郭志浩，王春芳，鄭建芬，楊凌云，蔡元龍

（青島大學電氣工程學院，山東青島 266071）

0 引言

無線電能傳輸（wireless power transfer，WPT）作為一種能量傳輸技術［1］，在無直接電氣連接的情況下將電能由電源端傳輸至負載端［2-3］。但目前基于單管電路多輸入結構均為基于耦合器集成的串聯(lián)或并聯(lián)［4-5］，不僅線圈繞制困難、需要特定位置進行線圈間的解耦，且僅能實現(xiàn)2 個并聯(lián)或串聯(lián)。由于單管逆變器的結構特殊性，無法像全橋直接并聯(lián)，需要對單管結構進行改造從而實現(xiàn)多級并聯(lián)［6］。多級并聯(lián)結構分為單發(fā)射線圈和多發(fā)射線圈2 類［7-8］：多發(fā)射線圈成本高昂、計算繁瑣，進行拓展后需要更換過多元器件例如補償電容，極大限制了應用場景；單發(fā)射線圈結構簡單，拓展無須更換元器件。文獻［9］中采用電壓源直接并聯(lián)，無法提高整個系統(tǒng)電壓增益。文獻［10-11］中采用的單獨均流線圈進行均流僅能實現(xiàn)2 個并聯(lián)，同樣不能實現(xiàn)單管電路的多重并聯(lián)。目前多數(shù)單管電路電壓增益較低［12］，無法進行更大功率的傳輸。

鑒于以上問題，本文設計了一種基于單管電路輸入端多重并聯(lián)無線充電實驗平臺，用于解決單管電路無法進行多機并聯(lián)的問題。通過使用Saber 仿真軟件搭建仿真與實驗室樣機實驗，驗證了所設計實驗裝置具有良好的穩(wěn)定性，實現(xiàn)單管逆變電路的多重并聯(lián)。

1 單管LC 諧振多重并聯(lián)無線電能傳輸電路建模與分析

1.1 電路設計思路

實驗裝置主電路設計思路：①通過對單管LC 逆變電路進行改造，實現(xiàn)單管電路多級并聯(lián)；②通過使用耦合電感（InterCell Transformer，ICT）并更改接線方式進行均流，解決單管并聯(lián)未均流問題；③對于每級電路增加增流LC 結構，將電壓源轉化為電流源進行并聯(lián)，大幅提高輸出電壓，且易于調節(jié)，適用于多種應用場合。

1.2 電路建模與原理分析

單管LC 諧振多重并聯(lián)無線電能傳輸主電路如圖1 所示。原邊可以看作n重單管LC 逆變器并聯(lián)，UDC為直流電源，Qi為單管電路中第i個單管LC逆變器的功率開關管，Lxi與Cxi為用于保證單管逆變電路正常運行的輔助電感與輔助電容，Lci與Cci為將電壓源轉換為電流源的增流電感與增流電容，并聯(lián)后Cp為原邊串聯(lián)補償電容，Lp為發(fā)射線圈自感，Ls為接收線圈自感，Cs為副邊串聯(lián)補償電容，M為原副邊線圈互感，最終通過高頻整流橋將高頻交流電轉化為直流電向負載供電。此電路為恒壓輸出。

圖1 主電路結構圖

圖中輔助電感Lxi與輔助電容Cxi諧振產生的電壓即為輸入電壓，為更加直觀分析，簡化圖1 如圖2所示。

圖2 主電路簡化圖

假設均流耦合電感ICTi所使用磁芯材料、原邊匝數(shù)、副邊匝數(shù)等均相同，即：

式中：LICTp為ICT初級自感；LICTs為ICT次級自感；MICT為ICT互感。由基爾霍夫定律［13］可得：

式中：rpi、rp、rs為元器件內阻，由于內阻很小，在此之后推導中忽略不計。ini為單管逆變電路的電壓源，ni為各并聯(lián)支路電流，ci為流經增流電容Cci的電流，p為輸出聯(lián)合電壓，p為輸出聯(lián)合電壓。根據(jù)戴維南／諾頓等效定律［14］，進行如圖3 所示等效。

圖3 戴維南／諾頓等效電路

圖中將圖3（a）中電壓源轉化為圖3（b）中的電流源，若LC 諧振，則可將LC 并聯(lián)看作開路，簡化如圖3（c）所示。將式（1）代入式（2）可得式（4），且Lci與Cci諧振，則可由式（4）得圖4（a），并采取圖3 所示等效過程，將圖4（a）等效為圖4（b）。由于各支路使用相同參數(shù)，則Lci＝Lc，Cci＝Cc（設Lc，Cc為固定常數(shù)），因此電流源均為in／jωLc（此處僅考慮等效過程，后續(xù)負載省略），則：

圖4 電路電壓源與電流源轉換圖

根據(jù)圖4（b）所示，應用T型網絡［15］進行分析，整體電路可等效為圖5 所示。

圖5 電路T型網絡圖

為得到輸出與負載無關關系式，圖5 中參數(shù)需滿足以下條件：

根據(jù)式（5），對圖5 進行戴維南／諾頓等效［14］，結果如圖6 所示。

圖6 電路等效圖

根據(jù)式（5）與圖6 等效結果，可得所設計主電路輸出電壓

2 系統(tǒng)仿真實驗

2.1 仿真參數(shù)設計

本文使用處理器為i5-4210H 2.90 GHz、顯卡為NVIDIA GeForce GTX 960M 的PC 機，應用Saber2016仿真軟件對電路進行兩重并聯(lián)與三重并聯(lián)仿真對比，驗證并聯(lián)對輸出的影響。仿真系統(tǒng)頻率為85 kHz，輸入電壓采用96 V直流電壓，根據(jù)電動汽車實際充電需求與本文推導的輸出電壓計算式（6），計算可得其他電路參數(shù)，具體參數(shù)標注在圖7 所示的仿真原理圖中。

2.2 仿真平臺搭建

圖7 為三重并聯(lián)仿真原理圖，系統(tǒng)由控制信號、三相單管逆變電路、均流變壓器（代替均流線圈進行均流）、增流LC諧振電路、松耦合變壓器、高頻整流橋與負載組成?？刂菩盘柌捎梅讲ㄐ盘?，占空比為0.55。副邊電路采用虛擬地進行連接，模擬WPT系統(tǒng)接收電路與發(fā)射電路不共地的特征。仿真中均采用理想器件，不考慮內阻損耗與控制信號的上升沿與下降沿。

圖7 系統(tǒng)仿真原理圖

2.3 仿真實驗結果分析

將三重并聯(lián)輸出波形與兩重并聯(lián)輸出波形相比較，由圖8 所示結果可知：此系統(tǒng)較好地實現(xiàn)軟開關，軟開關裕量為321.74 ns。三重并聯(lián)輸出電壓較兩重并聯(lián)輸出電壓提高50.79 V，驗證了并聯(lián)系統(tǒng)增加電壓輸出的可行性。開關管峰值電壓為397 V，較文獻［4］中相同輸出條件下，開關管峰值電壓降低，對開關管耐壓要求下降，有利于開關管選型。

圖8 軟開關與輸出比較（仿真軟件截圖）

3 實驗驗證

3.1 實驗樣機

為驗證本文所設計的單管LC 諧振輸入端多重并聯(lián)WPT系統(tǒng)的正確性與可行性，搭建了1 臺1.8 kW實驗室樣機，三重并聯(lián)實驗室樣機由DSOX1102G 示波器、IT8616 電子負載、原邊電路、副邊電路、控制板和磁耦合器等組成。其中：實驗用96 V直流電源由單相智能變頻電流源整流得到；逆變開關管為SiC MOSFETs；補償電容為CBB 金屬聚丙烯薄膜電容；Lx磁芯采用KAM157-026A、Lc磁芯采用KAM130-026A與KS130-026A；整流二極管為VS-30CPH03-N3 肖特基二極管；主控制芯片（STM32F103RCT6）與驅動芯片（IR2110）產生15 V驅動信號。

表1 所示為系統(tǒng)電路的主要參數(shù)，實測值由測量儀器Agilent 4263B LCR meter 測量5 次并去除最大值與最小值后，取得的平均值。線圈采用如圖9 所示圓形線圈，線圈由Litz線繞制，線圈內徑為6 cm，外徑為18 cm，發(fā)射線圈Lp與接收線圈Ls間距離為4.2 cm。

圖9 耦合線圈

表1 系統(tǒng)參數(shù)

3.2 實驗步驟

搭建的實驗樣機如圖10 所示，其實驗步驟：①按照主電路供電單元、驅動單元、單管逆變器、松耦合變壓器、整流橋與電子負載的順序用萬用表檢查電路是否連接正常；②應用LPS-305 直流電源向控制電路供電并用示波器觀察驅動波形是否正常；③接入電子負載，緩慢增加輸入電源電壓值同時用示波器觀察零電壓導通（Zero-Voltage-Switch，ZVS）波形，確保電路正常工作；④將輸入電壓增加至額定電壓，切換負載并記錄實驗數(shù)據(jù)。

圖10 實驗樣機圖

3.3 實驗結果與分析

在負載變化范圍為15～50 Ω情況下，實驗所搭建樣機的輸出功率范圍為550～1 800 W。理論上負載為15 Ω時ZVS 裕量達到最小，因此單獨展示負載為15 Ω時的ZVS波形如圖11 所示。為保證系統(tǒng)具有良好的可靠性，測量記錄負載范圍內所有軟開關裕量與開關管電壓峰值UDS如圖12 所示。由圖12 可知，當負載R＝15 Ω時，開關管電壓幅值為418 V，軟開關裕量為643 ns。隨著負載阻值不斷增大，電路軟開關裕量與開關管電壓峰值也逐漸增大，最終在50 Ω 時達到692 ns與427 V。結果表明：在所設計的工作范圍內，電路始終具有軟開關特性，可靠性高。

圖11 軟開關波形（示波器截圖）

圖12 軟開關裕量隨UDS變化

電路效率如圖13 所示，當負載R＝15 Ω時，輸出功率為1 781 W，輸出電壓為163.4 V；當負載R＝50 Ω時，輸出功率為557 W，輸出電壓為167 V。最大與最小負載下輸出電壓差值ΔU＝3.6 V，驗證了此電路具有良好的恒壓特性。如圖13 所示，在負載R＝15 Ω時，系統(tǒng)達到最大效率90.8%。

圖13 系統(tǒng)效率變化圖

4 結語

本文設計的輸入端多重并聯(lián)的單管無線充電實驗平臺，通過采用線圈均流與等效電路理論設計分析設計可行性，并利用仿真實驗與1.8 kW 的實驗樣機驗證。結果表明：實驗平臺最大效率可達90.8%；全負載范圍內實現(xiàn)ZVS；具有恒壓輸出特性，驗證了理論分析的正確性及電路運行的穩(wěn)定性。本文提出的拓撲雖實現(xiàn)了單管電路的輸入端多重并聯(lián)，但系統(tǒng)整體效率因加入過多感性器件而降低。因此，應繼續(xù)對拓撲進行優(yōu)化，實現(xiàn)效率的提高，并探索更加簡便的單管多重并聯(lián)方式。