謝紅太，王 紅

（1.蘭州交通大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,蘭州 730070；2.華設(shè)設(shè)計集團(tuán)股份有限公司 鐵道規(guī)劃設(shè)計研究院,南京 210014）

在軌道交通車輛制動領(lǐng)域，軌道渦流制動、磁軌制動和風(fēng)阻制動為現(xiàn)階段主流的3種非黏著制動技術(shù)［1］，而風(fēng)阻制動是高速列車非黏著制動的一種全新制動方式，其利用車身表面設(shè)置制動風(fēng)翼板裝置增加空氣阻力來產(chǎn)生制動力［2］.隨著高速列車技術(shù)的快速發(fā)展，國內(nèi)在實(shí)現(xiàn)350 km/h商業(yè)運(yùn)營的基礎(chǔ)上，已經(jīng)開展更高速高鐵列車技術(shù)攻關(guān)［3-4］.蔡國華［5］研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)列車在300 km/h以上速度等級運(yùn)行時，所受空氣阻力占總阻力的80%以上，同時隨著運(yùn)行速度的提高，黏著制動力將逐漸降低，不能滿足高性能制動需求，由此可見，同時具備開發(fā)應(yīng)用風(fēng)阻制動裝置的速度條件，尤其適合彌補(bǔ)列車在高速段制動時黏著制動力的不足，特別是在列車緊急制動情況下［6］.

國外對高速列車風(fēng)阻制動系統(tǒng)的研究及應(yīng)用主要集中在日本，近年來日本對于列車空氣制動的有效性研究不僅從風(fēng)洞試驗(yàn)及計算機(jī)數(shù)值模擬的方法進(jìn)行了大量分析，同時還開展了多項(xiàng)實(shí)車試驗(yàn).日本最早在宮崎試驗(yàn)線及山梨試驗(yàn)線上開展風(fēng)阻制動裝置在時速500 km工況下MLU002N型磁浮列車空氣動力學(xué)計算和機(jī)構(gòu)優(yōu)化研究，對風(fēng)阻制動裝置制 動性能做 了初步 評估［7-8］.2005年6月，JR東日 本公司聯(lián)合開發(fā)了“貓耳”型空氣動力制動裝置［9］，并于E954型［10］Fastech360S和Fastech360Z型高速列車成功安裝應(yīng)用［11］，同時完成了時速400 km車況條件下的風(fēng)阻制動板性能測試，試驗(yàn)結(jié)果顯示，風(fēng)阻制動裝置在緊急制動時具有良好的可靠性和較高的應(yīng)用價值.在風(fēng)阻制動風(fēng)翼板安裝及布置方面，Zuo等［12-13］研發(fā)了小型分散式風(fēng)阻制動裝置并對其進(jìn)行改進(jìn)，著重從縮小風(fēng)阻制動裝置體積及增大制動板阻力系數(shù)兩方面進(jìn)行了研究考慮.

國內(nèi)較早由田春等［14-15］在高速列車空氣動力制動應(yīng)用領(lǐng)域展開研究，分析了列車頂部不同縱向位置處制動風(fēng)翼周圍流場特性，同時通過數(shù)值計算對空氣動力制動產(chǎn)生制動力效果進(jìn)行了分析，在研究計算中制動風(fēng)翼板主體參考了最初日本的“貓耳”型結(jié)構(gòu)，同時在風(fēng)翼板布置時采用單節(jié)單排設(shè)置的方案，頭尾車及布局布置研究有待進(jìn)一步細(xì)化.孫文靜等［16］通過計算流體力學(xué)方法對帶風(fēng)翼板時速400 km/h高速列車交匯時動力學(xué)性能及運(yùn)行安全性進(jìn)行探究，結(jié)果表明，與未開啟制動風(fēng)翼板相比其運(yùn)行安全性指標(biāo)均在合格范圍內(nèi).高立強(qiáng)等［17-18］以矩形結(jié)構(gòu)風(fēng)翼板為研究對象，重點(diǎn)分析了首排風(fēng)翼板對空氣動力制動能力的影響規(guī)律，結(jié)果表明，首排風(fēng)翼板的高度變化對后排風(fēng)翼板的流場結(jié)構(gòu)及制動力變化影響較小.王偉等［19］采用計算流體動力學(xué)方法對帶制動風(fēng)翼板高速列車分別從列車所受氣動阻力、垂向力、橫向力、流場氣動干擾效應(yīng)及氣動噪聲等方面對首排制動風(fēng)翼板不同縱向位置、迎風(fēng)角度及不同組風(fēng)翼板縱向布置的選擇確定做了詳細(xì)計算說明，在此基礎(chǔ)上分析計算了強(qiáng)側(cè)風(fēng)作用下帶制動風(fēng)翼板高速列車周圍流場結(jié)構(gòu)及氣動力和力矩特性［20］，同時對比不帶制動風(fēng)翼板高速列車，給出較為完善的成形及影響因素.

在制動風(fēng)翼板結(jié)構(gòu)設(shè)計及制造方面，目前，國內(nèi)外已研發(fā)了多種風(fēng)阻制動裝置［10-11，21］，主要有日本早期研制開發(fā)的“貓耳”型風(fēng)阻制動裝置、分散式風(fēng)阻制動裝置及液壓式風(fēng)阻制動裝置等.其中中車青島四方車輛研究所有限公司公開了一種新型適用于400 km/h高速列車緊急制動工況的“蝶形”風(fēng)阻制動裝置［22-23］，該風(fēng)阻制動裝置利用連桿和鉸接結(jié)構(gòu)將風(fēng)板的動作與軌道上滑塊的運(yùn)動結(jié)合起來，通過風(fēng)阻力將風(fēng)板快速完全打開，并依靠自身電機(jī)將風(fēng)阻板回收關(guān)閉.上海龐豐機(jī)電科技有限公司公開了一種空氣動力制動風(fēng)翼板主體面板材料結(jié)構(gòu)組成的專利技術(shù)［24］，主要包括第一纖維增強(qiáng)材料層、泡沫夾芯材料層和第二纖維增強(qiáng)材料層三層結(jié)構(gòu)，層間用膠膜材料膠粘成一體，同時在泡沫夾芯材料層中設(shè)有縱橫筋.南京中車浦鎮(zhèn)海泰制動設(shè)備有限公司公開了一種高速列車風(fēng)阻制動裝置［25］，由嵌入固定于列車頂部的箱體內(nèi)的開啟機(jī)構(gòu)、鎖閉裝置、驅(qū)動機(jī)構(gòu)、傳動機(jī)構(gòu)、鎖定機(jī)構(gòu)及角度傳感器組成，其中鎖定機(jī)構(gòu)用于控制搖臂的旋轉(zhuǎn)角度，搖臂上安裝有制動風(fēng)翼板，角度傳感器用于測量搖臂的旋轉(zhuǎn)角度.該發(fā)明可以滿足常用制動、緊急制動狀態(tài)的不同需要、能實(shí)現(xiàn)風(fēng)翼制動板0°～75°內(nèi)任意角度鎖定的功能.

總體來看，“貓耳”型風(fēng)阻制動裝置可提供較大的制動力，但其結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，重量大，收納時會占用車廂大量空間，不滿足小型化、輕量化的要求.小型分散式風(fēng)阻制動裝置，采用兩塊風(fēng)阻制動板互相抵消力矩的方式，該制動裝置啟動迅速，且收納空間小，但在制動位時兩塊制動板存在一定的角度差，會帶來旋渦氣流以及振動，對列車的運(yùn)行安全性及穩(wěn)定性帶來一定的影響.液壓式風(fēng)阻制動裝置機(jī)構(gòu)笨重，對車體改造較大，需要導(dǎo)流罩，機(jī)構(gòu)設(shè)計不合理，只能單向啟動，不能適用于雙向運(yùn)行的列車，且采用液壓啟動，啟動速度較慢等.

現(xiàn)階段研究顯示，從高速列車運(yùn)行平穩(wěn)性及安全性方面考慮，“蝶形”風(fēng)阻制動裝置是較為優(yōu)選的一種.本文以CR400AF平臺動車組流線型外觀為雛形，裝配新型“蝶形”風(fēng)阻制動裝置［22］，進(jìn)行計算流體力學(xué)分析及風(fēng)翼板結(jié)構(gòu)設(shè)計研究.

1 計算模型

1.1 控制方程組

列車氣動可歸結(jié)為流體運(yùn)動問題，而任何一個流場流動問題均可用非穩(wěn)態(tài)的N-S方程描述［26-28］.

連續(xù)性方程為

動量方程為

式中：ρ為流體的密度；ui，uj為流體沿i，j方向的速度分 量；xi，xj為流體在i，j方向的橫坐標(biāo)；μ為 流體黏性系數(shù)，p是靜壓力；cp為空氣比熱容，T為熱力學(xué)溫度，λ為熵.

在對高速列車進(jìn)行計算流體力學(xué)分析計算時采用三維定常不可壓黏性流場，其中外流場的湍流運(yùn)動采用k-ε湍流方程模型［29］，即湍動能方程和湍動能耗散率方程.

式中：k為湍動能；ε為湍動能耗散率；μt為湍流黏性系數(shù)；σk，σε分別為k方程的湍流普朗特系數(shù)和ε方程的湍流普朗特系數(shù)，取值參考文獻(xiàn)［30］；Cμ，C1ε，C2ε為模型常量［30］；Gk是由平均速度梯度產(chǎn)生的湍流動能.

本文采用有限體積法進(jìn)行迭代求解，控制體積離散方程為

式中：t為時間；Γ為廣義擴(kuò)散系數(shù)；φ為流場通量；S為廣義源項(xiàng).

1.2 模型創(chuàng)建

1.2.1 高速列車及制動風(fēng)翼板幾何模型

1）CR400AF型標(biāo)準(zhǔn)動車組.

CR400AF型中國標(biāo)準(zhǔn)動車組為最高運(yùn)營速度350 km/h的動力分散式電動車組，動車組全列8輛編組，4動4拖，其編組配置為TC01-M02-TP03-MH04-MB05-TP06-M07-TC08，動車組總長約208.95 m，車體最大寬度3.36 m.

在CFD仿真計算中參照文獻(xiàn)［19］采用3輛編組1∶1實(shí)車常見幾何模型，即頭車、中間車及尾車連掛，其中頭車車體長27.2 m，中間車體長25.0 m.利用CATIA軟件采用NURBS計算幾何方法［31-32］，依次完成CR400AF型動車組頭車司機(jī)室流線型外觀曲面的設(shè)計建模.

為了能夠較為清晰、快速地模擬高速列車在空氣中的運(yùn)行情況，在流體動力學(xué)模擬計算時簡化車底設(shè)備、轉(zhuǎn)向架、車側(cè)門窗、車頂受電設(shè)備、車端連接處等細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)，創(chuàng)建3編組CR400AF型動車組計算模型如圖1所示.幾何模型全長77.2 m，其中車頂弧半徑為12 000 mm，側(cè)頂弧半徑為800 mm.

圖1 帶制動風(fēng)翼板CR400AF型動車組模型Fig.1 CR400AF EMU model with brake wind plate

2）制動風(fēng)翼板.

新型“蝶形”風(fēng)阻制動裝置主要包括前后反向開啟的制動風(fēng)翼板、主體框架基座、風(fēng)翼板轉(zhuǎn)軸、風(fēng)翼板拉桿、滑動導(dǎo)軌、電機(jī)及其他控制、傳感及傳動電器組件等.整個制動裝置橫向?qū)ΨQ嵌入安裝于車頂內(nèi)，風(fēng)翼板表面曲面與車頂表面頂弧及側(cè)頂弧面保持一致，厚度為100 mm，單塊制動風(fēng)翼板長寬尺寸為1 272 mm×378 mm，工作時開啟角度為75°，其中制動風(fēng)翼板迎風(fēng)面垂向高度控制在365 mm，風(fēng)阻制動裝置結(jié)構(gòu)如圖2所示.

圖2 風(fēng)阻制動裝置結(jié)構(gòu)（單位：mm）Fig.2 Structure of wind resistance braking device(unit:mm)

3）首排制動風(fēng)翼板布置.

相關(guān)研究表明［18-19］，在高速列車頭車司機(jī)室前端流線型尾端連接處以后2～5 m范圍內(nèi)，設(shè)置安裝首排制動風(fēng)翼板可有效對列車高速運(yùn)行制動階段提供較為可靠穩(wěn)定的制動力，本文研究計算選取首排制動風(fēng)翼板安裝位置為距高速列車頭車司機(jī)室前端流線型尾端連接處δ=3.5 m處進(jìn)行計算分析，首排制動風(fēng)翼板布置安裝如圖3所示.

圖3 首排制動風(fēng)翼板布置安裝示意圖Fig.3 Schematic diagram of the layout and installation of the first-row brake wind plate

1.2.2 計算區(qū)域及網(wǎng)格劃分

建立計算流體動力學(xué)模型，其中計算外流場模型如圖4所示，取3編組CR400AF型動車組幾何模型全長為L，長方體外流場模型長×寬×高=4L×2L×L，高速列車計算模型位于外流場模型兩側(cè)對稱邊界中部，以列車模型中心點(diǎn)為參考點(diǎn)，其中列車頭車司機(jī)室端部距離外流場模型速度入口面為L，尾車司機(jī)室端部距離壓力出口面為2L，列車底部距流場下壁面為0.3 m.

圖4 計算區(qū)域及邊界條件設(shè)置Fig.4 Calculation area and boundary condition settings

計算網(wǎng)格采用六面體結(jié)構(gòu)全局網(wǎng)格與局部網(wǎng)格相配合疊加的處理模式，全局初始網(wǎng)格級別設(shè)為4，列車及周圍10 m、制動風(fēng)翼板范圍內(nèi)采用局部網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格級別分別設(shè)為5和7逐級加密的方式，計算域結(jié)構(gòu)網(wǎng)格總數(shù)約為335萬個，其中接觸固體（車體及制動風(fēng)翼板裝置）的網(wǎng)格數(shù)約為97萬個.

1.2.3 邊界條件及目標(biāo)參數(shù)設(shè)定

計算外流場給定垂直于入口截面的來流速度v，充分發(fā)展流動，雷諾數(shù)為2.46×107，以車體高度為計算流體特征長度，熱動力參數(shù)：P=101 325 Pa，T=293.2 K.溫度邊界條件設(shè)定為絕熱，出口邊界條件為壓力出口，車體表面及制動風(fēng)翼為無滑移壁面邊界條件，外流場下表面為滑移壁面，上表面和側(cè)面設(shè)為無滑移光滑壁面邊界條件.采用式（1）～式（6）所述三維定常不可壓的黏性流場N-S及k-ε雙方程湍流模型進(jìn)行數(shù)值求解.

2 計算分析

同時對不帶制動風(fēng)翼板及帶制動風(fēng)翼板高速列車在不同速度等級條件所受空氣阻力經(jīng)流體動力學(xué)仿真計算，結(jié)果如圖5所示.

圖5 不同速度等級條件下列車所受阻力Fig.5 Resistance of vehicle under different speed levels

帶制動風(fēng)翼板高速列車所受縱向空氣阻力表示為

式中：ρ為空氣密度，kg/m3，本文取ρ=1.205 kg/m3；AD為列車縱向投影面積，本文計算模型AD=12.477 m2；CD0為阻力系數(shù)；CD1(i)為第i排風(fēng)翼板直接干涉系數(shù).

因首排制動風(fēng)翼板安裝，帶風(fēng)翼板列車整車及頭車所受縱向阻力FD較不帶風(fēng)翼板列車均有大幅增加，整車阻力系數(shù)CD從0.234增大至0.255.其中當(dāng)V=400 km/h時，首排風(fēng)翼板所受氣動載荷為3.72 kN（縱向3.55 kN，垂向-1.01 kN，橫向0 kN），制動風(fēng)翼板所受氣動載荷分布如圖6所示.整車所受阻力增大約14.0%，帶制動風(fēng)翼板列車所受阻力中頭車、中間車及尾車分別占比為58.97%、16.41%、25.52%.當(dāng)理想條件下高速列車頂部縱向最優(yōu)布置2排至3排風(fēng)翼板時，直接干涉系數(shù)約在之間.由此可見，對首排制動風(fēng)翼板的安裝位置優(yōu)化選擇、風(fēng)翼板結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計及動力學(xué)性能評估是必要的.

圖6 制動風(fēng)翼板所受氣動載荷分布Fig.6 Aerodynamic load distribution on brake wind plate

2.1 制動風(fēng)翼板強(qiáng)度分析

2.1.1 有限元模型創(chuàng)建

為研究時速400 km高速列車首排制動風(fēng)翼板在氣動載荷作用下的力學(xué)狀態(tài)，利用SolidWorks Simulation將Flow Simulation中的氣動效應(yīng)直接載入到制動風(fēng)翼板模型上，建立靜力學(xué)有限元分析模型，設(shè)置制動風(fēng)翼板的材質(zhì)屬性［32］見表1，劃分網(wǎng)格，設(shè)置夾具及連結(jié)方式等外部約束條件.其中，制動風(fēng)翼板材料選用42Cr4-1.704 5，線性彈性同向性，網(wǎng)格劃分采用混合曲率的4面體實(shí)體網(wǎng)格，共計139 443個節(jié)點(diǎn)，82 006個單元，其中最大單元為10.17 mm.

表1 制動風(fēng)翼板材質(zhì)屬性Tab.1 Material properties of brake wind plate

2.1.2 計算結(jié)果

仿真計算得制動風(fēng)翼板應(yīng)力及位移圖解如圖7所示.

由圖7可知，時速400 km/h高速列車運(yùn)行過程中首排制動風(fēng)翼板在氣動載荷作用下，最大位移umax=9.59×10-2mm出現(xiàn)在風(fēng)翼板上端部兩側(cè)，最大應(yīng)力點(diǎn)σmax=23.8 MPa出現(xiàn)在風(fēng)翼板兩側(cè)上部拉桿連接處，遠(yuǎn)小于材料屈服極限σs=670 MPa，符合強(qiáng)度設(shè)計要求，安全裕量較為充足.

圖7 制動風(fēng)翼板應(yīng)力及位移圖解Fig.7 Schematic diagram of stress and displacement of brake wind plate

在此基礎(chǔ)上，下階段應(yīng)重點(diǎn)展開滿足新一代高速列車風(fēng)阻制動裝置小型化、輕量化、運(yùn)行安全性及穩(wěn)定性要求的條件下［33-34］，實(shí)現(xiàn)高速列車風(fēng)阻制動裝置制動工作時制動風(fēng)翼板平緩穩(wěn)定開啟、制動力多級調(diào)控、氣動阻力系數(shù)大、制動效率及制動風(fēng)翼板利用率高等技術(shù)指標(biāo).

2.2 制動風(fēng)翼板模態(tài)分析

2.2.1 模態(tài)分析理論

在高速列車制動風(fēng)翼板振動分析中，研究明確制動風(fēng)翼板的固有頻率和模態(tài)振型之間的關(guān)系有助于對制動風(fēng)翼板的結(jié)構(gòu)及安裝方式等進(jìn)行改進(jìn)和優(yōu)化.基于此，建立制動風(fēng)翼板多自由度系統(tǒng)動力學(xué)方程為

式中：m、c、k分別為系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣；F(t)為風(fēng)翼板節(jié)點(diǎn)載荷列向量；δ(t)、?(t)、(t)分別為風(fēng)翼板節(jié)點(diǎn)位移、速度、加速度向量.

風(fēng)翼板的固有頻率和模態(tài)振型是其固有特性，只與風(fēng)翼板的質(zhì)量和剛度分布有關(guān)［35-36］，與外載荷無關(guān)，同時阻尼對系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型影響不大.當(dāng)無外載荷并忽略阻尼時，式（9）可簡化為

假設(shè)制動風(fēng)翼板以某一固有頻率振動，則有

式中：φ為特征矢量；ω為角頻率；α為初相角.

將式（11）代入式（10）整理得

在任意t時刻均成立，因此式（11）可簡化為

式（13）有非零解的條件是，det(k-ω2m)=0，求解可得制動風(fēng)翼板結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的n個固有頻率ωi(i=1，2，…，n).將ωi代入式（13）即可求得對應(yīng)的振動型態(tài)φi.

2.2.2 模型建立、計算及結(jié)果

建立制動風(fēng)翼板模態(tài)分析有限元模型，其中制動風(fēng)翼板材料屬性、網(wǎng)格劃分、夾具設(shè)置及連接方式等與靜力學(xué)有限元分析模型建立一致.分析計算得到制動風(fēng)翼板12階固有頻率與主振型之間的關(guān)系見表2，制動風(fēng)翼板12階模態(tài)如圖8所示.

表2 制動風(fēng)翼板模態(tài)分析結(jié)果Tab.2 Modal analysis results of brake wind plate

由圖8可知，高速列車制動風(fēng)翼板前12階模態(tài)振動所對應(yīng)的固有頻率范圍為143.53～845.64 Hz，其中1～5階主振型為風(fēng)翼板上部前后彎曲及扭振，構(gòu)成了制動風(fēng)翼板的低階振動模態(tài)，6～12階逐漸擴(kuò)展到下部和兩側(cè)的彎曲及扭振，同時伴有局部模態(tài).在高速列車風(fēng)阻制動裝置的制動風(fēng)翼板結(jié)構(gòu)設(shè)計時，應(yīng)避免各階固有頻率與不同制動工況的外環(huán)境及車體載荷耦合振動頻率接近，其中低階模態(tài)對應(yīng)低頻振動波長較長，對制動風(fēng)翼板結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性影響較大，直接關(guān)系著制動風(fēng)翼板結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度失效與穩(wěn)定性.

圖8 制動風(fēng)翼板模態(tài)（AMPRES）Fig.8 Vibration shapes of brake wind plate(AMPRES)

3 結(jié)論

1）以CR400AF平臺標(biāo)準(zhǔn)動車組裝配新型“蝶形”風(fēng)阻制動裝置，采用計算流體動力學(xué)方法，對不帶制動風(fēng)翼板及帶制動風(fēng)翼板高速列車在不同速度等級條件的氣動特性作了對比分析，不同速度等級工況下帶首排制動風(fēng)翼板較不帶首排制動風(fēng)翼板高速列車所受空氣阻力有大幅增加，整車阻力系數(shù)從0.234增大至0.255，同時在理想條件下高速列車頂部縱向最優(yōu)布置2排至3排風(fēng)翼板時，首排制動風(fēng)翼板直接干涉系數(shù)約在1.0～1.3之間.因此，對首排制動風(fēng)翼板的安裝位置優(yōu)化選擇、風(fēng)翼板結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計及動力學(xué)性能評估是現(xiàn)階段開發(fā)綠色智能高速鐵路裝備產(chǎn)品的基礎(chǔ).

2）選材為42Cr4-1.704 5的高速列車首排制動風(fēng)翼板在時速為400 km/h緊急制動時，氣動載荷作用下最大應(yīng)力點(diǎn)出現(xiàn)在風(fēng)翼板兩側(cè)上部拉桿連接處，危險點(diǎn)最大應(yīng)力值僅為23.8 MPa，遠(yuǎn)小于材料屈服極限σs=670 MPa，滿足強(qiáng)度設(shè)計要求.

3）高速列車制動風(fēng)翼板前12階模態(tài)振動所對應(yīng)的固有頻率范圍為143.53～845.64 Hz，其中1～5階主振型為風(fēng)翼板上部前后彎曲及扭振，6～12階逐漸擴(kuò)展到下部和兩側(cè)的彎曲及扭振，同時伴有局部模態(tài).未來結(jié)合具體適用車型及運(yùn)行線路工況，研究明確制動風(fēng)翼板的固有頻率和模態(tài)振型之間的關(guān)系，逐步改進(jìn)和優(yōu)化制動風(fēng)翼板的結(jié)構(gòu)及安裝布置方式.