密盒Fig. 12 Encryption box for spoiler

圖13 后擾流板周圍的網(wǎng)格分布Fig. 13 Grid distribution around the rear spoiler

3.2 加裝后擾流板前后氣動(dòng)特性比較

在后擾流板攻角為15°，截面為下曲面型，定位為72 mm的情況下進(jìn)行仿真，對比模型裝置后擾流板前后的氣動(dòng)特性。

3.2.1 尾流場比較

對安裝后擾流板前后的Mira階背式汽車做CFD仿真，獲取車尾的速度矢量圖，如圖14～圖15。

圖14 縱向?qū)ΨQ面速度矢量Fig. 14 Velocity vector diagram of longitudinal symmetry plane

圖15 橫截面速度矢量Fig. 15 Cross section velocity vector diagram

通過觀察能夠直觀發(fā)現(xiàn)：裝置后擾流板后，車尾拖拽渦區(qū)域擴(kuò)大，所以加裝后擾流板的模型尾渦部分產(chǎn)生了更大的湍流擾動(dòng)，使模型氣動(dòng)阻力增大。但加裝后擾流板后，可以明顯看到氣流倒流現(xiàn)象有所緩解，尾部渦流也得到減弱，尾流場獲得有效梳理，這對降低尾流區(qū)域能量的損失意義重大。同時(shí)后擾流板形成較大的負(fù)升力，因此更好地保障了行車安全。

3.2.2 氣動(dòng)力系數(shù)比較

將Mira階背式原始模型與加裝后擾流板的汽車模型，在v=20、30、40 m/s 3種工況下展開CFD仿真，獲得氣動(dòng)系數(shù)以及升阻比，分別如表8～表10。

表8 v=20 m/s氣動(dòng)系數(shù)與升阻比Table 8 v=20 m/s aerodynamic coefficients and lift drag ratio

表9 v=30 m/s氣動(dòng)系數(shù)與升阻比Table 9 v=30 m/s aerodynamic coefficients and lift drag ratio

表10 v=40 m/s氣動(dòng)系數(shù)與升阻比Table 10 v=40 m/s aerodynamic coefficients and lift drag ratio

由表8～表10可得：加裝后擾流板，能夠在整車CD小范圍增長的情況下，急劇降低CL，同時(shí)百分比Δ|K|都在75%以上。CL的大幅下降讓車輪和地面的附著性能得到很好改善，從而在汽車高速行駛的過程中提高穩(wěn)定性和安全性。因此綜合衡量升、阻力系數(shù)，在車尾合理地加裝后擾流板，能夠很好地優(yōu)化車輛尾流結(jié)構(gòu)，從而改善氣動(dòng)特性。

4 不同參數(shù)的后擾流板對氣動(dòng)特性的影響

4.1 截面形狀對氣動(dòng)特性的影響

后擾流板的一個(gè)重要參數(shù)是其截面形狀，在后擾流板攻角為15°，定位為72 mm，v=30 m/s的工況下，分別選擇如圖16的截面形狀進(jìn)行CFD仿真。

圖16 后擾流板截面形狀Fig. 16 Section shape of rear spoiler

4.1.1 阻力系數(shù)的影響

v=30 m/s，對不同截面形狀后擾流板的Mira階背式模型展開CFD仿真，得到阻力系數(shù)CD，如表11。

表11 不同截面形狀的CDTable 11 CD of different section shapes

由表11可得：在Mira階背式模型的尾部加裝不同截面形狀的后擾流板后，CD均有小幅度增加，ΔCD在10%以內(nèi)。其中，直線型的CD值增加最小。

4.1.2 升力系數(shù)的影響

v=30 m/s，對不同截面形狀后擾流板的Mira階背式模型展開CFD仿真，得到升力系數(shù)CL，如表12。

表12 不同截面形狀的CLTable 12 CL of different section shapes

由表12可得：在Mira階背式模型的尾部加裝不同截面形狀的后擾流板后，CL均有大幅度減小。其中，當(dāng)加裝截面形狀為下曲面型的后擾流板時(shí)，汽車的CL減小幅度最大。

4.1.3 綜合分析

從4.1節(jié)的分析能夠看出：在Mira階背式模型的尾部裝置截面形狀不一樣的后擾流板，雖然會(huì)使CD小幅度增加，但CL被大幅度降低，從而優(yōu)化氣動(dòng)特性。v=30 m/s，Mira階背式模型尾部加裝不同截面形擾流板的尾部外流場比較圖，如圖17。

圖17 不同截面尾部外流場Fig. 17 Tail outflow field diagram of different sections

由圖17可得：對于加裝截面形狀為直線型后擾流板的Mira階背式模型而言，尾部區(qū)域流場的倒流情況最不明顯，因此CD值最小。與截面形狀為直線型和上下曲面型后擾流板相比，加裝的后擾流板為下曲面型時(shí)CL值最低。這是因?yàn)闅饬髟谠撃Ｐ托欣钆撋w和擾流板間的位置，以及行李艙蓋和后窗交接的地方，流速最低，故靜壓力最高，使得整個(gè)模型下壓力最高。

4.2 攻角對氣動(dòng)特性的影響

后擾流板的另一個(gè)重要參數(shù)是其攻角。由4.1節(jié)分析可知：加裝下曲面型后擾流板的Mira階背式模型阻力系數(shù)增加不大，但升力系數(shù)得到明顯減小，因此選擇在Mira階背式尾部加裝下曲面型后擾流板做進(jìn)一步研究。后擾流板的定位仍然為72 mm，在v=20、30、40 m/s下，選擇攻角為0°、5°、15°、25°、35°、45°展開CFD仿真，研究攻角對氣動(dòng)特性的影響。

4.2.1 阻力系數(shù)的影響

v=20、30、40 m/s，分別對裝置不同攻角的后擾流板模型展開CFD仿真，獲得阻力系數(shù)CD，如表13～表15。

表13 v=20 m/s不同攻角的CDTable 13 v=20 m/s CD at different angles of attack

表14 v=30 m/s不同攻角的CDTable 14 v=30 m/s CD at different angles of attack

表15 v=40 m/s不同攻角的CDTable 15 v=40 m/s CD at different angles of attack

由表13～表15可得：3種車速下，CD值隨攻角的變化規(guī)律基本相同。在Mira階背式模型尾部安裝攻角不同的后擾流板都使CD值上升。同時(shí)，下曲面型后擾流板的攻角越大CD值越高，另一方面，ΔCD隨車速的增加均有小幅度增加。

4.2.2 升力系數(shù)的影響

v=20、30、40 m/s，分別對裝置不同攻角的后擾流板模型展開CFD仿真，獲得升力系數(shù)CL，如表16 ～表18。

表16 v=20 m/s不同攻角的CLTable 16 v=20 m/s CL at different angles of attack

表17 v=30 m/s不同攻角的CLTable 17 v=30 m/s CL at different angles of attack

表18 v=40 m/s不同攻角的CLTable 18 v=40 m/s CL at different angles of attack

由表16～表18可得：3種車速下，CL值隨攻角的變化規(guī)律基本相同。在Mira階背式模型尾部安裝攻角不同的后擾流板都使CL值大幅降低。同時(shí)，下曲面型后擾流板的攻角越大CL值越小，從而給汽車提供的下壓力越大。

4.2.3 綜合分析

根據(jù)4.2節(jié)分析可知：Mira階背式模型尾部加裝不同攻角的下曲面型后擾流板，在3種工況下CD、CL的變化規(guī)律與攻角基本相同：隨著攻角變大，CD值小幅增加，CL值大幅降低。v=30 m/s，對裝置不同攻角的后擾流板模型的尾流場進(jìn)行比較，如圖18。

圖18 不同攻角尾部外流場Fig. 18 Tail outflow field at different angles of attack

從圖18可得：攻角越大，尾流場變得更復(fù)雜，尾部區(qū)域的倒流情況更顯著，使得CD值升高。氣流在后行李艙蓋和擾流板間的位置，其流速隨著攻角的增加而下降，從而靜壓變大，導(dǎo)致下壓力升高，CL值減小。

5 結(jié) 論

基于Mira模型展開研究，運(yùn)用CATIA三維建模軟件建立Mira原型及尾部加裝后擾流板模型，在ANSYS ICEM CFD中劃分網(wǎng)格，在FLUENT中進(jìn)行計(jì)算，最后把求解結(jié)果導(dǎo)入ANSYS CFD-Post中展開后處理。通過后處理獲得模型的外流場、速度分布等，剖析各模型對氣動(dòng)特性的影響，得到以下結(jié)論：

1)Mira模型組前端流態(tài)基本相同，但尾部形成的渦流不同，直背式的尾渦最明顯，CD最大。

2)加裝后擾流板能夠改善汽車尾流結(jié)構(gòu)，在整車CD小幅度增加的情況下，大幅度降低CL。

3)在車尾加裝不同截面和攻角的擾流板，都能不同程度地優(yōu)化氣動(dòng)特性。對于截面形狀，加裝直線型的CD增加最小，下曲面型的CL減小最大。對于攻角，CD隨角度增大而升高，CL隨角度增大而降低。因此，對擾流板截面和攻角進(jìn)行選擇時(shí)，應(yīng)綜合考慮汽車性能和升阻系數(shù)。