張慶池 劉端陽(yáng) 武 艷 呂 翔 朱 麗 劉子賀

1. 江蘇省徐州市氣象局，徐州，221000

2. 中國(guó)氣象局交通氣象重點(diǎn)開放實(shí)驗(yàn)室，南京，210009

3. 南京氣象科技創(chuàng)新研究院，南京，210009

4. 江蘇省泰州市氣象局，泰州，225500

1 引 言

雨滴譜分布（DSD，Drop Size Distribution）是研究云和降水微物理結(jié)構(gòu)的重要內(nèi)容之一，通過(guò)單位體積內(nèi)雨滴的粒子數(shù)濃度隨尺度的分布可以計(jì)算云降水過(guò)程中的各種微物理特征量：雨滴數(shù)濃度、降水強(qiáng)度、液態(tài)水含量、雷達(dá)反射率因子等，對(duì)提高雷達(dá)定量估測(cè)降水、評(píng)估人工增雨效果和改進(jìn)優(yōu)化數(shù)值模式的降水參數(shù)化方案有重要意義（Bringi，et al，2003；Niu，et al，2010；Hou，et al，2020）。

研究（金祺等，2015；陳子健等，2019；Tokay，et al，2010；Wen，et al，2016）發(fā)現(xiàn)，雨滴譜存在顯著的時(shí)、空差異，雨滴譜的變化與降水類型、大氣條件、地理位置和氣候特征有關(guān)。雨滴譜分布變異性和雷達(dá)雨量估計(jì)（Z-R關(guān)系）有很強(qiáng)的聯(lián)系（張鵬等，2021；Wang，et al，2021），目前雷達(dá)反射率因子（Z）和降水強(qiáng)度（R）冪指數(shù)關(guān)系（Z=aRb）已廣泛應(yīng)用于雷達(dá)定量降水估算，因此，研究雨滴譜分布在不同氣候條件下的特性對(duì)于改進(jìn)全球尺度上的雷達(dá)雨量估計(jì)算法是必要的。

對(duì)暴雨過(guò)程分析得出：中小雨滴占大多數(shù)，且大雨滴數(shù)量隨雨強(qiáng)的增大而增多，雨強(qiáng)越大，雷達(dá)估測(cè)降雨的偏差越大（周黎明等，2015；Luo，et al，2020）。Tokay等（2008）分析了臺(tái)風(fēng)暴雨的雨滴譜特征，發(fā)現(xiàn)主要是中、小雨滴，很少有直徑超過(guò)4 mm的大雨滴。Wang等（2021）認(rèn)為北上臺(tái)風(fēng)登陸變性為溫帶氣旋后雨滴譜分布不再具有海洋性降水的特征，而變成大陸性降水特征；此外，有研究（朱紅芳等，2019；Chen，et al，2012；Wang，et al，2016；Wen，et al，2018）還表明臺(tái)風(fēng)登陸前后及臺(tái)風(fēng)不同部位的雨滴譜特征及其微物理參量存在明顯差異。王俊等（2016）對(duì)副熱帶高壓邊緣背景下一次颮線過(guò)程分析發(fā)現(xiàn)，對(duì)流中心降水的質(zhì)量平均直徑保持穩(wěn)定，而積云降水與層云降水過(guò)渡區(qū)質(zhì)量平均直徑減小。受到降水形成機(jī)制的影響，對(duì)流云降水譜和層狀云降水譜存在明顯的不同（Huo，et al，2019；Han，et al，2021），分析梅雨鋒暴雨不同類型降水的雨滴譜微物理特征，得出對(duì)流云降水的質(zhì)量平均半徑（Dm）和標(biāo)準(zhǔn)化參數(shù)（ lgNW）均高于層狀云降水（Chen，et al，2013；金祺等，2015；梅海霞等，2020）；Zheng等（2020）對(duì)中國(guó)東部—西北太平洋的梅雨鋒上不同區(qū)域雨滴譜分析發(fā)現(xiàn)，南京、滁州地區(qū)暴雨質(zhì)量平均半徑分別為2.16 mm和2.12 mm，均大于西北太平洋區(qū)域暴雨質(zhì)量平均半徑（2.08 mm），這種不同可能是鋒面熱力結(jié)構(gòu)不同造成的。Chen等（2017）分析不同雨型降水日變化特征發(fā)現(xiàn)，層狀云降水晝夜差異較小，而對(duì)流降水白天具有更大的Dm和更小的 lgNW。對(duì)不同海拔高度上雨滴譜的Γ函數(shù)擬合發(fā)現(xiàn)各參數(shù)有明顯的區(qū)別，并認(rèn)為這一差異主要與雨滴的蒸發(fā)和破碎有關(guān)，山區(qū)（平原）更傾向于大陸性（海洋性）對(duì)流降水雨滴譜（李慧等，2018；趙城城等，2021；Das，et al，2017；Ma，et al，2021）。Chen等（2019）認(rèn)為日本地區(qū)臺(tái)風(fēng)、梅雨鋒和局地對(duì)流風(fēng)暴不同天氣類型暴雨譜分布存在顯著的差異；周黎明等（2017）和陳子健等（2019）分別對(duì)山東和河北中南部不同天氣類型暴雨的雨滴質(zhì)量平均直徑、數(shù)濃度、降水強(qiáng)度和Z-R關(guān)系做分析，研究表明不同地區(qū)、不同雨型雨滴譜特征有較大不同，說(shuō)明按地區(qū)和降水類型分類研究雨滴譜的必要性。

中國(guó)暴雨具有鮮明的地域和季節(jié)特征，隨著夏季風(fēng)的北推，暴雨區(qū)也由南向北推進(jìn)，形成了華南、江淮、華北、東北暴雨區(qū)（丁一匯，2019；羅亞麗等，2020）。并且Lv等（2012）研究揭示出淮北雨季在時(shí)間和空間上都具有一定的獨(dú)立性，起止時(shí)間及降水量年際變化較大，具有比較明顯的年代際變化，與江淮梅雨和華北雨季有明顯的不同。已有研究（陳磊等，2013；周黎明等，2015；梅海霞等，2017；Chen，et al，2013）指出，江淮地區(qū)夏季降水雨滴譜特征接近海洋性降水，而華北地區(qū)降水雨滴譜更傾向于大陸性降水，隨著雨帶的北推，降水的云物理過(guò)程存在差異。已有研究對(duì)淮北暴雨雨滴譜微物理特征分析甚少，其是否與江淮、華北地區(qū)存在異同？不同類型天氣過(guò)程所造成的暴雨雨滴譜存在怎樣的差異？為此選用徐州市OTT-Parsivel激光雨滴譜儀觀測(cè)資料，對(duì)2017—2020年6—8月不同類型暴雨降水微物理特征參量、不同尺度降水粒子貢獻(xiàn)、分雨強(qiáng)下雨滴譜分布特征和Z-R關(guān)系等從多角度進(jìn)行分析，對(duì)揭示淮北不同類型暴雨雨滴微物理特征、成雨機(jī)制，特別是模式過(guò)程參數(shù)化的描述、雷達(dá)定量估測(cè)降水等方面的工作具有極其重要的理論意義和使用價(jià)值。

2 資料和方法

2.1 觀測(cè)儀器介紹

觀測(cè)所使用的OTT-Parsivel激光雨滴譜儀是一種利用擋光原理測(cè)量粒子粒徑和粒子下落速度的光學(xué)粒子測(cè)量?jī)x，儀器采樣面積為54 cm2，可同時(shí)測(cè)量下落粒子的速度和尺度，粒徑測(cè)量范圍為0—25 mm，粒子落速測(cè)量范圍為0—22.4 m/s，粒子測(cè)量等級(jí)為32種直徑和32種速度共計(jì)1024種，取樣間隔為1 min，儀器能根據(jù)所有雨滴直徑和速度的統(tǒng)計(jì)比例來(lái)判定降水類型（De Moraes Frasson，et al，2011；王俊等，2016）。

觀測(cè)時(shí)雨滴譜儀安裝在徐州各縣、區(qū)的6個(gè)氣象觀測(cè)場(chǎng)（徐州、豐縣、沛縣、邳州、新沂和睢寧），記錄2017—2020年全年降水過(guò)程，儀器連續(xù)采樣，中間有若干次儀器故障導(dǎo)致的數(shù)據(jù)缺失。

2.2 數(shù)據(jù)的質(zhì)量控制及相關(guān)特征量

為了確定一次降雨樣本，當(dāng)儀器每分鐘輸出的雨滴總數(shù)不小于10，并且降水強(qiáng)度（R）不低于0.1 mm/h時(shí)視為一個(gè)降水分鐘（Tokay，et al，2010）。雨滴譜儀在觀測(cè)中對(duì)雨滴進(jìn)行了球形假設(shè)，而實(shí)際雨滴下落過(guò)程中會(huì)有明顯的形變，因此需要對(duì)雨滴尺度進(jìn)行訂正；使用Battaglia等（2010）的軸比訂正法：假設(shè)直徑D≤1 mm的雨滴沒(méi)有形變，軸比為1；1 mm＜D≤5 mm的雨滴軸比在1.0—0.7線性變化；D＞5 mm時(shí)軸比為0.7。此外，對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)還進(jìn)行了以下的質(zhì)量控制：剔除前兩個(gè)尺度檔，剔除粒子下落速度與Atlas等（1973）公式計(jì)算的速度相差大于5 m/s的數(shù)據(jù)。

為了使用雨滴譜數(shù)據(jù)計(jì)算出各種物理量，首先計(jì)算出單位體積、單位尺度間隔內(nèi)的雨滴數(shù)濃度（金祺等，2015）

式中，nij表示直徑位于第i個(gè)尺度區(qū)間內(nèi)同時(shí)下落速度介于第j個(gè)速度區(qū)間的雨滴數(shù)，A（單位：m2）是儀器的采樣面積，Δt（單位：s）是采樣時(shí)間間隔，Di（單位：mm）和ΔDi（單位：mm）分別表示第i個(gè)尺度區(qū)間的中心直徑和該區(qū)間的尺度間隔，Vj（單位：m/s）表示第j個(gè)速度區(qū)間的中心速度。N（Di）（單位：mm-1m-3）表示直徑介于Di與Di+ΔDi的單位體積單位尺度間隔內(nèi)的雨滴數(shù)。V（D）表示經(jīng)驗(yàn)速度直徑關(guān)系，ρW為水的密度，取1 g/cm3，由此可以計(jì)算出數(shù)濃度（NT），雨強(qiáng)（R）、雨水含量（W）和反射率因子（Z）；同時(shí)計(jì)算出粒子微物理結(jié)構(gòu)的不同特征尺度參數(shù)：算術(shù)平均直徑（Da）、質(zhì)量平均直徑（Dm）、體積中值直徑（D0）、峰值直徑（DP）、粒子譜寬（DW），具體計(jì)算公式如表1。

表1 雨滴譜微物理特征量的含義和計(jì)算公式Table 1 Definition and calculation formula of microphysical characteristics of raindrop spectrum

研究（Ulbrich，1983）表明，Γ函數(shù)的擬合效果優(yōu)于M-P函數(shù)，因此選用Γ函數(shù)對(duì)譜分布進(jìn)行擬合

式中，N0（單位：mm-1-μ·m-3）是截距參數(shù)，Λ（單位：mm-1）是斜率參數(shù)，μ是形狀因子。在此使用階矩法估計(jì)譜分布的參數(shù)，定義n階矩為

在Γ分布下n階矩可以轉(zhuǎn)化為

Cao等（2009）研究指出，假定雨滴譜服從Γ分布時(shí)，用實(shí)測(cè)雨滴譜的2、3、4階距可以較好地?cái)M合得到該分布的N0、μ、Λ； 由于N0與 μ有關(guān)，討論不同類型降水時(shí)不具有獨(dú)立的物理意義，因此Testud等（2001）提出 標(biāo) 準(zhǔn)化 參 數(shù)NW（ 單 位： mm-1m-3），NW與降水類型有關(guān)，是反映雨滴數(shù)濃度大小的獨(dú)立物理量

2.3 暴雨分類及總體特征

按照中國(guó)氣象局有關(guān)規(guī)定，24 h內(nèi)降水量≥50 mm時(shí)記為1個(gè)暴雨日，1960—2011年徐州市6個(gè)氣象觀測(cè)站發(fā)生單點(diǎn)以上暴雨515次，其中1、2、12月全區(qū)均沒(méi)有暴雨發(fā)生，暴雨主要發(fā)生在夏季（6、7、8月），約占80%，7月的暴雨過(guò)程發(fā)生次數(shù)最多，達(dá)211次，每年7月中下旬是淮北暴雨發(fā)生的集中時(shí)段。利用NCEP逐6 h再分析資料，結(jié)合江蘇天氣預(yù)報(bào)技術(shù)手冊(cè)（江蘇省氣象局，2017）及本地預(yù)報(bào)經(jīng)驗(yàn)：以500 hPa西風(fēng)帶、副熱帶高壓為主，700/850 hPa系統(tǒng)為輔，將淮北地區(qū)暴雨歸納為4種類型（圖1）：低槽型（梅雨型）暴雨、副熱帶高壓邊緣型暴雨、冷渦影響型暴雨和臺(tái)風(fēng)型暴雨。

圖1 徐州地區(qū)4種不同類型暴雨500 hPa環(huán)流形勢(shì) （a. 低槽型，b. 副熱帶高壓邊緣型，c. 冷渦影響型，d. 臺(tái)風(fēng)型）Fig. 1 500 hPa circulation patterns for the four different types of rainstorm in Xuzhou （a. Type 1，b. Type 2，c. Type 3，d. Type 4）

江蘇省氣象觀測(cè)站2017年投入使用激光雨滴譜儀，挑選2017—2020年夏季個(gè)例共23次天氣過(guò)程，如表2所示，低槽型8次、副熱帶高壓邊緣型8次、冷渦影響型3次、臺(tái)風(fēng)型4次。質(zhì)量控制后提取雨滴譜降水分鐘樣本數(shù)據(jù)依次為24849、10039、692、24729個(gè)。低槽型和臺(tái)風(fēng)型易產(chǎn)生區(qū)域性大暴雨，因此樣本數(shù)量較大，副熱帶高壓邊緣型和冷渦影響型易產(chǎn)生局地暴雨，樣本數(shù)量較小。為方便分析，文中低槽型、副熱帶高壓邊緣型、冷渦影響型和臺(tái)風(fēng)型分別用Type 1、Type 2、Type 3和Type 4表示。

表2 2017—2020年徐州23次區(qū)域性暴雨天氣過(guò)程簡(jiǎn)況Table 2 Synopsis of 23 regional rainstorms in Xuzhou from 2017 to 2020

為了解所選暴雨個(gè)例的整體情況，圖2給出所有個(gè)例樣本雨強(qiáng)的頻率分布和對(duì)總降水的貢獻(xiàn)率，可見(jiàn)，雨強(qiáng)的頻率分布和對(duì)總降水貢獻(xiàn)率隨雨強(qiáng)的增強(qiáng)呈減小趨勢(shì)，雨強(qiáng)為0—5 mm/h的降水發(fā)生頻率和對(duì)總降水的貢獻(xiàn)率分別為77%和25%，雨強(qiáng)為5—10 mm/h的降水發(fā)生頻率和對(duì)總降水的貢獻(xiàn)率分別為10%和16%；總體來(lái)講，雨強(qiáng)大于5 mm/h的降水發(fā)生頻率為23%，但對(duì)總降水的貢獻(xiàn)率為75%；淮北地區(qū)暴雨降水發(fā)生頻率以小雨強(qiáng)降水為主，但對(duì)總降水貢獻(xiàn)率起主要作用的是大雨強(qiáng)；R≤5 mm/h是劃分層云降水和對(duì)流云降水的必要條件之一，因此淮北地區(qū)暴雨降水主要為層狀云降水，對(duì)總降水做貢獻(xiàn)的主要為對(duì)流云降水。這與Chen等（2013）對(duì)南京滴譜分析得出對(duì)流云（R＞5 mm/h）的降水發(fā)生頻率和對(duì)總降水的貢獻(xiàn)分別為25%和75%結(jié)論較為一致，與趙城城等（2021）對(duì)北京地區(qū)對(duì)流云降水的頻率（14%）和對(duì)總降水貢獻(xiàn)率（67%）存在差異，這種差異可能與地理位置和氣候特征有關(guān)。

圖2 不同大小雨強(qiáng)的降水頻率分布 （灰色） 及其對(duì)總降水的貢獻(xiàn)率 （黑色）Fig. 2 Relationship between precipitation frequency （gray column），contribution to the total precipitation （black column）and rainfall intensity

3 結(jié)果分析

3.1 降水微物理特征分析

3.1.1 雨滴下落速度

研 究（Montero-Martínez，et al，2009；Niu，et al，2010）表明，雨滴的落速不僅受到尺度的影響，還與其他很多因素有關(guān)，自然降水伴隨有明顯的上升和下沉氣流，會(huì)導(dǎo)致雨滴的形狀、落速及下落軌跡偏離靜止空氣中的測(cè)值，同時(shí)破碎和碰并作用也會(huì)影響雨滴的下落速度。圖3為不同類型暴雨的速度譜分布，利用V=c1-c2e-c3D（Atlas，et al，1973）得出不同類型暴雨的擬合曲線（圖3黑色實(shí)線），擬合后的曲線基本處于不同尺度箱線圖的四分位數(shù)之間，并且與平均加權(quán)下降速度存在較高的一致性；當(dāng)D＜3 mm時(shí)與不同類型暴雨速度譜擬合曲線（Atlas等（1973）經(jīng)驗(yàn)推導(dǎo)V=9.65-10.30e-0.6D曲線）較一致，表明PARSIVEL觀測(cè)數(shù)據(jù)可靠。同時(shí)隨著粒徑的增大，也發(fā)現(xiàn)誤差逐漸增大，當(dāng)D＞3 mm后，擬合速度曲線都大于Atlas等（1973）經(jīng)驗(yàn)公式的值，這表明若雨滴譜中大滴的濃度一定，按Atlas等（1973）經(jīng)驗(yàn)公式算出雨強(qiáng)的值將低估淮北地區(qū)降水強(qiáng)度。因?yàn)椴煌愋捅┯甑臄M合函數(shù)同樣存在差異，因此在計(jì)算不同類型暴雨雨強(qiáng)時(shí)應(yīng)采用對(duì)應(yīng)的擬合函

圖3 觀測(cè)得到的雨滴尺度-速度譜分布 （色階代表對(duì)數(shù)尺度的雨滴數(shù)，紅色*代表實(shí)測(cè)平均加權(quán)速度，藍(lán)色實(shí)線表示Atlas等 （1973）雨滴末速度擬合曲線，黑色實(shí)線是下落速度的擬合曲線） 和各尺度檔的箱線圖 （a. 低槽型，b. 副熱帶高壓邊緣型，c. 冷渦影響型，d. 臺(tái)風(fēng)型）Fig. 3 Occurrence of velocity-diameter combinations （color shading represents drop counts on a log scale，red star represents measured average weighted velocity，solid black line shows the fitting curve of falling velocity，and the blue line indicates the Atlas，et al（1973） terminal drop velocity） and the box plot of each raindrop size classes （a. Type 1，b. Type 2，c. Type 3，d. Type 4）

3.1.2 微物理參量的平均特征分析

雨滴譜的微物理特征參量可以反映降水的基本特征，從不同類型暴雨雨滴譜微物理特征參量的分鐘平均值（表3）可見(jiàn)，平均數(shù)濃度（NT）范圍為359—558 m-3，低槽型濃度最大，其次是臺(tái)風(fēng)型、冷渦影響型、副熱帶高壓邊緣型；不同類型暴雨平均雨強(qiáng)（4.27—5.81 mm/h）與含水量（0.247—0.33 g/m3）特征一致，均是冷渦影響型最大，其次為副熱帶高壓邊緣型，低槽型和臺(tái)風(fēng)型較小，不同類型暴雨平均雨強(qiáng)基本上都在5 mm/h左右，也反映出淮北暴雨降水以層狀云降水（R≤5 mm/h）為主，與前面的分析一致。從各類特征直徑可以看出，副熱帶高壓邊緣型和冷渦影響型的特征直徑都較其余兩類大；低槽型和臺(tái)風(fēng)型的特征直徑相對(duì)較小，兩者的質(zhì)量平均直徑、中值體積直徑恰巧一致，并且這些特征直徑都大于峰值直徑。

表3 不同類型暴雨雨滴譜微物理特征量的平均值Table 3 Mean values of microphysical characteristics of raindrop spectra for different rainstorm types

3.1.3 典型個(gè)例微物理量的演變特征

為了分析4類不同暴雨微物理參量的演變，挑選各類暴雨典型個(gè)例從降水雨滴數(shù)濃度、雨強(qiáng)、質(zhì)量平均直徑和粒子譜寬等方面進(jìn)行分析。圖4a是2020年7月11—12日低槽型暴雨過(guò)程的雨滴譜演變特征，本次過(guò)程為連續(xù)性降水，在降水開始時(shí)以較高濃度的小粒子為主，雨強(qiáng)較小，基本都在5 mm/h以下，Dm＜1 mm，維持3 h；11日22時(shí)起雨強(qiáng)逐漸增強(qiáng)，粒子譜寬增大，最大雨滴直徑3 mm左右，直徑大于1 mm的中等直徑雨滴數(shù)濃度上升，Dm為1—2 mm；12日05時(shí)起降水強(qiáng)度再次增大，出現(xiàn)大于50 mm/h的強(qiáng)降水，雨滴譜寬較前期略增大，出現(xiàn)直徑大于4 mm的雨滴，中、小雨滴濃度顯著上升；降水末段，雨滴尺度和雨強(qiáng)快速減小，Dm為0.5 mm左右，小雨滴濃度較高，多個(gè)時(shí)段數(shù)濃度N（Di）＞5000 mm-1m-3。

圖4 不同類型暴雨 （a. 低槽型，b. 副熱帶高壓邊緣型，c. 冷渦影響型，d. 臺(tái)風(fēng)型） 雨滴譜時(shí)間序列 （色階為數(shù)濃度N（Di），單位：mm-1m-3；黑色點(diǎn)線為質(zhì)量平均直徑，紅色實(shí)線代表雨強(qiáng)）Fig. 4 Time series of DSDs for （a. Type 1，b. Type 2，c. Type 3，d. Type 4） different types of rainstorm （the shadings represent DSD，unit：mm-1m-3；the black dotted line is the mass-weighted mean diameter，and the red solid line is the rainfall rate）

圖4b是2019年8月1日副熱帶高壓邊緣型暴雨過(guò)程，與低槽型不同，弱降水過(guò)程（雨強(qiáng)小于5 mm/h），Dm基本都大于1 mm，最大直徑約3 mm，但各尺度雨滴數(shù)濃度均較低；強(qiáng)降水時(shí)段（雨強(qiáng)大于5 mm/h）較為集中，整個(gè)降水過(guò)程雨滴尺寸均較大。強(qiáng)降水過(guò)程時(shí)雨強(qiáng)較大，存在大于80 mm/h的時(shí)段，此時(shí)粒子譜寬較大，最大粒子直徑大于5 mm，且中、小粒子濃度遠(yuǎn)高于弱降水階段。圖4c是2019年7月6日冷渦影響型暴雨，降水同樣存在間斷，與其余3類不同，整體雨強(qiáng)較大，弱降水時(shí)段偏少。在7月6日13—14時(shí)的降水初期，雨滴粒子尺寸較大，最大粒子直徑大于5 mm，Dm約為3 mm，此時(shí)雨滴數(shù)濃度較低，雨強(qiáng)偏小；隨后中、小粒子濃度迅速升高，粒子譜寬雖減小，但雨強(qiáng)達(dá)該階段的最大值（超過(guò)50 mm/h），該類型降水雨強(qiáng)和數(shù)濃度有較高的一致性。

圖4d是2019年8月10—11日臺(tái)風(fēng)型暴雨過(guò)程，持續(xù)時(shí)間25 h，主要存在兩個(gè)雨團(tuán)經(jīng)過(guò)觀測(cè)點(diǎn)。從整個(gè)降水過(guò)程可以看出，雨滴譜寬與Dm增大時(shí)，大雨滴的碰并與破碎使得中、小粒子數(shù)濃度同時(shí)升高，降水強(qiáng)度變強(qiáng)。選取主要降水時(shí)段（8月10日12—16時(shí)），最大雨強(qiáng)大于50 mm/h，最大粒子直徑大于3 mm，Dm約為1.5 mm，中、小粒子數(shù)濃度明顯高于其他階段。綜上所述，分析徐州不同類型暴雨個(gè)例演變特征發(fā)現(xiàn)，當(dāng)雨滴直徑和數(shù)濃度偏大時(shí)雨強(qiáng)較大；當(dāng)雨滴直徑和譜寬較小或雨滴數(shù)濃度偏低時(shí)，降水強(qiáng)度較弱。

3.1.4 不同尺寸雨滴對(duì)降水的貢獻(xiàn)

為了解雨滴各尺度檔對(duì)降雨微物理參量的貢獻(xiàn)，將雨滴按直徑大小分為3檔（小于1 mm的小雨滴（D1）、[1 mm，2.5 mm]的中雨滴（D2）和大于2.5 mm的大雨滴（D3）），分別計(jì)算各尺度檔對(duì)總數(shù)濃度、總雨強(qiáng)和總回波強(qiáng)度的貢獻(xiàn)。由圖5可見(jiàn)，淮北地區(qū)暴雨過(guò)程小雨滴數(shù)濃度占比最高，不同類型暴雨中、小雨滴數(shù)濃度占比最高可達(dá)78.89%（低槽型），其次為臺(tái)風(fēng)型暴雨（75.39%），兩者小雨滴數(shù)濃度占比大于副熱帶高壓邊緣型和冷渦影響型，因此低槽型、臺(tái)風(fēng)型平均特征直徑偏小。當(dāng)粒子尺度增大時(shí)，副熱帶高壓邊緣型和冷渦影響型的中、大雨滴數(shù)占比均大于低槽型和臺(tái)風(fēng)型。盡管各類暴雨小雨滴數(shù)占比70%左右，但對(duì)雨強(qiáng)做主要貢獻(xiàn)的是中雨滴，不同類型暴雨的中雨滴對(duì)雨強(qiáng)的貢獻(xiàn)較一致，約為76%。不同類型暴雨對(duì)雨強(qiáng)貢獻(xiàn)的差異主要是小雨滴和大雨滴貢獻(xiàn)率的不同，低槽型和臺(tái)風(fēng)型暴雨小雨滴對(duì)雨強(qiáng)的貢獻(xiàn)相對(duì)大雨滴較大（16.07%和15.45%），大雨滴的雨強(qiáng)貢獻(xiàn)最小（8.31%和8.23%），而副熱帶高壓邊緣型和冷渦影響型卻是大雨滴雨強(qiáng)貢獻(xiàn)相對(duì)較大，分別為16.33%和13.62%，小雨滴雨強(qiáng)貢獻(xiàn)最?。?.31%和10.24%），造成差異的主要原因是低槽型和臺(tái)風(fēng)型暴雨強(qiáng)降水過(guò)程前、后層狀云降水持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，造成小粒子對(duì)降水做到次要貢獻(xiàn)（如圖5a、d），而副熱帶高壓邊緣型和冷渦影響型暴雨強(qiáng)降水突發(fā)性較強(qiáng)，多以局地性強(qiáng)對(duì)流、線狀對(duì)流、颮線等形式出現(xiàn)，層狀云降水時(shí)間相對(duì)于另外兩類暴雨時(shí)間較短，且降水過(guò)程都存在一定量的大雨滴粒子（如圖5b、c）。對(duì)雷達(dá)反射率因子貢獻(xiàn)最大的是中雨滴，分別為67.97%、57.93%、60.16%和70.54%，因雷達(dá)反射率因子和直徑（D）的6次方及數(shù)濃度成正比，盡管大雨滴數(shù)占比很小（不足1%），但對(duì)雷達(dá)反射率因子貢獻(xiàn)卻遠(yuǎn)大于小雨滴。綜上所述，通過(guò)不同尺度雨滴對(duì)降水的貢獻(xiàn)以及上一節(jié)的介紹可以得出，低槽型和臺(tái)風(fēng)型（副熱帶高壓邊緣型和冷渦影響型）降水雨滴微物理特征較為相似；淮北地區(qū)暴雨過(guò)程主要以小雨滴（D1）為主，而對(duì)雨強(qiáng)做主要貢獻(xiàn)的為中雨滴（D2）。與其他地區(qū)不同尺度雨滴數(shù)濃度貢獻(xiàn)（周黎明等，2017；陳子健等，2019）相比，淮北地區(qū)暴雨直徑小于1 mm的小雨滴占比與河北省中南部暴雨相似（75%左右），比山東小雨滴占比（95%左右）偏小。

圖5 各檔雨滴對(duì)總數(shù)濃度NT （灰色）、總雨強(qiáng)R （藍(lán)色） 和總回波強(qiáng)度Z （紅色） 的貢獻(xiàn)率 （a. 低槽型，b. 副熱帶高壓邊緣型，c.冷渦影響型，d. 臺(tái)風(fēng)型）Fig. 5 Relative contributions of individual size classes to total drop concentration NT （grey），rain rate R （blue） and Z （red）for the whole data set （a. Type 1，b. Type 2，c. Type 3，d. Type 4）

圖6為不同類型暴雨在不同降水檔下各尺度粒子對(duì)雨強(qiáng)的貢獻(xiàn)率，不同暴雨類型中小雨滴對(duì)雨強(qiáng)的貢獻(xiàn)率隨降水強(qiáng)度的增大而減小，當(dāng)雨強(qiáng)小于1 mm/h時(shí)，低槽型和臺(tái)風(fēng)型暴雨中對(duì)降水率起最大貢獻(xiàn)的為小雨滴，可達(dá)60%左右；在雨強(qiáng)大于1 mm/h的降水中，中雨滴對(duì)降水率貢獻(xiàn)始終最大（均超過(guò)60%），其中當(dāng)雨強(qiáng)為5—20 mm/h時(shí)貢獻(xiàn)率達(dá)到最大。低槽型暴雨中大雨滴對(duì)雨強(qiáng)的貢獻(xiàn)率隨雨強(qiáng)的增強(qiáng)而增大，當(dāng)雨強(qiáng)大于20 mm/h，對(duì)降水率的貢獻(xiàn)依次是中雨滴、大雨滴、小雨滴，大雨滴貢獻(xiàn)率在20%左右；臺(tái)風(fēng)型暴雨較為相似，但大雨滴在雨強(qiáng)大于1 mm/h時(shí)才開始對(duì)降水有貢獻(xiàn)；副熱帶高壓邊緣型暴雨大雨滴對(duì)雨強(qiáng)的貢獻(xiàn)率同樣隨雨強(qiáng)的增強(qiáng)而增大，當(dāng)雨強(qiáng)大于10 m/s時(shí)，大雨滴對(duì)降水的貢獻(xiàn)就超過(guò)小雨滴；而冷渦影響型暴雨大雨滴對(duì)各雨強(qiáng)的貢獻(xiàn)率在雨強(qiáng)為20—50 mm/h時(shí)最大。整體來(lái)看中粒子在不同雨強(qiáng)下對(duì)降水率的貢獻(xiàn)都起主要作用，大雨滴對(duì)雨強(qiáng)的貢獻(xiàn)率逐漸增大，小雨滴的貢獻(xiàn)率逐漸減小，當(dāng)雨強(qiáng)大于20 mm/h時(shí)，對(duì)降水起主要作用的為中、大雨滴。

圖6 不同雨強(qiáng)下 （R，單位：mm/h） 不同尺度粒子對(duì)降水率的貢獻(xiàn) （a. 低槽型，b. 副熱帶高壓邊緣型，c. 冷渦影響型，d. 臺(tái)風(fēng)型）Fig. 6 Contributions of particles of different scales to precipitation rate under different rainfall intensities （R，unit：mm/h）（a. Type 1，b. Type 2，c. Type 3，d. Type 4）

3.2 雨滴譜特征

3.2.1 粒子譜Γ函數(shù)擬合

為了研究徐州地區(qū)暴雨的譜分布特征，圖7利用不同類型暴雨個(gè)例的逐分鐘瞬時(shí)雨滴譜資料計(jì)算出平均譜及Γ函數(shù)擬合分布，小雨滴擬合值偏大，峰值直徑DP均在0.65—0.72 mm，低槽型和臺(tái)風(fēng)型各尺度粒子數(shù)濃度較一致，且小粒子濃度大于副熱帶高壓邊緣型和冷渦影響型暴雨，大粒子相反；不同類型暴雨譜寬均較大，均出現(xiàn)大于5.5 mm的大雨滴，其中副熱帶高壓邊緣型譜寬最大，臺(tái)風(fēng)型譜寬最小。

圖7 不同類型暴雨平均雨滴譜分布及Γ函數(shù)擬合譜Fig. 7 Mean raindrop spectra and Γ fitting spectra for different types of rainstorm

雨滴譜分布是由降水微物理過(guò)程決定的，與降水類型、上升運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度、氣候特征等因素有關(guān)，圖8是Γ函數(shù)擬合參數(shù)（N0、μ、Λ） 、質(zhì)量平均直徑（Dm）和標(biāo)準(zhǔn)化參數(shù)（ lgNW）箱線圖以及各參數(shù)的平均值（Mean）、標(biāo)準(zhǔn)差（SD）、偏度（SK）。可見(jiàn)低槽型和臺(tái)風(fēng)型暴雨粒子譜3個(gè)參數(shù)的各分位數(shù)、平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差大于另外兩類暴雨，副熱帶高壓邊緣型和冷渦影響型暴雨譜分布更穩(wěn)定；研究（Geoffroy，et al，2014）表明雨滴譜寬度與形狀因子（μ）、斜率參數(shù)（Λ）成負(fù)相關(guān)關(guān)系，因此副熱帶高壓邊緣型和冷渦影響型雨滴譜寬度較大，與平均譜和Γ函數(shù)擬合結(jié)果一致。除參數(shù) lgNW的偏度為負(fù)值外，其余各參數(shù)偏度均為正值，說(shuō)明各參數(shù)的頻率分布主要集中在小值區(qū)，與前人研究（Marzano，et al，2010；金祺等，2015）一致。低槽型和臺(tái)風(fēng)型暴雨 lgNW各分位數(shù)較大，質(zhì)量平均直徑（Dm）各分位數(shù)較小，與3.1.2節(jié)結(jié)論一致。Chen等（2013）和Wen等（2016）使用不同雨滴譜儀探測(cè)南京地區(qū)梅汛期降水特征量Dm和lgNW平均值分別是1.40（1.55）mm、3.55（4.09）mm-1m-3，而文中淮北地區(qū)整個(gè)夏季不同類型暴雨總樣本的Dm和 lgNW平均值分別是1.15 mm和3.79 mm-1m-3，可以看出淮北地區(qū)雨滴粒子直徑比南京小，可能與特定地理位置、不同天氣類型和不同探測(cè)儀器有關(guān)。

圖8 不同類型暴雨各參數(shù)箱線圖、平均數(shù) （Mean）、標(biāo)準(zhǔn)差 （SD） 和偏度 （SK）（a. μ，b. Λ，c. lgN0， d. Dm，e. lgNW）Fig. 8 Box plot，mean，standard deviation （SD） and skewness （SK） of parameters for different rainstorm types （a. μ，b. Λ，c. lgN0， d. Dm，e. lgNW）

3.2.2 各雨強(qiáng)檔的雨滴譜分布

為分析不同雨強(qiáng)下的平均譜分布，對(duì)降水樣本按照雨強(qiáng)分為0.1—1、1—5、5—10、10—20、20—50 mm/h、超過(guò)50 mm/h共6檔。許多有關(guān)數(shù)濃度與雨強(qiáng)關(guān)系以及各種特征直徑與雨強(qiáng)關(guān)系的研究得出了一些結(jié)論，而雨強(qiáng)的變化與雨滴譜的分布特征有關(guān)，由各尺度粒子數(shù)濃度和粒子尺度共同決定。圖9所示不同雨強(qiáng)下譜分布基本呈單峰型，并且隨著雨強(qiáng)的增大，峰值直徑略微增大，各尺度檔粒子數(shù)濃度顯著增加，譜寬逐漸變寬；雨滴譜在小粒子端數(shù)濃度快速提升，中粒子附近顯著凸起，較大粒子端逐漸抬升，斜率減小，因此中小粒子數(shù)濃度的增大和較大粒子的出現(xiàn)及濃度的增大，共同造成了雨強(qiáng)的變大。

圖9 不同類型暴雨不同雨強(qiáng)下 （R，單位：mm/h） 的雨滴譜分布 （a. 低槽型，b. 副熱帶高壓邊緣型，c. 冷渦影響型，d. 臺(tái)風(fēng)型）Fig. 9 Drop size distributions under different rainfall rates （R，unit：mm/h） for different rainstorm types （a. Type 1，b. Type 2，c. Type 3，d. Type 4）

低槽型暴雨隨著雨強(qiáng)增大，譜寬逐漸增大，當(dāng)雨強(qiáng)超過(guò)50 mm/h時(shí)，大粒子濃度大于其余3類，并出現(xiàn)大于7 mm的粒子，可能與此類暴雨低層水汽充足、降雨回波質(zhì)心較低有關(guān)。臺(tái)風(fēng)型暴雨和低槽型各雨強(qiáng)分布較相似，但當(dāng)雨強(qiáng)超過(guò)50 mm/h時(shí)，譜分布末端大粒子數(shù)濃度顯著降低。副熱帶高壓邊緣型暴雨與低槽型不同，當(dāng)雨強(qiáng)小于10 mm/h時(shí)，小粒子數(shù)濃度較小，隨著粒徑的增加，中、大粒子數(shù)濃度減小緩慢。冷渦影響型當(dāng)雨強(qiáng)小于10 mm/h時(shí)，與副熱帶高壓邊緣型基本一致，隨著直徑增大，譜線緩慢減??；超大粒子（大于5 mm）相比其他較少，可能是此類暴雨水汽含量大、湍流較強(qiáng)等原因?qū)е?；?dāng)雨強(qiáng)較大時(shí)，末端出現(xiàn)斷裂，可能與雨滴下落碰并重疊有關(guān)。

圖10a1—d1和a2—d2分別反映了不同雨強(qiáng)下數(shù)濃度與雨滴體積中值直徑（D0，其意義為當(dāng)雨強(qiáng)相同時(shí)，D0值大代表雨滴譜中有較多的大雨滴，反之亦然）和質(zhì)量平均直徑的分布情況。從圖中可以看出，不同類型降水分鐘樣本均以層狀云降水為主（小于5 mm/h），分別占總降水樣本數(shù)的77.1%、80.1%、66.9%和79.8%。隨著雨強(qiáng)的增大，樣本數(shù)量減少，并且NT-D0和lgNT-Dm分布趨于集中，在強(qiáng)降水過(guò)程的雨滴碰并和破碎過(guò)程中達(dá)到平衡，使得粒子直徑趨于一個(gè)穩(wěn)定值（Hu，et al，1995）。低槽型和臺(tái)風(fēng)型分布特征較一致，當(dāng)雨強(qiáng)小于5 mm/h時(shí)，樣本大多數(shù)出現(xiàn)在小粒子D0區(qū)，對(duì)應(yīng)數(shù)濃度NT較大（超過(guò)2000 m-3），少量樣本出現(xiàn)在低數(shù)濃度、大粒子區(qū)域，可以反映這兩類暴雨層狀云降水中不同物理過(guò)程的差異，小的粒子直徑和大的數(shù)濃度可能是由小的霰粒子或冰粒子融化產(chǎn)生的，而大的粒子直徑和小的數(shù)濃度可能來(lái)自于大的干雪等的融化（Bringi，et al，2003）。隨著雨強(qiáng)的增大（5—20 mm/h），粒子直徑增大，但數(shù)濃度有所減少，說(shuō)明降水強(qiáng)度增強(qiáng)時(shí)碰并過(guò)程劇烈。當(dāng)雨強(qiáng)超過(guò)20 mm/h時(shí)，粒子直徑和數(shù)濃度同時(shí)增大，分布也相對(duì)集中。副熱帶高壓邊緣型和冷渦影響型暴雨當(dāng)雨強(qiáng)小于1 mm/h，粒子直徑較小，數(shù)濃度較低（低于1000 m-3）；當(dāng)雨強(qiáng)在1—20 mm/h，數(shù)濃度變化相對(duì)穩(wěn)定，雨強(qiáng)的增強(qiáng)主要體現(xiàn)為粒子直徑的增大，當(dāng)雨強(qiáng)大于20 mm/h，粒子直徑和數(shù)濃度同時(shí)增大，分布逐漸集中。

圖10 不同類型暴雨的 （a1—d1） 雨滴數(shù)濃度 （NT） 與體積中值直徑 （D0）、（a2—d2） 雨滴數(shù)濃度 （lgNT） 和質(zhì)量平均直徑（Dm）、（a3—d3） 標(biāo)準(zhǔn)化參數(shù) （lgNW） 和質(zhì)量平均直徑 （Dm）（黑色實(shí)線與虛線方框分別代表海洋性和大陸性對(duì)流區(qū)域）、（a4—d4）標(biāo)準(zhǔn)化參數(shù) （lgNW） 和雨滴數(shù)濃度 （lgNT）（ c 為兩者相關(guān)系數(shù)） 散點(diǎn) （a. 低槽型，b. 副熱帶高壓邊緣型，c. 冷渦影響型，d. 臺(tái)風(fēng)型）Fig. 10 Scatter plots of （a1—d1）raindrop concentration （NT） and the volume median diameter （D0），（a2—d2） raindrop concentration （lgNT） and mass-weighted mean diameter （Dm），（a3—d3） normalized intercept parameter （lgNW） and massweighted mean diameter （Dm）（the solid and dotted black lines represent the maritime and continental convective regions，respectively），（a4—d4） normalized intercept parameter （lgNW） and raindrops concentration （lgNT）（"c" represents correlation coefficient between them） for different types of rainstorm （a. Type 1，b. Type 2，c. Type 3，d. Type 4）

圖10a3—d3為不同類型降水的lgNW-Dm分布，與lgNT-Dm較相似，隨著雨強(qiáng)的增大，樣本分布趨于集中；通過(guò)圖10a4—d4散點(diǎn)分布可知，lgNT-lgNW存在線性關(guān)系，不同類型暴雨相關(guān)系數(shù)0.690—0.798，相關(guān)較好，與此同時(shí)，不同雨強(qiáng)下lgNW-Dm線性關(guān)系也存在明顯差異，表明lgNW不僅與總雨滴數(shù)濃度有關(guān)，同時(shí)與雨強(qiáng)有關(guān)。此外，當(dāng)雨強(qiáng)相同時(shí)lgNW-Dm存在明顯的負(fù)相關(guān)關(guān)系，從式（5）也可以看出，在相同液態(tài)水含量的情況下Dm值越小，lgNW就越大。圖10a3—d3中的方框是Bringi等（2003）得出的海洋性對(duì)流降水（Dm范圍1.5—1.75 mm，lgNW范圍4.0—4.5 mm-1m-3）和大陸性對(duì)流降水（Dm范圍2.0—2.75 mm，lgNW范圍3.0—3.5 mm-1m-3）分布。與之相比，淮北地區(qū)雖位于大陸區(qū)域，但不同類型暴雨當(dāng)雨強(qiáng)增大時(shí)，降水樣本基本處于海洋性與大陸性之間，且更偏向于海洋性特點(diǎn)，少部分樣本處于大陸性區(qū)間內(nèi)。這可能由于淮北地區(qū)夏季暴雨大量的水汽來(lái)自于海上，且淮北地區(qū)氣溶膠濃度較高，存在豐富的凝結(jié)核，在充足的水汽供應(yīng)條件下導(dǎo)致數(shù)濃度較高，但雨滴直徑較小。

3.2.3 各參數(shù)與雨強(qiáng)的關(guān)系

為了更好地理解不同類型暴雨各參數(shù)和雨強(qiáng)的關(guān)系，圖11給出4種類型暴雨各參數(shù)與雨強(qiáng)的分布及其最小二乘擬合曲線，從圖11a1—d3可以看出Dm-R、lgNT-R和lgNW-R的擬合指數(shù)均為正值，表明Dm、lgNT和lgNW的值均隨著雨強(qiáng)的增大而增大，這可能由于強(qiáng)降水時(shí)更有效的雨滴聯(lián)合碰并和破碎過(guò)程造成的。Wen等（2016）分析中國(guó)東部夏季降水雨滴譜資料得出Dm=0.99R0.12，當(dāng)降水達(dá)到平衡態(tài)Dm趨于穩(wěn)定（1.6—1.8 mm）。本研究分析Dm-R同樣具有較好的指數(shù)關(guān)系且存在明顯的相關(guān)（相關(guān)系數(shù)為0.52—0.59），各類型暴雨的擬合指數(shù)為0.12—0.16。當(dāng)R≥60 mm/h時(shí)（冷渦影響型暴雨樣本較少不具有統(tǒng)計(jì)意義，此次沒(méi)有單獨(dú)討論），可以看出Dm隨R變化不敏感，擬合指數(shù)減小，相關(guān)性顯著減弱，強(qiáng)降水狀態(tài)下的雨滴聯(lián)合碰并和破碎過(guò)程達(dá)到平衡，Dm趨于穩(wěn)定為1.87 mm（其中低槽型、副熱帶高壓邊緣型和臺(tái)風(fēng)型暴雨Dm分別為1.92、1.85和1.83 mm）。

圖11 不同類型暴雨 （a. 低槽型，b. 副熱帶高壓邊緣型，c. 冷渦影響型，d. 臺(tái)風(fēng)型） 各參數(shù)與雨強(qiáng)的關(guān)系 （a1—d1. Dm與R，a2—d2.lgNT與R， a3—d3. lgNW與R （紅色實(shí)線為使用最小二乘法的擬合曲線，藍(lán)色實(shí)線為R≥60 mm/h時(shí)擬合曲線，并提供了擬合關(guān)系和相關(guān)系數(shù)），a4—d4. Γ分布參數(shù) （lgN0（單位：mm-1-μ·m-3）、 μ（無(wú)量綱）、Λ（單位：mm-1）與R）Fig. 11 Relationships between various parameters and rainfall rate of different types of rainstorm （a. Type 1，b. Type 2，c. Type 3，d. Type 4； a1—d1，a2—d2，a3—d3 correspond to relationships of Dm，lgNT，lgNW with R （the red solid line is the fitting curve using the least square method，and the blue solid line is the fitting curve when the rain rate is more than 60 mm/h，and the fitting relationship and correlation coefficient are provided）； a4—d4 show relationships between parameters of Γ-distribution （lgN0（unit：mm-1-μ·m-3），μ（dimensionless），Λ（unit：mm-1） and R）

Ulbrich等（2007）指出數(shù)濃度和雨強(qiáng)存在NT=ξRη（其中 η=(4+μ)/(4.67+μ)）的關(guān)系，通過(guò)分析淮北地區(qū)夏季暴雨lgNT-R的關(guān)系同樣得出相同的結(jié)論，并且副熱帶高壓邊緣型和冷渦影響型暴雨中l(wèi)gNT-R的相關(guān)優(yōu)于Dm-R，相關(guān)系數(shù)分別為0.68和0.75；當(dāng)降水強(qiáng)度低于10 mm/h時(shí)數(shù)據(jù)點(diǎn)比較分散，隨著雨強(qiáng)增大，變化范圍變??；當(dāng)R≥60 mm/h時(shí)，lgNT-R的擬合系數(shù)和指數(shù)都高于Dm-R的關(guān)系，且同樣保持較好的相關(guān)。Testud等（2001）研究認(rèn)為lgNW-R不存在明顯的關(guān)系，而此次研究分析lgNW隨著R的增大而增大，但lgNW-R的相關(guān)與lgNT-R相比略差。且不同類型暴雨lgNW-R的相關(guān)存在明顯差異，低槽型和臺(tái)風(fēng)型暴雨總體的lgNWR相關(guān)關(guān)系較差，但當(dāng)雨強(qiáng)增大（R≥60 mm/h），低槽型和臺(tái)風(fēng)型暴雨的lgNW-R相關(guān)反而有所增強(qiáng)。因此在強(qiáng)降水率下，一個(gè)重要的問(wèn)題是雨滴譜分布是否達(dá)到了雨滴聯(lián)合碰并和破碎的平衡狀態(tài)，在平衡狀態(tài)下，Dm為常數(shù)值，與降水強(qiáng)度無(wú)關(guān)，雨強(qiáng)的增加與數(shù)濃度（NT、NW）的增加有關(guān)（Bringi，et al，2003；Chen，et al，2013）。

Γ分布的各參數(shù)同樣受雨強(qiáng)的影響（圖11a4—d4），隨著雨強(qiáng)的增大，雨滴譜型趨于穩(wěn)定，Γ分布參數(shù)范圍減小，與雨強(qiáng)的關(guān)系減弱。分析淮北夏季暴雨R≥60 mm/h樣本可知， lgN0、μ、Λ各參數(shù)趨于常數(shù)，分別為4.92、2.66、3.59（低槽型、副熱帶高壓邊緣型和臺(tái)風(fēng)型以上各參數(shù)為4.79—5.04、2.39—2.91、3.35—3.81）。

3.2.4 特征參量μ-Λ關(guān)系

研究表明，Γ分布對(duì)于描述各種類型降水雨滴譜分布較好，被廣泛應(yīng)用于微物理參數(shù)化方案中，然而，形狀參數(shù)μ通常設(shè)置為常數(shù)。Γ分布函數(shù)的參數(shù)N0、μ、Λ并不是相互獨(dú)立的，它們之間存在一定關(guān)系，尋求它們之間的相互關(guān)系可以改進(jìn)淮北地區(qū)不同類型暴雨的Γ分布參數(shù)化方案，對(duì)于模式計(jì)算和雙偏振多普勒雷達(dá)定量測(cè)量降水意義重大。Zhang等（2003）分析佛羅里達(dá)地區(qū)夏季雨滴譜資料，發(fā)現(xiàn)形狀參數(shù)μ和斜率參數(shù)Λ之間存在很好的二項(xiàng)式函數(shù)關(guān)系： Λ=0.036μ2+0.735μ+1.935。Chen等（2013）使用同樣的方法研究中國(guó)東部梅雨季雨滴譜資料發(fā)現(xiàn)μ-Λ存在地區(qū)差異，并且根據(jù)Dm、μ、Λ關(guān) 系（Dm=(4+μ)/Λ），得出μ-Λ關(guān)系與質(zhì)量平均直徑Dm密切相關(guān)。研究表明雨強(qiáng)較小時(shí)數(shù)據(jù)質(zhì)量較差，因此選取雨強(qiáng)大于5 mm/h且樣本雨滴數(shù)大于1000的雨滴譜個(gè)例進(jìn)行質(zhì)量控制。

續(xù)圖 12Fig. 12 Continued

圖12給出不同類型暴雨以及淮北夏季暴雨總樣 本 的μ-Λ關(guān) 系，同 時(shí) 給 出Zhang等（2003）和Chen等（2013）的擬合曲線以及Dm=0.5、1.0、2.0、3.0 mm時(shí)對(duì)應(yīng)的曲線?？梢钥闯鑫赐ㄟ^(guò)過(guò)濾的數(shù)據(jù)比較分散，相關(guān)性較差，過(guò)濾后的數(shù)據(jù)變化范圍減小，大多數(shù)樣本Dm=1.0—2.0 mm。擬合淮北地區(qū)夏 季 暴 雨μ-Λ的 關(guān) 系： Λ=0.0223μ2+0.790μ+1.570，不同類型暴雨擬合曲線存在差異，但基本處于Zhang等（2003）和Chen等（2013）之間，與Zhang等（2003）在佛羅里達(dá)地區(qū)的夏季降水結(jié)果更相似。在相同Λ下，佛羅里達(dá)地區(qū)夏季降水?dāng)M合曲線對(duì)應(yīng)的μ更小，Dm也更小；南京梅雨季降水?dāng)M合曲線對(duì)應(yīng)的μ更大，Dm也更大，與3.2.1節(jié)分析結(jié)果一致。因此為提高雷達(dá)反演降水的準(zhǔn)確度，有必要對(duì)不同地區(qū)不同類型降水的雨滴譜和μ-Λ關(guān)系進(jìn)行分析。

圖12 不同類型暴雨 （a. 低槽型，b. 副熱帶高壓邊緣型，c. 冷渦影響型，d. 臺(tái)風(fēng)型） 和總樣本 （e） 的 μ-Λ關(guān)系 （藍(lán)色圓圈為過(guò)濾后數(shù)據(jù)，灰色叉號(hào)為未過(guò)濾的數(shù)據(jù)，紅色實(shí)線是過(guò)濾后數(shù)據(jù)的擬合曲線，黑色實(shí)線為Zhang等 （2003） 和Chen等 （2013） 經(jīng)驗(yàn)μ-Λ關(guān)系，虛線對(duì)應(yīng)Dm=（4+μ）/Λ中Dm=0.5、1、2、3 mm）Fig. 12 Relationship of μ-Λ of different types of rainstorm （a. Type 1，b. Type 2，c. Type 3，d. Type 4） and total sample （e） （blue circles represent the data after filtering while gray crosses represent the data without filtering；the red and black solid lines represent the fitting of data after filtering and the empirical μ-Λ relationship from Zhang，et al （2003） and Chen，et al （2013）；the dashed lines correspond to the relationship Dm=（4+μ）/Λ given the value of Dm=0.5，1，2，3 mm）

3.2.5Z-R關(guān)系

Z-R關(guān)系是雷達(dá)定量估測(cè)降水的基礎(chǔ)，目前雷達(dá)定量估測(cè)降水是通過(guò)Z=300R1.40（Fulton，et al，1998）來(lái)完成的。因雨滴譜分布差異引起的Z-R關(guān)系也隨不同地區(qū)而變化，因此利用雨滴譜數(shù)據(jù)估測(cè)不同地區(qū)的Z-R關(guān)系效果更佳（趙城城等，2021；Zheng，et al，2020），Z=aRb的系數(shù)（a）和指數(shù)（b）與雨滴譜分布密切相關(guān)，按降水類型分布擬合關(guān)系，能更好提高降水估測(cè)精度（Rosenfeld，et al，2003）。

續(xù)圖 13Fig. 13 Continued

圖13對(duì)不同類型所有樣本（灰色叉號(hào)）使用最小二乘法對(duì)這些散點(diǎn)擬合冪律方程，同時(shí)考慮到大于5 mm/h降水量約占整個(gè)總降水量的3/4，同樣對(duì)過(guò)濾后數(shù)據(jù)（藍(lán)色圓圈）進(jìn)行擬合。可以看出，不同類型暴雨Z-R關(guān)系與標(biāo)準(zhǔn)關(guān)系Z=300R1.40均存在差異，整體系數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)關(guān)系式相比偏小（冷渦影響型暴雨系數(shù)偏大），系數(shù)a變化范圍為154.5—326.4；指數(shù)較為相似，指數(shù)b變化范圍為1.24—1.44。對(duì)淮北地區(qū)暴雨總樣本質(zhì)量控制后擬合得的Z-R關(guān)系為：Z=167.4R1.42， 擬合曲線整體在Z=300R1.40右側(cè)，目前雷達(dá)估測(cè)降水所采用的標(biāo)準(zhǔn)關(guān)系式會(huì)低估淮北地區(qū)暴雨降水，尤其對(duì)低槽型和臺(tái)風(fēng)型暴雨誤差相對(duì)較大。

圖13 不同類型暴雨 （a. 低槽型，b. 副熱帶高壓邊緣型，c. 冷渦影響型，d. 臺(tái)風(fēng)型） 和總樣本 （e） 的Z-R散點(diǎn)分布 （藍(lán)色圓圈為過(guò)濾后數(shù)據(jù)，灰色叉號(hào)為未過(guò)濾數(shù)據(jù)，紫色點(diǎn)線為未過(guò)濾數(shù)據(jù)擬合曲線，紅色實(shí)線為過(guò)濾后數(shù)據(jù)擬合曲線，黑色實(shí)線為Fulton等 （1998） 經(jīng)驗(yàn)Z-R關(guān)系）Fig. 13 Scatter plots of Z-R of different types of rainstorm （a. Type 1，b. Type 2，c. Type 3，d. Type 4） and total sample （e） （blue circles represent the data after filtering while the gray crosses represent the data without filtering，the red solid line is the fitting curve of filtered data，the purple dotted line is the fitting curve of unfiltered data，and the black solid line represents the empirical relationship from Fulton，et al （1998））

4 結(jié) 論

利用2017—2020年徐州夏季降水觀測(cè)資料對(duì)暴雨進(jìn)行分類和統(tǒng)計(jì)處理，得到了低槽型、副熱帶高壓邊緣型、冷渦影響型和臺(tái)風(fēng)型4類不同類型暴雨的微物理參量、Γ分布、雨滴譜特征參量、以及Z-R關(guān)系等，并進(jìn)行了相應(yīng)的分析，結(jié)果如下：

（1）降水雨強(qiáng)大于5 mm/h的強(qiáng)降水頻率僅為23%，但對(duì)總降水的貢獻(xiàn)為75%；換言之降水頻率主要為層狀云降水，對(duì)總降水貢獻(xiàn)主要為對(duì)流云降水。降水粒子末速度-尺度擬合關(guān)系較好，標(biāo)準(zhǔn)大氣條件下的V-D關(guān)系（V=9.65-10.30e-0.6D）隨著粒子直徑的增大雨滴末速度明顯低估。

（2）不同類型暴雨微物理量同樣存在差異，低槽型暴雨數(shù)濃度最高，其次是臺(tái)風(fēng)型、冷渦影響型和副熱帶高壓邊緣型；副熱帶高壓邊緣型和冷渦影響型的各種特征直徑都較其余兩類大；就平均雨強(qiáng)來(lái)看，依次為冷渦影響型、副熱帶高壓邊緣型、臺(tái)風(fēng)型、低槽型。分析不同尺度雨滴粒子對(duì)降水的貢獻(xiàn)，小雨滴數(shù)濃度占比最大（超過(guò)60%），但對(duì)雨強(qiáng)起主要貢獻(xiàn)的是中等尺寸粒子（75%左右），不同類型暴雨的差異主要是小雨滴和大雨滴對(duì)雨強(qiáng)貢獻(xiàn)率的差異。并且隨著降水強(qiáng)度的增大，小雨滴的貢獻(xiàn)率逐漸減小，大雨滴相反。

（3）通過(guò)Γ分布擬合發(fā)現(xiàn)小雨滴擬合值偏大，各類暴雨雨滴譜寬均較大；低槽型和臺(tái)風(fēng)型暴雨譜分布參數(shù)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差大于另外兩類。各參數(shù)除 lgNW的偏度為負(fù)值外，其余各參數(shù)偏度均為正值，證明各參數(shù)的頻率分布主要集中在小值區(qū)，淮北地區(qū)暴雨Dm和 lgNW的平均值分別是1.15 mm和3.79 mm-1m-3。不同雨強(qiáng)下的雨滴譜分布基本呈單峰分布，隨著雨強(qiáng)增大各尺度檔粒子數(shù)濃度增加，譜寬變大，斜率逐漸減小。

（4）當(dāng)雨強(qiáng)增大時(shí)，lgNW-Dm分布趨于集中，基本處于海洋性與大陸性對(duì)流降水之間，且更偏向于海洋性對(duì)流的特點(diǎn)。Dm、 lgNT、 lgNW與R存在較好的指數(shù)關(guān)系，且指數(shù)為正，當(dāng)R≥60 mm/h，Dm-R相關(guān)性顯著減弱，Dm逐漸為一個(gè)穩(wěn)定值，此時(shí)雨強(qiáng)的增大主要與數(shù)濃度正相關(guān)（NT、NW）。

（5）淮 北 地 區(qū) 夏 季 暴 雨μ-Λ的 關(guān) 系 為：Λ=0.0223μ2+0.790μ+1.570，不同類型暴雨之間擬合曲線略有差異，基本處于Zhang等（2003）和Chen等（2013）之間，與Zhang等（2003）結(jié)果更接近。利用雨滴譜資料擬合淮北地區(qū)的Z-R關(guān)系為Z=167.4R1.42，目前雷達(dá)估測(cè)降水所采用的標(biāo)準(zhǔn)關(guān)系式會(huì)低估淮北地區(qū)暴雨降水，尤其對(duì)低槽型和臺(tái)風(fēng)型暴雨誤差相對(duì)較大。

本研究填補(bǔ)了淮北地區(qū)不同降水類型的雨滴

譜分布特征，有助于深入認(rèn)識(shí)和理解不同類型天氣過(guò)程造成的暴雨雨滴譜微物理量特征分布差異，特別是對(duì)模式過(guò)程參數(shù)化的描述、雷達(dá)定量估測(cè)降水等具有重要意義。但使用徐州市6個(gè)氣象觀測(cè)站代表淮北地區(qū)存在一定的局限性，并且使用3 a的數(shù)據(jù)樣本量較少，需要收集更多數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。因降水是云物理過(guò)程的最終產(chǎn)物，僅使用雨滴譜資料不能完全了解降水形成的微物理機(jī)制，需要結(jié)合雷達(dá)觀測(cè)、云模式等進(jìn)一步分析。