李 赟，李雅麗，張 良，羅建美，沈彥軍，裴宏偉

（1.河北建筑工程學院，河北張家口 075000；2.河北省水質工程與水資源綜合利用重點實驗室，河北張家口 075000；3.河北省張家口水文勘測研究中心，河北張家口 075000；4.河北地質大學土地科學與空間規(guī)劃學院，石家莊 050031；5.中國科學院遺傳與發(fā)育生物學研究所農業(yè)資源研究中心/中國科學院農業(yè)水資源重點實驗室，石家莊 050021）

0 引言

張家口市位于北京市上風上水處，境內有永定河、潮白河、大清河、灤河以及內陸河水系，在保障首都水資源和生態(tài)安全方面居于特殊的生態(tài)區(qū)位，發(fā)揮著不可替代的作用[1]。永定河匯入官廳水庫，在張家口市境內的流域面積約為1.77萬km2（約占全市總面積的47.7%），占官廳水庫上游集水區(qū)面積的41%，以及入庫水量的90%；潮白河匯入密云水庫，在張家口市內的流域面積約為0.56萬km2（約占全市總面積的15.2%），占密云水庫上游集水區(qū)面積的36%，以及入庫水量的60%[2-4]。在張家口市，永定河的清水河流域和潮白河的白河流域因植被良好成為本地區(qū)“最綠”的區(qū)域[5]。于此同時，上述兩個流域還是張家口市的降水中心，是本地區(qū)水源涵養(yǎng)能力最強的兩個子流域[6]。因此，探究清水河流域和白河流域水熱條件及地表徑流的演變規(guī)律就成為張家口建設“首都水源涵養(yǎng)功能區(qū)和生態(tài)環(huán)境支撐區(qū)”（以下簡稱“首都兩區(qū)”）的關鍵所在。

明晰地表徑流的變化特征及氣候變化對徑流變化的影響，是評估水源涵養(yǎng)功能的重要環(huán)節(jié)。20世紀50年代以來，隨著氣候變化和人類活動強度的改變，張家口市的降水、氣溫、徑流、土地利用和地表植被等要素發(fā)生了重要的變化[7-9]。其中，地表徑流作為衡量一個流域水源涵養(yǎng)功能的重要指標，常常受到氣候變化的強烈干擾，進而使得水資源在時空分布上發(fā)生變化。國內有很多研究人員對主要流域的多年徑流量、年內徑流量的變化規(guī)律做過較多的分析研究，研究方法主要有Mann－Kendall檢驗法[10]、有序聚類法[11]、小波分析法[12-14]和雙累積曲線法[15-17]。既有研究大部分是以單個流域作為研究對象的，WANG[18]分析了1920-2014年長江中游地區(qū)地表徑流的變化；HUANG[19]等人選用黃河中游皇甫川流域1954-2015年的實測徑流數據分析徑流變化及驅動機制，結果表明1979-1996年降水是導致徑流量減少的主要因素，1997-2015年下墊面對徑流減少起主導作用。少部分研究者將幾個各具代表性的流域放在一起進行對比研究；MIAO[20]等人研究了中國黃土高原上82個流域的降雨-徑流關系，結果表明1971-1987年的降雨序列與年地表徑流序列呈線性關系，但在2008-2016期間該空間格局略有破壞。劉超[21]等人對黃河上游干流唐乃亥（進入龍羊峽水庫）和支流洮河、湟水河、大通河四個流域近30年來的降雨徑流變化趨勢進行了分析與檢驗。因此，本研究選取張家口市內地表植被較好、流域產流能力較強且有連續(xù)多年觀測數據的清水河流域和白河流域為研究對象，通過系統(tǒng)分析近60年以來的降水量、氣溫及地表徑流的變化趨勢、周期和突變年份，計算氣溫和降水量對徑流量改變的貢獻率[22,23]探討氣溫和降水對徑流變化的影響，研究徑流變化規(guī)律和歸因分析對流域水資源規(guī)劃和管理具有重大意義，對解決流域內水資源供需不平衡、保證河流長期健康發(fā)展具有現(xiàn)實意義，同時可為張家口建設首都“兩區(qū)”提供科學參考。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)域概況

清水河發(fā)源于張北縣與崇禮區(qū)交界的樺皮嶺一帶，西南流向，是永定河水系洋河上游的一條較大的支流，其自東向西分別有東溝、正溝和西溝三條支流。清水河流域位于河北省西北部，靠近內蒙古高原干旱多風，屬大陸性氣候，流域多年平均氣溫8.6℃，由于受氣溫、風速等氣象因素的影響，多年平均水面蒸發(fā)量為850～900 mm/a（E601），汛期6-9月約占全年降水的70%左右，多年平均降水量約422 mm[24]。

白河起源于河北省沽源縣，流經河北省赤城縣、北京市延慶區(qū)、懷柔區(qū)及密云區(qū)，在張家墳附近注入密云水庫，是海河流域潮白河水系的一部分。白河流域屬東亞大陸季風氣候，冬春干旱、夏季多雨、秋季短促，流域多年平均氣溫7.3～10.3℃，溫差較大，下堡水文站多年平均水面蒸發(fā)量為929 mm/a（E601），汛期6-9月降水占年降水量的75%～80%，多年平均降水量511 mm[25]。

1.2 數據來源

清水河和白河的氣象數據分別采用崇禮氣象站（1960-2020年）、赤城氣象站（1960-2020年）有觀測數據以來的日降水量、日均氣溫資料，該資料來源于河北氣象局與中國氣象數據共享網（見圖1）。清水河水文數據采用了張家口水文站1951-2020年的日均徑流觀測數據，白河水文數據采用了下堡水文站1970-2020年的日均徑流量觀測數據，數據來源于河北省張家口水文勘測研究中心。

圖1 清水河流域和白河流域示意圖Fig.1 Location map of the Qingshui River Basin and the Bai River Basin

1.3 研究方法

1.3.1 Mann-Kendall趨勢檢驗

假設有n個數據樣本，x1，x2，....，xn，對于時間序列x，M-K檢驗的統(tǒng)計量如下：

式中sgn定義：

當n≥8時，S統(tǒng)計量符合正態(tài)分布，方差V(S)為：

該方法利用統(tǒng)計量Z值的正負判斷序列趨勢，當Z為正值時，序列呈上升趨勢，反之為下降趨勢，Z的絕對值越大，序列趨勢變化越顯著，對于給定的顯著性水平α=0.05，當|Z|＞|Z|-α/2時，認為序列趨勢顯著。|Z|在大于等于1.28，1.64，2.32時分別代表通過了置信度90%，95%，99%的顯著性檢驗[26,27]。

1.3.2 Mann-Kendall突變檢驗

設徑流量序列x1，x2，....，xn，Sk表示第I個樣本xi＞xj(1≤j≤i)的累計數，定義統(tǒng)計量：

在時間序列隨機獨立的假定下，Sk的均值和方差分別為：

將Sk標準化：

其中UF1=0，給定顯著水平α，若|UFk|＞Uα，則表明序列存在明顯的趨勢變化。所有UFk可組成一條曲線。將此方法引用到反序列，把反序列xn,xn-1,…,x1表示x.1,x.2,x.3,…,x.n。rˉi表示第i個樣本xi大于xj（i≤j≤n）的累計數。當i′=n+1-i時，rˉi=r˙i，則反序列的UBk由下式給出：

其中UB1=0。Mann-Kendall檢驗時顯著性水平取α=0.05，臨界值Uα=±1.96[28]。

1.3.3 小波分析

Morlet小波函數。ψ(t)為：

式中：t為時間變量；c為常數；i為虛部。

小波實系數等值線圖正負實系數的轉折點對應著突變點，實系數絕對值越大，表明該時間尺度變化越顯著。小波方差圖反映了波動能量隨尺度的分布情況，可以用來確定一個時間序列中存在的主要周期成分[29]。

1.3.4 參考蒸散量計算方法

利用聯(lián)合國糧農組織推薦的Penman-Monteith公式對清水河流域和白河流域ET0進行計算，計算公式如下：

式中：ET0代表參考蒸散量，mm/d；Rn代表地表凈輻射量，MJ/(m2·d)；G表示土壤熱通量，MJ/(m2·d)；u2表示2 m高處的日平均風速，m/s；es表示飽和水汽壓，kPa；eɑ表示實際水汽壓(kPa/℃)；Δ表示飽和水汽壓與溫度關系曲線的斜率，kPa/℃；γ表示干濕表常數，kPa/℃[30]。

1.3.5 相關分析

Pearson相關系數，考察兩個變量之間的相關程度。相關系數越大，相關性越強。

-1≤r≤1，小于0時為負相關，大于0時為正相關[31-33]。

1.3.6 徑流變化貢獻率計算方法

采用貢獻率來定量表示氣溫（T）、降水（P）、蒸散量（ET0）等氣候要素對徑流量（R）變化的影響，具體計算如下：

2 結果分析

2.1 降水量的變化特征

2.1.1 降水量變化的趨勢特征

因崇禮氣象站位于清水河流域中游，且具有較長的觀測歷史，具有良好的代表性，所以使用崇禮站的氣象數據作為該流域氣象演變特征分析數據。1960-2020年清水河流域多年平均降水量為478 mm（表1）。由線性趨勢可知清水河流域降水量呈現(xiàn)上升趨勢；根據M-K趨勢檢驗結果，降水量M-K檢驗統(tǒng)計量Z=0.21，可知清水河近60 a來降水量呈不顯著上升趨勢。因白河流域內赤城氣象站的代表性較好，所以使用赤城站的氣象數據作為該流域氣象演變特征分析數據。由表1可知，白河流域多年平均降水量為424 mm。由線性趨勢可知白河流域降水量也呈上升趨勢；根據M-K趨勢檢驗結果，降水量M-K檢驗統(tǒng)計量Z=1.11，可知白河近60 a來降水量呈不顯著上升趨勢。

表1 清水河和白河流域降水量趨勢檢驗Tab.1 Precipitation trend tests for the Qingshui River Basin and the Bai River Basin

2.1.2 降水量突變特征

降水量M-K突變檢驗曲線的結果顯示見圖2。由UFk和UBk曲線交點判斷，清水河流域降水量可能發(fā)生的突變年份為1960、1990年左右，結合有序聚類對年降水量進行分析，清水河流域在1965年達到低谷值，則清水河流域降水量在1965年發(fā)生突變。白河流域降水量可能發(fā)生的突變年份為1965、2016年左右，結合有序聚類對年降水流量進行分析，如圖2(d)所示白河流域在2016年達到低谷值，則白河流域降水量在2016年發(fā)生突變。

圖2 清水河流域和白河流域的降水量突變分析Fig.2 Precipitation abrupt change analysis for the Qingshui River Basin and the Bai River Basin

2.1.3 降水量周期特征

圖3(a)和圖3(b)為小波實部等值線圖和小波方差圖，清水河流域1960-2020年降水量存在一個接近14年的主周期。從圖3(c)主周期趨勢圖中可以看出，在14年主周期條件下周期是9年，1961-1970、1972-1981年存在較為明顯的時間尺度為9年的周期性變化。圖3(d)和3(e)為白河流域1960-2020年降水量存在一個16年的主周期。從圖3(f)可以看出在16年主周期條件下的周期是10年，1963-1973、1989-1999年存在較為明顯的時間尺度是10年的周期變化。

圖3 清水河流域和白河流域的降水量小波分析結果Fig.3 Wavelet analysis results for precipitation from the Qingshui River Basin and the Bai River Basin

2.2 流域氣溫的變化特征

2.2.1 流域氣溫趨勢變化特征

表2所示清水河流域多年平均氣溫為3.88℃，氣溫年際變化比降水量變化大，白河流域的多年平均氣溫為6.24℃。MK趨勢檢驗結果顯示，兩個流域年均氣溫均呈現(xiàn)顯著增加的趨勢，都通過了99%的置信度檢驗。

表2 清水河流域和白流域氣溫趨勢檢驗Tab.2 Temperature trend tests for the Qingshui River Basin and the Bai River Basin

2.2.2 流域氣溫突變特征

圖4(a)所示為清水河流域氣溫M-K突變檢驗曲線的結果：由UFk和UBk曲線交點大致判斷，清水河流域氣溫可能發(fā)生的突變年份為1989左右；采用有序聚類對流域氣溫進行分析，圖4(c)在1988年達到谷底值。圖4(b)所示白河流域氣溫M-K突變檢驗曲線的結果：由UFk和UBk曲線交點大致判斷，白河流域氣溫可能發(fā)生的突變年份為1988年；采用有序聚類對流域氣溫進行分析，圖4(d)在1988年達到谷底值，則白河流域氣溫和清水河流域的氣溫均在1988年發(fā)生突變。

圖4 清水河流域和白河流域的氣溫突變分析Fig.4 Temperature abrupt change analysis for the Qingshui River Basin and the Bai River Basin

2.2.3 流域氣溫周期變化特征

從圖5(a)清水河流域多年氣溫變化的小波實部等直線圖和圖5(b)小波方差圖可知清水河流域1960-2020年氣溫存在一個14年的主周期；圖5(d)和5(e)可知白河流域1960-2020年氣溫存在一個13年的主周期。從圖5(c)清水河流域多年氣溫變化的主周期趨勢圖可知清水河流域氣溫在14年主周期條件下的周期是9年，1999-2008、2002-2011年存在較為明顯的時間尺度為9年的周期性變化。圖5(f)白河流域氣溫在13年主周期條件下的周期是8年，2002-2010年存在較為明顯的時間尺度為8年的周期性變化。

圖5 清水河流域和白河流域氣溫的小波分析結果Fig.5 Wavelet analysis results for temperature from the Qingshui River Basin and the Bai River Basin

2.3 徑流的變化特征

2.3.1 徑流變化的趨勢特征

對清水河張家口站實測徑流量進行分析，分析結果見表3，結果可知：1951-2020年清水河年徑流量的均值為6 306萬m3，徑流量總體呈顯著（徑流量的M-K統(tǒng)計量Z=-5.65，且|Z|=5.65＞|Z|-ɑ/2=5.62）下降趨勢。白河下堡站實測徑流量1970-2020年均值為11 879萬m3，徑流量總體呈顯著（徑流量的M-K統(tǒng)計量Z=-5.90，且|Z|=5.90＞|Z|-ɑ/2=5.87）下降趨勢。

表3 清水河流域和白河流域徑流量趨勢檢驗Tab.3 Runoff trend tests for the Qingshui River Basin and the Bai River Basin

2.3.2 徑流量突變特征

圖6(a)所示為清水河徑流量M-K突變檢驗曲線的結果：由UFk和UBk曲線交點大致判斷，徑流量突變年份在1985年左右；采用有序聚類對清水河年徑流量進行分析，其離差平方和的時序變化如圖6(c)所示：1979年為徑流量離差平方和的最小年份，即認為1979年可能為清水河徑流量突變年份。圖6(b)所示為白河徑流量M-K突變檢驗曲線的結果：由UFk和UBk曲線交點大致判斷，徑流量突變年份在1987年左右；但是該交點不在置信區(qū)間內(該點的值＜-1.96)，沒有通過0.05的置信度檢驗，說明M-K突變檢驗沒有檢測出徑流量的突變年份；則采用有序聚類對清水河年徑流量進行分析，其離差平方和的時序變化如圖6(d)所示：1974年為徑流量離差平方和的最小值，即認為1974年可能為白河徑流量突變年份。

圖6 清水河流域和白河流域的徑流量突變分析Fig.6 Runoff abrupt change analysis for the Qingshui River Basin and the Bai River Basin

2.3.3 徑流量周期特征

如圖7(a)和圖7(b)所示的小波實部等值線圖和小波方差圖，清水河1951-2020年徑流量存在一個30年的主周期。從圖7(c)主周期趨勢圖可知，在30年主周期條件下的周期是20年。1960-1980年、1990-2010年存在較為明顯的時間尺度為20年的周期性變化。從圖7(d)和7(e)分析可知，白河1970-2020年徑流量存在一個16年的主周期。從圖7(f)可以看出，在16年主周期條件下的周期是11年。1973-1984年存在較為明顯的時間尺度為11年的周期性變化。

圖7 清水河流域和白河流域徑流量的小波分析結果Fig.7 Wavelet analysis results for runoff from the Qingshui River basin and the Bai River basin

2.4 流域氣候水文要素相關性分析

為研究降水量、氣溫和蒸散量對徑流量的影響，分別對兩個流域的降水量、氣溫和蒸散量與徑流的相關關系進行計算，結果如表4所示。從年際尺度來看，兩個流域的徑流量和降水量之間存在顯著正相關，表明徑流量隨著降水量的增加而增加。結合相關性分析結果表4和貢獻率分析結果表5可知降水量對徑流量的年內變化的影響主要發(fā)生在降水相對豐沛的4-8月份。氣溫與徑流量相關性分析結果表明，在年際尺度上，流域內氣溫、蒸散量與徑流量之間呈現(xiàn)負相關，表明徑流量隨著氣溫的升高和蒸散量的增大而減少。

表4 清水河流域和白河流域徑流與（降水量、氣溫和蒸散量）的相關關系Tab.4 The correlation coefficient between runoff and(temperature、precipitation and evaporation)in the Qingshui River Basin and the Bai River Basin

表5 清水河流域和白河流域逐月（降水量、氣溫和蒸散量）對徑流變化的貢獻率Tab.5 The contribution rate of monthly(temperature、precipitation and evaporation)to runoff variation in the Qingshui River Basin and the Bai River Basin

3 討論

清水河流域和白河流域作為首都水源涵養(yǎng)區(qū)中產水能力最強的流域，其水熱條件在過去70年內發(fā)生了顯著變化，并與人類活動共同引起了地表徑流的趨勢性改變，最終直接導致流域內水源涵養(yǎng)能力的減弱。因此，在積極推進張家口首都水源涵養(yǎng)區(qū)和生態(tài)環(huán)境支撐區(qū)建設過程中，須重視氣候變化對水資源的宏觀影響，在生態(tài)建設（包括既有林地的植樹造林、退耕還林和退灌還旱等人工修復活動）中要充分考慮氣候變化影響下的水資源條件演變，適度控制造林規(guī)模，抑制干旱缺水地區(qū)森林的“抽水機”作用。事實上，地表徑流變化不僅受氣溫和降水的影響，還受到其他氣候條件（如風速、濕度、日照時長等）和人類活動等的綜合影響,這些因素對流域徑流量的影響還需進一步量化,從而更加全面地了解流域徑流變化的驅動機制[35]。今后，在張家口首都水源涵養(yǎng)區(qū)和生態(tài)環(huán)境支撐區(qū)建設過程中，應繼續(xù)推進永定河和白河的流域綜合治理工作，推進沿線城鄉(xiāng)生活用水減量和集約使用，增加城鄉(xiāng)生產生活用水的回收率和再生回用率，實施多源增水的措施，以應對流域產流能力降低帶來的不利影響[36]。

4 結論

本研究采用M-K檢驗法、有序聚類法和小波分析法分析了清水河流域和白河流域水文氣象要素的歷史演變特征，得到了流域水文氣象要素的歷史變化趨勢、突變年份和周期規(guī)律，并基于Pearson相關分析和貢獻率分析的方法討論了降水量、氣溫和蒸散量對徑流變化的影響。主要結論如下：

（1）清水河流域和白河流域的年降水量呈不顯著上升趨勢；清水河流域和白河流域的降水量在1965年和2016年發(fā)生突變。清水河流域降水量存在一個明顯的（14 a）主周期，近10～20 a，清水河流域降水量正經歷著14 a主周期條件下9 a的周期變化。白河流域降水量存在一個明顯的（16 a）主周期，近10～20 a，白河流域降水量正經歷著16 a主周期條件下10 a的周期變化。

（2）清水河流域和白河流域的氣溫均呈現(xiàn)顯著上升的趨勢；白河流域和清水河流域的氣溫均在1988年發(fā)生突變。清水河流域氣溫存在一個14 a的主周期，近10～20 a，清水河流域正經歷著14 a主周期條件下9 a的周期變化；白河流域氣溫存在一個13 a的主周期，近10～20 a，白河流域正經歷著13 a主周期條件下8 a的周期變化；

（3）清水河流域和白河流域的年徑流量都呈現(xiàn)顯著下降趨勢，清水河流域徑流量發(fā)生突變的年份在1979年，白河流域徑流量發(fā)生突變的年份在1974年。清水河流域年徑流量存在一個明顯的（30 a）主周期，近10～20 a，流域徑流量正經歷著30 a主周期條件下20 a的周期變化。白河流域年徑流量從1970-2020年，存在一個明顯的（16 a）主周期，近10～20 a，白河流域正經歷著16 a主周期條件下11 a的周期變化。

（4）清水河流域和白河流域降水量與徑流量顯著正相關，年徑流量的主要控制因素是降水量，降水量對徑流量的影響主要發(fā)生在降水豐沛的4-8月份；在年際尺度上氣溫、蒸散量與徑流量都呈負相關，3-10月份氣溫和蒸散量對徑流量變化的貢獻率都為負值，表明氣候因子變化會引起徑流量減少。