宋子秋， 余照國(guó)， 胡 陽(yáng)， 劉吉臻

(華北電力大學(xué) 控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，北京 102206)

隨著海上風(fēng)電在全球能源轉(zhuǎn)型背景下的迅猛發(fā)展，我國(guó)海上風(fēng)電裝機(jī)并網(wǎng)數(shù)量不斷增加，2021年新增裝機(jī)容量達(dá)16.9 GW，約占全球新增裝機(jī)總量的50%[1]。我國(guó)海上風(fēng)能資源稟賦豐裕，但目前已開(kāi)發(fā)利用的近海風(fēng)能遠(yuǎn)小于深遠(yuǎn)海域蘊(yùn)含的風(fēng)能[2-3]。圍繞“碳達(dá)峰”、“碳中和”戰(zhàn)略目標(biāo)[4]，構(gòu)建以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)，遠(yuǎn)海漂浮式風(fēng)電高比例并網(wǎng)成為未來(lái)電力系統(tǒng)發(fā)展的必然結(jié)果。

由于風(fēng)能資源的波動(dòng)性、間歇性和隨機(jī)性，大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)會(huì)破壞電力系統(tǒng)有功功率與負(fù)荷之間的平衡[5]，引發(fā)電網(wǎng)頻率的波動(dòng)，威脅供電系統(tǒng)的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。海上漂浮式風(fēng)電與陸上風(fēng)電存在明顯的差異，復(fù)雜的海上風(fēng)浪環(huán)境使得漂浮式風(fēng)電機(jī)組在現(xiàn)有控制策略下很難保持參數(shù)穩(wěn)定和輸出功率平滑[6-7]，缺乏慣量支撐和一次調(diào)頻能力，其大規(guī)模并網(wǎng)后給電網(wǎng)造成更為嚴(yán)重的沖擊[8]。海上漂浮式風(fēng)電受風(fēng)、浪載荷的影響，漂浮平臺(tái)和風(fēng)機(jī)塔體會(huì)發(fā)生位移和俯仰運(yùn)動(dòng)[9-11]，導(dǎo)致風(fēng)電場(chǎng)輸出功率在期望值附近波動(dòng)，并網(wǎng)后將引起電力系統(tǒng)頻率的變化。隨著電力系統(tǒng)區(qū)域互聯(lián)程度的增加和漂浮式風(fēng)電滲透率的提高，電網(wǎng)頻率波動(dòng)的問(wèn)題將會(huì)愈發(fā)嚴(yán)重，因此需要為其配備頻率響應(yīng)系統(tǒng)，參與一次調(diào)頻。

目前，風(fēng)電機(jī)組參與電力系統(tǒng)一次調(diào)頻的研究主要涉及陸上風(fēng)電和近海固定樁風(fēng)電，主要方法包括轉(zhuǎn)子動(dòng)能控制、減載運(yùn)行控制及儲(chǔ)能參與調(diào)頻控制。轉(zhuǎn)子動(dòng)能控制可分為虛擬慣量控制和下垂控制。Morren等[12]最早提出虛擬慣量控制的思路，通過(guò)附加頻率控制單元計(jì)算風(fēng)力機(jī)輸出功率參考值，使風(fēng)力機(jī)具備慣性響應(yīng)能力。Miller等[13]在有功功率控制中引入系統(tǒng)頻率偏差信號(hào)，使風(fēng)電機(jī)組具備頻率-功率下垂特性。文獻(xiàn)[14]和文獻(xiàn)[15]將風(fēng)力機(jī)運(yùn)行區(qū)間劃分為低、中和高風(fēng)速區(qū)域，不同運(yùn)行區(qū)間采用不同優(yōu)化指標(biāo)整定下垂系數(shù)，實(shí)現(xiàn)風(fēng)力機(jī)最優(yōu)下垂特性。一般情況下，由于風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)子動(dòng)能有限，轉(zhuǎn)子動(dòng)能控制調(diào)頻只能維持較短時(shí)間，且在風(fēng)力機(jī)退出調(diào)頻后的轉(zhuǎn)速恢復(fù)階段，其輸出功率大幅減少，可能會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)頻率的二次跌落。減載運(yùn)行控制主要分為轉(zhuǎn)子超速控制和變槳距控制。張昭遂等[16]分析了轉(zhuǎn)子超速控制和變槳距控制的局限性，提出將兩者相結(jié)合的協(xié)調(diào)控制方法，在一定程度上改善了風(fēng)電機(jī)組的調(diào)頻特性，但同時(shí)降低了風(fēng)能轉(zhuǎn)化效率。儲(chǔ)能系統(tǒng)具有快速響應(yīng)和靈活控制的能力，是在高風(fēng)電滲透率下維持電力系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性的重要手段。劉忠仁等[17]利用電池儲(chǔ)能系統(tǒng)緩解了風(fēng)電并網(wǎng)引起的電力系統(tǒng)頻率波動(dòng)，進(jìn)一步分析了儲(chǔ)能電池容量對(duì)區(qū)域電力系統(tǒng)頻率控制的影響。顏湘武等[18]利用超級(jí)電容組模塊協(xié)調(diào)風(fēng)電機(jī)組一次調(diào)頻，在改善機(jī)組慣性響應(yīng)性能的同時(shí)，提高了風(fēng)力機(jī)運(yùn)行的穩(wěn)定性和經(jīng)濟(jì)性。

上述研究均對(duì)風(fēng)力機(jī)參與電力系統(tǒng)一次調(diào)頻領(lǐng)域有一定的貢獻(xiàn)，但在此基礎(chǔ)上，該領(lǐng)域仍應(yīng)在以下幾個(gè)方面需要加強(qiáng)研究：(1)含漂浮式風(fēng)電場(chǎng)的混合電力系統(tǒng)頻率特性；(2)高比例漂浮式風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)對(duì)電力系統(tǒng)定性和定量的影響；(3)在高比例漂浮式風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)背景下的一次調(diào)頻控制策略。為此，筆者首先建立了含漂浮式風(fēng)電場(chǎng)和電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的風(fēng)-火-儲(chǔ)混合電力系統(tǒng)一次調(diào)頻模型，為對(duì)含漂浮式風(fēng)電場(chǎng)或含高比例漂浮式風(fēng)電場(chǎng)電力系統(tǒng)的頻率特性的定量和定性研究提供了理論基礎(chǔ)；然后，提出儲(chǔ)能電池協(xié)調(diào)高比例漂浮式海上風(fēng)電場(chǎng)的一次調(diào)頻控制策略；最后，以Matlab/Simulink軟件和FAST風(fēng)電仿真軟件為基礎(chǔ)，以半潛漂浮式風(fēng)電場(chǎng)為對(duì)象，搭建仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，分析波浪載荷對(duì)電力系統(tǒng)性能的影響，并在階躍負(fù)荷和隨機(jī)負(fù)荷2種場(chǎng)景下，仿真對(duì)比了轉(zhuǎn)子動(dòng)能與超速減載聯(lián)合一次調(diào)頻控制策略和基于電池儲(chǔ)能的海上風(fēng)電機(jī)組調(diào)頻策略，以驗(yàn)證所提方法的有效性。

1 含漂浮式風(fēng)電場(chǎng)的混合電力系統(tǒng)一次調(diào)頻模型

1.1 漂浮式風(fēng)電場(chǎng)一次調(diào)頻模型

與陸上和近海風(fēng)力機(jī)相比，漂浮式海上風(fēng)力機(jī)的運(yùn)行環(huán)境更加復(fù)雜惡劣，在風(fēng)、浪載荷作用下，海上風(fēng)力機(jī)的漂浮基礎(chǔ)平臺(tái)和機(jī)身塔架會(huì)發(fā)生橫向搖動(dòng)和縱向俯仰運(yùn)動(dòng)，造成機(jī)組輸出功率持續(xù)波動(dòng)。以美國(guó)國(guó)家可再生能源實(shí)驗(yàn)室(NREL)開(kāi)發(fā)的5 MW半潛漂浮式海上風(fēng)電機(jī)組為風(fēng)電場(chǎng)的單機(jī)對(duì)象，半潛漂浮式風(fēng)力機(jī)模型和風(fēng)、浪等環(huán)境載荷模型的建模采用FAST風(fēng)電仿真軟件中相關(guān)模型，其參數(shù)參考文獻(xiàn)[19]。

為實(shí)現(xiàn)變速恒頻漂浮式風(fēng)電機(jī)組參與電力系統(tǒng)調(diào)頻，附加頻率控制十分必要，通過(guò)為機(jī)組配備頻率響應(yīng)單元，確保風(fēng)電機(jī)組的出力響應(yīng)電網(wǎng)頻率變化。頻率響應(yīng)單元采用虛擬慣性控制和下垂控制的綜合控制方式，根據(jù)漂浮式海上風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)頻率偏差計(jì)算風(fēng)力機(jī)的額外有功功率參考信號(hào)，表達(dá)式為：

(1)

式中：KH和KD分別為虛擬慣性控制和下垂控制系數(shù)，KH與漂浮式風(fēng)電機(jī)組的慣性時(shí)間常數(shù)、額定容量和發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速標(biāo)幺值有關(guān)，KD與漂浮式風(fēng)電機(jī)組的額定功率和調(diào)差系數(shù)有關(guān)，這2個(gè)系數(shù)的整定方法見(jiàn)文獻(xiàn)[20]和文獻(xiàn)[21]；Δf*為漂浮式海上風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)頻率變化量，Hz；ΔP*為風(fēng)力機(jī)的額外有功功率參考信號(hào)，W；t為時(shí)間，s。

圖1 漂浮式風(fēng)電場(chǎng)一次調(diào)頻模型

電網(wǎng)調(diào)度中心給出的海上風(fēng)電場(chǎng)輸出功率的參考值為Pwref，表達(dá)式為：

Pwref=Pwref,1+Pwref,2+…+Pwref,n

(2)

正常運(yùn)行時(shí)，電場(chǎng)調(diào)度中心根據(jù)海上風(fēng)電機(jī)組的額定功率按比例分配初始功率Pwref,i，即

(3)

式中：Pmax,i為第i臺(tái)海上漂浮式風(fēng)電機(jī)組的額定功率，W。

(4)

式中：μi為第i臺(tái)海上漂浮式風(fēng)電機(jī)組的發(fā)電機(jī)效率；Tg,i為發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩，N·m；ωg,i為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速，rad/s。

發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的動(dòng)態(tài)方程及控制方式可以參考文獻(xiàn)[22]。

1.2 電池儲(chǔ)能系統(tǒng)一次調(diào)頻模型

電池儲(chǔ)能系統(tǒng)主要包括儲(chǔ)能單元、能量管理系統(tǒng)和功率轉(zhuǎn)換系統(tǒng)，其中變換器和儲(chǔ)能電池最關(guān)鍵，其等效電路如圖2所示。其中：Et為電網(wǎng)相電壓，Ed為變換器端電壓，Eb為電池端電壓，Ebt為電池過(guò)電壓，Eoc為電池開(kāi)路電壓，單位均為V；Rc為連接電阻，Rt為過(guò)電壓電阻，Rb為內(nèi)部電阻，Rp為放電電阻，單位均為Ω；Cbt為過(guò)電壓電容，Cbp為放電電容，單位均為F；α為變換器觸發(fā)角，(°)；Xco為變換器電感的阻抗，Ω；Ib為電池儲(chǔ)能系統(tǒng)輸入電流，Ibc為流經(jīng)電池過(guò)電壓電容的電流，單位均為A。

圖2 電池儲(chǔ)能系統(tǒng)等效電路

忽略無(wú)功功率和電壓對(duì)電力系統(tǒng)頻率的影響，儲(chǔ)能電池充放電的有功功率Pb為：

(5)

式中：Ec為儲(chǔ)能電池電壓，V ；Ed0為變換器空載時(shí)最大的直流電壓，V。

將式(2)線性化，得到如下表達(dá)式：

ΔPb=Ec0ΔIb+Ib0ΔEc

(6)

式中：ΔPb為儲(chǔ)能電池的有功功率，W；Ib0和ΔIb分別為線性點(diǎn)處電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸入電流和輸入電流變化量，A；Ec0、ΔEc分別為線性點(diǎn)處儲(chǔ)能電池穩(wěn)態(tài)電壓及其變化量，V。

變換器通過(guò)調(diào)節(jié)晶閘管觸發(fā)角α來(lái)使電池處于恒功率充放電模式，因此將ΔEc分為2部分：一部分補(bǔ)償因輸入電流變化產(chǎn)生的偏差ΔEp，另一部分補(bǔ)償系統(tǒng)頻率擾動(dòng)引起的偏差ΔEd，得到表達(dá)式如下：

ΔPb=Ec0ΔIb+Ib0ΔEp+Ib0ΔEd=Ib0ΔEd

(7)

通過(guò)測(cè)量電網(wǎng)頻率反饋信號(hào)(即頻率變化量)Δf可以計(jì)算得出ΔEd：

(8)

式中：Km為測(cè)量回路控制增益；Tm為測(cè)量裝置的時(shí)間常數(shù),s；s為拉普拉斯算子。

引入符號(hào)函數(shù)，儲(chǔ)能電池的充放電功率表達(dá)式為：

(9)

當(dāng)sgn=1時(shí)，ΔPb>0，儲(chǔ)能電池充電；當(dāng)sgn=-1時(shí)，ΔPb<0，儲(chǔ)能電池放電。

另一方面，通過(guò)分析充放電過(guò)程中電池內(nèi)部電容與電流之間的關(guān)系，得出：

(10)

式中：Xbt為儲(chǔ)能電池充電阻抗，Ω；Xbp為儲(chǔ)能電池放電阻抗，Ω；ΔEbt為儲(chǔ)能電池過(guò)電壓電容電壓變化量，V；ΔEb和ΔEoc分別為儲(chǔ)能電池端電壓和開(kāi)路電壓的變化量，V。

對(duì)式(7)進(jìn)行拉普拉斯變換，電池儲(chǔ)能系統(tǒng)一次調(diào)頻模型結(jié)構(gòu)如圖3所示。其中：Tbt為電池充電等效時(shí)間常數(shù)，s；Tbp為電池放電等效時(shí)間常數(shù)，s。

圖3 電池儲(chǔ)能系統(tǒng)一次調(diào)頻模型

1.3 火電機(jī)組一次調(diào)頻模型

火電機(jī)組一次調(diào)頻模型主要包括調(diào)速器模型和汽輪機(jī)模型，調(diào)速器模型關(guān)系式如下：

(11)

非再熱型汽輪機(jī)模型關(guān)系式如下：

(12)

再熱型汽輪機(jī)模型關(guān)系式如下：

(13)

1.4 風(fēng)-火-儲(chǔ)混合電力系統(tǒng)一次調(diào)頻模型

根據(jù)電力系統(tǒng)負(fù)荷頻率特性，可以得到如下表達(dá)式：

(14)

利用電池儲(chǔ)能系統(tǒng)協(xié)調(diào)海上風(fēng)電機(jī)組參與一次調(diào)頻，為所有并網(wǎng)的海上風(fēng)電機(jī)組裝配儲(chǔ)能電池，合并儲(chǔ)能電池輸出功率與海上風(fēng)電機(jī)組輸出功率。對(duì)于含m臺(tái)火電機(jī)組、風(fēng)電場(chǎng)含n臺(tái)海上風(fēng)電機(jī)組的電力系統(tǒng)，需滿足：

(15)

圖4 風(fēng)-儲(chǔ)-火混合電力系統(tǒng)一次調(diào)頻模型

2 基于電池儲(chǔ)能的海上風(fēng)電場(chǎng)一次調(diào)頻策略

2.1 電池儲(chǔ)能系統(tǒng)一次調(diào)頻控制策略

電池儲(chǔ)能系統(tǒng)一次調(diào)頻運(yùn)行特性如圖5所示。其中:Δfu和Δfd分別為調(diào)頻死區(qū)的上限和下限，Hz，一般分別取值0.03 Hz和-0.03 Hz；ΔfU和ΔfD分別為電池儲(chǔ)能可調(diào)頻的上限和下限，Hz。電力系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)，對(duì)于特定范圍內(nèi)的頻率小幅擾動(dòng)，無(wú)需調(diào)節(jié)，因此對(duì)儲(chǔ)能電池設(shè)置一次調(diào)頻死區(qū)環(huán)節(jié)。

圖5 電池儲(chǔ)能系統(tǒng)一次調(diào)頻運(yùn)行特性

儲(chǔ)能電池的充放電狀態(tài)與電池的荷電狀態(tài)(SOC)有關(guān)，且儲(chǔ)能電池的充放電動(dòng)作深度存在限度。電池荷電狀態(tài)Sc可定義為剩余電量與額定容量之比，即

(16)

式中：E0和EN為儲(chǔ)能電池的初始電量和額定容量，J；tc為電池充放電時(shí)間，s；Sc0為初始荷電狀態(tài)。

為了保證儲(chǔ)能電池的穩(wěn)定運(yùn)行，延長(zhǎng)其使用壽命，要求電池不能過(guò)充和過(guò)放，規(guī)定儲(chǔ)能電池SOC的約束范圍為：

Sc,min≤Sc≤Sc,max

(17)

式中：Sc,min和Sc,max分別為儲(chǔ)能電池SOC的下限和上限，一般取20%～100%。

在研究電力系統(tǒng)頻率偏差與電池儲(chǔ)能系統(tǒng)輸出功率的關(guān)系時(shí)，可以將電池儲(chǔ)能系統(tǒng)等效為一階慣性環(huán)節(jié)[23]，即

(18)

(19)

式中：MB為虛擬慣性控制增益。

(20)

式中：KB為下垂控制增益。

2.2 漂浮式風(fēng)電機(jī)組一次調(diào)頻控制策略

漂浮式風(fēng)電機(jī)組主要使用轉(zhuǎn)子動(dòng)能與超速減載聯(lián)合一次調(diào)頻控制策略。當(dāng)電力系統(tǒng)頻率下降時(shí)，利用風(fēng)電機(jī)組虛擬慣量將轉(zhuǎn)子動(dòng)能快速轉(zhuǎn)化為電磁功率；慣性響應(yīng)后，超速減載控制開(kāi)始作用，使風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行保持在原減載運(yùn)行曲線之上，從而增大機(jī)組輸出功率,參與系統(tǒng)一次調(diào)頻；當(dāng)系統(tǒng)頻率穩(wěn)定在允許范圍之內(nèi)時(shí)，超速減載控制停止作用，此時(shí)風(fēng)電機(jī)組以新的減載率穩(wěn)定運(yùn)行。

采用風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)子動(dòng)能控制調(diào)頻，需為機(jī)組配備附加頻率響應(yīng)單元，將電力系統(tǒng)頻率偏差轉(zhuǎn)化為風(fēng)電機(jī)組的額外有功功率參考信號(hào)，利用風(fēng)電機(jī)組虛擬慣量實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子動(dòng)能與有功功率之間的短暫性交換。正常運(yùn)行時(shí)，風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)子中蘊(yùn)含的動(dòng)能可表示為：

(21)

式中：Ew為風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)子動(dòng)能，J；Jw為風(fēng)電機(jī)組等效慣量，kg·m2；ωr為風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)速，rad/s。

風(fēng)電機(jī)組通過(guò)釋放轉(zhuǎn)子動(dòng)能獲得的電磁功率Pw為：

(22)

在轉(zhuǎn)子超速控制減載運(yùn)行下，風(fēng)電機(jī)組的輸出功率表達(dá)式為：

(23)

式中：Pmax為風(fēng)電機(jī)組最大機(jī)械功率，W；Pd、ΔPd分別為風(fēng)電機(jī)組超速減載運(yùn)行時(shí)的輸出功率及其變化量，W；Cp,d(λ,β)為超速減載運(yùn)行下的風(fēng)能利用系數(shù)；d為減載率；ρ為空氣密度,kg/m3;v為風(fēng)速,m/s;rw為風(fēng)輪半徑,m；Cp,max(λopt,β)為風(fēng)電機(jī)組最大風(fēng)能利用系數(shù)。

2.3 一次調(diào)頻控制策略總體設(shè)計(jì)

圖6 基于電池儲(chǔ)能的海上風(fēng)電機(jī)組一次調(diào)頻控制結(jié)構(gòu)框圖

為了滿足電力系統(tǒng)一次調(diào)頻的要求，避免儲(chǔ)能電池發(fā)生過(guò)充和過(guò)放，在每次充放電動(dòng)作前，首先判斷當(dāng)前SOC是否在正常運(yùn)行范圍內(nèi)；在電池的充放電過(guò)程中，當(dāng)SOC達(dá)到上限或下限時(shí)，電池主動(dòng)退出調(diào)頻。基于電池儲(chǔ)能的海上風(fēng)電機(jī)組一次調(diào)頻控制策略控制邏輯如圖7所示。

圖7 基于電池儲(chǔ)能的海上風(fēng)電機(jī)組一次調(diào)頻控制邏輯

當(dāng)SOC滿足儲(chǔ)能電池正常運(yùn)行的范圍要求時(shí)，在一次調(diào)頻過(guò)程中，電池儲(chǔ)能系統(tǒng)輸出功率與電力系統(tǒng)頻率變化量之間的關(guān)系如下：

(24)

3 結(jié)果與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置

以NREL 5 MW半潛漂浮式海上風(fēng)電機(jī)組組成的高比例海上風(fēng)電場(chǎng)作為研究對(duì)象，采用FAST風(fēng)電仿真軟件，在Matlab/Simulink仿真平臺(tái)中搭建混合電力系統(tǒng)一次調(diào)頻模型，設(shè)計(jì)并搭載儲(chǔ)能和海上風(fēng)電機(jī)組一次調(diào)頻控制器，仿真驗(yàn)證了波浪特性參數(shù)對(duì)電力系統(tǒng)性能的影響，以及所提的轉(zhuǎn)子動(dòng)能與超速減載聯(lián)合一次調(diào)頻控制策略和基于儲(chǔ)能電池的海上風(fēng)電機(jī)組一次調(diào)頻控制策略的有效性。

搭建的電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖8所示。系統(tǒng)電源僅包含同步發(fā)電機(jī)組和漂浮式海上風(fēng)電場(chǎng)，系統(tǒng)負(fù)荷基準(zhǔn)為1 000 MW，同步發(fā)電機(jī)組裝機(jī)容量為1 600 MW，系統(tǒng)含5 MW半潛漂浮式海上風(fēng)電機(jī)組100臺(tái)，裝機(jī)容量共500 MW，同時(shí)給每臺(tái)漂浮式海上風(fēng)電機(jī)組配備容量為1 500 kW×60 s的電池儲(chǔ)能系統(tǒng)。設(shè)定漂浮式海上風(fēng)電機(jī)組的輸入風(fēng)速為8 m/s，正弦波浪載荷的浪高為2 m，風(fēng)電機(jī)組初始減載率為20%，虛擬慣性控制系數(shù)和下垂控制系數(shù)分別為10.08和10.00，高通濾波器的時(shí)間常數(shù)設(shè)置為8 s，儲(chǔ)能電池的初始SOC為70%。

圖8 電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)仿真示意圖

3.2 波浪載荷影響

在額定風(fēng)速以下和額定風(fēng)速以上時(shí)，漂浮式風(fēng)電場(chǎng)在有效浪高分別為1 m、3 m和5 m的正弦波浪下，對(duì)海上風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)頻率的變化動(dòng)態(tài)進(jìn)行仿真。仿真結(jié)果如圖9和表1、表2所示，其中Max、MAE和SD分別為頻率變化量的最大值、平均絕對(duì)誤差和標(biāo)準(zhǔn)差,以下各參數(shù)均以標(biāo)幺值來(lái)表示。

圖9 不同浪高正弦波浪載荷下海上風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)頻率變化量

表1 海上風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)頻率對(duì)浪高的響應(yīng)(8 m/s)

表2 海上風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)頻率對(duì)浪高的響應(yīng)(15 m/s)

額定風(fēng)速以下，當(dāng)輸入穩(wěn)態(tài)風(fēng)速為8 m/s時(shí)，在3種不同浪高正弦波浪載荷下，海上風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)引起的電力系統(tǒng)頻率偏差大體一致，海上風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)頻率變化量的Max和MAE均約為0.106和0.018，但海上風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)頻率上升的幅值隨著波高的增加呈微弱增大的趨勢(shì)。在浪高為5 m的正弦波浪載荷下，海上風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)頻率變化量的SD最大約為0.003，與浪高為1 m時(shí)相比增大了279.7%。

額定風(fēng)速以上，當(dāng)輸入穩(wěn)態(tài)風(fēng)速為15 m/s時(shí)，在3種不同浪高正弦波浪載荷下，海上風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)頻率變化量的Max和MAE均約為0.147和0.051。在浪高為5 m的正弦波浪載荷下，海上風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)頻率變化量的SD約為0.003，與浪高為1 m時(shí)相比增大了229.9%。因此，正弦波浪載荷浪高的增加對(duì)海上風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)引起電力系統(tǒng)頻率偏差幅值的影響不大，但會(huì)加劇電力系統(tǒng)頻率的波動(dòng)。

3.3 階躍負(fù)荷情景

初始時(shí)刻電力系統(tǒng)正常運(yùn)行，在10 s時(shí)負(fù)荷突增0.35，電力系統(tǒng)頻率變化量、電源輸出功率和儲(chǔ)能電池輸出功率如圖10所示。

(a) 頻率變化量

從電力系統(tǒng)頻率變化量曲線可知，在電池儲(chǔ)能調(diào)頻下，與轉(zhuǎn)子動(dòng)能與超速減載的聯(lián)合控制調(diào)頻相比，電力系統(tǒng)一次調(diào)頻的性能較優(yōu)，電力系統(tǒng)頻率變化量的最大偏差為-0.013，穩(wěn)態(tài)頻率偏差為-0.005 8，分別減小了22.4%和12.2%，同時(shí)電池儲(chǔ)能調(diào)頻的響應(yīng)速度也明顯更快。

從儲(chǔ)能電池輸出功率曲線可知，當(dāng)負(fù)荷突增0.35時(shí)，電池輸出功率為正，電池放電，相當(dāng)于電力系統(tǒng)中的電源，其最大輸出功率為0.128，一次調(diào)頻后電池的穩(wěn)態(tài)輸出功率為0.052。

從火電機(jī)組輸出功率變化量曲線可知，因?yàn)閮?chǔ)能電池放電，電池儲(chǔ)能調(diào)頻下火電機(jī)組輸出功率增量減小，與轉(zhuǎn)子動(dòng)能與超速減載的聯(lián)合控制調(diào)頻相比，其輸出功率減少了24.9%。

3.4 隨機(jī)負(fù)荷情景

為了更貼近現(xiàn)實(shí)中負(fù)荷變化的場(chǎng)景，當(dāng)負(fù)荷連續(xù)隨機(jī)變化時(shí)，對(duì)電池儲(chǔ)能調(diào)頻控制下的電力系統(tǒng)一次調(diào)頻過(guò)程進(jìn)行了仿真。當(dāng)負(fù)荷發(fā)生連續(xù)變化的隨機(jī)擾動(dòng)時(shí)，電力系統(tǒng)頻率變化量、電源輸出功率和儲(chǔ)能電池輸出功率如圖11所示。

由圖11可知，在隨機(jī)負(fù)荷擾動(dòng)下，一次調(diào)頻過(guò)程中電力系統(tǒng)頻率發(fā)生劇烈的振蕩波動(dòng)。與轉(zhuǎn)子動(dòng)能與超速減載聯(lián)合控制調(diào)頻相比，電池儲(chǔ)能調(diào)頻具有明顯的優(yōu)越性，可以有效地減小電力系統(tǒng)頻率的變化幅值和波動(dòng)程度，改善了電力系統(tǒng)一次調(diào)頻性能。

(a) 頻率變化量

從儲(chǔ)能電池輸出功率曲線可知，在隨機(jī)負(fù)荷擾動(dòng)下，一次調(diào)頻過(guò)程中儲(chǔ)能電池輸出功率可正可負(fù)，儲(chǔ)能電池能快速、雙向地吞吐功率，響應(yīng)電力系統(tǒng)頻率的變化，且電池輸出功率與系統(tǒng)頻率偏差呈負(fù)相關(guān)。電力系統(tǒng)頻率升高，電池輸出功率為負(fù)，迅速吸收系統(tǒng)有功功率充電；電力系統(tǒng)頻率下降，電池輸出功率為正，迅速輸出有功功率放電；當(dāng)系統(tǒng)頻率偏差在調(diào)頻死區(qū)范圍之內(nèi)時(shí)，電池不作任何響應(yīng)。

從火電機(jī)組輸出功率變化量來(lái)看，電池儲(chǔ)能調(diào)頻時(shí)火電機(jī)組輸出功率變化量較小，有利于減輕火電機(jī)組快速變負(fù)荷的壓力，降低機(jī)組運(yùn)行成本。

4 結(jié) 論

(1) 建立含漂浮式風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)-儲(chǔ)-火混合電力系統(tǒng)一次調(diào)頻模型，可以準(zhǔn)確模擬高比例漂浮式風(fēng)力機(jī)滲透下電力系統(tǒng)的頻率特性。

(2) 所提電池儲(chǔ)能協(xié)調(diào)漂浮式風(fēng)電場(chǎng)一次調(diào)頻控制策略，可有效減小階躍負(fù)荷和隨機(jī)負(fù)荷場(chǎng)景下電力系統(tǒng)頻率的變化幅值和波動(dòng)程度，并提高調(diào)頻響應(yīng)速度。

(3) 電池儲(chǔ)能參與一次調(diào)頻可以有效減輕火電機(jī)組快速變負(fù)荷的壓力，并使漂浮式海上風(fēng)電機(jī)組的輸出功率更加均勻。