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      雙幅變孔徑篩面物料拋擲運(yùn)動(dòng)機(jī)理與優(yōu)化

      2023-01-24 07:54:08宋寶成江海深田祖織
      礦山機(jī)械 2023年1期
      關(guān)鍵詞:篩面篩分振幅

      宋寶成,江海深,田祖織

      1江蘇安全技術(shù)職業(yè)學(xué)院 江蘇徐州 221000

      2中國礦業(yè)大學(xué)化工學(xué)院 江蘇徐州 221116

      3國家煤加工與潔凈化工程技術(shù)研究中心 江蘇徐州 221116

      4中國礦業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 江蘇徐州 221116

      振動(dòng)篩是重要的礦物加工裝備,廣泛應(yīng)用于各類選礦作業(yè)[1-2]。振動(dòng)篩分工藝過程大多基于物料拋擲運(yùn)動(dòng)理論,采用拋擲指數(shù)衡量篩面上物料實(shí)現(xiàn)拋擲運(yùn)動(dòng)的能力[3]。Xiao J Z 等人[4]建立了一種具有擺動(dòng)軌跡振動(dòng)篩的拋擲指數(shù)分布函數(shù),分析了顆粒落點(diǎn)位置的影響,認(rèn)為拋擲指數(shù)是決定篩分效率的直接因素。Yin Z J 等人[5]在推導(dǎo)橢圓篩拋擲指數(shù)的基礎(chǔ)上分析了拋擲指數(shù)與物料運(yùn)動(dòng)速度的關(guān)系,認(rèn)為合理的拋擲指數(shù)有助于物料輸送過程中的松散分層。劉德洋等人[6]推導(dǎo)了采用附加氣室空氣彈簧隔振的振動(dòng)篩拋擲指數(shù),通過改變振動(dòng)頻率與振幅實(shí)現(xiàn)了拋擲指數(shù)的調(diào)節(jié)。

      雙幅變孔徑篩面采用剛?cè)狁詈系姆绞?,兼顧剛性篩面與柔性材料篩面的優(yōu)點(diǎn)。振動(dòng)過程中,相鄰篩桿具有不同的振幅,可以獲得篩孔孔徑的周期性變化,對典型的堵孔現(xiàn)象能夠?qū)崿F(xiàn)有效預(yù)防[7]。然而雙幅變孔徑篩面的幾何結(jié)構(gòu)與振動(dòng)方式較為復(fù)雜,傳統(tǒng)篩面的物料拋擲機(jī)理對其不再適用。為此,本文在建立雙幅變孔徑篩面顆粒受力模型的基礎(chǔ)上,得到了其拋擲指數(shù)分布函數(shù);對其篩分過程進(jìn)行了數(shù)值模擬,以篩分效率為指標(biāo),分別采用 GA、LRGA 與 GRNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的方法對拋擲指數(shù)各因素進(jìn)行優(yōu)化,以得到理想的拋擲指數(shù)分布,為相關(guān)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)研發(fā)提供參考。

      1 物料拋擲機(jī)理分析

      雙幅變孔徑篩面結(jié)構(gòu)如圖 1 所示。普通篩桿與篩框固連,與增強(qiáng)篩桿交替布置。增強(qiáng)篩桿末端通過橡膠塊與篩框柔性連結(jié)。在約束槽作用下,在x方向,增強(qiáng)篩桿振幅A2x與普通篩桿振幅A1x相同。

      圖1 篩面結(jié)構(gòu)與孔徑變化Fig.1 Structure of screen surface and variation of aperture

      當(dāng)篩桿質(zhì)量m、橡膠塊剛度k與激振頻率ω滿足時(shí)[7],在y方向,增強(qiáng)篩桿與普通篩桿振動(dòng)同相,且振幅A2y>A1y,孔徑dt產(chǎn)生周期性變化:

      式中:b0為相鄰篩桿中心間距;r為篩桿半徑。

      如圖 2 所示,以顆粒質(zhì)心為局部坐標(biāo)系O xpyp原點(diǎn),yp為接觸點(diǎn)法向,xp為接觸點(diǎn)切向。全局坐標(biāo)y指向豎直方向,x由入料端指向出料端。令普通篩桿與增強(qiáng)篩桿振動(dòng)方向角分別為α1與α2,當(dāng)xp與x的夾角與αi(i=1,2) 一致時(shí) (如圖 2(a) 中xp'),篩桿對顆粒的支撐力N與振動(dòng)方向垂直,篩面振動(dòng)將無法得到N為 0 的平衡條件[8],此處為顆粒被篩面振動(dòng)作用拋起的左極限位置。當(dāng)xp與重力方向一致時(shí) (如圖 2(a) 中xp″),篩桿對顆粒的支撐力N始終為 0,篩面振動(dòng)對顆粒將不再產(chǎn)生作用,此處為顆粒被篩面振動(dòng)作用拋起的右極限位置。將yp與y的夾角δ i稱為顆粒篩桿間的接觸偏角,所以拋擲指數(shù)存在的條件為δi∈(0,αi+0.5π),其中i=1,2。

      圖2 雙幅變孔徑篩面顆粒受力模型Fig.2 Force model of particle on double-amplitude variable-aperture screen

      對滿足δi∈(0,αi+0.5π)(i=1,2) 的顆粒,顆粒受力情況如圖 2(b) 所示。分別建立xp與yp方向平衡方程為

      式中:Ai為篩桿振幅。

      令拋始角為φsi,由顆粒拋擲運(yùn)動(dòng)臨界條件N=0[8]可得

      由此可知,振動(dòng)強(qiáng)度Asi與拋擲指數(shù)AVi分別為

      可見,由于A2x=A1x且A2y>A1y,所以增強(qiáng)篩桿具有更大的振動(dòng)強(qiáng)度 (Ks2>Ks1),且Ks1與Ks2均為定值,不隨顆粒與篩桿接觸位置的改變而改變。而拋擲指數(shù)與顆粒、篩桿間的接觸位置有關(guān),在 (0,α i+0.5π) 范圍內(nèi),隨δi單調(diào)遞減。將δi=90°時(shí)的拋擲指數(shù)稱為頂點(diǎn)拋擲指數(shù),由式 (6) 可知,使得相同δi條件下KV2>KV1。

      由于A2x=A1x,A2y>A2y,所以,即增強(qiáng)篩桿的有效拋擲范圍大于普通篩桿。分別對α i、Ksi求偏導(dǎo),由于Ksi大于 1[10],可得

      因此,對于普通篩桿與增強(qiáng)篩桿,振動(dòng)方向角αi與振動(dòng)強(qiáng)度Ksi越大,那么篩桿能夠使顆粒拋離篩面的有效拋擲范圍越大。

      2 篩分?jǐn)?shù)值模擬與參數(shù)優(yōu)化

      2.1 篩分?jǐn)?shù)值模擬

      圖3 所示為 EDEM 環(huán)境下雙幅變孔徑篩面離散元數(shù)值模擬模型??紤]到篩面寬度主要影響處理量,對篩分效率影響甚微,故篩面模型采用大長寬比參數(shù) (1 010 mm×90 mm) 以提高數(shù)值模擬效率[11]。初始孔徑d=10 mm。利用顆粒填充技術(shù)模擬實(shí)際物料的復(fù)雜外形,以 0.6 kg/s 速率持續(xù)給料 (粒度小于d與大于d的物料比為 2∶3),模擬單位面積處理量為 23.76 t/(h·m2) 的篩分過程;采用網(wǎng)格單元組 (Grid Bin Group) 獲取篩下物與篩上物的動(dòng)態(tài)成分,直至獲得穩(wěn)定的篩分效率η。物料密度為 1 300 kg/m3,篩桿密度為 7 800 kg/m3,其他物性參數(shù)如表 1 所列。

      圖3 雙幅變孔徑篩面離散元數(shù)值模擬Fig.3 Discrete element numerical simulation on doubleamplitude variable-aperture screen

      表1 篩分?jǐn)?shù)值模擬參數(shù)Tab.1 Parameters of screening numerical simulation

      由式 (5)、(6) 可知,當(dāng)激振頻率固定時(shí),影響雙幅變孔徑篩面物料拋擲效果的因素包括Aix與Aiy。在A1y與A2y協(xié)同作用下孔徑發(fā)生變化,為了便于分析該協(xié)同關(guān)系對篩分效果的影響,引入孔徑最大變化率ξ。由式 (1) 可知

      取r=5 mm,b0=20 mm,進(jìn)而可將篩分效果影響因素簡化為篩桿水平方向振幅 (因素A)、普通篩桿豎直方向振幅 (因素B) 及孔徑最大變化率 (因素C)。取振動(dòng)頻率為 16.67 Hz,因素A、B分別具有 2.5、3.0、3.5、4.0、4.5 這 5 個(gè)水平值,因素C的 5 個(gè)水平值依次為 0.5、1.0、1.5、2.0、2.5。表 2 所列為相應(yīng)正交試驗(yàn) (序號 1~25) 及補(bǔ)充因素水平組合 (序號 26~31) 數(shù)值模擬所得結(jié)果。

      表2 數(shù)值模擬結(jié)果Tab.2 Numerical simulation results

      表3 所列為極差分析結(jié)果,因素A、B、C在相應(yīng)的水平值范圍內(nèi)對指標(biāo)η的影響顯著性由大到小依次為C、A、B,孔徑最大變化率對篩分效率影響最大。最佳因素水平組合為A3-B4-C4,該條件下 (序號 26) 的數(shù)值模擬結(jié)果為 92.724%,高于其他條件所得指標(biāo),證明了極差分析結(jié)果的可靠性。同時(shí)可以發(fā)現(xiàn),指標(biāo)η隨因素A、B、C均呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢,適中的孔徑最大變化率有利于提高篩分效率。

      表3 極差分析結(jié)果Tab.3 Range analysis results

      2.2 拋擲指數(shù)參數(shù)優(yōu)化

      取因素A、B、C為網(wǎng)絡(luò)輸入,指標(biāo)η為網(wǎng)絡(luò)輸出,對數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行歸一化處理后,以序號 1~26 數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本,以序號 27~31 數(shù)據(jù)為檢驗(yàn)樣本,采用 GRNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合,流程如圖 4 所示。分別采用 GA 與 LRGA[12]對 spread 進(jìn)行優(yōu)化,并對所得優(yōu)化的 GRNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu),以得到指標(biāo)η最大值對應(yīng)的因素A、B、C值。

      圖4 擬合與尋優(yōu)流程Fig.4 Process flow of fitness and optimization

      圖5 所示為分別采用相同算法參數(shù) (種群規(guī)模,30;交叉概率,0.9;變異概率,0.01;進(jìn)化代數(shù),30) 的 GA 與 LRGA 進(jìn)行 10 次擬合尋優(yōu)所得結(jié)果。可以發(fā)現(xiàn),采用 GA 所得結(jié)果較為離散,不能滿足優(yōu)化需要;采用 LRGA 所得結(jié)果更為穩(wěn)定,可信度更高。對 LRGA 所得尋優(yōu)結(jié)果進(jìn)行反歸一化處理,并以此參數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬驗(yàn)證,得到篩桿水平方向振幅Aix為 3.78 mm、普通篩桿豎直方向振幅A1y為 3.92 mm、孔徑最大變化率ξ為 2.1% 時(shí),篩分效率為 93.576%,高于極差分析所得最佳結(jié)果。

      圖5 尋優(yōu)結(jié)果Fig.5 Optimization results

      由式 (10) 可知,此時(shí)增強(qiáng)篩桿豎直方向振幅A2y為 6.83 mm,進(jìn)而計(jì)算可得:普通篩桿振幅A1=5.45 mm,振動(dòng)方向角α1=46.04°,增強(qiáng)篩桿振幅A2=7.81 mm,振動(dòng)方向角α2=61.04°,普通篩桿、增強(qiáng)篩桿拋擲指數(shù)存在條件分別為δ1∈ (0,136.04°),δ2∈(0,151.04°)。代入式 (5)、(6) 可得振動(dòng)強(qiáng)度Ks1=6.089,Ks2=8.725,并得到篩桿拋擲指數(shù)分布優(yōu)化結(jié)果:

      圖6 拋擲指數(shù)分布曲線Fig.6 Throwing index distribution curve

      3 結(jié)論

      (1) 普通篩桿與增強(qiáng)篩桿的振動(dòng)強(qiáng)度均為定值,且增強(qiáng)篩桿振動(dòng)強(qiáng)度較大。當(dāng)顆粒篩桿間的接觸偏角δi∈(0,αi+0.5π) 時(shí),拋擲指數(shù)存在,其值隨δi單調(diào)遞減。

      (2) 雙幅變孔徑篩面篩桿有效拋擲范圍與振動(dòng)方向角α i、振動(dòng)強(qiáng)度Ksi正相關(guān),增強(qiáng)篩桿的有效拋擲范圍大于普通篩桿。

      (3) 拋擲強(qiáng)度的影響因素中,ξ對篩分效果影響最為顯著。當(dāng)Aix=3.78 mm、A1y=3.92 mm、ξ=2.1% 時(shí),可以獲得最高的篩分效率為 93.576%。

      (4) 最佳拋擲指數(shù)分布條件下,普通篩桿與增強(qiáng)篩桿的頂點(diǎn)拋擲指數(shù)分別為 4.38 與 7.63,有效拋擲范圍分別為 (0,128.69°) 與 (0,147.52°)。

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