洪 鶯,姚紅權(quán),胡芳仁,丁建永,李 雪,王軍海

(1.南京郵電大學(xué)電子與光學(xué)工程學(xué)院、微電子學(xué)院,江蘇 南京 210023；2.南京先進激光技術(shù)研究院,江蘇 南京 210038；3.烏魯木齊氣象衛(wèi)星地面站,新疆 烏魯木齊 830011)

1 引 言

衛(wèi)星激光測距技術(shù)(Satellite Laser Ranging,SLR)是一項應(yīng)用廣泛的空間大地測量技術(shù)。該技術(shù)實現(xiàn)過程是:利用SLR地面控制子系統(tǒng)發(fā)射高功率的激光脈沖信號,跟蹤裝載有后向反射棱鏡的目標(biāo)人造衛(wèi)星,衛(wèi)星接收并返回激光脈沖信號,完成星地間測距工作。目前,衛(wèi)星激光測距技術(shù)已發(fā)展到自動化觀測階段,對激光脈沖的指向精度要求也越來高[1-3]。

為了實現(xiàn)激光脈沖對目標(biāo)衛(wèi)星的對準(zhǔn)工作,通常需要根據(jù)星歷預(yù)報驅(qū)動望遠(yuǎn)鏡的自動指向,由于望遠(yuǎn)鏡硬件控制系統(tǒng)中存在系統(tǒng)誤差、隨機誤差等因素,指向的精度不可避免的與理論值產(chǎn)生偏差,需要地面值守人員觀察CCD實拍的目標(biāo)衛(wèi)星與散射光尖點在圖像中的位置關(guān)系來修正偏差。但直接觀測效率較低且耗費人力,通過圖像處理的方式對望遠(yuǎn)鏡實拍的激光圖像進行處理,可更高效率的為解決指向修正問題提供實時的誤差數(shù)據(jù)反饋,達(dá)到指向修正的目的。

國內(nèi)學(xué)者對于誤差修正技術(shù)的圖像處理方法研究主要聚焦在激光散射光尖點定位與目標(biāo)衛(wèi)星點定位這兩項工作上。對于激光散射光尖點定位,目前有利用矢量邊界掃描法[4],最小二乘法[5]、霍夫變換法[6]檢測并標(biāo)定光尖點位置,但這些方法在強噪聲背景環(huán)境下仍存在一定的誤差。另外在目標(biāo)衛(wèi)星定位方面,多數(shù)研究只是單一地提取衛(wèi)星質(zhì)心,對望遠(yuǎn)鏡觀測視場內(nèi)是否存在干擾星象的情況并未做討論研究。

針對上述問題,本文提出了一種具有抗干擾性的指向修正圖像處理算法實施方案。利用拉東變換直線檢測法尋找激光光束邊緣輪廓并標(biāo)定散射光尖點,在強噪聲背景干擾的情況下仍能實現(xiàn)對光尖點的精確定位。同時在目標(biāo)衛(wèi)星的識別上,消除了圖像內(nèi)恒星過境的干擾軌跡,準(zhǔn)確識別出衛(wèi)星星象質(zhì)心坐標(biāo)。通過望遠(yuǎn)鏡硬件參數(shù)自動識別出激光對準(zhǔn)衛(wèi)星的指向誤差,并通過誤差反饋修正激光指向。經(jīng)試驗驗證,該方案在實際應(yīng)用中運行可靠且具有較強的抗干擾性,利于提高衛(wèi)星測距系統(tǒng)中的指向修正效率。

2 激光指向修正誤差修正算法的實現(xiàn)

圖1為本文圖像處理流程:圖像處理流程主要包括四個部分,分別是圖像預(yù)處理、散射光尖點定位、目標(biāo)衛(wèi)星定心和指向誤差修正。

圖1 圖像處理流程圖Fig.1 Flow diagram of image processing

2.1 圖像預(yù)處理

本文處理的CCD圖像是位于烏魯木齊氣象衛(wèi)星地面站內(nèi)地基激光定位系統(tǒng)在夜間作業(yè)時拍攝的(圖2),由于存在城市燈光的污染、相機噪聲等因素,易出現(xiàn)圖像模糊、激光光束與星象能見度低的現(xiàn)象,為了更好地開展后續(xù)的目標(biāo)定位的工作,需要對原始的圖像進行濾波去噪、前景提取的預(yù)處理工作。

圖2 激光圖像Fig.2 Laser image

2.1.1 濾波去噪

常用的濾波方法有均值濾波法、中值濾波法等。均值濾波的思路是確定一個模板的大小,將圖像中任意像素點作為該模板的中心,計算模板內(nèi)所有像素點對應(yīng)灰度值的平均值,該平均值替換為中心點的原始值。不足之處在于,對邊緣細(xì)節(jié)灰度值突變較大區(qū)域的降噪效果不明顯。為了盡可能在剔除噪聲的情況下保留目標(biāo)的邊緣和細(xì)節(jié)[7],本文采用中值濾波法。中值濾波法是一種非線性濾波方式,該方式將模板內(nèi)任意像素點作為中心點,對模板內(nèi)的所有像素點按灰度值大小排序,排序后求得的像素中值替換為中心點像素的灰度值。表達(dá)式為:

g(x,y)=med{f(x-k),(y-l),(k,l∈w)}

(1)

其中,f(x,y)為輸入的原始圖像;g(x,y)輸出圖像;w為大小是k×l的二維模板。

隨機選取模板大小為3×3的激光圖像矩陣,其原始灰度值f(x,y)分布如下:

(2)

矩陣中心點灰度值為20,將模板內(nèi)所有像素點排序后得取得中值為28,令此中值替換為原始中心點灰度值。繼續(xù)以此模板遍歷整副激光圖像的像素點,直至遍歷完成。濾波后圖像如圖3所示。

圖3 中值濾波后的圖像Fig.3 Median filtered image

2.1.2 前景分割

圖像中前景分割的目的在于將圖像中的目標(biāo)信息與背景信息分離,可根據(jù)圖像灰度值差異進行分離。圖4為采集到的激光圖像的灰度直方分布圖。

圖4 激光圖像的灰度分布直方圖Fig.4 Histogram of gray distribution of laser image

圖4中灰度值分布存在明顯差異,可直觀地選擇一個合理的灰度值(即閾值)實現(xiàn)前景分割。

分割的好壞關(guān)鍵在于閾值的選取。常用的閾值選取方法有自適應(yīng)閾值法和閾值二值法。閾值二值法通過人為手動設(shè)置一個閾值,難以滿足實際應(yīng)用中對圖像時效性的要求。自適應(yīng)閾值法可針對圖像不同的區(qū)域,自適應(yīng)計算不同的閾值,既無需人員手動設(shè)定閾值,又適用于背景環(huán)境明暗不均的天文圖像。本文采用自適應(yīng)閾值法對圖像進行前景分割,分割結(jié)果如圖5所示。進一步根據(jù)前景信息面積比進行分割,可將光束與星象分離[8]。

圖5 自適應(yīng)閾值法得到的二值圖像Fig.5 Binary image obtained by adaptive threshold method

2.2 后向散射光尖定位

圖像中的散射光尖點可以被看成是光束邊緣兩條直線的交點,關(guān)鍵點在于精確地搜尋檢測出光束的邊緣直線。本文使用Radon(拉東)變換技術(shù)解決激光散射圖像光束邊緣直線檢測的問題。該技術(shù)相較于Hough直線檢測,具有更強的抗干擾能力與實時性[9-10]。

2.2.1 Radon變換原理

Radon變換的實質(zhì)是一種投影變換,也可看作是圖像的灰度值分布函數(shù)沿給定角度的線積分,函數(shù)經(jīng)過運算后將原始域的坐標(biāo)投影到了Radon域上。本文待處理的數(shù)字圖像矩陣特征是離散的,在離散情況下,Radon變換的數(shù)學(xué)定義為[11-12]:

(3)

其中,f為灰度值分布函數(shù);R為Radon變換后的積分值;M、N規(guī)定了圖像尺寸;x、y為原始域的坐標(biāo);ρ、θ為Radon域的坐標(biāo)。

2.2.2 Radon變換直線檢測原理

Radon變換直線檢測的實質(zhì)是將原始圖像域中的“直線”轉(zhuǎn)換為Radon域內(nèi)的“點”,體現(xiàn)在:對于x-y(原始)域內(nèi)的待測圖像,若存在多個像素點共線,這些共線像素點沿其所在直線的法線為積分路徑進行線積分,在ρ-θ(Radon)域內(nèi)投影成一個“點”,如圖6所示:

圖6 離散共線點的拉東變換圖Fig.6 Radon transformation diagram of discrete collinear points

設(shè)投影點坐標(biāo)為(ρ0,θ0),代入式(3)中,得出:

(4)

R為共線像素點灰度值的累加和,共線像素點個數(shù)越多,像素點灰度值越高,相應(yīng)的R也越大,因此投影點可看作是一個局部峰值點。若Radon域中存在局部峰值點,在原始域中有相應(yīng)的共線像素點與其對應(yīng)。

設(shè)圖像中的共線像素點所在直線法線與x軸的夾角為θ(θ為Radon域坐標(biāo)),在θ∈[0°,180°]區(qū)間內(nèi)選擇一組等角度間距的直線作為線積分路徑,對整副圖像進行線性Radon變換,確定一個經(jīng)過變換后的積分值閾值,找出超出該閾值的“局部峰值點”,可對應(yīng)求出原始圖像空間內(nèi)對應(yīng)的待測直線。

2.2.3 后向散射光尖定位算法實現(xiàn)

基于對上述原理的分析,光尖點定位步驟為:

(1)采用Canny算子對經(jīng)過預(yù)處理后的激光圖像邊緣提取。經(jīng)提取后邊緣像素點具有高灰度值,利于確定峰值點。

(2)設(shè)直線積分路徑與原始圖像域內(nèi)x軸的夾角為θ,在θ∈[0°,180°]區(qū)間上選取一組等角度間距為ξ=1°的直線積分路徑,對經(jīng)過邊緣提取后的激光圖像進行線性Radon變化。

(3)設(shè)定合理的拉東變換積分值閾值RT(本文RT設(shè)定為50),找出Radon變換空間上超過給定閾值的2個局部峰值點。

(4)計算超過給定閾值的局部峰值點對應(yīng)的直線的斜率,確定直線方程。計算兩條直線交點(即光尖點)。

圖7 Radon變換空間上的局部峰值點分布圖Fig.7 Distribution of peak points in Radon transform space

圖8 光尖點定位圖Fig.8 Laser tip location image

2.2.4 算法抗干擾能力分析

為了驗證Radon變換檢測激光圖像直線的抗干擾性,分別利用Hough變換直線檢測算法和Radon變換直線檢測算法對疊加了不同強度高斯噪聲激光圖像進行測驗。測驗環(huán)境為Matlab2019a,圖像尺寸為720×480。疊加的噪聲參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差σ分別為0、0.05、0.4和0.6。檢測精度(角度間距)為ξ=1°。測驗結(jié)果如圖9、10所示。

圖9 Radon變換直線檢測實驗結(jié)果Fig.9 Experimental results of Radon transform line detection

圖10 Hough變換直線檢測實驗結(jié)果Fig.10 Experimental results of Hough transform line detection

結(jié)果表明,隨著噪聲強度不斷增加,Radon變換直線檢測仍能準(zhǔn)確檢測出光束邊緣直線,Hough變換直線檢測在噪聲標(biāo)準(zhǔn)差為σ=0.4、σ=0.6時無法正確識別光束邊緣。得出結(jié)論,Radon直線變換對圖像光尖點擬合處理具有更高的容錯率。

2.3 目標(biāo)衛(wèi)星定位

目標(biāo)衛(wèi)星定位是指向偏差修正的關(guān)鍵步驟,本文對目標(biāo)衛(wèi)星定位工作包括消除恒星星象和衛(wèi)星質(zhì)心提取。

對于消除恒星星象,具體步驟為:

(1)每隔500 ms取得一幀望遠(yuǎn)鏡拍攝的星點圖,取滿N幀。對每幀圖像進行預(yù)處理。

(2)對N幀圖像的像素點灰度值求和取均值。保持靜止的目標(biāo)衛(wèi)星區(qū)域內(nèi)像素點灰度值經(jīng)過計算后保持高亮度值,而不斷移動的恒星區(qū)域內(nèi)像素點灰度值降低,形成一個低灰度值的運動軌跡(圖11)。

圖11 恒星軌跡與目標(biāo)衛(wèi)星Fig.11 Stellar tracks and target satellite

(3)設(shè)定閾值對圖像進行二次分割處理,將恒星星象軌跡抹為背景信息,僅保留衛(wèi)星星象(圖12)。

圖12 二次閾值處理后的圖像Fig.12 Image after secondary threshold processing

對于衛(wèi)星質(zhì)心提取,本文采用帶閾值的質(zhì)心法[13]求解。相較于傳統(tǒng)質(zhì)心法,處理速度更快,精度更高。該方法是對圖像中大于背景閾值T的像素點求質(zhì)心。星點圖像已經(jīng)過二值處理,背景閾值T=0。設(shè)x0和y0分別為大于閾值像素點區(qū)域的質(zhì)心坐標(biāo),表示為:

(5)

此時,

(6)

f(x,y)為經(jīng)過預(yù)處理后的圖像灰度值,F(x,y)為經(jīng)過閾值修正過的圖像灰度值。

2.4 指向偏差修正

指向修正工作需要結(jié)合前文散射光尖點定位與星點定位的工作。設(shè)擬合光尖點坐標(biāo)為(xl,yl),目標(biāo)衛(wèi)星坐標(biāo)(xs,ys),兩者的平面坐標(biāo)矢量差值(Δx,Δy)=(|xl-xs|),(|yl-ys|),根據(jù)弧度差轉(zhuǎn)化公式將該平面坐標(biāo)矢量差值轉(zhuǎn)換為望遠(yuǎn)鏡指向弧度差(δx,δy),轉(zhuǎn)化公式為:

(7)

其中,f為光學(xué)望遠(yuǎn)鏡有效光學(xué)焦距,μ為接收相機CCD的像素尺寸。

通過將解算出的指向弧度偏差實時反饋給望遠(yuǎn)鏡指向控制系統(tǒng),調(diào)整激光光束的指向角度,可完成誤差補償修正工作。

3 測試結(jié)果

為了驗證指向誤差修正算法在實際應(yīng)用中的通用性、可靠性和可行性,指向偏差修正測試環(huán)境定于烏魯木齊氣象衛(wèi)星地面站內(nèi)地基激光定位分系統(tǒng)。

圖13為系統(tǒng)某一時刻圖像采集子系統(tǒng)的運行界面,接收相機的有效像素為720×480,此時采集到的視頻圖像中激光光束、目標(biāo)衛(wèi)星、恒星均位于同一視場內(nèi)。

圖13 系統(tǒng)運行界面Fig.13 System operation interface

觀察到光束方向與目標(biāo)衛(wèi)星在視場內(nèi)相對距離位置較遠(yuǎn),應(yīng)用前文所述算法進行實時指向誤差修正,修正過程如圖14所示。

圖14 系統(tǒng)中的實時修正過程Fig.14 Real time correction process in the system

測試結(jié)果表明,該算法滿足系統(tǒng)指向誤差精度要求。又經(jīng)過多組實驗測定,指向弧度偏差穩(wěn)定在2″內(nèi)。方案在穩(wěn)定性,抗干擾性方面均滿足系統(tǒng)實際需求,現(xiàn)已予以投入使用。

4 結(jié) 論

利用本文提出的激光指向誤差修正圖像處理算法的實現(xiàn)方案,可快速識別激光光束邊緣直線,精確地擬合出激光位置,同時解決了望遠(yuǎn)鏡視場內(nèi)恒星過境的問題,實現(xiàn)了對衛(wèi)星星象位置的動態(tài)檢測,并通過結(jié)合硬件參數(shù)計算出了光尖點與衛(wèi)星的位置誤差,大大提升了激光系統(tǒng)的工作效率,具有較高實用意義。