張崢

(山東建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，濟(jì)南 250101)

0 引 言

在火災(zāi)等高溫作用后，建筑構(gòu)件的材料性能和內(nèi)部應(yīng)力狀況會(huì)發(fā)生變化，從而導(dǎo)致整體結(jié)構(gòu)力學(xué)性能降低，嚴(yán)重影響建筑物的安全性。但是，經(jīng)歷火災(zāi)的建筑一般不會(huì)被立即拆除，而是希望經(jīng)過修復(fù)加固后繼續(xù)投入使用，因此研究火災(zāi)后鋼筋混凝土簡支梁的破壞形式具有重要意義。鋼筋混凝土梁的火災(zāi)試驗(yàn)成本過高且伴隨許多不可預(yù)計(jì)的危險(xiǎn)，因此本文采用簡化計(jì)算公式分析火災(zāi)后鋼筋混凝土梁的破壞形式，為火災(zāi)高溫后的結(jié)構(gòu)安全鑒定和加固設(shè)計(jì)提供參考。

目前，國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者對常溫和高溫后鋼筋混凝土梁開展一系列實(shí)驗(yàn)研究，并取得一定的研究成果。徐玉野等[1]進(jìn)行高溫后鋼筋混凝土簡支梁靜載試驗(yàn)，探討受火時(shí)間、剪跨比等參數(shù)對火災(zāi)作用后梁受剪承載力的影響規(guī)律。許清風(fēng)等[2]對三面受火的受彎試件進(jìn)行試驗(yàn)，研究保護(hù)層厚度和截面尺寸對試件火災(zāi)后剩余承載力的影響。ELLINGWOOD等[3]對鋼筋混凝土簡支梁進(jìn)行抗火試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)混凝土對溫度的變化不敏感，并據(jù)此建立火災(zāi)后鋼筋混凝土梁的數(shù)學(xué)模型。張大長等[4]分析RC、PC構(gòu)件材料的高溫性能，提出火災(zāi)后鋼筋的強(qiáng)度折減公式。徐彧等[5]在考慮溫度和冷卻條件的影響下對混凝土進(jìn)行強(qiáng)度試驗(yàn)，建立高溫作用后混凝土強(qiáng)度的數(shù)學(xué)公式。梁興文等[6]根據(jù)梁剪壓區(qū)混凝土的壓剪強(qiáng)度準(zhǔn)則和斜截面平衡條件，建立梁斜截面受剪承載力數(shù)學(xué)公式。楊建平等[7]通過合理假定提出一種鋼筋混凝土受彎構(gòu)件高溫承載力的簡化計(jì)算方法。

部分學(xué)者研究火災(zāi)后鋼筋混凝土梁的力學(xué)性能。張威振[8]對火災(zāi)作用后的鋼筋混凝土梁進(jìn)行試驗(yàn)，建立梁三面受火場理論計(jì)算模型，探討升溫時(shí)間和配筋率對高溫后梁剩余承載力的影響。廖艷芬等[9]利用Ansys模擬三面受火時(shí)鋼筋混凝土梁構(gòu)件的內(nèi)部傳熱和變形過程，得到構(gòu)件應(yīng)力變化和結(jié)構(gòu)變形隨火災(zāi)發(fā)展的規(guī)律。姜封國等[10]對構(gòu)件的三面受火瞬態(tài)溫度場進(jìn)行計(jì)算，驗(yàn)證三面受火溫度場簡化計(jì)算的可行性，并在此基礎(chǔ)上提出一種火災(zāi)后梁剩余承載力的計(jì)算方法。LIN等[11]開發(fā)一種非線性有限元分析程序，研究不同鋼筋類型和混凝土保護(hù)層厚度的FRP筋混凝土梁的耐火性能，發(fā)現(xiàn)FRP筋混凝土梁耐火性能隨混凝土保護(hù)層厚度的增加而提高。

鋼筋混凝土梁應(yīng)用廣泛,但針對三面受火鋼筋混凝土梁的研究較少，因此本文以三面受火鋼筋混凝土梁為例，采用Abaqus軟件模擬鋼筋混凝土簡支梁截面的溫度場，對梁截面的300、500和800 ℃等溫線進(jìn)行等效截面簡化，利用高溫后梁承載力簡化公式，分析混凝土保護(hù)層厚度和混凝土強(qiáng)度對高溫后鋼筋混凝土簡支梁破壞形式的影響。

1 鋼筋混凝土梁簡化分析過程

1.1 建模分析

采用有限元軟件Abaqus對截面尺寸250 mm×400 mm的鋼筋混凝土梁建立三面受火溫度場模型，梁尺寸和截面配筋示意見圖1。

(a)梁尺寸

1.2 溫度場模型的建立及分析

在火災(zāi)作用下，鋼筋混凝土梁進(jìn)行非線性瞬態(tài)傳熱，因此傳熱分析采用能量平衡方程和傅里葉定律，

(1)

根據(jù)文獻(xiàn)[11]，混凝土和鋼材的熱傳導(dǎo)系數(shù)λ、比熱容c、密度ρ等熱工參數(shù)均采用歐洲規(guī)范?；炷吝x擇為實(shí)體、勻質(zhì)截面類型，鋼筋設(shè)定為桁架截面類型。受火面采用第三類邊界條件，其對流換熱系數(shù)取25 W/(m·℃)；非受火面采用第一類邊界條件，其對流換熱系數(shù)取9 W/(m·℃)。

采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分技術(shù)，網(wǎng)格尺寸設(shè)定為20 mm。在保證網(wǎng)格劃分、節(jié)點(diǎn)編號不變的基礎(chǔ)上，采用8節(jié)點(diǎn)線性傳熱實(shí)體單元DC3D8模擬混凝土，采用2節(jié)點(diǎn)傳熱連接單元DC1D2模擬鋼筋，鋼筋和混凝土之間采用Tie約束。

所有鋼筋混凝土梁均采用三面受火形式，初始環(huán)境溫度定義為20 ℃，采用ISO 834標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線[12]，持續(xù)加熱時(shí)間為3 h。溫度場模擬模型見圖2。

(a)網(wǎng)格劃分

1.2.1 溫度場的截取和驗(yàn)證

火災(zāi)環(huán)境對鋼筋混凝土梁沿長度方向的作用不大，不考慮鋼筋傳熱[13]時(shí)對構(gòu)件進(jìn)行溫度場計(jì)算，可將三維熱傳導(dǎo)問題簡化為二維平面熱傳導(dǎo)問題。每隔5 min取一次載荷作用處的梁截面(NT11)溫度圖，不同受火時(shí)間的截面溫度分布云圖見圖3。

(a)受火600 s

為計(jì)算火災(zāi)高溫作用后鋼筋混凝土梁的極限承載力，選取左側(cè)2根受拉鋼筋(縱筋a和b)、左側(cè)受壓鋼筋(縱筋c)和多個(gè)箍筋分布位置作為參考點(diǎn)，得到不同時(shí)刻鋼筋溫度的變化曲線，見圖4。對比試驗(yàn)實(shí)測溫度和參考點(diǎn)模擬溫度，兩者吻合較好，證明采用Abqus模型模擬火災(zāi)后溫度場的可靠性。

圖 4 鋼筋溫升曲線

1.2.2 等溫截面的簡化

采用Abaqus分析三面受火梁溫度場，確定不同受火時(shí)間梁截面的300、500和800 ℃等溫線，并采用等效截面法對構(gòu)件進(jìn)行簡化。當(dāng)構(gòu)件三面受火時(shí)，在自然降溫情況下，截面簡化計(jì)算規(guī)則為：溫度300 ℃及以下的部分，取其截面的所有面積；溫度高于300 ℃不超過500 ℃的部分，取其面積的0.7倍；溫度高于500 ℃不超過800 ℃的部分，取其面積的0.3倍；溫度高于800 ℃的部分，其截面面積可忽略不計(jì)。梁的等溫截面簡化示意見圖5。

(a)受火時(shí)間600 s

1.3 高溫后結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能

1.3.1 高溫后鋼筋的力學(xué)性能

(2)

式中：fy,T為高溫后的鋼筋強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；fy為常溫下鋼筋的強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；T為溫度,℃。

1.3.2 高溫后混凝土的力學(xué)性能

(3)

式中：fc,T為高溫后混凝土的強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；fc為常溫下混凝土的強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。

1.4 極限承載力計(jì)算公式

1.4.1 常溫下極限承載力計(jì)算公式

構(gòu)件極限受剪承載力計(jì)算選用文獻(xiàn)[7]中的斜截面受剪極限承載力公式

(4)

式中：λ為計(jì)算截面的剪跨比；b為截面寬度，mm；h0為截面有效高度，mm；Asv為截面配置在同一截面內(nèi)箍筋各肢的全部截面面積和，mm2；S為截面沿構(gòu)件長度方向的箍筋間距，mm。

極限受彎承載力采用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[15]中正截面受彎承載力的1.1倍，即

(5)

1.4.2 高溫后極限承載力計(jì)算公式

高溫作用使混凝土和鋼筋的強(qiáng)度均受到不同程度的劣化，因此在計(jì)算高溫后鋼筋混凝土梁承載力時(shí)，應(yīng)考慮混凝土強(qiáng)度和鋼筋強(qiáng)度的折減。根據(jù)文獻(xiàn)[13]和[16]，高溫后受剪極限承載力簡化計(jì)算公式為

(6)

式中：b1為等效截面寬度，mm；h1為等效截面有效高度，mm。

借鑒文獻(xiàn)[14]，高溫后受彎極限承載力(彎矩)

(7)

2 計(jì)算驗(yàn)證

2.1 試驗(yàn)現(xiàn)象驗(yàn)證

根據(jù)文獻(xiàn)[14]中的試驗(yàn)，對相同尺寸配筋的鋼筋混凝土梁分別進(jìn)行常溫極限載荷試驗(yàn)和經(jīng)歷火災(zāi)作用后直接加載試驗(yàn)，試驗(yàn)梁長度為4 m，截面尺寸為250 mm×400 mm，混凝土強(qiáng)度等級為C30，混凝土保護(hù)層厚度為25 mm，鋼筋強(qiáng)度等級HRB400，均布載荷(見圖1)。試驗(yàn)結(jié)果表明：在常溫下分級加載，試件的最大均布載荷P為163.8 kN時(shí)，對應(yīng)承受的彎矩為265.5 kN·m，破壞形式為剪切破壞；火災(zāi)作用2 h后，施加的最大均布載荷為149.9 kN，對應(yīng)的彎矩為142.8 kN·m，最后的破壞形式為彎曲破壞。

利用式(4)和(5)，可以計(jì)算得到該梁在常溫下的極限承載力V=271.6 kN、彎矩M=284.15 kN·m。利用式(2)～(7)，可以計(jì)算得到受熱時(shí)間為2 h時(shí)梁的極限承載力VT=205.5 kN、彎矩MT=135.94 kN·m。

梁在常溫下發(fā)生受剪破壞，在高溫后發(fā)生彎曲破壞，理論計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)現(xiàn)象吻合，說明上述公式可以較準(zhǔn)確地反映試件的承載力極限值。

2.2 高溫后鋼筋混凝土梁的破壞模式變化規(guī)律

為探究梁在高溫后的破壞變化規(guī)律，每5 min取一次等溫簡化截面，每5 min進(jìn)行一次極限受剪承載力與極限受彎承載力計(jì)算，結(jié)果見表1?？芍?，隨著受火時(shí)間增加(溫度升高)，梁的極限受彎承載力和極限受剪承載力逐漸下降。

高溫火災(zāi)作用后梁不同受火時(shí)間的理論極限承載力與施加載荷的比值α隨時(shí)間t的變化曲線見圖6。由此可知，經(jīng)歷火災(zāi)高溫作用后，梁的極限承載力明顯下降，即火災(zāi)高溫作用導(dǎo)致梁承載能力劣化。常溫下(即t=0時(shí))梁具有明顯的剪切破壞特征，而受火作用后的梁發(fā)生彎曲破壞，理論計(jì)算與試驗(yàn)得到的破壞形式相吻合。為方便探索破壞規(guī)律，將彎曲破壞主導(dǎo)和剪切破壞主導(dǎo)的臨界點(diǎn),即曲線的交點(diǎn)定義為ζ點(diǎn)。

表 1 不同受火時(shí)間梁的極限承載力

圖 6 梁受火破壞的α-t曲線

3 理論分析

3.1 混凝土保護(hù)層厚度的影響

根據(jù)混凝土保護(hù)層厚度不同，設(shè)計(jì)6根試件，探究其破壞模式變化規(guī)律，混凝土強(qiáng)度等級取C30，試件的保護(hù)層厚度c分別為25、30、35、40、45和50 mm，不同混凝土保護(hù)層厚度試件的α-t曲線見圖7。隨著保護(hù)層厚度的增加，臨界點(diǎn)ζ明顯滯后。

(a)c=25 mm

3.2 混凝土強(qiáng)度等級的影響

根據(jù)混凝土強(qiáng)度等級不同，設(shè)計(jì)4根試件探究其破壞模式變化規(guī)律，混凝土保護(hù)層厚度為40 mm，試件的混凝土強(qiáng)度等級分別為C35、C40、C45、C50。不同混凝土強(qiáng)度試件的α-t曲線見圖8。混凝土強(qiáng)度等級會(huì)極大影響試件的破壞模式，隨著混凝土強(qiáng)度增大，臨界點(diǎn)ζ急劇延后。

4 結(jié) 論

采用有限元軟件Abaqus對高溫后鋼筋混凝土簡支梁進(jìn)行模擬，通過截面溫度圖確定簡化計(jì)算截面，結(jié)合鋼筋混凝土梁高溫后的簡化計(jì)算公式，計(jì)算得到構(gòu)件在高溫后不同時(shí)刻的理論極限承載力。分析高溫后鋼筋混凝土梁理論計(jì)算極限承載力與施加載荷的比值，對比計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果，得到火災(zāi)過程中鋼筋混凝土簡支梁的破壞模式變化規(guī)律，主要結(jié)論如下：

(a)C35

(1)本文建立的有限元模型能較好地模擬高溫中鋼筋混凝土梁的破壞特征，相關(guān)參數(shù)設(shè)置可以為類似有限元模擬提供參考。

(2)本文提出的鋼筋混凝土梁高溫后的簡化計(jì)算公式簡便，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果誤差較小，可以為高溫中鋼筋混凝土梁承載力提供參考。

(3)隨著混凝土保護(hù)層厚度和混凝土強(qiáng)度等級的增加，構(gòu)件受剪破壞和受彎破壞變化的臨界點(diǎn)ζ發(fā)生明顯滯后，其中混凝土強(qiáng)度等級對臨界點(diǎn)ζ滯后的影響尤為明顯。