LEO衛(wèi)星接收天線對北斗三號(hào)MEO覆蓋性分析

陳宜穩(wěn)，王 峻，陳玲玲，趙雯雯，朱向鵬

（1.北京跟蹤與通信技術(shù)研究所，北京 100094；2.中國空間技術(shù)研究院西安分院，陜西 西安 710100）

0 引言

為提高衛(wèi)星導(dǎo)航定位的精度、可用性和完好性，在現(xiàn)有導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，國內(nèi)外眾多學(xué)者提出大力發(fā)展多種衛(wèi)星導(dǎo)航增強(qiáng)系統(tǒng)。低軌星座以其具有地面接收信號(hào)強(qiáng)度高、幾何圖形變化快、能夠與中高軌GNSS星座形成互補(bǔ)等特點(diǎn)，其在聯(lián)合定軌、快速精密定位、空間天氣監(jiān)測和室內(nèi)定位等方面都帶來機(jī)遇[1-5]。以往的中高軌衛(wèi)星高精度定位依賴地面測控系統(tǒng)，低軌衛(wèi)星運(yùn)行速度快、過境時(shí)間短、信息傳輸時(shí)間相應(yīng)縮短、地面覆蓋小，在電文上注時(shí)需要更多的地面注入站或依靠星間鏈路通信進(jìn)行電文信息傳遞。如果仍采用地面測控系統(tǒng)測定低軌衛(wèi)星，不僅消耗的費(fèi)用與日俱增，而且地面測控站的布局難以實(shí)現(xiàn)全球覆蓋[2]。因此，低軌衛(wèi)星需要實(shí)現(xiàn)自主定軌能力，低軌衛(wèi)星可通過接收中高軌的GNSS數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)這一功能，那么配置GNSS天基接收機(jī)就成了低軌導(dǎo)航增強(qiáng)的標(biāo)配。為發(fā)揮低軌導(dǎo)航增強(qiáng)衛(wèi)星的最大效能，其在實(shí)現(xiàn)信息增強(qiáng)的同時(shí)也需要實(shí)現(xiàn)信號(hào)增強(qiáng)。若低軌導(dǎo)航增強(qiáng)衛(wèi)星發(fā)播與中高軌衛(wèi)星相同體制的導(dǎo)航信號(hào)，則低軌導(dǎo)航增強(qiáng)系統(tǒng)將處在同時(shí)同頻全雙工的情況下，擴(kuò)頻體制信號(hào)的干擾對消是目前的技術(shù)難點(diǎn)[3，5]。如何合理設(shè)置GNSS接收天線波束寬度（即天線增益從最大值下降3 dB的角度范圍），使得既能滿足低軌自主定軌需求的同時(shí)，又使得系統(tǒng)對消壓力盡可能小，是本文的研究重點(diǎn)。

1 LEO導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)工作狀態(tài)

低軌高精度導(dǎo)航增強(qiáng)系統(tǒng)中，衛(wèi)星上配置GNSS天基監(jiān)測接收機(jī)以及增強(qiáng)信號(hào)發(fā)射機(jī)，同時(shí)接收GNSS信號(hào)并發(fā)射同頻增強(qiáng)信號(hào)，系統(tǒng)處在同時(shí)同頻全雙工工作狀態(tài)，如圖1所示。

圖1 LEO衛(wèi)星工作狀態(tài)

LEO衛(wèi)星需要接收的GNSS信號(hào)功率低（～-160 dBW），而播發(fā)的導(dǎo)航增強(qiáng)信號(hào)功率為10 dBW，此時(shí)由于發(fā)射信號(hào)功率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于接收信號(hào)功率，需要進(jìn)行隔離設(shè)計(jì)，發(fā)射信號(hào)對于接收信號(hào)為干擾信號(hào)。LEO導(dǎo)航信號(hào)收發(fā)隔離要求如表1所示。

表1 LEO導(dǎo)航信號(hào)收發(fā)隔離要求

因此GNSS監(jiān)測與低軌精度增強(qiáng)天線之間的隔離至少為145 dB以上，而目前不帶空間隔離的對消的能力[6-7]最多為80 dB左右，遠(yuǎn)低于145 dB，那么就需要至少空間隔離有65 dB以上，根據(jù)自由空間衰減理論，對于B1頻點(diǎn)信號(hào)來說，收發(fā)天線之間至少需要35 m以上距離，此時(shí)35 m為遠(yuǎn)場條件，在鏈路預(yù)算時(shí)要加上天線的增益，因此需要的距離比35 m還要更大，該要求對衛(wèi)星平臺(tái)尺寸要求過高。合理設(shè)置GNSS天線波束寬度對系統(tǒng)起著重要作用，GNSS天線波束寬度太小會(huì)直接影響到能接收到的中高軌可見星數(shù)目，波束寬度太大則會(huì)增大空間自由波增益，經(jīng)過直射、繞射進(jìn)入GNSS天線的電磁波會(huì)顯著增加。

2 理論分析

低軌衛(wèi)星需要通過接收GNSS數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)自主定軌，就要求必須至少實(shí)時(shí)接收4顆以上的衛(wèi)星，由于GEO和IGSO衛(wèi)星屬于區(qū)域增強(qiáng)衛(wèi)星，MEO為全球覆蓋設(shè)計(jì)，以一周為回歸周期，星座為Walker（3/24/1），因此本文主要針對MEO衛(wèi)星進(jìn)行分析。北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)對地發(fā)射天線采用覆球波束設(shè)計(jì)，如圖2所示。

圖2 MEO衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)波束覆蓋情況

在覆球波束條件下，低軌衛(wèi)星所處的高度和可見星數(shù)目之間的關(guān)系分析如下。

假設(shè)地球半徑為R，MEO衛(wèi)星軌道高度為H1，LEO衛(wèi)星軌道高度為H0，LEO衛(wèi)星上配置GNSS天基監(jiān)測接收機(jī)，接收機(jī)天線波束寬度為α，其在中軌衛(wèi)星軌道上截取的最大弧段為S，歸算到地球質(zhì)心的半張角為β。則有：

由公式（1）得：

波束寬度為±β在中軌衛(wèi)星所在的平面劃過的弧長與包含的衛(wèi)星數(shù)目N之間的關(guān)系為：

式中floor表示往下取整。

得到LEO上GNSS接收天線波束寬度與衛(wèi)星可見星數(shù)目之間的關(guān)系為：

根據(jù)實(shí)際天線設(shè)計(jì)，α∈[0,90°]。

由公式（4）可知，在覆球波束條件下，低軌衛(wèi)星高度越高，要接收到同樣多的衛(wèi)星所需的低軌配置的天基GNSS天線波束寬度越大。

取低軌衛(wèi)星軌道H0=1 000 km為例進(jìn)行分析，將R=6 371 km，H1=21 500 km代入公式（4）中得：

GNSS接收對同軌MEO衛(wèi)星覆蓋性如表2所示。

表2 GNSS接收對同軌MEO衛(wèi)星覆蓋性

由于Walker（3/24/1）星座的特性，每個(gè)同軌面均有該規(guī)律，當(dāng)波束寬度大于61.16°之后，再增加波束寬度的讀數(shù)，在衛(wèi)星可見數(shù)目上不會(huì)再帶來好處。

3 覆球波束條件下覆蓋性仿真結(jié)果

低軌衛(wèi)星高度取H0=1 000 km，用STK仿真北斗24顆MEO衛(wèi)星星座，其中天線設(shè)計(jì)為覆球波束天線，時(shí)間為2020年11月22日—29日，長達(dá)一周的數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真，統(tǒng)計(jì)其在一個(gè)回歸周期內(nèi)可見星數(shù)目對應(yīng)的時(shí)間占比，結(jié)果如表3所示。

表3 覆球波束下GNSS接收天線與MEO衛(wèi)星覆蓋性之間的關(guān)系 %

表3中一個(gè)回歸周期為可見n顆衛(wèi)星占總時(shí)長的百分比。從表3可知，當(dāng)天線半波束波束寬度大于62°后，在某一時(shí)刻可見星數(shù)目上沒有太大的可化，均為3顆以上，但可見4顆以上衛(wèi)星的概率上仍有好處，且此時(shí)無論天線波束寬度擴(kuò)展到多大，均不能完全實(shí)現(xiàn)四重以上的覆蓋，對低軌衛(wèi)星通過接收中高軌衛(wèi)星的GNSS數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)自身的自主定軌帶來了問題。

4 實(shí)際工程中覆蓋性仿真結(jié)果

實(shí)際工程上，雖然MEO衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)播發(fā)天線是覆球波束，其在覆蓋區(qū)范圍外天線增益是緩慢下降的，即實(shí)際上在覆球波束范圍外仍然可以接收到信號(hào)。實(shí)際的天線方向圖，以目前星載接收機(jī)可以接收的接收門限（-130 dBm）為是否可見的判決，做覆蓋性分析，分析結(jié)果如表4所示。

表4 實(shí)際工程中GNSS接收天線與MEO衛(wèi)星覆蓋性之間的關(guān)系

由表4可知，GNSS接收天線波束寬度需達(dá)到≥73°才能滿足四重以上覆蓋。

5 結(jié)論

本文首先指明了LEO導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)工作情況，說明了GNSS天線波束寬度的合理設(shè)計(jì)對系統(tǒng)指標(biāo)實(shí)現(xiàn)起著重要作用；其次，通過理論分析，給出GNSS天線與BDs MEO衛(wèi)星覆蓋性之間的關(guān)系；最后通過實(shí)際工程的天線方向圖，按照鏈路預(yù)算對GNSS天線覆蓋性進(jìn)一步分析，得出以下結(jié)論：

1）GNSS天基接收天線半波束波束寬度越大，覆蓋重?cái)?shù)越多。

2）僅從可見性角度來分析，低軌導(dǎo)航增強(qiáng)衛(wèi)星若采用接收北斗中高軌衛(wèi)星的導(dǎo)航數(shù)據(jù)作為自主定軌的輸入，要實(shí)現(xiàn)四重以上覆蓋，則低軌導(dǎo)航衛(wèi)星上GNSS接收天線需要設(shè)置波束寬度至少≥70°。

3）從實(shí)際的衛(wèi)星天線方向圖出發(fā)，仿真分析的結(jié)果和直接做可見性分析的結(jié)果略有差異，工程上要求至少≥±73°方能滿足四重覆蓋。

因此在實(shí)際工程中對于1 000 km的LEO衛(wèi)星，其GNSS接收天線波束寬度應(yīng)該設(shè)置為±73°，此時(shí)系統(tǒng)既能滿足LEO衛(wèi)星自主定軌需求，又可以使得同頻收發(fā)干擾對消壓力較小。

本文僅研究采用我國自主研發(fā)的BDs MEO衛(wèi)星來實(shí)現(xiàn)低軌衛(wèi)星的自主定軌所需要的條件，確保在沒有其他國家導(dǎo)航系統(tǒng)支持的條件下，仍具備實(shí)現(xiàn)自主定軌的能力。實(shí)際上目前在軌運(yùn)行的全球?qū)Ш较到y(tǒng)還有美國GPS、歐洲Galileo，將作為下一步的研究內(nèi)容。